Finite Group Databasebeta

← #36289239

Subgroups — #36289239

Order 21248.

2234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921264C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128346C211yesmaximal, characteristic
3#24919549C214yesmaximal, complemented
4#24919541C214yesmaximal, complemented
5#24918979C214yesmaximal, complemented
6#24918975C214yesmaximal, complemented
7#24918468C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24918462C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24918268C212yesmaximal, complemented
10#24918237C212yesmaximal, complemented
11#24917562C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24916718C212yesmaximal, complemented
13#450×D83C212yesmaximal, complemented
14#24916491C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3110C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581821C2214yescomplemented
19C2×SD16×D83C2214yescomplemented
20#19128412C2212yescomplemented
21#19128411—22no—
22#19128411C2212yescomplemented
23#19128407—22no—
24Q8×D332C2212yescomplemented
25#19128366C2212yescomplemented
26#19128346—22no—
27#19128346—22no—
28#19128346C2214yes—
29#19128346C2214yes—
30#19128329—21no—
31#19128326—21no—
32#19128326—21no—
33#19128258C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581780C2211yescharacteristic
35C2×#14581776—21no—
36C2×#14581772C2211yescharacteristic
37C22⋊Q8×D83C2212yes—
38C22⋊Q8×D83C2212yescomplemented
39C2×#14581767C2211yescharacteristic
40C2×#14581766—21no—
41C2×#14581762—21no—
42#19128175—21no—
43C2×C4×D332C2211yescharacteristic
44C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
45#19128095C2212yescomplemented
46#19128093C2212yescomplemented
47#19128063C2212yescomplemented
48#19128061C2212yescomplemented
49#19128038C2214yescomplemented
50#19128036C2212yescomplemented
51#19128016C2214yescomplemented
52#19127981C2212yescomplemented
53#19127950C2214yescomplemented
54#19127948C2214yescomplemented
55#19127943C2214yescomplemented
56#19127941C2214yescomplemented
57#19127924C2214yescomplemented
58#19127923C2214yescomplemented
59#19127906C2212yescomplemented
60#19127864C2214yescomplemented
61#19127860C2214yescomplemented
62#19127859C2212yescomplemented
63#19127858C2214yescomplemented
64#19127856C2212yescomplemented
65#19127854C2212yes—
66#19127853C2214yescomplemented
67#19127852C2212yes—
68#19127851C2212yes—
69#19127850C2214yescomplemented
70#19127841C2214yescomplemented
71#19127801C2214yescomplemented
72#19127774C2214yescomplemented
73#19127771C2214yescomplemented
74#19127758C2211yescharacteristic, complemented
75#19127699C2214yescomplemented
76#102×D83C2214yescomplemented
77#19127663C2212yescomplemented
78C22⋊C8×D83C2212yes—
79#533×C83C2211yescharacteristic, complemented
80C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
81#484×C83C2212yescomplemented
82#474×C83C2212yescomplemented
83#461×C83C2212yescomplemented
84#450×C83C2212yes—
85#440×C83C2214yescomplemented
86#432×C83C2211yescharacteristic, complemented
87C24×D83—21no—
88C2×#13050589—22no—
89C2×#13050589—44no—
90C2×#13050589C2314yes—
91C22×Dic166C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D83C2312yes—
93C2×Q8×D83C2312yescomplemented
94C22×D332—21no—
