Subgroups — #36287393

Order 21248.

1806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24920515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24920399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24920163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24920140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24920081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24919907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24919405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24919348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24919336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24919321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24919132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24919026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24918129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24918018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24917690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24917681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24917594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24916432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24916303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₄×#13050580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581821	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19128437	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19128434	—	2	1	no	—
28	#19128431	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19128430	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19128429	—	2	1	no	—
31	#19128429	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19128424	—	2	1	no	—
33	#19128424	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19128412	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19128410	—	2	1	no	—
36	#19128386	—	2	2	no	—
37	#19128386	C₂²	1	2	yes	—
38	#19128371	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	Q₈×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	Q₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#19128357	C₂²	1	2	yes	—
42	#19128351	C₂²	1	2	yes	—
43	#19128350	—	2	2	no	—
44	#19128316	C₂²	1	2	yes	—
45	#19128315	—	2	2	no	—
46	#19128309	—	2	2	no	—
47	#19128309	C₂²	1	2	yes	—
48	#19128258	—	2	1	no	—
49	#19128258	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19128246	—	2	1	no	—
51	#19128235	—	2	1	no	—
52	#19128235	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19128232	—	2	1	no	—
54	#19128180	C₂²	1	2	yes	—
55	#19128177	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19128109	C₂²	1	2	yes	—
58	#19128097	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19128092	C₂²	1	2	yes	—
60	#19128073	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19128054	C₂²	1	2	yes	—
62	#19128053	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19128050	C₂²	1	2	yes	—
64	#19128047	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19128044	C₂²	1	2	yes	—
66	#19128038	C₂²	1	2	yes	—
67	#19128032	C₂²	1	2	yes	—
68	#19128030	C₂²	1	2	yes	—
69	#19128024	C₂²	1	2	yes	—
70	#19128007	C₂²	1	2	yes	—
71	#19128003	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127995	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127987	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19127987	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19127984	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127958	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127946	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127943	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127928	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127928	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127927	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127922	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127921	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127912	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19127912	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19127910	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127904	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127864	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127860	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127859	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127858	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127838	C₂²	1	2	yes	—
93	#19127828	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19127825	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19127809	C₂²	1	2	yes	—
96	#19127809	C₂²	1	2	yes	—
97	#19127805	C₂²	1	2	yes	—
98	#19127798	C₂²	1	2	yes	—
99	#19127795	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	SD₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#13050578	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#13050578	C₂²	1	2	yes	—
111	#19127778	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#19127769	C₂²	1	2	yes	—
113	#19127766	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
115	#19127763	C₂²	1	2	yes	—
116	#19127742	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#14581725	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19127694	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#14581716	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14581715	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#103×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
122	#19127658	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#532×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#480×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
127	#477×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#477×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#460×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#460×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#448×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
