Finite Group Databasebeta

← #36289168

Subgroups — #36289168

Order 21248.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1254 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921313C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#550×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24919416C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24919415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24919414C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24919413C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24919397C212yesmaximal, complemented
8#24919395C212yesmaximal, complemented
9#24919217C212yesmaximal, complemented
10#24919216C212yesmaximal, complemented
11#24919192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24919189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24919188C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24918400C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24918380C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24918229C212yesmaximal, complemented
17#24918226C212yesmaximal, complemented
18#24917501C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24917492C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24916684C212yesmaximal, complemented
21#24916677C212yesmaximal, complemented
22#24916484C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C83×#3284C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D83C2212yes—
25C2×#14581815C2212yescomplemented
26C2×#14581813C2212yescomplemented
27C2×#14581812C2212yescomplemented
28#19128435—22no—
29#19128422C2212yescomplemented
30#19128416C2211yescharacteristic, complemented
31#19128416C2211yescharacteristic, complemented
32#19128399—21no—
33#19128398—21no—
34#19128373C2211yescharacteristic
35#19128372—21no—
36#19128372C2211yescharacteristic
37#19128371—21no—
38#19128371C2211yescharacteristic
39#19128370C2212yes—
40#19128370C2212yescomplemented
41#19128369—22no—
42#19128369C2212yes—
43#19128354C2211yescharacteristic, complemented
44#19128287—22no—
45#19128267—21no—
46#19128256C2211yescharacteristic
47#19128248C2211yescharacteristic
48#127×D83—21no—
49#127×D83C2211yescharacteristic
50#19128214C2212yes—
51#19128208C2212yes—
52#121×D83—22no—
53#121×D83C2212yes—
54#19128182—21no—
55C4×Q8×D83C2211yescharacteristic
56C4×D4×D83—21no—
57C4×D4×D83C2211yescharacteristic
58#19128076C2212yescomplemented
59#19128075C2211yescharacteristic, complemented
60#19128048C2211yescharacteristic, complemented
61#19128047C2211yescharacteristic, complemented
62#19128046C2212yescomplemented
63#19128035C2212yes—
64#19128027C2212yescomplemented
65#19128026C2212yescomplemented
66#19128023C2212yescomplemented
67#19128022C2212yescomplemented
68#19128021C2211yescharacteristic
69#19128018C2211yescharacteristic
70#19127997C2211yescharacteristic, complemented
71#19127996C2211yescharacteristic, complemented
72#19127985C2211yescharacteristic, complemented
73#19127984C2211yescharacteristic, complemented
74#19127937C2212yescomplemented
75#19127936C2212yescomplemented
76#19127935C2212yescomplemented
77#19127934C2212yescomplemented
78#19127933C2212yescomplemented
79#19127932C2212yescomplemented
80#19127927C2212yescomplemented
81#19127908C2211yescharacteristic, complemented
82#19127900C2211yescharacteristic, complemented
83#19127899C2212yescomplemented
84#19127899C2212yescomplemented
85#19127899C2211yescharacteristic, complemented
86#19127897C2211yescharacteristic, complemented
87#19127896C2211yescharacteristic, complemented
88#19127893C2211yescharacteristic, complemented
89#19127862C2212yescomplemented
90#19127861C2212yescomplemented
91#19127860C2212yescomplemented
92#19127855C2212yes—
93#19127850C2212yes—
94#19127850C2212yes—
95#19127849C2212yescomplemented
96#19127848C2212yescomplemented
97#19127846C2212yescomplemented
98#19127846C2212yescomplemented
99#19127845C2212yescomplemented
100#19127845C2212yescomplemented
101#19127843C2212yescomplemented
