Finite Group Databasebeta

← #36289212

Subgroups — #36289212

Order 21248.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921507C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24920949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24919401C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24919379C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24919357C212yesmaximal, complemented
6#24919327C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24919305C212yesmaximal, complemented
8#24919275C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24919213C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24919199C212yesmaximal, complemented
11#24919192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24919183C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24919165C212yesmaximal, complemented
14#24919158C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24918439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24918255C212yesmaximal, complemented
17#24918242C212yesmaximal, complemented
18#24917528C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24917483C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24916684C212yesmaximal, complemented
21#452×D83C212yesmaximal, complemented
22#24916486C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C83×#3210C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D83C2212yes—
25C2×#14581815C2212yescomplemented
26C2×#14581813C2212yescomplemented
27C2×Q16×D83C2212yescomplemented
28C2×SD16×D83C2212yescomplemented
29#19128425C2211yescharacteristic, complemented
30#19128409—21no—
31#19128392C2212yescomplemented
32#19128375—22no—
33#19128371C2211yescharacteristic
34#19128366C2211yescharacteristic
35#19128366C2211yescharacteristic
36#19128363C2212yescomplemented
37#19128359C2212yes—
38#19128354C2211yescharacteristic
39#19128354C2211yescharacteristic
40#19128354C2211yescharacteristic, complemented
41#19128351—21no—
42#19128344C2212yes—
43#19128342—21no—
44#19128340—22no—
45#19128336C2211yescharacteristic
46#19128335—21no—
47#19128323—21no—
48#19128299—22no—
49#19128248—21no—
50#19128235C2211yescharacteristic, complemented
51#19128214C2212yescomplemented
52#19128210—22no—
53#19128208C2212yes—
54C22⋊Q8×D83C2212yescomplemented
55#19128183—21no—
56C4×#13050590C2211yescharacteristic
57C2×C4×D332C2211yescharacteristic
58C4×D4×D83—21no—
59#19128083C2212yescomplemented
60#19128055C2212yescomplemented
61#19128043C2211yescharacteristic, complemented
62#19128040C2212yescomplemented
63#19128039C2212yescomplemented
64#19128030C2212yescomplemented
65#19128026C2211yescharacteristic, complemented
66#19128023C2212yescomplemented
67#19128013C2212yescomplemented
68#19128009C2211yescharacteristic, complemented
69#19128002C2211yescharacteristic, complemented
70#19127983C2211yescharacteristic, complemented
71#19127978C2211yescharacteristic, complemented
72#19127941C2212yescomplemented
73#19127939C2212yescomplemented
74#19127939C2212yescomplemented
75#19127936C2212yescomplemented
76#19127933C2212yescomplemented
77#19127929C2212yescomplemented
78#19127927C2212yescomplemented
79#19127927C2212yescomplemented
80#19127924C2211yescharacteristic, complemented
81#19127917C2211yescharacteristic, complemented
82#19127908C2211yescharacteristic, complemented
83#19127908C2211yescharacteristic, complemented
84#19127903C2211yescharacteristic, complemented
85#19127903C2211yescharacteristic, complemented
86#19127898C2211yescharacteristic, complemented
87#19127893C2211yescharacteristic, complemented
88#19127866C2212yescomplemented
89#19127865C2211yescharacteristic
90#19127864C2212yescomplemented
91#19127863C2212yescomplemented
92#19127862C2212yescomplemented
93#19127862C2212yescomplemented
94#19127861C2212yes—
95#19127860C2212yescomplemented
96#19127855C2212yescomplemented
97#19127855C2212yescomplemented
98#19127850C2212yescomplemented
99#19127848C2211yescharacteristic
100#19127846C2212yescomplemented
