Finite Group Databasebeta

← #36289278

Subgroups — #36289278

Order 21248.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921264C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128359C211yesmaximal, characteristic
3#24919581C214yesmaximal, complemented
4#24919573C214yesmaximal, complemented
5#24919032C214yesmaximal, complemented
6#24919028C214yesmaximal, complemented
7#24918466C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24918285C212yesmaximal, complemented
9#24918217C212yesmaximal, complemented
10#24917594C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24917589C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24916718C212yesmaximal, complemented
13#451×D83C212yesmaximal, complemented
14#24916491C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3215C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581821C2214yescomplemented
19C2×Q16×D83C2214yescomplemented
20#19128412C2212yescomplemented
21#19128411—22no—
22#19128411C2212yescomplemented
23#19128407—22no—
24Q8×D332C2212yescomplemented
25#19128366C2212yescomplemented
26#19128359—22no—
27#19128359—22no—
28#19128359C2214yes—
29#19128359C2214yes—
30#19128329—21no—
31#19128326—21no—
32#19128326—21no—
33#19128258C2211yescharacteristic
34C2×#14581778—21no—
35C2×#14581769—21no—
36C2×#14581768C2211yescharacteristic
37C22⋊Q8×D83C2212yes—
38C22⋊Q8×D83C2212yes—
39C2×#14581765—21no—
40C2×#14581763C2211yescharacteristic
41#19128175—21no—
42C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
43C2×C4×D332C2211yescharacteristic
44C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
45#19128096C2212yescomplemented
46#19128060C2212yescomplemented
47#19128032C2212yes—
48#19128030C2214yescomplemented
49#19128029C2212yes—
50#19128018C2214yescomplemented
51#19127987C2212yescomplemented
52#19127983C2212yescomplemented
53#19127958C2214yescomplemented
54#19127956C2214yescomplemented
55#19127929C2214yescomplemented
56#19127927C2214yescomplemented
57#19127920C2214yescomplemented
58#19127912C2212yescomplemented
59#19127908C2212yescomplemented
60#19127864C2214yescomplemented
61#19127860C2214yescomplemented
62#19127859C2212yes—
63#19127858C2214yescomplemented
64#19127857C2212yes—
65#19127856C2212yes—
66#19127855C2214yescomplemented
67#19127855C2214yescomplemented
68#19127852C2212yes—
69#19127838C2214yescomplemented
70#19127809C2214yescomplemented
71#19127806C2214yescomplemented
72#19127774C2214yescomplemented
73#19127771C2214yescomplemented
74#19127758C2211yescharacteristic
75#19127699C2214yescomplemented
76#103×D83C2214yescomplemented
77#19127663C2212yes—
78C22⋊C8×D83C2212yes—
79#533×C83C2211yescharacteristic
80C2×#124×C83C2211yescharacteristic
81#497×C83C2212yescomplemented
82#489×C83C2212yescomplemented
83#464×C83C2214yescomplemented
84#451×C83C2212yes—
85#450×C83C2212yes—
86#432×C83C2211yescharacteristic
87C2×#13050589—22no—
