Finite Group Databasebeta

← #36289237

Subgroups — #36289237

Order 21248.

2234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921259C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128348C211yesmaximal, characteristic
3#24919547C214yesmaximal, complemented
4#24919539C214yesmaximal, complemented
5#24918980C214yesmaximal, complemented
6#24918976C214yesmaximal, complemented
7#24918463C212yesmaximal, complemented
8#24918269C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24918237C212yesmaximal, complemented
10#24917559C212yesmaximal, complemented
11#24916725C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24916721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#450×D83C212yesmaximal, complemented
14#24916490C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3193C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581825C2212yescomplemented
19C2×#14581823C2212yescomplemented
20C2×SD16×D83C2214yescomplemented
21#19128409C2212yescomplemented
22#19128406—22no—
23#19128406C2212yescomplemented
24#19128405—22no—
25Q8×C22⋊D83C2212yescomplemented
26#19128364C2212yescomplemented
27#19128348—22no—
28#19128348—22no—
29#19128348C2214yes—
30#19128348C2214yes—
31#19128330—21no—
32#19128327—21no—
33#19128326—21no—
34#19128253C2212yescomplemented
35C2×#14581779C2211yescharacteristic
36C2×#14581774—21no—
37C2×#14581772C2211yescharacteristic
38C2×#14581771C2211yescharacteristic, complemented
39C22⋊Q8×D83C2212yes—
40C2×#14581763—21no—
41C2×#14581760—21no—
42#19128174—21no—
43C2×#14581754C2211yescharacteristic
44C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊C4×D83—21no—
46#19128092C2214yescomplemented
47#19128059C2214yescomplemented
48#19128038C2214yescomplemented
49#19128036C2212yescomplemented
50#19128012C2212yescomplemented
51#19127980C2214yescomplemented
52#19127945C2214yescomplemented
53#19127943C2214yescomplemented
54#19127941C2214yescomplemented
55#19127922C2214yescomplemented
56#19127921C2214yescomplemented
57#19127905C2214yescomplemented
58#19127865C2214yescomplemented
59#19127861C2214yescomplemented
60#19127859C2212yescomplemented
61#19127858C2214yescomplemented
62#19127856C2212yescomplemented
63#19127854C2212yes—
64#19127853C2214yescomplemented
65#19127852C2212yes—
66#19127851C2212yes—
67#19127850C2214yescomplemented
68#19127839C2212yescomplemented
69#19127804C2214yescomplemented
70#19127800C2214yescomplemented
71#19127775C2214yescomplemented
72#19127770C2214yescomplemented
73#19127755C2212yescomplemented
74#19127703C2212yescomplemented
75#19127700C2212yescomplemented
76#102×D83C2214yescomplemented
77#19127665C2211yescharacteristic, complemented
78C22⋊C8×D83C2212yes—
79C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
80C2×#121×C83C2211yescharacteristic
81#484×C83C2212yescomplemented
82#480×C83C2212yescomplemented
