Finite Group Databasebeta

← #36289219

Subgroups — #36289219

Order 21248.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24920950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24919396C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24919353C212yesmaximal, complemented
5#24919327C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24919299C212yesmaximal, complemented
7#24919273C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24919210C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24919207C212yesmaximal, complemented
10#24919195C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24919181C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24919168C212yesmaximal, complemented
13SD16×D332C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24918444C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24918422C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24918258C212yesmaximal, complemented
17#24918245C212yesmaximal, complemented
18#24917536C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24917485C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24916683C212yesmaximal, complemented
21#452×D83C212yesmaximal, complemented
22#24916484C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C83×#3302C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D83C2212yes—
25C2×#14581814C2212yescomplemented
26C2×#14581812C2212yescomplemented
27C2×Q16×D83C2212yescomplemented
28C2×SD16×D83C2212yescomplemented
29#19128411—21no—
30#19128390C2212yescomplemented
31#19128376—22no—
32#19128372C2211yescharacteristic
33Q8×D332C2211yescharacteristic
34#19128366C2211yescharacteristic
35#19128361C2212yes—
36#19128361C2212yescomplemented
37#19128356C2211yescharacteristic, complemented
38#19128354C2211yescharacteristic
39#19128352—21no—
40#19128344—21no—
41#19128343—22no—
42#19128339C2212yes—
43D4×D332C2211yescharacteristic
44#19128335—21no—
45#19128320—21no—
46#19128292—22no—
47#19128256C2211yescharacteristic, complemented
48#19128252C2211yescharacteristic
49#19128246—21no—
50#19128238C2211yescharacteristic, complemented
51#19128214C2212yes—
52#19128213C2212yescomplemented
53#19128209—22no—
54C22⋊Q8×D83C2212yescomplemented
55#19128183—21no—
56C4×#13050589C2211yescharacteristic
57C2×#14581754—21no—
58C4×D4×D83C2211yescharacteristic
59#19128086C2212yescomplemented
60#19128080C2211yescharacteristic, complemented
61#19128074C2211yescharacteristic, complemented
62#19128057C2212yescomplemented
63#19128049C2211yescharacteristic, complemented
64#19128044C2212yescomplemented
65#19128040C2211yescharacteristic, complemented
66#19128030C2212yescomplemented
67#19128027C2211yescharacteristic, complemented
68#19128025C2212yescomplemented
69#19128016C2212yescomplemented
70#19128011C2211yescharacteristic, complemented
71#19128003C2211yescharacteristic, complemented
72#19127983C2211yescharacteristic, complemented
73#19127941C2212yescomplemented
74#19127940C2212yescomplemented
75#19127938C2212yescomplemented
76#19127933C2212yescomplemented
77#19127932C2212yescomplemented
78#19127931C2212yescomplemented
79#19127930C2212yescomplemented
80#19127926C2212yescomplemented
81#19127926C2212yescomplemented
82#19127926C2211yescharacteristic, complemented
83#19127918C2211yescharacteristic, complemented
84#19127912C2211yescharacteristic, complemented
85#19127906C2211yescharacteristic, complemented
86#19127903C2211yescharacteristic, complemented
87#19127901C2211yescharacteristic, complemented
88#19127897C2211yescharacteristic, complemented
89#19127866C2212yescomplemented
90#19127866C2212yescomplemented
91#19127865C2212yescomplemented
92#19127864C2212yes—
93#19127863C2212yescomplemented
94#19127862C2212yescomplemented
95#19127861C2212yescomplemented
96#19127861C2212yescomplemented
97#19127860C2211yescharacteristic
98#19127858C2212yescomplemented
99#19127855C2212yescomplemented
100#19127853C2212yescomplemented
101#19127849C2212yescomplemented