95C22×D332D411yescharacteristic
96C22×D332C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D83—21no—
98C22×C22⋊D83—21no—
99C2×D4×D83—22no—
100C2×D4×D83—44no—
101C2×D4×D83C2314yes—
102C23×Dic83—21no—
103C22×C4×D83C2311yescharacteristic
104C22×C4×D83C2311yescharacteristic
105#14581821—48no—
106C2×Dic332C2314yescomplemented
107C2×#13050580C2314yescomplemented
108C2×#13050579C2314yes—
109C2×#13050578C2314yes—
110C2×#13050577C2314yes—
111SD16×D83—48no—
112C2×#13050573C2314yescomplemented
113C2×C8×D83C2314yes—
114#14581792—22no—
115#14581792C2311yescharacteristic, complemented
116#14581792C2311yescharacteristic, complemented
117#14581791—22no—
118#14581784—22no—
119#14581784—21no—
120#14581783—22no—
121#14581780—21no—
122#14581780—21no—
123#14581780C2312yes—
124#14581780C2312yes—
125#14581776—24no—
126#14581776—24no—
127#14581772—22no—
128#14581772—22no—
129#14581772—22no—
130#14581772C2314yes—
131#14581772C2312yes—
132#14581772C2312yescomplemented
133#14581771—21no—
134#14581771C2312yes—
135#14581770—22no—
136#14581770—22no—
137#14581770—22no—
138#14581770—22no—
139#14581770—22no—
140#14581770—22no—
141#14581769—22no—
142#14581769—22no—
143#14581768—22no—
144#14581768—22no—
145#14581768C2312yes—
146#14581768C2312yescomplemented
147#14581767—22no—
148#14581767C2314yes—
149#14581766—24no—
150#14581766—24no—
151#14581762—24no—
152#14581762—24no—
153C4×Dic166—21no—
154C4×Dic166C2312yescomplemented
155C4×D332—22no—
156C4×D332—22no—
157C4×D332D412yes—
158C4×D332D412yes—
159C4×D332C2312yes—
160C4×D332C2312yes—
161#14581754—22no—
162#14581754—22no—
163#14581751—21no—
164C2×C4⋊Dic83—21no—
165C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D83—22no—
167C4⋊C4×D83—22no—
168C4⋊C4×D83C2312yes—
169C4⋊C4×D83C2312yescomplemented
170C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
173C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
174C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
177C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
178C22⋊C4×D83—22no—
179C22⋊C4×D83—22no—
180#14581725C2314yescomplemented
181C4⋊(C83⋊C8)C2312yescomplemented
182#14581717C2314yescomplemented
183#14581715C2314yescomplemented
184#14581715C2314yescomplemented
185#14581714C2314yes—
186#14581713C2314yes—
187#14581712C2314yes—
188C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
189(C2×D83)⋊C8C2314yes—
190(C2×D83)⋊C8C2314yescomplemented
191#14581703C2312yescomplemented
192C22×D4×C83C2311yescharacteristic
193C23×C4×C83—21no—
194C2×SD16×C83C2314yes—
195C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic, complemented
196C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic, complemented
197#125×C83—21no—
198C22⋊Q8×C83—21no—
199C22⋊Q8×C83C2312yes—
200C4×Q8×C83—21no—
201C4×Q8×C83C2312yescomplemented
202C4×D4×C83—21no—
203C4×D4×C83—21no—
204C4×D4×C83C2312yes—
205C4×D4×C83C2312yes—
206#117×C83—21no—
207C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C83—21no—
209C2×C42×C83C2311yescharacteristic
210#107×C83C2314yescomplemented
211C4⋊C8×C83C2312yescomplemented
212#103×C83C2314yescomplemented
213#102×C83C2314yes—
214C22⋊C8×C83C2312yes—
215#97×C83C2312yescomplemented
216C23×D83—21no—
217C23×D83—24no—