102#19127841C2211yescharacteristic
103#19127838C2211yescharacteristic
104#19127836C2212yes—
105#19127833C2212yes—
106Q16×Dic83C2212yescomplemented
107#19127793C2212yescomplemented
108C4×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
109C4×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
110C4×#13050578C2211yescharacteristic, complemented
111C8×D332C2211yescharacteristic, complemented
112D4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
113#19127766C2211yescharacteristic, complemented
114C8×C22⋊D83C2212yescomplemented
115(C22⋊D83)⋊C8C2212yescomplemented
116#19127753C2211yescharacteristic
117#19127752C2211yescharacteristic
118#19127698C2212yescomplemented
119#19127697C2212yescomplemented
120#19127696C2212yescomplemented
121#19127694C2212yescomplemented
122C2×(C2×D83)⋊C8C2212yes—
123C22⋊C8×D83C2212yes—
124C2×#135×C83C2212yescomplemented
125#550×C83C2211yescharacteristic
126#547×C83C2211yescharacteristic, complemented
127#492×C83C2211yescharacteristic, complemented
128#465×C83C2212yescomplemented
129#462×C83C2211yescharacteristic, complemented
130#459×C83C2211yescharacteristic, complemented
131#452×C83C2212yescomplemented
132#449×C83C2212yescomplemented
133C4×SD16×C83C2211yescharacteristic, complemented
134C8×D4×C83C2211yescharacteristic, complemented
135C2×#13050591C2312yes—
136C2×#13050591C2312yes—
137C2×#13050590—22no—
138C2×#13050590—21no—
139C2×#13050590C2312yes—
140C2×#13050589—22no—
141C2×#13050589C2312yes—
142#41×D83—44no—
143#41×D83—44no—
144C2×Q8×D83C2311yescharacteristic
145C2×D4×D83—22no—
146C2×D4×D83—22no—
147C2×D4×D83—21no—
148C2×D4×D83—21no—
149C2×D4×D83D411yescharacteristic
150C2×D4×D83C2312yes—
151C22×C4×D83—22no—
152C22×C4×D83C2312yes—
153#14581815—44no—
154#14581813—44no—
155#14581812—44no—
156C2×#13050580C2312yes—
157C2×#13050579C2311yescharacteristic
158C2×#13050578C2311yescharacteristic
159C2×#13050577C2311yescharacteristic
160C2×#13050577C2312yes—
161C2×#13050577C2312yes—
162C2×D664C2312yes—
163C2×#13050575C2312yes—
164C2×#13050575C2312yes—
165C22×C83⋊C8C2312yes—
166C2×C8×D83C2312yes—
167C2×C8×D83C2312yes—
168#14581792C2311yescharacteristic
169#14581791C2311yescharacteristic
170#14581789—21no—
171#14581789C2311yescharacteristic
172#14581788—21no—
173#14581788—22no—
174#14581788—22no—
175#14581788—22no—
176#14581788—21no—
177#14581788—21no—
178#14581788—21no—
179#14581788C2311yescharacteristic
180#14581788C2312yes—
181#14581787—22no—
182#14581785—22no—
183#14581783—21no—
184#14581778—22no—
185#14581778—22no—
186#14581778—21no—
187#14581778—22no—
188#14581777—22no—
189#14581777—22no—
190#14581773—22no—
191#14581772—21no—
192#14581768C2312yes—
193#14581768C2312yes—
194#14581767—21no—
195#14581767—22no—
196#14581767C2311yescharacteristic
197#14581767C2312yes—
198#14581766—21no—
199#14581766—22no—
200#14581766—22no—
201#14581766C2312yes—
202#14581766C2312yes—
203#14581765—22no—
204#14581765—21no—
205#14581765—22no—
206#14581765—22no—
207#14581764—22no—
208#14581764—22no—
209#14581764—22no—
210#14581763—22no—
211#14581763—22no—
212#14581763—21no—
213#14581763C2311yescharacteristic
214#14581763C2312yes—
215#14581763C2312yes—
216#14581762—22no—
217#14581760—22no—
218Q8×Dic83C2311yescharacteristic
219Q8×Dic83C2312yes—
220C4×Dic166—21no—
221C4×Dic166C2311yescharacteristic
222#14581757—22no—
223#14581757—21no—
224#14581757—21no—
225#14581757C2311yescharacteristic
226C4×D332—21no—
227C4×D332C2311yescharacteristic
228C4×D332C2311yescharacteristic
229D4×Dic83—21no—
230D4×Dic83D411yescharacteristic
231#14581754—22no—
232#14581754—21no—
233#14581754D411yescharacteristic
234C4×C22⋊D83—22no—
235C4×C22⋊D83—22no—
236C4×C22⋊D83—22no—
237C4×C22⋊D83—22no—
238C4×C22⋊D83—21no—
239C4×C22⋊D83C2312yes—
240(C22⋊D83)⋊C4—22no—
241(C22⋊D83)⋊C4—22no—
242(C22⋊D83)⋊C4D412yes—
243#14581751—21no—
244#14581751C2312yes—
245#14581750—21no—
246#14581750—21no—
247#14581750C2312yes—
248C4⋊C4×D83—21no—
249C4⋊C4×D83—21no—
