Finite Group Databasebeta

← #36289338

Subgroups — #36289338

Order 21248.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921302C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128372C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24919591C214yesmaximal, complemented
4#24919471C214yesmaximal, complemented
5#24919053C214yesmaximal, complemented
6#24919008C214yesmaximal, complemented
7#24918483C212yesmaximal, complemented
8#24918270C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24918263C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24918230C212yesmaximal, complemented
11#24917636C212yesmaximal, complemented
12#24916725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24916717C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24916685C212yesmaximal, complemented
15C83×#2973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050590C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14581825C2212yescomplemented
19C2×#14581820C2212yescomplemented
20C2×#14581814C2214yescomplemented
21#19128400—22no—
22#19128397C2212yescomplemented
23#19128391C2212yescomplemented
24#19128380—22no—
25#19128372—22no—
26#19128372—22no—
27#19128372C2214yes—
28#19128372C2214yescomplemented
29#19128360C2212yescomplemented
30#19128347C2212yescomplemented
31#19128298—21no—
32#19128289—21no—
33#19128260—21no—
34C2×#14581789C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581788—21no—
36#19128235C2212yes—
37#19128212C2212yes—
38C2×#14581771C2211yescharacteristic
39C2×#14581766C2211yescharacteristic
40C2×#14581766C2211yescharacteristic
41C2×#14581766C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581765—21no—
43C2×#14581765—21no—
44#19128174—21no—
45C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581754—21no—
47#19128090C2214yescomplemented
48#19128066C2214yescomplemented
49#19128037C2212yescomplemented
50#19128026C2214yescomplemented
51#19128020C2212yes—
52#19128020C2212yescomplemented
53#19128015C2212yescomplemented
54#19128009C2214yescomplemented
55#19127954C2214yescomplemented
56#19127947C2214yescomplemented
57#19127937C2214yescomplemented
58#19127930C2214yescomplemented
59#19127924C2214yescomplemented
60#19127902C2214yescomplemented
61#19127897C2214yescomplemented
62#19127865C2214yescomplemented
63#19127865C2214yescomplemented
64#19127859C2212yescomplemented
65#19127854C2212yescomplemented
66#19127854C2212yescomplemented
67#19127848C2214yescomplemented
68#19127848C2214yescomplemented
69#19127848C2214yescomplemented
70#19127842C2212yes—
71#19127842C2212yescomplemented
72#19127837C2212yes—
73#19127837C2212yes—
74#19127837C2212yescomplemented
75#19127809C2214yescomplemented
76#19127803C2214yescomplemented
77#19127703C2212yescomplemented
78#19127703C2212yescomplemented
79#19127698C2214yescomplemented
80C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
81#435×C83C2214yescomplemented
82#435×C83C2214yescomplemented
83#432×C83C2212yescomplemented
84#407×C83C2211yescharacteristic
85#407×C83C2211yescharacteristic
86C2×C22⋊C8×C83C2212yescomplemented
87C2×#13050590—21no—
88C2×#13050590—21no—
89C2×#13050590—22no—
