Finite Group Databasebeta

← #36289337

Subgroups — #36289337

Order 21248.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921304C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128370C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24919582C214yesmaximal, complemented
4#24919470C214yesmaximal, complemented
5#24919042C214yesmaximal, complemented
6#24919006C214yesmaximal, complemented
7#24918484C212yesmaximal, complemented
8#24918265C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24918263C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24918231C212yesmaximal, complemented
11#24917635C212yesmaximal, complemented
12#24916715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24916686C212yesmaximal, complemented
14#24916490C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14581817C2212yescomplemented
18C2×#14581815C2214yescomplemented
19#19128399—22no—
20#19128399C2212yescomplemented
21#19128393C2212yescomplemented
22#19128378—22no—
23#19128370—22no—
24#19128370—22no—
25#19128370C2214yes—
26#19128370C2214yescomplemented
27#19128362C2212yescomplemented
28#19128342C2212yescomplemented
29#19128300—21no—
30#19128291—21no—
31#19128263—21no—
32C2×#14581788—21no—
33C2×#14581788C2211yescharacteristic, complemented
34#19128237C2212yes—
35#19128214C2212yes—
36C2×#14581766—21no—
37C2×#14581766C2211yescharacteristic
38C2×#14581766C2211yescharacteristic
39C2×#14581763—21no—
40C2×#14581763C2211yescharacteristic, complemented
41#19128174—21no—
42C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C4×C22⋊D83—21no—
44C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
45#19128087C2214yescomplemented
46#19128064C2214yescomplemented
47#19128034C2212yescomplemented
48#19128024C2214yescomplemented
49#19128020C2212yes—
50#19128020C2212yescomplemented
51#19128014C2212yescomplemented
52#19128006C2214yescomplemented
53#19127954C2214yescomplemented
54#19127949C2214yescomplemented
55#19127936C2214yescomplemented
56#19127927C2214yescomplemented
57#19127925C2214yescomplemented
58#19127899C2214yescomplemented
59#19127895C2214yescomplemented
60#19127862C2214yescomplemented
61#19127851C2212yescomplemented
62#19127849C2214yescomplemented
63#19127846C2214yescomplemented
64#19127845C2214yescomplemented
65#19127840C2212yes—
66#19127840C2212yescomplemented
67#19127837C2212yes—
68#19127837C2212yescomplemented
69#19127835C2212yes—
70#19127808C2214yescomplemented
71#19127804C2214yescomplemented
72#19127775C2214yescomplemented
73#19127770C2214yescomplemented
74#19127755C2212yescomplemented
75#19127702C2212yescomplemented
76#19127696C2214yescomplemented
77#19127665C2211yescharacteristic
78C22⋊C8×D83C2212yescomplemented
79C22×#41×C83C2211yescharacteristic
80C2×#137×C83C2212yescomplemented
81C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
82#452×C83C2214yescomplemented
83#451×C83C2212yescomplemented
84#450×C83C2212yescomplemented
85#417×C83C2212yescomplemented
86#407×C83C2211yescharacteristic
87C2×#13050591—22no—
88C2×#13050591—44no—
89C2×#13050591C2314yes—
90C2×#13050591C2312yes—
