Finite Group Databasebeta

← #36289199

Subgroups — #36289199

Order 21248.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921513C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D4×#13050589C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24919405C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24919382C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24919356C212yesmaximal, complemented
6#24919329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24919302C212yesmaximal, complemented
8#24919276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D4×#13050580C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24919197C212yesmaximal, complemented
11#24919192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24919180C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24919170C212yesmaximal, complemented
14#24918443C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24918414C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24918252C212yesmaximal, complemented
17#24918241C212yesmaximal, complemented
18#24917531C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24917485C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24916682C212yesmaximal, complemented
21C2×#19127860C212yesmaximal, complemented
22#24916484C211yesmaximal, characteristic, complemented
23D4×SD16×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#13050589C2212yes—
25C2×#14581813C2212yescomplemented
26C2×#14581813C2212yescomplemented
27C22×#13050580C2212yescomplemented
28#19128424C2211yescharacteristic, complemented
29#19128412—21no—
30#19128393C2212yescomplemented
31#19128378—22no—
32#19128371C2211yescharacteristic
33D4×Dic166C2211yescharacteristic
34#19128362C2212yescomplemented
35#19128357C2212yes—
36#19128355C2211yescharacteristic
37#19128355C2211yescharacteristic
38#19128354C2211yescharacteristic, complemented
39#19128351—21no—
40#19128346—21no—
41#19128345C2212yes—
42#19128338—22no—
43D4×C22⋊D83—21no—
44#19128325—21no—
45#19128300—22no—
46#19128256C2211yescharacteristic, complemented
47#19128249C2211yescharacteristic
48#19128246—21no—
49#19128238C2211yescharacteristic, complemented
50#19128214C2212yescomplemented
51#19128211C2212yes—
52#19128207—22no—
53C2×#14581768C2212yescomplemented
54#19128180—21no—
55C4×#13050589C2211yescharacteristic
56C2×D4×Dic83—21no—
57C4×D4×D83C2211yescharacteristic
58#19128082C2212yescomplemented
59#19128080C2211yescharacteristic, complemented
60#19128054C2212yescomplemented
61#19128052C2211yescharacteristic, complemented
62#19128047C2211yescharacteristic, complemented
63#19128045C2212yescomplemented
64#19128040C2212yescomplemented
65#19128040C2211yescharacteristic, complemented
66#19128032C2212yescomplemented
67#19128027C2211yescharacteristic, complemented
68#19128024C2212yescomplemented
69#19128012C2212yescomplemented
70#19128011C2211yescharacteristic, complemented
71#19128003C2211yescharacteristic, complemented
72#19127987C2211yescharacteristic, complemented
73#19127981C2211yescharacteristic, complemented
74#19127941C2212yescomplemented
75#19127941C2212yescomplemented
76#19127940C2212yescomplemented
77#19127935C2212yescomplemented
78#19127930C2212yescomplemented
79#19127927C2212yescomplemented
80#19127927C2212yescomplemented
81#19127926C2211yescharacteristic, complemented
82#19127921C2212yescomplemented
83#19127921C2212yescomplemented
84#19127918C2211yescharacteristic, complemented
85#19127911C2211yescharacteristic, complemented
86#19127908C2211yescharacteristic, complemented
87#19127907C2211yescharacteristic, complemented
88#19127893C2211yescharacteristic, complemented
89#19127866C2212yescomplemented
90#19127860C2212yes—
91#19127860C2211yescharacteristic
92#19127860C2212yescomplemented
93#19127860C2212yescomplemented
94#19127860C2212yescomplemented
95#19127860C2212yescomplemented
96#19127860C2212yescomplemented
97#19127860C2212yescomplemented
98#19127860C2212yescomplemented
99#19127857C2212yescomplemented