83#468×C83C2214yescomplemented
84#450×C83C2212yes—
85#448×C83C2212yescomplemented
86#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
87C24×D83—21no—
88C2×#13050590—21no—
89C2×#13050590—21no—
90C2×#13050590—44no—
91C2×#13050590C2312yes—
92C2×#13050590C2312yes—
93C22×Dic166C2311yescharacteristic
94C22×Dic166C2311yescharacteristic, complemented
95C2×Q8×D83C2312yes—
96C22×D332C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D83—21no—
98C22×C22⋊D83—21no—
99C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
100C2×D4×D83—22no—
101C2×D4×D83—44no—
102C2×D4×D83C2314yes—
103C22×C4×D83—21no—
104C22×C4×D83—21no—
105C22×C4×D83C2311yescharacteristic
106#14581825—44no—
107#14581823—44no—
108C2×Dic332C2314yescomplemented
109C2×#13050580C2314yescomplemented
110C2×#13050579C2314yes—
111C2×#13050578C2314yes—
112C2×#13050577C2314yes—
113SD16×D83—48no—
114C2×#13050574C2312yescomplemented
115C2×C8×D83C2314yes—
116#14581791—22no—
117#14581791C2312yescomplemented
118#14581790—22no—
119#14581790C2312yescomplemented
120#14581782—22no—
121#14581782—22no—
122#14581782—22no—
123#14581779—22no—
124#14581779C2314yes—
125#14581774—24no—
126#14581774—24no—
127#14581772—22no—
128#14581772—22no—
129#14581772C2314yes—
130#14581772C2312yes—
131#14581771—22no—
132#14581771—22no—
133#14581771—21no—
134#14581771—21no—
135#14581771C2312yes—
136#14581771C2312yescomplemented
137#14581770—22no—
138#14581770—22no—
139#14581770—22no—
140#14581769—22no—
141#14581769—22no—
142#14581769—22no—
143#14581769—22no—
144#14581768—22no—
145#14581768C2312yes—
146#14581763—24no—
147#14581763—24no—
148#14581760—24no—
149#14581760—24no—
150Q8×Dic83C2312yescomplemented
151#14581757—22no—
152#14581757C2312yescomplemented
153#14581754—22no—
154#14581754C2314yes—
155C4×C22⋊D83—22no—
156C4×C22⋊D83—22no—
157C4×C22⋊D83D412yes—
158C4×C22⋊D83D412yes—
159C4×C22⋊D83C2312yes—
160C4×C22⋊D83C2312yes—
161(C22⋊D83)⋊C4—22no—
162(C22⋊D83)⋊C4—22no—
163#14581748—22no—
164C2×C4⋊Dic83—21no—
165C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic, complemented
166C2×Dic83⋊C4—21no—
167C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
168C4⋊C4×D83—22no—
169C4⋊C4×D83C2312yes—
170C2×C22⋊Dic83—21no—
171C2×C22⋊Dic83—21no—
172C2×C22⋊Dic83—21no—
173C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
174C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D83—22no—
178C22⋊C4×D83—24no—
179C22⋊C4×D83—24no—
180C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
181#14581725C2314yescomplemented
182Dic83⋊C8C2314yescomplemented
183#14581717C2314yescomplemented
184#14581715C2314yescomplemented
185#14581715C2314yescomplemented
186#14581714C2314yes—
187#14581713C2314yes—
188#14581712C2314yes—
189C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
190C22⋊(C83⋊C8)C2312yescomplemented
191(C2×D83)⋊C8C2314yes—