102#19127848C2212yescomplemented
103#19127847C2211yescharacteristic
104#19127841C2212yescomplemented
105#19127841C2212yescomplemented
106#19127836C2212yescomplemented
107#19127795C2212yescomplemented
108C4×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
109#19127792C2212yescomplemented
110C4×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
111C4×#13050575C2211yescharacteristic, complemented
112C8×D332C2211yescharacteristic
113D4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
114#19127766C2211yescharacteristic
115C8×C22⋊D83C2212yescomplemented
116(C22⋊D83)⋊C8C2212yescomplemented
117#19127753C2211yescharacteristic, complemented
118#19127752C2211yescharacteristic, complemented
119#19127695C2212yescomplemented
120#103×D83C2212yescomplemented
121#102×D83C2212yescomplemented
122C2×(C2×D83)⋊C8C2212yescomplemented
123C22⋊C8×D83C2212yescomplemented
124#556×C83C2211yescharacteristic, complemented
125#547×C83C2211yescharacteristic
126#487×C83C2211yescharacteristic, complemented
127#485×C83C2212yescomplemented
128#474×C83C2211yescharacteristic, complemented
129#467×C83C2212yescomplemented
130#462×C83C2211yescharacteristic, complemented
131#452×C83C2212yescomplemented
132C4×SD16×C83C2211yescharacteristic, complemented
133C8×D4×C83C2211yescharacteristic, complemented
134#416×C83C2212yescomplemented
135C2×#13050591—21no—
136C2×#13050591C2312yes—
137C2×#13050590—22no—
138C2×#13050590C2312yes—
139C2×#13050590C2312yes—
140C2×#13050589—22no—
141C2×#13050589C2311yescharacteristic
142#41×D83—44no—
143#41×D83—44no—
144C2×Q8×D83C2312yes—
145C2×Q8×D83C2312yes—
146C22×D332—21no—
147C2×D4×D83—22no—
148C2×D4×D83D411yescharacteristic
149C2×D4×D83C2312yes—
150C22×C4×D83—22no—
151C22×C4×D83C2312yes—
152#14581814—44no—
153#14581812—44no—
154C2×Dic332C2312yes—
155C2×#13050580C2311yescharacteristic
156C2×#13050580C2312yes—
157C2×#13050580C2312yes—
158Q16×D83—44no—
159C2×#13050579C2311yescharacteristic
160C2×#13050579C2312yes—
161C2×#13050579C2312yes—
162C2×#13050578C2312yes—
163C2×#13050577C2312yes—
164C2×#13050577C2312yes—
165SD16×D83—44no—
166C2×D664C2312yes—
167C2×#13050575C2311yescharacteristic
168C22×C83⋊C8C2312yes—
169C2×C8×D83C2312yes—
170C2×C8×D83C2312yes—
171#14581792—21no—
172#14581792C2311yescharacteristic
173#14581791—21no—
174#14581789C2311yescharacteristic
175#14581788—21no—
176#14581787—21no—
177#14581785—22no—
178#14581784—22no—
179#14581783—21no—
180#14581783C2311yescharacteristic
181#14581781C2312yes—
182#14581781C2311yescharacteristic
183#14581778—22no—
184#14581778—22no—
185#14581777—22no—
186#14581777—21no—
187#14581777—22no—
188#14581776—22no—
189#14581775—22no—
190#14581774—22no—
191#14581774—22no—
192#14581772—22no—
193#14581772C2312yes—
194#14581772C2312yes—
195#14581771C2312yes—
196#14581770—22no—
197#14581770—22no—
198#14581770—22no—
199#14581770—22no—
200#14581769—22no—
201#14581768—21no—
202#14581768—21no—
203#14581768C2312yes—
204#14581768C2311yescharacteristic
205#14581767—21no—
206#14581767—21no—
207#14581767C2312yes—
208#14581767C2312yes—
209#14581767C2311yescharacteristic
210#14581766—21no—
211#14581766C2312yes—
212#14581765—22no—
213#14581765—22no—
214#14581765—22no—
215#14581764—22no—
216#14581763—21no—
217#14581762—22no—
218#14581762—22no—
219#14581762—22no—
220#14581760—22no—
221Q8×Dic83—21no—
222C4×Dic166C2311yescharacteristic
223#14581757C2311yescharacteristic
224#14581757C2312yes—
225C4×D332—21no—
226C4×D332—21no—
227C4×D332—22no—
228C4×D332—22no—
229C4×D332C2311yescharacteristic
230C4×D332C2311yescharacteristic
231D4×Dic83D411yescharacteristic
232D4×Dic83C2311yescharacteristic
233#14581754—21no—
234#14581754—22no—
235#14581754—22no—
236#14581754—22no—
237#14581754—21no—
238#14581754—21no—
239#14581754—21no—
240#14581754D411yescharacteristic
241C4×C22⋊D83—21no—
242C4×C22⋊D83C2312yes—
243(C22⋊D83)⋊C4—22no—
244(C22⋊D83)⋊C4—21no—
245(C22⋊D83)⋊C4D412yes—
246#14581750—21no—