90C2×#13050590—44no—
91C2×#13050590—44no—
92C2×#13050590C2312yes—
93C2×#13050590C2314yes—
94C2×#13050590C2312yes—
95C2×#13050590C2312yes—
96C22×Dic166C2311yescharacteristic
97C22×Dic166C2311yescharacteristic
98C22×D332—21no—
99C22×D332—21no—
100C22×D332C2311yescharacteristic
101C22×D332C2311yescharacteristic
102C22×D332C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊D83—21no—
104C22×C22⋊D83—21no—
105C22×C22⋊D83—21no—
106C22×C22⋊D83—21no—
107C22×C22⋊D83—21no—
108C22×C4×D83—21no—
109C22×C4×D83—21no—
110#14581825—44no—
111#14581820—44no—
112#14581814—48no—
113C2×Dic332C2314yes—
114C2×#13050579C2314yes—
115C2×#13050579C2314yes—
116C2×#13050579C2314yes—
117C2×D664C2314yes—
118C2×D664C2314yes—
119#14581789—22no—
120#14581789C2314yes—
121#14581788—24no—
122#14581788—24no—
123#14581787—22no—
124#14581786—22no—
125#14581785—22no—
126#14581784C2312yes—
127#14581782—22no—
128#14581780C2312yes—
129#14581778—22no—
130#14581777—22no—
131#14581775—22no—
132#14581775—22no—
133#14581774—22no—
134#14581773—22no—
135#14581771—21no—
136#14581771—21no—
137#14581771C2312yes—
138#14581771C2312yes—
139#14581771C2312yes—
140#14581770—22no—
141#14581766—21no—
142#14581766—21no—
143#14581766—22no—
144#14581766—21no—
145#14581766—21no—
146#14581766C2312yes—
147#14581766C2312yes—
148#14581766C2312yes—
149#14581766C2312yes—
150#14581766C2312yes—
151#14581766C2314yes—
152#14581765—22no—
153#14581765—24no—
154#14581765—24no—
155#14581765—24no—
156#14581765—24no—
157#14581764—22no—
158#14581764—22no—
159#14581761—22no—
160#14581760—22no—
161C4×Dic166—22no—
162C4×Dic166C2312yes—
163C4×Dic166C2314yes—
164C4×D332C2312yes—
165#14581754—24no—
166#14581754—24no—
167C4×C22⋊D83—22no—
168C4×C22⋊D83—22no—
169C4×C22⋊D83—22no—
170(C22⋊D83)⋊C4—22no—
171(C22⋊D83)⋊C4—22no—
172#14581751C2312yes—
173#14581749—22no—
174#14581748—22no—
175C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
178C2×Dic83⋊C4—21no—
179C2×Dic83⋊C4—21no—
180C2×C22⋊Dic83—21no—
181C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
184C22⋊C4×D83—22no—
185C2×C4×Dic83—21no—
186#14581726C2314yes—
187#14581724C2314yes—
188#14581717C2314yes—
189#14581717C2314yes—
190#14581717C2314yes—
191#14581714C2314yes—
192#14581714C2314yes—
193#14581714C2314yes—
194#14581714C2314yes—
195#14581714C2314yes—
196C22×D4×C83D411yescharacteristic
197C23×C4×C83C2311yescharacteristic
198C23×C4×C83C2311yescharacteristic
199C2×M16×C83C2312yes—
200C2×M16×C83C2312yes—
201C22×C8×C83C2314yes—
202C4×D4×C83D412yes—
203C4×D4×C83D412yes—
204C4×D4×C83C2312yes—
205C4×D4×C83C2312yes—
206C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
209C2×C42×C83C2311yescharacteristic
210C4⋊C8×C83C2314yes—
211C22⋊C8×C83C2312yes—
212C22⋊C8×C83C2312yes—
213C22⋊C8×C83C2312yes—
214C22⋊C8×C83C2312yes—
215C22⋊C8×C83C2314yes—
216#97×C83C2314yes—
217C23×D83—21no—
218C23×D83—21no—
219C23×D83—21no—
220#13050590—28no—
221#13050590—24no—
222#13050590—24no—
223#13050590—42no—
224#13050590—44no—
225#13050590—42no—
226#13050590—44no—
227#13050590—44no—
228#13050590—48no—
229#13050590—44no—
230C2×Dic166—21no—
231C2×Dic166—24no—
232C2×Dic166—21no—
233C2×Dic166—42no—