192#14581702C2314yescomplemented
193C22×Q8×C83C2311yescharacteristic, complemented
194C22×D4×C83—21no—
195C22×D4×C83C2311yescharacteristic
196C23×C4×C83C2311yescharacteristic
197C2×SD16×C83C2314yes—
198C2×M16×C83C2312yescomplemented
199C22⋊Q8×C83—21no—
200C22⋊Q8×C83—21no—
201C22⋊Q8×C83C2312yes—
202C22⋊Q8×C83C2312yescomplemented
203#121×C83—21no—
204#121×C83—21no—
205#121×C83C2312yes—
206#121×C83C2312yes—
207C2×C4⋊C4×C83—21no—
208C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
209C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic, complemented
210C2×C22⋊C4×C83—21no—
211C2×C22⋊C4×C83—21no—
212#107×C83C2314yescomplemented
213#103×C83C2314yescomplemented
214#102×C83C2314yes—
215C22⋊C8×C83C2312yes—
216C22⋊C8×C83C2312yescomplemented
217C23×D83—21no—
218C23×D83—24no—
219C23×D83—44no—
220C23×D83—44no—
221C23×D83—82no—
222C23×D83C2×D411yescharacteristic
223#13050590—24no—
224#13050590—24no—
225#13050590—42no—
226#13050590—42no—
227#13050590—44no—
228#13050590—44no—
229C2×Dic166—21no—
230C2×Dic166—21no—
231C2×Dic166—22no—
232C2×Dic166—22no—
233C2×Dic166—42no—
234C2×Dic166—42no—
235C2×Dic166C2412yes—
236C2×Dic166C2412yes—
237Q8×D83—44no—
238C2×D332—21no—
239C2×D332—24no—
240C2×D332C2412yes—
241C2×C22⋊D83—24no—
242C2×C22⋊D83—22no—
243C2×C22⋊D83—22no—
244C2×C22⋊D83—24no—
245C2×C22⋊D83—44no—
246C2×C22⋊D83—44no—
247C2×C22⋊D83C2×D412yes—
248C2×C22⋊D83C2×D412yes—
249D4×D83—28no—
250D4×D83—44no—
251D4×D83—48no—
252C22×Dic83—21no—
253C22×Dic83—21no—
254C22×Dic83—21no—
255C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D83—22no—
259C2×C4×D83—22no—
260C2×C4×D83—22no—
261C2×C4×D83—22no—
262C2×C4×D83—24no—
263C2×C4×D83—42no—
264C2×C4×D83—44no—
265C2×C4×D83—82no—
266C2×C4×D83C2×D412yes—
267C2×C4×D83C2412yes—
268Dic332—44no—
269#13050580—44no—
270#13050579—28no—
271#13050578—44no—
272#13050577—28no—
273#13050574—42no—
274C2×C83⋊C8C2414yes—
275C8×D83—44no—
276C4⋊Dic83—21no—
277C4⋊Dic83—24no—
278C4⋊Dic83—22no—
279C4⋊Dic83—22no—
280C4⋊Dic83C2412yes—
281Dic83⋊C4—22no—
282Dic83⋊C4—22no—
283Dic83⋊C4—22no—
284Dic83⋊C4—22no—
285Dic83⋊C4—22no—
286Dic83⋊C4—22no—
287Dic83⋊C4—22no—
288Dic83⋊C4—22no—
289Dic83⋊C4C2×D412yes—
290Dic83⋊C4C2×D412yes—
291C22⋊Dic83—22no—
292C22⋊Dic83—22no—
293C22⋊Dic83—24no—
294C22⋊Dic83—24no—
295C22⋊Dic83C2×D412yes—
296C22⋊Dic83C2×D412yes—
297(C2×D83)⋊C4—24no—
298(C2×D83)⋊C4—22no—
299(C2×D83)⋊C4—22no—
300(C2×D83)⋊C4—24no—
301(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
302(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
303C4×Dic83—22no—
304C4×Dic83—22no—
305C4×Dic83C2×D412yes—
306C4×Dic83C2412yes—
307C24×C83—21no—
308C24×C83C2×D411yescharacteristic
309C2×Q8×C83—21no—
310C2×Q8×C83—42no—
311C2×Q8×C83C2412yes—
312C2×D4×C83—22no—
313C2×D4×C83—22no—
314C2×D4×C83—21no—
315C2×D4×C83—42no—
316C2×D4×C83—82no—
317C2×D4×C83C2412yes—
