Finite Group Databasebeta

← #36289339

Subgroups — #36289339

Order 21248.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921304C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128369C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24919584C214yesmaximal, complemented
4#24919472C214yesmaximal, complemented
5#24919051C214yesmaximal, complemented
6#24919010C214yesmaximal, complemented
7#24918484C212yesmaximal, complemented
8#24918260C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24918233C212yesmaximal, complemented
10#24917637C212yesmaximal, complemented
11#24916721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24916717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24916682C212yesmaximal, complemented
14#24916490C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3193C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050589C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14581823C2212yescomplemented
19C2×#14581820C2212yescomplemented
20C2×#14581813C2214yescomplemented
21#19128399—22no—
22#19128399C2212yescomplemented
23#19128393C2212yescomplemented
24#19128378—22no—
25#19128369—22no—
26#19128369—22no—
27#19128369C2214yes—
28#19128369C2214yescomplemented
29#19128362C2212yescomplemented
30#19128342C2212yescomplemented
31#19128300—21no—
32#19128291—21no—
33#19128263—21no—
34C2×#14581788—21no—
35C2×#14581788C2211yescharacteristic, complemented
36#19128237C2212yes—
37#19128214C2212yes—
38C2×#14581767C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581766C2211yescharacteristic
40C2×#14581765—21no—
41C2×#14581764—21no—
42#19128174—21no—
43C2×#14581757C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
45C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
46#19128087C2214yescomplemented
47#19128064C2214yescomplemented
48#19128028C2214yescomplemented
49#19128019C2212yes—
50#19128017C2212yescomplemented
51#19128007C2214yescomplemented
52#19127952C2214yescomplemented
53#19127938C2214yescomplemented
54#19127933C2214yescomplemented
55#19127926C2214yescomplemented
56#19127899C2214yescomplemented
57#19127895C2214yescomplemented
58#19127861C2214yescomplemented
59#19127860C2214yescomplemented
60#19127856C2212yescomplemented
61#19127851C2212yescomplemented
62#19127849C2214yescomplemented
63#19127848C2214yescomplemented
64#19127847C2214yescomplemented
65#19127842C2212yes—
66#19127837C2212yes—
67#19127835C2212yes—
68#19127834C2212yescomplemented
69#19127805C2214yescomplemented
70#19127800C2214yescomplemented
71#19127775C2214yescomplemented
72#19127770C2214yescomplemented
73#19127755C2212yescomplemented
74#19127703C2212yescomplemented
75#19127700C2212yescomplemented
76#19127694C2214yescomplemented
77#19127665C2211yescharacteristic
78C22⋊C8×D83C2212yescomplemented
79C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
80C2×#121×C83C2211yescharacteristic
81#484×C83C2212yescomplemented
82#480×C83C2212yescomplemented
83#468×C83C2214yescomplemented
84#450×C83C2212yescomplemented
85#448×C83C2212yescomplemented
86#407×C83C2211yescharacteristic
87C2×#13050591C2312yes—
88C2×#13050590—21no—
