Subgroups — #36289241

Order 21248.

2234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19128344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24919551	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#24919543	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#24918972	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24918968	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24918466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24918266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24918236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24917563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24917558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24916722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#450×D₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24916491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₃×#3215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#13050591	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14581824	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×SD₁₆×D₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#19128412	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#19128411	—	2	2	no	—
22	#19128411	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#19128407	—	2	2	no	—
24	Q₈×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#19128366	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#19128344	—	2	2	no	—
27	#19128344	—	2	2	no	—
28	#19128344	C₂²	1	4	yes	—
29	#19128344	C₂²	1	4	yes	—
30	#19128329	—	2	1	no	—
31	#19128326	—	2	1	no	—
32	#19128326	—	2	1	no	—
33	#19128258	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14581774	—	2	1	no	—
35	C₂×#14581768	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²⋊Q₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²⋊Q₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14581765	—	2	1	no	—
39	C₂×#14581763	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14581762	—	2	1	no	—
41	#19128175	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
45	#19128096	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19128060	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19128037	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19128035	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19128034	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19128013	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19127982	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19127978	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19127946	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19127944	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19127941	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19127939	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19127920	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19127907	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19127903	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19127866	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19127862	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19127857	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19127855	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19127854	C₂²	1	2	yes	—
65	#19127853	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19127852	C₂²	1	2	yes	—
67	#19127851	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127850	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#19127838	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#19127803	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#19127799	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#19127774	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#19127771	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#19127758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#19127701	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#102×D₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#19127663	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂²⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
79	#533×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×#124×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#497×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#489×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#464×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#451×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#450×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
86	#432×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂⁴×D₈₃	—	2	1	no	—
88	C₂×#13050591	—	2	2	no	—
89	C₂×#13050591	—	4	4	no	—
90	C₂×#13050591	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
93	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₃₃₂	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