318C22×C4×C83—21no—
319C22×C4×C83—21no—
320C22×C4×C83—21no—
321C22×C4×C83—42no—
322C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C83C2411yescharacteristic
326C22×C4×C83C2411yescharacteristic
327C22×C4×C83C2411yescharacteristic
328SD16×C83—44no—
329M16×C83—42no—
330C2×C8×C83C2414yes—
331C4⋊C4×C83—21no—
332C4⋊C4×C83—22no—
333C4⋊C4×C83—22no—
334C4⋊C4×C83—21no—
335C4⋊C4×C83C2412yes—
336C4⋊C4×C83C2412yes—
337C22⋊C4×C83—22no—
338C22⋊C4×C83—22no—
339C22⋊C4×C83—22no—
340C22⋊C4×C83—22no—
341C23×C83—22no—
342C23×C83—22no—
343C23×C83—41no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83—42no—
346C23×C83—42no—
347C23×C83—42no—
348C23×C83C22×D411yescharacteristic
349C23×C83C22×D411yescharacteristic
350C23×C83C22×D411yescharacteristic
351C22×D83—24no—
352C22×D83—22no—
353C22×D83—41no—
354C22×D83—41no—
355C22×D83—48no—
356C22×D83—42no—
357C22×D83—42no—
358C22×D83—48no—
359C22×D83—84no—
360C22×D83—816no—
361C22×D83#13714yescomplemented
362C22×D83C22×D412yes—
363Q8×C83—24no—
364Q8×C83—81no—
365D4×C83—24no—
366D4×C83—42no—
367D4×C83—82no—
368D4×C83—82no—
369C2×C4×C83—22no—
370C2×C4×C83—22no—
371C2×C4×C83—22no—
372C2×C4×C83—22no—
373C2×C4×C83—22no—
374C2×C4×C83—22no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—42no—
379C2×C4×C83—81no—
380C2×C4×C83—81no—
381C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C83C2511yescharacteristic
385C22⋊D83—24no—
386C22⋊D83—24no—
387C22⋊D83—48no—
388C22⋊D83—44no—
389C22⋊D83—44no—
390C2×Dic83—22no—
391C2×Dic83—22no—
392C2×Dic83—22no—
393C2×Dic83—22no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—42no—
397C2×Dic83—81no—
398C2×Dic83—81no—
399C2×Dic83C22×D412yes—
400C2×Dic83C22×D412yes—
401C2×Dic83C22×D412yes—
402D332—24no—
403D332—22no—
404D332H(5,𝔽2)14yes—
405C4×D83—24no—
406C4×D83—42no—
407C4×D83—44no—
408C4×D83—44no—
409C4×D83—84no—
410C4×D83—82no—
411C4×D83—82no—
412Dic166—24no—
413Dic166—22no—
414Dic166—22no—
415Dic166—42no—
416Dic166—82no—
417Dic166—82no—
418Dic166—81no—
419C8×C83—24no—
420C83⋊C8—24no—
421C22×C83—21no—
422C22×C83—21no—
423C22×C83—21no—
424C22×C83—21no—
425C22×C83—21no—
426C22×C83—21no—
427C22×C83—21no—
428C22×C83—21no—
429C22×C83—42no—
430C22×C83—42no—
431C22×C83—42no—
432C22×C83—82no—
433C22×C83—84no—
434C22×C83C2×#13712yes—
435C22×C83C23×D411yescharacteristic
436C2×D83—22no—
437C2×D83—22no—
438C2×D83—24no—
439C2×D83—44no—
440C2×D83—48no—
441C2×D83—42no—
442C2×D83—42no—
443C2×D83—816no—
444C2×D83C2×#13714yes—
445C4×C83—21no—
446C4×C83—21no—
447C4×C83—21no—
448C4×C83—42no—
449C4×C83—42no—
450C4×C83—42no—
451C4×C83C2×H(5,𝔽2)12yes—
452Dic83—22no—
453Dic83—22no—
454Dic83—22no—
455Dic83—42no—
456Dic83—42no—
457Dic83—42no—
458#61570—831nomaximal, Sylow
459C2×C83—22no—
460C2×C83—41no—
461C2×C83—41no—
462C2×C83—82no—
463C2×C83#348411yescharacteristic
464C2×C83C22×#13711yescharacteristic