100#19127856C2212yescomplemented
101#19127847C2211yescharacteristic
102#19127847C2212yescomplemented
103#19127845C2212yescomplemented
104#19127842C2212yescomplemented
105#19127835C2212yescomplemented
106C4×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
107#19127793C2212yescomplemented
108C4×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
109SD16×Dic83C2212yescomplemented
110C4×#13050575C2211yescharacteristic, complemented
111C8×D332C2211yescharacteristic, complemented
112D4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
113#19127766C2211yescharacteristic, complemented
114C8×C22⋊D83C2212yescomplemented
115(C22⋊D83)⋊C8C2212yescomplemented
116#19127753C2211yescharacteristic, complemented
117#19127752C2211yescharacteristic, complemented
118#19127694C2212yescomplemented
119#19127694C2212yescomplemented
120C2×#14581717C2212yescomplemented
121C2×#14581713C2212yescomplemented
122C2×(C2×D83)⋊C8C2212yescomplemented
123C22⋊C8×D83C2212yescomplemented
124C22×SD16×C83C2212yescomplemented
125D4×Q8×C83C2211yescharacteristic
126D42×C83C2211yescharacteristic
127#492×C83C2211yescharacteristic, complemented
128#465×C83C2212yescomplemented
129#461×C83C2211yescharacteristic, complemented
130#460×C83C2211yescharacteristic, complemented
131#450×C83C2212yescomplemented
132#448×C83C2212yescomplemented
133C4×SD16×C83C2211yescharacteristic, complemented
134C8×D4×C83C2211yescharacteristic
135C2×#13050591C2312yes—
136C2×#13050589—22no—
137C2×#13050589—22no—
138C2×#13050589—21no—
139C2×#13050589—44no—
140C2×#13050589—44no—
141C2×#13050589C2311yescharacteristic
142C2×#13050589C2312yes—
143C2×#13050589C2312yes—
144C2×#13050589C2312yes—
145C22×Dic166C2312yes—
146C22×C22⋊D83—22no—
147C2×D4×D83D411yescharacteristic
148C23×Dic83—22no—
149C22×C4×D83C2312yes—
150#14581813—44no—
151#14581813—44no—
152C2×#13050580—44no—
153C2×#13050580C2312yes—
154C2×#13050580C2311yescharacteristic
155C2×#13050580C2312yes—
156C2×#13050580C2312yes—
157C2×#13050580C2312yes—
158C2×#13050579C2311yescharacteristic
159C2×#13050579C2312yes—
160C2×#13050575C2311yescharacteristic
161C2×#13050575C2312yes—
162C22×C83⋊C8C2312yes—
163C2×C8×D83C2312yes—
164C2×C8×D83C2312yes—
165#14581792C2311yescharacteristic
166#14581792C2311yescharacteristic
167#14581791—21no—
168#14581788—21no—
169#14581787—22no—
170#14581787—22no—
171#14581787—21no—
172#14581783—22no—
173#14581783—21no—
174#14581783C2311yescharacteristic
175#14581781—22no—
176#14581781C2311yescharacteristic
177#14581780—21no—
178#14581779C2312yes—
179#14581778—22no—
180#14581777—22no—
181#14581777—21no—
182#14581777—22no—
183#14581776—22no—
184#14581776—22no—
185#14581776—22no—
186#14581774—22no—
187#14581773—22no—
188#14581772—21no—
189#14581772—21no—
190#14581772C2312yes—
191#14581771C2312yes—
192#14581769—22no—
193#14581769—22no—
194#14581768—22no—
195#14581768—22no—
196#14581768—22no—
197#14581768C2312yes—
198#14581768C2312yes—
199#14581768C2311yescharacteristic
200#14581768C2312yes—
201#14581767—21no—
202#14581767C2311yescharacteristic
203#14581766—21no—
204#14581766—22no—
205#14581766C2312yes—
206#14581764—22no—
207#14581764—22no—
208#14581764—22no—
209#14581763—21no—
210#14581763—21no—
211#14581763C2312yes—
212#14581762—22no—
213#14581761—22no—
214#14581760—22no—
215Q8×Dic83C2312yes—
216C4×Dic166—21no—
217C4×Dic166C2311yescharacteristic
218#14581757—21no—
219#14581757C2311yescharacteristic
220C4×D332—21no—
221C4×D332C2311yescharacteristic
222C4×D332C2311yescharacteristic
223D4×Dic83—22no—
224D4×Dic83—21no—
225D4×Dic83—22no—
226D4×Dic83—21no—
227D4×Dic83—21no—
228D4×Dic83—21no—
229D4×Dic83D411yescharacteristic
230D4×Dic83C2311yescharacteristic
231#14581754—22no—
232#14581754D411yescharacteristic
233C4×C22⋊D83—21no—
234C4×C22⋊D83—22no—
235C4×C22⋊D83C2312yes—
236(C22⋊D83)⋊C4—22no—
237(C22⋊D83)⋊C4—21no—
238(C22⋊D83)⋊C4—22no—
239(C22⋊D83)⋊C4D412yes—
240#14581750—21no—
241#14581750C2312yes—
242#14581750C2311yescharacteristic
243#14581749—21no—
244#14581748—22no—
245#14581748—21no—
