Finite Group Databasebeta

← #36289271

Subgroups — #36289271

Order 21248.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921259C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128358C211yesmaximal, characteristic
3#24919575C214yesmaximal, complemented
4#24919567C214yesmaximal, complemented
5#24919031C214yesmaximal, complemented
6#24919027C214yesmaximal, complemented
7#24918463C212yesmaximal, complemented
8#24918287C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24918284C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24918217C212yesmaximal, complemented
11#24917588C212yesmaximal, complemented
12#24916723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#451×D83C212yesmaximal, complemented
14#24916490C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
17C2×#14581822C2212yescomplemented
18C2×Q16×D83C2214yescomplemented
19#19128409C2212yescomplemented
20#19128406—22no—
21#19128406C2212yescomplemented
22#19128405—22no—
23Q8×C22⋊D83C2212yescomplemented
24#19128364C2212yescomplemented
25#19128358—22no—
26#19128358—22no—
27#19128358C2214yes—
28#19128358C2214yes—
29#19128330—21no—
30#19128327—21no—
31#19128326—21no—
32#19128253C2212yes—
33C2×#14581779—21no—
34C2×#14581779C2211yescharacteristic
35C2×#14581771—21no—
36C2×#14581771C2211yescharacteristic
37C2×#14581771C2211yescharacteristic
38C22⋊Q8×D83C2212yes—
39C2×#14581763—21no—
40C2×#14581763C2211yescharacteristic
41#19128174—21no—
42C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
43C2×C4×C22⋊D83—21no—
44C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
45#19128092C2214yescomplemented
46#19128059C2214yescomplemented
47#19128032C2212yes—
48#19128032C2212yescomplemented
49#19128031C2212yescomplemented
50#19128029C2212yes—
51#19128018C2214yescomplemented
52#19127984C2214yescomplemented
53#19127959C2214yescomplemented
54#19127957C2214yescomplemented
55#19127929C2214yescomplemented
56#19127927C2214yescomplemented
57#19127922C2214yescomplemented
58#19127921C2214yescomplemented
59#19127909C2214yescomplemented
60#19127863C2214yescomplemented
61#19127859C2212yes—
62#19127859C2212yescomplemented
63#19127858C2214yescomplemented
64#19127857C2212yes—
65#19127857C2212yescomplemented
66#19127856C2212yes—
67#19127855C2214yescomplemented
68#19127852C2212yes—
69#19127838C2214yescomplemented
70#19127808C2214yescomplemented
71#19127805C2214yescomplemented
72#19127775C2214yescomplemented
73#19127770C2214yescomplemented
74#19127755C2212yes—
75#19127702C2212yescomplemented
76#103×D83C2214yescomplemented
77#19127665C2211yescharacteristic
78C22⋊C8×D83C2212yes—
79C22×#41×C83C2211yescharacteristic
80C2×#137×C83C2212yescomplemented
81C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
82#452×C83C2214yescomplemented
83#451×C83C2212yes—
84#450×C83C2212yes—
85#417×C83C2212yescomplemented
86#407×C83C2211yescharacteristic
87C22×Dic166—21no—
88C22×Dic166C2311yescharacteristic