247#14581750C2311yescharacteristic
248#14581749—22no—
249#14581749—21no—
250#14581748—21no—
251C4⋊C4×D83—22no—
252C4⋊C4×D83—21no—
253C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
254C4⋊C4×D83C2312yes—
255C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
256C22⋊C4×D83—22no—
257C22⋊C4×D83D412yes—
258C2×C4×Dic83—21no—
259C42×D83C2311yescharacteristic
260#14581725C2311yescharacteristic
261#14581725C2311yescharacteristic
262#14581724C2311yescharacteristic
263#14581723C2312yes—
264C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
265Dic83⋊C8C2311yescharacteristic
266Dic83⋊C8C2311yescharacteristic
267#14581717C2312yes—
268#14581717C2311yescharacteristic
269#14581716C2311yescharacteristic
270#14581716C2312yes—
271#14581715C2312yes—
272#14581715C2312yes—
273#14581715C2311yescharacteristic
274#14581714C2311yescharacteristic
275#14581714C2312yes—
276#14581713C2311yescharacteristic
277#14581712C2312yes—
278#14581712C2312yes—
279#14581712C2311yescharacteristic
280#14581712C2312yes—
281C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
282(C2×D83)⋊C8C2312yes—
283(C2×D83)⋊C8C2312yes—
284(C2×D83)⋊C8C2311yescharacteristic
285(C2×D83)⋊C8C2312yes—
286(C2×D83)⋊C8C2311yescharacteristic
287C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
288C8×Dic83C2312yes—
289C2×#41×C83C2312yes—
290C2×Q16×C83C2312yes—
291C2×SD16×C83C2311yescharacteristic
292C22×C8×C83C2312yes—
293C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
294C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
295#126×C83—22no—
296#124×C83—21no—
297#123×C83—22no—
298C22⋊Q8×C83C2312yes—
299C22⋊Q8×C83C2312yes—
300#121×C83—21no—
301C4×Q8×C83—21no—
302C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
303C4×D4×C83C2311yescharacteristic
304C4×D4×C83C2311yescharacteristic
305#117×C83C2312yes—
306C2×C4⋊C4×C83—21no—
307#107×C83C2312yes—
308#106×C83C2311yescharacteristic
309C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
310#103×C83C2311yescharacteristic
311#103×C83C2312yes—
312#103×C83C2312yes—
313#103×C83C2312yes—
314#102×C83C2312yes—
315#102×C83C2311yescharacteristic
316C22⋊C8×C83C2312yes—
317C4×C8×C83C2311yescharacteristic
318C23×D83—22no—
319C23×D83C2×D412yes—
320#13050591—42no—
321#13050591—42no—
322#13050591—44no—
323#13050590—24no—
324#13050590—42no—
325#13050590—42no—
326#13050590—42no—
327#13050590—48no—
328#13050589—22no—
329#13050589—22no—
330#13050589—48no—
331C2×Dic166—22no—
332C2×Dic166—22no—
333C2×Dic166C2412yes—
334C2×Dic166C2411yescharacteristic
335Q8×D83—24no—
336Q8×D83—42no—
337Q8×D83—42no—
338Q8×D83—42no—
339C2×D332—22no—
340C2×D332—21no—
341C2×D332—22no—
342C2×D332—22no—
343C2×D332—21no—
344C2×D332—21no—
345C2×D332—44no—
346C2×D332C2×D411yescharacteristic
347C2×D332C2412yes—
348C2×D332C2411yescharacteristic
349C2×C22⋊D83—21no—
350C2×C22⋊D83—22no—
351C2×C22⋊D83—22no—
352C2×C22⋊D83—22no—
353C2×C22⋊D83—22no—
354C2×C22⋊D83C2×D412yes—
355D4×D83—24no—
356D4×D83—24no—
357D4×D83—42no—
358D4×D83—48no—
359C22×Dic83—21no—
360C22×Dic83—21no—
361C22×Dic83C2×D412yes—
362C2×C4×D83—22no—
363C2×C4×D83—22no—
364C2×C4×D83—21no—
365C2×C4×D83—22no—
366C2×C4×D83—22no—
367C2×C4×D83—22no—
368C2×C4×D83—22no—
369C2×C4×D83—42no—
370C2×C4×D83—42no—
371C2×C4×D83—48no—
372C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
373C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
374C2×C4×D83C2×D412yes—
375C2×C4×D83C2×D412yes—
376C2×C4×D83C2412yes—
377C2×C4×D83C2411yescharacteristic
378Dic332—24no—
379#13050580—22no—
380#13050580—42no—
381#13050580—42no—
382#13050579—22no—
383#13050579—42no—
384#13050579—42no—
385#13050578—24no—
386#13050577—42no—
387#13050577—42no—
388D664—42no—
389#13050575—22no—
390C2×C83⋊C8—42no—
391C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
392C2×C83⋊C8C2412yes—
393C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
394C8×D83—42no—
395C8×D83—42no—
396C4⋊Dic83—21no—
397C4⋊Dic83—21no—
398C4⋊Dic83—22no—
399C4⋊Dic83—22no—
400C4⋊Dic83—21no—
