Finite Group Databasebeta

← #36289203

Subgroups — #36289203

Order 21248.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921513C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D4×#13050591C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24919404C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24919383C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24919354C212yesmaximal, complemented
6#24919328C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24919304C212yesmaximal, complemented
8#24919277C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24919204C212yesmaximal, complemented
10#24919188C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24919183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24919163C212yesmaximal, complemented
13D4×#13050577C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24918444C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24918416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24918257C212yesmaximal, complemented
17#24918247C212yesmaximal, complemented
18#24917533C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24917487C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24916686C212yesmaximal, complemented
21C2×#19127862C212yesmaximal, complemented
22#24916484C211yesmaximal, characteristic, complemented
23D4×Q16×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#13050591C2212yes—
25C2×#14581815C2212yescomplemented
26C2×#14581815C2212yescomplemented
27C22×#13050577C2212yescomplemented
28#19128424C2211yescharacteristic, complemented
29#19128412—21no—
30#19128393C2212yescomplemented
31#19128378—22no—
32#19128373C2211yescharacteristic
33#19128362C2212yes—
34#19128362C2212yescomplemented
35#19128355C2211yescharacteristic
36#19128354—21no—
37#19128354C2211yescharacteristic
38#19128354C2211yescharacteristic, complemented
39#19128346—21no—
40#19128342—22no—
41#19128342C2212yes—
42D4×D332—21no—
43D4×D332C2211yescharacteristic
44#19128325—21no—
45#19128300—22no—
46#19128256C2211yescharacteristic, complemented
47#19128252—21no—
48#19128252C2211yescharacteristic
49#19128238C2211yescharacteristic, complemented
50#19128214—22no—
51#19128214C2212yes—
52#19128214C2212yescomplemented
53C2×#14581768C2212yescomplemented
54#19128180—21no—
55C4×#13050591C2211yescharacteristic
56C4×D4×D83—21no—
57C4×D4×D83C2211yescharacteristic
58#19128086C2212yescomplemented
59#19128075C2211yescharacteristic, complemented
60#19128057C2212yescomplemented
61#19128051C2211yescharacteristic, complemented
62#19128048C2211yescharacteristic, complemented
63#19128041C2212yescomplemented
64#19128041C2212yescomplemented
65#19128041C2211yescharacteristic, complemented
66#19128029C2212yescomplemented
67#19128028C2212yescomplemented
68#19128028C2211yescharacteristic, complemented
69#19128015C2212yescomplemented
70#19128010C2211yescharacteristic, complemented
71#19128004C2211yescharacteristic, complemented
72#19127986C2211yescharacteristic, complemented
73#19127982C2211yescharacteristic, complemented
74#19127939C2212yescomplemented
75#19127939C2212yescomplemented
76#19127937C2212yescomplemented
77#19127933C2212yescomplemented
78#19127933C2212yescomplemented
79#19127932C2212yescomplemented
80#19127932C2212yescomplemented
81#19127925C2212yescomplemented
82#19127925C2212yescomplemented
83#19127925C2211yescharacteristic, complemented
84#19127919C2211yescharacteristic, complemented
85#19127903C2211yescharacteristic, complemented
86#19127903C2211yescharacteristic, complemented
87#19127901C2211yescharacteristic, complemented
88#19127897C2211yescharacteristic, complemented
89#19127862C2212yes—
90#19127862C2211yescharacteristic
91#19127862C2212yescomplemented
92#19127862C2212yescomplemented
93#19127862C2212yescomplemented
94#19127862C2212yescomplemented
95#19127862C2212yescomplemented
96#19127862C2212yescomplemented
97#19127862C2212yescomplemented
98#19127862C2212yescomplemented
99#19127851C2212yescomplemented