246C2×C4⋊Dic83—21no—
247C2×C4⋊Dic83C2312yes—
248C2×Dic83⋊C4—22no—
249C4⋊C4×D83—21no—
250C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
251C2×C22⋊Dic83—22no—
252C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
253C22⋊C4×D83D412yes—
254C2×C4×Dic83—21no—
255C42×D83C2311yescharacteristic
256#14581725C2312yes—
257#14581725C2311yescharacteristic
258#14581725C2311yescharacteristic
259#14581724C2311yescharacteristic
260#14581724C2312yes—
261C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
262Dic83⋊C8C2311yescharacteristic
263Dic83⋊C8C2311yescharacteristic
264#14581717C2312yes—
265#14581717C2312yes—
266#14581717C2311yescharacteristic
267#14581717C2312yes—
268#14581717C2312yes—
269#14581716C2312yes—
270#14581716C2311yescharacteristic
271#14581715C2311yescharacteristic
272#14581715C2312yes—
273#14581714C2311yescharacteristic
274#14581713C2312yes—
275#14581713C2312yes—
276#14581713C2311yescharacteristic
277#14581713C2312yes—
278#14581713C2312yes—
279#14581712C2311yescharacteristic
280C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
281(C2×D83)⋊C8C2312yes—
282(C2×D83)⋊C8C2311yescharacteristic
283(C2×D83)⋊C8C2312yes—
284(C2×D83)⋊C8C2311yescharacteristic
285(C2×D83)⋊C8C2312yes—
286C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
287C8×Dic83C2312yes—
288C22×Q8×C83C2312yes—
289C22×D4×C83—21no—
290C22×D4×C83C2312yes—
291C2×SD16×C83—44no—
292C2×SD16×C83C2311yescharacteristic
293C2×SD16×C83C2312yes—
294C2×SD16×C83C2312yes—
295C2×SD16×C83C2312yes—
296C2×SD16×C83C2312yes—
297C22×C8×C83C2312yes—
298C4⋊Q8×C83—21no—
299C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
300#127×C83C2311yescharacteristic
301C22⋊Q8×C83—22no—
302C22⋊Q8×C83C2312yes—
303#121×C83—21no—
304#121×C83C2312yes—
305#120×C83—22no—
306C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
307C4×D4×C83—21no—
308C4×D4×C83C2311yescharacteristic
309C4×D4×C83C2311yescharacteristic
310#106×C83C2311yescharacteristic
311C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
312#103×C83C2312yes—
313#103×C83C2311yescharacteristic
314#102×C83C2312yes—
315#102×C83C2311yescharacteristic
316C22⋊C8×C83C2312yes—
317C4×C8×C83C2311yescharacteristic
318C23×D83C2×D412yes—
319#13050591—42no—
320#13050591—42no—
321#13050589—22no—
322#13050589—24no—
323#13050589—22no—
324#13050589—24no—
325#13050589—42no—
326#13050589—42no—
327#13050589—42no—
328#13050589—42no—
329#13050589—48no—
330#13050589—48no—
331#13050589—44no—
332C2×Dic166—24no—
333C2×Dic166—22no—
334C2×Dic166—21no—
335C2×Dic166—42no—
336C2×Dic166C2412yes—
337C2×Dic166C2411yescharacteristic
338C2×D332—21no—
339C2×D332—22no—
340C2×D332C2×D411yescharacteristic
341C2×D332C2411yescharacteristic
342C2×C22⋊D83—21no—
343C2×C22⋊D83—22no—
344C2×C22⋊D83—22no—
345C2×C22⋊D83—22no—
346C2×C22⋊D83—22no—
347C2×C22⋊D83—22no—
348C2×C22⋊D83—48no—
349C2×C22⋊D83C2×D412yes—
350D4×D83—24no—
351C22×Dic83—21no—
352C22×Dic83—22no—
353C22×Dic83—22no—
354C22×Dic83—22no—
355C22×Dic83—22no—
356C22×Dic83—22no—
357C22×Dic83—21no—
358C22×Dic83—48no—
359C22×Dic83C2×D412yes—
360C2×C4×D83—21no—
361C2×C4×D83—22no—
362C2×C4×D83—42no—
363C2×C4×D83—42no—
364C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
365C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
366C2×C4×D83C2×D412yes—
367C2×C4×D83C2×D412yes—
368C2×C4×D83C2412yes—
369C2×C4×D83C2411yescharacteristic
370#13050580—22no—
371#13050580—24no—
372#13050580—42no—
373#13050580—42no—
374#13050580—42no—
375#13050579—22no—
376#13050579—42no—
377#13050575—22no—
378#13050575—42no—
379C2×C83⋊C8—42no—
380C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
381C2×C83⋊C8C2412yes—
382C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
383C8×D83—42no—
384C8×D83—42no—
385C4⋊Dic83—21no—
386C4⋊Dic83—21no—
387C4⋊Dic83—22no—
388C4⋊Dic83—21no—
389C4⋊Dic83—22no—
390C4⋊Dic83—22no—
391C4⋊Dic83—21no—
392C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
393C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
394C4⋊Dic83C2412yes—