91C22×D332—21no—
92C22×D332C2311yescharacteristic
93C22×D332C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D83—21no—
95C22×C22⋊D83—21no—
96C22×C22⋊D83—21no—
97C22×C22⋊D83—21no—
98C22×C22⋊D83—21no—
99C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
100C22×C4×D83—21no—
101C22×C4×D83C2311yescharacteristic
102#14581817—44no—
103#14581815—48no—
104C2×#13050577C2314yes—
105C2×#13050577C2314yes—
106C2×D664C2314yes—
107C2×#13050575C2314yes—
108C2×#13050574C2312yes—
109C2×C8×D83C2314yes—
110#14581788—24no—
111#14581788—24no—
112#14581788—22no—
113#14581788C2314yes—
114#14581787—22no—
115#14581787—22no—
116#14581787—22no—
117#14581783—22no—
118#14581783C2312yes—
119#14581781—22no—
120#14581781C2312yes—
121#14581777—22no—
122#14581777—22no—
123#14581777—22no—
124#14581776—22no—
125#14581776—22no—
126#14581768—22no—
127#14581768C2312yes—
128#14581767—22no—
129#14581767C2312yes—
130#14581766—22no—
131#14581766—22no—
132#14581766—24no—
133#14581766—24no—
134#14581766—21no—
135#14581766—21no—
136#14581766—21no—
137#14581766—21no—
138#14581766C2312yes—
139#14581766C2312yes—
140#14581766C2312yes—
141#14581766C2312yes—
142#14581763—22no—
143#14581763—24no—
144#14581763—24no—
145#14581763C2314yes—
146#14581762—22no—
147#14581762—22no—
148Q8×Dic83—22no—
149Q8×Dic83C2312yes—
150Q8×Dic83C2314yes—
151#14581754—22no—
152#14581754C2312yes—
153C4×C22⋊D83—24no—
154C4×C22⋊D83—24no—
155C4×C22⋊D83—22no—
156C4×C22⋊D83—22no—
157C4×C22⋊D83D412yes—
158C4×C22⋊D83D412yes—
159C4×C22⋊D83C2312yes—
160C4×C22⋊D83C2312yes—
161(C22⋊D83)⋊C4—22no—
162(C22⋊D83)⋊C4—22no—
163#14581750—22no—
164#14581750C2312yes—
165#14581748—22no—
166C2×C4⋊Dic83—21no—
167C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
169C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic83—21no—
171C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
172C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D83—22no—
176C2×C4×Dic83—21no—
177C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
178#14581725C2314yes—
179#14581724C2314yes—
180Dic83⋊C8C2314yes—
181#14581716C2314yes—
182#14581716C2314yes—
183#14581714C2314yes—
184#14581714C2314yes—
185#14581713C2314yes—
186#14581712C2314yes—
187C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
188C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
189(C2×D83)⋊C8C2314yes—
190#14581702C2314yes—
191C2×#41×C83—21no—
192C2×#41×C83—21no—
193C2×#41×C83—44no—
194C2×#41×C83C2312yes—
195C2×#41×C83C2312yes—
196C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
197C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
198C22×D4×C83—21no—
199C22×D4×C83C2311yescharacteristic
200C23×C4×C83—21no—
201C23×C4×C83C2311yescharacteristic
202#137×C83—44no—
203C2×Q16×C83C2314yes—
204C2×SD16×C83C2314yes—
205C2×M16×C83C2312yes—
206C22⋊Q8×C83—21no—
207C22⋊Q8×C83—21no—
208C22⋊Q8×C83C2312yes—
209C22⋊Q8×C83C2312yes—
210C2×C4⋊C4×C83—21no—
211C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C83—21no—
213#103×C83C2314yes—
214#102×C83C2314yes—
215C22⋊C8×C83C2312yes—
216C22⋊C8×C83C2312yes—