100	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#14581824	—	4	8	no	—
106	C₂×#13050580	C₂³	1	4	yes	complemented
107	C₂×#13050579	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#13050578	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#13050577	C₂³	1	4	yes	—
110	SD₁₆×D₈₃	—	4	8	no	—
111	C₂×#13050573	C₂³	1	4	yes	complemented
112	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
113	#14581792	—	2	2	no	—
114	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#14581791	—	2	2	no	—
117	#14581784	—	2	2	no	—
118	#14581784	—	2	1	no	—
119	#14581783	—	2	2	no	—
120	#14581774	—	2	4	no	—
121	#14581774	—	2	4	no	—
122	#14581772	—	2	2	no	—
123	#14581772	—	2	2	no	—
124	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
125	#14581772	C₂³	1	2	yes	complemented
126	#14581771	—	2	1	no	—
127	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
128	#14581770	—	2	2	no	—
129	#14581770	—	2	2	no	—
130	#14581770	—	2	2	no	—
131	#14581770	—	2	2	no	—
132	#14581770	—	2	2	no	—
133	#14581770	—	2	2	no	—
134	#14581769	—	2	2	no	—
135	#14581769	—	2	2	no	—
136	#14581768	—	2	2	no	—
137	#14581768	—	2	2	no	—
138	#14581768	—	2	2	no	—
139	#14581768	C₂³	1	4	yes	—
140	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
141	#14581768	C₂³	1	2	yes	complemented
142	#14581765	—	2	4	no	—
143	#14581765	—	2	4	no	—
144	#14581763	—	2	2	no	—
145	#14581763	C₂³	1	4	yes	—
146	#14581762	—	2	4	no	—
147	#14581762	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	complemented
150	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
151	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
152	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
153	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
154	C₄×D₃₃₂	D₄	1	2	yes	—
155	C₄×D₃₃₂	D₄	1	2	yes	—
156	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
160	#14581754	—	2	2	no	—
161	#14581754	—	2	2	no	—
162	#14581751	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄⋊Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
170	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
171	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
179	#14581726	C₂³	1	4	yes	complemented
180	#14581725	C₂³	1	4	yes	complemented
181	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
182	#14581717	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#14581716	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#14581716	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#14581714	C₂³	1	4	yes	—
186	#14581713	C₂³	1	4	yes	—
187	#14581712	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
189	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
190	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
191	#14581703	C₂³	1	2	yes	complemented
192	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	4	yes	complemented
195	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
196	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#125×C₈₃	—	2	1	no	—
199	#124×C₈₃	—	2	1	no	—
200	#124×C₈₃	—	2	1	no	—
201	#124×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
202	#124×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
204	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
206	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
207	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
212	#103×C₈₃	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#102×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
215	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
216	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
217	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
218	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
219	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
220	C₂³×D₈₃	—	8	2	no	—
221	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	#13050591	—	2	8	no	—
224	#13050591	—	4	4	no	—
225	#13050591	—	4	8	no	—
226	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
230	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
231	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
232	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
233	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
234	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
235	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
236	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
237	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
244	D₄×D₈₃	—	2	8	no	—
245	D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
246	D₄×D₈₃	—	4	8	no	—
247	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
261	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	#13050580	—	4	4	no	—
266	#13050579	—	2	8	no	—
267	#13050578	—	4	4	no	—
268	#13050577	—	2	8	no	—
269	#13050573	—	4	4	no	—
270	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₈×D₈₃	—	4	4	no	—
272	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