88C2×#13050589—44no—
89C2×#13050589C2314yes—
90C22×Dic166—21no—
91C22×Dic166C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D83—22no—
93C2×Q8×D83—44no—
94C2×Q8×D83C2314yes—
95C2×Q8×D83C2312yes—
96C2×Q8×D83C2312yes—
97C22×D332D411yescharacteristic
98C22×C22⋊D83—21no—
99C22×C22⋊D83—21no—
100C23×Dic83—21no—
101C22×C4×D83—21no—
102C22×C4×D83C2311yescharacteristic
103C22×C4×D83C2311yescharacteristic
104#14581821—48no—
105C2×Dic332C2314yes—
106C2×#13050580C2314yes—
107C2×#13050580C2314yes—
108Q16×D83—48no—
109C2×#13050578C2314yes—
110C2×#13050573C2314yes—
111C2×C8×D83C2314yes—
112#14581792—22no—
113#14581792C2311yescharacteristic
114#14581792C2311yescharacteristic
115#14581791—22no—
116#14581784—22no—
117#14581784—21no—
118#14581783—22no—
119#14581778—24no—
120#14581778—24no—
121#14581772—22no—
122#14581772—22no—
123#14581772C2312yes—
124#14581772C2312yes—
125#14581771—21no—
126#14581771C2312yes—
127#14581770—22no—
128#14581770—22no—
129#14581770—22no—
130#14581770—22no—
131#14581770—22no—
132#14581770—22no—
133#14581769—22no—
134#14581769—22no—
135#14581769—24no—
136#14581769—24no—
137#14581768—22no—
138#14581768—22no—
139#14581768—22no—
140#14581768C2314yes—
141#14581768C2312yes—
142#14581768C2312yes—
143#14581765—24no—
144#14581765—24no—
145#14581763—22no—
146#14581763C2314yes—
147C4×Dic166—21no—
148C4×Dic166—21no—
149C4×Dic166—21no—
150C4×Dic166C2312yes—
151C4×Dic166C2312yes—
152C4×Dic166C2312yes—
153C4×D332—22no—
154C4×D332—22no—
155C4×D332D412yes—
156C4×D332D412yes—
157C4×D332C2312yes—
158C4×D332C2312yes—
159#14581754—22no—
160#14581754—22no—
161(C22⋊D83)⋊C4—24no—
162(C22⋊D83)⋊C4—24no—
163#14581751—21no—
164C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
165C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
166C2×Dic83⋊C4—21no—
167C2×Dic83⋊C4—21no—
168C4⋊C4×D83—22no—
169C4⋊C4×D83—22no—
170C4⋊C4×D83C2312yes—
171C4⋊C4×D83C2312yes—
172C2×C22⋊Dic83—21no—
173C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
175C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
176C22⋊C4×D83—22no—
177C22⋊C4×D83—22no—
178C2×C4×Dic83—21no—
179#14581724C2314yes—
180#14581723C2314yes—
181C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
182#14581717C2314yes—
183#14581717C2314yes—
184#14581716C2314yes—
185#14581716C2314yes—
186#14581715C2314yes—
187#14581713C2314yes—
188C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
189(C2×D83)⋊C8C2314yes—
190(C2×D83)⋊C8C2314yes—
191#14581703C2312yes—
192C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
193C22×D4×C83C2311yescharacteristic
194C2×Q16×C83C2314yes—
195C2×SD16×C83C2314yes—
196C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
197C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
198#125×C83—21no—
199#124×C83—21no—
200#124×C83—21no—
201#124×C83C2312yes—
202#124×C83C2312yes—
203C22⋊Q8×C83—21no—
204C22⋊Q8×C83C2312yes—