250C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
251C4⋊C4×D83C2311yescharacteristic
252C22⋊C4×D83—22no—
253C22⋊C4×D83D412yes—
254C42×D83—21no—
255C42×D83C2311yescharacteristic
256#14581726C2312yes—
257#14581725C2312yes—
258#14581724C2311yescharacteristic
259#14581723C2311yescharacteristic
260#14581723C2311yescharacteristic
261C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
262Dic83⋊C8C2311yescharacteristic
263Dic83⋊C8C2311yescharacteristic
264#14581717C2311yescharacteristic
265#14581717C2312yes—
266#14581716C2311yescharacteristic
267#14581716C2312yes—
268#14581716C2312yes—
269#14581715C2311yescharacteristic
270#14581714C2312yes—
271#14581714C2311yescharacteristic
272#14581714C2312yes—
273#14581714C2312yes—
274#14581713C2312yes—
275#14581713C2312yes—
276#14581713C2311yescharacteristic
277#14581713C2312yes—
278#14581712C2312yes—
279#14581712C2311yescharacteristic
280C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
281(C2×D83)⋊C8C2312yes—
282(C2×D83)⋊C8C2311yescharacteristic
283(C2×D83)⋊C8C2311yescharacteristic
284(C2×D83)⋊C8C2312yes—
285(C2×D83)⋊C8C2312yes—
286C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
287C8×Dic83C2312yes—
288C2×#41×C83C2312yes—
289C2×#41×C83C2312yes—
290#135×C83—44no—
291C2×Q16×C83C2312yes—
292C2×SD16×C83C2311yescharacteristic
293C2×SD16×C83C2312yes—
294C2×SD16×C83C2312yes—
295C2×D8×C83C2312yes—
296C22×C8×C83C2312yes—
297C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
298#127×C83—21no—
299#127×C83C2311yescharacteristic
300#123×C83—22no—
301C22⋊Q8×C83C2312yes—
302#121×C83—21no—
303#121×C83—22no—
304#121×C83C2312yes—
305C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
306C4×D4×C83—21no—
307C4×D4×C83C2311yescharacteristic
308C4×D4×C83C2311yescharacteristic
309C2×C4⋊C4×C83—21no—
310#106×C83C2311yescharacteristic
311C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
312#103×C83C2312yes—
313#103×C83C2311yescharacteristic
314#102×C83C2312yes—
315#102×C83C2311yescharacteristic
316C22⋊C8×C83C2312yes—
317C4×C8×C83C2311yescharacteristic
318C23×D83—22no—
319C23×D83C2×D412yes—
320#13050591—24no—
321#13050591—42no—
322#13050591—42no—
323#13050591—42no—
324#13050590—24no—
325#13050590—42no—
326#13050590—48no—
327#13050590—44no—
328#13050589—24no—
329#13050589—42no—
330#13050589—48no—
331C2×Dic166—21no—
332C2×Dic166—21no—
333C2×Dic166—21no—
334C2×Dic166C2411yescharacteristic
335Q8×D83—22no—
336Q8×D83—22no—
337C2×D332—21no—
338C2×D332—22no—
339C2×D332—21no—
340C2×D332—22no—
341C2×D332—22no—
342C2×D332—21no—
343C2×D332C2×D411yescharacteristic
344C2×D332C2411yescharacteristic
345C2×D332C2412yes—
346C2×C22⋊D83—22no—
347C2×C22⋊D83—21no—
348C2×C22⋊D83—22no—
349C2×C22⋊D83—22no—
350C2×C22⋊D83—22no—
351C2×C22⋊D83—22no—
352C2×C22⋊D83—22no—
353C2×C22⋊D83—22no—
354C2×C22⋊D83—21no—
355C2×C22⋊D83—22no—
356C2×C22⋊D83—21no—
357C2×C22⋊D83—22no—
358C2×C22⋊D83C2×D412yes—
359D4×D83—24no—
360D4×D83—42no—
361D4×D83—42no—
362D4×D83—48no—
363D4×D83—44no—
364D4×D83—82no—
365D4×D83—84no—
366C22×Dic83—22no—
367C22×Dic83C2×D412yes—
368C2×C4×D83—21no—
369C2×C4×D83—21no—
370C2×C4×D83—21no—
371C2×C4×D83—22no—
372C2×C4×D83—22no—
373C2×C4×D83—22no—
374C2×C4×D83—42no—
375C2×C4×D83—42no—
376C2×C4×D83—48no—
377C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
378C2×C4×D83C2×D412yes—
379C2×C4×D83C2×D412yes—
380C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
381C2×C4×D83C2412yes—
382C2×C4×D83C2411yescharacteristic
383#13050580—24no—
384#13050579—22no—
385#13050578—22no—
386#13050577—22no—
387#13050577—42no—
388#13050577—42no—
389D664—42no—
390#13050575—42no—
391#13050575—42no—
392C2×C83⋊C8—42no—
393C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
394C2×C83⋊C8C2412yes—
395C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
396C8×D83—42no—
397C8×D83—42no—
398C4⋊Dic83—21no—
399C4⋊Dic83—21no—
400C4⋊Dic83—22no—
401C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
402C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
403C4⋊Dic83C2412yes—