273	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
274	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
275	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
276	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
277	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
278	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
283	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
284	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
285	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
286	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
287	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
288	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
291	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
292	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
293	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
294	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
295	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
296	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
297	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
298	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
303	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
304	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
305	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
306	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
307	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
310	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	Q₁₆×C₈₃	—	4	4	no	—
317	SD₁₆×C₈₃	—	4	4	no	—
318	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
320	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
323	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
324	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
330	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
331	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
337	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
338	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
339	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
341	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
344	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
345	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
346	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
347	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
348	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
349	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
350	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
351	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
352	C₂²×D₈₃	—	8	16	no	—
353	C₂²×D₈₃	#137	1	4	yes	complemented
354	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
357	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
358	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
359	Q₈×C₈₃	—	8	1	no	—
360	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
361	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
376	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
377	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
381	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
382	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
383	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	D₃₃₂	—	2	4	no	—
386	D₃₃₂	—	2	4	no	—
387	D₃₃₂	—	2	4	no	—
388	D₃₃₂	—	2	2	no	—
389	D₃₃₂	—	4	8	no	—
390	D₃₃₂	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
391	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
392	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
393	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
394	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
395	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
396	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
397	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
398	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
399	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
400	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
401	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
402	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
403	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
404	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
405	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
406	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
407	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
414	C₂²×C₈₃	C₂×#137	1	2	yes	—
415	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
417	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
418	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
419	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
420	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
421	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