100#19127849C2211yescharacteristic
101#19127849C2212yescomplemented
102#19127849C2212yescomplemented
103#19127840C2212yescomplemented
104#19127840C2212yescomplemented
105#19127837C2212yescomplemented
106Q16×Dic83C2212yescomplemented
107C4×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
108C4×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
109#19127786C2212yescomplemented
110C4×D664C2211yescharacteristic, complemented
111C8×D332C2211yescharacteristic, complemented
112D4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
113#19127766C2211yescharacteristic, complemented
114C8×C22⋊D83C2212yescomplemented
115(C22⋊D83)⋊C8C2212yescomplemented
116#19127753C2211yescharacteristic, complemented
117#19127752C2211yescharacteristic, complemented
118#19127696C2212yescomplemented
119#19127696C2212yescomplemented
120C2×#14581716C2212yescomplemented
121C2×#14581714C2212yescomplemented
122C2×(C2×D83)⋊C8C2212yescomplemented
123C22⋊C8×D83C2212yescomplemented
124C22×Q16×C83C2212yescomplemented
125D4×Q8×C83C2211yescharacteristic
126D4×Q8×C83C2211yescharacteristic
127#494×C83C2211yescharacteristic, complemented
128#467×C83C2212yescomplemented
129#462×C83C2211yescharacteristic, complemented
130#462×C83C2211yescharacteristic, complemented
131#451×C83C2212yescomplemented
132#451×C83C2212yescomplemented
133C4×Q16×C83C2211yescharacteristic, complemented
134C8×D4×C83C2211yescharacteristic
135C2×#13050591—22no—
136C2×#13050591—22no—
137C2×#13050591—44no—
138C2×#13050591—44no—
139C2×#13050591C2311yescharacteristic
140C2×#13050591C2312yes—
141C2×#13050591C2312yes—
142C2×#13050591C2312yes—
143C2×#13050591C2312yes—
144C2×#13050589—21no—
145C22×D332—22no—
146C22×D332C2312yes—
147C2×D4×D83—21no—
148C2×D4×D83D411yescharacteristic
149C22×C4×D83—22no—
150C22×C4×D83C2312yes—
151#14581815—44no—
152#14581815—44no—
153C2×#13050577—44no—
154C2×#13050577C2311yescharacteristic
155C2×#13050577C2312yes—
156C2×#13050577C2311yescharacteristic
157C2×#13050577C2312yes—
158C2×#13050577C2312yes—
159C2×#13050577C2312yes—
160C2×#13050577C2312yes—
161C2×D664C2311yescharacteristic
162C2×D664C2312yes—
163C22×C83⋊C8C2312yes—
164C2×C8×D83C2312yes—
165C2×C8×D83C2312yes—
166#14581792C2311yescharacteristic
167#14581789—21no—
168#14581789C2311yescharacteristic
169#14581787—22no—
170#14581787—22no—
171#14581787—21no—
172#14581783—22no—
173#14581783—21no—
174#14581783C2311yescharacteristic
175#14581781—22no—
176#14581781—22no—
177#14581781C2311yescharacteristic
178#14581781C2312yes—
179#14581780—21no—
180#14581777—22no—
181#14581777—22no—
182#14581777—21no—
183#14581777—22no—
184#14581777—22no—
185#14581777—22no—
186#14581776—22no—
187#14581776—22no—
188#14581772—21no—
189#14581772—21no—
190#14581768—22no—
191#14581768—22no—
192#14581768—22no—
193#14581768—22no—
194#14581768C2312yes—
195#14581768C2312yes—
196#14581768C2312yes—
197#14581768C2311yescharacteristic
198#14581768C2312yes—
199#14581767—21no—
200#14581767—21no—
201#14581767—21no—
202#14581767—21no—
203#14581767—22no—
204#14581767—22no—
205#14581767—21no—
206#14581767C2312yes—
207#14581767C2311yescharacteristic
208#14581766—22no—
209#14581766—22no—
210#14581766C2312yes—
211#14581766C2312yes—
212#14581762—22no—
213#14581762—22no—
214#14581762—22no—
215#14581762—22no—
216Q8×Dic83C2311yescharacteristic
217Q8×Dic83C2312yes—
218C4×Dic166—21no—
219#14581757—21no—
220C4×D332—21no—
221C4×D332—21no—
222C4×D332—21no—
223C4×D332C2311yescharacteristic
224C4×D332C2311yescharacteristic
225C4×D332C2311yescharacteristic
226D4×Dic83D411yescharacteristic
227#14581754—21no—
228#14581754—22no—
229#14581754—22no—
230#14581754—21no—
231#14581754—21no—
232#14581754D411yescharacteristic
233#14581754C2311yescharacteristic
234C4×C22⋊D83—22no—
235C4×C22⋊D83—22no—
236C4×C22⋊D83C2312yes—
237(C22⋊D83)⋊C4—22no—
238(C22⋊D83)⋊C4—22no—
239(C22⋊D83)⋊C4D412yes—
240#14581750—21no—
241#14581750—21no—
242#14581750C2312yes—
243#14581750C2311yescharacteristic
244#14581749—21no—
245#14581748—22no—
