Subgroups — #36289159

Order 21248.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#547×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24919389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24919387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24919379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24919377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24919374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24919195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24919194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24919189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24919188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24919182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24919178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24918410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24918389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24918248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24918245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24917469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24917465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24916684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#24916683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#24916484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14581815	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14581814	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14581813	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14581812	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19128436	—	2	1	no	—
30	#19128433	—	2	1	no	—
31	#19128425	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#19128414	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19128402	—	2	2	no	—
34	#19128373	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#19128372	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#19128356	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19128355	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19128354	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19128353	C₂²	1	2	yes	—
40	#19128353	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19128352	—	2	1	no	—
42	#19128351	—	2	1	no	—
43	#19128350	C₂²	1	2	yes	—
44	#19128349	—	2	2	no	—
45	#19128290	—	2	2	no	—
46	#19128269	—	2	1	no	—
47	#19128255	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19128252	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄⋊Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19128214	C₂²	1	2	yes	—
51	#19128213	C₂²	1	2	yes	—
52	#123×D₈₃	—	2	2	no	—
53	C₂²⋊Q₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
54	#121×D₈₃	—	2	1	no	—
55	#19128183	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×D₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
59	#19128079	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19128075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19128074	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19128053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#19128050	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19128044	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19128042	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19128040	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19128033	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19128030	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19128016	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#19127989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#19127978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#19127943	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19127941	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19127940	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19127933	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127932	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19127931	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127930	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19127912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#19127911	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#19127908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#19127905	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19127905	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19127905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#19127904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#19127897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#19127896	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#19127866	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19127866	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19127865	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19127864	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19127862	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19127861	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19127861	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19127858	C₂²	1	2	yes	—
