Subgroups — #36289228

Order 21248.

2514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19128346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24919429	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#24919421	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#24918945	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24918938	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24918452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24918446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24918262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24918222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24917554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24916710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#447×D₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24916491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₃×#3109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14581838	—	2	1	no	—
17	C₂²×#13050589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#14581816	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×D₈×D₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#19128356	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#19128354	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#19128347	—	2	2	no	—
24	#19128346	—	2	2	no	—
25	#19128346	—	2	2	no	—
26	#19128346	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#19128346	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#19128344	—	2	2	no	—
29	D₄×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19128336	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19128279	—	2	1	no	—
32	#19128259	—	2	1	no	—
33	#19128259	—	2	1	no	—
34	#19128251	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#14581780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#14581776	—	2	1	no	—
37	C₂×#14581772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14581767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14581766	—	2	1	no	—
40	#121×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#121×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#14581762	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
45	#19128090	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19128088	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19128063	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19128061	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19128033	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19128021	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19128019	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19127991	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19127955	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19127953	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19127931	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19127929	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19127917	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19127916	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19127896	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19127853	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19127847	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19127843	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19127842	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19127839	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19127837	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19127836	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#19127836	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#19127835	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19127834	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19127833	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#19127811	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#19127774	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#19127771	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#19127758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#19127699	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#102×D₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#19127663	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂²⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#532×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#481×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#476×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#459×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#447×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#442×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#432×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂⁴×D₈₃	—	2	1	no	—