101#19127845C2212yescomplemented
102#19127841C2212yescomplemented
103#19127838C2212yescomplemented
104#19127836C2212yescomplemented
105C4×Dic332C2211yescharacteristic, complemented
106C4×#13050580C2212yescomplemented
107C4×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
108C4×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
109C4×#13050577C2212yescomplemented
110C4×D664C2211yescharacteristic, complemented
111C8×D332C2211yescharacteristic
112C8×D332C2211yescharacteristic
113C8×D332C2211yescharacteristic, complemented
114C8×D332C2211yescharacteristic, complemented
115#19127766C2212yescomplemented
116#19127766C2212yescomplemented
117#19127754C2211yescharacteristic, complemented
118#19127696C2212yescomplemented
119#19127694C2212yescomplemented
120#103×D83C2212yescomplemented
121#102×D83C2212yescomplemented
122C22⋊C8×D83C2212yescomplemented
123C22⋊C8×D83C2212yescomplemented
124#533×C83C2211yescharacteristic, complemented
125#532×C83C2211yescharacteristic
126#494×C83C2211yescharacteristic, complemented
127#492×C83C2211yescharacteristic, complemented
128#487×C83C2211yescharacteristic, complemented
129#486×C83C2211yescharacteristic, complemented
130#464×C83C2212yescomplemented
131#464×C83C2212yescomplemented
132#452×C83C2212yescomplemented
133#452×C83C2212yescomplemented
134#431×C83C2211yescharacteristic, complemented
135C2×#13050591—21no—
136C2×#13050591C2312yes—
137C2×#13050591C2312yes—
138C2×#13050590—22no—
139C2×#13050590C2311yescharacteristic
140C2×#13050589—22no—
141C2×#13050589C2312yes—
142#41×D83—44no—
143#41×D83—44no—
144C2×Q8×D83C2312yes—
145C2×Q8×D83C2312yes—
146C22×D332D411yescharacteristic
147C2×D4×D83—22no—
148C2×D4×D83—21no—
149C2×D4×D83C2312yes—
150C22×C4×D83—22no—
151C22×C4×D83C2312yes—
152#14581815—44no—
153#14581813—44no—
154C2×Dic332C2311yescharacteristic
155C2×#13050580C2312yes—
156C2×#13050580C2312yes—
157Q16×D83—44no—
158C2×#13050579C2311yescharacteristic
159C2×#13050579C2311yescharacteristic
160C2×#13050578C2312yes—
161C2×#13050577C2312yes—
162C2×#13050577C2312yes—
163SD16×D83—44no—
164C2×D664C2311yescharacteristic
165C2×#13050575C2312yes—
166C2×C8×D83C2312yes—
167C2×C8×D83C2312yes—
168C2×C8×D83C2312yes—
169C2×C8×D83C2312yes—
170#14581791—21no—
171#14581791—21no—
172#14581788—21no—
173#14581787—22no—
174#14581786—22no—
175#14581786—21no—
176#14581784C2311yescharacteristic
177#14581782—22no—
178#14581781—21no—
179#14581780—22no—
180#14581780C2311yescharacteristic
181#14581778—22no—
182#14581777—22no—
183#14581777—22no—
184#14581777—22no—
185#14581777—22no—
186#14581777—22no—
187#14581775—21no—
188#14581774—22no—
189#14581773—22no—
190#14581772—22no—
191#14581772C2312yes—
192#14581771C2311yescharacteristic
193#14581770—22no—
194#14581770—22no—
195#14581770—22no—
196#14581769—22no—
197#14581769—22no—
198#14581768—21no—
199#14581768C2312yes—
200#14581768C2312yes—
201#14581768C2312yes—
202#14581768C2312yes—
203#14581767—21no—
204#14581767—21no—
205#14581767—22no—
206#14581767C2312yes—
207#14581766C2311yescharacteristic
208#14581765—22no—
209#14581765—22no—
210#14581764—22no—
211#14581763—21no—
212#14581763C2312yes—
213#14581763C2312yes—
214#14581762—22no—
215#14581762—22no—
216#14581760—22no—
217#14581760—22no—
218Q8×Dic83—21no—
219C4×Dic166C2311yescharacteristic
220C4×Dic166C2311yescharacteristic
221C4×Dic166C2311yescharacteristic
222C4×D332—22no—
223C4×D332D411yescharacteristic
224C4×D332D411yescharacteristic
225C4×D332D412yes—
226C4×D332C2311yescharacteristic
227C4×D332C2311yescharacteristic
228C4×D332C2311yescharacteristic
229C4×D332C2311yescharacteristic
230C4×D332C2312yes—
231C4×D332C2311yescharacteristic
232D4×Dic83—21no—
233#14581754—21no—
234#14581754—21no—
235#14581754—22no—
236C4×C22⋊D83—22no—
237C4×C22⋊D83—22no—
238C4×C22⋊D83—21no—
239C4×C22⋊D83—21no—
240C4×C22⋊D83—21no—
241(C22⋊D83)⋊C4—22no—
242(C22⋊D83)⋊C4—22no—
243#14581751C2311yescharacteristic
244#14581750C2312yes—
245#14581749—22no—
246#14581749—21no—