97	#19127855	C₂²	1	2	yes	—
98	#19127853	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19127850	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19127849	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19127848	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#19127847	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19127846	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#19127841	C₂²	1	2	yes	—
105	#19127841	C₂²	1	2	yes	—
106	#19127836	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#13050579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#13050578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#19127783	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#19127781	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₈×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#19127766	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
116	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#19127753	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19127752	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#19127696	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#19127695	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#19127694	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂²⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
124	#556×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#547×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#487×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#485×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#474×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#467×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#462×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#452×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#416×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#13050591	—	2	1	no	—
136	C₂×#13050591	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#13050591	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
139	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
142	C₂×#13050589	C₂³	1	2	yes	—
143	#41×D₈₃	—	4	4	no	—
144	#41×D₈₃	—	4	4	no	—
145	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
152	#14581815	—	4	4	no	—
153	#14581814	—	4	4	no	—
154	#14581813	—	4	4	no	—
155	#14581812	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13050579	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13050578	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#13050577	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
171	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14581791	—	2	1	no	—
173	#14581791	—	2	1	no	—
174	#14581791	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14581790	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
177	#14581789	—	2	1	no	—
178	#14581789	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14581788	—	2	1	no	—
180	#14581787	—	2	2	no	—
181	#14581782	—	2	1	no	—
182	#14581781	—	2	1	no	—
183	#14581781	—	2	1	no	—
184	#14581780	—	2	2	no	—
185	#14581778	—	2	2	no	—
186	#14581777	—	2	2	no	—
187	#14581777	—	2	2	no	—
188	#14581777	—	2	2	no	—
189	#14581777	—	2	2	no	—
190	#14581776	—	2	2	no	—
191	#14581776	—	2	2	no	—
192	#14581775	—	2	2	no	—
193	#14581774	—	2	2	no	—
194	#14581774	—	2	2	no	—
195	#14581774	—	2	2	no	—
196	#14581773	—	2	2	no	—
197	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
198	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
199	#14581772	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
201	#14581770	—	2	2	no	—
202	#14581770	—	2	1	no	—
203	#14581769	—	2	2	no	—
204	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
205	#14581768	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14581767	—	2	1	no	—
207	#14581767	—	2	1	no	—
208	#14581767	—	2	2	no	—
209	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
210	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
211	#14581766	—	2	1	no	—
212	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
213	#14581765	—	2	2	no	—
214	#14581765	—	2	2	no	—
215	#14581765	—	2	2	no	—
216	#14581765	—	2	2	no	—
217	#14581764	—	2	2	no	—
218	#14581763	—	2	1	no	—
219	#14581762	—	2	2	no	—
220	#14581762	—	2	2	no	—
221	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
222	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
223	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
225	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
226	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
227	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	D₄×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
