Finite Group Databasebeta

← #36289276

Subgroups — #36289276

Order 21248.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921264C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128363C211yesmaximal, characteristic
3#24919579C214yesmaximal, complemented
4#24919571C214yesmaximal, complemented
5#24919039C214yesmaximal, complemented
6#24919035C214yesmaximal, complemented
7#24918468C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24918462C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24918286C212yesmaximal, complemented
10#24918219C212yesmaximal, complemented
11#24917593C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24916722C212yesmaximal, complemented
13#451×D83C212yesmaximal, complemented
14#24916491C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3113C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581824C2214yescomplemented
19C2×Q16×D83C2214yescomplemented
20#19128412C2212yescomplemented
21#19128411—22no—
22#19128411C2212yescomplemented
23#19128407—22no—
24Q8×D332C2212yescomplemented
25#19128366C2212yescomplemented
26#19128363—22no—
27#19128363—22no—
28#19128363C2214yes—
29#19128363C2214yes—
30#19128329—21no—
31#19128326—21no—
32#19128326—21no—
33#19128258C2211yescharacteristic
34C2×#14581780—21no—
35C2×#14581780C2211yescharacteristic
36C2×#14581772—21no—
37C2×#14581772C2211yescharacteristic
38C22⋊Q8×D83C2212yes—
39C22⋊Q8×D83C2212yes—
40C2×#14581767—21no—
41C2×#14581767C2211yescharacteristic
42#19128175—21no—
43C2×C4×D332—21no—
44C2×C4×D332C2211yescharacteristic
45#19128095C2212yescomplemented
46#19128093C2212yescomplemented
47#19128063C2212yescomplemented
48#19128061C2212yescomplemented
49#19128033C2214yescomplemented
50#19128031C2212yes—
51#19128021C2214yescomplemented
52#19127986C2212yescomplemented
53#19127960C2214yescomplemented
54#19127958C2214yescomplemented
55#19127933C2214yescomplemented
56#19127931C2214yescomplemented
57#19127924C2214yescomplemented
58#19127923C2214yescomplemented
59#19127911C2212yescomplemented
60#19127866C2214yescomplemented
61#19127862C2214yescomplemented
62#19127859C2212yes—
63#19127858C2214yescomplemented
64#19127858C2214yescomplemented
65#19127857C2212yes—
66#19127856C2212yes—
67#19127855C2214yescomplemented
68#19127854C2212yes—
69#19127851C2212yes—
70#19127841C2214yescomplemented
71#19127806C2214yescomplemented
72#19127774C2214yescomplemented
73#19127771C2214yescomplemented
74#19127758C2211yescharacteristic
75#19127701C2214yescomplemented
76#103×D83C2214yescomplemented
77#19127663C2212yes—
78C22⋊C8×D83C2212yes—
79#533×C83C2211yescharacteristic
80C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
81#483×C83C2212yes—
82#475×C83C2212yescomplemented
83#462×C83C2212yescomplemented
84#451×C83C2212yes—
85#441×C83C2214yescomplemented
86#432×C83C2211yescharacteristic
87C2×#13050591—22no—
88C2×#13050591—44no—
89C2×#13050591C2314yes—
90C22×Dic166—21no—
91C22×Dic166C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D83—22no—
93C2×Q8×D83—44no—
94C2×Q8×D83C2314yes—
95C2×Q8×D83C2312yes—
96C2×Q8×D83C2312yes—
97C22×D332—21no—
98C22×D332—21no—
99C22×D332D411yescharacteristic
100C22×D332C2311yescharacteristic
101C22×C4×D83—21no—
102C22×C4×D83—21no—
103C22×C4×D83C2311yescharacteristic
104C22×C4×D83C2311yescharacteristic
105#14581824—48no—
106C2×Dic332C2314yes—
