Subgroups — #36289116

Order 21248.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19128342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24919311	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#24919304	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#24919163	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24919145	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24918433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24918233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24918216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24917513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24916686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#19127851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#19127837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24916485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₃×#3189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#13050591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14581815	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#13050577	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×D₆₆₄	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#19128399	—	2	2	no	—
22	#19128399	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#19128393	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#19128378	—	2	2	no	—
25	#19128362	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#19128342	—	2	2	no	—
27	#19128342	—	2	2	no	—
28	#19128342	C₂²	1	4	yes	—
29	#19128342	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#19128342	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19128300	—	2	1	no	—
32	#19128291	—	2	1	no	—
33	#19128263	—	2	1	no	—
34	#19128237	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14581781	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#19128214	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14581777	—	2	1	no	—
38	C₂×#14581767	—	2	1	no	—
39	C₂×#14581767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14581766	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14581762	—	2	1	no	—
42	#19128174	—	2	1	no	—
43	C₂×#14581754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
46	#19128086	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19128057	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19128029	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19128028	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19128019	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19128004	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19127938	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19127933	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19127932	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19127925	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19127919	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19127919	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19127862	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19127851	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19127851	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19127851	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19127851	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19127849	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19127849	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19127840	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19127837	C₂²	1	2	yes	—
67	#19127837	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127837	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#19127786	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#19127783	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
72	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#19127751	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19127696	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#14581714	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#14581712	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#484×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#484×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#467×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#451×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#451×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×D₈₃	—	2	1	no	—