247#14581749—21no—
248C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
249C4⋊C4×D83—22no—
250C4⋊C4×D83—21no—
251C4⋊C4×D83—21no—
252C4⋊C4×D83C2312yes—
253C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
254C22⋊C4×D83—22no—
255C22⋊C4×D83—22no—
256C42×D83—21no—
257#14581726C2311yescharacteristic
258#14581726C2311yescharacteristic
259#14581725C2312yes—
260#14581724C2311yescharacteristic
261#14581724C2311yescharacteristic
262#14581723C2312yes—
263C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
264C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
265#14581717C2311yescharacteristic
266#14581717C2311yescharacteristic
267#14581717C2311yescharacteristic
268#14581717C2311yescharacteristic
269#14581716C2312yes—
270#14581716C2312yes—
271#14581716C2312yes—
272#14581716C2312yes—
273#14581715C2312yes—
274#14581714C2311yescharacteristic
275#14581714C2311yescharacteristic
276#14581714C2311yescharacteristic
277#14581714C2311yescharacteristic
278#14581713C2312yes—
279#14581713C2312yes—
280#14581712C2312yes—
281C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
282(C2×D83)⋊C8C2312yes—
283(C2×D83)⋊C8C2312yes—
284(C2×D83)⋊C8C2312yes—
285(C2×D83)⋊C8C2312yes—
286C4×C83⋊C8C2312yes—
287C2×#41×C83C2312yes—
288C2×Q16×C83C2312yes—
289C2×Q16×C83C2312yes—
290C2×SD16×C83C2312yes—
291C2×SD16×C83C2312yes—
292C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
293C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
294C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
295#127×C83C2311yescharacteristic
296#125×C83—21no—
297#124×C83C2312yes—
298C22⋊Q8×C83—21no—
299C22⋊Q8×C83C2312yes—
300#121×C83—21no—
301#121×C83—21no—
302C4×Q8×C83—21no—
303C4×Q8×C83C2312yes—
304C4×D4×C83—21no—
305C4×D4×C83—21no—
306#117×C83—21no—
307C2×C42×C83C2311yescharacteristic
308C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
309C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
310#103×C83C2312yes—
311#103×C83C2312yes—
312#102×C83C2312yes—
313#102×C83C2312yes—
314C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
315C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
316C4×C8×C83C2311yescharacteristic
317C4×C8×C83C2311yescharacteristic
318C23×D83—22no—
319C23×D83C2×D412yes—
320#13050591—24no—
321#13050591—42no—
322#13050591—42no—
323#13050591—42no—
324#13050591—44no—
325#13050590—22no—
326#13050590—22no—
327#13050590—48no—
328#13050589—24no—
329#13050589—42no—
330#13050589—48no—
331C2×Dic166—22no—
332C2×Dic166—22no—
333C2×Dic166C2411yescharacteristic
334C2×Dic166C2411yescharacteristic
335Q8×D83—24no—
336Q8×D83—42no—
337Q8×D83—42no—
338Q8×D83—42no—
339C2×D332—24no—
340C2×D332—22no—
341C2×D332—22no—
342C2×D332—22no—
343C2×D332C2×D412yes—
344C2×D332C2×D411yescharacteristic
345C2×D332C2×D411yescharacteristic
346C2×D332C2411yescharacteristic
347C2×D332C2411yescharacteristic
348C2×C22⋊D83—21no—
349C2×C22⋊D83—21no—
350C2×C22⋊D83—22no—
351C2×C22⋊D83—22no—
352C2×C22⋊D83—22no—
353C2×C22⋊D83—22no—
354D4×D83—24no—
355D4×D83—42no—
356D4×D83—48no—
357D4×D83—44no—
358C22×Dic83—22no—
359C22×Dic83C2×D412yes—
360C2×C4×D83—21no—
361C2×C4×D83—22no—
362C2×C4×D83—22no—
363C2×C4×D83—21no—
364C2×C4×D83—21no—
365C2×C4×D83—22no—
366C2×C4×D83—22no—
367C2×C4×D83—21no—
368C2×C4×D83—22no—
369C2×C4×D83—42no—
370C2×C4×D83—42no—
371C2×C4×D83—48no—
372C2×C4×D83C2×D412yes—
373C2×C4×D83C2×D412yes—
374C2×C4×D83C2412yes—
375C2×C4×D83C2412yes—
376Dic332—22no—
377#13050580—24no—
378#13050580—42no—
379#13050579—22no—
380#13050579—22no—
381#13050578—42no—
382#13050577—24no—
383#13050577—42no—
384D664—22no—
385#13050575—42no—
386C2×C83⋊C8C2412yes—
387C2×C83⋊C8C2412yes—
388C8×D83—42no—
389C8×D83—42no—
390C8×D83—42no—
391C8×D83—42no—
392C4⋊Dic83—22no—
393C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
394C4⋊Dic83C2×D412yes—
395C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
396C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
397C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