88	#14581838	—	4	8	no	—
89	C₂×#13050591	—	2	2	no	—
90	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
91	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
92	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
93	C₂×#13050589	—	4	4	no	—
94	C₂×#13050589	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
98	C₂²×D₃₃₂	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
107	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
110	C₂³×Dic₈₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#14581816	—	4	8	no	—
114	C₂×#13050579	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₂×#13050578	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#13050575	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#13050575	C₂³	1	4	yes	—
119	D₈×D₈₃	—	4	8	no	—
120	C₂×#13050573	C₂³	1	4	yes	complemented
121	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
122	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#14581789	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#14581780	—	2	1	no	—
125	#14581780	—	2	1	no	—
126	#14581780	—	2	1	no	—
127	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
128	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
129	#14581777	—	2	2	no	—
130	#14581777	—	2	2	no	—
131	#14581776	—	2	4	no	—
132	#14581776	—	2	4	no	—
133	#14581774	—	2	2	no	—
134	#14581774	—	2	2	no	—
135	#14581772	—	2	2	no	—
136	#14581772	C₂³	1	4	yes	—
137	#14581771	—	2	2	no	—
138	#14581768	—	2	2	no	—
139	#14581767	—	2	2	no	—
140	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
141	#14581767	C₂³	1	4	yes	—
142	#14581767	C₂³	1	2	yes	complemented
143	#14581766	—	2	2	no	—
144	#14581766	—	2	4	no	—
145	#14581766	—	2	4	no	—
146	#14581766	—	2	1	no	—
147	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
148	#14581765	—	2	2	no	—
149	#14581765	—	2	2	no	—
150	#14581764	—	2	2	no	—
151	#14581764	—	2	2	no	—
152	#14581763	—	2	2	no	—
153	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
154	#14581763	C₂³	1	2	yes	complemented
155	#14581762	—	2	4	no	—
156	#14581762	—	2	4	no	—
157	#14581762	—	2	2	no	—
158	#14581762	—	2	2	no	—
159	#14581760	—	2	2	no	—
160	#14581760	—	2	2	no	—
161	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
162	C₄×D₃₃₂	D₄	1	2	yes	—
163	C₄×D₃₃₂	D₄	1	2	yes	—
164	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	complemented
167	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄⋊Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
171	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
181	#14581723	C₂³	1	4	yes	complemented
182	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
183	#14581717	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#14581715	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#14581714	C₂³	1	4	yes	—
186	#14581713	C₂³	1	4	yes	—
187	#14581712	C₂³	1	4	yes	—
188	#14581712	C₂³	1	4	yes	complemented
189	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
190	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
192	#14581703	C₂³	1	2	yes	complemented
193	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
196	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
197	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#127×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#124×C₈₃	—	2	1	no	—
200	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
201	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
203	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
204	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
205	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
208	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#106×C₈₃	C₂³	1	4	yes	complemented
212	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
213	#102×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
214	#102×C₈₃	C₂³	1	4	yes	complemented
215	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
216	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
217	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
218	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
219	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
222	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
223	C₂³×D₈₃	—	8	2	no	—
224	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	#13050591	—	4	8	no	—
227	#13050590	—	4	8	no	—
228	#13050590	—	4	4	no	—
229	#13050589	—	2	8	no	—
230	#13050589	—	4	4	no	—
231	#13050589	—	4	8	no	—
232	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
237	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
238	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