88	C₂×#13050591	—	2	2	no	—
89	C₂×#13050591	—	4	4	no	—
90	C₂×#13050591	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#13050591	C₂³	1	2	yes	complemented
92	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₃₃₂	—	4	4	no	—
98	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₂²⋊D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#14581815	—	4	8	no	—
109	C₂×#13050577	—	4	4	no	—
110	C₂×#13050577	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#13050577	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#13050577	C₂³	1	4	yes	complemented
113	C₂×D₆₆₄	—	4	4	no	—
114	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	4	yes	complemented
118	#14581787	—	2	2	no	—
119	#14581787	—	2	2	no	—
120	#14581787	—	2	2	no	—
121	#14581783	—	2	2	no	—
122	#14581783	C₂³	1	2	yes	complemented
123	#14581781	—	2	2	no	—
124	#14581781	—	2	2	no	—
125	#14581781	C₂³	1	4	yes	—
126	#14581781	C₂³	1	2	yes	complemented
127	#14581777	—	2	2	no	—
128	#14581777	—	2	4	no	—
129	#14581777	—	2	4	no	—
130	#14581777	—	2	2	no	—
131	#14581777	—	2	2	no	—
132	#14581776	—	2	2	no	—
133	#14581776	—	2	2	no	—
134	#14581768	—	2	2	no	—
135	#14581768	C₂³	1	2	yes	complemented
136	#14581767	—	2	2	no	—
137	#14581767	—	2	4	no	—
138	#14581767	—	2	4	no	—
139	#14581767	—	2	2	no	—
140	#14581767	C₂³	1	4	yes	—
141	#14581767	C₂³	1	2	yes	complemented
142	#14581766	—	2	2	no	—
143	#14581766	—	2	2	no	—
144	#14581766	—	2	1	no	—
145	#14581766	—	2	1	no	—
146	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
147	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
148	#14581762	—	2	2	no	—
149	#14581762	—	2	4	no	—
150	#14581762	—	2	4	no	—
151	#14581762	—	2	2	no	—
152	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
153	#14581754	—	2	2	no	—
154	#14581754	—	2	2	no	—
155	#14581754	C₂³	1	4	yes	—
156	#14581754	C₂³	1	2	yes	complemented
157	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₈₃	D₄	1	2	yes	—
160	C₄×C₂²⋊D₈₃	D₄	1	2	yes	—
161	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
163	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
164	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
165	#14581750	—	2	2	no	—
166	#14581750	C₂³	1	2	yes	complemented
167	#14581748	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₈₃⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14581723	C₂³	1	4	yes	complemented
182	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#14581716	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#14581714	C₂³	1	4	yes	—
185	#14581714	C₂³	1	4	yes	—
186	#14581712	C₂³	1	4	yes	—
187	#14581712	C₂³	1	4	yes	—
188	#14581712	C₂³	1	4	yes	complemented
189	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
191	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
192	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	complemented
193	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	4	yes	complemented
197	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
199	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
200	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
201	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
202	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
212	#107×C₈₃	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#103×C₈₃	C₂³	1	4	yes	complemented
214	#103×C₈₃	C₂³	1	4	yes	complemented
215	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
218	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
219	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
222	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
223	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
224	C₂³×D₈₃	—	8	2	no	—
225	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	#13050591	—	2	8	no	—
227	#13050591	—	4	4	no	—
228	#13050591	—	4	4	no	—
229	#13050591	—	4	8	no	—
230	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
231	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
232	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
233	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
234	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
235	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
236	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