246C2×C4⋊Dic83C2312yes—
247C2×Dic83⋊C4—22no—
248C4⋊C4×D83—21no—
249C4⋊C4×D83—21no—
250C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
251C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
252C22⋊C4×D83—22no—
253C22⋊C4×D83D412yes—
254C42×D83—21no—
255C42×D83C2311yescharacteristic
256#14581726C2312yes—
257#14581726C2311yescharacteristic
258#14581723C2311yescharacteristic
259#14581723C2312yes—
260#14581723C2311yescharacteristic
261C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
262Dic83⋊C8C2311yescharacteristic
263Dic83⋊C8C2311yescharacteristic
264#14581716C2311yescharacteristic
265#14581716C2312yes—
266#14581716C2312yes—
267#14581716C2312yes—
268#14581716C2311yescharacteristic
269#14581716C2312yes—
270#14581716C2312yes—
271#14581714C2312yes—
272#14581714C2312yes—
273#14581714C2311yescharacteristic
274#14581714C2312yes—
275#14581714C2311yescharacteristic
276#14581714C2312yes—
277#14581712C2311yescharacteristic
278#14581712C2311yescharacteristic
279#14581712C2312yes—
280C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
281(C2×D83)⋊C8C2311yescharacteristic
282(C2×D83)⋊C8C2312yes—
283(C2×D83)⋊C8C2312yes—
284(C2×D83)⋊C8C2311yescharacteristic
285(C2×D83)⋊C8C2312yes—
286C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
287C8×Dic83C2312yes—
288C22×Q8×C83C2312yes—
289C22×Q8×C83C2312yes—
290C2×Q16×C83—44no—
291C2×Q16×C83C2311yescharacteristic
292C2×Q16×C83C2312yes—
293C2×Q16×C83C2312yes—
294C2×Q16×C83C2312yes—
295C2×Q16×C83C2312yes—
296C22×C8×C83C2312yes—
297C4⋊Q8×C83—21no—
298C4⋊Q8×C83—21no—
299C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
300C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
301C22⋊Q8×C83—22no—
302C22⋊Q8×C83—22no—
303C22⋊Q8×C83C2312yes—
304C22⋊Q8×C83C2312yes—
305C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
306C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
307C4×D4×C83—21no—
308C4×D4×C83—21no—
309C4×D4×C83C2311yescharacteristic
310#107×C83C2311yescharacteristic
311C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
312#103×C83C2312yes—
313#103×C83C2312yes—
314#103×C83C2311yescharacteristic
315#103×C83C2311yescharacteristic
316C22⋊C8×C83C2312yes—
317C4×C8×C83C2311yescharacteristic
318C23×D83—22no—
319C23×D83C2×D412yes—
320#13050591—22no—
321#13050591—22no—
322#13050591—24no—
323#13050591—24no—
324#13050591—42no—
325#13050591—42no—
326#13050591—42no—
327#13050591—42no—
328#13050591—48no—
329#13050591—42no—
330#13050591—42no—
331#13050591—48no—
332#13050589—44no—
333C2×Dic166—21no—
334C2×D332—21no—
335C2×D332—24no—
336C2×D332—21no—
337C2×D332—22no—
338C2×D332—22no—
339C2×D332—22no—
340C2×D332—22no—
341C2×D332—21no—
342C2×D332—22no—
343C2×D332—22no—
344C2×D332—21no—
345C2×D332—42no—
346C2×D332—48no—
347C2×D332C2×D411yescharacteristic
348C2×D332C2411yescharacteristic
349C2×D332C2412yes—
350C2×D332C2411yescharacteristic
351C2×C22⋊D83—22no—
352C2×C22⋊D83—22no—
353C2×C22⋊D83C2×D412yes—
354D4×D83—24no—
355D4×D83—44no—
356C22×Dic83—22no—
357C22×Dic83C2×D412yes—
358C2×C4×D83—21no—
359C2×C4×D83—21no—
360C2×C4×D83—21no—
361C2×C4×D83—22no—
362C2×C4×D83—22no—
363C2×C4×D83—22no—
364C2×C4×D83—21no—
365C2×C4×D83—22no—
366C2×C4×D83—42no—
367C2×C4×D83—42no—
368C2×C4×D83—48no—
369C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
370C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
371C2×C4×D83C2×D412yes—
372C2×C4×D83C2×D412yes—
373C2×C4×D83C2412yes—
374C2×C4×D83C2411yescharacteristic
375#13050577—22no—
376#13050577—22no—
377#13050577—24no—
378#13050577—42no—
379#13050577—42no—
380#13050577—42no—
381#13050577—42no—
382D664—22no—
383D664—42no—
384C2×C83⋊C8—42no—
385C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
386C2×C83⋊C8C2412yes—
387C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
388C8×D83—42no—
389C8×D83—42no—
390C4⋊Dic83—22no—
391C4⋊Dic83—21no—
392C4⋊Dic83—21no—
393C4⋊Dic83—22no—
394C4⋊Dic83—21no—
395C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