107C2×#13050580C2314yes—
108C2×#13050580C2314yes—
109Q16×D83—48no—
110C2×#13050579C2314yes—
111C2×#13050577C2314yes—
112C2×#13050573C2314yes—
113C2×C8×D83C2314yes—
114#14581792—22no—
115#14581792C2311yescharacteristic
116#14581792C2311yescharacteristic
117#14581791—22no—
118#14581784—22no—
119#14581784—21no—
120#14581783—22no—
121#14581780—24no—
122#14581780—24no—
123#14581780—21no—
124#14581780—21no—
125#14581780C2312yes—
126#14581780C2312yes—
127#14581772—22no—
128#14581772—24no—
129#14581772—24no—
130#14581772—22no—
131#14581772—22no—
132#14581772C2314yes—
133#14581772C2312yes—
134#14581772C2312yes—
135#14581771—21no—
136#14581771C2312yes—
137#14581770—22no—
138#14581770—22no—
139#14581770—22no—
140#14581770—22no—
141#14581770—22no—
142#14581770—22no—
143#14581769—22no—
144#14581769—22no—
145#14581768—22no—
146#14581768—22no—
147#14581768C2312yes—
148#14581768C2312yes—
149#14581767—24no—
150#14581767—24no—
151#14581767—22no—
152#14581767C2314yes—
153C4×Dic166—21no—
154C4×Dic166C2312yes—
155C4×D332—22no—
156C4×D332—22no—
157C4×D332—24no—
158C4×D332—24no—
159C4×D332D412yes—
160C4×D332D412yes—
161C4×D332C2312yes—
162C4×D332C2312yes—
163#14581754—22no—
164#14581754—22no—
165#14581751—21no—
166C2×C4⋊Dic83—21no—
167C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
168C4⋊C4×D83—22no—
169C4⋊C4×D83—22no—
170C4⋊C4×D83C2312yes—
171C4⋊C4×D83C2312yes—
172C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
177C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
178C22⋊C4×D83—22no—
179C22⋊C4×D83—22no—
180#14581723C2314yes—
181C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
182#14581717C2314yes—
183#14581716C2314yes—
184#14581715C2314yes—
185#14581715C2314yes—
186#14581714C2314yes—
187#14581712C2314yes—
188C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
189(C2×D83)⋊C8C2314yes—
190(C2×D83)⋊C8C2314yes—
191#14581703C2312yes—
192C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
193C2×Q16×C83C2314yes—
194C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
196#125×C83—21no—
197C22⋊Q8×C83—21no—
198C22⋊Q8×C83C2312yes—
199C4×Q8×C83—21no—
200C4×Q8×C83—21no—
201C4×Q8×C83—21no—
202C4×Q8×C83C2312yes—
203C4×Q8×C83C2312yes—
204C4×Q8×C83C2312yes—
205#117×C83—21no—
206C2×C4⋊C4×C83—21no—
207C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
208C2×C42×C83—21no—
209C2×C42×C83C2311yescharacteristic
210#106×C83C2314yes—
211C4⋊C8×C83C2312yes—
212#103×C83C2314yes—
213#103×C83C2314yes—
214C22⋊C8×C83C2312yes—
215#97×C83C2312yes—
216C23×D83—21no—
217C23×D83C2×D411yescharacteristic
218C23×D83C2×D411yescharacteristic
219#13050591—28no—
220#13050591—44no—
221#13050591—48no—
222C2×Dic166—21no—
223C2×Dic166—24no—
224C2×Dic166—21no—
225C2×Dic166—22no—
226C2×Dic166—22no—
227C2×Dic166—42no—
228C2×Dic166—44no—
229C2×Dic166C2412yes—
230C2×Dic166C2412yes—
231Q8×D83—28no—
232Q8×D83—44no—
233Q8×D83—44no—
234Q8×D83—44no—
235Q8×D83—48no—
236C2×D332—24no—
237C2×D332—24no—
238C2×D332—24no—
239C2×D332—21no—
240C2×D332—42no—
241C2×D332—44no—
242C2×D332—44no—
243C2×D332C2×D412yes—
244C2×D332C2×D412yes—
245C2×D332C2412yes—
246C22×Dic83—21no—
247C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D83—24no—
250C2×C4×D83—24no—
251C2×C4×D83—22no—
252C2×C4×D83—22no—
253C2×C4×D83—22no—
254C2×C4×D83—22no—
255C2×C4×D83—42no—
256C2×C4×D83—42no—