465C2×C83#358511yescharacteristic
466D83—24no—
467D83—44no—
468#3501—831no—
469C2×#546—831no—
470#3314—834no—
471#3314—834no—
472#3266—834no—
473#3266—834no—
474#3215—832no—
475#3193—831no—
476#3193D8311yescharacteristic, complemented
477#3189—832no—
478#3110—832no—
479#3007—831no—
480#3007—831no—
481C2×#450—832no—
482#2973—831no—
483C83#6157011yescharacteristic, complemented, Sylow
484C22×#41—831no—
485C23×D4—831no—
486C2×#137—832no—
487C2×#137—832no—
488C22×SD16—834no—
489#554—832no—
490#554—832no—
491#554—1662no—
492#554—1662no—
493D4×Q8—832no—
494D4×Q8—832no—
495#546—834no—
496#546—834no—
497#546—1662no—
498#546—1662no—
499#544—1661no—
500#543—1661no—
501#543—1661no—
502#533—832no—
503C2×#124—831no—
504C2×#123—1661no—
505C2×C22⋊Q8—831no—
506C2×C22⋊Q8—832no—
507C2×C22⋊Q8—831no—
508C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
509C2×#121—1661no—
510C2×#121C2×D8311yescharacteristic
511C2×#120—1661no—
512#518—1661no—
513C2×C4×D4—831no—
514C2×C4×D4—831no—
515C22×C22⋊C4—1661no—
516#497—834no—
517#489—834no—
518#484—832no—
519#484—834no—
520#484C2×D8312yescomplemented
521#480—832no—
522#480C2×D8312yescomplemented
523#474—834no—
524#468—834no—
525#468C2×D8314yescomplemented
526#467—834no—
527#467—834no—
528#464—834no—
529#464—834no—
530#461—834no—
531#452—834no—
532#452—834no—
533#451—832no—
534#451—834no—
535#451—832no—
536#450—832no—
537#450—834no—
538#450—832no—
539#450—834no—
540#450—832no—
541#450C2×D8312yes—
542#448—832no—
543#448C2×D8312yescomplemented
544#440—834no—
545#440—834no—
546#435—834no—
547#435—834no—
548#432—832no—
549#417—832no—
550#417—832no—
551C2×#102—834no—
552#407—831no—
553#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
554C2×C22⋊C8—832no—
555C25—1661no—
556C2×#41—3324no—
557C2×#41—832no—
558C2×#41—832no—
559C2×#41—1661no—
560C2×#41—1661no—
561C22×Q8—832no—
562C22×Q8—831no—
563C22×Q8—831no—
564C22×Q8C22×D8311yescharacteristic, complemented
565C22×D4—21no—
566C22×D4—3324no—
567C22×D4—834no—
568C22×D4—831no—
569C22×D4—831no—
570C22×D4—1662no—
571C22×D4—1661no—
572C22×D4—1661no—
573C22×D4C22×D8311yescharacteristic
574C23×C4—831no—
575C23×C4—1661no—
576C23×C4—1661no—
577C23×C4C22×D8311yescharacteristic
578#137—3324no—
579#137—3324no—
580C2×Q16—834no—
581C2×Q16—834no—
582C2×SD16—3328no—
583C2×SD16—834no—
584C2×SD16—834no—
585C2×SD16—834no—
586C2×SD16C22×D8314yes—
587C2×M16—832no—
588C2×M16C22×D8312yescomplemented
589C22×C8—834no—
590C4⋊Q8—832no—
591C4⋊Q8—832no—
592C4⋊Q8—1662no—
593C4⋊Q8—1662no—
594#125—1662no—
595#125—1662no—
596#125—1662no—
597#124—834no—
598#124—1662no—
599#123—1664no—
600#123—1664no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—832no—
604C22⋊Q8—832no—
605C22⋊Q8—832no—
606C22⋊Q8—834no—
607C22⋊Q8—832no—
608C22⋊Q8—1662no—
609C22⋊Q8—1662no—
610C22⋊Q8—1662no—
611C22⋊Q8—1662no—
612C22⋊Q8—1662no—