396C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
397C4⋊Dic83C2412yes—
398C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
399Dic83⋊C4—21no—
400Dic83⋊C4—22no—
401Dic83⋊C4—22no—
402Dic83⋊C4—22no—
403Dic83⋊C4—22no—
404Dic83⋊C4—21no—
405Dic83⋊C4C2×D412yes—
406C22⋊Dic83C2×D412yes—
407(C2×D83)⋊C4—21no—
408(C2×D83)⋊C4—22no—
409(C2×D83)⋊C4—22no—
410(C2×D83)⋊C4—22no—
411(C2×D83)⋊C4—22no—
412(C2×D83)⋊C4—22no—
413(C2×D83)⋊C4—21no—
414(C2×D83)⋊C4—21no—
415(C2×D83)⋊C4—22no—
416(C2×D83)⋊C4—22no—
417(C2×D83)⋊C4—21no—
418(C2×D83)⋊C4—21no—
419(C2×D83)⋊C4—22no—
420(C2×D83)⋊C4—21no—
421(C2×D83)⋊C4—22no—
422(C2×D83)⋊C4—22no—
423(C2×D83)⋊C4—21no—
424(C2×D83)⋊C4—21no—
425(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
426(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
427C4×Dic83—21no—
428C4×Dic83—22no—
429C4×Dic83—22no—
430C4×Dic83—21no—
431C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
432C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
433C4×Dic83C2411yescharacteristic
434C2×Q8×C83—22no—
435C2×Q8×C83—22no—
436C2×Q8×C83—24no—
437C2×Q8×C83—42no—
438C2×Q8×C83—42no—
439C2×Q8×C83—42no—
440C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
441C2×Q8×C83C2412yes—
442C2×Q8×C83C2412yes—
443C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
444C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
445C22×C4×C83—22no—
446C22×C4×C83—22no—
447C22×C4×C83C2412yes—
448Q16×C83—24no—
449Q16×C83—22no—
450Q16×C83—42no—
451Q16×C83—42no—
452Q16×C83—42no—
453C2×C8×C83—42no—
454C2×C8×C83C2411yescharacteristic
455C2×C8×C83C2412yes—
456C2×C8×C83C2411yescharacteristic
457C4⋊C4×C83—21no—
458C4⋊C4×C83—21no—
459C4⋊C4×C83—21no—
460C4⋊C4×C83—21no—
461C4⋊C4×C83—22no—
462C4⋊C4×C83—21no—
463C4⋊C4×C83—22no—
464C4⋊C4×C83—21no—
465C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
466C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
467C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
468C22⋊C4×C83—22no—
469C22⋊C4×C83—22no—
470C22⋊C4×C83C2×D412yes—
471C42×C83—21no—
472C42×C83—21no—
473C42×C83C2411yescharacteristic
474C23×C83C22×D412yes—
475C22×D83—21no—
476C22×D83—24no—
477C22×D83—21no—
478C22×D83—22no—
479C22×D83—42no—
480C22×D83—42no—
481C22×D83—44no—
482C22×D83—44no—
483C22×D83—82no—
484C22×D83C22×D412yes—
485C22×D83C22×D411yescharacteristic
486Q8×C83—21no—
487Q8×C83—21no—
488Q8×C83—22no—
489Q8×C83—22no—
490Q8×C83—22no—
491Q8×C83—22no—
492Q8×C83—21no—
493Q8×C83—44no—
494Q8×C83—82no—
495Q8×C83H(5,𝔽2)12yes—
496D4×C83#13514yescomplemented
497C2×C4×C83—21no—
498C2×C4×C83—22no—
499C2×C4×C83—22no—
500C2×C4×C83—21no—
501C2×C4×C83—21no—
502C2×C4×C83—21no—
503C2×C4×C83—22no—
504C2×C4×C83—22no—
505C2×C4×C83—44no—
506C2×C4×C83—82no—
507C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
508C2×C4×C83C22×D412yes—
509C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
510C2×C4×C83C2511yescharacteristic
511C22⋊D83—24no—
512C22⋊D83—44no—
513C22⋊D83—44no—
514C2×Dic83—21no—
515C2×Dic83—22no—
516C2×Dic83—21no—
517C2×Dic83—42no—
518C2×Dic83—44no—
519C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
520C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
521C2×Dic83C22×D412yes—
522C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
523D332—24no—
524D332—22no—
525D332—21no—
526D332—21no—
527D332—21no—
528D332—22no—
529D332—22no—
530D332—44no—
531D332—44no—
532D332—44no—
533D332—42no—
534D332—44no—
535D332—42no—
536D332—81no—
537D332—82no—
538D332—82no—
539D332H(5,𝔽2)12yes—
540C4×D83—24no—
541C4×D83—22no—
542C4×D83—22no—
543C4×D83—22no—
544C4×D83—21no—
545C4×D83—21no—
546C4×D83—42no—
547C4×D83—42no—
548C4×D83—41no—
549C4×D83—44no—
550C4×D83—44no—
551C4×D83—44no—
552C4×D83—42no—
553C4×D83—42no—
554C4×D83—81no—
555C4×D83—82no—
556Dic166—42no—
557C8×C83—21no—
558C8×C83—22no—
559C8×C83—21no—
560C83⋊C8—21no—
561C83⋊C8—22no—
562C83⋊C8—21no—
563C22×C83—22no—
564C22×C83—22no—
565C22×C83C2×#13514yes—
566C22×C83C23×D411yescharacteristic
567C2×D83—21no—
568C2×D83—22no—