218C23×D83—44no—
219C23×D83—44no—
220C23×D83—82no—
221C23×D83C2×D411yescharacteristic
222C23×D83C2×D411yescharacteristic
223#13050589—28no—
224#13050589—44no—
225#13050589—48no—
226C2×Dic166—21no—
227C2×Dic166—21no—
228C2×Dic166—22no—
229C2×Dic166—22no—
230C2×Dic166—42no—
231C2×Dic166C2412yes—
232C2×Dic166C2412yes—
233Q8×D83—44no—
234Q8×D83—44no—
235C2×D332—24no—
236C2×D332—21no—
237C2×D332—24no—
238C2×D332—42no—
239C2×D332—82no—
240C2×D332C2×D412yes—
241C2×D332C2×D412yes—
242C2×D332C2412yes—
243C2×C22⋊D83—24no—
244C2×C22⋊D83—24no—
245C2×C22⋊D83—44no—
246C2×C22⋊D83—44no—
247D4×D83—28no—
248D4×D83—44no—
249D4×D83—48no—
250C22×Dic83—21no—
251C22×Dic83—24no—
252C22×Dic83—44no—
253C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D83—22no—
256C2×C4×D83—22no—
257C2×C4×D83—22no—
258C2×C4×D83—22no—
259C2×C4×D83—42no—
260C2×C4×D83—42no—
261C2×C4×D83C2×D412yes—
262C2×C4×D83C2×D412yes—
263C2×C4×D83C2412yes—
264C2×C4×D83C2412yes—
265Dic332—44no—
266#13050580—44no—
267#13050579—44no—
268#13050578—28no—
269#13050577—44no—
270#13050573—44no—
271C2×C83⋊C8C2414yes—
272C8×D83—44no—
273C4⋊Dic83—21no—
274C4⋊Dic83—21no—
275C4⋊Dic83—21no—
276C4⋊Dic83—24no—
277C4⋊Dic83—22no—
278C4⋊Dic83—22no—
279C4⋊Dic83C2×D412yes—
280C4⋊Dic83C2×D412yes—
281C4⋊Dic83C2412yes—
282Dic83⋊C4—22no—
283Dic83⋊C4—22no—
284Dic83⋊C4—22no—
285Dic83⋊C4—22no—
286Dic83⋊C4—22no—
287Dic83⋊C4—22no—
288C22⋊Dic83—22no—
289(C2×D83)⋊C4—24no—
290(C2×D83)⋊C4—22no—
291(C2×D83)⋊C4—22no—
292(C2×D83)⋊C4—22no—
293(C2×D83)⋊C4—22no—
294(C2×D83)⋊C4—22no—
295(C2×D83)⋊C4—22no—
296(C2×D83)⋊C4—22no—
297(C2×D83)⋊C4—22no—
298(C2×D83)⋊C4—24no—
299(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
300(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
301(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
302(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
303C4×Dic83—22no—
304C24×C83—21no—
305C2×Q8×C83—21no—
306C2×Q8×C83C2412yes—
307C2×D4×C83—24no—
308C2×D4×C83—21no—
309C2×D4×C83C2412yes—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83—22no—
312C22×C4×C83—22no—
313C22×C4×C83—82no—
314C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C83C2411yescharacteristic
317SD16×C83—28no—
318C2×C8×C83C2414yes—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—22no—
322C4⋊C4×C83—22no—
323C4⋊C4×C83—21no—
324C4⋊C4×C83—21no—
325C4⋊C4×C83C2412yes—
326C4⋊C4×C83C2412yes—
327C22⋊C4×C83—22no—
328C22⋊C4×C83—22no—
329C22⋊C4×C83—22no—
330C42×C83—22no—
331C42×C83C2×D411yescharacteristic
332C42×C83C2×D411yescharacteristic
333C42×C83C2411yescharacteristic
334C42×C83C2411yescharacteristic
335C23×C83—24no—
336C23×C83—22no—
337C23×C83—42no—
338C23×C83—42no—
339C23×C83C22×D411yescharacteristic
340C22×D83—22no—
341C22×D83—22no—
342C22×D83—41no—
343C22×D83—41no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—48no—
347C22×D83—42no—
348C22×D83—42no—
349C22×D83—42no—
350C22×D83—48no—
351C22×D83—84no—
352C22×D83—816no—
353C22×D83#13714yescomplemented
354C22×D83C22×D412yes—
355C22×D83C22×D412yes—
356Q8×C83—24no—
357Q8×C83—81no—
358D4×C83—24no—
359D4×C83—22no—
360D4×C83H(5,𝔽2)14yes—
361C2×C4×C83—22no—
362C2×C4×C83—22no—
363C2×C4×C83—22no—
364C2×C4×C83—22no—