401C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
402C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
403C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
404Dic83⋊C4—21no—
405Dic83⋊C4—22no—
406Dic83⋊C4—22no—
407Dic83⋊C4—21no—
408Dic83⋊C4—22no—
409Dic83⋊C4—22no—
410Dic83⋊C4—21no—
411Dic83⋊C4—21no—
412Dic83⋊C4C2×D412yes—
413C22⋊Dic83—22no—
414C22⋊Dic83—21no—
415C22⋊Dic83C2×D412yes—
416(C2×D83)⋊C4—22no—
417(C2×D83)⋊C4—21no—
418(C2×D83)⋊C4—22no—
419(C2×D83)⋊C4—22no—
420(C2×D83)⋊C4—21no—
421(C2×D83)⋊C4—22no—
422(C2×D83)⋊C4—21no—
423(C2×D83)⋊C4—22no—
424(C2×D83)⋊C4—22no—
425(C2×D83)⋊C4—22no—
426(C2×D83)⋊C4—21no—
427(C2×D83)⋊C4—22no—
428(C2×D83)⋊C4—21no—
429(C2×D83)⋊C4—21no—
430(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
431(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
432C4×Dic83—21no—
433C4×Dic83—21no—
434C4×Dic83—22no—
435C4×Dic83—21no—
436C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
437C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
438C4×Dic83C2411yescharacteristic
439#41×C83—24no—
440#41×C83—42no—
441C2×Q8×C83—21no—
442C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
443C2×Q8×C83C2412yes—
444C2×D4×C83—22no—
445C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
446C2×D4×C83C2411yescharacteristic
447C22×C4×C83—21no—
448C22×C4×C83—22no—
449C22×C4×C83C2412yes—
450Q16×C83—42no—
451SD16×C83—22no—
452C2×C8×C83—42no—
453C2×C8×C83C2411yescharacteristic
454C2×C8×C83C2412yes—
455C2×C8×C83C2411yescharacteristic
456C4⋊C4×C83—21no—
457C4⋊C4×C83—21no—
458C4⋊C4×C83—22no—
459C4⋊C4×C83—22no—
460C4⋊C4×C83—21no—
461C4⋊C4×C83—21no—
462C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
463C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
464C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
465C4⋊C4×C83C2412yes—
466C22⋊C4×C83—22no—
467C22⋊C4×C83—22no—
468C22⋊C4×C83—22no—
469C22⋊C4×C83—21no—
470C22⋊C4×C83C2×D412yes—
471C42×C83—22no—
472C42×C83—21no—
473C42×C83C2411yescharacteristic
474C23×C83—21no—
475C23×C83C22×D412yes—
476C22×D83—24no—
477C22×D83—21no—
478C22×D83—22no—
479C22×D83—42no—
480C22×D83—42no—
481C22×D83—44no—
482C22×D83—44no—
483C22×D83—82no—
484C22×D83C22×D411yescharacteristic
485C22×D83C22×D412yes—
486Q8×C83—21no—
487Q8×C83—21no—
488Q8×C83—22no—
489Q8×C83—22no—
490Q8×C83—42no—
491D4×C83—22no—
492D4×C83—21no—
493D4×C83—44no—
494D4×C83H(5,𝔽2)12yes—
495C2×C4×C83—22no—
496C2×C4×C83—22no—
497C2×C4×C83—21no—
498C2×C4×C83—21no—
499C2×C4×C83—22no—
500C2×C4×C83—21no—
501C2×C4×C83—22no—
502C2×C4×C83—44no—
503C2×C4×C83—42no—
504C2×C4×C83C22×D412yes—
505C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
506C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
507C2×C4×C83C2511yescharacteristic
508C22⋊D83—24no—
509C22⋊D83—24no—
510C22⋊D83—44no—
511C22⋊D83—44no—
512C22⋊D83—82no—
513C22⋊D83—82no—
514C2×Dic83—24no—
515C2×Dic83—21no—
516C2×Dic83—21no—
517C2×Dic83—22no—
518C2×Dic83—21no—
519C2×Dic83—42no—
520C2×Dic83—81no—
521C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
522C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
523C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
524C2×Dic83C22×D412yes—
525D332—21no—
526D332—21no—
527D332—22no—
528D332—22no—
529D332—44no—
530D332—42no—
531D332—44no—
532D332—44no—
533D332—42no—
534D332—81no—
535D332#13514yescomplemented
536C4×D83—22no—
537C4×D83—22no—
538C4×D83—22no—
539C4×D83—21no—
540C4×D83—21no—
541C4×D83—42no—
542C4×D83—42no—
543C4×D83—41no—
544C4×D83—44no—
545C4×D83—44no—
546C4×D83—44no—
547C4×D83—44no—
548C4×D83—42no—
549C4×D83—82no—
550C4×D83—82no—
551Dic166—21no—
552Dic166—22no—
553Dic166—22no—
554Dic166—44no—
555Dic166—82no—
556Dic166H(5,𝔽2)12yes—
557C8×C83—21no—
558C8×C83—22no—
559C8×C83—21no—
560C83⋊C8—21no—
561C83⋊C8—22no—
562C83⋊C8—21no—
563C22×C83—22no—
564C22×C83—22no—
565C22×C83—22no—
566C22×C83—22no—
567C22×C83—41no—
568C22×C83—41no—
569C22×C83C23×D411yescharacteristic