132	#440×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
133	#440×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
134	#432×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
136	C₂×#13050589	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
139	#14581821	—	2	8	no	—
140	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#13050580	—	2	4	no	—
143	C₂×#13050580	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#13050580	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#13050580	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#13050580	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
153	#14581792	—	2	1	no	—
154	#14581792	—	2	1	no	—
155	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14581791	—	2	1	no	—
158	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
159	#14581790	—	2	2	no	—
160	#14581790	—	2	2	no	—
161	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
162	#14581788	—	2	1	no	—
163	#14581787	—	2	2	no	—
164	#14581787	—	2	2	no	—
165	#14581787	—	2	2	no	—
166	#14581786	—	2	2	no	—
167	#14581786	D₄	1	2	yes	—
168	#14581785	—	2	2	no	—
169	#14581784	—	2	1	no	—
170	#14581784	—	2	2	no	—
171	#14581784	—	2	1	no	—
172	#14581784	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#14581783	—	2	1	no	—
174	#14581783	—	2	2	no	—
175	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
176	#14581782	—	2	2	no	—
177	#14581782	—	2	2	no	—
178	#14581782	—	2	2	no	—
179	#14581780	—	2	1	no	—
180	#14581780	D₄	1	1	yes	characteristic
181	#14581779	—	2	1	no	—
182	#14581779	C₂³	1	2	yes	—
183	#14581778	—	2	2	no	—
184	#14581778	—	2	2	no	—
185	#14581775	—	2	2	no	—
186	#14581775	—	2	2	no	—
187	#14581775	D₄	1	2	yes	—
188	#14581774	—	2	2	no	—
189	#14581773	—	2	2	no	—
190	#14581773	—	2	2	no	—
191	#14581772	—	2	2	no	—
192	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
193	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
194	#14581771	—	2	2	no	—
195	#14581771	—	2	2	no	—
196	#14581771	—	2	1	no	—
197	#14581771	D₄	1	1	yes	characteristic
198	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
199	#14581769	—	2	2	no	—
200	#14581769	—	2	2	no	—
201	#14581768	—	2	2	no	—
202	#14581768	—	2	2	no	—
203	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
204	#14581766	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#14581764	—	2	2	no	—
206	#14581764	—	2	2	no	—
207	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
208	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14581757	—	2	1	no	—
223	#14581757	—	2	2	no	—
224	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
225	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
227	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
229	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
230	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
231	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
232	#14581754	—	2	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
236	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	#14581751	—	2	2	no	—
238	#14581751	—	2	1	no	—
239	#14581750	—	2	2	no	—
240	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
241	#14581749	—	2	2	no	—
242	#14581749	C₂³	1	2	yes	—
243	#14581748	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
249	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
254	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
255	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
256	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
257	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
260	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
261	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
262	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
263	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
268	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
271	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
274	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
275	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
284	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#127×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#124×C₈₃	—	2	1	no	—
290	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
291	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#13050589	—	2	4	no	—
315	#13050589	—	4	2	no	—
316	#13050589	—	8	4	no	—
317	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
323	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
328	Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
329	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	Dic₃₃₂	—	2	4	no	—
341	Dic₃₃₂	—	4	2	no	—
342	#13050580	—	2	2	no	—
343	#13050580	—	2	2	no	—
344	#13050580	—	2	2	no	—
345	#13050580	#41	1	4	yes	complemented
346	#13050578	—	2	4	no	—
347	#13050578	—	4	2	no	—
348	#13050573	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
351	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
356	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
360	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
370	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
371	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
373	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
402	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
406	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
411	#41×C₈₃	—	8	2	no	—
412	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
413	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
414	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
416	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
420	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