89C22×Dic166C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D83—22no—
91C2×Q8×D83—44no—
92C2×Q8×D83C2314yes—
93C2×Q8×D83C2312yes—
94C22×C22⋊D83—21no—
95C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
96C22×C4×D83—21no—
97C22×C4×D83C2311yescharacteristic
98#14581822—44no—
99C2×Dic332C2314yes—
100C2×#13050580C2314yes—
101C2×#13050580C2314yes—
102Q16×D83—48no—
103C2×#13050578C2314yes—
104C2×#13050574C2312yes—
105C2×C8×D83C2314yes—
106#14581791—22no—
107#14581791C2312yes—
108#14581790—22no—
109#14581790C2312yes—
110#14581782—22no—
111#14581782—22no—
112#14581782—22no—
113#14581779—24no—
114#14581779—24no—
115#14581779—22no—
116#14581779C2314yes—
117#14581772—22no—
118#14581772C2312yes—
119#14581771—24no—
120#14581771—24no—
121#14581771—22no—
122#14581771—22no—
123#14581771—21no—
124#14581771—21no—
125#14581771—21no—
126#14581771—21no—
127#14581771C2312yes—
128#14581771C2312yes—
129#14581771C2312yes—
130#14581771C2312yes—
131#14581770—22no—
132#14581770—22no—
133#14581770—22no—
134#14581769—22no—
135#14581769—22no—
136#14581769—22no—
137#14581769—22no—
138#14581768—22no—
139#14581768C2312yes—
140#14581763—24no—
141#14581763—24no—
142#14581763—22no—
143#14581763C2314yes—
144Q8×Dic83—22no—
145Q8×Dic83C2312yes—
146Q8×Dic83C2314yes—
147#14581757—22no—
148#14581757C2312yes—
149C4×C22⋊D83—22no—
150C4×C22⋊D83—22no—
151C4×C22⋊D83—24no—
152C4×C22⋊D83—24no—
153C4×C22⋊D83D412yes—
154C4×C22⋊D83D412yes—
155C4×C22⋊D83C2312yes—
156C4×C22⋊D83C2312yes—
157(C22⋊D83)⋊C4—22no—
158(C22⋊D83)⋊C4—22no—
159#14581748—22no—
160C2×C4⋊Dic83—21no—
161C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
163C2×Dic83⋊C4—21no—
164C2×Dic83⋊C4—21no—
165C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D83—22no—
167C4⋊C4×D83C2312yes—
168C2×C22⋊Dic83—21no—
169C2×C22⋊Dic83—21no—
170C2×C22⋊Dic83—21no—
171C2×C22⋊Dic83—21no—
172C2×C22⋊Dic83—21no—
173C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
174C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D83—22no—
176C2×C4×Dic83—21no—
177C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
178#14581724C2314yes—
179#14581723C2314yes—
180Dic83⋊C8C2314yes—
181#14581717C2314yes—
182#14581717C2314yes—
183#14581716C2314yes—
184#14581716C2314yes—
185#14581715C2314yes—
186#14581713C2314yes—
187C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
188C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
189(C2×D83)⋊C8C2314yes—
190#14581702C2314yes—
191C2×#41×C83—21no—
192C2×#41×C83—21no—
193C2×#41×C83—44no—
194C2×#41×C83C2312yes—
195C2×#41×C83C2312yes—
196C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
197C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
198C22×D4×C83—21no—
199C22×D4×C83C2311yescharacteristic
200C23×C4×C83—21no—
201C23×C4×C83C2311yescharacteristic
202#137×C83—44no—
203C2×Q16×C83C2314yes—
204C2×SD16×C83C2314yes—
205C2×M16×C83C2312yes—
206C22⋊Q8×C83—21no—