365C2×C4×C83—22no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—42no—
368C2×C4×C83—82no—
369C2×C4×C83—82no—
370C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C83C2511yescharacteristic
376C22⋊D83—48no—
377C22⋊D83—48no—
378C2×Dic83—22no—
379C2×Dic83—22no—
380C2×Dic83—22no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83—41no—
383C2×Dic83—48no—
384C2×Dic83—42no—
385C2×Dic83C22×D412yes—
386C2×Dic83C22×D412yes—
387D332—24no—
388D332—24no—
389D332—24no—
390D332—42no—
391D332—84no—
392C4×D83—24no—
393C4×D83—24no—
394C4×D83—42no—
395C4×D83—42no—
396C4×D83—82no—
397C4×D83—82no—
398C4×D83—82no—
399C4×D83—82no—
400Dic166—24no—
401Dic166—24no—
402Dic166—42no—
403Dic166—82no—
404Dic166—82no—
405Dic166—81no—
406C8×C83—24no—
407C83⋊C8—24no—
408C22×C83—21no—
409C22×C83—21no—
410C22×C83—24no—
411C22×C83—48no—
412C22×C83—42no—
413C22×C83—42no—
414C22×C83C2×#13712yes—
415C22×C83C23×D411yescharacteristic
416C2×D83—22no—
417C2×D83—22no—
418C2×D83—22no—
419C2×D83—22no—
420C2×D83—22no—
421C2×D83—44no—
422C2×D83—42no—
423C2×D83—42no—
424C2×D83—42no—
425C2×D83—816no—
426C2×D83—82no—
427C2×D83—84no—
428C2×D83C2×#13714yes—
429C4×C83—21no—
430C4×C83—21no—
431C4×C83—21no—
432C4×C83—21no—
433C4×C83—21no—
434C4×C83—42no—
435C4×C83—42no—
436C4×C83—42no—
437C4×C83C2×H(5,𝔽2)12yes—
438Dic83—22no—
439Dic83—22no—
440Dic83—42no—
441Dic83—42no—
442Dic83—42no—
443#61570—831nomaximal, Sylow
444C2×C83—22no—
445C2×C83—44no—
446C2×C83#348411yescharacteristic
447C2×C83C22×#13711yescharacteristic
448C2×C83#358511yescharacteristic
449D83—24no—
450D83—42no—
451D83—82no—
452#3501—831no—
453C2×#546—831no—
454#3314—834no—
455#3314—834no—
456#3266—834no—
457#3266—834no—
458#3215—831no—
459#3215—831no—
460#3193—832no—
461#3189—832no—
462#3110—831no—
463#3110D8311yescharacteristic, complemented
464#3007—832no—
465C2×#450—832no—
466#2973—831no—
467C83#6157011yescharacteristic, complemented, Sylow
468C22×#41—831no—
469C23×D4—831no—
470C2×#137—834no—
471C22×SD16—834no—
472#554—832no—
473#554—832no—
474#554—1662no—
475#554—1662no—
476D4×Q8—832no—
477D4×Q8—832no—
478#546—834no—
479#546—834no—
480#546—1662no—
481#546—1662no—
482#544—1661no—
483#543—1661no—
484#543—1661no—
485#533—831no—
486#533C2×D8311yescharacteristic, complemented
487C2×#124—831no—
488C2×#123—1661no—
489C2×C22⋊Q8—832no—
490C2×C22⋊Q8—832no—
491C2×C22⋊Q8—831no—
492C2×#121—831no—
493C2×#121—1661no—
494C2×#120—1661no—
495#518—1661no—
496C2×C4×D4—831no—
497C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
498C22×C22⋊C4—1661no—
499#497—832no—
500#497—832no—
501#489—832no—
502#489—832no—
503#484—832no—
504#484—834no—
505#484C2×D8312yescomplemented
506#480—834no—
507#474—832no—
508#474C2×D8312yescomplemented
509#468—834no—
510#468—834no—
511#467—834no—
512#467—834no—
513#464—834no—
514#464—834no—
515#461—832no—
516#461C2×D8312yescomplemented
517#452—834no—
518#452—834no—
519#451—832no—
520#451—834no—
521#451—832no—
522#450—832no—
523#450—834no—
524#450—832no—
525#450—834no—
526#450—832no—
527#450C2×D8312yes—
528#448—834no—
529#440—834no—
530#440C2×D8314yescomplemented
531#435—834no—
532#435—834no—
533#432—831no—
534#432C2×D8311yescharacteristic, complemented
535#417—834no—
536C2×#102—834no—
537#407—832no—