421	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
429	SD₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
430	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
443	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
444	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
445	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
446	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
447	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
452	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
455	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
456	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
457	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
458	Q₈×C₈₃	—	8	1	no	—
459	Q₈×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
460	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
461	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
462	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
463	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
464	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
465	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
477	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
483	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
485	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
486	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
493	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
494	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
495	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
496	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	D₃₃₂	—	2	2	no	—
500	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
501	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
502	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
503	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
504	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
505	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
506	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
507	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
508	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
509	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
510	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
511	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
512	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
513	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
514	Dic₁₆₆	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
516	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
517	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
518	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
519	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
520	C₈₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
521	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₈₃	#577	1	2	yes	—
527	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
529	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
530	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
531	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
532	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
533	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
534	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
535	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
536	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
537	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
538	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
539	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
540	C₄×C₈₃	#578	1	2	yes	—
541	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
542	C₄×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
543	Dic₈₃	—	2	2	no	—
544	Dic₈₃	—	2	2	no	—
545	Dic₈₃	—	2	2	no	—
546	Dic₈₃	—	2	2	no	—
547	Dic₈₃	—	4	2	no	—
548	Dic₈₃	—	4	1	no	—
549	Dic₈₃	—	4	1	no	—
550	Dic₈₃	—	4	1	no	—
551	Dic₈₃	—	4	2	no	—
552	#61499	—	83	1	no	maximal, Sylow
553	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
554	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
555	C₂×C₈₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₈₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₈₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
558	D₈₃	—	4	2	no	—
559	#3523	—	83	1	no	—
560	#3522	—	83	1	no	—
561	#3400	—	83	1	no	—
562	#3387	—	83	1	no	—
563	#3365	—	83	1	no	—
564	#3363	—	83	1	no	—
565	#3356	—	83	1	no	—
566	#3343	—	83	2	no	—
567	#3304	—	83	1	no	—
568	#3300	—	83	2	no	—
569	#3299	—	83	1	no	—
570	#3298	—	83	2	no	—
571	#3278	—	83	1	no	—
572	#3270	—	83	2	no	—
573	#3178	—	83	2	no	—
574	#3167	—	83	1	no	—
575	#3121	—	83	2	no	—
576	#3120	—	83	2	no	—
577	#3113	—	83	1	no	—
578	#3112	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
579	#2966	—	83	1	no	—
580	#2947	—	83	2	no	—
581	C₂×C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
582	C₈₃	#61499	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
583	C₂×#137	—	83	2	no	—
584	C₂²×Q₁₆	—	83	1	no	—
585	#559	—	83	1	no	—
586	#559	—	166	1	no	—
587	Q₈²	—	83	1	no	—
588	#557	—	83	1	no	—
589	#557	—	83	1	no	—
590	#557	—	166	1	no	—
591	#556	—	83	1	no	—
592	#556	—	166	1	no	—
593	#554	—	83	1	no	—
594	#554	—	166	1	no	—
595	#552	—	83	2	no	—
596	#552	—	166	2	no	—
597	#550	—	83	1	no	—
598	D₄×Q₈	—	83	2	no	—
599	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
600	#548	—	83	2	no	—
601	#547	—	83	2	no	—
602	#547	—	166	2	no	—
603	#542	—	83	2	no	—
604	#542	—	166	2	no	—
605	#541	—	83	2	no	—
606	#541	—	166	2	no	—
607	#533	—	83	1	no	—
608	#533	—	166	1	no	—
609	#532	—	166	1	no	—
610	#532	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
611	#529	—	83	1	no	—
612	#529	—	166	1	no	—
613	#529	—	166	1	no	—
614	#520	—	83	2	no	—
615	#519	—	83	2	no	—
616	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