230	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14581754	—	2	2	no	—
232	#14581754	—	2	1	no	—
233	#14581754	—	2	1	no	—
234	#14581754	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#14581754	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
239	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
240	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
241	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
242	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
243	#14581749	—	2	1	no	—
244	#14581749	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
252	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
253	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
254	C₄⋊C₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
258	C₂²⋊C₄×D₈₃	D₄	1	2	yes	—
259	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
261	#14581724	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
268	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
270	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
272	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
273	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
274	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
277	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
279	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
296	#124×C₈₃	—	2	1	no	—
297	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
300	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
301	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
302	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
307	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#106×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	#13050591	—	2	4	no	—
321	#13050591	—	4	2	no	—
322	#13050591	—	4	2	no	—
323	#13050591	—	4	2	no	—
324	#13050591	—	4	4	no	—
325	#13050590	—	2	4	no	—
326	#13050590	—	4	2	no	—
327	#13050590	—	4	2	no	—
328	#13050590	—	4	2	no	—
329	#13050590	—	4	8	no	—
330	#13050589	—	2	4	no	—
331	#13050589	—	4	2	no	—
332	#13050589	—	4	8	no	—
333	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
338	Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
339	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
340	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
341	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
342	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
343	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
344	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
345	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
355	D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
356	D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
357	D₄×D₈₃	—	4	8	no	—
358	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
373	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	Dic₃₃₂	—	4	2	no	—
381	#13050580	—	4	2	no	—
382	#13050580	—	4	2	no	—
383	#13050579	—	2	2	no	—
384	#13050579	—	4	2	no	—
385	#13050579	—	4	2	no	—
386	#13050578	—	2	2	no	—
387	#13050577	—	2	2	no	—
388	#13050577	—	4	2	no	—
389	#13050577	—	4	2	no	—
390	D₆₆₄	—	2	4	no	—
391	#13050575	—	2	4	no	—
392	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
393	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
397	C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
398	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
399	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
407	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
408	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
409	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
410	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
411	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
412	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
413	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
414	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
415	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
416	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
421	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
422	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
428	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
432	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
440	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
441	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
442	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
450	Q₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
451	SD₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
453	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
457	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
458	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
459	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
461	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
470	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