404C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
405Dic83⋊C4—21no—
406Dic83⋊C4—21no—
407Dic83⋊C4—21no—
408Dic83⋊C4—21no—
409Dic83⋊C4—22no—
410Dic83⋊C4—22no—
411Dic83⋊C4C2×D412yes—
412C22⋊Dic83—22no—
413C22⋊Dic83—22no—
414C22⋊Dic83—22no—
415C22⋊Dic83—21no—
416C22⋊Dic83C2×D412yes—
417(C2×D83)⋊C4—22no—
418(C2×D83)⋊C4—22no—
419(C2×D83)⋊C4—22no—
420(C2×D83)⋊C4—22no—
421(C2×D83)⋊C4—21no—
422(C2×D83)⋊C4—22no—
423(C2×D83)⋊C4—22no—
424(C2×D83)⋊C4—21no—
425(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
426(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
427C4×Dic83—22no—
428C4×Dic83—21no—
429C4×Dic83—22no—
430C4×Dic83—22no—
431C4×Dic83—21no—
432C4×Dic83—21no—
433C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
434C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
435C4×Dic83C2411yescharacteristic
436#41×C83—24no—
437#41×C83—42no—
438#41×C83—42no—
439#41×C83—42no—
440C2×Q8×C83C2412yes—
441C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
442C2×D4×C83—22no—
443C2×D4×C83—22no—
444C2×D4×C83—22no—
445C2×D4×C83—21no—
446C2×D4×C83—21no—
447C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
448C2×D4×C83C2411yescharacteristic
449C2×D4×C83C2412yes—
450C22×C4×C83—22no—
451C22×C4×C83—21no—
452C22×C4×C83—22no—
453C22×C4×C83C2412yes—
454Q16×C83—24no—
455SD16×C83—22no—
456SD16×C83—42no—
457SD16×C83—42no—
458D8×C83—42no—
459C2×C8×C83—42no—
460C2×C8×C83C2411yescharacteristic
461C2×C8×C83C2412yes—
462C2×C8×C83C2411yescharacteristic
463C4⋊C4×C83—21no—
464C4⋊C4×C83—21no—
465C4⋊C4×C83—21no—
466C4⋊C4×C83—22no—
467C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
468C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
469C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
470C22⋊C4×C83—22no—
471C22⋊C4×C83—22no—
472C22⋊C4×C83—21no—
473C22⋊C4×C83C2×D412yes—
474C42×C83—21no—
475C42×C83C2411yescharacteristic
476C23×C83—21no—
477C23×C83—22no—
478C23×C83C22×D412yes—
479C22×D83—24no—
480C22×D83—21no—
481C22×D83—22no—
482C22×D83—42no—
483C22×D83—42no—
484C22×D83—44no—
485C22×D83—44no—
486C22×D83—44no—
487C22×D83C22×D412yes—
488C22×D83C22×D411yescharacteristic
489Q8×C83—21no—
490Q8×C83—22no—
491Q8×C83—22no—
492Q8×C83H(5,𝔽2)12yes—
493D4×C83—22no—
494D4×C83—21no—
495D4×C83—22no—
496D4×C83—22no—
497D4×C83—21no—
498D4×C83—44no—
499D4×C83—42no—
500D4×C83—81no—
501D4×C83—82no—
502D4×C83—82no—
503C2×C4×C83—21no—
504C2×C4×C83—22no—
505C2×C4×C83—22no—
506C2×C4×C83—21no—
507C2×C4×C83—21no—
508C2×C4×C83—22no—
509C2×C4×C83—44no—
510C2×C4×C83—42no—
511C2×C4×C83—82no—
512C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
513C2×C4×C83C22×D412yes—
514C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
515C2×C4×C83C2511yescharacteristic
516C22⋊D83—24no—
517C22⋊D83—44no—
518C22⋊D83—44no—
519C22⋊D83—44no—
520C22⋊D83—42no—
521C22⋊D83—44no—
522C22⋊D83—42no—
523C22⋊D83—82no—
524C22⋊D83—81no—
525C22⋊D83—82no—
526C22⋊D83—82no—
527C22⋊D83—82no—
528C22⋊D83—82no—
529C2×Dic83—21no—
530C2×Dic83—22no—
531C2×Dic83—21no—
532C2×Dic83—21no—
533C2×Dic83—42no—
534C2×Dic83—44no—
535C2×Dic83C22×D412yes—
536C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
537C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
538C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
539D332—22no—
540D332—21no—
541D332—22no—
542D332—21no—
543D332—22no—
544D332—44no—
545D332—42no—
546D332—42no—
547D332—81no—
548D332—82no—
549D332—82no—
550C4×D83—24no—
551C4×D83—22no—
552C4×D83—22no—
553C4×D83—21no—
554C4×D83—21no—
555C4×D83—42no—
556C4×D83—42no—
557C4×D83—41no—
558C4×D83—44no—
559C4×D83—44no—
560C4×D83—42no—
561C4×D83—42no—
562C4×D83—82no—
563C4×D83#13514yescomplemented
564Dic166—24no—
565Dic166—21no—
566Dic166—42no—
567Dic166—81no—
568Dic166H(5,𝔽2)12yes—
569C8×C83—21no—
570C8×C83—22no—
571C8×C83—21no—
572C83⋊C8—21no—
573C83⋊C8—22no—
574C83⋊C8—21no—
575C22×C83—22no—
576C22×C83—22no—
577C22×C83—22no—
578C22×C83—41no—
579C22×C83—42no—
580C22×C83—42no—
581C22×C83—41no—