422	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
423	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
424	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
425	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
426	C₂×D₈₃	—	8	16	no	—
427	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
428	C₂×D₈₃	C₂×#137	1	4	yes	—
429	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
430	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
431	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
432	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
433	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
434	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
435	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
436	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
437	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
438	Dic₈₃	—	2	2	no	—
439	Dic₈₃	—	2	2	no	—
440	Dic₈₃	—	4	2	no	—
441	Dic₈₃	—	4	2	no	—
442	Dic₈₃	—	4	2	no	—
443	#61570	—	83	1	no	maximal, Sylow
444	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
446	C₂×C₈₃	#3484	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₈₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₈₃	#3585	1	1	yes	characteristic
449	D₈₃	—	2	4	no	—
450	D₈₃	—	4	2	no	—
451	D₈₃	—	4	4	no	—
452	#3501	—	83	1	no	—
453	C₂×#546	—	83	1	no	—
454	#3314	—	83	4	no	—
455	#3314	—	83	4	no	—
456	#3266	—	83	4	no	—
457	#3266	—	83	4	no	—
458	#3215	—	83	1	no	—
459	#3215	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
460	#3193	—	83	2	no	—
461	#3189	—	83	2	no	—
462	#3110	—	83	1	no	—
463	#3110	—	83	1	no	—
464	#3007	—	83	2	no	—
465	C₂×#450	—	83	2	no	—
466	#2973	—	83	1	no	—
467	C₈₃	#61570	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
468	C₂²×#41	—	83	1	no	—
469	C₂³×D₄	—	83	1	no	—
470	C₂×#137	—	83	4	no	—
471	C₂²×SD₁₆	—	83	4	no	—
472	#554	—	83	2	no	—
473	#554	—	83	2	no	—
474	#554	—	166	2	no	—
475	#554	—	166	2	no	—
476	D₄×Q₈	—	83	2	no	—
477	D₄×Q₈	—	83	2	no	—
478	#546	—	83	4	no	—
479	#546	—	83	4	no	—
480	#546	—	166	2	no	—
481	#546	—	166	2	no	—
482	#544	—	166	1	no	—
483	#543	—	166	1	no	—
484	#543	—	166	1	no	—
485	#533	—	83	1	no	—
486	#533	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
487	C₂×#124	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×#123	—	166	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
492	C₂×#121	—	83	1	no	—
493	C₂×#121	—	166	1	no	—
494	C₂×#120	—	166	1	no	—
495	#518	—	166	1	no	—
496	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
497	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
498	C₂²×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
499	#497	—	83	2	no	—
500	#497	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
501	#489	—	83	2	no	—
502	#489	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
503	#484	—	83	2	no	—
504	#484	—	83	4	no	—
505	#484	—	83	2	no	—
506	#480	—	83	4	no	—
507	#474	—	83	2	no	—
508	#474	—	83	2	no	—
509	#468	—	83	4	no	—
510	#468	—	83	4	no	—
511	#467	—	83	4	no	—
512	#467	—	83	4	no	—
513	#464	—	83	4	no	—
514	#464	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
515	#461	—	83	2	no	—
516	#461	—	83	2	no	—
517	#452	—	83	4	no	—
518	#452	—	83	4	no	—
519	#451	—	83	2	no	—
520	#451	—	83	4	no	—
521	#451	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
522	#450	—	83	2	no	—
523	#450	—	83	4	no	—
524	#450	—	83	2	no	—
525	#450	—	83	4	no	—
526	#450	—	83	2	no	—
527	#450	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
528	#448	—	83	4	no	—
529	#440	—	83	4	no	—
530	#440	—	83	4	no	—
531	#435	—	83	4	no	—
532	#435	—	83	4	no	—
533	#432	—	83	1	no	—
534	#432	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
535	#417	—	83	4	no	—
536	C₂×#102	—	83	4	no	—
537	#407	—	83	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
539	C₂⁵	—	166	1	no	—
540	C₂×#41	—	332	4	no	—
541	C₂×#41	—	83	4	no	—
542	C₂×#41	—	166	2	no	—
543	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
544	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
545	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×D₄	—	332	4	no	—
547	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
548	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
553	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
554	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
559	#137	—	332	8	no	—
560	C₂×Q₁₆	—	83	4	no	—
561	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	4	yes	complemented
562	C₂×SD₁₆	—	332	8	no	—
563	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
566	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
567	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
568	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
573	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
574	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
575	#125	—	2	1	no	—
576	#125	—	166	2	no	—
577	#125	—	166	2	no	—
578	#125	—	166	1	no	—