207C22⋊Q8×C83—21no—
208C22⋊Q8×C83C2312yes—
209C22⋊Q8×C83C2312yes—
210C2×C4⋊C4×C83—21no—
211C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C83—21no—
213#103×C83C2314yes—
214#102×C83C2314yes—
215C22⋊C8×C83C2312yes—
216C22⋊C8×C83C2312yes—
217C23×D83C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic166—21no—
219C2×Dic166—24no—
220C2×Dic166—21no—
221C2×Dic166—22no—
222C2×Dic166—22no—
223C2×Dic166—42no—
224C2×Dic166—42no—
225C2×Dic166—44no—
226C2×Dic166C2412yes—
227C2×Dic166C2412yes—
228Q8×D83—28no—
229Q8×D83—44no—
230Q8×D83—44no—
231Q8×D83—48no—
232C2×C22⋊D83—24no—
233C2×C22⋊D83—24no—
234C2×C22⋊D83—44no—
235C2×C22⋊D83C2×D412yes—
236C2×C22⋊D83C2×D412yes—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D83—24no—
245C2×C4×D83—22no—
246C2×C4×D83—22no—
247C2×C4×D83—42no—
248C2×C4×D83—44no—
249C2×C4×D83C2×D412yes—
250C2×C4×D83C2412yes—
251Dic332—44no—
252#13050580—28no—
253#13050580—44no—
254#13050578—44no—
255#13050574—42no—
256C2×C83⋊C8C2414yes—
257C8×D83—44no—
258C4⋊Dic83—21no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83—24no—
261C4⋊Dic83—22no—
262C4⋊Dic83—22no—
263C4⋊Dic83C2412yes—
264C4⋊Dic83C2412yes—
265Dic83⋊C4—22no—
266Dic83⋊C4—22no—
267Dic83⋊C4—22no—
268Dic83⋊C4—22no—
269Dic83⋊C4—22no—
270Dic83⋊C4—22no—
271Dic83⋊C4—22no—
272Dic83⋊C4—22no—
273Dic83⋊C4—22no—
274Dic83⋊C4—22no—
275Dic83⋊C4C2×D412yes—
276Dic83⋊C4C2×D412yes—
277C22⋊Dic83—22no—
278C22⋊Dic83—22no—
279C22⋊Dic83—22no—
280C22⋊Dic83—22no—
281C22⋊Dic83—24no—
282C22⋊Dic83—24no—
283C22⋊Dic83—24no—
284C22⋊Dic83C2×D412yes—
285C22⋊Dic83C2×D412yes—
286(C2×D83)⋊C4—22no—
287(C2×D83)⋊C4—22no—
288(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
289(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
290C4×Dic83—24no—
291C4×Dic83—22no—
292C4×Dic83—22no—
293C4×Dic83C2×D412yes—
294C4×Dic83C2412yes—
295C24×C83—21no—
296C24×C83C2×D411yescharacteristic
297#41×C83—24no—
298#41×C83—24no—
299#41×C83—42no—
300#41×C83—42no—
301#41×C83—44no—
302#41×C83—44no—
303C2×Q8×C83—24no—
304C2×Q8×C83—21no—
305C2×Q8×C83—21no—
306C2×Q8×C83—42no—
307C2×Q8×C83C2412yes—
308C2×Q8×C83C2412yes—
309C2×D4×C83—22no—
310C2×D4×C83—22no—
311C2×D4×C83—21no—
312C2×D4×C83—42no—
313C2×D4×C83—44no—
314C2×D4×C83C2412yes—
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83—21no—
318C22×C4×C83—22no—
319C22×C4×C83—22no—
320C22×C4×C83—42no—
321C22×C4×C83—44no—
322C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C83C2411yescharacteristic
326C22×C4×C83C2411yescharacteristic
327C22×C4×C83C2411yescharacteristic
328Q16×C83—28no—
329SD16×C83—44no—
330M16×C83—42no—
331C2×C8×C83C2414yes—
332C4⋊C4×C83—21no—
333C4⋊C4×C83—22no—
334C4⋊C4×C83—22no—
335C4⋊C4×C83C2412yes—
336C22⋊C4×C83—22no—
337C22⋊C4×C83—22no—
338C23×C83—22no—
339C23×C83—22no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83—42no—
343C23×C83—42no—
344C23×C83—42no—
345C23×C83C22×D411yescharacteristic