582C22×C83—41no—
583C22×C83—42no—
584C22×C83C23×D411yescharacteristic
585C2×D83—21no—
586C2×D83—21no—
587C2×D83—22no—
588C2×D83—22no—
589C2×D83—22no—
590C2×D83—42no—
591C2×D83—41no—
592C2×D83—42no—
593C2×D83—41no—
594C2×D83—41no—
595C2×D83—42no—
596C2×D83—84no—
597C2×D83—88no—
598C2×D83C2×#13512yes—
599C4×C83—21no—
600C4×C83—22no—
601C4×C83—22no—
602C4×C83—41no—
603C4×C83—42no—
604C4×C83—41no—
605C4×C83C2×#13512yes—
606C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
607C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
608Dic83—21no—
609Dic83—21no—
610Dic83—22no—
611Dic83—22no—
612Dic83—42no—
613Dic83—41no—
614Dic83—41no—
615Dic83C2×#13512yes—
616#61566—831nomaximal, Sylow
617C2×C83—42no—
618C2×C83—82no—
619C2×C83—81no—
620C2×C83#348411yescharacteristic
621C2×C83C22×#13511yescharacteristic
622C2×C83#358511yescharacteristic
623D83—22no—
624D83—42no—
625D83—81no—
626D83—82no—
627#3506—831no—
628C2×#550—831no—
629#3305—831no—
630#3305—831no—
631#3305—831no—
632#3305—831no—
633#3304—832no—
634#3304—832no—
635#3287—832no—
636#3287—832no—
637#3284—831no—
638#3284—831no—
639#3284—831no—
640#3284D8311yescharacteristic, complemented
641#3208—831no—
642#3205—831no—
643#3188—832no—
644#3188—832no—
645#3104—831no—
646#3103—831no—
647#3002—832no—
648#3002—832no—
649#2972—831no—
650C83#6156611yescharacteristic, complemented, Sylow
651C22×#41—832no—
652C2×#135—832no—
653C2×#135—832no—
654C2×#135—832no—
655C2×#135C2×D8312yescomplemented
656#559—1662no—
657#556—832no—
658#555—831no—
659#555—831no—
660#553—1661no—
661#553—1661no—
662#550—832no—
663#550—832no—
664#550—831no—
665#550—832no—
666#550—831no—
667#550—831no—
668#550—1661no—
669#550—1662no—
670#550—1661no—
671#550C2×D8311yescharacteristic
672#547—831no—
673#547C2×D8311yescharacteristic, complemented
674#538—1662no—
675#535—1661no—
676#533—831no—
677#532—831no—
678C2×#127—831no—
679C2×#127—1661no—
680#525—832no—
681#525—832no—
682C2×#121—832no—
683C2×#121—1662no—
684#520—1661no—
685C2×C4×Q8—831no—
686C2×C4×D4—831no—
687C2×C4×D4—1661no—
688#493—832no—
689#492—831no—
690#492C2×D8311yescharacteristic, complemented
691#486—831no—
692#486—832no—
693#486—831no—
694#484—832no—
695#482—832no—
696#482—832no—
697#482—832no—
698#482—832no—
699#481—831no—
700#481—831no—
701#477—831no—
702#477—831no—
703#475—831no—
704#475—831no—
705#466—832no—
706#466—832no—
707#466—832no—
708#466—832no—
709#465—832no—
710#465—832no—
711#465—832no—
712#465C2×D8312yescomplemented
713#462—831no—
714#462C2×D8311yescharacteristic, complemented
715#460—831no—
716#460—832no—
717#460—832no—
718#460—831no—
719#459—831no—
720#459—831no—
721#459—831no—
722#459C2×D8311yescharacteristic, complemented
723#452—832no—
724#452—832no—
725#452—832no—
726#452C2×D8312yescomplemented
727#451—832no—
728#450—832no—
729#450—832no—
730#449—832no—
731#449—832no—
732#449—832no—
733#449—832no—
734#449—832no—
735#449—832no—
736#449—832no—
737#449C2×D8312yescomplemented
738#448—831no—
739#448—831no—
740#447—832no—
741#447—832no—
742C4×Q16—832no—
743C4×Q16—832no—
744C4×SD16—831no—
745C4×SD16—831no—
746C4×SD16—831no—
747C4×SD16C2×D8311yescharacteristic, complemented
748C8×D4—832no—
749C8×D4—831no—
750C8×D4—831no—
751C8×D4—832no—
752C8×D4—831no—
753C8×D4C2×D8311yescharacteristic, complemented
754#431—831no—
755#431—831no—
756#416—832no—
757#416—832no—
758#416—832no—
759#416—832no—
760C2×C22⋊C8—832no—
761C2×C22⋊C8—832no—
762C2×#41—3324no—
763C2×#41—3324no—
764C2×#41—832no—
765C2×#41—832no—
766C2×#41—832no—
767C2×#41—832no—
768C2×#41—1661no—
769C2×#41—1662no—
770C2×#41—1662no—
771C2×#41C22×D8312yes—
772C2×#41C22×D8312yes—
773C22×Q8—831no—
774C22×D4—832no—
775C22×D4—831no—
776C22×D4—1661no—
777C22×D4—1661no—
778C22×D4—1662no—
779C22×D4—1662no—
780C23×C4—832no—
781C23×C4—1662no—
782#135—44no—
783#135—3324no—
784#135—3324no—
785#135—3324no—
786C2×Q16—832no—
787C2×Q16C22×D8312yes—
788C2×SD16—832no—
789C2×SD16—832no—
790C2×SD16—831no—
791C2×SD16—831no—
792C2×SD16—831no—