472	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
473	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
475	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
477	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
478	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
479	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
480	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
481	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
482	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
483	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
484	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
487	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
488	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
489	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
490	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
491	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
492	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
493	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
494	D₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
508	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
509	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
511	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
512	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
513	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
514	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
519	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
520	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
521	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	D₃₃₂	—	2	2	no	—
526	D₃₃₂	—	2	1	no	—
527	D₃₃₂	—	2	2	no	—
528	D₃₃₂	—	2	2	no	—
529	D₃₃₂	—	4	4	no	—
530	D₃₃₂	—	4	4	no	—
531	D₃₃₂	—	4	2	no	—
532	D₃₃₂	—	8	1	no	—
533	D₃₃₂	—	8	2	no	—
534	D₃₃₂	—	8	2	no	—
535	D₃₃₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
536	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
537	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
538	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
539	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
540	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
541	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
542	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
543	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
544	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
545	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
546	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
547	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
548	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
549	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
550	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
551	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
552	C₄×D₈₃	#135	1	4	yes	complemented
553	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
554	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
555	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
556	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
557	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
558	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
559	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
560	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
561	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
562	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
563	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
564	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
570	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
571	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
573	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
574	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
575	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
576	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
577	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
578	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
579	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
580	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
581	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
582	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
583	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
584	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
585	C₂×D₈₃	C₂×#135	1	2	yes	—
586	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
587	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
588	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
589	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
590	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
591	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
592	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
593	C₄×C₈₃	C₂×#135	1	2	yes	—