89C2×#13050590—21no—
90C2×#13050590—44no—
91C2×#13050590C2312yes—
92C2×#13050590C2312yes—
93C2×#13050589—22no—
94C2×#13050589—44no—
95C2×#13050589C2314yes—
96C22×Dic166C2311yescharacteristic
97C22×D332—21no—
98C22×D332C2311yescharacteristic
99C22×D332C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D83—21no—
101C22×C22⋊D83—21no—
102C22×C22⋊D83—21no—
103C22×C22⋊D83—21no—
104C22×C22⋊D83—21no—
105C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
106C23×Dic83—21no—
107C22×C4×D83—21no—
108C22×C4×D83C2311yescharacteristic
109#14581823—44no—
110#14581820—44no—
111#14581813—48no—
112C2×#13050580C2314yes—
113C2×#13050579C2314yes—
114C2×#13050577C2314yes—
115C2×D664C2314yes—
116C2×#13050575C2314yes—
117C2×#13050574C2312yes—
118C2×C8×D83C2314yes—
119#14581788—24no—
120#14581788—24no—
121#14581788—22no—
122#14581788C2314yes—
123#14581787—22no—
124#14581787—22no—
125#14581787—22no—
126#14581783—22no—
127#14581783C2312yes—
128#14581781—22no—
129#14581781C2312yes—
130#14581777—22no—
131#14581777—22no—
132#14581777—22no—
133#14581776—22no—
134#14581776—22no—
135#14581768—22no—
136#14581768C2312yes—
137#14581767—22no—
138#14581767—22no—
139#14581767C2312yes—
140#14581767C2314yes—
141#14581766—22no—
142#14581766—22no—
143#14581766—21no—
144#14581766—21no—
145#14581766C2312yes—
146#14581766C2312yes—
147#14581765—24no—
148#14581765—24no—
149#14581764—24no—
150#14581764—24no—
151#14581762—22no—
152#14581762—22no—
153Q8×Dic83C2312yes—
154#14581757—22no—
155#14581757C2314yes—
156#14581754—22no—
157#14581754C2312yes—
158C4×C22⋊D83—22no—
159C4×C22⋊D83—22no—
160C4×C22⋊D83D412yes—
161C4×C22⋊D83D412yes—
162C4×C22⋊D83C2312yes—
163C4×C22⋊D83C2312yes—
164(C22⋊D83)⋊C4—22no—
165(C22⋊D83)⋊C4—22no—
166(C22⋊D83)⋊C4—24no—
167(C22⋊D83)⋊C4—24no—
168#14581750—22no—
169#14581750C2312yes—
170#14581748—22no—
171C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
172C2×Dic83⋊C4—21no—
173C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
175C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
178C22⋊C4×D83—22no—
179C2×C4×Dic83—21no—
180C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
181#14581723C2314yes—
182Dic83⋊C8C2314yes—
183#14581717C2314yes—
184#14581715C2314yes—
185#14581714C2314yes—
186#14581713C2314yes—
187#14581712C2314yes—
188#14581712C2314yes—
189C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
190C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
191(C2×D83)⋊C8C2314yes—
192#14581702C2314yes—
193C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
194C22×D4×C83—21no—
195C22×D4×C83C2311yescharacteristic
196C23×C4×C83C2311yescharacteristic
197C2×SD16×C83C2314yes—
198C2×M16×C83C2312yes—
199C22⋊Q8×C83—21no—
200C22⋊Q8×C83—21no—
201C22⋊Q8×C83C2312yes—
202C22⋊Q8×C83C2312yes—
203#121×C83—21no—
204#121×C83—21no—
205#121×C83C2312yes—
206#121×C83C2312yes—
207C2×C4⋊C4×C83—21no—
208C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
209C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C83—21no—
211C2×C22⋊C4×C83—21no—
212#107×C83C2314yes—
213#103×C83C2314yes—
214#102×C83C2314yes—
215C22⋊C8×C83C2312yes—
216C22⋊C8×C83C2312yes—