569C2×D83—21no—
570C2×D83—22no—
571C2×D83—22no—
572C2×D83—21no—
573C2×D83—22no—
574C2×D83—41no—
575C2×D83—41no—
576C2×D83—41no—
577C2×D83—42no—
578C2×D83—42no—
579C2×D83—41no—
580C2×D83—41no—
581C2×D83—42no—
582C2×D83—84no—
583C2×D83—88no—
584C4×C83—21no—
585C4×C83—22no—
586C4×C83—22no—
587C4×C83—41no—
588C4×C83—41no—
589C4×C83—42no—
590C4×C83—42no—
591C4×C83—41no—
592C4×C83C2×#13512yes—
593C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
594C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
595Dic83—21no—
596Dic83—21no—
597Dic83—22no—
598Dic83—21no—
599Dic83—42no—
600Dic83—41no—
601Dic83—41no—
602#61568—831nomaximal, Sylow
603C2×C83—24no—
604C2×C83#348411yescharacteristic
605C2×C83C22×#13511yescharacteristic
606C2×C83#358611yescharacteristic
607D83—42no—
608D83—41no—
609D83—42no—
610D83—81no—
611D83—82no—
612#3520—831no—
613D4×#41—831no—
614#3304—831no—
615#3302—831no—
616#3300—832no—
617#3298—831no—
618#3296—832no—
619#3294—831no—
620D4×Q16D8311yescharacteristic, complemented
621#3285—832no—
622#3284—831no—
623#3283—831no—
624#3282—832no—
625D4×SD16—831no—
626#3212—831no—
627#3210—831no—
628#3191—832no—
629#3190—832no—
630#3107—831no—
631#3102—831no—
632#3002—832no—
633C2×#452—832no—
634#2972—831no—
635C83#6156811yescharacteristic, complemented, Sylow
636C22×#41—832no—
637C2×#135—832no—
638C2×#135—832no—
639C22×Q16C2×D8312yescomplemented
640C22×SD16—832no—
641#556—831no—
642#554—1661no—
643#552—832no—
644#551—1662no—
645#550—831no—
646D4×Q8C2×D8311yescharacteristic
647D4×Q8C2×D8311yescharacteristic
648#548—832no—
649#548—832no—
650#547—831no—
651#547—831no—
652#547—831no—
653#547—1661no—
654#546—832no—
655#546—1662no—
656#546—1661no—
657D42—831no—
658D42—1661no—
659#542—1661no—
660#539—1662no—
661#533—831no—
662#532—831no—
663#532—1661no—
664#529—831no—
665#525—832no—
666#525—832no—
667#525—1662no—
668C2×C22⋊Q8—832no—
669#520—1661no—
670C4×#41—831no—
671C2×C4×D4—831no—
672C2×C4×D4—1661no—
673#495—832no—
674#494C2×D8311yescharacteristic, complemented
675#492—831no—
676#488—832no—
677#487—831no—
678#486—831no—
679#485—831no—
680#485—832no—
681#485—832no—
682#483—832no—
683#482—831no—
684#482—832no—
685#480—832no—
686#479—831no—
687#478—831no—
688#475—831no—
689#474—831no—
690#467—832no—
691#467—832no—
692#467C2×D8312yescomplemented
693#466—832no—
694#465—832no—
695#465—832no—
696#465—832no—
697#465—832no—
698#464—831no—
699#464—832no—
700#464—832no—
701#463—831no—
702#462C2×D8311yescharacteristic, complemented
703#462C2×D8311yescharacteristic, complemented
704#461—831no—
705#461—831no—
706#460—831no—
707#459—831no—
708#452—831no—
709#452—832no—
710#452—832no—
711#452—832no—
712#452—832no—
713#452—832no—
714#452—832no—
715#452—832no—
716#452—832no—
717#452—832no—
718#451C2×D8312yescomplemented
719#451C2×D8312yescomplemented
720#450—832no—
721#449—831no—
722#449—832no—
723#449—832no—
724#448—832no—
725#448—832no—
726#447—832no—
727C4×Q16—832no—
728C4×Q16C2×D8311yescharacteristic, complemented
729C4×SD16—831no—
730C4×SD16—831no—
731C4×SD16—832no—
732C4×D8—831no—
733C8×D4—832no—
734C8×D4—831no—
735C8×D4—831no—
736C8×D4—832no—
737C8×D4—831no—
738C8×D4C2×D8311yescharacteristic
739#431—831no—
740#431—831no—
741#416—832no—
742#416—832no—
743C2×#103—832no—
744C2×#102—832no—
745C2×C22⋊C8—832no—
746C2×C22⋊C8—832no—
747C2×#41—3324no—
748C2×#41—3324no—
749C2×#41—832no—
750C2×#41—832no—
751C2×#41—832no—
752C2×#41—832no—
753C2×#41—831no—
754C2×#41—1662no—
755C2×#41—1662no—
756C2×#41—1661no—
757C22×Q8C22×D8312yes—
758C22×Q8C22×D8312yes—
759C22×D4—831no—
760C22×D4—832no—
761C22×D4—1662no—
762C22×D4—1661no—
763C23×C4—832no—
764C23×C4—1662no—
765#135—3324no—
766#135—3324no—
767C2×Q16—44no—
768C2×Q16C22×D8311yescharacteristic
769C2×Q16C22×D8312yes—
770C2×Q16C22×D8312yes—
771C2×Q16C22×D8312yes—
772C2×Q16C22×D8312yes—
773C2×SD16—3324no—
774C2×SD16—832no—
775C2×SD16—832no—
776C2×SD16—832no—
777C2×SD16—832no—
778C2×SD16—831no—
779C2×SD16—832no—
780C2×SD16—831no—