346C23×C83C22×D411yescharacteristic
347C23×C83C22×D411yescharacteristic
348C22×D83—41no—
349C22×D83—41no—
350C22×D83#13714yescomplemented
351C22×D83C22×D412yes—
352Q8×C83—24no—
353Q8×C83—22no—
354Q8×C83—24no—
355Q8×C83—81no—
356Q8×C83H(5,𝔽2)14yes—
357D4×C83—22no—
358D4×C83—22no—
359D4×C83—44no—
360D4×C83—44no—
361D4×C83—42no—
362C2×C4×C83—24no—
363C2×C4×C83—22no—
364C2×C4×C83—22no—
365C2×C4×C83—22no—
366C2×C4×C83—22no—
367C2×C4×C83—22no—
368C2×C4×C83—22no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—44no—
373C2×C4×C83—44no—
374C2×C4×C83—81no—
375C2×C4×C83—81no—
376C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C83C2511yescharacteristic
380C22⋊D83—24no—
381C22⋊D83—24no—
382C22⋊D83—48no—
383C2×Dic83—22no—
384C2×Dic83—22no—
385C2×Dic83—22no—
386C2×Dic83—22no—
387C2×Dic83—22no—
388C2×Dic83—41no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83—42no—
391C2×Dic83—42no—
392C2×Dic83—81no—
393C2×Dic83—81no—
394C2×Dic83C22×D412yes—
395C2×Dic83C22×D412yes—
396C2×Dic83C22×D412yes—
397C4×D83—24no—
398C4×D83—42no—
399C4×D83—48no—
400C4×D83—82no—
401C4×D83—82no—
402Dic166—24no—
403Dic166—24no—
404Dic166—48no—
405Dic166—42no—
406Dic166—82no—
407Dic166—82no—
408Dic166—81no—
409C8×C83—24no—
410C83⋊C8—24no—
411C22×C83—21no—
412C22×C83—21no—
413C22×C83—21no—
414C22×C83—21no—
415C22×C83—21no—
416C22×C83—21no—
417C22×C83—21no—
418C22×C83—21no—
419C22×C83—42no—
420C22×C83—42no—
421C22×C83—42no—
422C22×C83—82no—
423C22×C83—84no—
424C22×C83C2×#13712yes—
425C22×C83C23×D411yescharacteristic
426C2×D83—22no—
427C2×D83—22no—
428C2×D83—44no—
429C2×D83C2×#13714yes—
430C4×C83—24no—
431C4×C83—21no—
432C4×C83—21no—
433C4×C83—21no—
434C4×C83—42no—
435C4×C83—42no—
436C4×C83C2×H(5,𝔽2)12yes—
437Dic83—22no—
438Dic83—22no—
439Dic83—22no—
440Dic83—42no—
441Dic83—42no—
442Dic83—42no—
443Dic83—42no—
444#61573—831nomaximal, Sylow
445C2×C83—22no—
446C2×C83—41no—
447C2×C83—41no—
448C2×C83—82no—
449C2×C83#348411yescharacteristic
450C2×C83C22×#13711yescharacteristic
451C2×C83#358611yescharacteristic
452D83—24no—
453#3501—831no—
454C2×#548—831no—
455#3316—834no—
456#3316—834no—
457#3270—834no—
458#3270—834no—
459#3215—832no—
460#3195—831no—
461#3195—831no—
462#3187—832no—
463#3113—832no—
464#3007—831no—
465#3007D8311yescharacteristic, complemented
466C2×#451—832no—
467#2973—831no—
468C83#6157311yescharacteristic, complemented, Sylow
469C22×#41C2×D8311yescharacteristic
470C23×Q8—831no—
471C2×#137—832no—
472C2×#137C2×D8312yescomplemented
473C22×Q16—834no—
474#554—832no—
475#554—832no—
476#554—1662no—
477#554—1662no—
478D4×Q8—832no—
479D4×Q8—832no—
480#548—834no—
481#548—834no—
482#548—1662no—
483#548—1662no—
484#544—1661no—
485#543—1661no—
486#543—1661no—
487#533—832no—
488C2×#124—831no—
489C2×#124—1661no—
490C2×C22⋊Q8—831no—
491C2×C22⋊Q8—831no—
492C2×C22⋊Q8—832no—
493C2×C22⋊Q8—1661no—
494C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
495C2×#121—831no—