398C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
399C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
400Dic83⋊C4—21no—
401Dic83⋊C4—21no—
402Dic83⋊C4—21no—
403Dic83⋊C4—21no—
404Dic83⋊C4—21no—
405Dic83⋊C4—21no—
406Dic83⋊C4—22no—
407Dic83⋊C4—22no—
408Dic83⋊C4—22no—
409Dic83⋊C4—22no—
410Dic83⋊C4—22no—
411C22⋊Dic83—21no—
412C22⋊Dic83—21no—
413C22⋊Dic83—22no—
414C22⋊Dic83—22no—
415(C2×D83)⋊C4—22no—
416(C2×D83)⋊C4—22no—
417(C2×D83)⋊C4—22no—
418(C2×D83)⋊C4—22no—
419(C2×D83)⋊C4—22no—
420(C2×D83)⋊C4—22no—
421(C2×D83)⋊C4—21no—
422(C2×D83)⋊C4—21no—
423(C2×D83)⋊C4—21no—
424(C2×D83)⋊C4—21no—
425(C2×D83)⋊C4—21no—
426(C2×D83)⋊C4—21no—
427(C2×D83)⋊C4—22no—
428(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
429(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
430(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
431(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
432C4×Dic83—21no—
433C4×Dic83—21no—
434C4×Dic83—21no—
435C4×Dic83—21no—
436C4×Dic83—22no—
437#41×C83—42no—
438#41×C83—42no—
439C2×Q8×C83—21no—
440C2×Q8×C83C2412yes—
441C2×Q8×C83C2412yes—
442C2×D4×C83—22no—
443C2×D4×C83—21no—
444C2×D4×C83—21no—
445C2×D4×C83C2412yes—
446C22×C4×C83—22no—
447C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
448C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
449C22×C4×C83C2411yescharacteristic
450Q16×C83—42no—
451Q16×C83—42no—
452SD16×C83—42no—
453SD16×C83—42no—
454C2×C8×C83C2411yescharacteristic
455C2×C8×C83C2411yescharacteristic
456C2×C8×C83C2411yescharacteristic
457C2×C8×C83C2411yescharacteristic
458C4⋊C4×C83—22no—
459C4⋊C4×C83—21no—
460C4⋊C4×C83—21no—
461C4⋊C4×C83—21no—
462C4⋊C4×C83—21no—
463C4⋊C4×C83—22no—
464C4⋊C4×C83—21no—
465C4⋊C4×C83C2412yes—
466C22⋊C4×C83—22no—
467C22⋊C4×C83—22no—
468C22⋊C4×C83—22no—
469C42×C83—22no—
470C42×C83C2×D411yescharacteristic
471C42×C83C2×D411yescharacteristic
472C42×C83C2411yescharacteristic
473C42×C83C2411yescharacteristic
474C23×C83—22no—
475C23×C83C22×D411yescharacteristic
476C22×D83—21no—
477C22×D83—24no—
478C22×D83—21no—
479C22×D83—42no—
480C22×D83—42no—
481C22×D83—44no—
482C22×D83—44no—
483C22×D83—82no—
484C22×D83C22×D412yes—
485C22×D83C22×D412yes—
486Q8×C83—22no—
487Q8×C83—22no—
488Q8×C83—22no—
489Q8×C83—22no—
490Q8×C83—42no—
491D4×C83—22no—
492D4×C83—22no—
493D4×C83—44no—
494D4×C83—42no—
495D4×C83—81no—
496C2×C4×C83—22no—
497C2×C4×C83—21no—
498C2×C4×C83—21no—
499C2×C4×C83—22no—
500C2×C4×C83—22no—
501C2×C4×C83—22no—
502C2×C4×C83—41no—
503C2×C4×C83—44no—
504C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
505C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
506C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
507C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
508C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
509C2×C4×C83C2511yescharacteristic
510C22⋊D83—24no—
511C22⋊D83—44no—
512C22⋊D83—44no—
513C22⋊D83—42no—
514C22⋊D83—44no—
515C22⋊D83—82no—
516C2×Dic83—21no—
517C2×Dic83—21no—
518C2×Dic83—21no—
519C2×Dic83—21no—
520C2×Dic83—21no—
521C2×Dic83—21no—
522C2×Dic83—42no—
523C2×Dic83—44no—
524C2×Dic83C22×D412yes—
525C2×Dic83C22×D412yes—
526D332—24no—
527D332—22no—
528D332—21no—
529D332—21no—
530D332—21no—
531D332—44no—
532D332—44no—
533D332—82no—
534D332#13514yescomplemented
535D332H(5,𝔽2)12yes—
536C4×D83—24no—
537C4×D83—22no—
538C4×D83—22no—
539C4×D83—22no—
540C4×D83—22no—
541C4×D83—42no—
542C4×D83—42no—
543C4×D83—44no—
544C4×D83—44no—
545C4×D83—44no—
546C4×D83—42no—
547C4×D83—42no—
548C4×D83—82no—
549C4×D83—81no—
550C4×D83—82no—
551Dic166—21no—
552Dic166—21no—
553Dic166—21no—
554Dic166—44no—
555Dic166—82no—
556Dic166H(5,𝔽2)12yes—
557C8×C83—21no—
558C8×C83—21no—
559C8×C83—21no—
560C8×C83—21no—
561C83⋊C8—22no—
562C83⋊C8—22no—
563C22×C83—21no—
564C22×C83—21no—
565C22×C83—21no—
566C22×C83—42no—
567C22×C83—42no—
568C22×C83—42no—
569C22×C83C23×D411yescharacteristic
570C2×D83—22no—
571C2×D83—22no—
572C2×D83—22no—
573C2×D83—22no—
574C2×D83—22no—