781C2×D8—832no—
782C2×D8—831no—
783C22×C8—832no—
784C22×C8—832no—
785C22×C8—832no—
786C22×C8C22×D8312yes—
787C4⋊Q8—21no—
788C4⋊Q8—21no—
789C4⋊Q8—831no—
790C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
791C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
792#127—831no—
793#127—1661no—
794#126—1661no—
795#126—1662no—
796#126—1662no—
797#125—831no—
798#125—1661no—
799#125—1662no—
800#124—831no—
801#124—832no—
802#124—1661no—
803#124—1662no—
804#124—1662no—
805#123—1662no—
806#123—1662no—
807#123—1662no—
808#123—1662no—
809#123—1662no—
810#123—1662no—
811#123—1661no—
812#123—1662no—
813C22⋊Q8—22no—
814C22⋊Q8—22no—
815C22⋊Q8—831no—
816C22⋊Q8—832no—
817C22⋊Q8—832no—
818C22⋊Q8—832no—
819C22⋊Q8—832no—
820C22⋊Q8—1661no—
821C22⋊Q8—1662no—
822C22⋊Q8—1662no—
823C22⋊Q8—1662no—
824C22⋊Q8—1662no—
825C22⋊Q8—1661no—
826C22⋊Q8C22×D8312yes—
827C22⋊Q8C22×D8312yes—
828#121—832no—
829#121—832no—
830#121—831no—
831#121—832no—
832#121—1662no—
833#121—1662no—
834#121—1661no—
835#121—1661no—
836#121—1661no—
837#121—1661no—
838#121—1662no—
839#121—1662no—
840#121—1661no—
841#120—1662no—
842#120—1662no—
843#120—1662no—
844#120—1662no—
845C4×Q8—831no—
846C4×Q8—832no—
847C4×Q8—1661no—
848C4×Q8—1661no—
849C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
850C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—831no—
854C4×D4—832no—
855C4×D4—831no—
856C4×D4—832no—
857C4×D4—831no—
858C4×D4—831no—
859C4×D4—831no—
860C4×D4—831no—
861C4×D4—1661no—
862C4×D4—1661no—
863C4×D4—1661no—
864C4×D4—1661no—
865C4×D4—1661no—
866C4×D4—1662no—
867C4×D4—1662no—
868C4×D4—1662no—
869C4×D4—1662no—
870C4×D4—1661no—
871C4×D4—1662no—
872C4×D4—1662no—
873C4×D4C22×D8311yescharacteristic
874#117—831no—
875#117—832no—
876#117—1661no—
877#117—1661no—
878#117—1662no—
879#117—1661no—
880C2×C4⋊C4—831no—
881C2×C4⋊C4—832no—
882C2×C4⋊C4—1661no—
883C2×C4⋊C4—1661no—
884C2×C4⋊C4—1662no—
885C2×C22⋊C4—832no—
886C2×C22⋊C4—1662no—
887C2×C22⋊C4—1662no—
888C2×C42—831no—
889C2×C42—1661no—
890#107—831no—
891#107—832no—
892#107C22×D8311yescharacteristic
893#106—832no—
894#106—831no—
895#106—831no—
896C4⋊C8—831no—
897C4⋊C8—831no—
898C4⋊C8—831no—
899C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
900#103—831no—
901#103—832no—
902#103—832no—
903#103—832no—
904#103—832no—
905#103—831no—
906#103—832no—
907#103C22×D8311yescharacteristic
908#103C22×D8312yes—
909#103C22×D8312yes—
910#103C22×D8311yescharacteristic
911#102—831no—
912#102—832no—
913#102—832no—
914#102—832no—
915#102—832no—
916#102—831no—
917#102—831no—
918#102—832no—
919#102—831no—
920C22⋊C8—832no—
921C22⋊C8—832no—
922C22⋊C8—831no—
923C22⋊C8—831no—
924C22⋊C8—832no—
925C22⋊C8—832no—
926C22⋊C8C22×D8312yes—
927C4×C8—832no—
928C4×C8—831no—
929C4×C8C22×D8311yescharacteristic
930C24—832no—
931C24—1662no—
932#41—3328no—
933#41—3324no—
934#41—3328no—
935#41—3322no—
936#41—3322no—
937#41—3322no—
938#41—3322no—
939#41—3322no—
940#41—3322no—
941#41—1664no—
942#41—1664no—
943#41—1662no—
944#41—1662no—
945C2×Q8—22no—
946C2×Q8—22no—
947C2×Q8—24no—
948C2×Q8—42no—
949C2×Q8—42no—
950C2×Q8—42no—
951C2×Q8—1661no—
952C2×Q8C23×D8312yes—
953C2×Q8C23×D8312yes—
954C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
955C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
956C2×D4—3322no—
957C2×D4—3328no—
958C2×D4—3324no—
959C2×D4—832no—
960C2×D4—831no—
961C2×D4—831no—
962C2×D4—832no—
963C2×D4—831no—
964C2×D4—1661no—
965C2×D4—1662no—
966C2×D4—1662no—
967C2×D4—1662no—
968C2×D4—1664no—
969C2×D4—1662no—
970C2×D4—1662no—
971C2×D4—1661no—
972C2×D4—1662no—
973C2×D4—1662no—
974C2×D4—1664no—
975C2×D4—1661no—
976C2×D4—1662no—
977C2×D4—1661no—
978C2×D4D4×D8311yescharacteristic
979C22×C4—22no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—3322no—
982C22×C4—3322no—
983C22×C4—3328no—
984C22×C4—832no—
985C22×C4—831no—
986C22×C4—832no—
987C22×C4—832no—
988C22×C4—831no—
989C22×C4—831no—
990C22×C4—832no—
991C22×C4—1662no—
992C22×C4—1662no—
993C22×C4—1662no—