538C2×C22⋊C8—832no—
539C25—1661no—
540C2×#41—3324no—
541C2×#41—834no—
542C2×#41—1662no—
543C22×Q8—832no—
544C22×Q8—832no—
545C22×Q8—831no—
546C22×D4—3324no—
547C22×D4—834no—
548C22×D4—831no—
549C22×D4—831no—
550C22×D4—1661no—
551C22×D4—1662no—
552C22×D4—1661no—
553C22×D4—1661no—
554C22×D4C22×D8311yescharacteristic
555C23×C4—21no—
556C23×C4—831no—
557C23×C4—831no—
558C23×C4—1661no—
559#137—3328no—
560C2×Q16—834no—
561C2×Q16—834no—
562C2×SD16—3328no—
563C2×SD16—834no—
564C2×SD16—834no—
565C2×SD16—834no—
566C2×SD16C22×D8314yes—
567C2×M16—834no—
568C22×C8—834no—
569C4⋊Q8—831no—
570C4⋊Q8—831no—
571C4⋊Q8—1662no—
572C4⋊Q8—1662no—
573C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic, complemented
574C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic, complemented
575#125—21no—
576#125—1662no—
577#125—1662no—
578#125—1661no—
579#124—832no—
580#124—832no—
581#124—1661no—
582#124—1661no—
583#123—1664no—
584#123—1664no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—832no—
587C22⋊Q8—832no—
588C22⋊Q8—832no—
589C22⋊Q8—834no—
590C22⋊Q8—832no—
591C22⋊Q8—832no—
592C22⋊Q8—1662no—
593C22⋊Q8—1662no—
594C22⋊Q8—1662no—
595C22⋊Q8—1662no—
596C22⋊Q8—1662no—
597C22⋊Q8—1662no—
598C22⋊Q8—1662no—
599C22⋊Q8—1662no—
600C22⋊Q8—1662no—
601C22⋊Q8—1662no—
602C22⋊Q8—1662no—
603C22⋊Q8—1662no—
604C22⋊Q8—1662no—
605C22⋊Q8—1661no—
606C22⋊Q8C22×D8312yes—
607#121—834no—
608#121—1664no—
609#121—1664no—
610#121—1662no—
611#120—1664no—
612#120—1664no—
613C4×Q8—21no—
614C4×Q8—832no—
615C4×Q8—1661no—
616C4×Q8C22×D8312yescomplemented
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—832no—
620C4×D4—832no—
621C4×D4—832no—
622C4×D4—832no—
623C4×D4—1662no—
624C4×D4—1662no—
625C4×D4—1662no—
626C4×D4—1662no—
627C4×D4C22×D8312yes—
628C4×D4C22×D8312yes—
629#117—21no—
630#117—1661no—
631C2×C4⋊C4—831no—
632C2×C4⋊C4—832no—
633C2×C4⋊C4—832no—
634C2×C4⋊C4—1662no—
635C2×C4⋊C4—1662no—
636C2×C4⋊C4—1661no—
637C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—831no—
640C2×C22⋊C4—831no—
641C2×C22⋊C4—1662no—
642C2×C22⋊C4—1662no—
643C2×C22⋊C4—1664no—
644C2×C22⋊C4—1664no—
645C2×C22⋊C4—1661no—
646C2×C22⋊C4—1661no—
647C2×C22⋊C4—1661no—
648C2×C22⋊C4—1661no—
649C2×C42C22×D8311yescharacteristic
650#107—834no—
651#107C22×D8314yescomplemented
652C4⋊C8—832no—
653C4⋊C8C22×D8312yescomplemented
654#103—834no—
655#103—834no—
656#103—834no—
657#103C22×D8314yescomplemented
658#102—834no—
659#102—834no—
660#102—834no—
661#102C22×D8314yes—
662C22⋊C8—832no—
663C22⋊C8—834no—
664C22⋊C8—834no—
665C22⋊C8C22×D8312yes—
666#97—832no—
667#97C22×D8312yescomplemented
668C24—21no—
669C24—3324no—
670C24—3324no—
671C24—831no—
672C24—831no—
673C24—6642no—
674C24—1664no—
675C24—1661no—
676#41—3328no—
677#41—3324no—
678#41—1668no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—3322no—
681C2×Q8—3324no—
682C2×Q8—3324no—
683C2×Q8—832no—
684C2×Q8—832no—
685C2×Q8—1662no—
686C2×Q8—1662no—
687C2×Q8—1661no—
688C2×Q8—1661no—
689C2×Q8C23×D8312yes—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—3322no—
693C2×D4—3328no—
694C2×D4—3324no—
695C2×D4—3324no—
696C2×D4—3324no—
697C2×D4—832no—
698C2×D4—832no—
699C2×D4—832no—
700C2×D4—6642no—
701C2×D4—1664no—
702C2×D4—1664no—
703C2×D4—1664no—