594	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
595	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
596	Dic₈₃	—	2	1	no	—
597	Dic₈₃	—	2	1	no	—
598	Dic₈₃	—	2	2	no	—
599	Dic₈₃	—	4	1	no	—
600	Dic₈₃	—	4	2	no	—
601	Dic₈₃	—	4	1	no	—
602	Dic₈₃	—	4	1	no	—
603	Dic₈₃	C₂×#135	1	2	yes	—
604	#61565	—	83	1	no	maximal, Sylow
605	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
606	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
607	C₂×C₈₃	#3484	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₈₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₈₃	#3586	1	1	yes	characteristic
610	D₈₃	—	2	2	no	—
611	D₈₃	—	4	2	no	—
612	D₈₃	—	4	2	no	—
613	D₈₃	—	8	2	no	—
614	#3506	—	83	1	no	—
615	C₂×#547	—	83	1	no	—
616	#3303	—	83	2	no	—
617	#3303	—	83	2	no	—
618	#3302	—	83	1	no	—
619	#3302	—	83	1	no	—
620	#3302	—	83	1	no	—
621	#3302	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
622	#3284	—	83	1	no	—
623	#3284	—	83	1	no	—
624	#3284	—	83	1	no	—
625	#3284	—	83	1	no	—
626	#3283	—	83	2	no	—
627	#3283	—	83	2	no	—
628	#3209	—	83	1	no	—
629	#3206	—	83	1	no	—
630	#3190	—	83	2	no	—
631	#3190	—	83	2	no	—
632	#3101	—	83	1	no	—
633	#3100	—	83	1	no	—
634	#3002	—	83	2	no	—
635	#3002	—	83	2	no	—
636	#2972	—	83	1	no	—
637	C₈₃	#61565	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
638	C₂²×#41	—	83	2	no	—
639	C₂×#135	—	83	2	no	—
640	C₂×#135	—	83	2	no	—
641	C₂×#135	—	83	2	no	—
642	C₂×#135	—	83	2	no	—
643	#559	—	166	1	no	—
644	#559	—	166	1	no	—
645	#556	—	83	1	no	—
646	#556	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
647	#555	—	83	2	no	—
648	#553	—	166	2	no	—
649	#550	—	83	1	no	—
650	#550	—	83	1	no	—
651	#547	—	83	2	no	—
652	#547	—	83	1	no	—
653	#547	—	83	2	no	—
654	#547	—	83	2	no	—
655	#547	—	83	1	no	—
656	#547	—	83	1	no	—
657	#547	—	166	1	no	—
658	#547	—	166	1	no	—
659	#547	—	166	2	no	—
660	#547	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
661	#538	—	166	2	no	—
662	#535	—	166	1	no	—
663	#533	—	83	1	no	—
664	#532	—	83	1	no	—
665	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
666	#525	—	83	2	no	—
667	#525	—	83	2	no	—
668	C₂×#123	—	166	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
670	C₂×#121	—	166	1	no	—
671	#520	—	166	1	no	—
672	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
673	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
674	C₂²×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
675	#494	—	83	2	no	—
676	#492	—	83	1	no	—
677	#492	—	83	1	no	—
678	#487	—	83	1	no	—
679	#487	—	83	2	no	—
680	#487	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
681	#485	—	83	2	no	—
682	#485	—	83	2	no	—
683	#485	—	83	2	no	—
684	#485	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
685	#483	—	83	1	no	—
686	#483	—	83	1	no	—
687	#480	—	83	2	no	—
688	#476	—	83	1	no	—
689	#476	—	83	1	no	—
690	#474	—	83	1	no	—
691	#474	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
692	#467	—	83	2	no	—
693	#467	—	83	2	no	—
694	#467	—	83	2	no	—
695	#467	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
696	#465	—	83	2	no	—
697	#465	—	83	2	no	—
698	#465	—	83	2	no	—
699	#465	—	83	2	no	—
700	#462	—	83	1	no	—
701	#462	—	83	1	no	—
702	#462	—	83	1	no	—
703	#462	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
704	#461	—	83	1	no	—
705	#461	—	83	1	no	—
706	#461	—	83	2	no	—
707	#461	—	83	2	no	—
708	#459	—	83	1	no	—
709	#459	—	83	1	no	—
710	#452	—	83	2	no	—
711	#452	—	83	2	no	—
712	#452	—	83	2	no	—
713	#452	—	83	2	no	—
714	#452	—	83	2	no	—
715	#452	—	83	2	no	—
716	#452	—	83	2	no	—
717	#452	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
718	#451	—	83	2	no	—
719	#451	—	83	2	no	—
720	#450	—	83	1	no	—
721	#450	—	83	1	no	—
722	#449	—	83	2	no	—
723	#449	—	83	2	no	—
724	#449	—	83	2	no	—
725	#449	—	83	2	no	—
726	#448	—	83	2	no	—
727	#448	—	83	2	no	—
728	#447	—	83	2	no	—
729	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
730	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
731	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
732	C₄×SD₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
733	C₄×D₈	—	83	2	no	—
734	C₄×D₈	—	83	2	no	—
735	C₈×D₄	—	83	2	no	—
736	C₈×D₄	—	83	1	no	—
737	C₈×D₄	—	83	1	no	—
738	C₈×D₄	—	83	2	no	—
739	C₈×D₄	—	83	1	no	—
740	C₈×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
741	#431	—	83	1	no	—
742	#431	—	83	1	no	—
743	#416	—	83	2	no	—
744	#416	—	83	2	no	—
745	#416	—	83	2	no	—
746	#416	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
747	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
749	C₂×#41	—	332	4	no	—
750	C₂×#41	—	332	4	no	—
751	C₂×#41	—	83	2	no	—
752	C₂×#41	—	83	2	no	—
753	C₂×#41	—	83	2	no	—
754	C₂×#41	—	83	2	no	—
755	C₂×#41	—	83	2	no	—
756	C₂×#41	—	166	2	no	—
757	C₂×#41	—	166	2	no	—
758	C₂×#41	—	166	1	no	—
759	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
760	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
761	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