205C4×Q8×C83—21no—
206C4×Q8×C83C2312yes—
207#117×C83—21no—
208C2×C22⋊C4×C83—21no—
209C2×C22⋊C4×C83—21no—
210C2×C42×C83C2311yescharacteristic
211C4⋊C8×C83C2312yes—
212#103×C83C2314yes—
213#102×C83C2314yes—
214C22⋊C8×C83C2312yes—
215#97×C83C2312yes—
216C23×D83C2×D411yescharacteristic
217C23×D83C2×D411yescharacteristic
218#13050589—28no—
219#13050589—44no—
220#13050589—48no—
221C2×Dic166—21no—
222C2×Dic166—24no—
223C2×Dic166—24no—
224C2×Dic166—21no—
225C2×Dic166—22no—
226C2×Dic166—22no—
227C2×Dic166—44no—
228C2×Dic166C2412yes—
229C2×Dic166C2412yes—
230Q8×D83—28no—
231Q8×D83—44no—
232Q8×D83—48no—
233Q8×D83—44no—
234Q8×D83—44no—
235C2×D332—24no—
236C2×D332C2×D412yes—
237C2×D332C2×D412yes—
238C2×C22⋊D83—24no—
239C2×C22⋊D83—24no—
240C2×C22⋊D83—44no—
241C2×C22⋊D83—44no—
242C22×Dic83—21no—
243C22×Dic83—21no—
244C22×Dic83—24no—
245C22×Dic83—44no—
246C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D83—24no—
249C2×C4×D83—22no—
250C2×C4×D83—22no—
251C2×C4×D83—22no—
252C2×C4×D83—22no—
253C2×C4×D83—42no—
254C2×C4×D83—42no—
255C2×C4×D83—44no—
256C2×C4×D83C2×D412yes—
257C2×C4×D83C2×D412yes—
258C2×C4×D83C2412yes—
259C2×C4×D83C2412yes—
260Dic332—28no—
261#13050580—28no—
262#13050580—44no—
263#13050578—44no—
264#13050573—44no—
265C2×C83⋊C8C2414yes—
266C8×D83—44no—
267C4⋊Dic83—21no—
268C4⋊Dic83—21no—
269C4⋊Dic83—21no—
270C4⋊Dic83—21no—
271C4⋊Dic83—22no—
272C4⋊Dic83—22no—
273C4⋊Dic83C2×D412yes—
274C4⋊Dic83C2×D412yes—
275C4⋊Dic83C2412yes—
276C4⋊Dic83C2412yes—
277Dic83⋊C4—22no—
278Dic83⋊C4—22no—
279Dic83⋊C4—22no—
280Dic83⋊C4—22no—
281Dic83⋊C4—24no—
282Dic83⋊C4—22no—
283Dic83⋊C4—22no—
284Dic83⋊C4—22no—
285Dic83⋊C4—22no—
286C22⋊Dic83—22no—
287C22⋊Dic83—24no—
288(C2×D83)⋊C4—24no—
289(C2×D83)⋊C4—22no—
290(C2×D83)⋊C4—22no—
291(C2×D83)⋊C4—22no—
292(C2×D83)⋊C4—22no—
293(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
294(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
295(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
296(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
297C4×Dic83—22no—
298C4×Dic83—22no—
299C4×Dic83—22no—
300C24×C83—21no—
301C2×Q8×C83—21no—
302C2×Q8×C83—21no—
303C2×Q8×C83—42no—
304C2×Q8×C83C2412yes—
305C2×Q8×C83C2412yes—
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83—42no—
308C2×D4×C83C2412yes—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C83C2411yescharacteristic
313Q16×C83—44no—
314SD16×C83—44no—
315C2×C8×C83C2414yes—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—22no—
318C4⋊C4×C83—22no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83C2412yes—
322C22⋊C4×C83—22no—
323C22⋊C4×C83—22no—
324C22⋊C4×C83—22no—
325C22⋊C4×C83—22no—
326C22⋊C4×C83—22no—
327C42×C83—22no—
328C42×C83C2×D411yescharacteristic
329C42×C83C2×D411yescharacteristic
330C42×C83C2411yescharacteristic
331C42×C83C2411yescharacteristic
332C23×C83—22no—
333C23×C83—42no—
334C23×C83—42no—