257C2×C4×D83—44no—
258C2×C4×D83—44no—
259C2×C4×D83C2×D412yes—
260C2×C4×D83C2×D412yes—
261C2×C4×D83C2412yes—
262C2×C4×D83C2412yes—
263Dic332—44no—
264#13050580—28no—
265#13050580—44no—
266#13050579—44no—
267#13050577—44no—
268#13050573—44no—
269C2×C83⋊C8C2414yes—
270C8×D83—44no—
271C4⋊Dic83—21no—
272C4⋊Dic83—21no—
273C4⋊Dic83—21no—
274C4⋊Dic83—22no—
275C4⋊Dic83—22no—
276C4⋊Dic83—24no—
277C4⋊Dic83C2×D412yes—
278C4⋊Dic83C2×D412yes—
279C4⋊Dic83C2412yes—
280Dic83⋊C4—22no—
281Dic83⋊C4—22no—
282Dic83⋊C4—22no—
283Dic83⋊C4—22no—
284Dic83⋊C4—22no—
285Dic83⋊C4—22no—
286C22⋊Dic83—22no—
287(C2×D83)⋊C4—24no—
288(C2×D83)⋊C4—22no—
289(C2×D83)⋊C4—22no—
290(C2×D83)⋊C4—22no—
291(C2×D83)⋊C4—22no—
292(C2×D83)⋊C4—22no—
293(C2×D83)⋊C4—22no—
294(C2×D83)⋊C4—22no—
295(C2×D83)⋊C4—22no—
296(C2×D83)⋊C4—24no—
297(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
298(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
299(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
300(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
301C4×Dic83—22no—
302C2×Q8×C83—24no—
303C2×Q8×C83—21no—
304C2×Q8×C83—21no—
305C2×Q8×C83C2412yes—
306C2×Q8×C83C2412yes—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83C2411yescharacteristic
312Q16×C83—28no—
313C2×C8×C83C2414yes—
314C4⋊C4×C83—22no—
315C4⋊C4×C83—22no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—22no—
319C4⋊C4×C83—22no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83C2412yes—
323C4⋊C4×C83C2412yes—
324C22⋊C4×C83—22no—
325C42×C83—22no—
326C42×C83—22no—
327C42×C83—22no—
328C42×C83C2×D411yescharacteristic
329C42×C83C2×D411yescharacteristic
330C42×C83C2411yescharacteristic
331C42×C83C2411yescharacteristic
332C23×C83C22×D411yescharacteristic
333C22×D83—22no—
334C22×D83—22no—
335C22×D83—41no—
336C22×D83—41no—
337C22×D83—41no—
338C22×D83—41no—
339C22×D83—42no—
340C22×D83—42no—
341C22×D83—42no—
342C22×D83#13714yescomplemented
343C22×D83C22×D412yes—
344C22×D83C22×D412yes—
345Q8×C83—24no—
346Q8×C83—22no—
347Q8×C83—24no—
348Q8×C83—81no—
349Q8×C83H(5,𝔽2)14yes—
350C2×C4×C83—24no—
351C2×C4×C83—22no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—22no—
354C2×C4×C83—22no—
355C2×C4×C83—22no—
356C2×C4×C83—22no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—42no—
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C83C2511yescharacteristic
365C2×Dic83—22no—
366C2×Dic83—22no—
367C2×Dic83—22no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—42no—
371C2×Dic83C22×D412yes—
372C2×Dic83C22×D412yes—
373D332—24no—
374D332—24no—
375D332—24no—
376D332—48no—
377D332—42no—
378D332—48no—
379C4×D83—24no—
380C4×D83—24no—
381C4×D83—42no—
382C4×D83—42no—
383C4×D83—48no—
384C4×D83—48no—
385C4×D83—82no—
386C4×D83—82no—
387C4×D83—82no—
388C4×D83—82no—
389Dic166—24no—
390Dic166—24no—
391Dic166—48no—
392Dic166—42no—
393Dic166—82no—
394Dic166—82no—
395Dic166—81no—
396C8×C83—24no—
397C83⋊C8—24no—
398C22×C83—21no—
399C22×C83—21no—
400C22×C83C2×#13712yes—
401C22×C83C23×D411yescharacteristic
402C2×D83—22no—
403C2×D83—22no—
404C2×D83—22no—
405C2×D83—22no—
406C2×D83—22no—
407C2×D83—44no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83—42no—
410C2×D83—42no—
411C2×D83—82no—
412C2×D83—84no—
413C2×D83C2×#13714yes—
414C4×C83—21no—
415C4×C83—21no—
416C4×C83—24no—
417C4×C83—21no—
418C4×C83—21no—
419C4×C83—21no—
420C4×C83—42no—