762	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
763	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
764	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
765	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
766	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
767	#135	—	332	4	no	—
768	#135	—	332	4	no	—
769	#135	—	332	4	no	—
770	#135	—	332	4	no	—
771	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
772	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
773	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
774	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
775	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
776	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
777	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
778	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
779	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
780	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
781	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
782	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂×D₈	—	83	2	no	—
784	C₂×D₈	—	83	2	no	—
785	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
786	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
787	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
788	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
789	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
792	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
793	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
794	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
795	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
796	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
797	#127	—	83	1	no	—
798	#127	—	166	1	no	—
799	#127	—	166	1	no	—
800	#126	—	2	2	no	—
801	#126	—	166	2	no	—
802	#125	—	166	1	no	—
803	#124	—	2	1	no	—
804	#124	—	166	2	no	—
805	#124	—	166	1	no	—
806	#124	—	166	2	no	—
807	#124	—	166	1	no	—
808	#123	—	2	2	no	—
809	#123	—	166	2	no	—
810	#123	—	166	2	no	—
811	#123	—	166	2	no	—
812	#123	—	166	2	no	—
813	#123	—	166	2	no	—
814	#123	—	166	2	no	—
815	#123	—	166	2	no	—
816	#123	—	166	2	no	—
817	#123	—	166	2	no	—
818	#123	—	166	2	no	—
819	#123	—	166	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
829	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
830	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
831	#121	—	2	1	no	—
832	#121	—	83	2	no	—
833	#121	—	83	2	no	—
834	#121	—	83	2	no	—
835	#121	—	166	2	no	—
836	#121	—	166	2	no	—
837	#121	—	166	2	no	—
838	#121	—	166	2	no	—
839	#121	—	166	1	no	—
840	#121	—	166	1	no	—
841	#121	—	166	1	no	—
842	#121	—	166	2	no	—
843	#121	—	166	1	no	—
844	#121	—	166	2	no	—
845	#120	—	166	2	no	—
846	#120	—	166	2	no	—
847	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
848	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
849	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
850	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
851	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
852	C₄×D₄	—	83	1	no	—
853	C₄×D₄	—	83	2	no	—
854	C₄×D₄	—	83	1	no	—
855	C₄×D₄	—	83	2	no	—
856	C₄×D₄	—	83	1	no	—
857	C₄×D₄	—	83	1	no	—
858	C₄×D₄	—	83	2	no	—
859	C₄×D₄	—	83	1	no	—
860	C₄×D₄	—	83	1	no	—
861	C₄×D₄	—	166	1	no	—
862	C₄×D₄	—	166	2	no	—
863	C₄×D₄	—	166	2	no	—
864	C₄×D₄	—	166	1	no	—
865	C₄×D₄	—	166	1	no	—
866	C₄×D₄	—	166	1	no	—
867	C₄×D₄	—	166	2	no	—
868	C₄×D₄	—	166	2	no	—
869	C₄×D₄	—	166	1	no	—
870	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
871	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
872	#117	—	83	2	no	—
873	#117	—	166	2	no	—
874	#117	—	166	1	no	—
875	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
888	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
890	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
891	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
892	#107	—	83	2	no	—
893	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
894	#106	—	83	1	no	—
895	#106	—	83	1	no	—
896	#106	—	83	1	no	—
897	#106	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
898	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
899	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
900	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
901	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
902	#103	—	83	2	no	—
903	#103	—	83	1	no	—
904	#103	—	83	2	no	—
905	#103	—	83	1	no	—
906	#103	—	83	2	no	—
907	#103	—	83	2	no	—
908	#103	—	83	2	no	—
909	#103	—	83	1	no	—
910	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
911	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
912	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
913	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
914	#102	—	83	1	no	—
915	#102	—	83	1	no	—
916	#102	—	83	2	no	—
917	#102	—	83	2	no	—
918	#102	—	83	1	no	—
919	#102	—	83	2	no	—