239	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
240	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
241	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
242	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
243	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
244	C₂×D₃₃₂	—	4	8	no	—
245	C₂×D₃₃₂	—	8	2	no	—
246	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
259	D₄×D₈₃	—	2	8	no	—
260	D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
261	D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
262	D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
263	D₄×D₈₃	—	4	8	no	—
264	D₄×D₈₃	—	4	8	no	—
265	D₄×D₈₃	—	4	8	no	—
266	D₄×D₈₃	—	4	8	no	—
267	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	#13050579	—	4	4	no	—
282	#13050578	—	4	4	no	—
283	D₆₆₄	—	4	4	no	—
284	#13050575	—	2	8	no	—
285	#13050575	—	4	4	no	—
286	#13050573	—	4	4	no	—
287	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₈×D₈₃	—	4	4	no	—
289	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
291	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
295	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
298	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
299	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
300	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
301	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
302	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
303	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
304	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
305	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
306	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
307	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
308	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
313	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
314	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
315	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
318	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	D₈×C₈₃	—	2	8	no	—
331	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
340	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
345	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
348	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
349	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
354	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
355	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
356	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
357	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
358	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
359	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
360	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
363	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
364	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
365	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
366	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
367	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
368	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
369	C₂²×D₈₃	—	8	16	no	—
370	C₂²×D₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
371	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
374	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
375	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
376	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
377	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
378	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
379	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
380	D₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
381	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
390	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
396	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
397	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
398	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
399	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
400	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
401	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
402	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
403	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
406	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
407	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
408	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
409	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	D₃₃₂	—	2	4	no	—
412	D₃₃₂	—	2	4	no	—
413	D₃₃₂	—	2	4	no	—
414	D₃₃₂	—	2	4	no	—
415	D₃₃₂	—	4	2	no	—
416	D₃₃₂	—	4	2	no	—
417	D₃₃₂	—	4	4	no	—
418	D₃₃₂	—	4	4	no	—
419	D₃₃₂	—	8	1	no	—
420	D₃₃₂	—	8	4	no	—