994C22×C4—1661no—
995C22×C4—1662no—
996C22×C4—1661no—
997C22×C4—1662no—
998C22×C4—1661no—
999C22×C4—1661no—
1000C22×C4C23×D8312yes—
1001Q16—22no—
1002Q16—24no—
1003Q16—42no—
1004Q16—42no—
1005Q16—42no—
1006SD16—3322no—
1007SD16—3322no—
1008SD16—3322no—
1009SD16—3322no—
1010SD16—1662no—
1011SD16—1664no—
1012SD16—1662no—
1013D8—3322no—
1014D8—1662no—
1015C2×C8—42no—
1016C2×C8—3322no—
1017C2×C8—3322no—
1018C2×C8—3322no—
1019C2×C8—832no—
1020C2×C8—831no—
1021C2×C8—831no—
1022C2×C8C23×D8312yes—
1023C2×C8C23×D8311yescharacteristic
1024C2×C8C23×D8311yescharacteristic
1025C4⋊C4—21no—
1026C4⋊C4—21no—
1027C4⋊C4—21no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—22no—
1031C4⋊C4—22no—
1032C4⋊C4—21no—
1033C4⋊C4—831no—
1034C4⋊C4—832no—
1035C4⋊C4—831no—
1036C4⋊C4—832no—
1037C4⋊C4—831no—
1038C4⋊C4—1661no—
1039C4⋊C4—1662no—
1040C4⋊C4—1662no—
1041C4⋊C4—1662no—
1042C4⋊C4—1662no—
1043C4⋊C4—1661no—
1044C4⋊C4—1661no—
1045C4⋊C4—1661no—
1046C4⋊C4—1662no—
1047C4⋊C4—1662no—
1048C4⋊C4—1661no—
1049C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
1050C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
1051C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—832no—
1055C22⋊C4—832no—
1056C22⋊C4—832no—
1057C22⋊C4—1662no—
1058C22⋊C4—1662no—
1059C22⋊C4—1661no—
1060C22⋊C4—1661no—
1061C22⋊C4—1661no—
1062C22⋊C4—1662no—
1063C22⋊C4—1661no—
1064C22⋊C4—1661no—
1065C22⋊C4—1662no—
1066C22⋊C4—1662no—
1067C22⋊C4—1662no—
1068C22⋊C4—1661no—
1069C22⋊C4—1662no—
1070C22⋊C4—1662no—
1071C22⋊C4—1661no—
1072C22⋊C4—1661no—
1073C22⋊C4—1662no—
1074C22⋊C4—1662no—
1075C22⋊C4D4×D8312yes—
1076C42—21no—
1077C42—21no—
1078C42—831no—
1079C42—831no—
1080C42—831no—
1081C42—1661no—
1082C42—1661no—
1083C42—1662no—
1084C42—1662no—
1085C42C23×D8311yescharacteristic
1086C23—3324no—
1087C23—3322no—
1088C23—3322no—
1089C23—3324no—
1090C23—832no—
1091C23—831no—
1092C23—6642no—
1093C23—1661no—
1094C23—1662no—
1095C23—1661no—
1096C23—1664no—
1097C23C2×D4×D8312yes—
1098Q8—21no—
1099Q8—21no—
1100Q8—22no—
1101Q8—22no—
1102Q8—22no—
1103Q8—21no—
1104Q8—22no—
1105Q8—44no—
1106Q8—82no—
1107Q8—3322no—
1108Q8#1458183712yes—
1109D4—3324no—
1110D4—3324no—
1111D4—3324no—
1112D4—3322no—
1113D4—3324no—
1114D4—3324no—
1115D4—3324no—
1116D4—3322no—
1117D4—832no—
1118D4—6641no—
1119D4—6642no—
1120D4—6642no—
1121D4—1664no—
1122D4—1664no—
1123D4—1662no—
1124D4—1661no—
1125D4—1662no—
1126D4—1661no—
1127D4—1662no—
1128D4—1661no—
1129D4#1458181514yescomplemented
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—44no—
1139C2×C4—82no—
1140C2×C4—3324no—
1141C2×C4—3322no—
1142C2×C4—3322no—
1143C2×C4—3321no—
1144C2×C4—3324no—
1145C2×C4—3324no—
1146C2×C4—3324no—
1147C2×C4—3322no—
1148C2×C4—3322no—
1149C2×C4—3322no—
1150C2×C4—831no—
1151C2×C4—831no—
1152C2×C4—831no—
1153C2×C4—832no—
1154C2×C4—6642no—
1155C2×C4—6641no—
1156C2×C4—1664no—
1157C2×C4—1661no—
1158C2×C4—1662no—
1159C2×C4—1661no—
1160C2×C4—1662no—
1161C2×C4—1662no—
1162C2×C4—1661no—
1163C2×C4—1662no—
1164C2×C4—1661no—
1165C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1166C2×C4C2×D4×D8312yes—
1167C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1168C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1169C8—21no—
1170C8—21no—
1171C8—22no—
1172C8—1662no—
1173C8—1661no—
1174C8—1661no—
1175C22—22no—
1176C22—22no—
1177C22—3321no—
1178C22—3321no—
1179C22—3322no—
1180C22—3321no—
1181C22—3321no—
1182C22—3322no—
1183C22—3321no—
1184C22—3322no—
1185C22—6644no—
1186C22—6648no—
1187C22—1662no—
1188C22—1661no—
1189C22—1662no—
1190C22—1661no—
1191C22—1662no—
1192C22—1661no—
1193C22—1662no—
1194C22C2×#1458181514yes—
1195C22C22×D4×D8311yescharacteristic
1196C4—22no—
1197C4—22no—
1198C4—21no—
1199C4—42no—
1200C4—41no—
1201C4—42no—
1202C4—41no—
1203C4—41no—
1204C4—3321no—
1205C4—3321no—
1206C4—3322no—
1207C4—1661no—
1208C4—1662no—
1209C4—1661no—
1210C4—1661no—
1211C4C2×#1458181512yes—
1212C4H(5,𝔽2)×D8311yescharacteristic
1213C4C2×#1458183711yescharacteristic
1214C2—24no—