217C23×D83—21no—
218C23×D83—21no—
219C23×D83C2×D411yescharacteristic
220#13050591—44no—
221#13050590—24no—
222#13050590—24no—
223#13050590—42no—
224#13050590—42no—
225#13050590—44no—
226#13050590—44no—
227#13050589—28no—
228#13050589—44no—
229#13050589—48no—
230C2×Dic166—21no—
231C2×Dic166—24no—
232C2×Dic166C2412yes—
233C2×D332—21no—
234C2×D332—22no—
235C2×D332—22no—
236C2×D332—24no—
237C2×D332—21no—
238C2×D332—42no—
239C2×D332—42no—
240C2×D332—82no—
241C2×D332C2412yes—
242C2×D332C2412yes—
243C2×C22⋊D83—22no—
244C2×C22⋊D83—22no—
245C2×C22⋊D83—22no—
246C2×C22⋊D83—22no—
247C2×C22⋊D83—24no—
248C2×C22⋊D83—24no—
249C2×C22⋊D83—24no—
250C2×C22⋊D83—42no—
251C2×C22⋊D83—44no—
252C2×C22⋊D83—44no—
253C2×C22⋊D83—44no—
254C2×C22⋊D83—44no—
255C2×C22⋊D83—82no—
256C2×C22⋊D83C2×D412yes—
257C2×C22⋊D83C2×D412yes—
258C22×Dic83—21no—
259C22×Dic83—21no—
260C22×Dic83—24no—
261C22×Dic83—44no—
262C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D83—22no—
266C2×C4×D83—22no—
267C2×C4×D83—22no—
268C2×C4×D83—22no—
269C2×C4×D83—42no—
270C2×C4×D83—44no—
271C2×C4×D83C2×D412yes—
272C2×C4×D83C2412yes—
273#13050580—28no—
274#13050579—28no—
275#13050577—44no—
276D664—44no—
277#13050575—44no—
278#13050574—42no—
279C2×C83⋊C8C2414yes—
280C8×D83—44no—
281C4⋊Dic83—21no—
282C4⋊Dic83—22no—
283C4⋊Dic83—22no—
284C4⋊Dic83C2412yes—
285Dic83⋊C4—24no—
286Dic83⋊C4—22no—
287Dic83⋊C4—22no—
288Dic83⋊C4C2×D412yes—
289Dic83⋊C4C2×D412yes—
290C22⋊Dic83C2×D412yes—
291C22⋊Dic83C2×D412yes—
292(C2×D83)⋊C4—22no—
293(C2×D83)⋊C4—22no—
294(C2×D83)⋊C4—22no—
295(C2×D83)⋊C4—22no—
296(C2×D83)⋊C4—22no—
297(C2×D83)⋊C4—22no—
298(C2×D83)⋊C4—24no—
299(C2×D83)⋊C4—22no—
300(C2×D83)⋊C4—22no—
301(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
302(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
303C4×Dic83—22no—
304C4×Dic83—22no—
305C4×Dic83—24no—
306C4×Dic83C2×D412yes—
307C4×Dic83C2412yes—
308C24×C83—21no—
309C24×C83C2×D411yescharacteristic
310C2×Q8×C83—21no—
311C2×Q8×C83—42no—
312C2×Q8×C83C2412yes—
313C2×D4×C83—22no—
314C2×D4×C83—22no—
315C2×D4×C83—21no—
316C2×D4×C83—42no—
317C2×D4×C83—82no—
318C2×D4×C83C2412yes—
319C22×C4×C83—21no—
320C22×C4×C83—21no—
321C22×C4×C83—21no—
322C22×C4×C83—42no—
323C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C83C2411yescharacteristic
327C22×C4×C83C2411yescharacteristic
328C22×C4×C83C2411yescharacteristic
329SD16×C83—44no—
330M16×C83—42no—
331C2×C8×C83C2414yes—
332C4⋊C4×C83—21no—
333C4⋊C4×C83—22no—
334C4⋊C4×C83—21no—
335C4⋊C4×C83—22no—
336C4⋊C4×C83C2412yes—
337C4⋊C4×C83C2412yes—
338C22⋊C4×C83—22no—
339C22⋊C4×C83—22no—
340C22⋊C4×C83—22no—
341C22⋊C4×C83—22no—
342C23×C83—22no—
343C23×C83—22no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83—41no—
346C23×C83—42no—
347C23×C83—42no—
348C23×C83—42no—
349C23×C83C22×D411yescharacteristic
350C23×C83C22×D411yescharacteristic
351C23×C83C22×D411yescharacteristic
352C22×D83—22no—
353C22×D83—22no—
354C22×D83—22no—
355C22×D83—41no—
356C22×D83—41no—
357C22×D83—42no—
358C22×D83—42no—
359C22×D83—42no—
360C22×D83—42no—
361C22×D83—81no—
362C22×D83—81no—
363C22×D83C22×D412yes—
364Q8×C83—24no—
365Q8×C83—81no—