335C23×C83—42no—
336C23×C83C22×D411yescharacteristic
337C22×D83—22no—
338C22×D83—41no—
339C22×D83—41no—
340C22×D83—41no—
341C22×D83—41no—
342C22×D83#13714yescomplemented
343C22×D83C22×D412yes—
344C22×D83C22×D412yes—
345Q8×C83—24no—
346Q8×C83—24no—
347Q8×C83—42no—
348Q8×C83—81no—
349D4×C83—24no—
350D4×C83—42no—
351C2×C4×C83—22no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—22no—
354C2×C4×C83—22no—
355C2×C4×C83—22no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—42no—
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C83C2511yescharacteristic
364C22⋊D83—48no—
365C22⋊D83—48no—
366C2×Dic83—24no—
367C2×Dic83—22no—
368C2×Dic83—22no—
369C2×Dic83—22no—
370C2×Dic83—22no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83—48no—
374C2×Dic83—42no—
375C2×Dic83C22×D412yes—
376C2×Dic83C22×D412yes—
377D332—24no—
378D332—24no—
379C4×D83—24no—
380C4×D83—24no—
381C4×D83—42no—
382C4×D83—42no—
383C4×D83—48no—
384C4×D83—82no—
385C4×D83—82no—
386C4×D83—82no—
387C4×D83—82no—
388Dic166—24no—
389Dic166—22no—
390Dic166—24no—
391Dic166—48no—
392Dic166—82no—
393Dic166—82no—
394Dic166—81no—
395Dic166H(5,𝔽2)14yes—
396C8×C83—24no—
397C83⋊C8—24no—
398C22×C83—21no—
399C22×C83—21no—
400C22×C83—42no—
401C22×C83—42no—
402C22×C83—42no—
403C22×C83—84no—
404C22×C83C2×#13712yes—
405C22×C83C23×D411yescharacteristic
406C2×D83—22no—
407C2×D83—22no—
408C2×D83—22no—
409C2×D83—22no—
410C2×D83—22no—
411C2×D83—44no—
412C2×D83—82no—
413C2×D83C2×#13714yes—
414C4×C83—21no—
415C4×C83—21no—
416C4×C83—21no—
417C4×C83—21no—
418C4×C83—21no—
419C4×C83—42no—
420C4×C83—42no—
421C4×C83—42no—
422C4×C83C2×H(5,𝔽2)12yes—
423Dic83—24no—
424Dic83—22no—
425Dic83—22no—
426Dic83—42no—
427Dic83—42no—
428Dic83—42no—
429#61573—831nomaximal, Sylow
430C2×C83—22no—
431C2×C83—82no—
432C2×C83#348411yescharacteristic
433C2×C83C22×#13711yescharacteristic
434C2×C83#358611yescharacteristic
435D83—24no—
436D83—42no—
437#3501—831no—
438C2×#548—831no—
439#3316—834no—
440#3316—834no—
441#3270—834no—
442#3270—834no—
443#3215—831no—
444#3215D8311yescharacteristic, complemented
445#3195—832no—
446#3187—832no—
447#3113—831no—
448#3113—831no—
449#3007—832no—
450C2×#451—832no—
451#2973—831no—
452C83#6157311yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—831no—
454C23×Q8—831no—
455C2×#137—834no—
456C22×Q16—834no—
457#554—832no—
458#554—832no—
459#554—1662no—
460#554—1662no—
461D4×Q8—832no—
462D4×Q8—832no—
463#548—834no—
464#548—834no—
465#548—1662no—
466#548—1662no—
467#544—1661no—
468#543—1661no—
469#543—1661no—
470#533—831no—
471#533C2×D8311yescharacteristic
472C2×#124—1661no—
473C2×#124C2×D8311yescharacteristic
474C2×C22⋊Q8—831no—
475C2×C22⋊Q8—832no—
476C2×C22⋊Q8—832no—
477C2×C22⋊Q8—1661no—
478C2×#121—831no—
479C2×#121—1661no—
480#518—1661no—
481C2×C4×Q8—831no—
482C2×C4×D4—831no—
483C2×C4×D4—1661no—
484#497—832no—
485#497C2×D8312yescomplemented