395C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
396Dic83⋊C4—21no—
397Dic83⋊C4—22no—
398Dic83⋊C4—21no—
399Dic83⋊C4—21no—
400Dic83⋊C4—22no—
401Dic83⋊C4—22no—
402Dic83⋊C4—22no—
403Dic83⋊C4—21no—
404Dic83⋊C4C2×D412yes—
405C22⋊Dic83—22no—
406C22⋊Dic83—21no—
407C22⋊Dic83—22no—
408C22⋊Dic83—22no—
409C22⋊Dic83—22no—
410C22⋊Dic83C2×D412yes—
411(C2×D83)⋊C4—21no—
412(C2×D83)⋊C4—22no—
413(C2×D83)⋊C4—22no—
414(C2×D83)⋊C4—22no—
415(C2×D83)⋊C4—22no—
416(C2×D83)⋊C4—22no—
417(C2×D83)⋊C4—21no—
418(C2×D83)⋊C4—22no—
419(C2×D83)⋊C4—21no—
420(C2×D83)⋊C4—21no—
421(C2×D83)⋊C4—21no—
422(C2×D83)⋊C4—21no—
423(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
424(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
425C4×Dic83—21no—
426C4×Dic83—21no—
427C4×Dic83—22no—
428C4×Dic83—22no—
429C4×Dic83—21no—
430C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
431C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
432C4×Dic83C2411yescharacteristic
433C24×C83—22no—
434C2×Q8×C83—22no—
435C2×Q8×C83—42no—
436C2×Q8×C83—42no—
437C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
438C2×Q8×C83C2412yes—
439C2×D4×C83—24no—
440C2×D4×C83—22no—
441C2×D4×C83—21no—
442C2×D4×C83—22no—
443C2×D4×C83—21no—
444C2×D4×C83—42no—
445C2×D4×C83—44no—
446C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
447C2×D4×C83C2412yes—
448C2×D4×C83C2411yescharacteristic
449C22×C4×C83—22no—
450C22×C4×C83—21no—
451C22×C4×C83C2412yes—
452SD16×C83—24no—
453SD16×C83—22no—
454SD16×C83—42no—
455SD16×C83—42no—
456SD16×C83—42no—
457C2×C8×C83—42no—
458C2×C8×C83C2411yescharacteristic
459C2×C8×C83C2412yes—
460C2×C8×C83C2411yescharacteristic
461C4⋊C4×C83—21no—
462C4⋊C4×C83—21no—
463C4⋊C4×C83—22no—
464C4⋊C4×C83—21no—
465C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
466C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
467C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
468C22⋊C4×C83—22no—
469C22⋊C4×C83—22no—
470C22⋊C4×C83—21no—
471C22⋊C4×C83C2×D412yes—
472C42×C83—21no—
473C42×C83C2411yescharacteristic
474C23×C83—21no—
475C23×C83—22no—
476C23×C83—44no—
477C23×C83—44no—
478C23×C83—82no—
479C23×C83C22×D412yes—
480C22×D83—24no—
481C22×D83—21no—
482C22×D83—42no—
483C22×D83—42no—
484C22×D83C22×D412yes—
485C22×D83C22×D411yescharacteristic
486Q8×C83—21no—
487Q8×C83—22no—
488Q8×C83—22no—
489Q8×C83—21no—
490Q8×C83—82no—
491D4×C83—21no—
492D4×C83—22no—
493D4×C83—22no—
494D4×C83—44no—
495D4×C83—44no—
496D4×C83—42no—
497D4×C83—81no—
498D4×C83#13514yescomplemented
499D4×C83H(5,𝔽2)12yes—
500C2×C4×C83—22no—
501C2×C4×C83—22no—
502C2×C4×C83—21no—
503C2×C4×C83—21no—
504C2×C4×C83—21no—
505C2×C4×C83—22no—
506C2×C4×C83—42no—
507C2×C4×C83—82no—
508C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
509C2×C4×C83C22×D412yes—
510C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
511C2×C4×C83C2511yescharacteristic
512C22⋊D83—24no—
513C22⋊D83—24no—
514C22⋊D83—44no—
515C22⋊D83—44no—
516C22⋊D83—44no—
517C22⋊D83—44no—
518C22⋊D83—82no—
519C2×Dic83—24no—
520C2×Dic83—21no—
521C2×Dic83—22no—
522C2×Dic83—21no—
523C2×Dic83—21no—
524C2×Dic83—22no—
525C2×Dic83—42no—
526C2×Dic83—44no—
527C2×Dic83—44no—
528C2×Dic83—44no—
529C2×Dic83—44no—
530C2×Dic83—44no—
531C2×Dic83—81no—
532C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
533C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
534C2×Dic83C22×D412yes—
535C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
536D332—22no—
537D332—21no—
538D332—21no—
539D332—42no—
540D332—82no—
541C4×D83—22no—
542C4×D83—22no—
543C4×D83—22no—
544C4×D83—21no—
545C4×D83—21no—
546C4×D83—42no—
547C4×D83—42no—
548C4×D83—41no—
549C4×D83—42no—
550C4×D83—82no—
551Dic166—21no—
552Dic166—22no—
553Dic166—22no—
554Dic166—44no—
555Dic166—42no—
556Dic166H(5,𝔽2)12yes—
557C8×C83—21no—
558C8×C83—22no—
559C8×C83—21no—
560C83⋊C8—21no—
561C83⋊C8—22no—
562C83⋊C8—21no—
563C22×C83—22no—
564C22×C83—22no—
565C22×C83—22no—
566C22×C83—41no—
567C22×C83—41no—
568C22×C83—42no—
569C22×C83—42no—
570C22×C83—42no—
571C22×C83—88no—