570C2×D83—22no—
571C2×D83—22no—
572C2×D83—21no—
573C2×D83—21no—
574C2×D83—21no—
575C2×D83—41no—
576C2×D83—42no—
577C2×D83—42no—
578C2×D83—41no—
579C2×D83—41no—
580C2×D83—42no—
581C2×D83—84no—
582C2×D83—88no—
583C2×D83C2×#13514yes—
584C4×C83—21no—
585C4×C83—22no—
586C4×C83—41no—
587C4×C83—42no—
588C4×C83—41no—
589C4×C83—42no—
590C4×C83—41no—
591C4×C83C2×#13512yes—
592C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
594Dic83—21no—
595Dic83—22no—
596Dic83—22no—
597Dic83—21no—
598Dic83—21no—
599Dic83—41no—
600Dic83—42no—
601Dic83—41no—
602#61568—831nomaximal, Sylow
603C2×C83—42no—
604C2×C83—42no—
605C2×C83#348411yescharacteristic
606C2×C83C22×#13511yescharacteristic
607C2×C83#358611yescharacteristic
608D83—24no—
609D83—41no—
610D83—81no—
611D83—82no—
612#3520—831no—
613D4×#41—831no—
614#3304—831no—
615#3302D8311yescharacteristic, complemented
616#3300—832no—
617#3298—831no—
618#3296—832no—
619#3294—831no—
620D4×Q16—831no—
621#3285—832no—
622#3284—831no—
623#3283—831no—
624#3282—832no—
625D4×SD16—831no—
626#3212—831no—
627#3210—831no—
628#3191—832no—
629#3190—832no—
630#3107—831no—
631#3102—831no—
632#3002—832no—
633C2×#452—832no—
634#2972—831no—
635C83#6156811yescharacteristic, complemented, Sylow
636C22×#41—832no—
637C2×#135—832no—
638C2×#135—832no—
639C22×Q16—832no—
640C22×SD16—832no—
641#556C2×D8311yescharacteristic, complemented
642#554—1661no—
643#552—832no—
644#551—1662no—
645#550—831no—
646D4×Q8—831no—
647D4×Q8—831no—
648#548—832no—
649#548—832no—
650#547—831no—
651#547—831no—
652#547—1661no—
653#547C2×D8311yescharacteristic
654#546—832no—
655#546—1662no—
656#546—1661no—
657D42—831no—
658D42—1661no—
659#542—1661no—
660#539—1662no—
661#533—831no—
662#532—831no—
663#532—1661no—
664#529—831no—
665#525—832no—
666#525—832no—
667#525—1662no—
668C2×C22⋊Q8—832no—
669#520—1661no—
670C4×#41—831no—
671C2×C4×D4—831no—
672C2×C4×D4—1661no—
673#495—832no—
674#494—831no—
675#492—831no—
676#488—832no—
677#487C2×D8311yescharacteristic, complemented
678#486—831no—
679#485—832no—
680#485—831no—
681#485C2×D8312yescomplemented
682#483—832no—
683#482—832no—
684#482—831no—
685#480—832no—
686#479—831no—
687#478—831no—
688#475—831no—
689#474C2×D8311yescharacteristic, complemented
690#467—832no—
691#467—832no—
692#467C2×D8312yescomplemented
693#466—832no—
694#465—832no—
695#465—832no—
696#465—832no—
697#465—832no—
698#464—831no—
699#464—832no—
700#464—832no—
701#463—831no—
702#462—831no—
703#462C2×D8311yescharacteristic, complemented
704#461—831no—
705#461—831no—
706#460—831no—
707#459—831no—
708#452—832no—
709#452—832no—
710#452—831no—
711#452—832no—
712#452—832no—
713#452—832no—
714#452—832no—
715#452—832no—
716#452—832no—
717#452C2×D8312yescomplemented
718#451—832no—
719#451—832no—
720#450—832no—
721#449—832no—
722#449—831no—
723#449—832no—
724#448—832no—
725#448—832no—
726#447—832no—
727C4×Q16—831no—
728C4×Q16—832no—
729C4×SD16—832no—
730C4×SD16—831no—
731C4×SD16C2×D8311yescharacteristic, complemented
732C4×D8—831no—
733C8×D4—832no—
734C8×D4—831no—
735C8×D4—831no—
736C8×D4—832no—
737C8×D4—831no—
738C8×D4C2×D8311yescharacteristic, complemented
739#431—831no—
740#431—831no—
741#416—832no—
742#416C2×D8312yescomplemented
743C2×#103—832no—
744C2×#102—832no—
745C2×C22⋊C8—832no—
746C2×C22⋊C8—832no—
747C2×#41—3324no—
748C2×#41—3324no—
749C2×#41—832no—
750C2×#41—831no—
751C2×#41—832no—
752C2×#41—832no—
753C2×#41—1662no—
754C2×#41—1662no—
755C2×#41—1661no—
756C2×#41C22×D8312yes—
757C22×Q8—832no—
758C22×Q8—832no—
759C22×D4—832no—
760C22×D4—831no—
761C22×D4—1661no—
762C22×D4—1662no—
763C23×C4—832no—
764C23×C4—1662no—
765#135—3324no—
766#135—3324no—
767C2×Q16—3324no—
768C2×Q16—832no—
769C2×Q16—832no—
770C2×Q16—831no—
771C2×Q16—832no—
772C2×Q16C22×D8312yes—
773C2×SD16—3324no—
774C2×SD16—832no—
775C2×SD16—832no—
776C2×SD16—832no—
777C2×SD16—832no—
778C2×SD16—832no—
779C2×SD16—831no—
780C2×SD16C22×D8311yescharacteristic
781C2×D8—831no—
782C2×D8—832no—