237	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
238	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
239	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
240	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
241	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
242	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
243	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
244	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
245	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
246	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
247	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
248	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
249	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
250	C₂×D₃₃₂	—	8	2	no	—
251	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
271	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	#13050577	—	2	8	no	—
274	#13050577	—	4	4	no	—
275	#13050577	—	4	4	no	—
276	D₆₆₄	—	2	8	no	—
277	D₆₆₄	—	4	4	no	—
278	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
279	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₈×D₈₃	—	4	4	no	—
281	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
282	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
286	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
287	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
292	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
293	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
294	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
295	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
296	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
297	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
298	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
299	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
300	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
301	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
302	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
303	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
306	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
307	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
311	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
312	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
313	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
314	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	Q₁₆×C₈₃	—	4	4	no	—
328	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
329	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
330	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
343	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
344	C₂³×C₈₃	#135	1	4	yes	complemented
345	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
349	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
354	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
355	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
356	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
357	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
358	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
359	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
360	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
362	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
363	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
364	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
365	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
366	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
367	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
368	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
369	C₂²×D₈₃	—	8	16	no	—
370	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
372	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
373	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
374	Q₈×C₈₃	—	8	1	no	—
375	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
388	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
389	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
393	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
396	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
397	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
400	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
401	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
402	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	D₃₃₂	—	2	4	no	—
406	D₃₃₂	—	2	2	no	—
407	D₃₃₂	—	2	4	no	—
408	D₃₃₂	—	2	2	no	—
409	D₃₃₂	—	2	2	no	—
410	D₃₃₂	—	4	4	no	—
411	D₃₃₂	—	4	4	no	—
412	D₃₃₂	—	4	2	no	—
413	D₃₃₂	—	4	8	no	—
414	D₃₃₂	—	8	1	no	—
415	D₃₃₂	—	8	2	no	—
416	D₃₃₂	—	8	4	no	—
417	D₃₃₂	—	8	2	no	—
418	D₃₃₂	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
419	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
420	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
421	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
422	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
423	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
424	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
425	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
426	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₈₃	C₂×#135	1	2	yes	—
435	C₂²×C₈₃	C₂×#135	1	2	yes	—
436	C₂²×C₈₃	C₂×#135	1	2	yes	—
437	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
439	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
440	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
441	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
442	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
443	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
444	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
445	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
446	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
447	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
448	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
449	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
450	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
451	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
452	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
453	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
454	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
455	C₂×D₈₃	—	16	2	no	—
456	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
457	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
458	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
459	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
460	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
461	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
462	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
463	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
464	Dic₈₃	—	2	2	no	—
465	Dic₈₃	—	2	2	no	—
466	Dic₈₃	—	2	2	no	—
467	Dic₈₃	—	4	2	no	—
468	#61561	—	83	1	no	maximal, Sylow
469	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈₃	#3484	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₈₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₈₃	#3585	1	1	yes	characteristic
475	D₈₃	—	4	2	no	—
476	D₈₃	—	4	4	no	—
477	D₈₃	—	8	2	no	—
478	D₈₃	—	8	2	no	—
479	#3505	—	83	1	no	—
480	C₂×#546	—	83	1	no	—
481	#3297	—	83	4	no	—
482	#3296	—	83	4	no	—
483	#3282	—	83	4	no	—
484	#3280	—	83	4	no	—
485	#3211	—	83	2	no	—
486	#3189	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
487	#3188	—	83	2	no	—
488	#3187	—	83	1	no	—
489	#3105	—	83	2	no	—
490	#3002	—	83	2	no	—
491	C₂×#450	—	83	1	no	—
492	C₂×#447	—	83	1	no	—
493	#2972	—	83	1	no	—
494	C₈₃	#61561	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
495	C₂²×#41	—	83	1	no	—
496	C₂³×D₄	—	83	1	no	—
497	C₂×#135	—	83	4	no	—
498	C₂²×SD₁₆	—	83	2	no	—
499	C₂²×D₈	—	83	2	no	—
500	#553	—	83	2	no	—
501	#553	—	166	2	no	—
502	#552	—	83	2	no	—
503	#551	—	166	2	no	—
504	#548	—	83	2	no	—
505	#546	—	83	4	no	—
506	#546	—	83	4	no	—
507	#546	—	83	2	no	—
508	#546	—	166	2	no	—
509	#546	—	166	2	no	—
510	#539	—	166	1	no	—
511	#538	—	166	1	no	—
512	#534	—	166	1	no	—
513	#529	—	83	2	no	—
514	C₂×#124	—	83	1	no	—
515	#525	—	83	2	no	—
516	C₂×#123	—	166	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×#121	—	83	1	no	—
520	C₂×#121	—	83	1	no	—
521	C₂×#121	—	166	1	no	—
522	C₂×#120	—	166	1	no	—
523	#518	—	166	1	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
526	C₂²×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
527	#495	—	83	4	no	—
528	#488	—	83	4	no	—
529	#484	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