613C22⋊Q8—1662no—
614C22⋊Q8—1662no—
615C22⋊Q8—1662no—
616C22⋊Q8—1662no—
617C22⋊Q8—1662no—
618C22⋊Q8—1662no—
619C22⋊Q8—1662no—
620C22⋊Q8—1661no—
621C22⋊Q8—1661no—
622C22⋊Q8C22×D8312yes—
623C22⋊Q8C22×D8312yescomplemented
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—1664no—
627#121—1664no—
628#121C22×D8312yes—
629#121C22×D8312yes—
630#120—1664no—
631#120—1664no—
632C4×Q8—832no—
633C4×Q8—832no—
634C4×Q8—1662no—
635C4×D4—832no—
636C4×D4—832no—
637C4×D4—832no—
638C4×D4—832no—
639C4×D4—834no—
640C4×D4—1662no—
641C4×D4—1662no—
642C4×D4—1662no—
643C4×D4—1662no—
644C4×D4—1662no—
645#117—1662no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—831no—
648C2×C4⋊C4—831no—
649C2×C4⋊C4—832no—
650C2×C4⋊C4—1662no—
651C2×C4⋊C4—1661no—
652C2×C4⋊C4—1661no—
653C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic, complemented
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—831no—
658C2×C22⋊C4—831no—
659C2×C22⋊C4—1664no—
660C2×C22⋊C4—1664no—
661C2×C22⋊C4—1662no—
662C2×C22⋊C4—1661no—
663C2×C22⋊C4—1661no—
664C2×C22⋊C4—1661no—
665C2×C22⋊C4—1661no—
666C2×C22⋊C4—1661no—
667C2×C42—831no—
668#107—834no—
669#107C22×D8314yescomplemented
670C4⋊C8—834no—
671#103—834no—
672#103—834no—
673#103—834no—
674#103C22×D8314yescomplemented
675#102—834no—
676#102—834no—
677#102—834no—
678#102C22×D8314yes—
679C22⋊C8—832no—
680C22⋊C8—832no—
681C22⋊C8—834no—
682C22⋊C8C22×D8312yes—
683C22⋊C8C22×D8312yescomplemented
684#97—834no—
685C24—21no—
686C24—3324no—
687C24—3324no—
688C24—831no—
689C24—6642no—
690C24—1664no—
691C24—1661no—
692C24D4×D8311yescharacteristic
693#41—3322no—
694#41—3322no—
695#41—3324no—
696#41—3324no—
697#41—1664no—
698#41—1664no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—42no—
701C2×Q8—3322no—
702C2×Q8—3322no—
703C2×Q8—3324no—
704C2×Q8—832no—
705C2×Q8—832no—
706C2×Q8—1662no—
707C2×Q8—1662no—
708C2×Q8—1661no—
709C2×Q8—1661no—
710C2×Q8C23×D8312yes—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—82no—
716C2×D4—3328no—
717C2×D4—3324no—
718C2×D4—3324no—
719C2×D4—3324no—
720C2×D4—832no—
721C2×D4—832no—
722C2×D4—832no—
723C2×D4—1664no—
724C2×D4—1664no—
725C2×D4—1668no—
726C2×D4—1662no—
727C2×D4—1662no—
728C2×D4—1664no—
729C2×D4—1661no—
730C2×D4C23×D8312yes—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—3322no—
736C22×C4—3324no—
737C22×C4—831no—
738C22×C4—831no—
739C22×C4—832no—
740C22×C4—831no—
741C22×C4—832no—
742C22×C4—6642no—
743C22×C4—1664no—
744C22×C4—1662no—
745C22×C4—1662no—
746C22×C4—1661no—
747C22×C4—1662no—
748C22×C4—1662no—
749C22×C4—1661no—
750C22×C4—1661no—
751C22×C4D4×D8311yescharacteristic
752C22×C4D4×D8311yescharacteristic
753C22×C4D4×D8311yescharacteristic
754C22×C4C23×D8311yescharacteristic
755C22×C4C23×D8311yescharacteristic
756C22×C4C23×D8311yescharacteristic
757Q16—3324no—
758Q16—3324no—
759SD16—44no—
760SD16—3324no—