1215C2—3322no—
1216C2—3321no—
1217C2—3322no—
1218C2—6642no—
1219C2—6641no—
1220C2#2492109111yescharacteristic
1221C2C22×#1458181511yescharacteristic
1222C2#2492224811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingD4×Q16×C83C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenterD4×Q16D83
hypocenterC83#61568
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ D4×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921513C2semidirect
2. D4×#13050591C2semidirect
3. #24919404C2semidirect
4. #24919383C2semidirect
5. #24919354C2semidirect
6. #24919328C2semidirect
7. #24919304C2semidirect
8. #24919277C2semidirect
9. #24919204C2semidirect
10. #24919188C2semidirect
11. #24919183C2semidirect
12. #24919163C2semidirect
13. D4×#13050577C2semidirect
14. #24918444C2semidirect
15. #24918416C2semidirect
16. #24918257C2semidirect
17. #24918247C2semidirect
18. #24917533C2semidirect
19. #24917487C2semidirect
20. #24916686C2semidirect
21. C2×#19127862C2semidirect
22. #24916484C2semidirect
23. D4×Q16×C83C2semidirect
25. C2×#14581815C22semidirect
26. C2×#14581815C22semidirect
27. C22×#13050577C22semidirect
28. #19128424C22semidirect
30. #19128393C22semidirect
34. #19128362C22semidirect
38. #19128354C22semidirect
46. #19128256C22semidirect
49. #19128238C22semidirect
52. #19128214C22semidirect
53. C2×#14581768C22semidirect
58. #19128086C22semidirect
59. #19128075C22semidirect
60. #19128057C22semidirect
61. #19128051C22semidirect
62. #19128048C22semidirect
63. #19128041C22semidirect
64. #19128041C22semidirect
65. #19128041C22semidirect
66. #19128029C22semidirect
67. #19128028C22semidirect
68. #19128028C22semidirect
69. #19128015C22semidirect
70. #19128010C22semidirect
71. #19128004C22semidirect
72. #19127986C22semidirect
73. #19127982C22semidirect
74. #19127939C22semidirect
75. #19127939C22semidirect
76. #19127937C22semidirect
77. #19127933C22semidirect
78. #19127933C22semidirect
79. #19127932C22semidirect
80. #19127932C22semidirect
81. #19127925C22semidirect
82. #19127925C22semidirect
83. #19127925C22semidirect
84. #19127919C22semidirect
85. #19127903C22semidirect
86. #19127903C22semidirect
87. #19127901C22semidirect
88. #19127897C22semidirect
91. #19127862C22semidirect
92. #19127862C22semidirect
93. #19127862C22semidirect
94. #19127862C22semidirect
95. #19127862C22semidirect
96. #19127862C22semidirect
97. #19127862C22semidirect
98. #19127862C22semidirect
99. #19127851C22semidirect
101. #19127849C22semidirect
102. #19127849C22semidirect
103. #19127840C22semidirect
104. #19127840C22semidirect
105. #19127837C22semidirect
106. Q16×Dic83C22semidirect
107. C4×#13050577C22semidirect
108. C4×#13050577C22semidirect
109. #19127786C22semidirect
110. C4×D664C22semidirect
111. C8×D332C22semidirect
113. #19127766C22semidirect
114. C8×C22⋊D83C22semidirect
115. (C22⋊D83)⋊C8C22semidirect
116. #19127753C22semidirect
117. #19127752C22semidirect
118. #19127696C22semidirect
119. #19127696C22semidirect
120. C2×#14581716C22semidirect
121. C2×#14581714C22semidirect
122. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
123. C22⋊C8×D83C22semidirect
124. C22×Q16×C83C22semidirect
127. #494×C83C22semidirect
128. #467×C83C22semidirect
129. #462×C83C22semidirect
130. #462×C83C22semidirect
131. #451×C83C22semidirect
132. #451×C83C22semidirect
133. C4×Q16×C83C22semidirect
496. D4×C83#135semidirect
620. D4×Q16D83semidirect
635. C83#61568semidirect
639. C22×Q16C2×D83semidirect
674. #494C2×D83semidirect
692. #467C2×D83semidirect
702. #462C2×D83semidirect
703. #462C2×D83semidirect
718. #451C2×D83semidirect
719. #451C2×D83semidirect
728. C4×Q16C2×D83semidirect
1129. D4#14581815semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249215132
D4×#130505912
#249194042
#249193832
#249193542
#249193282
#249193042
#249192772
#249192042
#249191882
#249191832
#249191632
D4×#130505772
#249184442
#249184162
#249182572
#249182472
#249175332
#249174872
#249166862
C2×#191278622
#249164842
D4×Q16×C832
#6156883