575C2×D83—22no—
576C2×D83—41no—
577C2×D83—41no—
578C2×D83—41no—
579C2×D83—41no—
580C2×D83—41no—
581C2×D83—84no—
582C2×D83—88no—
583C2×D83C2×#13514yes—
584C4×C83—21no—
585C4×C83—21no—
586C4×C83—21no—
587C4×C83—21no—
588C4×C83—42no—
589C4×C83—42no—
590C4×C83—42no—
591C4×C83C2×#13512yes—
592C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
594Dic83—22no—
595Dic83—22no—
596Dic83—22no—
597Dic83—41no—
598Dic83—41no—
599Dic83—41no—
600Dic83—41no—
601Dic83—41no—
602#61568—831nomaximal, Sylow
603C2×C83—41no—
604C2×C83—82no—
605C2×C83#348411yescharacteristic
606C2×C83C22×#13511yescharacteristic
607C2×C83#358611yescharacteristic
608D83—24no—
609D83—42no—
610D83—42no—
611D83—81no—
612#3520—831no—
613D4×#41—831no—
614#3304—831no—
615#3302—831no—
616#3300—832no—
617#3298—831no—
618#3296—832no—
619#3294—831no—
620D4×Q16—831no—
621#3285—832no—
622#3284—831no—
623#3283—831no—
624#3282—832no—
625D4×SD16—831no—
626#3212—831no—
627#3210D8311yescharacteristic, complemented
628#3191—832no—
629#3190—832no—
630#3107—831no—
631#3102—831no—
632#3002—832no—
633C2×#452—832no—
634#2972—831no—
635C83#6156811yescharacteristic, complemented, Sylow
636C22×#41—832no—
637C2×#135—832no—
638C2×#135—832no—
639C22×Q16—832no—
640C22×SD16—832no—
641#556—831no—
642#554—1661no—
643#552—832no—
644#551—1662no—
645#550—831no—
646D4×Q8—831no—
647D4×Q8—831no—
648#548—832no—
649#548—832no—
650#547—831no—
651#547—831no—
652#547—831no—
653#547—1661no—
654#546—832no—
655#546—1662no—
656#546—1661no—
657D42—831no—
658D42—1661no—
659#542—1661no—
660#539—1662no—
661#533C2×D8311yescharacteristic, complemented
662#532—1661no—
663#532C2×D8311yescharacteristic
664#529—831no—
665#525—832no—
666#525—832no—
667#525—1662no—
668C2×C22⋊Q8—832no—
669#520—1661no—
670C4×#41—831no—
671C2×C4×D4—831no—
672C2×C4×D4—1661no—
673#495—832no—
674#494C2×D8311yescharacteristic, complemented
675#492C2×D8311yescharacteristic, complemented
676#488—832no—
677#487C2×D8311yescharacteristic, complemented
678#486C2×D8311yescharacteristic, complemented
679#485—832no—
680#485—832no—
681#485—831no—
682#483—832no—
683#482—832no—
684#482—831no—
685#480—832no—
686#479—831no—
687#478—831no—
688#475—831no—
689#474—831no—
690#467—832no—
691#467—832no—
692#467—832no—
693#466—832no—
694#465—832no—
695#465—832no—
696#465—832no—
697#465—832no—
698#464—831no—
699#464C2×D8312yescomplemented
700#464C2×D8312yescomplemented
701#463—831no—
702#462—831no—
703#462—831no—
704#461—831no—
705#461—831no—
706#460—831no—
707#459—831no—
708#452—832no—
709#452—832no—
710#452—832no—
711#452—832no—
712#452—832no—
713#452—832no—
714#452—832no—
715#452—831no—
716#452C2×D8312yescomplemented
717#452C2×D8312yescomplemented
718#451—832no—
719#451—832no—
720#450—832no—
721#449—832no—
722#449—832no—
723#449—831no—
724#448—832no—
725#448—832no—
726#447—832no—
727C4×Q16—832no—
728C4×Q16—831no—
729C4×SD16—832no—
730C4×SD16—831no—
731C4×SD16—831no—
732C4×D8—831no—
733C8×D4—832no—
734C8×D4—832no—
735C8×D4—831no—
736C8×D4—831no—
737C8×D4—831no—
738C8×D4—831no—
739#431—831no—
740#431C2×D8311yescharacteristic, complemented
741#416—832no—
742#416—832no—
743C2×#103—832no—
744C2×#102—832no—
745C2×C22⋊C8—832no—
746C2×C22⋊C8—832no—
747C2×#41—3324no—
748C2×#41—3324no—
749C2×#41—832no—
750C2×#41—832no—
751C2×#41—832no—
752C2×#41—831no—
753C2×#41—1662no—
754C2×#41—1662no—
755C2×#41—1661no—
756C2×#41C22×D8312yes—
757C22×Q8—832no—
758C22×Q8—832no—
759C22×D4—832no—
760C22×D4—831no—
761C22×D4—1661no—
762C22×D4—1662no—
763C23×C4—832no—
764C23×C4—1662no—
765#135—3324no—
766#135—3324no—
767C2×Q16—3324no—
768C2×Q16—832no—
769C2×Q16—832no—
770C2×Q16—831no—
771C2×Q16C22×D8312yes—
772C2×Q16C22×D8312yes—
773C2×SD16—3324no—
774C2×SD16—832no—
775C2×SD16—832no—
776C2×SD16—832no—
777C2×SD16—831no—
778C2×SD16—831no—
779C2×SD16C22×D8312yes—
780C2×SD16C22×D8312yes—
781C2×D8—832no—
782C2×D8—831no—
783C22×C8—832no—
784C22×C8—832no—
785C22×C8—832no—
786C22×C8—832no—
787C4⋊Q8—1661no—
788C4⋊Q8—1661no—