530	#484	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
531	#483	—	83	2	no	—
532	#482	—	83	4	no	—
533	#481	—	83	2	no	—
534	#478	—	83	4	no	—
535	#467	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
536	#466	—	83	4	no	—
537	#465	—	83	4	no	—
538	#465	—	83	4	no	—
539	#464	—	83	4	no	—
540	#463	—	83	4	no	—
541	#463	—	83	4	no	—
542	#452	—	83	4	no	—
543	#451	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
544	#451	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
545	#450	—	83	2	no	—
546	#450	—	83	2	no	—
547	#450	—	83	2	no	—
548	#450	—	83	4	no	—
549	#449	—	83	4	no	—
550	#449	—	83	4	no	—
551	#448	—	83	2	no	—
552	#447	—	83	2	no	—
553	#447	—	83	2	no	—
554	#447	—	83	4	no	—
555	C₄×SD₁₆	—	83	4	no	—
556	C₄×D₈	—	83	4	no	—
557	C₈×D₄	—	83	4	no	—
558	C₈×D₄	—	83	4	no	—
559	#431	—	83	2	no	—
560	#416	—	83	4	no	—
561	C₂×#102	—	83	2	no	—
562	C₂×#102	—	83	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂⁵	—	166	1	no	—
567	C₂×#41	—	332	4	no	—
568	C₂×#41	—	83	2	no	—
569	C₂×#41	—	83	4	no	—
570	C₂×#41	—	166	2	no	—
571	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×D₄	—	332	4	no	—
574	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
575	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
576	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
577	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
578	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
579	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
580	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
581	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
582	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
583	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
584	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
585	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
586	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
589	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
590	#135	—	332	8	no	—
591	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	4	yes	complemented
592	C₂×SD₁₆	—	332	4	no	—
593	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
594	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
595	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
596	C₂×D₈	—	332	4	no	—
597	C₂×D₈	—	83	4	no	—
598	C₂×D₈	—	83	4	no	—
599	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
600	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
601	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
602	#126	—	166	2	no	—
603	#126	—	166	2	no	—
604	#126	—	166	2	no	—
605	#125	—	83	2	no	—
606	#125	—	166	2	no	—
607	#124	—	83	4	no	—
608	#124	—	83	2	no	—
609	#124	—	166	2	no	—
610	#124	—	166	2	no	—
611	#123	—	166	2	no	—
612	#123	—	166	2	no	—
613	#123	—	166	2	no	—
614	#123	—	166	4	no	—
615	#123	—	166	4	no	—
616	#123	—	166	2	no	—
617	#123	—	166	2	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
625	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
626	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
627	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
628	#121	—	83	2	no	—
629	#121	—	83	2	no	—
630	#121	—	83	4	no	—
631	#121	—	83	2	no	—
632	#121	—	166	4	no	—
633	#121	—	166	4	no	—
634	#121	—	166	2	no	—
635	#121	—	166	2	no	—
636	#121	—	166	2	no	—
637	#121	—	166	2	no	—
638	#121	—	166	1	no	—
639	#121	—	166	1	no	—
640	#120	—	166	4	no	—
641	#120	—	166	4	no	—
642	#120	—	166	2	no	—
643	#120	—	166	2	no	—
644	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
645	C₄×D₄	—	83	2	no	—
646	C₄×D₄	—	83	2	no	—
647	C₄×D₄	—	83	2	no	—
648	C₄×D₄	—	83	2	no	—
649	C₄×D₄	—	83	4	no	—
650	C₄×D₄	—	83	2	no	—
651	C₄×D₄	—	166	2	no	—
652	C₄×D₄	—	166	2	no	—
653	C₄×D₄	—	166	2	no	—
654	C₄×D₄	—	166	2	no	—
655	C₄×D₄	—	166	2	no	—
656	C₄×D₄	—	166	2	no	—
657	#117	—	83	2	no	—
658	#117	—	166	2	no	—
659	#117	—	166	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
679	#107	C₂²×D₈₃	1	4	yes	complemented
680	#106	—	83	4	no	—
681	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
682	#103	—	83	4	no	—
683	#103	C₂²×D₈₃	1	4	yes	complemented
684	#103	C₂²×D₈₃	1	4	yes	complemented
685	#102	—	83	4	no	—
686	#102	—	83	4	no	—
687	#102	—	83	4	no	—
688	#102	—	83	4	no	—
689	#102	—	83	4	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