486#489—832no—
487#489C2×D8312yescomplemented
488#483—832no—
489#483—834no—
490#483—832no—
491#481—834no—
492#475—832no—
493#475—832no—
494#470—834no—
495#470—834no—
496#465—834no—
497#465—834no—
498#464—834no—
499#464C2×D8314yescomplemented
500#462—832no—
501#462—832no—
502#452—834no—
503#452—834no—
504#451—832no—
505#451—834no—
506#451—834no—
507#451—832no—
508#451—834no—
509#451—832no—
510#451C2×D8312yes—
511#450—832no—
512#450C2×D8312yes—
513#448—834no—
514#441—834no—
515#441—834no—
516#435—834no—
517#435—834no—
518#432—831no—
519#432C2×D8311yescharacteristic
520#417—834no—
521C2×#103—834no—
522#407—832no—
523C2×C22⋊C8—832no—
524C2×#41—3324no—
525C2×#41—834no—
526C2×#41—1662no—
527C22×Q8—3324no—
528C22×Q8—832no—
529C22×Q8—832no—
530C22×Q8—834no—
531C22×Q8—831no—
532C22×Q8—1661no—
533C22×Q8—1662no—
534C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
535C22×D4—831no—
536C22×D4—1661no—
537C22×D4—1661no—
538C22×D4C22×D8311yescharacteristic
539C23×C4—831no—
540C23×C4—831no—
541C23×C4—1661no—
542C23×C4—1661no—
543#137—3328no—
544C2×Q16—3328no—
545C2×Q16—834no—
546C2×Q16—834no—
547C2×Q16—834no—
548C2×Q16C22×D8314yes—
549C2×SD16—834no—
550C2×SD16C22×D8314yes—
551C2×M16—834no—
552C22×C8—834no—
553C4⋊Q8—831no—
554C4⋊Q8—831no—
555C4⋊Q8—1662no—
556C4⋊Q8—1662no—
557C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
558C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
559#125—21no—
560#125—1662no—
561#125—1662no—
562#125—1661no—
563#124—21no—
564#124—21no—
565#124—1664no—
566#124—1664no—
567#124C22×D8312yes—
568#124C22×D8312yes—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—834no—
571C22⋊Q8—832no—
572C22⋊Q8—832no—
573C22⋊Q8—832no—
574C22⋊Q8—832no—
575C22⋊Q8—832no—
576C22⋊Q8—1664no—
577C22⋊Q8—1664no—
578C22⋊Q8—1662no—
579C22⋊Q8—1662no—
580C22⋊Q8—1662no—
581C22⋊Q8—1662no—
582C22⋊Q8—1662no—
583C22⋊Q8—1662no—
584C22⋊Q8—1662no—
585C22⋊Q8—1662no—
586C22⋊Q8—1662no—
587C22⋊Q8—1662no—
588C22⋊Q8—1662no—
589C22⋊Q8—1662no—
590C22⋊Q8—1662no—
591C22⋊Q8—1661no—
592C22⋊Q8C22×D8312yes—
593#121—834no—
594#121—1664no—
595#121—1664no—
596#121—1662no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—832no—
599C4×Q8—832no—
600C4×Q8—832no—
601C4×Q8—1661no—
602C4×Q8—1661no—
603C4×Q8—1661no—
604C4×Q8C22×D8312yes—
605C4×D4—832no—
606C4×D4—832no—
607C4×D4—832no—
608C4×D4—832no—
609C4×D4—1662no—
610C4×D4—1662no—
611C4×D4—1664no—
612C4×D4—1664no—
613C4×D4—1662no—
614C4×D4—1662no—
615#117—21no—
616#117—1661no—
617C2×C4⋊C4—831no—
618C2×C4⋊C4—831no—
619C2×C4⋊C4—832no—
620C2×C4⋊C4—832no—
621C2×C4⋊C4—1662no—
622C2×C4⋊C4—1662no—
623C2×C4⋊C4—1661no—
624C2×C4⋊C4—1661no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—831no—
628C2×C22⋊C4—831no—
629C2×C22⋊C4—1662no—
630C2×C22⋊C4—1662no—
631C2×C22⋊C4—1661no—
632C2×C22⋊C4—1661no—
633C2×C42—1661no—
634C2×C42C22×D8311yescharacteristic
635#106—834no—