234C2×Dic166C2412yes—
235C2×Dic166C2412yes—
236C2×D332—21no—
237C2×D332—21no—
238C2×D332—24no—
239C2×D332—24no—
240C2×D332—21no—
241C2×D332—42no—
242C2×D332—42no—
243C2×D332—42no—
244C2×D332—44no—
245C2×D332—82no—
246C2×D332C2412yes—
247C2×D332C2412yes—
248C2×D332C2412yes—
249C2×C22⋊D83—22no—
250C2×C22⋊D83—22no—
251C2×C22⋊D83—22no—
252C2×C22⋊D83—24no—
253C2×C22⋊D83—22no—
254C2×C22⋊D83—22no—
255C2×C22⋊D83—22no—
256C2×C22⋊D83—22no—
257C2×C22⋊D83—24no—
258C2×C22⋊D83—22no—
259C2×C22⋊D83—44no—
260C2×C22⋊D83—44no—
261C2×C22⋊D83—44no—
262C2×C22⋊D83—82no—
263C2×C22⋊D83—82no—
264C22×Dic83—21no—
265C22×Dic83—21no—
266C22×Dic83—21no—
267C22×Dic83—21no—
268C22×Dic83—21no—
269C2×C4×D83—24no—
270C2×C4×D83—22no—
271C2×C4×D83—22no—
272C2×C4×D83—22no—
273C2×C4×D83—22no—
274C2×C4×D83—44no—
275C2×C4×D83—44no—
276Dic332—28no—
277#13050579—28no—
278#13050579—44no—
279#13050579—44no—
280D664—44no—
281D664—44no—
282C4⋊Dic83—21no—
283C4⋊Dic83—21no—
284C4⋊Dic83—21no—
285C4⋊Dic83C2412yes—
286C4⋊Dic83C2412yes—
287C4⋊Dic83C2412yes—
288Dic83⋊C4—22no—
289Dic83⋊C4—22no—
290Dic83⋊C4—24no—
291Dic83⋊C4—22no—
292Dic83⋊C4—22no—
293Dic83⋊C4—22no—
294Dic83⋊C4—22no—
295C22⋊Dic83—22no—
296C22⋊Dic83—22no—
297C22⋊Dic83—22no—
298C22⋊Dic83—22no—
299(C2×D83)⋊C4—22no—
300(C2×D83)⋊C4—22no—
301(C2×D83)⋊C4—24no—
302(C2×D83)⋊C4—22no—
303(C2×D83)⋊C4—22no—
304(C2×D83)⋊C4—22no—
305(C2×D83)⋊C4—22no—
306(C2×D83)⋊C4—22no—
307(C2×D83)⋊C4—22no—
308C4×Dic83—22no—
309C4×Dic83—22no—
310C4×Dic83—24no—
311C24×C83C2×D411yescharacteristic
312C24×C83C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C83—42no—
314C2×D4×C83C2×D412yes—
315C2×D4×C83C2×D412yes—
316C22×C4×C83—42no—
317C22×C4×C83—42no—
318C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C83C2×D412yes—
323C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C83C2411yescharacteristic
326C22×C4×C83C2412yes—
327C22×C4×C83C2411yescharacteristic
328C22×C4×C83C2411yescharacteristic
329M16×C83—42no—
330M16×C83—42no—
331C2×C8×C83—44no—
332C2×C8×C83C2414yes—
333C2×C8×C83C2414yes—
334C4⋊C4×C83C2×D412yes—
335C4⋊C4×C83C2×D412yes—
336C22⋊C4×C83C2×D412yes—
337C22⋊C4×C83C2×D412yes—
338C22⋊C4×C83C2×D412yes—
339C22⋊C4×C83C2×D412yes—
340C42×C83C2×D412yes—
341C42×C83C2412yes—
342C23×C83—22no—
343C23×C83—22no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83—41no—
346C23×C83—41no—
347C23×C83—41no—
348C23×C83C22×D411yescharacteristic
349C23×C83C22×D412yes—
350C23×C83C22×D411yescharacteristic
351C23×C83C22×D411yescharacteristic
352C22×D83—22no—
353C22×D83—22no—
354C22×D83—22no—
355C22×D83—42no—
356C22×D83—42no—
357C22×D83—42no—
358C22×D83—42no—
359C22×D83—42no—
360C22×D83—42no—
361C22×D83—42no—
362C22×D83—81no—
363C22×D83—81no—
364D4×C83—42no—
365D4×C83—42no—
366C2×C4×C83—22no—
367C2×C4×C83—24no—
368C2×C4×C83—22no—
369C2×C4×C83—22no—
370C2×C4×C83—22no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—42no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C83C22×D412yes—
379C2×C4×C83C22×D412yes—
380C2×C4×C83C22×D412yes—
381C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C83C2511yescharacteristic
384C22⋊D83—44no—
385C22⋊D83—48no—
386C22⋊D83—44no—