572C22×C83C2×#13514yes—
573C22×C83C23×D411yescharacteristic
574C2×D83—21no—
575C2×D83—22no—
576C2×D83—21no—
577C2×D83—22no—
578C2×D83—21no—
579C2×D83—22no—
580C2×D83—41no—
581C2×D83—41no—
582C2×D83—41no—
583C2×D83—84no—
584C4×C83—21no—
585C4×C83—22no—
586C4×C83—41no—
587C4×C83—42no—
588C4×C83—41no—
589C4×C83—41no—
590C4×C83C2×#13512yes—
591C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
592C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593Dic83—21no—
594Dic83—22no—
595Dic83—21no—
596Dic83—22no—
597Dic83—21no—
598Dic83—41no—
599Dic83—42no—
600Dic83—42no—
601Dic83—41no—
602#61568—831nomaximal, Sylow
603C2×C83—24no—
604C2×C83—42no—
605C2×C83—82no—
606C2×C83#348411yescharacteristic
607C2×C83C22×#13511yescharacteristic
608C2×C83#358611yescharacteristic
609D83—42no—
610D83—41no—
611D83—81no—
612#3520—831no—
613D4×#41—831no—
614#3304—831no—
615#3302—831no—
616#3300—832no—
617#3298—831no—
618#3296—832no—
619#3294—831no—
620D4×Q16—831no—
621#3285—832no—
622#3284—831no—
623#3283—831no—
624#3282—832no—
625D4×SD16D8311yescharacteristic, complemented
626#3212—831no—
627#3210—831no—
628#3191—832no—
629#3190—832no—
630#3107—831no—
631#3102—831no—
632#3002—832no—
633C2×#452—832no—
634#2972—831no—
635C83#6156811yescharacteristic, complemented, Sylow
636C22×#41—832no—
637C2×#135—832no—
638C2×#135—832no—
639C22×Q16—832no—
640C22×SD16C2×D8312yescomplemented
641#556—831no—
642#554—1661no—
643#552—832no—
644#551—1662no—
645#550—831no—
646D4×Q8—831no—
647D4×Q8C2×D8311yescharacteristic
648#548—832no—
649#548—832no—
650#547—831no—
651#547—831no—
652#547—831no—
653#547—1661no—
654#546—832no—
655#546—1662no—
656#546—1661no—
657D42—1661no—
658D42C2×D8311yescharacteristic
659#542—1661no—
660#539—1662no—
661#533—831no—
662#532—831no—
663#532—1661no—
664#529—831no—
665#525—832no—
666#525—832no—
667#525—1662no—
668C2×C22⋊Q8—832no—
669#520—1661no—
670C4×#41—831no—
671C2×C4×D4—831no—
672C2×C4×D4—1661no—
673#495—832no—
674#494—831no—
675#492C2×D8311yescharacteristic, complemented
676#488—832no—
677#487—831no—
678#486—831no—
679#485—832no—
680#485—831no—
681#485—832no—
682#483—832no—
683#482—831no—
684#482—832no—
685#480—832no—
686#479—831no—
687#478—831no—
688#475—831no—
689#474—831no—
690#467—832no—
691#467—832no—
692#467—832no—
693#466—832no—
694#465—832no—
695#465—832no—
696#465—832no—
697#465C2×D8312yescomplemented
698#464—832no—
699#464—832no—
700#464—831no—
701#463—831no—
702#462—831no—
703#462—831no—
704#461—831no—
705#461C2×D8311yescharacteristic, complemented
706#460C2×D8311yescharacteristic, complemented
707#459—831no—
708#452—831no—
709#452—832no—
710#452—832no—
711#452—832no—
712#452—832no—
713#452—832no—
714#452—832no—
715#452—832no—
716#452—832no—
717#452—832no—
718#451—832no—
719#451—832no—
720#450C2×D8312yescomplemented
721#449—832no—
722#449—831no—
723#449—832no—
724#448—832no—
725#448C2×D8312yescomplemented
726#447—832no—
727C4×Q16—831no—
728C4×Q16—832no—
729C4×SD16—832no—
730C4×SD16—831no—
731C4×SD16C2×D8311yescharacteristic, complemented
732C4×D8—831no—
733C8×D4—832no—
734C8×D4—831no—
735C8×D4—831no—
736C8×D4—832no—
737C8×D4—831no—
738C8×D4C2×D8311yescharacteristic
739#431—831no—
740#431—831no—
741#416—832no—
742#416—832no—
743C2×#103—832no—
744C2×#102—832no—
745C2×C22⋊C8—832no—
746C2×C22⋊C8—832no—
747C2×#41—3324no—
748C2×#41—3324no—
749C2×#41—832no—
750C2×#41—832no—
751C2×#41—832no—
752C2×#41—832no—
753C2×#41—831no—
754C2×#41—1662no—
755C2×#41—1662no—
756C2×#41—1661no—
757C22×Q8—832no—
758C22×Q8C22×D8312yes—
759C22×D4—21no—
760C22×D4—831no—
761C22×D4—1662no—
762C22×D4C22×D8312yes—
763C23×C4—832no—
764C23×C4—1662no—
765#135—3324no—
766#135—3324no—
767C2×Q16—3324no—
768C2×Q16—832no—
769C2×Q16—832no—
770C2×Q16—832no—
771C2×Q16—831no—
772C2×Q16—832no—
773C2×SD16—44no—
774C2×SD16—832no—
775C2×SD16—831no—
776C2×SD16C22×D8311yescharacteristic
777C2×SD16C22×D8312yes—
778C2×SD16C22×D8312yes—
779C2×SD16C22×D8312yes—
780C2×SD16C22×D8312yes—
781C2×D8—832no—
782C2×D8—831no—