793C2×SD16C22×D8311yescharacteristic
794C2×SD16C22×D8312yes—
795C2×SD16C22×D8312yes—
796C2×D8—832no—
797C2×D8—832no—
798C2×D8—832no—
799C2×D8C22×D8312yes—
800C22×C8—832no—
801C22×C8—832no—
802C22×C8—832no—
803C22×C8C22×D8312yes—
804C4⋊Q8—831no—
805C4⋊Q8—831no—
806C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
807#127—21no—
808#127—832no—
809#127—831no—
810#127—831no—
811#127—1661no—
812#127—1661no—
813#127—1661no—
814#127—1662no—
815#127—1662no—
816#127—1661no—
817#127—1662no—
818#127—1661no—
819#127C22×D8311yescharacteristic
820#126—1662no—
821#126—1662no—
822#125—1661no—
823#124—1661no—
824#124—1662no—
825#124—1662no—
826#124—1662no—
827#123—22no—
828#123—1662no—
829#123—1662no—
830#123—1662no—
831C22⋊Q8—832no—
832C22⋊Q8—832no—
833C22⋊Q8—1661no—
834C22⋊Q8C22×D8312yes—
835#121—21no—
836#121—22no—
837#121—832no—
838#121—831no—
839#121—832no—
840#121—832no—
841#121—832no—
842#121—832no—
843#121—831no—
844#121—1662no—
845#121—1662no—
846#121—1661no—
847#121—1662no—
848#121—1662no—
849#121—1662no—
850#121—1662no—
851#121—1662no—
852#121—1662no—
853#121—1662no—
854#121—1661no—
855#121—1661no—
856#121—1662no—
857#121—1661no—
858#121—1662no—
859#121C22×D8312yes—
860#120—1662no—
861#120—1662no—
862C4×Q8—831no—
863C4×Q8—832no—
864C4×Q8—831no—
865C4×Q8—831no—
866C4×Q8—1661no—
867C4×Q8—1661no—
868C4×Q8—1661no—
869C4×Q8—1662no—
870C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
871C4×D4—21no—
872C4×D4—831no—
873C4×D4—832no—
874C4×D4—831no—
875C4×D4—832no—
876C4×D4—831no—
877C4×D4—831no—
878C4×D4—1661no—
879C4×D4—1661no—
880C4×D4—1662no—
881C4×D4—1662no—
882C4×D4—1662no—
883C4×D4—1662no—
884C4×D4—1662no—
885C4×D4—1661no—
886C4×D4—1662no—
887C4×D4—1662no—
888C4×D4—1661no—
889C4×D4C22×D8311yescharacteristic
890C4×D4C22×D8311yescharacteristic
891#117—832no—
892#117—832no—
893#117—1661no—
894#117—1661no—
895#117—1661no—
896C2×C4⋊C4—21no—
897C2×C4⋊C4—831no—
898C2×C4⋊C4—831no—
899C2×C4⋊C4—1661no—
900C2×C4⋊C4—1661no—
901C2×C22⋊C4—832no—
902C2×C22⋊C4—1662no—
903C2×C42—831no—
904C2×C42—1661no—
905#107—832no—
906#107—832no—
907#106—831no—
908#106—831no—
909#106—831no—
910#106C22×D8311yescharacteristic
911C4⋊C8—831no—
912C4⋊C8—831no—
913C4⋊C8—831no—
914C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
915#103—831no—
916#103—832no—
917#103—832no—
918#103—831no—
919#103—832no—
920#103—831no—
921#103C22×D8311yescharacteristic
922#103C22×D8312yes—
923#102—832no—
924#102—832no—
925#102—832no—
926#102—831no—
927#102—832no—
928#102—832no—
929#102—832no—
930#102—831no—
931#102—832no—
932#102—831no—
933#102C22×D8312yes—
934#102C22×D8311yescharacteristic
935C22⋊C8—832no—
936C22⋊C8—832no—
937C22⋊C8—831no—
938C22⋊C8—831no—
939C22⋊C8—832no—
940C22⋊C8—832no—
941C22⋊C8C22×D8312yes—
942C4×C8—832no—
943C4×C8—831no—
944C4×C8C22×D8311yescharacteristic
945C24—832no—
946C24—1662no—
947#41—24no—
948#41—42no—
949#41—42no—
950#41—42no—
951#41—3322no—
952#41—3328no—
953#41—3324no—
954#41—3328no—
955#41—3322no—
956#41—3322no—
957#41—3322no—
958#41—3322no—
959#41—1664no—
960#41—1664no—
961#41—1664no—
962C2×Q8—831no—
963C2×Q8—1661no—
964C2×Q8—1661no—
965C2×Q8—1662no—
966C2×Q8—1662no—
967C2×Q8—1661no—
968C2×Q8C23×D8312yes—
969C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
970C2×D4—22no—
971C2×D4—22no—
972C2×D4—22no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—3324no—
976C2×D4—3322no—
977C2×D4—3322no—
978C2×D4—3328no—
979C2×D4—832no—
980C2×D4—831no—
981C2×D4—832no—
982C2×D4—831no—
983C2×D4—6642no—
984C2×D4—6644no—
985C2×D4—1661no—
986C2×D4—1662no—
987C2×D4—1662no—
988C2×D4—1662no—
989C2×D4—1664no—
990C2×D4—1661no—
991C2×D4—1662no—
992C2×D4—1662no—
993C2×D4—1661no—
994C2×D4—1662no—
995C2×D4—1661no—
996C2×D4—1662no—
997C2×D4—1662no—
998C2×D4—1662no—
999C2×D4—1662no—
1000C2×D4—1662no—
1001C2×D4—1662no—
1002C2×D4—1661no—
1003C2×D4—1661no—
1004C2×D4D4×D8311yescharacteristic
1005C2×D4C23×D8312yes—
1006C2×D4C23×D8311yescharacteristic