704C2×D4—1664no—
705C2×D4—1668no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4C23×D8312yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—82no—
712C22×C4—3322no—
713C22×C4—3322no—
714C22×C4—3324no—
715C22×C4—831no—
716C22×C4—831no—
717C22×C4—832no—
718C22×C4—832no—
719C22×C4—832no—
720C22×C4—832no—
721C22×C4—1662no—
722C22×C4—1662no—
723C22×C4—1662no—
724C22×C4—1662no—
725C22×C4—1664no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4D4×D8311yescharacteristic
728C22×C4D4×D8311yescharacteristic
729C22×C4C23×D8311yescharacteristic
730Q16—3324no—
731Q16—3324no—
732SD16—28no—
733SD16—3324no—
734SD16—3324no—
735SD16—1668no—
736M16—3324no—
737C2×C8—3324no—
738C2×C8—834no—
739C2×C8C23×D8314yes—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—832no—
747C4⋊C4—832no—
748C4⋊C4—832no—
749C4⋊C4—1662no—
750C4⋊C4—1662no—
751C4⋊C4—1664no—
752C4⋊C4—1662no—
753C4⋊C4—1662no—
754C4⋊C4—1662no—
755C4⋊C4—1662no—
756C4⋊C4—1662no—
757C4⋊C4—1661no—
758C4⋊C4—1661no—
759C4⋊C4—1662no—
760C4⋊C4—1661no—
761C4⋊C4C23×D8312yes—
762C4⋊C4C23×D8312yes—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—832no—
767C22⋊C4—832no—
768C22⋊C4—832no—
769C22⋊C4—832no—
770C22⋊C4—1664no—
771C22⋊C4—1664no—
772C22⋊C4—1662no—
773C22⋊C4—1662no—
774C22⋊C4—1662no—
775C22⋊C4—1662no—
776C22⋊C4—1662no—
777C22⋊C4—1662no—
778C22⋊C4—1662no—
779C22⋊C4—1662no—
780C22⋊C4—1662no—
781C42—22no—
782C42—1662no—
783C42D4×D8311yescharacteristic
784C42D4×D8311yescharacteristic
785C42C23×D8311yescharacteristic
786C42C23×D8311yescharacteristic
787C23—24no—
788C23—22no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—3321no—
792C23—3321no—
793C23—3322no—
794C23—3322no—
795C23—3328no—
796C23—3321no—
797C23—3321no—
798C23—3328no—
799C23—3322no—
800C23—834no—
801C23—832no—
802C23—832no—
803C23—66416no—
804C23—6644no—
805C23—1662no—
806C23—1662no—
807C23C2×D4×D8311yescharacteristic
808Q8—24no—
809Q8—81no—
810Q8—3322no—
811Q8—6641no—
812Q8—6642no—
813Q8—6642no—
814Q8—1664no—
815Q8—1664no—
816D4—24no—
817D4—22no—
818D4—3322no—
819D4—3328no—
820D4—3328no—
821D4—6644no—
822D4—1664no—
823D4—1664no—
824D4—1664no—
825D4#1458183814yes—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—3322no—
836C2×C4—3322no—
837C2×C4—3322no—
838C2×C4—3328no—
839C2×C4—3321no—
840C2×C4—3321no—
841C2×C4—832no—
842C2×C4—832no—
843C2×C4—6642no—
844C2×C4—6642no—
845C2×C4—6642no—
846C2×C4—6642no—
847C2×C4—1662no—
848C2×C4—1662no—
849C2×C4—1662no—
850C2×C4—1664no—
851C2×C4—1664no—
852C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
857C2×C4C24×D8311yescharacteristic
858C8—24no—
859C8—1664no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—24no—
863C22—48no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—3324no—
867C22—3322no—
868C22—3322no—
869C22—3322no—
870C22—834no—
871C22—6642no—
872C22—6644no—
873C22—66416no—
874C22—1662no—
875C22—1662no—
876C22—1662no—
877C22—1662no—
878C22—1662no—
879C22#137×D8312yes—
880C22C22×D4×D8311yescharacteristic
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—3322no—
890C4—3322no—
891C4—3322no—
892C4—1662no—
893C4—1662no—
894C4C2×#1458183812yes—
895C2—22no—
896C2—44no—
897C2—3322no—
898C2—6642no—
899C2—1664no—
900C2#2492109611yescharacteristic