579	#124	—	2	1	no	—
580	#124	—	2	1	no	—
581	#124	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
582	#124	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
583	#123	—	166	4	no	—
584	#123	—	166	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
606	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
607	#121	—	83	4	no	—
608	#121	—	166	4	no	—
609	#121	—	166	4	no	—
610	#121	—	166	2	no	—
611	#120	—	166	4	no	—
612	#120	—	166	4	no	—
613	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
614	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
615	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
616	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	complemented
617	C₄×D₄	—	83	2	no	—
618	C₄×D₄	—	83	2	no	—
619	C₄×D₄	—	83	2	no	—
620	C₄×D₄	—	83	2	no	—
621	C₄×D₄	—	83	2	no	—
622	C₄×D₄	—	83	2	no	—
623	C₄×D₄	—	166	2	no	—
624	C₄×D₄	—	166	2	no	—
625	C₄×D₄	—	166	2	no	—
626	C₄×D₄	—	166	2	no	—
627	C₄×D₄	—	166	1	no	—
628	C₄×D₄	—	166	1	no	—
629	#117	—	2	1	no	—
630	#117	—	166	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
649	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
650	#107	—	83	4	no	—
651	#107	—	83	4	no	—
652	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
653	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	complemented
654	#103	—	83	4	no	—
655	#103	—	83	4	no	—
656	#103	—	83	4	no	—
657	#103	C₂²×D₈₃	1	4	yes	complemented
658	#102	—	83	4	no	—
659	#102	—	83	4	no	—
660	#102	—	83	4	no	—
661	#102	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
662	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
665	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
666	#97	—	83	2	no	—
667	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	complemented
668	C₂⁴	—	2	1	no	—
669	C₂⁴	—	332	4	no	—
670	C₂⁴	—	332	4	no	—
671	C₂⁴	—	83	1	no	—
672	C₂⁴	—	83	1	no	—
673	C₂⁴	—	664	2	no	—
674	C₂⁴	—	166	4	no	—
675	C₂⁴	—	166	1	no	—
676	#41	—	332	8	no	—
677	#41	—	332	4	no	—
678	#41	—	166	8	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
688	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
689	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
690	C₂×D₄	—	2	1	no	—
691	C₂×D₄	—	4	2	no	—
692	C₂×D₄	—	332	4	no	—
693	C₂×D₄	—	332	8	no	—
694	C₂×D₄	—	332	4	no	—
695	C₂×D₄	—	332	4	no	—
696	C₂×D₄	—	83	2	no	—
697	C₂×D₄	—	83	2	no	—
698	C₂×D₄	—	83	2	no	—
699	C₂×D₄	—	664	2	no	—
700	C₂×D₄	—	166	4	no	—
701	C₂×D₄	—	166	4	no	—
702	C₂×D₄	—	166	4	no	—
703	C₂×D₄	—	166	4	no	—
704	C₂×D₄	—	166	8	no	—
705	C₂×D₄	—	166	4	no	—
706	C₂×D₄	—	166	1	no	—
707	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	664	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
727	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
730	Q₁₆	—	4	4	no	—
731	Q₁₆	—	332	4	no	—
732	SD₁₆	—	4	4	no	—
733	SD₁₆	—	332	4	no	—
734	SD₁₆	—	166	8	no	—
735	SD₁₆	—	166	8	no	—
736	M₁₆	—	332	4	no	—
737	C₂×C₈	—	332	4	no	—
738	C₂×C₈	—	83	4	no	—
739	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
740	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
762	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
781	C₄²	—	2	2	no	—
782	C₄²	—	166	2	no	—
783	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
784	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
785	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
786	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	4	2	no	—
789	C₂³	—	4	2	no	—
790	C₂³	—	4	2	no	—
791	C₂³	—	332	2	no	—
792	C₂³	—	332	1	no	—
793	C₂³	—	332	1	no	—
794	C₂³	—	332	1	no	—
795	C₂³	—	332	1	no	—
796	C₂³	—	332	8	no	—
797	C₂³	—	332	8	no	—
798	C₂³	—	332	2	no	—
799	C₂³	—	83	4	no	—
800	C₂³	—	83	2	no	—
801	C₂³	—	83	2	no	—
802	C₂³	—	664	4	no	—
803	C₂³	—	664	16	no	—
804	C₂³	—	166	4	no	—
805	C₂³	—	166	2	no	—
806	C₂³	—	166	2	no	—
807	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
808	Q₈	—	2	4	no	—
809	Q₈	—	2	4	no	—
810	Q₈	—	4	2	no	—
811	Q₈	—	8	1	no	—
812	Q₈	—	664	1	no	—
813	Q₈	—	664	2	no	—
814	Q₈	—	664	2	no	—
815	Q₈	—	166	4	no	—
816	D₄	—	2	4	no	—
817	D₄	—	4	2	no	—
818	D₄	—	332	8	no	—
819	D₄	—	332	8	no	—
820	D₄	—	83	4	no	—
821	D₄	—	664	4	no	—
822	D₄	—	166	4	no	—
823	D₄	—	166	4	no	—
824	D₄	—	166	4	no	—
825	D₄	—	166	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂×C₄	—	332	2	no	—
834	C₂×C₄	—	332	2	no	—
835	C₂×C₄	—	332	8	no	—
836	C₂×C₄	—	332	2	no	—
837	C₂×C₄	—	332	1	no	—
838	C₂×C₄	—	332	1	no	—
839	C₂×C₄	—	83	2	no	—
840	C₂×C₄	—	83	2	no	—
841	C₂×C₄	—	664	2	no	—
842	C₂×C₄	—	664	2	no	—
843	C₂×C₄	—	664	2	no	—
844	C₂×C₄	—	664	2	no	—
845	C₂×C₄	—	664	2	no	—
846	C₂×C₄	—	664	2	no	—
847	C₂×C₄	—	166	2	no	—
848	C₂×C₄	—	166	2	no	—
849	C₂×C₄	—	166	2	no	—
850	C₂×C₄	—	166	4	no	—
851	C₂×C₄	—	166	4	no	—
852	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
858	C₈	—	2	4	no	—
859	C₈	—	166	4	no	—
860	C₂²	—	2	1	no	—
861	C₂²	—	2	1	no	—
862	C₂²	—	4	2	no	—
863	C₂²	—	4	2	no	—
864	C₂²	—	4	2	no	—
865	C₂²	—	8	4	no	—
866	C₂²	—	332	8	no	—
867	C₂²	—	332	4	no	—