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—3322no—
1011C22×C4—3322no—
1012C22×C4—3328no—
1013C22×C4—832no—
1014C22×C4—831no—
1015C22×C4—832no—
1016C22×C4—832no—
1017C22×C4—831no—
1018C22×C4—831no—
1019C22×C4—832no—
1020C22×C4—1662no—
1021C22×C4—1661no—
1022C22×C4—1662no—
1023C22×C4—1661no—
1024C22×C4—1662no—
1025C22×C4—1661no—
1026C22×C4—1662no—
1027C22×C4C23×D8312yes—
1028Q16—24no—
1029Q16—1664no—
1030SD16—22no—
1031SD16—42no—
1032SD16—42no—
1033SD16—3322no—
1034SD16—3322no—
1035SD16—1662no—
1036SD16—1662no—
1037SD16—1662no—
1038D8—42no—
1039D8—3322no—
1040D8—3322no—
1041D8—3322no—
1042C2×C8—42no—
1043C2×C8—3322no—
1044C2×C8—3322no—
1045C2×C8—3322no—
1046C2×C8—831no—
1047C2×C8—831no—
1048C2×C8—832no—
1049C2×C8C23×D8312yes—
1050C2×C8C23×D8311yescharacteristic
1051C2×C8C23×D8311yescharacteristic
1052C4⋊C4—21no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—21no—
1055C4⋊C4—21no—
1056C4⋊C4—831no—
1057C4⋊C4—832no—
1058C4⋊C4—831no—
1059C4⋊C4—832no—
1060C4⋊C4—831no—
1061C4⋊C4—1661no—
1062C4⋊C4—1662no—
1063C4⋊C4—1661no—
1064C4⋊C4—1661no—
1065C4⋊C4—1662no—
1066C4⋊C4—1661no—
1067C4⋊C4—1662no—
1068C4⋊C4—1661no—
1069C4⋊C4—1661no—
1070C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
1071C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
1072C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
1073C22⋊C4—22no—
1074C22⋊C4—22no—
1075C22⋊C4—21no—
1076C22⋊C4—832no—
1077C22⋊C4—832no—
1078C22⋊C4—832no—
1079C22⋊C4—1662no—
1080C22⋊C4—1661no—
1081C22⋊C4—1662no—
1082C22⋊C4—1662no—
1083C22⋊C4—1662no—
1084C22⋊C4—1662no—
1085C22⋊C4—1662no—
1086C22⋊C4—1661no—
1087C22⋊C4—1662no—
1088C22⋊C4—1662no—
1089C22⋊C4—1662no—
1090C22⋊C4—1661no—
1091C22⋊C4D4×D8312yes—
1092C42—21no—
1093C42—831no—
1094C42—831no—
1095C42—831no—
1096C42—1661no—
1097C42—1661no—
1098C42—1662no—
1099C42—1662no—
1100C42—1661no—
1101C42—1662no—
1102C42C23×D8311yescharacteristic
1103C23—21no—
1104C23—22no—
1105C23—3322no—
1106C23—3322no—
1107C23—3324no—
1108C23—3324no—
1109C23—3324no—
1110C23—831no—
1111C23—832no—
1112C23—1664no—
1113C23—1661no—
1114C23—1662no—
1115C23C2×D4×D8312yes—
1116Q8—21no—
1117Q8—22no—
1118Q8—22no—
1119Q8—3322no—
1120Q8—832no—
1121Q8—6641no—
1122Q8—1664no—
1123Q8—1661no—
1124Q8#1458183712yes—
1125D4—22no—
1126D4—21no—
1127D4—22no—
1128D4—21no—
1129D4—22no—
1130D4—44no—
1131D4—42no—
1132D4—81no—
1133D4—82no—
1134D4—82no—
1135D4—3324no—
1136D4—3322no—
1137D4—3322no—
1138D4—3324no—
1139D4—3322no—
1140D4—3324no—
1141D4—3324no—
1142D4—3324no—
1143D4—3322no—
1144D4—6641no—
1145D4—6642no—
1146D4—6642no—
1147D4—6642no—
1148D4—6642no—
1149D4—6642no—
1150D4—6642no—
1151D4—6642no—
1152D4—6641no—
1153D4—1664no—
1154D4—1662no—
1155D4—1661no—
1156D4—1662no—
1157D4—1661no—
1158D4—1662no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—21no—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—44no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—82no—
1168C2×C4—3324no—
1169C2×C4—3324no—
1170C2×C4—3322no—
1171C2×C4—3322no—
1172C2×C4—3321no—
1173C2×C4—3322no—
1174C2×C4—3322no—
1175C2×C4—3322no—
1176C2×C4—3324no—
1177C2×C4—831no—
1178C2×C4—834no—
1179C2×C4—831no—
1180C2×C4—831no—
1181C2×C4—832no—
1182C2×C4—6642no—
1183C2×C4—1664no—
1184C2×C4—1662no—
1185C2×C4—1661no—
1186C2×C4—1661no—
1187C2×C4—1661no—
1188C2×C4—1662no—
1189C2×C4—1661no—
1190C2×C4—1662no—
1191C2×C4—1661no—
1192C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1193C2×C4C2×D4×D8312yes—
1194C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1195C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1196C8—21no—
1197C8—21no—
1198C8—22no—
1199C8—1662no—
1200C8—1661no—
1201C8—1661no—
1202C22—22no—
1203C22—22no—
1204C22—22no—
1205C22—42no—
1206C22—41no—
1207C22—41no—
1208C22—42no—
1209C22—42no—
1210C22—41no—
1211C22—3322no—
1212C22—3321no—
1213C22—3321no—
1214C22—3322no—
1215C22—3322no—
1216C22—3321no—
1217C22—832no—
1218C22—6644no—
1219C22—6648no—
1220C22—1662no—
1221C22—1662no—
1222C22—1662no—
1223C22—1661no—
1224C22—1661no—