496C2×#121—1661no—
497#518—1661no—
498C2×C4×Q8—831no—
499C2×C4×D4—831no—
500C2×C4×D4—1661no—
501#497—834no—
502#489—834no—
503#483—832no—
504#483—832no—
505#483—832no—
506#483—832no—
507#481—834no—
508#475—834no—
509#470—834no—
510#470—834no—
511#465—834no—
512#465—834no—
513#464—834no—
514#464—834no—
515#462—834no—
516#452—834no—
517#452C2×D8314yescomplemented
518#451—832no—
519#451—832no—
520#451—834no—
521#451—832no—
522#451—834no—
523#451—832no—
524#451—832no—
525#451C2×D8312yes—
526#450—832no—
527#450C2×D8312yes—
528#448—834no—
529#441—834no—
530#441—834no—
531#435—834no—
532#435—834no—
533#432—832no—
534#417—832no—
535#417C2×D8312yescomplemented
536C2×#103—834no—
537#407—831no—
538#407C2×D8311yescharacteristic
539C2×C22⋊C8—832no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—44no—
543C2×#41C22×D8312yes—
544C2×#41C22×D8312yes—
545C22×Q8—3324no—
546C22×Q8—832no—
547C22×Q8—834no—
548C22×Q8—831no—
549C22×Q8—831no—
550C22×Q8—1661no—
551C22×Q8—1662no—
552C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
553C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
554C22×D4—21no—
555C22×D4—831no—
556C22×D4—1661no—
557C22×D4C22×D8311yescharacteristic
558C23×C4—21no—
559C23×C4—831no—
560C23×C4—1661no—
561C23×C4C22×D8311yescharacteristic
562#137—44no—
563#137—3324no—
564C2×Q16—3328no—
565C2×Q16—834no—
566C2×Q16—834no—
567C2×Q16—834no—
568C2×Q16C22×D8314yes—
569C2×SD16—834no—
570C2×SD16C22×D8314yes—
571C2×M16—832no—
572C2×M16C22×D8312yes—
573C22×C8—834no—
574C4⋊Q8—832no—
575C4⋊Q8—832no—
576C4⋊Q8—1662no—
577C4⋊Q8—1662no—
578#125—1662no—
579#125—1662no—
580#125—1662no—
581#124—834no—
582#124—1662no—
583#124—1664no—
584#124—1664no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—832no—
588C22⋊Q8—832no—
589C22⋊Q8—832no—
590C22⋊Q8—832no—
591C22⋊Q8—832no—
592C22⋊Q8—832no—
593C22⋊Q8—1662no—
594C22⋊Q8—1662no—
595C22⋊Q8—1662no—
596C22⋊Q8—1662no—
597C22⋊Q8—1662no—
598C22⋊Q8—1662no—
599C22⋊Q8—1662no—
600C22⋊Q8—1662no—
601C22⋊Q8—1662no—
602C22⋊Q8—1662no—
603C22⋊Q8—1662no—
604C22⋊Q8—1664no—
605C22⋊Q8—1664no—
606C22⋊Q8—1661no—
607C22⋊Q8—1661no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8—1661no—
610C22⋊Q8C22×D8312yes—
611C22⋊Q8C22×D8312yes—
612#121—834no—
613#121—1662no—
614#121—1664no—
615#121—1664no—
616C4×Q8—834no—
617C4×Q8—832no—
618C4×Q8—832no—
619C4×Q8—1662no—
620C4×Q8—1662no—
621C4×D4—832no—
622C4×D4—832no—
623C4×D4—832no—
624C4×D4—832no—
625C4×D4—1662no—
626C4×D4—1662no—
627C4×D4—1664no—
628C4×D4—1664no—
629C4×D4—1662no—
630C4×D4—1662no—
631#117—1662no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—831no—
634C2×C4⋊C4—831no—
635C2×C4⋊C4—831no—
636C2×C4⋊C4—832no—
637C2×C4⋊C4—1662no—
638C2×C4⋊C4—1661no—
639C2×C4⋊C4—1661no—
640C2×C4⋊C4—1661no—
641C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
642C2×C22⋊C4—21no—
643C2×C22⋊C4—831no—
644C2×C22⋊C4—831no—
645C2×C22⋊C4—1662no—
646C2×C22⋊C4—1661no—