920	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
921	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
922	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
923	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
924	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
925	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
926	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
927	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
928	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
929	C₄×C₈	—	83	2	no	—
930	C₄×C₈	—	83	1	no	—
931	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂⁴	—	83	2	no	—
933	C₂⁴	—	166	1	no	—
934	#41	—	2	4	no	—
935	#41	—	4	2	no	—
936	#41	—	332	2	no	—
937	#41	—	332	2	no	—
938	#41	—	332	2	no	—
939	#41	—	332	8	no	—
940	#41	—	332	8	no	—
941	#41	—	332	4	no	—
942	#41	—	332	2	no	—
943	#41	—	332	2	no	—
944	#41	—	332	2	no	—
945	#41	—	332	2	no	—
946	#41	—	166	4	no	—
947	#41	—	166	4	no	—
948	#41	—	166	4	no	—
949	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
950	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
951	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
954	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
956	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
957	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
958	C₂×D₄	—	2	2	no	—
959	C₂×D₄	—	332	8	no	—
960	C₂×D₄	—	83	2	no	—
961	C₂×D₄	—	83	1	no	—
962	C₂×D₄	—	83	1	no	—
963	C₂×D₄	—	83	2	no	—
964	C₂×D₄	—	166	2	no	—
965	C₂×D₄	—	166	2	no	—
966	C₂×D₄	—	166	2	no	—
967	C₂×D₄	—	166	2	no	—
968	C₂×D₄	—	166	4	no	—
969	C₂×D₄	—	166	1	no	—
970	C₂×D₄	—	166	2	no	—
971	C₂×D₄	—	166	2	no	—
972	C₂×D₄	—	166	2	no	—
973	C₂×D₄	—	166	2	no	—
974	C₂×D₄	—	166	2	no	—
975	C₂×D₄	—	166	2	no	—
976	C₂×D₄	—	166	1	no	—
977	C₂×D₄	—	166	1	no	—
978	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
979	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
980	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
985	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
986	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
1004	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1005	Q₁₆	—	4	2	no	—
1006	Q₁₆	—	332	2	no	—
1007	Q₁₆	—	332	2	no	—
1008	Q₁₆	—	332	2	no	—
1009	SD₁₆	—	2	2	no	—
1010	SD₁₆	—	332	2	no	—
1011	SD₁₆	—	332	2	no	—
1012	SD₁₆	—	332	2	no	—
1013	SD₁₆	—	332	2	no	—
1014	SD₁₆	—	166	2	no	—
1015	SD₁₆	—	166	2	no	—
1016	SD₁₆	—	166	2	no	—
1017	D₈	—	166	4	no	—
1018	D₈	—	166	4	no	—
1019	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1020	C₂×C₈	—	332	2	no	—
1021	C₂×C₈	—	332	2	no	—
1022	C₂×C₈	—	332	2	no	—
1023	C₂×C₈	—	83	2	no	—
1024	C₂×C₈	—	83	1	no	—
1025	C₂×C₈	—	83	1	no	—
1026	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1027	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1029	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1056	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1057	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1058	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1080	C₄²	—	2	2	no	—
1081	C₄²	—	2	1	no	—
1082	C₄²	—	83	1	no	—
1083	C₄²	—	83	1	no	—
1084	C₄²	—	83	1	no	—
1085	C₄²	—	166	2	no	—
1086	C₄²	—	166	1	no	—
1087	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1088	C₂³	—	2	1	no	—
1089	C₂³	—	332	2	no	—
1090	C₂³	—	332	2	no	—
1091	C₂³	—	332	2	no	—
1092	C₂³	—	332	2	no	—
1093	C₂³	—	83	1	no	—
1094	C₂³	—	83	2	no	—
1095	C₂³	—	166	4	no	—
1096	C₂³	—	166	4	no	—
1097	C₂³	—	166	2	no	—
1098	C₂³	—	166	1	no	—
1099	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1100	Q₈	—	2	2	no	—
1101	Q₈	—	2	1	no	—
1102	Q₈	—	2	1	no	—
1103	Q₈	—	2	2	no	—
1104	Q₈	—	4	2	no	—
1105	Q₈	—	332	4	no	—
1106	Q₈	—	664	1	no	—
1107	Q₈	—	166	2	no	—
1108	Q₈	—	166	1	no	—
1109	Q₈	—	166	2	no	—
1110	Q₈	—	166	1	no	—
1111	D₄	—	2	2	no	—
1112	D₄	—	2	1	no	—
1113	D₄	—	4	4	no	—
1114	D₄	—	332	4	no	—
1115	D₄	—	332	4	no	—
1116	D₄	—	332	4	no	—
1117	D₄	—	332	4	no	—
1118	D₄	—	332	2	no	—
1119	D₄	—	83	2	no	—
1120	D₄	—	664	1	no	—
1121	D₄	—	664	2	no	—
1122	D₄	—	664	2	no	—
1123	D₄	—	664	2	no	—
1124	D₄	—	664	2	no	—
1125	D₄	—	166	4	no	—
1126	D₄	—	166	4	no	—
1127	D₄	—	166	2	no	—
1128	D₄	—	166	2	no	—
1129	D₄	—	166	2	no	—
1130	D₄	—	166	1	no	—
1131	D₄	#14581838	1	2	yes	—
1132	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1150	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	83	4	no	—
1156	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1169	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1170	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1171	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1172	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1173	C₈	—	2	1	no	—
1174	C₈	—	2	2	no	—
1175	C₈	—	2	1	no	—
1176	C₈	—	166	1	no	—
1177	C₈	—	166	2	no	—
1178	C₈	—	166	1	no	—
1179	C₂²	—	2	2	no	—
1180	C₂²	—	2	2	no	—
1181	C₂²	—	2	2	no	—
1182	C₂²	—	2	2	no	—
1183	C₂²	—	4	1	no	—
1184	C₂²	—	4	1	no	—
1185	C₂²	—	332	8	no	—
1186	C₂²	—	332	1	no	—