1225C22C22×D4×D8311yescharacteristic
1226C4—22no—
1227C4—22no—
1228C4—21no—
1229C4—42no—
1230C4—41no—
1231C4—41no—
1232C4—3321no—
1233C4—3321no—
1234C4—3322no—
1235C4—832no—
1236C4—1662no—
1237C4—1661no—
1238C4—1662no—
1239C4—1661no—
1240C4#135×D8312yes—
1241C4H(5,𝔽2)×D8311yescharacteristic
1242C4C2×#1458183711yescharacteristic
1243C2—42no—
1244C2—82no—
1245C2—81no—
1246C2—3322no—
1247C2—6642no—
1248C2—6641no—
1249C2—1662no—
1250C2#2492109111yescharacteristic
1251C2C2×#135×D8311yescharacteristic
1252C2#2492224111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3284C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3284D83
hypocenterC83#61566
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3284

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921313C2semidirect
2. #550×D83C2semidirect
3. #24919416C2semidirect
4. #24919415C2semidirect
5. #24919414C2semidirect
6. #24919413C2semidirect
7. #24919397C2semidirect
8. #24919395C2semidirect
9. #24919217C2semidirect
10. #24919216C2semidirect
11. #24919192C2semidirect
12. #24919189C2semidirect
13. #24919188C2semidirect
14. #24918400C2semidirect
15. #24918380C2semidirect
16. #24918229C2semidirect
17. #24918226C2semidirect
18. #24917501C2semidirect
19. #24917492C2semidirect
20. #24916684C2semidirect
21. #24916677C2semidirect
22. #24916484C2semidirect
23. C83×#3284C2semidirect
25. C2×#14581815C22semidirect
26. C2×#14581813C22semidirect
27. C2×#14581812C22semidirect
29. #19128422C22semidirect
30. #19128416C22semidirect
31. #19128416C22semidirect
40. #19128370C22semidirect
43. #19128354C22semidirect
58. #19128076C22semidirect
59. #19128075C22semidirect
60. #19128048C22semidirect
61. #19128047C22semidirect
62. #19128046C22semidirect
64. #19128027C22semidirect
65. #19128026C22semidirect
66. #19128023C22semidirect
67. #19128022C22semidirect
70. #19127997C22semidirect
71. #19127996C22semidirect
72. #19127985C22semidirect
73. #19127984C22semidirect
74. #19127937C22semidirect
75. #19127936C22semidirect
76. #19127935C22semidirect
77. #19127934C22semidirect
78. #19127933C22semidirect
79. #19127932C22semidirect
80. #19127927C22semidirect
81. #19127908C22semidirect
82. #19127900C22semidirect
83. #19127899C22semidirect
84. #19127899C22semidirect
85. #19127899C22semidirect
86. #19127897C22semidirect
87. #19127896C22semidirect
88. #19127893C22semidirect
89. #19127862C22semidirect
90. #19127861C22semidirect
91. #19127860C22semidirect
95. #19127849C22semidirect
96. #19127848C22semidirect
97. #19127846C22semidirect
98. #19127846C22semidirect
99. #19127845C22semidirect
100. #19127845C22semidirect
101. #19127843C22semidirect
106. Q16×Dic83C22semidirect
107. #19127793C22semidirect
108. C4×#13050579C22semidirect
109. C4×#13050577C22semidirect
110. C4×#13050578C22semidirect
111. C8×D332C22semidirect
112. D4×C83⋊C8C22semidirect
113. #19127766C22semidirect
114. C8×C22⋊D83C22semidirect
115. (C22⋊D83)⋊C8C22semidirect
118. #19127698C22semidirect
119. #19127697C22semidirect
120. #19127696C22semidirect
121. #19127694C22semidirect
124. C2×#135×C83C22semidirect
126. #547×C83C22semidirect
127. #492×C83C22semidirect
128. #465×C83C22semidirect
129. #462×C83C22semidirect
130. #459×C83C22semidirect
131. #452×C83C22semidirect
132. #449×C83C22semidirect
133. C4×SD16×C83C22semidirect
134. C8×D4×C83C22semidirect
563. C4×D83#135semidirect
640. #3284D83semidirect
650. C83#61566semidirect
655. C2×#135C2×D83semidirect
673. #547C2×D83semidirect
690. #492C2×D83semidirect
712. #465C2×D83semidirect
714. #462C2×D83semidirect
722. #459C2×D83semidirect
726. #452C2×D83semidirect
737. #449C2×D83semidirect
747. C4×SD16C2×D83semidirect
753. C8×D4C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213132
#550×D832
#249194162
#249194152
#249194142
#249194132
#249193972
#249193952
#249192172
#249192162
#249191922
#249191892
#249191882
#249184002
#249183802
#249182292
#249182262
#249175012
#249174922
#249166842
#249166772
#249164842
C83×#32842
#6156683