217C23×D83—21no—
218C23×D83—21no—
219C23×D83C2×D411yescharacteristic
220#13050591—28no—
221#13050591—44no—
222#13050591—44no—
223#13050591—48no—
224C2×D332—24no—
225C2×D332—21no—
226C2×D332—22no—
227C2×D332—22no—
228C2×D332—21no—
229C2×D332—42no—
230C2×D332—42no—
231C2×D332—44no—
232C2×D332C2412yes—
233C2×D332C2412yes—
234C2×C22⋊D83—22no—
235C2×C22⋊D83—22no—
236C2×C22⋊D83—22no—
237C2×C22⋊D83—22no—
238C2×C22⋊D83—24no—
239C2×C22⋊D83—24no—
240C2×C22⋊D83—24no—
241C2×C22⋊D83—42no—
242C2×C22⋊D83—44no—
243C2×C22⋊D83—44no—
244C2×C22⋊D83—82no—
245C2×C22⋊D83—82no—
246C2×C22⋊D83—82no—
247C2×C22⋊D83C2×D412yes—
248C2×C22⋊D83C2×D412yes—
249C22×Dic83—21no—
250C22×Dic83—21no—
251C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D83—24no—
255C2×C4×D83—22no—
256C2×C4×D83—22no—
257C2×C4×D83—42no—
258C2×C4×D83—44no—
259C2×C4×D83C2×D412yes—
260C2×C4×D83C2412yes—
261#13050577—28no—
262#13050577—44no—
263D664—44no—
264#13050575—44no—
265#13050574—42no—
266C2×C83⋊C8C2414yes—
267C8×D83—44no—
268C4⋊Dic83—21no—
269C4⋊Dic83—21no—
270C4⋊Dic83—24no—
271C4⋊Dic83—22no—
272C4⋊Dic83—22no—
273C4⋊Dic83C2412yes—
274C4⋊Dic83C2412yes—
275Dic83⋊C4—22no—
276Dic83⋊C4—22no—
277Dic83⋊C4C2×D412yes—
278Dic83⋊C4C2×D412yes—
279C22⋊Dic83—24no—
280C22⋊Dic83C2×D412yes—
281C22⋊Dic83C2×D412yes—
282(C2×D83)⋊C4—22no—
283(C2×D83)⋊C4—22no—
284(C2×D83)⋊C4—22no—
285(C2×D83)⋊C4—22no—
286(C2×D83)⋊C4—22no—
287(C2×D83)⋊C4—22no—
288(C2×D83)⋊C4—22no—
289(C2×D83)⋊C4—22no—
290(C2×D83)⋊C4—22no—
291(C2×D83)⋊C4—22no—
292(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
293(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
294C4×Dic83—22no—
295C4×Dic83—22no—
296C4×Dic83—24no—
297C4×Dic83C2×D412yes—
298C4×Dic83C2412yes—
299C24×C83—21no—
300C24×C83C2×D411yescharacteristic
301#41×C83—24no—
302#41×C83—24no—
303#41×C83—42no—
304#41×C83—42no—
305#41×C83—44no—
306#41×C83—44no—
307C2×Q8×C83—24no—
308C2×Q8×C83—21no—
309C2×Q8×C83—21no—
310C2×Q8×C83—42no—
311C2×Q8×C83C2412yes—
312C2×Q8×C83C2412yes—
313C2×D4×C83—22no—
314C2×D4×C83—22no—
315C2×D4×C83—21no—
316C2×D4×C83—42no—
317C2×D4×C83—44no—
318C2×D4×C83C2412yes—
319C22×C4×C83—21no—
320C22×C4×C83—21no—
321C22×C4×C83—21no—
322C22×C4×C83—22no—
323C22×C4×C83—22no—
324C22×C4×C83—42no—
325C22×C4×C83—44no—
326C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C83C2411yescharacteristic
330C22×C4×C83C2411yescharacteristic
331C22×C4×C83C2411yescharacteristic
332Q16×C83—28no—
333SD16×C83—44no—
334M16×C83—42no—
335C2×C8×C83C2414yes—
336C4⋊C4×C83—22no—
337C4⋊C4×C83—21no—
338C4⋊C4×C83—22no—
339C4⋊C4×C83C2412yes—
340C22⋊C4×C83—22no—
341C22⋊C4×C83—22no—
342C23×C83—22no—
343C23×C83—22no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83—41no—
346C23×C83—42no—
347C23×C83—42no—
348C23×C83—42no—
349C23×C83C22×D411yescharacteristic
350C23×C83C22×D411yescharacteristic
351C23×C83C22×D411yescharacteristic
352C22×D83—22no—
353C22×D83—22no—
354C22×D83—22no—
355C22×D83—41no—
356C22×D83—41no—
357C22×D83—42no—
358C22×D83—42no—
359C22×D83—42no—
360C22×D83—42no—
361C22×D83—81no—
362C22×D83—81no—
363C22×D83C22×D412yes—