783C22×C8—832no—
784C22×C8—832no—
785C22×C8—832no—
786C22×C8C22×D8312yes—
787C4⋊Q8—21no—
788C4⋊Q8—831no—
789C4⋊Q8—831no—
790C4⋊Q8—1661no—
791C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
792#127—1661no—
793#127C22×D8311yescharacteristic
794#126—1661no—
795#126—1662no—
796#126—1662no—
797#125—831no—
798#125—1661no—
799#125—1662no—
800#124—831no—
801#124—832no—
802#124—1661no—
803#124—1662no—
804#124—1662no—
805#123—1662no—
806#123—1662no—
807#123—1662no—
808#123—1662no—
809#123—1662no—
810#123—1661no—
811#123—1662no—
812#123—1662no—
813C22⋊Q8—22no—
814C22⋊Q8—831no—
815C22⋊Q8—832no—
816C22⋊Q8—832no—
817C22⋊Q8—832no—
818C22⋊Q8—832no—
819C22⋊Q8—832no—
820C22⋊Q8—1662no—
821C22⋊Q8—1661no—
822C22⋊Q8—1662no—
823C22⋊Q8—1662no—
824C22⋊Q8—1662no—
825C22⋊Q8—1661no—
826C22⋊Q8—1662no—
827C22⋊Q8C22×D8312yes—
828#121—21no—
829#121—832no—
830#121—832no—
831#121—831no—
832#121—1662no—
833#121—1662no—
834#121—1661no—
835#121—1661no—
836#121—1662no—
837#121—1661no—
838#121—1661no—
839#121—1662no—
840#121C22×D8312yes—
841#120—22no—
842#120—1662no—
843#120—1662no—
844#120—1662no—
845C4×Q8—832no—
846C4×Q8—831no—
847C4×Q8—831no—
848C4×Q8—1661no—
849C4×Q8—1661no—
850C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
851C4×D4—21no—
852C4×D4—831no—
853C4×D4—832no—
854C4×D4—831no—
855C4×D4—832no—
856C4×D4—831no—
857C4×D4—831no—
858C4×D4—831no—
859C4×D4—1661no—
860C4×D4—1661no—
861C4×D4—1661no—
862C4×D4—1661no—
863C4×D4—1662no—
864C4×D4—1662no—
865C4×D4—1662no—
866C4×D4—1662no—
867C4×D4—1662no—
868C4×D4—1661no—
869C4×D4—1661no—
870C4×D4—1662no—
871C4×D4—1661no—
872C4×D4C22×D8311yescharacteristic
873C4×D4C22×D8311yescharacteristic
874#117—831no—
875#117—832no—
876#117—1661no—
877#117—1661no—
878#117—1662no—
879#117—1661no—
880C2×C4⋊C4—831no—
881C2×C4⋊C4—832no—
882C2×C4⋊C4—1661no—
883C2×C4⋊C4—1661no—
884C2×C4⋊C4—1662no—
885C2×C22⋊C4—832no—
886C2×C22⋊C4—1662no—
887C2×C22⋊C4—1662no—
888C2×C42—831no—
889C2×C42—1661no—
890#107—831no—
891#107—832no—
892#107—831no—
893#106—832no—
894#106—831no—
895#106C22×D8311yescharacteristic
896C4⋊C8—831no—
897C4⋊C8—831no—
898C4⋊C8—831no—
899C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
900#103—832no—
901#103—831no—
902#103—831no—
903#103—832no—
904#103—832no—
905#103—832no—
906#103—832no—
907#103—831no—
908#103—832no—
909#103C22×D8311yescharacteristic
910#103C22×D8312yes—
911#102—831no—
912#102—832no—
913#102—832no—
914#102—832no—
915#102—832no—
916#102—831no—
917#102—831no—
918#102C22×D8311yescharacteristic
919#102C22×D8312yes—
920C22⋊C8—832no—
921C22⋊C8—832no—
922C22⋊C8—831no—
923C22⋊C8—831no—
924C22⋊C8—832no—
925C22⋊C8—832no—
926C22⋊C8C22×D8312yes—
927C4×C8—832no—
928C4×C8—831no—
929C4×C8C22×D8311yescharacteristic
930C24—22no—
931C24—832no—
932#41—3328no—
933#41—3324no—
934#41—3322no—
935#41—3322no—
936#41—3322no—
937#41—3322no—
938#41—3328no—
939#41—3322no—
940#41—3322no—
941#41—1664no—
942#41—1664no—
943#41—1662no—
944#41—1662no—
945C2×Q8—22no—
946C2×Q8—42no—
947C2×Q8—42no—
948C2×Q8—3322no—
949C2×Q8—831no—
950C2×Q8—832no—
951C2×Q8—1664no—
952C2×Q8—1661no—
953C2×Q8—1662no—
954C2×Q8C23×D8312yes—
955C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
956C2×D4—24no—
957C2×D4—22no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—22no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—42no—
962C2×D4—44no—
963C2×D4—3328no—
964C2×D4—832no—
965C2×D4—831no—
966C2×D4—831no—
967C2×D4—1661no—
968C2×D4—1662no—
969C2×D4—1662no—
970C2×D4—1662no—
971C2×D4—1662no—
972C2×D4—1662no—
973C2×D4—1662no—
974C2×D4—1661no—
975C2×D4—1664no—
976C2×D4D4×D8311yescharacteristic
977C2×D4C23×D8312yes—
978C2×D4C23×D8311yescharacteristic
979C22×C4—22no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—3322no—
982C22×C4—3322no—
983C22×C4—3328no—
984C22×C4—832no—
985C22×C4—831no—
986C22×C4—832no—
987C22×C4—832no—
988C22×C4—831no—
989C22×C4—831no—
990C22×C4—832no—
991C22×C4—1662no—
992C22×C4—1662no—
993C22×C4—1662no—
994C22×C4—1662no—
995C22×C4—1662no—