421C4×C83—42no—
422C4×C83—42no—
423C4×C83C2×H(5,𝔽2)12yes—
424Dic83—22no—
425Dic83—22no—
426Dic83—42no—
427Dic83—42no—
428Dic83—42no—
429#61573—831nomaximal, Sylow
430C2×C83—22no—
431C2×C83#348411yescharacteristic
432C2×C83C22×#13711yescharacteristic
433C2×C83#358611yescharacteristic
434D83—24no—
435D83—42no—
436D83—82no—
437#3501—831no—
438C2×#548—831no—
439#3316—834no—
440#3316—834no—
441#3270—834no—
442#3270—834no—
443#3215—831no—
444#3215—831no—
445#3195—832no—
446#3187—832no—
447#3113—831no—
448#3113D8311yescharacteristic, complemented
449#3007—832no—
450C2×#451—832no—
451#2973—831no—
452C83#6157311yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—831no—
454C23×Q8—831no—
455C2×#137—834no—
456C22×Q16—834no—
457#554—832no—
458#554—832no—
459#554—1662no—
460#554—1662no—
461D4×Q8—832no—
462D4×Q8—832no—
463#548—834no—
464#548—834no—
465#548—1662no—
466#548—1662no—
467#544—1661no—
468#543—1661no—
469#543—1661no—
470#533—831no—
471#533C2×D8311yescharacteristic
472C2×#124—831no—
473C2×#124—1661no—
474C2×C22⋊Q8—832no—
475C2×C22⋊Q8—832no—
476C2×C22⋊Q8—831no—
477C2×C22⋊Q8—1661no—
478C2×#121—831no—
479C2×#121—1661no—
480#518—1661no—
481C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
482C2×C4×D4—831no—
483C2×C4×D4—1661no—
484#497—832no—
485#497—832no—
486#489—832no—
487#489—832no—
488#483—832no—
489#483—834no—
490#483C2×D8312yes—
491#481—834no—
492#475—832no—
493#475C2×D8312yescomplemented
494#470—834no—
495#470—834no—
496#465—834no—
497#465—834no—
498#464—834no—
499#464—834no—
500#462—832no—
501#462C2×D8312yescomplemented
502#452—834no—
503#452—834no—
504#451—832no—
505#451—834no—
506#451—832no—
507#451—834no—
508#451—834no—
509#451—832no—
510#451C2×D8312yes—
511#450—832no—
512#450—832no—
513#448—834no—
514#441—834no—
515#441C2×D8314yescomplemented
516#435—834no—
517#435—834no—
518#432—831no—
519#432C2×D8311yescharacteristic
520#417—834no—
521C2×#103—834no—
522#407—832no—
523C2×C22⋊C8—832no—
524C2×#41—3324no—
525C2×#41—834no—
526C2×#41—1662no—
527C22×Q8—3324no—
528C22×Q8—832no—
529C22×Q8—832no—
530C22×Q8—834no—
531C22×Q8—831no—
532C22×Q8—1661no—
533C22×Q8—1662no—
534C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
535C22×D4—831no—
536C22×D4—831no—
537C22×D4—1661no—
538C22×D4—1661no—
539C23×C4—831no—
540C23×C4—831no—
541C23×C4—1661no—
542C23×C4—1661no—
543#137—3328no—
544C2×Q16—3328no—
545C2×Q16—834no—
546C2×Q16—834no—
547C2×Q16—834no—
548C2×Q16C22×D8314yes—
549C2×SD16—834no—
550C2×SD16—834no—
551C2×M16—834no—
552C22×C8—834no—
553C4⋊Q8—831no—
554C4⋊Q8—831no—
555C4⋊Q8—1662no—
556C4⋊Q8—1662no—
557C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
558C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
559#125—21no—
560#125—1662no—
561#125—1662no—
562#125—1661no—
563#124—832no—
564#124—832no—
565#124—1664no—
566#124—1664no—
567#124—1661no—
568#124—1661no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—832no—
571C22⋊Q8—832no—
572C22⋊Q8—832no—
573C22⋊Q8—834no—
574C22⋊Q8—832no—
575C22⋊Q8—832no—
576C22⋊Q8—1662no—
577C22⋊Q8—1662no—
578C22⋊Q8—1662no—
579C22⋊Q8—1662no—
580C22⋊Q8—1662no—
581C22⋊Q8—1662no—
582C22⋊Q8—1662no—
583C22⋊Q8—1662no—
584C22⋊Q8—1662no—
585C22⋊Q8—1662no—
586C22⋊Q8—1664no—
587C22⋊Q8—1664no—
588C22⋊Q8—1662no—
589C22⋊Q8—1662no—
590C22⋊Q8—1662no—
591C22⋊Q8—1661no—
592C22⋊Q8C22×D8312yes—
593#121—834no—