364Q8×C83—24no—
365Q8×C83—22no—
366Q8×C83—24no—
367Q8×C83—81no—
368Q8×C83H(5,𝔽2)14yes—
369D4×C83—22no—
370D4×C83—22no—
371D4×C83—44no—
372D4×C83—44no—
373D4×C83—42no—
374C2×C4×C83—24no—
375C2×C4×C83—22no—
376C2×C4×C83—22no—
377C2×C4×C83—22no—
378C2×C4×C83—22no—
379C2×C4×C83—22no—
380C2×C4×C83—22no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83—44no—
385C2×C4×C83—44no—
386C2×C4×C83—81no—
387C2×C4×C83—81no—
388C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C83C2511yescharacteristic
392C22⋊D83—42no—
393C22⋊D83—42no—
394C22⋊D83—48no—
395C22⋊D83—44no—
396C22⋊D83—44no—
397C22⋊D83—84no—
398C22⋊D83—84no—
399C22⋊D83—82no—
400C22⋊D83—82no—
401C2×Dic83—22no—
402C2×Dic83—22no—
403C2×Dic83—22no—
404C2×Dic83—41no—
405C2×Dic83—41no—
406C2×Dic83—42no—
407C2×Dic83—42no—
408C2×Dic83C22×D412yes—
409C2×Dic83C22×D412yes—
410C2×Dic83C22×D412yes—
411D332—24no—
412D332—24no—
413D332—48no—
414D332—42no—
415D332—81no—
416D332—82no—
417D332—82no—
418C4×D83—24no—
419C4×D83—42no—
420C4×D83—48no—
421C4×D83—82no—
422C4×D83—82no—
423C8×C83—24no—
424C83⋊C8—24no—
425C22×C83—21no—
426C22×C83—21no—
427C22×C83—21no—
428C22×C83—21no—
429C22×C83—21no—
430C22×C83—21no—
431C22×C83—21no—
432C22×C83—21no—
433C22×C83—42no—
434C22×C83—42no—
435C22×C83—42no—
436C22×C83—82no—
437C22×C83—84no—
438C22×C83#57512yes—
439C22×C83C23×D411yescharacteristic
440C2×D83—22no—
441C2×D83—22no—
442C2×D83—22no—
443C2×D83—42no—
444C2×D83—42no—
445C2×D83—42no—
446C2×D83—42no—
447C2×D83—42no—
448C2×D83—42no—
449C2×D83—82no—
450C2×D83—84no—
451C2×D83—162no—
452C4×C83—24no—
453C4×C83—21no—
454C4×C83—21no—
455C4×C83—21no—
456C4×C83—42no—
457C4×C83—42no—
458C4×C83C2×H(5,𝔽2)12yes—
459Dic83—22no—
460Dic83—22no—
461Dic83—22no—
462Dic83—42no—
463Dic83—42no—
464#61577—831nomaximal, Sylow
465C2×C83—22no—
466C2×C83—41no—
467C2×C83—41no—
468C2×C83—82no—
469C2×C83#348411yescharacteristic
470C2×C83C2×#57511yescharacteristic
471C2×C83#358511yescharacteristic
472D83—42no—
473D83—82no—
474D83—82no—
475#3505—831no—
476C2×#550—831no—
477#3317—834no—
478#3309—834no—
479#3271—834no—
480#3268—834no—
481#3217—832no—
482#3193—831no—
483#3192—831no—
484#3188—832no—
485#3117—832no—
486#3007D8311yescharacteristic, complemented
487#3006—831no—
488#3002—832no—
489#2973—831no—
490C83#6157711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41—831no—
492C22×#41C2×D8311yescharacteristic
493C2×#137C2×D8312yescomplemented
494C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
495C2×#135—834no—
496#553—832no—
497#553—1662no—
498#552—832no—
499#551—1662no—
500#550—834no—
501#550—834no—
502#550—1662no—
503#550—1662no—
504#548—832no—
505#546—832no—
506#539—1661no—
507#538—1661no—
508#534—1661no—
509C2×#127—831no—
510C2×#127—1661no—
511#529—832no—
512#525—832no—
513C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
514C2×#121—831no—
515C2×#121—831no—
516C2×#121—831no—
517C2×#121—1661no—
518C2×#121—1661no—
519#518—1661no—
520C2×C4×Q8—831no—
521C2×C4×D4—831no—
522C2×C4×D4—1661no—
523#496—834no—
524#490—834no—
525#484—832no—
526#482—834no—
527#481—832no—