421	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
422	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
423	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
424	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
425	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
426	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
427	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
428	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
429	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
430	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
431	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
432	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₈₃	—	4	8	no	—
437	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
443	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
445	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
446	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
447	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
448	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
449	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
450	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
451	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
452	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
453	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
454	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
455	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
456	C₂×D₈₃	—	8	16	no	—
457	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
458	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
459	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
460	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
461	C₂×D₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
462	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
463	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
464	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
465	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
466	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
467	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
468	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
469	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
470	Dic₈₃	—	2	2	no	—
471	Dic₈₃	—	2	2	no	—
472	Dic₈₃	—	4	2	no	—
473	Dic₈₃	—	4	2	no	—
474	#61569	—	83	1	no	maximal, Sylow
475	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
477	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
478	C₂×C₈₃	#3484	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₈₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₈₃	#3585	1	1	yes	characteristic
481	D₈₃	—	2	4	no	—
482	D₈₃	—	4	2	no	—
483	D₈₃	—	8	2	no	—
484	D₈₃	—	8	2	no	—
485	#3496	—	83	1	no	—
486	C₂×#546	—	83	1	no	—
487	#3306	—	83	4	no	—
488	#3306	—	83	4	no	—
489	#3264	—	83	4	no	—
490	#3264	—	83	4	no	—
491	#3213	—	83	1	no	—
492	#3213	—	83	1	no	—
493	#3192	—	83	2	no	—
494	#3187	—	83	2	no	—
495	#3109	—	83	1	no	—
496	#3109	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
497	#3006	—	83	2	no	—
498	C₂×#447	—	83	2	no	—
499	#2973	—	83	1	no	—
500	C₈₃	#61569	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
501	C₂×H(5,𝔽₂)	—	166	1	no	—
502	C₂²×#41	—	83	1	no	—
503	C₂³×D₄	—	83	1	no	—
504	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	4	no	—
505	C₂²×D₈	—	83	4	no	—
506	#547	—	83	2	no	—
507	#547	—	83	2	no	—
508	#546	—	83	4	no	—
509	#546	—	83	4	no	—
510	#546	—	166	2	no	—
511	#546	—	166	2	no	—
512	#546	—	166	2	no	—
513	#546	—	166	2	no	—
514	D₄²	—	83	2	no	—
515	D₄²	—	83	2	no	—
516	#537	—	166	1	no	—
517	#534	—	166	1	no	—
518	#534	—	166	1	no	—
519	#532	—	83	1	no	—
520	#532	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
521	C₂×#124	—	83	1	no	—
522	C₂×#123	—	166	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
524	C₂×#121	—	83	2	no	—
525	C₂×#121	—	83	2	no	—
526	C₂×#121	—	83	1	no	—
527	C₂×#121	—	166	1	no	—
528	C₂×#120	—	166	1	no	—
529	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
530	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
531	C₂²×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
532	#496	—	83	2	no	—
533	#496	—	83	2	no	—
534	#489	—	83	2	no	—
535	#489	—	83	2	no	—
536	#483	—	83	4	no	—
537	#481	—	83	2	no	—
538	#481	—	83	4	no	—
539	#481	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
540	#476	—	83	2	no	—
541	#476	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
542	#469	—	83	4	no	—
543	#469	—	83	4	no	—
544	#465	—	83	4	no	—
545	#465	—	83	4	no	—
546	#463	—	83	4	no	—
547	#463	—	83	4	no	—
548	#459	—	83	2	no	—
549	#459	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
550	#450	—	83	4	no	—