789C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
790C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
791C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
792#127—1661no—
793#127C22×D8311yescharacteristic
794#126—1662no—
795#126—1662no—
796#126—1661no—
797#125—21no—
798#125—831no—
799#125—1662no—
800#124—831no—
801#124—1662no—
802#124—1662no—
803#124—1661no—
804#124C22×D8312yes—
805#123—1662no—
806#123—1662no—
807#123—1662no—
808#123—1662no—
809#123—1662no—
810#123—1662no—
811#123—1662no—
812#123—1661no—
813C22⋊Q8—21no—
814C22⋊Q8—832no—
815C22⋊Q8—832no—
816C22⋊Q8—832no—
817C22⋊Q8—832no—
818C22⋊Q8—831no—
819C22⋊Q8—832no—
820C22⋊Q8—1662no—
821C22⋊Q8—1662no—
822C22⋊Q8—1662no—
823C22⋊Q8—1662no—
824C22⋊Q8—1662no—
825C22⋊Q8—1662no—
826C22⋊Q8—1661no—
827C22⋊Q8C22×D8312yes—
828#121—21no—
829#121—21no—
830#121—832no—
831#121—832no—
832#121—831no—
833#121—832no—
834#121—1662no—
835#121—1662no—
836#121—1662no—
837#121—1661no—
838#121—1662no—
839#121—1661no—
840#121—1661no—
841#120—1662no—
842#120—1662no—
843#120—1662no—
844#120—1662no—
845C4×Q8—21no—
846C4×Q8—831no—
847C4×Q8—831no—
848C4×Q8—831no—
849C4×Q8—1661no—
850C4×Q8C22×D8312yes—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—831no—
854C4×D4—832no—
855C4×D4—831no—
856C4×D4—831no—
857C4×D4—832no—
858C4×D4—831no—
859C4×D4—831no—
860C4×D4—831no—
861C4×D4—831no—
862C4×D4—1662no—
863C4×D4—1662no—
864C4×D4—1662no—
865C4×D4—1662no—
866C4×D4—1661no—
867C4×D4—1661no—
868C4×D4—1661no—
869C4×D4—1662no—
870C4×D4—1662no—
871C4×D4—1661no—
872C4×D4—1661no—
873C4×D4—1661no—
874#117—21no—
875#117—831no—
876#117—832no—
877#117—1662no—
878#117—1661no—
879#117—1661no—
880C2×C4⋊C4—831no—
881C2×C4⋊C4—832no—
882C2×C4⋊C4—1661no—
883C2×C4⋊C4—1661no—
884C2×C4⋊C4—1662no—
885C2×C22⋊C4—832no—
886C2×C22⋊C4—1662no—
887C2×C22⋊C4—1662no—
888C2×C42—1661no—
889C2×C42C22×D8311yescharacteristic
890#107—831no—
891#107—831no—
892#107—832no—
893#106—831no—
894#106—831no—
895#106—832no—
896C4⋊C8—831no—
897C4⋊C8—831no—
898C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
899C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
900#103—832no—
901#103—832no—
902#103—832no—
903#103—832no—
904#103—831no—
905#103—831no—
906#103—831no—
907#103—831no—
908#103—832no—
909#103C22×D8312yes—
910#103C22×D8312yes—
911#102—832no—
912#102—832no—
913#102—831no—
914#102—831no—
915#102—831no—
916#102—831no—
917#102—832no—
918#102C22×D8312yes—
919#102C22×D8312yes—
920C22⋊C8—832no—
921C22⋊C8—832no—
922C22⋊C8—832no—
923C22⋊C8—832no—
924C22⋊C8—832no—
925C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
926C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
927C4×C8—832no—
928C4×C8C22×D8311yescharacteristic
929C4×C8C22×D8311yescharacteristic
930C24—832no—
931C24—1662no—
932#41—42no—
933#41—42no—
934#41—3328no—
935#41—3328no—
936#41—3324no—
937#41—3322no—
938#41—3322no—
939#41—3322no—
940#41—3322no—
941#41—1662no—
942#41—1662no—
943#41—1664no—
944#41—1664no—
945C2×Q8—21no—
946C2×Q8—3322no—
947C2×Q8—3322no—
948C2×Q8—3322no—
949C2×Q8—831no—
950C2×Q8—831no—
951C2×Q8—1662no—
952C2×Q8—1662no—
953C2×Q8—1664no—
954C2×Q8C23×D8312yes—
955C2×Q8C23×D8312yes—
956C2×D4—22no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—3324no—
960C2×D4—3328no—
961C2×D4—3322no—
962C2×D4—831no—
963C2×D4—832no—
964C2×D4—831no—
965C2×D4—831no—
966C2×D4—831no—
967C2×D4—1662no—
968C2×D4—1662no—
969C2×D4—1664no—
970C2×D4—1662no—
971C2×D4—1662no—
972C2×D4—1664no—
973C2×D4—1662no—
974C2×D4—1662no—
975C2×D4—1661no—
976C2×D4—1662no—
977C2×D4—1661no—
978C2×D4C23×D8312yes—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—3322no—
981C22×C4—3322no—
982C22×C4—3328no—
983C22×C4—832no—
984C22×C4—832no—
985C22×C4—832no—
986C22×C4—832no—
987C22×C4—832no—
988C22×C4—1662no—
989C22×C4—1662no—
990C22×C4—1662no—
991C22×C4—1662no—
992C22×C4—1662no—
993C22×C4—1662no—
994C22×C4—1661no—
995C22×C4—1661no—
996C22×C4—1661no—
997C22×C4—1661no—
998C22×C4D4×D8311yescharacteristic