783C22×C8—832no—
784C22×C8—832no—
785C22×C8—832no—
786C22×C8C22×D8312yes—
787C4⋊Q8—831no—
788C4⋊Q8—1661no—
789C4⋊Q8—1661no—
790C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
791C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
792#127—831no—
793#127—1661no—
794#126—22no—
795#126—1661no—
796#126—1662no—
797#125—831no—
798#125—1662no—
799#125—1661no—
800#124—21no—
801#124—831no—
802#124—832no—
803#124—1662no—
804#124—1662no—
805#123—22no—
806#123—1662no—
807#123—1662no—
808#123—1662no—
809#123—1662no—
810#123—1661no—
811#123—1662no—
812#123—1662no—
813C22⋊Q8—831no—
814C22⋊Q8—832no—
815C22⋊Q8—832no—
816C22⋊Q8—832no—
817C22⋊Q8—832no—
818C22⋊Q8—1662no—
819C22⋊Q8—1662no—
820C22⋊Q8—1662no—
821C22⋊Q8—1662no—
822C22⋊Q8—1662no—
823C22⋊Q8—1662no—
824C22⋊Q8—1661no—
825C22⋊Q8—1661no—
826C22⋊Q8C22×D8312yes—
827C22⋊Q8C22×D8312yes—
828#121—21no—
829#121—832no—
830#121—831no—
831#121—832no—
832#121—832no—
833#121—1662no—
834#121—1662no—
835#121—1662no—
836#121—1661no—
837#121—1661no—
838#121—1661no—
839#121—1661no—
840#121—1662no—
841#120—1662no—
842#120—1662no—
843#120—1662no—
844#120—1662no—
845C4×Q8—21no—
846C4×Q8—831no—
847C4×Q8—832no—
848C4×Q8—831no—
849C4×Q8—1661no—
850C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
851C4×D4—831no—
852C4×D4—832no—
853C4×D4—831no—
854C4×D4—832no—
855C4×D4—831no—
856C4×D4—831no—
857C4×D4—831no—
858C4×D4—1662no—
859C4×D4—1662no—
860C4×D4—1661no—
861C4×D4—1661no—
862C4×D4—1661no—
863C4×D4—1661no—
864C4×D4—1661no—
865C4×D4—1662no—
866C4×D4—1662no—
867C4×D4—1662no—
868C4×D4—1662no—
869C4×D4—1661no—
870C4×D4—1661no—
871C4×D4—1661no—
872C4×D4C22×D8311yescharacteristic
873C4×D4C22×D8311yescharacteristic
874#117—831no—
875#117—1661no—
876#117—1662no—
877#117—1661no—
878#117—1661no—
879#117C22×D8312yes—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—831no—
882C2×C4⋊C4—832no—
883C2×C4⋊C4—1662no—
884C2×C4⋊C4—1661no—
885C2×C22⋊C4—832no—
886C2×C22⋊C4—1662no—
887C2×C22⋊C4—1662no—
888C2×C42—831no—
889C2×C42—1661no—
890#107—831no—
891#107—831no—
892#107C22×D8312yes—
893#106—831no—
894#106—832no—
895#106C22×D8311yescharacteristic
896C4⋊C8—831no—
897C4⋊C8—831no—
898C4⋊C8—831no—
899C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
900#103—832no—
901#103—831no—
902#103—831no—
903#103—832no—
904#103—832no—
905#103—831no—
906#103—832no—
907#103C22×D8312yes—
908#103C22×D8312yes—
909#103C22×D8312yes—
910#103C22×D8311yescharacteristic
911#102—831no—
912#102—832no—
913#102—831no—
914#102—832no—
915#102—832no—
916#102—832no—
917#102—831no—
918#102C22×D8312yes—
919#102C22×D8311yescharacteristic
920C22⋊C8—832no—
921C22⋊C8—831no—
922C22⋊C8—832no—
923C22⋊C8—831no—
924C22⋊C8—832no—
925C22⋊C8—832no—
926C22⋊C8C22×D8312yes—
927C4×C8—832no—
928C4×C8—831no—
929C4×C8C22×D8311yescharacteristic
930C24—832no—
931C24—1662no—
932#41—24no—
933#41—42no—
934#41—3322no—
935#41—3322no—
936#41—3322no—
937#41—3328no—
938#41—3324no—
939#41—3328no—
940#41—3322no—
941#41—3322no—
942#41—1664no—
943#41—1662no—
944#41—1662no—
945C2×Q8—21no—
946C2×Q8—3322no—
947C2×Q8—3322no—
948C2×Q8—3322no—
949C2×Q8—831no—
950C2×Q8—832no—
951C2×Q8—1662no—
952C2×Q8—1662no—
953C2×Q8—1664no—
954C2×Q8C23×D8312yes—
955C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
956C2×D4—22no—
957C2×D4—3324no—
958C2×D4—3328no—
959C2×D4—3322no—
960C2×D4—832no—
961C2×D4—831no—
962C2×D4—832no—
963C2×D4—831no—
964C2×D4—1661no—
965C2×D4—1662no—
966C2×D4—1662no—
967C2×D4—1662no—
968C2×D4—1662no—
969C2×D4—1664no—
970C2×D4—1662no—
971C2×D4—1664no—
972C2×D4—1662no—
973C2×D4—1662no—
974C2×D4—1661no—
975C2×D4—1661no—
976C2×D4—1661no—
977C2×D4D4×D8311yescharacteristic
978C2×D4C23×D8311yescharacteristic
979C22×C4—21no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—3322no—
982C22×C4—3322no—
983C22×C4—3328no—
984C22×C4—832no—
985C22×C4—831no—
986C22×C4—832no—
987C22×C4—832no—
988C22×C4—831no—
989C22×C4—831no—
990C22×C4—832no—
991C22×C4—1662no—
992C22×C4—1662no—