551	#449	—	83	4	no	—
552	#449	—	83	4	no	—
553	#448	—	83	2	no	—
554	#448	—	83	2	no	—
555	#447	—	83	2	no	—
556	#447	—	83	4	no	—
557	#447	—	83	2	no	—
558	#447	—	83	4	no	—
559	#447	—	83	4	no	—
560	#447	—	83	2	no	—
561	#447	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
562	#442	—	83	4	no	—
563	#442	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
564	#435	—	83	4	no	—
565	#435	—	83	4	no	—
566	#432	—	83	1	no	—
567	#432	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
568	#417	—	83	4	no	—
569	C₂×#102	—	83	4	no	—
570	#407	—	83	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
572	C₂⁵	—	166	1	no	—
573	H(5,𝔽₂)	—	332	8	no	—
574	C₂×#41	—	2	1	no	—
575	C₂×#41	—	332	4	no	—
576	C₂×#41	—	83	4	no	—
577	C₂×#41	—	166	2	no	—
578	C₂×#41	—	166	2	no	—
579	C₂×#41	—	166	2	no	—
580	C₂×#41	—	166	1	no	—
581	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
582	C₂²×D₄	—	332	4	no	—
583	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
584	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
585	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
586	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
587	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
588	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
589	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
590	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
591	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
592	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
593	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
594	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
595	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
596	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
599	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
600	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
601	AGL(1,ℤ/8)	—	332	8	no	—
602	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
603	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
604	C₂×D₈	—	332	8	no	—
605	C₂×D₈	—	83	4	no	—
606	C₂×D₈	—	83	4	no	—
607	C₂×D₈	—	83	4	no	—
608	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
609	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
610	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
611	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
612	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
613	#127	—	83	1	no	—
614	#127	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
615	#124	—	2	1	no	—
616	#124	—	83	2	no	—
617	#124	—	83	2	no	—
618	#124	—	166	1	no	—
619	#124	—	166	1	no	—
620	#124	—	166	1	no	—
621	#123	—	166	2	no	—
622	#123	—	166	2	no	—
623	#123	—	166	4	no	—
624	#123	—	166	4	no	—
625	#123	—	166	2	no	—
626	#123	—	166	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
631	#121	—	2	1	no	—
632	#121	—	83	2	no	—
633	#121	—	83	2	no	—
634	#121	—	83	2	no	—
635	#121	—	83	2	no	—
636	#121	—	83	4	no	—
637	#121	—	83	2	no	—
638	#121	—	166	2	no	—
639	#121	—	166	2	no	—
640	#121	—	166	4	no	—
641	#121	—	166	4	no	—
642	#121	—	166	2	no	—
643	#121	—	166	2	no	—
644	#121	—	166	2	no	—
645	#121	—	166	2	no	—
646	#121	—	166	2	no	—
647	#121	—	166	1	no	—
648	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
649	#120	—	166	2	no	—
650	#120	—	166	2	no	—
651	#120	—	166	4	no	—
652	#120	—	166	4	no	—
653	#120	—	166	2	no	—
654	#120	—	166	2	no	—
655	C₄×D₄	—	2	1	no	—
656	C₄×D₄	—	2	1	no	—
657	C₄×D₄	—	2	1	no	—
658	C₄×D₄	—	83	2	no	—
659	C₄×D₄	—	83	2	no	—
660	C₄×D₄	—	83	2	no	—
661	C₄×D₄	—	83	2	no	—
662	C₄×D₄	—	83	2	no	—
663	C₄×D₄	—	166	1	no	—
664	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
665	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
666	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	complemented
667	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
683	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
684	#106	—	83	4	no	—
685	#106	C₂²×D₈₃	1	4	yes	complemented
686	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
687	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	complemented
688	#103	—	83	4	no	—
689	#103	—	83	4	no	—
690	#102	—	83	4	no	—
691	#102	—	83	4	no	—
692	#102	—	83	4	no	—
693	#102	—	83	4	no	—
694	#102	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
695	#102	C₂²×D₈₃	1	4	yes	complemented
696	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
697	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
698	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
699	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
700	#97	—	83	2	no	—
701	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	complemented
702	C₂⁴	—	2	1	no	—
703	C₂⁴	—	332	4	no	—
704	C₂⁴	—	332	4	no	—
705	C₂⁴	—	83	1	no	—