528#481—832no—
529#480—832no—
530#479—834no—
531#469—834no—
532#468—834no—
533#466—834no—
534#465—834no—
535#464—834no—
536#460—834no—
537#459—834no—
538#452—834no—
539#452C2×D8314yescomplemented
540#451C2×D8312yescomplemented
541#450—832no—
542#450C2×D8312yescomplemented
543#449—834no—
544#449—834no—
545#449—834no—
546#448—832no—
547#448—832no—
548#447—832no—
549#447—832no—
550#447—832no—
551#441—834no—
552#440—834no—
553#435—834no—
554#435—834no—
555#432—832no—
556#417—832no—
557#417C2×D8312yescomplemented
558#416—834no—
559#407—831no—
560#407C2×D8311yescharacteristic
561C2×C22⋊C8—832no—
562C2×#41—21no—
563C2×#41—21no—
564C2×#41—44no—
565C2×#41—3324no—
566C2×#41—832no—
567C2×#41—834no—
568C2×#41—1662no—
569C2×#41C22×D8312yes—
570C2×#41C22×D8312yes—
571C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
572C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
573C22×D4—21no—
574C22×D4—831no—
575C22×D4—831no—
576C22×D4—831no—
577C22×D4—1661no—
578C22×D4—1661no—
579C22×D4—1661no—
580C22×D4—1661no—
581C22×D4—1661no—
582C22×D4—1661no—
583C22×D4C22×D8311yescharacteristic
584C23×C4—21no—
585C23×C4—831no—
586C23×C4—1661no—
587C23×C4C22×D8311yescharacteristic
588#137—44no—
589AGL(1,ℤ/8)—3324no—
590#135—3328no—
591C2×Q16C22×D8314yes—
592C2×SD16—834no—
593C2×SD16—834no—
594C2×SD16C22×D8314yes—
595C2×D8—834no—
596C2×D8—834no—
597C2×M16—832no—
598C2×M16C22×D8312yes—
599C22×C8—834no—
600#127—834no—
601#127—1662no—
602#127—1664no—
603#127—1664no—
604#126—1662no—
605#126—1662no—
606#126—1662no—
607#125—832no—
608#125—1662no—
609#124—832no—
610#124—1662no—
611#123—1662no—
612#123—1662no—
613#123—1662no—
614#123—1662no—
615#123—1662no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8—832no—
619C22⋊Q8—1662no—
620C22⋊Q8C22×D8312yes—
621C22⋊Q8C22×D8312yes—
622#121—834no—
623#121—832no—
624#121—832no—
625#121—832no—
626#121—832no—
627#121—832no—
628#121—1662no—
629#121—1664no—
630#121—1664no—
631#121—1664no—
632#121—1664no—
633#121—1662no—
634#121—1662no—
635#121—1662no—
636#121—1661no—
637#121—1661no—
638#121—1661no—
639#121—1661no—
640#120—1662no—
641#120—1662no—
642C4×Q8—834no—
643C4×Q8—832no—
644C4×Q8—1662no—
645C4×D4—832no—
646C4×D4—832no—
647C4×D4—832no—
648C4×D4—832no—
649C4×D4—832no—
650C4×D4—1662no—
651C4×D4—1662no—
652C4×D4—1662no—
653C4×D4—1662no—
654C4×D4—1662no—
655C4×D4—1664no—
656C4×D4—1664no—
657#117—832no—
658#117—1662no—
659#117—1662no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—831no—
662C2×C4⋊C4—831no—
663C2×C4⋊C4—831no—
664C2×C4⋊C4—1661no—
665C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—831no—
668C2×C22⋊C4—831no—
669C2×C22⋊C4—1662no—
670C2×C22⋊C4—1661no—
671C2×C22⋊C4—1661no—
672C2×C22⋊C4—1661no—
673C2×C42—831no—
674C2×C42—1661no—
675#107—834no—
676#106—834no—
677C4⋊C8—834no—
678#103—834no—
679#103—834no—
680#103C22×D8314yes—
681#102—834no—
682#102—834no—
683#102—834no—
684#102—834no—
685#102C22×D8314yes—
686C22⋊C8—832no—
687C22⋊C8—832no—
688C22⋊C8—834no—
689C22⋊C8C22×D8312yes—
690C22⋊C8C22×D8312yes—
691#97—834no—
692C24—21no—
693C24—831no—