996C22×C4—1662no—
997C22×C4—1661no—
998C22×C4—1661no—
999C22×C4—1661no—
1000C22×C4C23×D8312yes—
1001Q16—3322no—
1002Q16—3322no—
1003Q16—3322no—
1004Q16—1662no—
1005Q16—1664no—
1006SD16—22no—
1007SD16—24no—
1008SD16—42no—
1009SD16—42no—
1010SD16—42no—
1011SD16—3322no—
1012SD16—1662no—
1013D8—3322no—
1014D8—1662no—
1015C2×C8—42no—
1016C2×C8—3322no—
1017C2×C8—3322no—
1018C2×C8—3322no—
1019C2×C8—831no—
1020C2×C8—832no—
1021C2×C8—831no—
1022C2×C8C23×D8312yes—
1023C2×C8C23×D8311yescharacteristic
1024C2×C8C23×D8311yescharacteristic
1025C4⋊C4—21no—
1026C4⋊C4—21no—
1027C4⋊C4—22no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—831no—
1030C4⋊C4—832no—
1031C4⋊C4—831no—
1032C4⋊C4—832no—
1033C4⋊C4—831no—
1034C4⋊C4—1661no—
1035C4⋊C4—1662no—
1036C4⋊C4—1662no—
1037C4⋊C4—1662no—
1038C4⋊C4—1662no—
1039C4⋊C4—1661no—
1040C4⋊C4—1661no—
1041C4⋊C4—1661no—
1042C4⋊C4—1662no—
1043C4⋊C4—1662no—
1044C4⋊C4—1661no—
1045C4⋊C4—1661no—
1046C4⋊C4—1661no—
1047C4⋊C4—1662no—
1048C4⋊C4—1661no—
1049C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
1050C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
1051C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—21no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—832no—
1056C22⋊C4—832no—
1057C22⋊C4—832no—
1058C22⋊C4—1661no—
1059C22⋊C4—1661no—
1060C22⋊C4—1661no—
1061C22⋊C4—1661no—
1062C22⋊C4—1662no—
1063C22⋊C4—1662no—
1064C22⋊C4—1662no—
1065C22⋊C4—1661no—
1066C22⋊C4—1662no—
1067C22⋊C4—1662no—
1068C22⋊C4—1662no—
1069C22⋊C4—1662no—
1070C22⋊C4—1661no—
1071C22⋊C4—1662no—
1072C22⋊C4—1662no—
1073C22⋊C4—1661no—
1074C22⋊C4—1662no—
1075C22⋊C4D4×D8312yes—
1076C42—21no—
1077C42—831no—
1078C42—831no—
1079C42—831no—
1080C42—1661no—
1081C42—1661no—
1082C42—1662no—
1083C42—1662no—
1084C42—1661no—
1085C42C23×D8311yescharacteristic
1086C23—21no—
1087C23—22no—
1088C23—44no—
1089C23—44no—
1090C23—82no—
1091C23—3322no—
1092C23—3322no—
1093C23—832no—
1094C23—831no—
1095C23—1661no—
1096C23—1664no—
1097C23C2×D4×D8312yes—
1098Q8—22no—
1099Q8—21no—
1100Q8—21no—
1101Q8—22no—
1102Q8—82no—
1103Q8—3324no—
1104Q8—3322no—
1105Q8—832no—
1106Q8—1662no—
1107Q8—1662no—
1108Q8—1661no—
1109D4—21no—
1110D4—22no—
1111D4—22no—
1112D4—44no—
1113D4—44no—
1114D4—42no—
1115D4—81no—
1116D4—3322no—
1117D4—3324no—
1118D4—3324no—
1119D4—3324no—
1120D4—3324no—
1121D4—6642no—
1122D4—6642no—
1123D4—1664no—
1124D4—1664no—
1125D4—1662no—
1126D4—1661no—
1127D4—1661no—
1128D4#1458181314yescomplemented
1129D4#1458183712yes—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—82no—
1138C2×C4—3322no—
1139C2×C4—3322no—
1140C2×C4—3321no—
1141C2×C4—3324no—
1142C2×C4—3324no—
1143C2×C4—3324no—
1144C2×C4—3324no—
1145C2×C4—3322no—
1146C2×C4—3322no—
1147C2×C4—3324no—
1148C2×C4—831no—
1149C2×C4—831no—
1150C2×C4—831no—
1151C2×C4—832no—
1152C2×C4—6642no—
1153C2×C4—6641no—
1154C2×C4—1661no—
1155C2×C4—1662no—
1156C2×C4—1661no—
1157C2×C4—1662no—
1158C2×C4—1664no—
1159C2×C4—1661no—
1160C2×C4—1662no—
1161C2×C4—1662no—
1162C2×C4—1661no—
1163C2×C4—1662no—
1164C2×C4—1661no—
1165C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1166C2×C4C2×D4×D8312yes—
1167C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1168C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1169C8—21no—
1170C8—21no—
1171C8—22no—
1172C8—1662no—
1173C8—1661no—
1174C8—1661no—
1175C22—22no—
1176C22—22no—
1177C22—22no—
1178C22—41no—
1179C22—41no—
1180C22—42no—
1181C22—42no—
1182C22—42no—
1183C22—88no—
1184C22—3321no—
1185C22—3321no—
1186C22—3321no—
1187C22—6644no—
1188C22—1661no—
1189C22—1662no—
1190C22—1661no—
1191C22—1662no—
1192C22—1661no—
1193C22—1662no—
1194C22C2×#1458181314yes—
1195C22C22×D4×D8311yescharacteristic
1196C4—22no—
1197C4—21no—
1198C4—41no—
1199C4—42no—
1200C4—41no—
1201C4—41no—
1202C4—3322no—
1203C4—3321no—
1204C4—3322no—
1205C4—3321no—
1206C4—1661no—
1207C4—1662no—
1208C4—1662no—
1209C4—1661no—
1210C4—1661no—
1211C4C2×#1458181312yes—
1212C4H(5,𝔽2)×D8311yescharacteristic
1213C4C2×#1458183711yescharacteristic
1214C2—24no—