706	C₂⁴	—	83	1	no	—
707	C₂⁴	—	664	2	no	—
708	C₂⁴	—	166	4	no	—
709	C₂⁴	—	166	2	no	—
710	C₂⁴	—	166	2	no	—
711	C₂⁴	—	166	1	no	—
712	#41	—	4	4	no	—
713	#41	—	332	4	no	—
714	#41	—	332	8	no	—
715	#41	—	332	8	no	—
716	#41	—	332	8	no	—
717	#41	—	332	4	no	—
718	#41	—	166	8	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
724	C₂×D₄	—	2	4	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	1	no	—
727	C₂×D₄	—	2	1	no	—
728	C₂×D₄	—	2	1	no	—
729	C₂×D₄	—	332	2	no	—
730	C₂×D₄	—	332	8	no	—
731	C₂×D₄	—	332	8	no	—
732	C₂×D₄	—	332	8	no	—
733	C₂×D₄	—	332	8	no	—
734	C₂×D₄	—	332	8	no	—
735	C₂×D₄	—	332	4	no	—
736	C₂×D₄	—	332	4	no	—
737	C₂×D₄	—	332	4	no	—
738	C₂×D₄	—	332	4	no	—
739	C₂×D₄	—	332	4	no	—
740	C₂×D₄	—	83	2	no	—
741	C₂×D₄	—	83	2	no	—
742	C₂×D₄	—	83	2	no	—
743	C₂×D₄	—	83	2	no	—
744	C₂×D₄	—	664	2	no	—
745	C₂×D₄	—	166	2	no	—
746	C₂×D₄	—	166	2	no	—
747	C₂×D₄	—	166	4	no	—
748	C₂×D₄	—	166	4	no	—
749	C₂×D₄	—	166	4	no	—
750	C₂×D₄	—	166	2	no	—
751	C₂×D₄	—	166	2	no	—
752	C₂×D₄	—	166	4	no	—
753	C₂×D₄	—	166	2	no	—
754	C₂×D₄	—	166	2	no	—
755	C₂×D₄	—	166	2	no	—
756	C₂×D₄	—	166	8	no	—
757	C₂×D₄	—	166	1	no	—
758	C₂×D₄	—	166	1	no	—
759	C₂×D₄	—	166	1	no	—
760	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
761	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
781	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
784	SD₁₆	—	332	4	no	—
785	SD₁₆	—	332	4	no	—
786	D₈	—	2	8	no	—
787	D₈	—	332	4	no	—
788	D₈	—	332	4	no	—
789	D₈	—	166	8	no	—
790	M₁₆	—	332	4	no	—
791	C₂×C₈	—	332	4	no	—
792	C₂×C₈	—	83	4	no	—
793	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
794	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
803	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
804	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
825	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
826	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
827	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
828	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂³	—	2	4	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	4	2	no	—
833	C₂³	—	4	2	no	—
834	C₂³	—	332	1	no	—
835	C₂³	—	332	1	no	—
836	C₂³	—	332	2	no	—
837	C₂³	—	332	2	no	—
838	C₂³	—	332	8	no	—
839	C₂³	—	332	1	no	—
840	C₂³	—	332	1	no	—
841	C₂³	—	332	4	no	—
842	C₂³	—	332	4	no	—
843	C₂³	—	332	8	no	—
844	C₂³	—	332	2	no	—
845	C₂³	—	83	4	no	—
846	C₂³	—	83	2	no	—
847	C₂³	—	83	2	no	—
848	C₂³	—	664	2	no	—
849	C₂³	—	664	2	no	—
850	C₂³	—	664	2	no	—
851	C₂³	—	664	2	no	—
852	C₂³	—	664	16	no	—
853	C₂³	—	664	4	no	—
854	C₂³	—	166	2	no	—
855	C₂³	—	166	2	no	—
856	C₂³	—	166	2	no	—
857	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
858	Q₈	—	4	2	no	—
859	Q₈	—	332	2	no	—
860	Q₈	—	332	2	no	—
861	Q₈	—	166	4	no	—
862	D₄	—	2	4	no	—
863	D₄	—	2	2	no	—
864	D₄	—	2	4	no	—
865	D₄	—	4	2	no	—
866	D₄	—	4	4	no	—
867	D₄	—	8	1	no	—
868	D₄	—	332	2	no	—
869	D₄	—	332	2	no	—
870	D₄	—	332	4	no	—
871	D₄	—	332	4	no	—
872	D₄	—	332	8	no	—
873	D₄	—	332	4	no	—
874	D₄	—	332	4	no	—
875	D₄	—	332	4	no	—
876	D₄	—	332	8	no	—
877	D₄	—	664	1	no	—
878	D₄	—	664	4	no	—
879	D₄	—	664	2	no	—
880	D₄	—	664	2	no	—
881	D₄	—	166	4	no	—
882	D₄	—	166	4	no	—
883	D₄	—	166	4	no	—
884	D₄	—	166	4	no	—
885	D₄	#14581838	1	4	yes	complemented
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	4	1	no	—
891	C₂×C₄	—	4	4	no	—
892	C₂×C₄	—	4	2	no	—
893	C₂×C₄	—	8	2	no	—
894	C₂×C₄	—	8	2	no	—
895	C₂×C₄	—	332	4	no	—
896	C₂×C₄	—	332	2	no	—
897	C₂×C₄	—	332	2	no	—
898	C₂×C₄	—	332	4	no	—
899	C₂×C₄	—	332	4	no	—
900	C₂×C₄	—	332	2	no	—
901	C₂×C₄	—	332	8	no	—
902	C₂×C₄	—	332	1	no	—
903	C₂×C₄	—	332	1	no	—
904	C₂×C₄	—	83	2	no	—
905	C₂×C₄	—	83	2	no	—
906	C₂×C₄	—	166	2	no	—
907	C₂×C₄	—	166	2	no	—
908	C₂×C₄	—	166	4	no	—
909	C₂×C₄	—	166	4	no	—
910	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
916	C₈	—	2	4	no	—
917	C₈	—	166	4	no	—
918	C₂²	—	2	1	no	—
919	C₂²	—	2	1	no	—
920	C₂²	—	2	4	no	—
921	C₂²	—	4	8	no	—
922	C₂²	—	4	2	no	—
923	C₂²	—	4	2	no	—
924	C₂²	—	4	2	no	—
925	C₂²	—	4	2	no	—
926	C₂²	—	4	2	no	—
927	C₂²	—	1328	4	no	—
928	C₂²	—	1328	4	no	—
929	C₂²	—	332	4	no	—
930	C₂²	—	332	2	no	—
931	C₂²	—	332	2	no	—
932	C₂²	—	332	2	no	—
933	C₂²	—	332	2	no	—
934	C₂²	—	332	2	no	—
935	C₂²	—	332	2	no	—
936	C₂²	—	83	4	no	—
937	C₂²	—	664	2	no	—
938	C₂²	—	664	4	no	—
939	C₂²	—	664	16	no	—
940	C₂²	—	166	2	no	—
941	C₂²	—	166	2	no	—
942	C₂²	—	166	2	no	—
943	C₂²	—	166	2	no	—
944	C₂²	—	166	2	no	—
945	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₈₃	1	2	yes	—
946	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
947	C₄	—	2	1	no	—
948	C₄	—	2	1	no	—
949	C₄	—	2	1	no	—
950	C₄	—	2	1	no	—
951	C₄	—	2	1	no	—
952	C₄	—	4	2	no	—
953	C₄	—	4	2	no	—
954	C₄	—	332	2	no	—
955	C₄	—	332	2	no	—
956	C₄	—	166	2	no	—