993C22×C4—1662no—
994C22×C4—1662no—
995C22×C4—1661no—
996C22×C4—1662no—
997C22×C4—1661no—
998C22×C4—1661no—
999C22×C4—1662no—
1000C22×C4C23×D8312yes—
1001Q16—42no—
1002Q16—3322no—
1003Q16—3322no—
1004Q16—1664no—
1005Q16—1662no—
1006SD16—22no—
1007SD16—3322no—
1008SD16—3322no—
1009SD16—3322no—
1010SD16—3322no—
1011SD16—1662no—
1012SD16—1664no—
1013D8—3322no—
1014D8—1662no—
1015C2×C8—42no—
1016C2×C8—3322no—
1017C2×C8—3322no—
1018C2×C8—3322no—
1019C2×C8—831no—
1020C2×C8—831no—
1021C2×C8—832no—
1022C2×C8C23×D8312yes—
1023C2×C8C23×D8311yescharacteristic
1024C2×C8C23×D8311yescharacteristic
1025C4⋊C4—21no—
1026C4⋊C4—22no—
1027C4⋊C4—22no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—831no—
1032C4⋊C4—832no—
1033C4⋊C4—831no—
1034C4⋊C4—831no—
1035C4⋊C4—1662no—
1036C4⋊C4—1661no—
1037C4⋊C4—1662no—
1038C4⋊C4—1661no—
1039C4⋊C4—1661no—
1040C4⋊C4—1662no—
1041C4⋊C4—1662no—
1042C4⋊C4—1661no—
1043C4⋊C4—1662no—
1044C4⋊C4—1662no—
1045C4⋊C4—1661no—
1046C4⋊C4—1661no—
1047C4⋊C4—1661no—
1048C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
1049C4⋊C4C23×D8312yes—
1050C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
1051C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—21no—
1056C22⋊C4—832no—
1057C22⋊C4—832no—
1058C22⋊C4—832no—
1059C22⋊C4—1662no—
1060C22⋊C4—1661no—
1061C22⋊C4—1661no—
1062C22⋊C4—1662no—
1063C22⋊C4—1662no—
1064C22⋊C4—1662no—
1065C22⋊C4—1661no—
1066C22⋊C4—1661no—
1067C22⋊C4—1662no—
1068C22⋊C4—1662no—
1069C22⋊C4—1661no—
1070C22⋊C4—1662no—
1071C22⋊C4—1661no—
1072C22⋊C4—1662no—
1073C22⋊C4—1662no—
1074C22⋊C4—1661no—
1075C22⋊C4D4×D8312yes—
1076C42—22no—
1077C42—21no—
1078C42—831no—
1079C42—831no—
1080C42—831no—
1081C42—1661no—
1082C42—1661no—
1083C42—1662no—
1084C42—1661no—
1085C42C23×D8311yescharacteristic
1086C23—21no—
1087C23—3324no—
1088C23—3322no—
1089C23—3322no—
1090C23—3324no—
1091C23—832no—
1092C23—831no—
1093C23—6642no—
1094C23—1664no—
1095C23—1661no—
1096C23—1662no—
1097C23C2×D4×D8312yes—
1098Q8—21no—
1099Q8—22no—
1100Q8—21no—
1101Q8—22no—
1102Q8—42no—
1103Q8—3324no—
1104Q8—832no—
1105Q8—6642no—
1106Q8—1662no—
1107Q8—1662no—
1108Q8—1661no—
1109D4—22no—
1110D4—21no—
1111D4—44no—
1112D4—3324no—
1113D4—3324no—
1114D4—3324no—
1115D4—3322no—
1116D4—3324no—
1117D4—3324no—
1118D4—3322no—
1119D4—834no—
1120D4—6641no—
1121D4—6642no—
1122D4—6642no—
1123D4—1664no—
1124D4—1664no—
1125D4—1661no—
1126D4—1662no—
1127D4—1661no—
1128D4—1662no—
1129D4#1458183812yes—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—44no—
1138C2×C4—42no—
1139C2×C4—3324no—
1140C2×C4—3322no—
1141C2×C4—3322no—
1142C2×C4—3321no—
1143C2×C4—3324no—
1144C2×C4—3324no—
1145C2×C4—3324no—
1146C2×C4—3322no—
1147C2×C4—3322no—
1148C2×C4—831no—
1149C2×C4—831no—
1150C2×C4—831no—
1151C2×C4—832no—
1152C2×C4—6642no—
1153C2×C4—6642no—
1154C2×C4—6641no—
1155C2×C4—1661no—
1156C2×C4—1662no—
1157C2×C4—1661no—
1158C2×C4—1664no—
1159C2×C4—1661no—
1160C2×C4—1662no—
1161C2×C4—1662no—
1162C2×C4—1661no—
1163C2×C4—1662no—
1164C2×C4—1661no—
1165C2×C4C2×D4×D8312yes—
1166C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1167C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1168C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1169C8—21no—
1170C8—22no—
1171C8—21no—
1172C8—1661no—
1173C8—1661no—
1174C8—1662no—
1175C22—22no—
1176C22—22no—
1177C22—22no—
1178C22—22no—
1179C22—41no—
1180C22—41no—
1181C22—3322no—
1182C22—3321no—
1183C22—3321no—
1184C22—3322no—
1185C22—3321no—
1186C22—3322no—
1187C22—834no—
1188C22—6644no—
1189C22—6648no—
1190C22—1661no—
1191C22—1661no—
1192C22—1661no—
1193C22—1662no—
1194C22—1662no—
1195C22C22×D4×D8311yescharacteristic
1196C4—22no—
1197C4—21no—
1198C4—42no—
1199C4—41no—
1200C4—41no—
1201C4—42no—
1202C4—41no—
1203C4—3322no—
1204C4—3321no—
1205C4—3321no—
1206C4—1661no—
1207C4—1662no—
1208C4—1662no—
1209C4—1661no—
1210C4—1661no—
1211C4#135×D8312yes—
1212C4H(5,𝔽2)×D8311yescharacteristic
1213C4C2×#1458183811yescharacteristic
1214C2—42no—