1215C2—42no—
1216C2—82no—
1217C2—3321no—
1218C2—3322no—
1219C2—6641no—
1220C2#2492109111yescharacteristic
1221C2C22×#1458181311yescharacteristic
1222C2#2492224511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingD4×SD16×C83C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenterD4×SD16D83
hypocenterC83#61568
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ D4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921513C2semidirect
2. D4×#13050589C2semidirect
3. #24919405C2semidirect
4. #24919382C2semidirect
5. #24919356C2semidirect
6. #24919329C2semidirect
7. #24919302C2semidirect
8. #24919276C2semidirect
9. D4×#13050580C2semidirect
10. #24919197C2semidirect
11. #24919192C2semidirect
12. #24919180C2semidirect
13. #24919170C2semidirect
14. #24918443C2semidirect
15. #24918414C2semidirect
16. #24918252C2semidirect
17. #24918241C2semidirect
18. #24917531C2semidirect
19. #24917485C2semidirect
20. #24916682C2semidirect
21. C2×#19127860C2semidirect
22. #24916484C2semidirect
23. D4×SD16×C83C2semidirect
25. C2×#14581813C22semidirect
26. C2×#14581813C22semidirect
27. C22×#13050580C22semidirect
28. #19128424C22semidirect
30. #19128393C22semidirect
34. #19128362C22semidirect
38. #19128354C22semidirect
46. #19128256C22semidirect
49. #19128238C22semidirect
50. #19128214C22semidirect
53. C2×#14581768C22semidirect
58. #19128082C22semidirect
59. #19128080C22semidirect
60. #19128054C22semidirect
61. #19128052C22semidirect
62. #19128047C22semidirect
63. #19128045C22semidirect
64. #19128040C22semidirect
65. #19128040C22semidirect
66. #19128032C22semidirect
67. #19128027C22semidirect
68. #19128024C22semidirect
69. #19128012C22semidirect
70. #19128011C22semidirect
71. #19128003C22semidirect
72. #19127987C22semidirect
73. #19127981C22semidirect
74. #19127941C22semidirect
75. #19127941C22semidirect
76. #19127940C22semidirect
77. #19127935C22semidirect
78. #19127930C22semidirect
79. #19127927C22semidirect
80. #19127927C22semidirect
81. #19127926C22semidirect
82. #19127921C22semidirect
83. #19127921C22semidirect
84. #19127918C22semidirect
85. #19127911C22semidirect
86. #19127908C22semidirect
87. #19127907C22semidirect
88. #19127893C22semidirect
89. #19127866C22semidirect
92. #19127860C22semidirect
93. #19127860C22semidirect
94. #19127860C22semidirect
95. #19127860C22semidirect
96. #19127860C22semidirect
97. #19127860C22semidirect
98. #19127860C22semidirect
99. #19127857C22semidirect
100. #19127856C22semidirect
102. #19127847C22semidirect
103. #19127845C22semidirect
104. #19127842C22semidirect
105. #19127835C22semidirect
106. C4×#13050580C22semidirect
107. #19127793C22semidirect
108. C4×#13050579C22semidirect
109. SD16×Dic83C22semidirect
110. C4×#13050575C22semidirect
111. C8×D332C22semidirect
113. #19127766C22semidirect
114. C8×C22⋊D83C22semidirect
115. (C22⋊D83)⋊C8C22semidirect
116. #19127753C22semidirect
117. #19127752C22semidirect
118. #19127694C22semidirect
119. #19127694C22semidirect
120. C2×#14581717C22semidirect
121. C2×#14581713C22semidirect
122. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
123. C22⋊C8×D83C22semidirect
124. C22×SD16×C83C22semidirect
127. #492×C83C22semidirect
128. #465×C83C22semidirect
129. #461×C83C22semidirect
130. #460×C83C22semidirect
131. #450×C83C22semidirect
132. #448×C83C22semidirect
133. C4×SD16×C83C22semidirect
498. D4×C83#135semidirect
625. D4×SD16D83semidirect
635. C83#61568semidirect
640. C22×SD16C2×D83semidirect
675. #492C2×D83semidirect
697. #465C2×D83semidirect
705. #461C2×D83semidirect
706. #460C2×D83semidirect
720. #450C2×D83semidirect
725. #448C2×D83semidirect
731. C4×SD16C2×D83semidirect
1128. D4#14581813semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249215132
D4×#130505892
#249194052
#249193822
#249193562
#249193292
#249193022
#249192762
D4×#130505802
#249191972
#249191922
#249191802
#249191702
#249184432
#249184142
#249182522
#249182412
#249175312
#249174852
#249166822
C2×#191278602
#249164842
D4×SD16×C832
#6156883