387C22⋊D83—44no—
388C22⋊D83—44no—
389C22⋊D83—82no—
390C22⋊D83—82no—
391C22⋊D83—84no—
392C22⋊D83—82no—
393C22⋊D83—82no—
394C2×Dic83—24no—
395C2×Dic83—22no—
396C2×Dic83—22no—
397C2×Dic83—22no—
398C2×Dic83—22no—
399C2×Dic83—22no—
400C2×Dic83—42no—
401C2×Dic83—42no—
402C2×Dic83—81no—
403C2×Dic83—81no—
404D332—24no—
405D332—22no—
406D332—24no—
407D332—22no—
408D332—48no—
409D332—42no—
410D332—42no—
411D332—81no—
412D332—84no—
413C4×D83—44no—
414C4×D83—48no—
415C4×D83—44no—
416C4×D83—82no—
417C4×D83—82no—
418Dic166—24no—
419Dic166—22no—
420Dic166—24no—
421Dic166—81no—
422Dic166H(5,𝔽2)14yes—
423C8×C83—24no—
424C8×C83—24no—
425C22×C83—21no—
426C22×C83—21no—
427C22×C83—21no—
428C22×C83—22no—
429C22×C83—21no—
430C22×C83—21no—
431C22×C83—22no—
432C22×C83—21no—
433C22×C83—21no—
434C22×C83—21no—
435C22×C83—22no—
436C22×C83—82no—
437C22×C83—82no—
438C22×C83#57512yes—
439C22×C83C23×D411yescharacteristic
440C2×D83—42no—
441C2×D83—42no—
442C2×D83—42no—
443C2×D83—42no—
444C2×D83—42no—
445C2×D83—42no—
446C2×D83—42no—
447C2×D83—42no—
448C2×D83—42no—
449C2×D83—84no—
450C2×D83—84no—
451C2×D83—162no—
452C4×C83—22no—
453C4×C83—21no—
454C4×C83—21no—
455C4×C83—22no—
456C4×C83—21no—
457C4×C83—22no—
458C4×C83C2×H(5,𝔽2)12yes—
459Dic83—24no—
460Dic83—42no—
461Dic83—42no—
462Dic83—42no—
463Dic83—42no—
464#61577—831nomaximal, Sylow
465C2×C83—22no—
466C2×C83—41no—
467C2×C83—41no—
468C2×C83—42no—
469C2×C83#348411yescharacteristic
470C2×C83C2×#57511yescharacteristic
471C2×C83#358511yescharacteristic
472D83—82no—
473D83—82no—
474D83—82no—
475#3505—831no—
476C2×#550—831no—
477#3317—834no—
478#3309—834no—
479#3271—834no—
480#3268—834no—
481#3217—832no—
482#3193—831no—
483#3192—831no—
484#3188—832no—
485#3117—832no—
486#3007—831no—
487#3006—831no—
488#3002—832no—
489#2973D8311yescharacteristic, complemented
490C83#6157711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41—831no—
492C22×#41—831no—
493C2×#137—832no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
495C2×#135—834no—
496#553—832no—
497#553—1662no—
498#552—832no—
499#551—1662no—
500#550—834no—
501#550—834no—
502#550—1662no—
503#550—1662no—
504#548—832no—
505#546—832no—
506#539—1661no—
507#538—1661no—
508#534—1661no—
509C2×#127—831no—
510C2×#127—1661no—
511#529—832no—
512#525—832no—
513C2×C22⋊Q8—831no—
514C2×#121—831no—
515C2×#121—831no—
516C2×#121—831no—
517C2×#121—1661no—
518C2×#121—1661no—
519#518—1661no—
520C2×C4×Q8—831no—
521C2×C4×D4—1661no—
522C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
523#496—834no—
524#490—834no—
525#484—832no—
526#482—834no—
527#481—832no—
528#481—832no—
529#480—832no—
530#479—834no—
531#469—834no—
532#468—834no—
533#466—834no—
534#465—834no—
535#464—834no—
536#460—834no—
537#459—834no—
538#452—834no—
539#452—834no—
540#451—832no—
541#450—832no—
542#450—832no—
543#449—834no—
544#449—834no—
545#449—834no—
546#448—832no—
547#448—832no—
548#447—832no—
549#447—832no—
550#447—832no—
551#441—834no—
552#440—834no—
553#435C2×D8314yescomplemented
554#435C2×D8314yescomplemented
555#432C2×D8312yescomplemented
556#417—832no—
557#417—832no—
558#416—834no—
559#407C2×D8311yescharacteristic