694C24—1661no—
695C24—1661no—
696C24D4×D8311yescharacteristic
697#41—24no—
698#41—24no—
699#41—42no—
700#41—42no—
701#41—44no—
702#41—44no—
703#41—3328no—
704#41—3324no—
705#41—3324no—
706#41—1668no—
707C2×Q8—24no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—42no—
711C2×Q8C23×D8312yes—
712C2×Q8C23×D8312yes—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—3324no—
719C2×D4—3322no—
720C2×D4—3322no—
721C2×D4—3324no—
722C2×D4—3322no—
723C2×D4—3324no—
724C2×D4—832no—
725C2×D4—832no—
726C2×D4—832no—
727C2×D4—832no—
728C2×D4—6642no—
729C2×D4—6642no—
730C2×D4—6642no—
731C2×D4—1664no—
732C2×D4—1662no—
733C2×D4—1662no—
734C2×D4—1664no—
735C2×D4—1664no—
736C2×D4—1662no—
737C2×D4—1662no—
738C2×D4—1664no—
739C2×D4—1662no—
740C2×D4—1662no—
741C2×D4—1661no—
742C2×D4—1661no—
743C2×D4C23×D8312yes—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—44no—
751C22×C4—3324no—
752C22×C4—3322no—
753C22×C4—831no—
754C22×C4—831no—
755C22×C4—832no—
756C22×C4—831no—
757C22×C4—832no—
758C22×C4—1664no—
759C22×C4—1662no—
760C22×C4—1662no—
761C22×C4—1661no—
762C22×C4—1661no—
763C22×C4D4×D8311yescharacteristic
764C22×C4D4×D8311yescharacteristic
765C22×C4D4×D8311yescharacteristic
766C22×C4C23×D8311yescharacteristic
767C22×C4C23×D8311yescharacteristic
768C22×C4C23×D8311yescharacteristic
769Q16—28no—
770SD16—44no—
771SD16—3324no—
772SD16—1668no—
773D8—3324no—
774D8—3324no—
775M16—42no—
776M16—3322no—
777C2×C8—3324no—
778C2×C8—834no—
779C2×C8C23×D8314yes—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—832no—
784C4⋊C4—832no—
785C4⋊C4—832no—
786C4⋊C4—832no—
787C4⋊C4—1664no—
788C4⋊C4—1662no—
789C4⋊C4—1662no—
790C4⋊C4—1662no—
791C4⋊C4—1662no—
792C4⋊C4—1661no—
793C4⋊C4—1661no—
794C4⋊C4C23×D8312yes—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—832no—
798C22⋊C4—832no—
799C22⋊C4—832no—
800C22⋊C4—832no—
801C22⋊C4—1662no—
802C22⋊C4—1662no—
803C22⋊C4—1662no—
804C22⋊C4—1662no—
805C22⋊C4—1662no—
806C22⋊C4—1662no—
807C22⋊C4—1664no—
808C22⋊C4—1662no—
809C22⋊C4—1662no—
810C22⋊C4—1662no—
811C22⋊C4—1662no—
812C42—832no—
813C42—832no—
814C42—1664no—
815C42—1662no—
816C42—1662no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—3322no—
825C23—3322no—
826C23—3322no—
827C23—3321no—
828C23—3321no—
829C23—3322no—
830C23—832no—
831C23—6641no—
832C23—6641no—
833C23—1662no—
834C23—1662no—
835C23—1662no—
836C23C2×D4×D8311yescharacteristic
837C23C2×D4×D8311yescharacteristic
838C23C2×D4×D8311yescharacteristic
839Q8—24no—
840Q8—22no—
841Q8—24no—
842Q8—81no—
843Q8#1458183714yes—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—44no—
847D4—44no—
848D4—42no—
849D4—3322no—
850D4—3328no—
851D4—3324no—
852D4—3324no—
853D4—3322no—
854D4—3322no—
855D4—3328no—
856D4—6641no—
857D4—6642no—
858D4—6642no—
859D4—6642no—
860D4—6642no—
861D4—6644no—
862D4—6644no—
863D4—1664no—
864D4—1664no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—3328no—
880C2×C4—3322no—
881C2×C4—3322no—
882C2×C4—3322no—
883C2×C4—3321no—
884C2×C4—3321no—
885C2×C4—832no—
886C2×C4—832no—
887C2×C4—832no—
888C2×C4—6642no—
889C2×C4—6642no—
890C2×C4—1662no—