901C2C2×#137×D8311yescharacteristic
902C2#2492223911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3110C2
socleC22×C83C23×D4
prime radicalC2×#19128346C2
hypercenter#3110D83
hypocenterC83#61570
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3110

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921264C2semidirect
3. #24919549C2semidirect
4. #24919541C2semidirect
5. #24918979C2semidirect
6. #24918975C2semidirect
7. #24918468C2semidirect
8. #24918462C2semidirect
9. #24918268C2semidirect
10. #24918237C2semidirect
11. #24917562C2semidirect
12. #24916718C2semidirect
13. #450×D83C2semidirect
14. #24916491C2semidirect
15. C83×#3110C2semidirect
18. C2×#14581821C22semidirect
19. C2×SD16×D83C22semidirect
20. #19128412C22semidirect
22. #19128411C22semidirect
24. Q8×D332C22semidirect
25. #19128366C22semidirect
33. #19128258C22semidirect
38. C22⋊Q8×D83C22semidirect
45. #19128095C22semidirect
46. #19128093C22semidirect
47. #19128063C22semidirect
48. #19128061C22semidirect
49. #19128038C22semidirect
50. #19128036C22semidirect
51. #19128016C22semidirect
52. #19127981C22semidirect
53. #19127950C22semidirect
54. #19127948C22semidirect
55. #19127943C22semidirect
56. #19127941C22semidirect
57. #19127924C22semidirect
58. #19127923C22semidirect
59. #19127906C22semidirect
60. #19127864C22semidirect
61. #19127860C22semidirect
62. #19127859C22semidirect
63. #19127858C22semidirect
64. #19127856C22semidirect
66. #19127853C22semidirect
69. #19127850C22semidirect
70. #19127841C22semidirect
71. #19127801C22semidirect
72. #19127774C22semidirect
73. #19127771C22semidirect
74. #19127758C22semidirect
75. #19127699C22semidirect
76. #102×D83C22semidirect
77. #19127663C22semidirect
79. #533×C83C22semidirect
81. #484×C83C22semidirect
82. #474×C83C22semidirect
83. #461×C83C22semidirect
85. #440×C83C22semidirect
86. #432×C83C22semidirect
93. C2×Q8×D83C23semidirect
106. C2×Dic332C23semidirect
107. C2×#13050580C23semidirect
112. C2×#13050573C23semidirect
115. #14581792C23semidirect
116. #14581792C23semidirect
132. #14581772C23semidirect
146. #14581768C23semidirect
154. C4×Dic166C23semidirect
169. C4⋊C4×D83C23semidirect
180. #14581725C23semidirect
181. C4⋊(C83⋊C8)C23semidirect
182. #14581717C23semidirect
183. #14581715C23semidirect
184. #14581715C23semidirect
190. (C2×D83)⋊C8C23semidirect
191. #14581703C23semidirect
195. C4⋊Q8×C83C23semidirect
196. C4⋊Q8×C83C23semidirect
201. C4×Q8×C83C23semidirect
210. #107×C83C23semidirect
211. C4⋊C8×C83C23semidirect
212. #103×C83C23semidirect
215. #97×C83C23semidirect
353. C22×D83#137semidirect
463. #3110D83semidirect
467. C83#61570semidirect
486. #533C2×D83semidirect
505. #484C2×D83semidirect
508. #474C2×D83semidirect
516. #461C2×D83semidirect
530. #440C2×D83semidirect
534. #432C2×D83semidirect
573. C4⋊Q8C22×D83semidirect
574. C4⋊Q8C22×D83semidirect
616. C4×Q8C22×D83semidirect
651. #107C22×D83semidirect
653. C4⋊C8C22×D83semidirect
657. #103C22×D83semidirect
667. #97C22×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212642
C2×#191283462
#249195492
#249195412
#249189792
#249189752
#249184682
#249184622
#249182682
#249182372
#249175622
#249167182
#450×D832
#249164912
C83×#31102
#6157083