560#407C2×D8311yescharacteristic
561C2×C22⋊C8C2×D8312yescomplemented
562C2×#41—3324no—
563C2×#41—3324no—
564C2×#41—832no—
565C2×#41—834no—
566C2×#41—832no—
567C2×#41—832no—
568C2×#41—1661no—
569C2×#41—1661no—
570C2×#41—1662no—
571C22×Q8—831no—
572C22×Q8—831no—
573C22×D4—831no—
574C22×D4—831no—
575C22×D4—831no—
576C22×D4—1661no—
577C22×D4—1661no—
578C22×D4—1661no—
579C22×D4—1661no—
580C22×D4—1661no—
581C22×D4—1661no—
582C22×D4—1661no—
583C22×D4D33211yescharacteristic
584C23×C4—1661no—
585C23×C4—1661no—
586C23×C4C22×D8311yescharacteristic
587C23×C4C22×D8311yescharacteristic
588#137—3324no—
589AGL(1,ℤ/8)—3324no—
590#135—3328no—
591C2×Q16—834no—
592C2×SD16—834no—
593C2×SD16—834no—
594C2×SD16—834no—
595C2×D8—834no—
596C2×D8—834no—
597C2×M16C22×D8312yes—
598C2×M16C22×D8312yes—
599C22×C8C22×D8314yes—
600#127—834no—
601#127—1664no—
602#127—1664no—
603#127—1662no—
604#126—1662no—
605#126—1662no—
606#126—1662no—
607#125—832no—
608#125—1662no—
609#124—832no—
610#124—1662no—
611#123—1662no—
612#123—1662no—
613#123—1662no—
614#123—1662no—
615#123—1662no—
616C22⋊Q8—832no—
617C22⋊Q8—832no—
618C22⋊Q8—832no—
619C22⋊Q8—1661no—
620C22⋊Q8—1661no—
621C22⋊Q8—1662no—
622#121—832no—
623#121—832no—
624#121—832no—
625#121—832no—
626#121—834no—
627#121—832no—
628#121—1662no—
629#121—1662no—
630#121—1661no—
631#121—1661no—
632#121—1661no—
633#121—1662no—
634#121—1661no—
635#121—1664no—
636#121—1664no—
637#121—1664no—
638#121—1664no—
639#121—1662no—
640#120—1662no—
641#120—1662no—
642C4×Q8—834no—
643C4×Q8—832no—
644C4×Q8—1662no—
645C4×D4—832no—
646C4×D4—1662no—
647C4×D4—1662no—
648C4×D4—1662no—
649C4×D4—1664no—
650C4×D4—1664no—
651C4×D4—1662no—
652C4×D4—1662no—
653C4×D4D33212yes—
654C4×D4D33212yes—
655C4×D4C22×D8312yes—
656C4×D4C22×D8312yes—
657#117—832no—
658#117—1662no—
659#117—1662no—
660C2×C4⋊C4—831no—
661C2×C4⋊C4—831no—
662C2×C4⋊C4—831no—
663C2×C4⋊C4—1661no—
664C2×C4⋊C4—1661no—
665C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—1661no—
667C2×C22⋊C4—1661no—
668C2×C22⋊C4—1661no—
669C2×C22⋊C4—1661no—
670C2×C22⋊C4—1662no—
671C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
672C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
673C2×C42—1661no—
674C2×C42C22×D8311yescharacteristic
675#107—834no—
676#106—834no—
677C4⋊C8C22×D8314yes—
678#103—834no—
679#103—834no—
680#103—834no—
681#102—834no—
682#102—834no—
683#102—834no—
684#102—834no—
685#102—834no—
686C22⋊C8C22×D8312yes—
687C22⋊C8C22×D8312yes—
688C22⋊C8C22×D8314yes—
689C22⋊C8C22×D8312yes—
690C22⋊C8C22×D8312yes—
691#97C22×D8314yes—
692C24—1661no—
693C24—1661no—
694C24—1661no—
695C24C2×D33211yescharacteristic
696C24C2×D33211yescharacteristic
697#41—3324no—
698#41—3322no—
699#41—3322no—
700#41—3324no—
701#41—3328no—
702#41—3324no—
703#41—3324no—
704#41—1668no—
705#41—1664no—
706#41—1664no—
707C2×Q8—3322no—
708C2×Q8—832no—
709C2×Q8—832no—
710C2×Q8—1664no—
711C2×Q8—1661no—
712C2×Q8—1661no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—3324no—
715C2×D4—3322no—
716C2×D4—3322no—
717C2×D4—3322no—
718C2×D4—3324no—
719C2×D4—3324no—
720C2×D4—3324no—
721C2×D4—832no—
722C2×D4—832no—
723C2×D4—832no—