999C22×C4D4×D8311yescharacteristic
1000C22×C4C23×D8311yescharacteristic
1001Q16—42no—
1002Q16—42no—
1003Q16—3322no—
1004Q16—1662no—
1005Q16—1664no—
1006SD16—42no—
1007SD16—42no—
1008SD16—3322no—
1009SD16—3322no—
1010SD16—1662no—
1011SD16—1662no—
1012SD16—1664no—
1013D8—3322no—
1014D8—1662no—
1015C2×C8—3322no—
1016C2×C8—3322no—
1017C2×C8—3322no—
1018C2×C8—3322no—
1019C2×C8—832no—
1020C2×C8—832no—
1021C2×C8C23×D8311yescharacteristic
1022C2×C8C23×D8311yescharacteristic
1023C2×C8C23×D8311yescharacteristic
1024C2×C8C23×D8311yescharacteristic
1025C4⋊C4—21no—
1026C4⋊C4—21no—
1027C4⋊C4—22no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—22no—
1032C4⋊C4—831no—
1033C4⋊C4—831no—
1034C4⋊C4—832no—
1035C4⋊C4—831no—
1036C4⋊C4—831no—
1037C4⋊C4—831no—
1038C4⋊C4—831no—
1039C4⋊C4—1662no—
1040C4⋊C4—1662no—
1041C4⋊C4—1662no—
1042C4⋊C4—1662no—
1043C4⋊C4—1662no—
1044C4⋊C4—1662no—
1045C4⋊C4—1661no—
1046C4⋊C4—1661no—
1047C4⋊C4—1661no—
1048C4⋊C4—1661no—
1049C4⋊C4—1661no—
1050C4⋊C4—1661no—
1051C4⋊C4C23×D8312yes—
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—832no—
1056C22⋊C4—832no—
1057C22⋊C4—832no—
1058C22⋊C4—832no—
1059C22⋊C4—1662no—
1060C22⋊C4—1662no—
1061C22⋊C4—1662no—
1062C22⋊C4—1662no—
1063C22⋊C4—1662no—
1064C22⋊C4—1662no—
1065C22⋊C4—1662no—
1066C22⋊C4—1662no—
1067C22⋊C4—1662no—
1068C22⋊C4—1661no—
1069C22⋊C4—1661no—
1070C22⋊C4—1661no—
1071C22⋊C4—1661no—
1072C22⋊C4—1661no—
1073C22⋊C4—1661no—
1074C22⋊C4—1661no—
1075C22⋊C4—1661no—
1076C42—22no—
1077C42—1662no—
1078C42—1661no—
1079C42—1661no—
1080C42—1661no—
1081C42—1661no—
1082C42D4×D8311yescharacteristic
1083C42D4×D8311yescharacteristic
1084C42C23×D8311yescharacteristic
1085C42C23×D8311yescharacteristic
1086C23—22no—
1087C23—3322no—
1088C23—3322no—
1089C23—3324no—
1090C23—3324no—
1091C23—832no—
1092C23—832no—
1093C23—6642no—
1094C23—1664no—
1095C23—1661no—
1096C23—1661no—
1097C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1098Q8—22no—
1099Q8—22no—
1100Q8—22no—
1101Q8—22no—
1102Q8—42no—
1103Q8—3324no—
1104Q8—832no—
1105Q8—6642no—
1106Q8—1661no—
1107Q8—1661no—
1108Q8—1661no—
1109D4—22no—
1110D4—22no—
1111D4—44no—
1112D4—42no—
1113D4—81no—
1114D4—3324no—
1115D4—3324no—
1116D4—3322no—
1117D4—3324no—
1118D4—3324no—
1119D4—3324no—
1120D4—834no—
1121D4—832no—
1122D4—6642no—
1123D4—6642no—
1124D4—1664no—
1125D4—1664no—
1126D4—1662no—
1127D4—1661no—
1128D4—1661no—
1129D4—1661no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—44no—
1138C2×C4—3322no—
1139C2×C4—3322no—
1140C2×C4—3324no—
1141C2×C4—3324no—
1142C2×C4—3324no—
1143C2×C4—3322no—
1144C2×C4—3322no—
1145C2×C4—3322no—
1146C2×C4—3324no—
1147C2×C4—832no—
1148C2×C4—832no—
1149C2×C4—6641no—
1150C2×C4—6642no—
1151C2×C4—6642no—
1152C2×C4—1664no—
1153C2×C4—1661no—
1154C2×C4—1661no—
1155C2×C4—1661no—
1156C2×C4—1661no—
1157C2×C4—1661no—
1158C2×C4—1661no—
1159C2×C4—1662no—
1160C2×C4—1662no—
1161C2×C4—1662no—
1162C2×C4—1662no—
1163C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1164C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1165C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1166C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1167C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1168C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1169C8—21no—
1170C8—21no—
1171C8—21no—
1172C8—21no—
1173C8—1662no—
1174C8—1662no—
1175C22—21no—
1176C22—21no—
1177C22—21no—
1178C22—42no—
1179C22—42no—
1180C22—42no—
1181C22—3321no—
1182C22—3321no—
1183C22—3321no—
1184C22—3321no—
1185C22—3321no—
1186C22—834no—
1187C22—6644no—
1188C22—6648no—
1189C22—1662no—
1190C22—1662no—
1191C22—1662no—
1192C22—1662no—
1193C22—1662no—
1194C22—1662no—
1195C22C22×D4×D8311yescharacteristic
1196C4—21no—
1197C4—21no—
1198C4—21no—
1199C4—21no—
1200C4—42no—
1201C4—42no—
1202C4—42no—
1203C4—3321no—
1204C4—3321no—
1205C4—3321no—
1206C4—3321no—
1207C4—3321no—
1208C4—1662no—
1209C4—1662no—
1210C4—1662no—
1211C4#135×D8312yes—
1212C4H(5,𝔽2)×D8311yescharacteristic