636#106—834no—
637C4⋊C8—832no—
638C4⋊C8C22×D8312yes—
639#103—834no—
640#103—834no—
641#103—834no—
642#103—834no—
643#103—834no—
644#103C22×D8314yes—
645#102—834no—
646#102C22×D8314yes—
647C22⋊C8—832no—
648C22⋊C8—834no—
649C22⋊C8—834no—
650C22⋊C8C22×D8312yes—
651#97—832no—
652#97C22×D8312yes—
653C24—21no—
654C24—831no—
655C24—831no—
656#41—3328no—
657#41—3324no—
658#41—1668no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—42no—
662C2×Q8—3324no—
663C2×Q8—3328no—
664C2×Q8—3324no—
665C2×Q8—3324no—
666C2×Q8—3324no—
667C2×Q8—832no—
668C2×Q8—832no—
669C2×Q8—1664no—
670C2×Q8—1662no—
671C2×Q8—1662no—
672C2×Q8—1664no—
673C2×Q8—1668no—
674C2×Q8—1661no—
675C2×Q8—1661no—
676C2×Q8C23×D8312yes—
677C2×Q8C23×D8312yes—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—3324no—
681C2×D4—3324no—
682C2×D4—832no—
683C2×D4—832no—
684C2×D4—1664no—
685C2×D4—1664no—
686C2×D4—1664no—
687C2×D4C23×D8312yes—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—3322no—
690C22×C4—3322no—
691C22×C4—3324no—
692C22×C4—3324no—
693C22×C4—831no—
694C22×C4—831no—
695C22×C4—832no—
696C22×C4—832no—
697C22×C4—832no—
698C22×C4—832no—
699C22×C4—1664no—
700C22×C4—1662no—
701C22×C4—1662no—
702C22×C4—1662no—
703C22×C4—1662no—
704C22×C4—1664no—
705C22×C4—1661no—
706C22×C4—1661no—
707C22×C4D4×D8311yescharacteristic
708C22×C4D4×D8311yescharacteristic
709C22×C4C23×D8311yescharacteristic
710Q16—44no—
711Q16—3324no—
712Q16—1668no—
713Q16—1668no—
714SD16—44no—
715SD16—3324no—
716M16—3324no—
717C2×C8—3324no—
718C2×C8—834no—
719C2×C8C23×D8314yes—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—832no—
726C4⋊C4—832no—
727C4⋊C4—832no—
728C4⋊C4—832no—
729C4⋊C4—1662no—
730C4⋊C4—1662no—
731C4⋊C4—1664no—
732C4⋊C4—1662no—
733C4⋊C4—1662no—
734C4⋊C4—1662no—
735C4⋊C4—1662no—
736C4⋊C4—1661no—
737C4⋊C4—1662no—
738C4⋊C4—1662no—
739C4⋊C4—1662no—
740C4⋊C4—1661no—
741C4⋊C4—1661no—
742C4⋊C4—1662no—
743C4⋊C4—1661no—
744C4⋊C4C23×D8312yes—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—832no—
751C22⋊C4—832no—
752C22⋊C4—832no—
753C22⋊C4—832no—
754C22⋊C4—1662no—
755C22⋊C4—1662no—
756C22⋊C4—1662no—
757C22⋊C4—1662no—
758C22⋊C4—1664no—
759C22⋊C4—1664no—
760C22⋊C4—1662no—
761C42—22no—
762C42—1662no—
763C42—1662no—
764C42—1662no—
765C42D4×D8311yescharacteristic
766C42D4×D8311yescharacteristic
767C42C23×D8311yescharacteristic
768C42C23×D8311yescharacteristic
769C23—22no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—3321no—
774C23—3321no—
775C23—3321no—
776C23—3321no—
777C23—834no—
778C23—832no—
779C23—832no—
780C23—1662no—
781C23C2×D4×D8311yescharacteristic
782Q8—24no—
783Q8—24no—
784Q8—42no—
785Q8—81no—
786Q8—3328no—
787Q8—834no—
788Q8—6641no—
789Q8—6642no—
790Q8—6642no—
791Q8—1664no—
792Q8—1664no—
793Q8—1662no—
794D4—24no—
795D4—42no—
796D4—3328no—
797D4—3328no—
798D4—1664no—
799D4—1664no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—3322no—