724C2×D4—6642no—
725C2×D4—6642no—
726C2×D4—6642no—
727C2×D4—1662no—
728C2×D4—1662no—
729C2×D4—1662no—
730C2×D4—1664no—
731C2×D4—1662no—
732C2×D4—1662no—
733C2×D4—1662no—
734C2×D4—1662no—
735C2×D4—1664no—
736C2×D4—1662no—
737C2×D4—1664no—
738C2×D4—1661no—
739C2×D4—1661no—
740C2×D4—1661no—
741C2×D4—1664no—
742C2×D4C2×D33212yes—
743C2×D4C2×D33212yes—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—3324no—
747C22×C4—3324no—
748C22×C4—1661no—
749C22×C4—1661no—
750C22×C4—1664no—
751C22×C4—1662no—
752C22×C4—1662no—
753C22×C4—1661no—
754C22×C4—1661no—
755C22×C4—1662no—
756C22×C4—1662no—
757C22×C4—1661no—
758C22×C4C2×D33211yescharacteristic
759C22×C4C2×D33211yescharacteristic
760C22×C4C2×D33211yescharacteristic
761C22×C4C2×D33211yescharacteristic
762C22×C4C2×D33211yescharacteristic
763C22×C4C2×D33211yescharacteristic
764C22×C4C2×D33212yes—
765C22×C4C23×D8311yescharacteristic
766C22×C4C23×D8311yescharacteristic
767C22×C4C23×D8311yescharacteristic
768C22×C4C23×D8312yes—
769Q16—1668no—
770SD16—3324no—
771SD16—3324no—
772SD16—1668no—
773D8—3324no—
774D8—3324no—
775M16—42no—
776M16—42no—
777C2×C8—44no—
778C2×C8C23×D8314yes—
779C2×C8C23×D8314yes—
780C4⋊C4—832no—
781C4⋊C4—832no—
782C4⋊C4—832no—
783C4⋊C4—1661no—
784C4⋊C4—1661no—
785C4⋊C4—1661no—
786C4⋊C4—1662no—
787C4⋊C4—1664no—
788C4⋊C4—1662no—
789C4⋊C4—1662no—
790C4⋊C4—1662no—
791C4⋊C4—1662no—
792C4⋊C4—1662no—
793C4⋊C4C2×D33212yes—
794C4⋊C4C2×D33212yes—
795C22⋊C4—1662no—
796C22⋊C4—1662no—
797C22⋊C4—1662no—
798C22⋊C4—1662no—
799C22⋊C4—1662no—
800C22⋊C4—1664no—
801C22⋊C4—1662no—
802C22⋊C4—1662no—
803C22⋊C4—1662no—
804C22⋊C4—1662no—
805C22⋊C4—1662no—
806C22⋊C4—1662no—
807C22⋊C4—1662no—
808C22⋊C4C2×D33212yes—
809C22⋊C4C2×D33212yes—
810C22⋊C4C2×D33212yes—
811C22⋊C4C2×D33212yes—
812C42—1664no—
813C42—1662no—
814C42—1662no—
815C42C2×D33212yes—
816C42C23×D8312yes—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—3322no—
824C23—3322no—
825C23—3322no—
826C23—3322no—
827C23—3322no—
828C23—3322no—
829C23—3322no—
830C23—6641no—
831C23—6641no—
832C23—1662no—
833C23—1662no—
834C23—1662no—
835C23C22×D33211yescharacteristic
836C23C22×D33212yes—
837C23C22×D33211yescharacteristic
838C23C22×D33211yescharacteristic
839Q8—834no—
840Q8—6641no—
841Q8—1664no—
842Q8—1664no—
843Q8—1662no—
844D4—42no—
845D4—42no—
846D4—3322no—
847D4—3322no—
848D4—3328no—
849D4—3324no—
850D4—3324no—
851D4—3324no—
852D4—3328no—
853D4—3324no—
854D4—6641no—
855D4—6644no—
856D4—6642no—
857D4—6644no—
858D4—6642no—
859D4—6642no—
860D4—6642no—
861D4—1664no—
862D4—1662no—
863D4—1664no—
864D4—1662no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—24no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—3328no—
877C2×C4—3324no—
878C2×C4—3324no—
879C2×C4—3322no—
880C2×C4—3322no—
881C2×C4—6642no—
882C2×C4—6642no—
883C2×C4—6641no—
884C2×C4—6641no—
885C2×C4—1662no—
886C2×C4—1662no—
887C2×C4—1662no—
888C2×C4—1662no—
889C2×C4—1664no—
890C2×C4—1662no—
891C2×C4C22×D33212yes—
892C2×C4C22×D33212yes—
893C2×C4C22×D33212yes—
894C2×C4C22×D33211yescharacteristic
895C2×C4C22×D33211yescharacteristic
896C2×C4C22×D33211yescharacteristic
897C2×C4C24×D8311yescharacteristic