1187	C₂²	—	332	1	no	—
1188	C₂²	—	332	2	no	—
1189	C₂²	—	332	2	no	—
1190	C₂²	—	332	2	no	—
1191	C₂²	—	83	2	no	—
1192	C₂²	—	664	4	no	—
1193	C₂²	—	166	2	no	—
1194	C₂²	—	166	2	no	—
1195	C₂²	—	166	2	no	—
1196	C₂²	—	166	2	no	—
1197	C₂²	—	166	1	no	—
1198	C₂²	—	166	1	no	—
1199	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1200	C₄	—	2	2	no	—
1201	C₄	—	2	1	no	—
1202	C₄	—	4	2	no	—
1203	C₄	—	4	1	no	—
1204	C₄	—	4	1	no	—
1205	C₄	—	4	2	no	—
1206	C₄	—	4	1	no	—
1207	C₄	—	332	2	no	—
1208	C₄	—	332	1	no	—
1209	C₄	—	332	1	no	—
1210	C₄	—	332	1	no	—
1211	C₄	—	83	2	no	—
1212	C₄	—	166	2	no	—
1213	C₄	—	166	1	no	—
1214	C₄	—	166	1	no	—
1215	C₄	#135×D₈₃	1	2	yes	—
1216	C₄	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1217	C₄	C₂×#14581838	1	1	yes	characteristic
1218	C₂	—	4	2	no	—
1219	C₂	—	4	2	no	—
1220	C₂	—	332	2	no	—
1221	C₂	—	332	2	no	—
1222	C₂	—	664	2	no	—
1223	C₂	—	166	2	no	—
1224	C₂	#24921093	1	1	yes	characteristic
1225	C₂	C₂×#135×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1226	C₂	#24922248	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3302	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3302	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61565
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3302

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921316	C₂	semidirect
2. #547×D₈₃	C₂	semidirect
3. #24919389	C₂	semidirect
4. #24919387	C₂	semidirect
5. #24919379	C₂	semidirect
6. #24919377	C₂	semidirect
7. #24919374	C₂	semidirect
8. #24919195	C₂	semidirect
9. #24919194	C₂	semidirect
10. #24919189	C₂	semidirect
11. #24919188	C₂	semidirect
12. #24919182	C₂	semidirect
13. #24919178	C₂	semidirect
14. #24918410	C₂	semidirect
15. #24918389	C₂	semidirect
16. #24918248	C₂	semidirect
17. #24918245	C₂	semidirect
18. #24917469	C₂	semidirect
19. #24917465	C₂	semidirect
20. #24916684	C₂	semidirect
21. #24916683	C₂	semidirect
22. #24916484	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3302	C₂	semidirect
25. C₂×#14581815	C₂²	semidirect
26. C₂×#14581814	C₂²	semidirect
27. C₂×#14581813	C₂²	semidirect
28. C₂×#14581812	C₂²	semidirect
31. #19128425	C₂²	semidirect
32. #19128414	C₂²	semidirect
34. #19128373	C₂²	semidirect
35. #19128372	C₂²	semidirect
40. #19128353	C₂²	semidirect
59. #19128079	C₂²	semidirect
60. #19128075	C₂²	semidirect
61. #19128074	C₂²	semidirect
62. #19128053	C₂²	semidirect
63. #19128050	C₂²	semidirect
64. #19128044	C₂²	semidirect
65. #19128042	C₂²	semidirect
66. #19128040	C₂²	semidirect
70. #19127990	C₂²	semidirect
71. #19127989	C₂²	semidirect
72. #19127978	C₂²	semidirect
73. #19127943	C₂²	semidirect
74. #19127941	C₂²	semidirect
75. #19127940	C₂²	semidirect
76. #19127933	C₂²	semidirect
77. #19127932	C₂²	semidirect
78. #19127931	C₂²	semidirect
79. #19127930	C₂²	semidirect
80. #19127912	C₂²	semidirect
81. #19127911	C₂²	semidirect
82. #19127908	C₂²	semidirect
83. #19127905	C₂²	semidirect
84. #19127905	C₂²	semidirect
85. #19127905	C₂²	semidirect
86. #19127904	C₂²	semidirect
87. #19127897	C₂²	semidirect
88. #19127896	C₂²	semidirect
89. #19127866	C₂²	semidirect
90. #19127866	C₂²	semidirect
91. #19127865	C₂²	semidirect
92. #19127864	C₂²	semidirect
93. #19127862	C₂²	semidirect
94. #19127861	C₂²	semidirect
95. #19127861	C₂²	semidirect
100. #19127849	C₂²	semidirect
101. #19127848	C₂²	semidirect
102. #19127847	C₂²	semidirect
103. #19127846	C₂²	semidirect
107. C₄×#13050579	C₂²	semidirect
108. C₄×#13050577	C₂²	semidirect
109. C₄×#13050578	C₂²	semidirect
110. #19127783	C₂²	semidirect
111. #19127781	C₂²	semidirect
112. C₈×D₃₃₂	C₂²	semidirect
113. D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
114. #19127766	C₂²	semidirect
115. C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	semidirect
116. (C₂²⋊D₈₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
119. #19127696	C₂²	semidirect
120. #19127695	C₂²	semidirect
121. #19127694	C₂²	semidirect
124. #556×C₈₃	C₂²	semidirect
126. #487×C₈₃	C₂²	semidirect
127. #485×C₈₃	C₂²	semidirect
128. #474×C₈₃	C₂²	semidirect
129. #467×C₈₃	C₂²	semidirect
130. #462×C₈₃	C₂²	semidirect
131. #452×C₈₃	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
133. C₈×D₄×C₈₃	C₂²	semidirect
134. #416×C₈₃	C₂²	semidirect
552. C₄×D₈₃	#135	semidirect
621. #3302	D₈₃	semidirect
637. C₈₃	#61565	semidirect
646. #556	C₂×D₈₃	semidirect
680. #487	C₂×D₈₃	semidirect
684. #485	C₂×D₈₃	semidirect
691. #474	C₂×D₈₃	semidirect
695. #467	C₂×D₈₃	semidirect
703. #462	C₂×D₈₃	semidirect
717. #452	C₂×D₈₃	semidirect
732. C₄×SD₁₆	C₂×D₈₃	semidirect
740. C₈×D₄	C₂×D₈₃	semidirect
746. #416	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921316	2
#547×D₈₃	2
#24919389	2
#24919387	2
#24919379	2
#24919377	2
#24919374	2
#24919195	2
#24919194	2
#24919189	2
#24919188	2
#24919182	2
#24919178	2
#24918410	2
#24918389	2
#24918248	2
#24918245	2
#24917469	2
#24917465	2
#24916684	2
#24916683	2
#24916484	2
C₈₃×#3302	2
#61565	83