647C2×C22⋊C4—1661no—
648C2×C22⋊C4—1661no—
649C2×C22⋊C4—1661no—
650C2×C22⋊C4—1661no—
651C2×C42—831no—
652C2×C42—1661no—
653#106—834no—
654#106—834no—
655C4⋊C8—834no—
656#103—834no—
657#103—834no—
658#103—834no—
659#103—834no—
660#103—834no—
661#103C22×D8314yes—
662#102—834no—
663#102C22×D8314yes—
664C22⋊C8—832no—
665C22⋊C8—832no—
666C22⋊C8—834no—
667C22⋊C8C22×D8312yes—
668C22⋊C8C22×D8312yes—
669#97—834no—
670C24—21no—
671C24—831no—
672C24D4×D8311yescharacteristic
673#41—24no—
674#41—24no—
675#41—42no—
676#41—42no—
677#41—44no—
678#41—44no—
679C2×Q8—24no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8—3324no—
684C2×Q8—3322no—
685C2×Q8—3322no—
686C2×Q8—3328no—
687C2×Q8—3324no—
688C2×Q8—3324no—
689C2×Q8—832no—
690C2×Q8—832no—
691C2×Q8—1664no—
692C2×Q8—1662no—
693C2×Q8—1662no—
694C2×Q8—1668no—
695C2×Q8—1661no—
696C2×Q8—1661no—
697C2×Q8C23×D8312yes—
698C2×Q8C23×D8312yes—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—3324no—
705C2×D4—832no—
706C2×D4—832no—
707C2×D4—1664no—
708C2×D4—1664no—
709C2×D4C23×D8312yes—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—44no—
717C22×C4—3324no—
718C22×C4—3322no—
719C22×C4—831no—
720C22×C4—831no—
721C22×C4—832no—
722C22×C4—831no—
723C22×C4—832no—
724C22×C4—1664no—
725C22×C4—1662no—
726C22×C4—1662no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4D4×D8311yescharacteristic
732C22×C4D4×D8311yescharacteristic
733C22×C4D4×D8311yescharacteristic
734C22×C4C23×D8311yescharacteristic
735C22×C4C23×D8311yescharacteristic
736C22×C4C23×D8311yescharacteristic
737Q16—28no—
738Q16—3324no—
739Q16—3324no—
740Q16—1668no—
741SD16—44no—
742SD16—3324no—
743M16—42no—
744M16—3322no—
745C2×C8—3324no—
746C2×C8—834no—
747C2×C8C23×D8314yes—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—832no—
752C4⋊C4—832no—
753C4⋊C4—832no—
754C4⋊C4—832no—
755C4⋊C4—1662no—
756C4⋊C4—1664no—
757C4⋊C4—1662no—
758C4⋊C4—1662no—
759C4⋊C4—1662no—
760C4⋊C4—1662no—
761C4⋊C4—1662no—
762C4⋊C4—1662no—
763C4⋊C4—1662no—
764C4⋊C4—1661no—
765C4⋊C4—1661no—
766C4⋊C4—1662no—
767C4⋊C4—1662no—
768C4⋊C4—1662no—
769C4⋊C4—1662no—
770C4⋊C4C23×D8312yes—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—832no—
774C22⋊C4—832no—
775C22⋊C4—832no—
776C22⋊C4—832no—
777C22⋊C4—1662no—
778C22⋊C4—1662no—
779C22⋊C4—1664no—
780C22⋊C4—1664no—
781C22⋊C4—1664no—
782C22⋊C4—1662no—
783C22⋊C4—1662no—
784C22⋊C4—1662no—
785C22⋊C4—1662no—
786C42—832no—
787C42—832no—
788C42—1664no—
789C42—1662no—
790C42—1662no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—3321no—
799C23—3321no—
800C23—834no—
801C23—832no—
802C23C2×D4×D8311yescharacteristic
803C23C2×D4×D8311yescharacteristic
804C23C2×D4×D8311yescharacteristic
805Q8—24no—
806Q8—22no—
807Q8—24no—
808Q8—81no—
809Q8—3322no—
810Q8—3328no—
811Q8—6641no—
812Q8—6642no—
813Q8—6642no—
814Q8—1664no—
815Q8—1664no—
816Q8#1458183714yes—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—42no—
822D4—3328no—