898C8—24no—
899C8—24no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—22no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—22no—
908C22—21no—
909C22—22no—
910C22—21no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—13282no—
914C22—3322no—
915C22—3322no—
916C22—3322no—
917C22—3322no—
918C22—3322no—
919C22—3322no—
920C22—3322no—
921C22—3322no—
922C22—3322no—
923C22—6644no—
924C22—6644no—
925C22#1912850112yes—
926C22C23×D33211yescharacteristic
927C4—21no—
928C4—22no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—22no—
932C4—22no—
933C4—3322no—
934C4—3322no—
935C4—3322no—
936C4—3322no—
937C4—1664no—
938C4H(5,𝔽2)×D8312yes—
939C2—22no—
940C2—41no—
941C2—41no—
942C2—42no—
943C2—6642no—
944C2—6642no—
945C2—6642no—
946C2#2492109911yescharacteristic
947C2C2×#1912850111yescharacteristic
948C2#2492224411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D332
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#2973C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#2973D83
hypocenterC83#61577
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921302C2semidirect
2. C2×#19128372C2semidirect
3. #24919591C2semidirect
4. #24919471C2semidirect
5. #24919053C2semidirect
6. #24919008C2semidirect
7. #24918483C2semidirect
8. #24918270C2semidirect
9. #24918263C2semidirect
10. #24918230C2semidirect
11. #24917636C2semidirect
12. #24916725C2semidirect
13. #24916717C2semidirect
14. #24916685C2semidirect
15. C83×#2973C2semidirect
17. C22×#13050590C22semidirect
18. C2×#14581825C22semidirect
19. C2×#14581820C22semidirect
20. C2×#14581814C22semidirect
22. #19128397C22semidirect
23. #19128391C22semidirect
28. #19128372C22semidirect
29. #19128360C22semidirect
30. #19128347C22semidirect
34. C2×#14581789C22semidirect
41. C2×#14581766C22semidirect
45. C2×C4×Dic166C22semidirect
47. #19128090C22semidirect
48. #19128066C22semidirect
49. #19128037C22semidirect
50. #19128026C22semidirect
52. #19128020C22semidirect
53. #19128015C22semidirect
54. #19128009C22semidirect
55. #19127954C22semidirect
56. #19127947C22semidirect
57. #19127937C22semidirect
58. #19127930C22semidirect
59. #19127924C22semidirect
60. #19127902C22semidirect
61. #19127897C22semidirect
62. #19127865C22semidirect
63. #19127865C22semidirect
64. #19127859C22semidirect
65. #19127854C22semidirect
66. #19127854C22semidirect
67. #19127848C22semidirect
68. #19127848C22semidirect
69. #19127848C22semidirect
71. #19127842C22semidirect
74. #19127837C22semidirect
75. #19127809C22semidirect
76. #19127803C22semidirect
77. #19127703C22semidirect
78. #19127703C22semidirect
79. #19127698C22semidirect
81. #435×C83C22semidirect
82. #435×C83C22semidirect
83. #432×C83C22semidirect
86. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
489. #2973D83semidirect
490. C83#61577semidirect
553. #435C2×D83semidirect
554. #435C2×D83semidirect
555. #432C2×D83semidirect
561. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213022
C2×#191283722
#249195912
#249194712
#249190532
#249190082
#249184832
#249182702
#249182632
#249182302
#249176362
#249167252
#249167172
#249166852
C83×#29732
#6157783