617	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
618	#501	—	83	2	no	—
619	#498	—	83	1	no	—
620	#497	—	83	2	no	—
621	#492	—	83	1	no	—
622	#488	—	83	2	no	—
623	#487	—	83	1	no	—
624	#487	—	83	2	no	—
625	#486	—	83	1	no	—
626	#485	—	83	2	no	—
627	#484	—	83	2	no	—
628	#483	—	83	2	no	—
629	#483	—	83	2	no	—
630	#482	—	83	2	no	—
631	#480	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
632	#479	—	83	2	no	—
633	#478	—	83	2	no	—
634	#477	—	83	2	no	—
635	#477	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
636	#477	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
637	#475	—	83	1	no	—
638	#475	—	83	1	no	—
639	#475	—	83	2	no	—
640	#470	—	83	2	no	—
641	#468	—	83	2	no	—
642	#467	—	83	2	no	—
643	#465	—	83	2	no	—
644	#465	—	83	2	no	—
645	#465	—	83	2	no	—
646	#464	—	83	2	no	—
647	#464	—	83	2	no	—
648	#462	—	83	1	no	—
649	#462	—	83	1	no	—
650	#462	—	83	2	no	—
651	#461	—	83	2	no	—
652	#460	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
653	#460	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
654	#452	—	83	2	no	—
655	#452	—	83	2	no	—
656	#451	—	83	2	no	—
657	#451	—	83	2	no	—
658	#448	—	83	2	no	—
659	#448	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
660	#446	—	83	1	no	—
661	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
662	#441	—	83	2	no	—
663	#441	—	83	2	no	—
664	#441	—	83	2	no	—
665	#440	—	83	2	no	—
666	#440	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
667	#440	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
668	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
669	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
670	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
671	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
672	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
673	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
674	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
675	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
676	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
680	#436	—	83	1	no	—
681	#435	—	83	2	no	—
682	C₈×D₄	—	83	1	no	—
683	C₈×D₄	—	83	2	no	—
684	#433	—	83	2	no	—
685	#432	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
686	#428	—	83	2	no	—
687	C₂×#107	—	83	1	no	—
688	#416	—	83	2	no	—
689	C₂×#103	—	83	1	no	—
690	C₂×#103	—	83	1	no	—
691	C₂×#103	—	83	2	no	—
692	#405	—	83	2	no	—
693	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
694	C₂×#41	—	2	1	no	—
695	C₂×#41	—	83	2	no	—
696	C₂×#41	—	166	2	no	—
697	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
698	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
699	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
700	#137	—	166	8	no	—
701	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
702	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
703	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
704	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
705	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
706	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
707	C₂×Q₁₆	—	166	4	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
710	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
711	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
712	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
713	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
714	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
715	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
725	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
726	#127	—	166	1	no	—
727	#127	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
728	#126	—	83	2	no	—
729	#126	—	166	2	no	—
730	#126	—	166	2	no	—
731	#126	—	166	2	no	—
732	#126	—	166	2	no	—
733	#126	—	166	2	no	—
734	#125	—	83	2	no	—
735	#125	—	83	1	no	—
736	#125	—	166	1	no	—
737	#125	—	166	2	no	—
738	#125	—	166	1	no	—
739	#125	—	166	2	no	—
740	#125	—	166	2	no	—
741	#125	—	166	2	no	—
742	#125	—	166	2	no	—
743	#125	—	166	1	no	—
744	#124	—	2	1	no	—
745	#124	—	83	2	no	—
746	#124	—	83	1	no	—
747	#124	—	166	1	no	—
748	#124	—	166	2	no	—
749	#124	—	166	2	no	—
750	#124	—	166	1	no	—
751	#123	—	83	2	no	—
752	#123	—	166	2	no	—
753	#123	—	166	2	no	—
754	#123	—	166	2	no	—
755	#123	—	166	2	no	—
756	#123	—	166	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
770	#121	—	2	1	no	—
771	#121	—	83	1	no	—
772	#121	—	83	2	no	—
773	#121	—	166	2	no	—
774	#121	—	166	2	no	—
775	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
776	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
796	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
797	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
798	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
799	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
800	C₄×D₄	—	2	1	no	—
801	C₄×D₄	—	83	2	no	—
802	C₄×D₄	—	83	2	no	—
803	C₄×D₄	—	83	1	no	—
804	C₄×D₄	—	166	1	no	—
805	C₄×D₄	—	166	2	no	—
806	C₄×D₄	—	166	2	no	—
807	C₄×D₄	—	166	2	no	—
808	C₄×D₄	—	166	1	no	—
809	C₄×D₄	—	166	1	no	—
810	C₄×D₄	—	166	1	no	—
811	C₄×D₄	—	166	2	no	—
812	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
813	#117	—	83	2	no	—
814	#117	—	83	2	no	—
815	#117	—	166	2	no	—
816	#117	—	166	2	no	—
817	#117	—	166	2	no	—
818	#117	—	166	2	no	—
819	#117	—	166	1	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
828	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
829	#107	—	83	1	no	—
830	#107	—	83	1	no	—
831	#107	—	83	1	no	—
832	#107	—	83	1	no	—
833	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
834	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
835	#106	—	83	2	no	—
836	#106	—	83	2	no	—
837	#106	—	83	2	no	—
838	#106	—	83	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
840	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
841	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