823D4—1664no—
824D4—1664no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—3328no—
840C2×C4—3322no—
841C2×C4—3322no—
842C2×C4—3322no—
843C2×C4—3321no—
844C2×C4—3321no—
845C2×C4—832no—
846C2×C4—832no—
847C2×C4—832no—
848C2×C4—6642no—
849C2×C4—6642no—
850C2×C4—6641no—
851C2×C4—6641no—
852C2×C4—1662no—
853C2×C4—1662no—
854C2×C4—1662no—
855C2×C4—1662no—
856C2×C4—1662no—
857C2×C4—1664no—
858C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
861C2×C4C24×D8311yescharacteristic
862C8—24no—
863C8—1664no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—82no—
876C22—84no—
877C22—3324no—
878C22—834no—
879C22—1662no—
880C22—1662no—
881C22#137×D8312yes—
882C22C22×D4×D8311yescharacteristic
883C4—24no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—3322no—
890C4—3322no—
891C4—3322no—
892C4—3322no—
893C4—1662no—
894C4—1662no—
895C4—1662no—
896C4C2×#1458183712yes—
897C2—22no—
898C2—41no—
899C2—41no—
900C2—82no—
901C2—1664no—
902C2#2492109211yescharacteristic
903C2C2×#137×D8311yescharacteristic
904C2#2492224711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3007C2
socleC22×C83C23×D4
prime radicalC2×#19128358C2
hypercenter#3007D83
hypocenterC83#61573
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921259C2semidirect
3. #24919575C2semidirect
4. #24919567C2semidirect
5. #24919031C2semidirect
6. #24919027C2semidirect
7. #24918463C2semidirect
8. #24918287C2semidirect
9. #24918284C2semidirect
10. #24918217C2semidirect
11. #24917588C2semidirect
12. #24916723C2semidirect
13. #451×D83C2semidirect
14. #24916490C2semidirect
15. C83×#3007C2semidirect
17. C2×#14581822C22semidirect
18. C2×Q16×D83C22semidirect
19. #19128409C22semidirect
21. #19128406C22semidirect
23. Q8×C22⋊D83C22semidirect
24. #19128364C22semidirect
45. #19128092C22semidirect
46. #19128059C22semidirect
48. #19128032C22semidirect
49. #19128031C22semidirect
51. #19128018C22semidirect
52. #19127984C22semidirect
53. #19127959C22semidirect
54. #19127957C22semidirect
55. #19127929C22semidirect
56. #19127927C22semidirect
57. #19127922C22semidirect
58. #19127921C22semidirect
59. #19127909C22semidirect
60. #19127863C22semidirect
62. #19127859C22semidirect
63. #19127858C22semidirect
65. #19127857C22semidirect
67. #19127855C22semidirect
69. #19127838C22semidirect
70. #19127808C22semidirect
71. #19127805C22semidirect
72. #19127775C22semidirect
73. #19127770C22semidirect
75. #19127702C22semidirect
76. #103×D83C22semidirect
80. C2×#137×C83C22semidirect
82. #452×C83C22semidirect
85. #417×C83C22semidirect
350. C22×D83#137semidirect
465. #3007D83semidirect
468. C83#61573semidirect
472. C2×#137C2×D83semidirect
517. #452C2×D83semidirect
535. #417C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212592
C2×#191283582
#249195752
#249195672
#249190312
#249190272
#249184632
#249182872
#249182842
#249182172
#249175882
#249167232
#451×D832
#249164902
C83×#30072
#6157383