868	C₂²	—	332	2	no	—
869	C₂²	—	332	2	no	—
870	C₂²	—	83	4	no	—
871	C₂²	—	664	2	no	—
872	C₂²	—	664	16	no	—
873	C₂²	—	166	4	no	—
874	C₂²	—	166	2	no	—
875	C₂²	—	166	2	no	—
876	C₂²	—	166	2	no	—
877	C₂²	—	166	2	no	—
878	C₂²	—	166	2	no	—
879	C₂²	#137×D₈₃	1	2	yes	—
880	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
881	C₄	—	2	1	no	—
882	C₄	—	2	1	no	—
883	C₄	—	2	1	no	—
884	C₄	—	2	1	no	—
885	C₄	—	2	1	no	—
886	C₄	—	4	2	no	—
887	C₄	—	4	2	no	—
888	C₄	—	4	2	no	—
889	C₄	—	332	2	no	—
890	C₄	—	332	2	no	—
891	C₄	—	332	2	no	—
892	C₄	—	166	2	no	—
893	C₄	—	166	2	no	—
894	C₄	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	2	yes	—
895	C₂	—	2	2	no	—
896	C₂	—	8	2	no	—
897	C₂	—	332	4	no	—
898	C₂	—	332	2	no	—
899	C₂	—	166	4	no	—
900	C₂	#24921097	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂×#137×D₈₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#24922240	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3215	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#19128344	C₂
hypercenter	#3215	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61570
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3215

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921264	C₂	semidirect
3. #24919551	C₂	semidirect
4. #24919543	C₂	semidirect
5. #24918972	C₂	semidirect
6. #24918968	C₂	semidirect
7. #24918466	C₂	semidirect
8. #24918266	C₂	semidirect
9. #24918236	C₂	semidirect
10. #24917563	C₂	semidirect
11. #24917558	C₂	semidirect
12. #24916722	C₂	semidirect
13. #450×D₈₃	C₂	semidirect
14. #24916491	C₂	semidirect
15. C₈₃×#3215	C₂	semidirect
18. C₂×#14581824	C₂²	semidirect
19. C₂×SD₁₆×D₈₃	C₂²	semidirect
20. #19128412	C₂²	semidirect
22. #19128411	C₂²	semidirect
24. Q₈×D₃₃₂	C₂²	semidirect
25. #19128366	C₂²	semidirect
33. #19128258	C₂²	semidirect
37. C₂²⋊Q₈×D₈₃	C₂²	semidirect
45. #19128096	C₂²	semidirect
46. #19128060	C₂²	semidirect
47. #19128037	C₂²	semidirect
48. #19128035	C₂²	semidirect
49. #19128034	C₂²	semidirect
50. #19128013	C₂²	semidirect
51. #19127982	C₂²	semidirect
52. #19127978	C₂²	semidirect
53. #19127946	C₂²	semidirect
54. #19127944	C₂²	semidirect
55. #19127941	C₂²	semidirect
56. #19127939	C₂²	semidirect
57. #19127920	C₂²	semidirect
58. #19127907	C₂²	semidirect
59. #19127903	C₂²	semidirect
60. #19127866	C₂²	semidirect
61. #19127862	C₂²	semidirect
62. #19127857	C₂²	semidirect
63. #19127855	C₂²	semidirect
65. #19127853	C₂²	semidirect
68. #19127850	C₂²	semidirect
69. #19127838	C₂²	semidirect
70. #19127803	C₂²	semidirect
71. #19127799	C₂²	semidirect
72. #19127774	C₂²	semidirect
73. #19127771	C₂²	semidirect
74. #19127758	C₂²	semidirect
75. #19127701	C₂²	semidirect
76. #102×D₈₃	C₂²	semidirect
77. #19127663	C₂²	semidirect
79. #533×C₈₃	C₂²	semidirect
81. #497×C₈₃	C₂²	semidirect
82. #489×C₈₃	C₂²	semidirect
83. #464×C₈₃	C₂²	semidirect
84. #451×C₈₃	C₂²	semidirect
86. #432×C₈₃	C₂²	semidirect
92. C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	semidirect
106. C₂×#13050580	C₂³	semidirect
111. C₂×#13050573	C₂³	semidirect
114. #14581792	C₂³	semidirect
115. #14581792	C₂³	semidirect
125. #14581772	C₂³	semidirect
141. #14581768	C₂³	semidirect
149. C₄×Dic₁₆₆	C₂³	semidirect
169. C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	semidirect
179. #14581726	C₂³	semidirect
180. #14581725	C₂³	semidirect
181. C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	semidirect
182. #14581717	C₂³	semidirect
183. #14581716	C₂³	semidirect
184. #14581716	C₂³	semidirect
190. (C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	semidirect
191. #14581703	C₂³	semidirect
194. C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	semidirect
196. C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	semidirect
197. C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	semidirect
206. C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	semidirect
211. C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	semidirect
212. #103×C₈₃	C₂³	semidirect
215. #97×C₈₃	C₂³	semidirect
353. C₂²×D₈₃	#137	semidirect
459. #3215	D₈₃	semidirect
467. C₈₃	#61570	semidirect
486. #533	C₂×D₈₃	semidirect
500. #497	C₂×D₈₃	semidirect
502. #489	C₂×D₈₃	semidirect
514. #464	C₂×D₈₃	semidirect
521. #451	C₂×D₈₃	semidirect
534. #432	C₂×D₈₃	semidirect
561. C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	semidirect
573. C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	semidirect
574. C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	semidirect
616. C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	semidirect
653. C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	semidirect
657. #103	C₂²×D₈₃	semidirect
667. #97	C₂²×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921264	2
C₂×#19128344	2
#24919551	2
#24919543	2
#24918972	2
#24918968	2
#24918466	2
#24918266	2
#24918236	2
#24917563	2
#24917558	2
#24916722	2
#450×D₈₃	2
#24916491	2
C₈₃×#3215	2
#61570	83