957	C₄	—	166	2	no	—
958	C₄	C₂×#14581838	1	2	yes	—
959	C₂	—	2	2	no	—
960	C₂	—	4	4	no	—
961	C₂	—	8	2	no	—
962	C₂	—	332	2	no	—
963	C₂	—	664	2	no	—
964	C₂	—	664	2	no	—
965	C₂	—	166	4	no	—
966	C₂	#24921096	1	1	yes	characteristic
967	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
968	C₂	#24922239	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3109	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3109	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61569
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3109

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921225	C₂	semidirect
2. C₂×#19128346	C₂	semidirect
3. #24919429	C₂	semidirect
4. #24919421	C₂	semidirect
5. #24918945	C₂	semidirect
6. #24918938	C₂	semidirect
7. #24918452	C₂	semidirect
8. #24918446	C₂	semidirect
9. #24918262	C₂	semidirect
10. #24918222	C₂	semidirect
11. #24917554	C₂	semidirect
12. #24916710	C₂	semidirect
13. #447×D₈₃	C₂	semidirect
14. #24916491	C₂	semidirect
15. C₈₃×#3109	C₂	semidirect
17. C₂²×#13050589	C₂²	semidirect
18. C₂²×D₄×D₈₃	C₂²	semidirect
19. C₂×#14581816	C₂²	semidirect
20. C₂×D₈×D₈₃	C₂²	semidirect
21. #19128356	C₂²	semidirect
22. #19128354	C₂²	semidirect
26. #19128346	C₂²	semidirect
27. #19128346	C₂²	semidirect
29. D₄×D₃₃₂	C₂²	semidirect
30. #19128336	C₂²	semidirect
34. #19128251	C₂²	semidirect
35. C₂×#14581780	C₂²	semidirect
37. C₂×#14581772	C₂²	semidirect
38. C₂×#14581767	C₂²	semidirect
41. #121×D₈₃	C₂²	semidirect
45. #19128090	C₂²	semidirect
46. #19128088	C₂²	semidirect
47. #19128063	C₂²	semidirect
48. #19128061	C₂²	semidirect
49. #19128033	C₂²	semidirect
50. #19128021	C₂²	semidirect
51. #19128019	C₂²	semidirect
52. #19127991	C₂²	semidirect
53. #19127955	C₂²	semidirect
54. #19127953	C₂²	semidirect
55. #19127931	C₂²	semidirect
56. #19127929	C₂²	semidirect
57. #19127917	C₂²	semidirect
58. #19127916	C₂²	semidirect
59. #19127896	C₂²	semidirect
60. #19127853	C₂²	semidirect
61. #19127847	C₂²	semidirect
62. #19127843	C₂²	semidirect
63. #19127842	C₂²	semidirect
64. #19127839	C₂²	semidirect
65. #19127837	C₂²	semidirect
66. #19127836	C₂²	semidirect
67. #19127836	C₂²	semidirect
68. #19127835	C₂²	semidirect
69. #19127834	C₂²	semidirect
70. #19127833	C₂²	semidirect
71. #19127811	C₂²	semidirect
72. #19127774	C₂²	semidirect
73. #19127771	C₂²	semidirect
74. #19127758	C₂²	semidirect
75. #19127699	C₂²	semidirect
76. #102×D₈₃	C₂²	semidirect
77. #19127663	C₂²	semidirect
78. C₂²⋊C₈×D₈₃	C₂²	semidirect
79. #532×C₈₃	C₂²	semidirect
80. C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	semidirect
81. #481×C₈₃	C₂²	semidirect
82. #476×C₈₃	C₂²	semidirect
83. #459×C₈₃	C₂²	semidirect
84. #447×C₈₃	C₂²	semidirect
85. #442×C₈₃	C₂²	semidirect
86. #432×C₈₃	C₂²	semidirect
109. C₂×D₄×D₈₃	C₂³	semidirect
114. C₂×#13050579	C₂³	semidirect
115. C₂×#13050578	C₂³	semidirect
120. C₂×#13050573	C₂³	semidirect
122. #14581792	C₂³	semidirect
123. #14581789	C₂³	semidirect
142. #14581767	C₂³	semidirect
154. #14581763	C₂³	semidirect
166. C₄×D₃₃₂	C₂³	semidirect
170. C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	semidirect
181. #14581723	C₂³	semidirect
182. C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	semidirect
183. #14581717	C₂³	semidirect
184. #14581715	C₂³	semidirect
188. #14581712	C₂³	semidirect
191. (C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	semidirect
192. #14581703	C₂³	semidirect
197. C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	semidirect
198. #127×C₈₃	C₂³	semidirect
207. C₄×D₄×C₈₃	C₂³	semidirect
211. #106×C₈₃	C₂³	semidirect
212. C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	semidirect
214. #102×C₈₃	C₂³	semidirect
216. #97×C₈₃	C₂³	semidirect
370. C₂²×D₈₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
380. D₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
496. #3109	D₈₃	semidirect
500. C₈₃	#61569	semidirect
520. #532	C₂×D₈₃	semidirect
530. C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	semidirect
539. #481	C₂×D₈₃	semidirect
541. #476	C₂×D₈₃	semidirect
549. #459	C₂×D₈₃	semidirect
561. #447	C₂×D₈₃	semidirect
563. #442	C₂×D₈₃	semidirect
567. #432	C₂×D₈₃	semidirect
612. C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	semidirect
614. #127	C₂²×D₈₃	semidirect
666. C₄×D₄	C₂²×D₈₃	semidirect
685. #106	C₂²×D₈₃	semidirect
687. C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	semidirect
695. #102	C₂²×D₈₃	semidirect
701. #97	C₂²×D₈₃	semidirect
885. D₄	#14581838	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921225	2
C₂×#19128346	2
#24919429	2
#24919421	2
#24918945	2
#24918938	2
#24918452	2
#24918446	2
#24918262	2
#24918222	2
#24917554	2
#24916710	2
#447×D₈₃	2
#24916491	2
C₈₃×#3109	2
#61569	83