594#121—1662no—
595#121—1664no—
596#121—1664no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—832no—
601C4×Q8—1661no—
602C4×Q8C22×D8312yes—
603C4×Q8C22×D8312yes—
604C4×Q8C22×D8312yes—
605C4×D4—832no—
606C4×D4—832no—
607C4×D4—832no—
608C4×D4—832no—
609C4×D4—1664no—
610C4×D4—1664no—
611C4×D4—1662no—
612C4×D4—1662no—
613C4×D4—1662no—
614C4×D4—1662no—
615#117—21no—
616#117—1661no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—831no—
619C2×C4⋊C4—832no—
620C2×C4⋊C4—832no—
621C2×C4⋊C4—1662no—
622C2×C4⋊C4—1662no—
623C2×C4⋊C4—1661no—
624C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—831no—
626C2×C22⋊C4—831no—
627C2×C22⋊C4—1662no—
628C2×C22⋊C4—1662no—
629C2×C22⋊C4—1661no—
630C2×C22⋊C4—1661no—
631C2×C22⋊C4—1661no—
632C2×C22⋊C4—1661no—
633C2×C42—21no—
634C2×C42C22×D8311yescharacteristic
635#106—834no—
636#106C22×D8314yes—
637C4⋊C8—832no—
638C4⋊C8C22×D8312yes—
639#103—834no—
640#103—834no—
641#103—834no—
642#103—834no—
643#103C22×D8314yes—
644#103C22×D8314yes—
645#102—834no—
646#102—834no—
647C22⋊C8—832no—
648C22⋊C8—834no—
649C22⋊C8—834no—
650C22⋊C8C22×D8312yes—
651#97—832no—
652#97C22×D8312yes—
653C24—831no—
654C24—831no—
655C24—1661no—
656#41—3328no—
657#41—3324no—
658#41—1668no—
659C2×Q8—24no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—3324no—
663C2×Q8—3322no—
664C2×Q8—3328no—
665C2×Q8—3324no—
666C2×Q8—3324no—
667C2×Q8—3324no—
668C2×Q8—832no—
669C2×Q8—832no—
670C2×Q8—1664no—
671C2×Q8—1662no—
672C2×Q8—1662no—
673C2×Q8—1668no—
674C2×Q8—1661no—
675C2×Q8—1661no—
676C2×Q8C23×D8312yes—
677C2×Q8C23×D8312yes—
678C2×D4—3324no—
679C2×D4—3322no—
680C2×D4—3324no—
681C2×D4—832no—
682C2×D4—832no—
683C2×D4—832no—
684C2×D4—1664no—
685C2×D4—1664no—
686C2×D4—1664no—
687C2×D4—1661no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—3324no—
691C22×C4—3324no—
692C22×C4—3322no—
693C22×C4—3322no—
694C22×C4—831no—
695C22×C4—831no—
696C22×C4—832no—
697C22×C4—832no—
698C22×C4—832no—
699C22×C4—832no—
700C22×C4—1664no—
701C22×C4—1664no—
702C22×C4—1662no—
703C22×C4—1662no—
704C22×C4—1662no—
705C22×C4—1662no—
706C22×C4—1661no—
707C22×C4D4×D8311yescharacteristic
708C22×C4D4×D8311yescharacteristic
709C22×C4C23×D8311yescharacteristic
710Q16—28no—
711Q16—3324no—
712Q16—3324no—
713Q16—1668no—
714SD16—3324no—
715SD16—3324no—
716M16—3324no—
717C2×C8—3324no—
718C2×C8—834no—
719C2×C8C23×D8314yes—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—832no—
729C4⋊C4—832no—
730C4⋊C4—832no—
731C4⋊C4—1662no—
732C4⋊C4—1662no—
733C4⋊C4—1664no—
734C4⋊C4—1662no—
735C4⋊C4—1662no—
736C4⋊C4—1662no—
737C4⋊C4—1662no—
738C4⋊C4—1662no—
739C4⋊C4—1661no—
740C4⋊C4—1661no—
741C4⋊C4—1662no—
742C4⋊C4—1661no—
743C4⋊C4C23×D8312yes—
744C4⋊C4C23×D8312yes—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—832no—
747C22⋊C4—832no—
748C22⋊C4—832no—
749C22⋊C4—832no—
750C22⋊C4—1664no—
751C22⋊C4—1662no—
752C22⋊C4—1662no—
753C22⋊C4—1662no—
754C22⋊C4—1662no—
755C22⋊C4—1664no—
756C22⋊C4—1662no—
757C22⋊C4—1662no—
758C22⋊C4—1662no—
759C22⋊C4—1662no—
760C22⋊C4—1662no—
761C42—22no—
762C42—22no—
763C42—22no—
764C42—1662no—
765C42D4×D8311yescharacteristic
766C42D4×D8311yescharacteristic
767C42C23×D8311yescharacteristic
768C42C23×D8311yescharacteristic
769C23—3321no—
770C23—3321no—
771C23—3322no—
772C23—3322no—
773C23—3321no—
774C23—3321no—
775C23—3322no—
776C23—834no—