808C2×C4—3322no—
809C2×C4—3328no—
810C2×C4—3322no—
811C2×C4—3321no—
812C2×C4—3321no—
813C2×C4—3328no—
814C2×C4—832no—
815C2×C4—832no—
816C2×C4—6642no—
817C2×C4—6642no—
818C2×C4—6642no—
819C2×C4—6642no—
820C2×C4—1662no—
821C2×C4—1662no—
822C2×C4—1662no—
823C2×C4—1664no—
824C2×C4—1662no—
825C2×C4—1664no—
826C2×C4—1664no—
827C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
832C2×C4C24×D8311yescharacteristic
833C8—24no—
834C8—1664no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—84no—
841C22—3324no—
842C22—834no—
843C22—6642no—
844C22—1662no—
845C22—1662no—
846C22—1662no—
847C22—1662no—
848C22—1662no—
849C22#137×D8312yes—
850C22C22×D4×D8311yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—3322no—
860C4—3322no—
861C4—3322no—
862C4—1662no—
863C4—1664no—
864C4—1662no—
865C4H(5,𝔽2)×D8312yes—
866C2—22no—
867C2—82no—
868C2—3322no—
869C2—1664no—
870C2#2492109711yescharacteristic
871C2C2×#137×D8311yescharacteristic
872C2#2492224711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3215C2
socleC22×C83C23×D4
prime radicalC2×#19128359C2
hypercenter#3215D83
hypocenterC83#61573
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3215

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921264C2semidirect
3. #24919581C2semidirect
4. #24919573C2semidirect
5. #24919032C2semidirect
6. #24919028C2semidirect
7. #24918466C2semidirect
8. #24918285C2semidirect
9. #24918217C2semidirect
10. #24917594C2semidirect
11. #24917589C2semidirect
12. #24916718C2semidirect
13. #451×D83C2semidirect
14. #24916491C2semidirect
15. C83×#3215C2semidirect
18. C2×#14581821C22semidirect
19. C2×Q16×D83C22semidirect
20. #19128412C22semidirect
22. #19128411C22semidirect
24. Q8×D332C22semidirect
25. #19128366C22semidirect
45. #19128096C22semidirect
46. #19128060C22semidirect
48. #19128030C22semidirect
50. #19128018C22semidirect
51. #19127987C22semidirect
52. #19127983C22semidirect
53. #19127958C22semidirect
54. #19127956C22semidirect
55. #19127929C22semidirect
56. #19127927C22semidirect
57. #19127920C22semidirect
58. #19127912C22semidirect
59. #19127908C22semidirect
60. #19127864C22semidirect
61. #19127860C22semidirect
63. #19127858C22semidirect
66. #19127855C22semidirect
67. #19127855C22semidirect
69. #19127838C22semidirect
70. #19127809C22semidirect
71. #19127806C22semidirect
72. #19127774C22semidirect
73. #19127771C22semidirect
75. #19127699C22semidirect
76. #103×D83C22semidirect
81. #497×C83C22semidirect
82. #489×C83C22semidirect
83. #464×C83C22semidirect
342. C22×D83#137semidirect
444. #3215D83semidirect
452. C83#61573semidirect
485. #497C2×D83semidirect
487. #489C2×D83semidirect
499. #464C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212642
C2×#191283592
#249195812
#249195732
#249190322
#249190282
#249184662
#249182852
#249182172
#249175942
#249175892
#249167182
#451×D832
#249164912
C83×#32152
#6157383