691	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
692	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
693	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
694	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
695	C₄×C₈	—	83	4	no	—
696	C₂⁴	—	332	4	no	—
697	C₂⁴	—	332	4	no	—
698	C₂⁴	—	83	1	no	—
699	C₂⁴	—	664	2	no	—
700	C₂⁴	—	166	1	no	—
701	C₂⁴	—	166	2	no	—
702	C₂⁴	—	166	2	no	—
703	C₂⁴	—	166	1	no	—
704	C₂⁴	—	166	1	no	—
705	C₂⁴	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
706	#41	—	332	8	no	—
707	#41	—	332	4	no	—
708	#41	—	332	4	no	—
709	#41	—	166	8	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
714	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
715	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
716	C₂×D₄	—	332	2	no	—
717	C₂×D₄	—	332	2	no	—
718	C₂×D₄	—	332	2	no	—
719	C₂×D₄	—	332	2	no	—
720	C₂×D₄	—	332	4	no	—
721	C₂×D₄	—	332	4	no	—
722	C₂×D₄	—	332	4	no	—
723	C₂×D₄	—	332	4	no	—
724	C₂×D₄	—	332	4	no	—
725	C₂×D₄	—	83	2	no	—
726	C₂×D₄	—	83	2	no	—
727	C₂×D₄	—	83	2	no	—
728	C₂×D₄	—	83	2	no	—
729	C₂×D₄	—	83	2	no	—
730	C₂×D₄	—	664	2	no	—
731	C₂×D₄	—	166	4	no	—
732	C₂×D₄	—	166	4	no	—
733	C₂×D₄	—	166	4	no	—
734	C₂×D₄	—	166	4	no	—
735	C₂×D₄	—	166	2	no	—
736	C₂×D₄	—	166	4	no	—
737	C₂×D₄	—	166	2	no	—
738	C₂×D₄	—	166	2	no	—
739	C₂×D₄	—	166	2	no	—
740	C₂×D₄	—	166	4	no	—
741	C₂×D₄	—	166	2	no	—
742	C₂×D₄	—	166	2	no	—
743	C₂×D₄	—	166	1	no	—
744	C₂×D₄	—	166	1	no	—
745	C₂×D₄	—	166	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	664	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
764	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
770	Q₁₆	—	4	4	no	—
771	SD₁₆	—	332	4	no	—
772	SD₁₆	—	332	4	no	—
773	SD₁₆	—	166	8	no	—
774	D₈	—	332	4	no	—
775	D₈	—	166	8	no	—
776	C₂×C₈	—	4	2	no	—
777	C₂×C₈	—	332	4	no	—
778	C₂×C₈	—	332	2	no	—
779	C₂×C₈	—	83	4	no	—
780	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
795	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
796	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
817	C₄²	—	83	2	no	—
818	C₄²	—	83	2	no	—
819	C₄²	—	166	2	no	—
820	C₄²	—	166	2	no	—
821	C₂³	—	4	1	no	—
822	C₂³	—	4	1	no	—
823	C₂³	—	332	2	no	—
824	C₂³	—	332	2	no	—
825	C₂³	—	332	2	no	—
826	C₂³	—	332	4	no	—
827	C₂³	—	332	4	no	—
828	C₂³	—	332	1	no	—
829	C₂³	—	332	1	no	—
830	C₂³	—	332	2	no	—
831	C₂³	—	332	2	no	—
832	C₂³	—	332	4	no	—
833	C₂³	—	332	4	no	—
834	C₂³	—	332	2	no	—
835	C₂³	—	83	2	no	—
836	C₂³	—	664	1	no	—
837	C₂³	—	664	1	no	—
838	C₂³	—	664	2	no	—
839	C₂³	—	664	2	no	—
840	C₂³	—	664	16	no	—
841	C₂³	—	166	4	no	—
842	C₂³	—	166	2	no	—
843	C₂³	—	166	2	no	—
844	C₂³	—	166	2	no	—
845	C₂³	—	166	2	no	—
846	C₂³	#14581815	1	4	yes	complemented
847	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
850	Q₈	—	2	4	no	—
851	Q₈	—	2	4	no	—
852	Q₈	—	4	2	no	—
853	Q₈	—	8	1	no	—
854	D₄	—	332	2	no	—
855	D₄	—	332	4	no	—
856	D₄	—	332	4	no	—
857	D₄	—	332	8	no	—
858	D₄	—	332	4	no	—
859	D₄	—	332	4	no	—
860	D₄	—	83	4	no	—
861	D₄	—	664	1	no	—
862	D₄	—	664	4	no	—
863	D₄	—	664	2	no	—
864	D₄	—	664	2	no	—
865	D₄	—	166	4	no	—
866	D₄	—	166	4	no	—
867	D₄	—	166	4	no	—
868	D₄	—	166	2	no	—
869	D₄	—	166	4	no	—
870	D₄	—	166	2	no	—
871	D₄	—	166	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	4	1	no	—
880	C₂×C₄	—	4	1	no	—
881	C₂×C₄	—	4	1	no	—
882	C₂×C₄	—	4	2	no	—
883	C₂×C₄	—	4	2	no	—
884	C₂×C₄	—	8	1	no	—
885	C₂×C₄	—	8	1	no	—
886	C₂×C₄	—	332	2	no	—
887	C₂×C₄	—	332	8	no	—
888	C₂×C₄	—	332	2	no	—
889	C₂×C₄	—	332	1	no	—
890	C₂×C₄	—	332	1	no	—
891	C₂×C₄	—	83	2	no	—
892	C₂×C₄	—	83	2	no	—
893	C₂×C₄	—	83	2	no	—
894	C₂×C₄	—	664	4	no	—
895	C₂×C₄	—	664	2	no	—
896	C₂×C₄	—	664	2	no	—
897	C₂×C₄	—	166	2	no	—
898	C₂×C₄	—	166	2	no	—
899	C₂×C₄	—	166	4	no	—
900	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
904	C₈	—	2	4	no	—
905	C₈	—	166	4	no	—
906	C₂²	—	2	1	no	—
907	C₂²	—	2	1	no	—
908	C₂²	—	2	1	no	—
909	C₂²	—	2	1	no	—
910	C₂²	—	2	1	no	—
911	C₂²	—	2	1	no	—
912	C₂²	—	4	4	no	—
913	C₂²	—	1328	2	no	—
914	C₂²	—	332	8	no	—
915	C₂²	—	332	2	no	—
916	C₂²	—	332	2	no	—
917	C₂²	—	332	2	no	—
918	C₂²	—	332	2	no	—
919	C₂²	—	332	2	no	—
920	C₂²	—	332	2	no	—
921	C₂²	—	332	2	no	—
922	C₂²	—	332	2	no	—
923	C₂²	—	664	2	no	—
924	C₂²	—	664	8	no	—
925	C₂²	—	664	8	no	—
926	C₂²	—	664	4	no	—
927	C₂²	—	166	4	no	—
928	C₂²	—	166	2	no	—
929	C₂²	—	166	2	no	—
930	C₂²	—	166	2	no	—