777C23—832no—
778C23—832no—
779C23—1662no—
780C23—1662no—
781C23C2×D4×D8311yescharacteristic
782Q8—24no—
783Q8—22no—
784Q8—24no—
785Q8—81no—
786Q8—3322no—
787Q8—3328no—
788Q8—6641no—
789Q8—6642no—
790Q8—6642no—
791Q8—1664no—
792Q8—1664no—
793Q8#1458183814yes—
794D4—3322no—
795D4—3328no—
796D4—3328no—
797D4—1664no—
798D4—1664no—
799D4—1664no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—3328no—
810C2×C4—3328no—
811C2×C4—3322no—
812C2×C4—3322no—
813C2×C4—3322no—
814C2×C4—3321no—
815C2×C4—3321no—
816C2×C4—832no—
817C2×C4—832no—
818C2×C4—6642no—
819C2×C4—6642no—
820C2×C4—6642no—
821C2×C4—6642no—
822C2×C4—1662no—
823C2×C4—1662no—
824C2×C4—1662no—
825C2×C4—1664no—
826C2×C4—1664no—
827C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
832C2×C4C24×D8311yescharacteristic
833C8—24no—
834C8—1664no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—3324no—
838C22—3322no—
839C22—3322no—
840C22—3322no—
841C22—834no—
842C22—6642no—
843C22—6644no—
844C22—1662no—
845C22—1662no—
846C22—1662no—
847C22—1662no—
848C22—1662no—
849C22#137×D8312yes—
850C22C22×D4×D8311yescharacteristic
851C4—24no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—42no—
860C4—3322no—
861C4—3322no—
862C4—3322no—
863C4—1662no—
864C4—1662no—
865C4C2×#1458183812yes—
866C2—22no—
867C2—3322no—
868C2—6642no—
869C2—1664no—
870C2#2492109611yescharacteristic
871C2C2×#137×D8311yescharacteristic
872C2#2492224611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3113C2
socleC22×C83C23×D4
prime radicalC2×#19128363C2
hypercenter#3113D83
hypocenterC83#61573
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3113

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921264C2semidirect
3. #24919579C2semidirect
4. #24919571C2semidirect
5. #24919039C2semidirect
6. #24919035C2semidirect
7. #24918468C2semidirect
8. #24918462C2semidirect
9. #24918286C2semidirect
10. #24918219C2semidirect
11. #24917593C2semidirect
12. #24916722C2semidirect
13. #451×D83C2semidirect
14. #24916491C2semidirect
15. C83×#3113C2semidirect
18. C2×#14581824C22semidirect
19. C2×Q16×D83C22semidirect
20. #19128412C22semidirect
22. #19128411C22semidirect
24. Q8×D332C22semidirect
25. #19128366C22semidirect
45. #19128095C22semidirect
46. #19128093C22semidirect
47. #19128063C22semidirect
48. #19128061C22semidirect
49. #19128033C22semidirect
51. #19128021C22semidirect
52. #19127986C22semidirect
53. #19127960C22semidirect
54. #19127958C22semidirect
55. #19127933C22semidirect
56. #19127931C22semidirect
57. #19127924C22semidirect
58. #19127923C22semidirect
59. #19127911C22semidirect
60. #19127866C22semidirect
61. #19127862C22semidirect
63. #19127858C22semidirect
64. #19127858C22semidirect
67. #19127855C22semidirect
70. #19127841C22semidirect
71. #19127806C22semidirect
72. #19127774C22semidirect
73. #19127771C22semidirect
75. #19127701C22semidirect
76. #103×D83C22semidirect
82. #475×C83C22semidirect
83. #462×C83C22semidirect
85. #441×C83C22semidirect
342. C22×D83#137semidirect
448. #3113D83semidirect
452. C83#61573semidirect
493. #475C2×D83semidirect
501. #462C2×D83semidirect
515. #441C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212642
C2×#191283632
#249195792
#249195712
#249190392
#249190352
#249184682
#249184622
#249182862
#249182192
#249175932
#249167222
#451×D832
#249164912
C83×#31132
#6157383