761SD16—1668no—
762SD16—1668no—
763M16—42no—
764M16—3322no—
765C2×C8—3324no—
766C2×C8—834no—
767C2×C8C23×D8314yes—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—832no—
773C4⋊C4—832no—
774C4⋊C4—832no—
775C4⋊C4—1662no—
776C4⋊C4—1664no—
777C4⋊C4—1662no—
778C4⋊C4—1662no—
779C4⋊C4—1662no—
780C4⋊C4—1662no—
781C4⋊C4—1662no—
782C4⋊C4—1662no—
783C4⋊C4—1662no—
784C4⋊C4—1661no—
785C4⋊C4—1662no—
786C4⋊C4—1662no—
787C4⋊C4C23×D8312yes—
788C4⋊C4C23×D8312yes—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—832no—
794C22⋊C4—832no—
795C22⋊C4—832no—
796C22⋊C4—832no—
797C22⋊C4—1664no—
798C22⋊C4—1664no—
799C22⋊C4—1662no—
800C22⋊C4—1662no—
801C22⋊C4—1664no—
802C22⋊C4—1664no—
803C22⋊C4—1662no—
804C22⋊C4—1662no—
805C42—832no—
806C42—832no—
807C42—1662no—
808C42—1662no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—3322no—
817C23—3321no—
818C23—3321no—
819C23—3328no—
820C23—3328no—
821C23—3322no—
822C23—834no—
823C23—832no—
824C23—6644no—
825C23—66416no—
826C23—1664no—
827C23—1662no—
828C23C2×D4×D8311yescharacteristic
829C23C2×D4×D8311yescharacteristic
830C23C2×D4×D8311yescharacteristic
831Q8—24no—
832Q8—81no—
833Q8—3322no—
834Q8—6641no—
835Q8—6642no—
836Q8—6642no—
837Q8—1664no—
838Q8—1662no—
839Q8—1662no—
840D4—24no—
841D4—42no—
842D4—82no—
843D4—82no—
844D4—3324no—
845D4—3324no—
846D4—3328no—
847D4—834no—
848D4—1664no—
849D4—1664no—
850D4—1664no—
851D4—1662no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—3324no—
865C2×C4—3324no—
866C2×C4—3322no—
867C2×C4—3322no—
868C2×C4—3321no—
869C2×C4—3321no—
870C2×C4—832no—
871C2×C4—832no—
872C2×C4—832no—
873C2×C4—6642no—
874C2×C4—6642no—
875C2×C4—6644no—
876C2×C4—6641no—
877C2×C4—6641no—
878C2×C4—1662no—
879C2×C4—1662no—
880C2×C4—1662no—
881C2×C4—1662no—
882C2×C4—1664no—
883C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
886C2×C4C24×D8311yescharacteristic
887C8—24no—
888C8—1664no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—82no—
901C22—84no—
902C22—3328no—
903C22—3324no—
904C22—3322no—
905C22—3322no—
906C22—834no—
907C22—66416no—
908C22—1664no—
909C22—1662no—
910C22—1662no—
911C22#137×D8312yes—
912C22C22×D4×D8311yescharacteristic
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—42no—
919C4—3322no—
920C4—3322no—
921C4—3322no—
922C4—1662no—
923C4—1662no—
924C4—1662no—
925C4H(5,𝔽2)×D8312yes—
926C2—22no—
927C2—41no—
928C2—41no—
929C2—82no—
930C2—3324no—
931C2—1664no—
932C2#2492109511yescharacteristic
933C2C2×#137×D8311yescharacteristic
934C2#2492223911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3193C2
socleC22×C83C23×D4
prime radicalC2×#19128348C2
hypercenter#3193D83
hypocenterC83#61570
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3193

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921259C2semidirect
3. #24919547C2semidirect
4. #24919539C2semidirect
5. #24918980C2semidirect