931	C₂²	C₂×#14581815	1	2	yes	—
932	C₂²	C₂×#14581815	1	2	yes	—
933	C₂²	C₂×#14581815	1	2	yes	—
934	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
935	C₄	—	2	1	no	—
936	C₄	—	2	1	no	—
937	C₄	—	2	1	no	—
938	C₄	—	4	2	no	—
939	C₄	—	4	2	no	—
940	C₄	—	4	2	no	—
941	C₄	—	4	2	no	—
942	C₄	—	332	2	no	—
943	C₄	—	166	2	no	—
944	C₄	—	166	2	no	—
945	C₄	—	166	2	no	—
946	C₄	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	2	yes	—
947	C₂	—	2	2	no	—
948	C₂	—	2	2	no	—
949	C₂	—	2	2	no	—
950	C₂	—	332	4	no	—
951	C₂	—	332	2	no	—
952	C₂	—	664	2	no	—
953	C₂	—	664	2	no	—
954	C₂	#24921095	1	1	yes	characteristic
955	C₂	C₂²×#14581815	1	1	yes	characteristic
956	C₂	#24922240	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3189	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3189	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61561
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3189

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921304	C₂	semidirect
2. C₂×#19128342	C₂	semidirect
3. #24919311	C₂	semidirect
4. #24919304	C₂	semidirect
5. #24919163	C₂	semidirect
6. #24919145	C₂	semidirect
7. #24918433	C₂	semidirect
8. #24918233	C₂	semidirect
9. #24918216	C₂	semidirect
10. #24917513	C₂	semidirect
11. #24916686	C₂	semidirect
12. C₂×#19127851	C₂	semidirect
13. C₂×#19127837	C₂	semidirect
14. #24916485	C₂	semidirect
15. C₈₃×#3189	C₂	semidirect
16. C₂²×#13050591	C₂²	semidirect
18. C₂×#14581815	C₂²	semidirect
19. C₂²×#13050577	C₂²	semidirect
20. C₂²×D₆₆₄	C₂²	semidirect
22. #19128399	C₂²	semidirect
23. #19128393	C₂²	semidirect
25. #19128362	C₂²	semidirect
29. #19128342	C₂²	semidirect
30. #19128342	C₂²	semidirect
34. #19128237	C₂²	semidirect
35. C₂×#14581781	C₂²	semidirect
36. #19128214	C₂²	semidirect
39. C₂×#14581767	C₂²	semidirect
43. C₂×#14581754	C₂²	semidirect
46. #19128086	C₂²	semidirect
47. #19128057	C₂²	semidirect
48. #19128029	C₂²	semidirect
49. #19128028	C₂²	semidirect
50. #19128019	C₂²	semidirect
51. #19128004	C₂²	semidirect
52. #19127938	C₂²	semidirect
53. #19127933	C₂²	semidirect
54. #19127932	C₂²	semidirect
55. #19127925	C₂²	semidirect
56. #19127919	C₂²	semidirect
57. #19127919	C₂²	semidirect
58. #19127862	C₂²	semidirect
59. #19127851	C₂²	semidirect
60. #19127851	C₂²	semidirect
61. #19127851	C₂²	semidirect
62. #19127851	C₂²	semidirect
63. #19127849	C₂²	semidirect
64. #19127849	C₂²	semidirect
65. #19127840	C₂²	semidirect
68. #19127837	C₂²	semidirect
69. #19127786	C₂²	semidirect
70. #19127783	C₂²	semidirect
71. C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	semidirect
72. (C₂²⋊D₈₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
73. #19127751	C₂²	semidirect
74. #19127696	C₂²	semidirect
75. C₂×#14581714	C₂²	semidirect
76. C₂×#14581712	C₂²	semidirect
78. C₂²⋊C₈×D₈₃	C₂²	semidirect
81. #484×C₈₃	C₂²	semidirect
82. #484×C₈₃	C₂²	semidirect
83. #467×C₈₃	C₂²	semidirect
84. #451×C₈₃	C₂²	semidirect
85. #451×C₈₃	C₂²	semidirect
91. C₂×#13050591	C₂³	semidirect
112. C₂×#13050577	C₂³	semidirect
117. C₂×C₈×D₈₃	C₂³	semidirect
122. #14581783	C₂³	semidirect
126. #14581781	C₂³	semidirect
135. #14581768	C₂³	semidirect
141. #14581767	C₂³	semidirect
152. Q₈×Dic₈₃	C₂³	semidirect
156. #14581754	C₂³	semidirect
166. #14581750	C₂³	semidirect
181. #14581723	C₂³	semidirect
182. Dic₈₃⋊C₈	C₂³	semidirect
183. #14581716	C₂³	semidirect
188. #14581712	C₂³	semidirect
191. (C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	semidirect
192. C₈×Dic₈₃	C₂³	semidirect
196. C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	semidirect
212. #107×C₈₃	C₂³	semidirect
213. #103×C₈₃	C₂³	semidirect
214. #103×C₈₃	C₂³	semidirect
344. C₂³×C₈₃	#135	semidirect
486. #3189	D₈₃	semidirect
494. C₈₃	#61561	semidirect
529. #484	C₂×D₈₃	semidirect
530. #484	C₂×D₈₃	semidirect
535. #467	C₂×D₈₃	semidirect
543. #451	C₂×D₈₃	semidirect
544. #451	C₂×D₈₃	semidirect
591. C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	semidirect
679. #107	C₂²×D₈₃	semidirect
683. #103	C₂²×D₈₃	semidirect
684. #103	C₂²×D₈₃	semidirect
846. C₂³	#14581815	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921304	2
C₂×#19128342	2
#24919311	2
#24919304	2
#24919163	2
#24919145	2
#24918433	2
#24918233	2
#24918216	2
#24917513	2
#24916686	2
C₂×#19127851	2
C₂×#19127837	2
#24916485	2
C₈₃×#3189	2
#61561	83