1215C2—42no—
1216C2—3321no—
1217C2—6642no—
1218C2—6641no—
1219C2—1664no—
1220C2#2492109311yescharacteristic
1221C2C2×#135×D8311yescharacteristic
1222C2#2492224811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3302C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3302D83
hypocenterC83#61568
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3302

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921511C2semidirect
2. #24920950C2semidirect
3. #24919396C2semidirect
4. #24919353C2semidirect
5. #24919327C2semidirect
6. #24919299C2semidirect
7. #24919273C2semidirect
8. #24919210C2semidirect
9. #24919207C2semidirect
10. #24919195C2semidirect
11. #24919181C2semidirect
12. #24919168C2semidirect
13. SD16×D332C2semidirect
14. #24918444C2semidirect
15. #24918422C2semidirect
16. #24918258C2semidirect
17. #24918245C2semidirect
18. #24917536C2semidirect
19. #24917485C2semidirect
20. #24916683C2semidirect
21. #452×D83C2semidirect
22. #24916484C2semidirect
23. C83×#3302C2semidirect
25. C2×#14581814C22semidirect
26. C2×#14581812C22semidirect
27. C2×Q16×D83C22semidirect
28. C2×SD16×D83C22semidirect
30. #19128390C22semidirect
36. #19128361C22semidirect
37. #19128356C22semidirect
47. #19128256C22semidirect
50. #19128238C22semidirect
52. #19128213C22semidirect
54. C22⋊Q8×D83C22semidirect
59. #19128086C22semidirect
60. #19128080C22semidirect
61. #19128074C22semidirect
62. #19128057C22semidirect
63. #19128049C22semidirect
64. #19128044C22semidirect
65. #19128040C22semidirect
66. #19128030C22semidirect
67. #19128027C22semidirect
68. #19128025C22semidirect
69. #19128016C22semidirect
70. #19128011C22semidirect
71. #19128003C22semidirect
72. #19127983C22semidirect
73. #19127941C22semidirect
74. #19127940C22semidirect
75. #19127938C22semidirect
76. #19127933C22semidirect
77. #19127932C22semidirect
78. #19127931C22semidirect
79. #19127930C22semidirect
80. #19127926C22semidirect
81. #19127926C22semidirect
82. #19127926C22semidirect
83. #19127918C22semidirect
84. #19127912C22semidirect
85. #19127906C22semidirect
86. #19127903C22semidirect
87. #19127901C22semidirect
88. #19127897C22semidirect
89. #19127866C22semidirect
90. #19127866C22semidirect
91. #19127865C22semidirect
93. #19127863C22semidirect
94. #19127862C22semidirect
95. #19127861C22semidirect
96. #19127861C22semidirect
98. #19127858C22semidirect
99. #19127855C22semidirect
100. #19127853C22semidirect
101. #19127849C22semidirect
102. #19127848C22semidirect
104. #19127841C22semidirect
105. #19127841C22semidirect
106. #19127836C22semidirect
107. #19127795C22semidirect
108. C4×#13050580C22semidirect
109. #19127792C22semidirect
110. C4×#13050579C22semidirect
111. C4×#13050575C22semidirect
113. D4×C83⋊C8C22semidirect
115. C8×C22⋊D83C22semidirect
116. (C22⋊D83)⋊C8C22semidirect
117. #19127753C22semidirect
118. #19127752C22semidirect
119. #19127695C22semidirect
120. #103×D83C22semidirect
121. #102×D83C22semidirect
122. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
123. C22⋊C8×D83C22semidirect
124. #556×C83C22semidirect
126. #487×C83C22semidirect
127. #485×C83C22semidirect
128. #474×C83C22semidirect
129. #467×C83C22semidirect
130. #462×C83C22semidirect
131. #452×C83C22semidirect
132. C4×SD16×C83C22semidirect
133. C8×D4×C83C22semidirect
134. #416×C83C22semidirect
535. D332#135semidirect
615. #3302D83semidirect
635. C83#61568semidirect
641. #556C2×D83semidirect
677. #487C2×D83semidirect
681. #485C2×D83semidirect
689. #474C2×D83semidirect
692. #467C2×D83semidirect
703. #462C2×D83semidirect
717. #452C2×D83semidirect
731. C4×SD16C2×D83semidirect
738. C8×D4C2×D83semidirect
742. #416C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249215112
#249209502
#249193962
#249193532
#249193272
#249192992
#249192732
#249192102
#249192072
#249191952
#249191812
#249191682
SD16×D3322
#249184442
#249184222
#249182582
#249182452
#249175362
#249174852
#249166832
#452×D832
#249164842
C83×#33022
#6156883