6. #24918976C2semidirect
7. #24918463C2semidirect
8. #24918269C2semidirect
9. #24918237C2semidirect
10. #24917559C2semidirect
11. #24916725C2semidirect
12. #24916721C2semidirect
13. #450×D83C2semidirect
14. #24916490C2semidirect
15. C83×#3193C2semidirect
18. C2×#14581825C22semidirect
19. C2×#14581823C22semidirect
20. C2×SD16×D83C22semidirect
21. #19128409C22semidirect
23. #19128406C22semidirect
25. Q8×C22⋊D83C22semidirect
26. #19128364C22semidirect
34. #19128253C22semidirect
38. C2×#14581771C22semidirect
46. #19128092C22semidirect
47. #19128059C22semidirect
48. #19128038C22semidirect
49. #19128036C22semidirect
50. #19128012C22semidirect
51. #19127980C22semidirect
52. #19127945C22semidirect
53. #19127943C22semidirect
54. #19127941C22semidirect
55. #19127922C22semidirect
56. #19127921C22semidirect
57. #19127905C22semidirect
58. #19127865C22semidirect
59. #19127861C22semidirect
60. #19127859C22semidirect
61. #19127858C22semidirect
62. #19127856C22semidirect
64. #19127853C22semidirect
67. #19127850C22semidirect
68. #19127839C22semidirect
69. #19127804C22semidirect
70. #19127800C22semidirect
71. #19127775C22semidirect
72. #19127770C22semidirect
73. #19127755C22semidirect
74. #19127703C22semidirect
75. #19127700C22semidirect
76. #102×D83C22semidirect
77. #19127665C22semidirect
79. C2×C22⋊Q8×C83C22semidirect
81. #484×C83C22semidirect
82. #480×C83C22semidirect
83. #468×C83C22semidirect
85. #448×C83C22semidirect
86. #407×C83C22semidirect
94. C22×Dic166C23semidirect
108. C2×Dic332C23semidirect
109. C2×#13050580C23semidirect
114. C2×#13050574C23semidirect
117. #14581791C23semidirect
119. #14581790C23semidirect
136. #14581771C23semidirect
150. Q8×Dic83C23semidirect
152. #14581757C23semidirect
165. C2×C4⋊Dic83C23semidirect
181. #14581725C23semidirect
182. Dic83⋊C8C23semidirect
183. #14581717C23semidirect
184. #14581715C23semidirect
185. #14581715C23semidirect
190. C22⋊(C83⋊C8)C23semidirect
192. #14581702C23semidirect
193. C22×Q8×C83C23semidirect
198. C2×M16×C83C23semidirect
202. C22⋊Q8×C83C23semidirect
209. C2×C4⋊C4×C83C23semidirect
212. #107×C83C23semidirect
213. #103×C83C23semidirect
216. C22⋊C8×C83C23semidirect
361. C22×D83#137semidirect
476. #3193D83semidirect
483. C83#61570semidirect
508. C2×C22⋊Q8C2×D83semidirect
520. #484C2×D83semidirect
522. #480C2×D83semidirect
525. #468C2×D83semidirect
543. #448C2×D83semidirect
553. #407C2×D83semidirect
564. C22×Q8C22×D83semidirect
588. C2×M16C22×D83semidirect
623. C22⋊Q8C22×D83semidirect
654. C2×C4⋊C4C22×D83semidirect
669. #107C22×D83semidirect
674. #103C22×D83semidirect
683. C22⋊C8C22×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212592
C2×#191283482
#249195472
#249195392
#249189802
#249189762
#249184632
#249182692
#249182372
#249175592
#249167252
#249167212
#450×D832
#249164902
C83×#31932
#6157083