891C2×C4—1662no—
892C2×C4—1662no—
893C2×C4—1664no—
894C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
897C2×C4C24×D8311yescharacteristic
898C8—24no—
899C8—1664no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—82no—
912C22—84no—
913C22—13282no—
914C22—3322no—
915C22—3322no—
916C22—3322no—
917C22—3322no—
918C22—3322no—
919C22—3322no—
920C22—6642no—
921C22—6644no—
922C22—1662no—
923C22—1662no—
924C22—1662no—
925C22#1912850012yes—
926C22C22×D4×D8311yescharacteristic
927C4—24no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—42no—
932C4—42no—
933C4—3322no—
934C4—3322no—
935C4—1662no—
936C4—1662no—
937C4—1662no—
938C4C2×#1458183712yes—
939C2—22no—
940C2—41no—
941C2—41no—
942C2—82no—
943C2—3322no—
944C2—6642no—
945C2—6642no—
946C2#2492109211yescharacteristic
947C2C2×#1912850011yescharacteristic
948C2#2492224011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3007C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3007D83
hypocenterC83#61577
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921304C2semidirect
2. C2×#19128370C2semidirect
3. #24919582C2semidirect
4. #24919470C2semidirect
5. #24919042C2semidirect
6. #24919006C2semidirect
7. #24918484C2semidirect
8. #24918265C2semidirect
9. #24918263C2semidirect
10. #24918231C2semidirect
11. #24917635C2semidirect
12. #24916715C2semidirect
13. #24916686C2semidirect
14. #24916490C2semidirect
15. C83×#3007C2semidirect
16. C22×#13050591C22semidirect
17. C2×#14581817C22semidirect
18. C2×#14581815C22semidirect
20. #19128399C22semidirect
21. #19128393C22semidirect
26. #19128370C22semidirect
27. #19128362C22semidirect
28. #19128342C22semidirect
33. C2×#14581788C22semidirect
40. C2×#14581763C22semidirect
42. C2×Q8×Dic83C22semidirect
45. #19128087C22semidirect
46. #19128064C22semidirect
47. #19128034C22semidirect
48. #19128024C22semidirect
50. #19128020C22semidirect
51. #19128014C22semidirect
52. #19128006C22semidirect
53. #19127954C22semidirect
54. #19127949C22semidirect
55. #19127936C22semidirect
56. #19127927C22semidirect
57. #19127925C22semidirect
58. #19127899C22semidirect
59. #19127895C22semidirect
60. #19127862C22semidirect
61. #19127851C22semidirect
62. #19127849C22semidirect
63. #19127846C22semidirect
64. #19127845C22semidirect
66. #19127840C22semidirect
68. #19127837C22semidirect
70. #19127808C22semidirect
71. #19127804C22semidirect
72. #19127775C22semidirect
73. #19127770C22semidirect
74. #19127755C22semidirect
75. #19127702C22semidirect
76. #19127696C22semidirect
78. C22⋊C8×D83C22semidirect
80. C2×#137×C83C22semidirect
82. #452×C83C22semidirect
83. #451×C83C22semidirect
84. #450×C83C22semidirect
85. #417×C83C22semidirect
486. #3007D83semidirect
490. C83#61577semidirect
493. C2×#137C2×D83semidirect
539. #452C2×D83semidirect
540. #451C2×D83semidirect
542. #450C2×D83semidirect
557. #417C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213042
C2×#191283702
#249195822
#249194702
#249190422
#249190062
#249184842
#249182652
#249182632
#249182312
#249176352
#249167152
#249166862
#249164902
C83×#30072
#6157783