1213C4H(5,𝔽2)×D8311yescharacteristic
1214C2—41no—
1215C2—82no—
1216C2—3322no—
1217C2—3322no—
1218C2—6641no—
1219C2—1664no—
1220C2#2492109711yescharacteristic
1221C2C2×#135×D8311yescharacteristic
1222C2#2492224611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3210C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3210D83
hypocenterC83#61568
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3210

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921507C2semidirect
2. #24920949C2semidirect
3. #24919401C2semidirect
4. #24919379C2semidirect
5. #24919357C2semidirect
6. #24919327C2semidirect
7. #24919305C2semidirect
8. #24919275C2semidirect
9. #24919213C2semidirect
10. #24919199C2semidirect
11. #24919192C2semidirect
12. #24919183C2semidirect
13. #24919165C2semidirect
14. #24919158C2semidirect
15. #24918439C2semidirect
16. #24918255C2semidirect
17. #24918242C2semidirect
18. #24917528C2semidirect
19. #24917483C2semidirect
20. #24916684C2semidirect
21. #452×D83C2semidirect
22. #24916486C2semidirect
23. C83×#3210C2semidirect
25. C2×#14581815C22semidirect
26. C2×#14581813C22semidirect
27. C2×Q16×D83C22semidirect
28. C2×SD16×D83C22semidirect
29. #19128425C22semidirect
31. #19128392C22semidirect
36. #19128363C22semidirect
40. #19128354C22semidirect
50. #19128235C22semidirect
51. #19128214C22semidirect
54. C22⋊Q8×D83C22semidirect
59. #19128083C22semidirect
60. #19128055C22semidirect
61. #19128043C22semidirect
62. #19128040C22semidirect
63. #19128039C22semidirect
64. #19128030C22semidirect
65. #19128026C22semidirect
66. #19128023C22semidirect
67. #19128013C22semidirect
68. #19128009C22semidirect
69. #19128002C22semidirect
70. #19127983C22semidirect
71. #19127978C22semidirect
72. #19127941C22semidirect
73. #19127939C22semidirect
74. #19127939C22semidirect
75. #19127936C22semidirect
76. #19127933C22semidirect
77. #19127929C22semidirect
78. #19127927C22semidirect
79. #19127927C22semidirect
80. #19127924C22semidirect
81. #19127917C22semidirect
82. #19127908C22semidirect
83. #19127908C22semidirect
84. #19127903C22semidirect
85. #19127903C22semidirect
86. #19127898C22semidirect
87. #19127893C22semidirect
88. #19127866C22semidirect
90. #19127864C22semidirect
91. #19127863C22semidirect
92. #19127862C22semidirect
93. #19127862C22semidirect
95. #19127860C22semidirect
96. #19127855C22semidirect
97. #19127855C22semidirect
98. #19127850C22semidirect
100. #19127846C22semidirect
101. #19127845C22semidirect
102. #19127841C22semidirect
103. #19127838C22semidirect
104. #19127836C22semidirect
105. C4×Dic332C22semidirect
106. C4×#13050580C22semidirect
107. C4×#13050579C22semidirect
108. C4×#13050579C22semidirect
109. C4×#13050577C22semidirect
110. C4×D664C22semidirect
113. C8×D332C22semidirect
114. C8×D332C22semidirect
115. #19127766C22semidirect
116. #19127766C22semidirect
117. #19127754C22semidirect
118. #19127696C22semidirect
119. #19127694C22semidirect
120. #103×D83C22semidirect
121. #102×D83C22semidirect
122. C22⋊C8×D83C22semidirect
123. C22⋊C8×D83C22semidirect
124. #533×C83C22semidirect
126. #494×C83C22semidirect
127. #492×C83C22semidirect
128. #487×C83C22semidirect
129. #486×C83C22semidirect
130. #464×C83C22semidirect
131. #464×C83C22semidirect
132. #452×C83C22semidirect
133. #452×C83C22semidirect
134. #431×C83C22semidirect
534. D332#135semidirect
627. #3210D83semidirect
635. C83#61568semidirect
661. #533C2×D83semidirect
674. #494C2×D83semidirect
675. #492C2×D83semidirect
677. #487C2×D83semidirect
678. #486C2×D83semidirect
699. #464C2×D83semidirect
700. #464C2×D83semidirect
716. #452C2×D83semidirect
717. #452C2×D83semidirect
740. #431C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249215072
#249209492
#249194012
#249193792
#249193572
#249193272
#249193052
#249192752
#249192132
#249191992
#249191922
#249191832
#249191652
#249191582
#249184392
#249182552
#249182422
#249175282
#249174832
#249166842
#452×D832
#249164862
C83×#32102
#6156883