842	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
843	#103	—	83	1	no	—
844	#103	—	83	1	no	—
845	#103	—	83	1	no	—
846	#103	—	83	1	no	—
847	#103	—	83	2	no	—
848	#103	—	83	2	no	—
849	#103	—	83	2	no	—
850	#103	—	83	2	no	—
851	#103	—	83	1	no	—
852	#103	—	83	2	no	—
853	#103	—	83	1	no	—
854	#103	—	83	1	no	—
855	#103	—	83	1	no	—
856	#103	—	83	2	no	—
857	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
858	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
859	#102	—	83	2	no	—
860	#102	—	83	2	no	—
861	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
862	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
863	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
864	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
865	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
866	#97	—	83	2	no	—
867	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
868	C₄×C₈	—	83	2	no	—
869	C₄×C₈	—	83	1	no	—
870	C₄×C₈	—	83	1	no	—
871	C₄×C₈	—	83	1	no	—
872	C₄×C₈	—	83	1	no	—
873	#41	—	8	2	no	—
874	#41	—	332	2	no	—
875	#41	—	664	4	no	—
876	#41	—	166	4	no	—
877	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
891	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
893	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂×D₄	—	2	2	no	—
896	C₂×D₄	—	2	1	no	—
897	C₂×D₄	—	2	1	no	—
898	C₂×D₄	—	83	2	no	—
899	C₂×D₄	—	83	1	no	—
900	C₂×D₄	—	166	2	no	—
901	C₂×D₄	—	166	2	no	—
902	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
903	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
913	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
916	Q₁₆	—	332	2	no	—
917	Q₁₆	—	83	4	no	—
918	Q₁₆	—	166	4	no	—
919	Q₁₆	—	166	2	no	—
920	Q₁₆	—	166	2	no	—
921	Q₁₆	—	166	2	no	—
922	SD₁₆	—	2	4	no	—
923	SD₁₆	—	4	2	no	—
924	SD₁₆	—	332	2	no	—
925	SD₁₆	—	166	4	no	—
926	M₁₆	—	166	4	no	—
927	C₂×C₈	—	332	2	no	—
928	C₂×C₈	—	332	1	no	—
929	C₂×C₈	—	83	1	no	—
930	C₂×C₈	—	83	1	no	—
931	C₂×C₈	—	83	1	no	—
932	C₂×C₈	—	83	1	no	—
933	C₂×C₈	—	166	2	no	—
934	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
935	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
973	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
974	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
992	C₄²	—	2	1	no	—
993	C₄²	—	2	1	no	—
994	C₄²	—	2	1	no	—
995	C₄²	—	2	1	no	—
996	C₄²	—	83	2	no	—
997	C₄²	—	166	2	no	—
998	C₄²	—	166	2	no	—
999	C₄²	—	166	2	no	—
1000	C₄²	—	166	2	no	—
1001	C₄²	—	166	1	no	—
1002	C₄²	—	166	1	no	—
1003	C₄²	—	166	1	no	—
1004	C₄²	—	166	1	no	—
1005	C₄²	—	166	2	no	—
1006	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₂³	—	2	2	no	—
1011	C₂³	—	83	2	no	—
1012	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1013	Q₈	—	2	1	no	—
1014	Q₈	—	2	1	no	—
1015	Q₈	—	2	1	no	—
1016	Q₈	—	4	2	no	—
1017	Q₈	—	8	1	no	—
1018	Q₈	—	332	2	no	—
1019	Q₈	—	332	4	no	—
1020	Q₈	—	332	2	no	—
1021	Q₈	—	83	2	no	—
1022	Q₈	—	664	2	no	—
1023	Q₈	—	166	2	no	—
1024	Q₈	—	166	1	no	—
1025	Q₈	—	166	2	no	—
1026	Q₈	—	166	1	no	—
1027	Q₈	—	166	2	no	—
1028	Q₈	—	166	1	no	—
1029	Q₈	#41×D₈₃	1	2	yes	—
1030	D₄	—	2	2	no	—
1031	D₄	—	2	2	no	—
1032	D₄	—	4	4	no	—
1033	D₄	—	4	2	no	—
1034	D₄	—	8	1	no	—
1035	D₄	—	332	4	no	—
1036	D₄	—	664	2	no	—
1037	D₄	—	166	4	no	—
1038	D₄	—	166	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1068	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₈	—	2	2	no	—
1075	C₈	—	2	2	no	—
1076	C₈	—	83	2	no	—
1077	C₈	—	166	1	no	—
1078	C₈	—	166	1	no	—
1079	C₈	—	166	1	no	—
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	4	2	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	166	2	no	—
1086	C₂²	—	166	2	no	—
1087	C₂²	—	166	2	no	—
1088	C₂²	#19128511	1	2	yes	—
1089	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	—	2	1	no	—
1091	C₄	—	2	1	no	—
1092	C₄	—	2	1	no	—
1093	C₄	—	2	2	no	—
1094	C₄	—	2	1	no	—
1095	C₄	—	4	1	no	—
1096	C₄	—	4	1	no	—
1097	C₄	—	4	2	no	—
1098	C₄	—	4	1	no	—
1099	C₄	—	332	1	no	—
1100	C₄	—	332	1	no	—
1101	C₄	—	332	2	no	—
1102	C₄	—	332	1	no	—
1103	C₄	—	332	2	no	—
1104	C₄	—	166	2	no	—
1105	C₄	—	166	2	no	—
1106	C₄	—	166	2	no	—
1107	C₄	—	166	2	no	—
1108	C₄	#19128517	1	2	yes	—
1109	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1110	C₄	#19128537	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	—	2	2	no	—
1112	C₂	—	8	2	no	—
1113	C₂	—	332	2	no	—
1114	C₂	#24920946	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	C₂×#19128511	1	1	yes	characteristic
1116	C₂	C₂×#19128517	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3112	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	#24921540	C₂
hypercenter	#3112	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61499
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3112

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921559	C₂	semidirect
3. #24920515	C₂	semidirect
4. #24920399	C₂	semidirect
5. #24920163	C₂	semidirect
6. #24920140	C₂	semidirect
7. #24920081	C₂	semidirect
8. #24919907	C₂	semidirect
9. #24919405	C₂	semidirect
10. #24919348	C₂	semidirect
11. #24919336	C₂	semidirect
12. #24919321	C₂	semidirect
13. #24919132	C₂	semidirect
14. #24919026	C₂	semidirect
15. #24918129	C₂	semidirect
16. #24918018	C₂	semidirect
17. #24917690	C₂	semidirect
18. #24917681	C₂	semidirect
19. #24917594	C₂	semidirect
20. #24916432	C₂	semidirect
21. #24916303	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#13050580	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3112	C₂	semidirect
345. #13050580	#41	semidirect
578. #3112	D₈₃	semidirect
582. C₈₃	#61499	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921559	2
#24921540	2
#24920515	2
#24920399	2
#24920163	2
#24920140	2
#24920081	2
#24919907	2
#24919405	2
#24919348	2
#24919336	2
#24919321	2
#24919132	2
#24919026	2
#24918129	2
#24918018	2
#24917690	2
#24917681	2
#24917594	2
#24916432	2
#24916303	2
C₂×C₄×#13050580	2
C₈₃×#3112	2
#61499	83