366D4×C83—24no—
367D4×C83—42no—
368D4×C83—82no—
369D4×C83—82no—
370C2×C4×C83—22no—
371C2×C4×C83—22no—
372C2×C4×C83—22no—
373C2×C4×C83—22no—
374C2×C4×C83—22no—
375C2×C4×C83—22no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—42no—
380C2×C4×C83—81no—
381C2×C4×C83—81no—
382C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C83C2511yescharacteristic
386C22⋊D83—42no—
387C22⋊D83—42no—
388C22⋊D83—48no—
389C22⋊D83—44no—
390C22⋊D83—44no—
391C22⋊D83—48no—
392C22⋊D83—44no—
393C22⋊D83—44no—
394C22⋊D83—84no—
395C2×Dic83—24no—
396C2×Dic83—22no—
397C2×Dic83—22no—
398C2×Dic83—22no—
399C2×Dic83—41no—
400C2×Dic83—41no—
401C2×Dic83—48no—
402C2×Dic83—42no—
403C2×Dic83C22×D412yes—
404C2×Dic83C22×D412yes—
405C2×Dic83C22×D412yes—
406D332—24no—
407D332—22no—
408D332—22no—
409D332—42no—
410D332—81no—
411D332—82no—
412D332—84no—
413D332—82no—
414C4×D83—24no—
415C4×D83—42no—
416C4×D83—44no—
417C4×D83—44no—
418C4×D83—82no—
419C4×D83—82no—
420Dic166—24no—
421Dic166—22no—
422Dic166H(5,𝔽2)14yes—
423C8×C83—24no—
424C83⋊C8—24no—
425C22×C83—21no—
426C22×C83—21no—
427C22×C83—21no—
428C22×C83—21no—
429C22×C83—21no—
430C22×C83—21no—
431C22×C83—21no—
432C22×C83—21no—
433C22×C83—42no—
434C22×C83—42no—
435C22×C83—42no—
436C22×C83—82no—
437C22×C83—84no—
438C22×C83#57512yes—
439C22×C83C23×D411yescharacteristic
440C2×D83—22no—
441C2×D83—22no—
442C2×D83—22no—
443C2×D83—42no—
444C2×D83—42no—
445C2×D83—42no—
446C2×D83—42no—
447C2×D83—42no—
448C2×D83—42no—
449C2×D83—82no—
450C2×D83—84no—
451C2×D83—162no—
452C4×C83—21no—
453C4×C83—21no—
454C4×C83—21no—
455C4×C83—42no—
456C4×C83—42no—
457C4×C83—42no—
458C4×C83C2×H(5,𝔽2)12yes—
459Dic83—22no—
460Dic83—24no—
461Dic83—22no—
462Dic83—22no—
463Dic83—42no—
464#61577—831nomaximal, Sylow
465C2×C83—22no—
466C2×C83—41no—
467C2×C83—41no—
468C2×C83—82no—
469C2×C83#348411yescharacteristic
470C2×C83C2×#57511yescharacteristic
471C2×C83#358511yescharacteristic
472D83—42no—
473D83—82no—
474D83—82no—
475#3505—831no—
476C2×#550—831no—
477#3317—834no—
478#3309—834no—
479#3271—834no—
480#3268—834no—
481#3217—832no—
482#3193D8311yescharacteristic, complemented
483#3192—831no—
484#3188—832no—
485#3117—832no—
486#3007—831no—
487#3006—831no—
488#3002—832no—
489#2973—831no—
490C83#6157711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×#41—831no—
492C22×#41—831no—
493C2×#137—832no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
495C2×#135—834no—
496#553—832no—
497#553—1662no—
498#552—832no—
499#551—1662no—
500#550—834no—
501#550—834no—
502#550—1662no—
503#550—1662no—
504#548—832no—
505#546—832no—
506#539—1661no—
507#538—1661no—
508#534—1661no—
509C2×#127—831no—
510C2×#127—1661no—
511#529—832no—
512#525—832no—
513C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
514C2×#121—831no—
515C2×#121—831no—
516C2×#121—1661no—
517C2×#121—1661no—
518C2×#121C2×D8311yescharacteristic
519#518—1661no—
520C2×C4×Q8—831no—
521C2×C4×D4—831no—
522C2×C4×D4—1661no—
523#496—834no—
524#490—834no—
525#484C2×D8312yescomplemented
526#482—834no—
527#481—832no—
528#481—832no—
529#480C2×D8312yescomplemented
530#479—834no—
531#469—834no—
532#468C2×D8314yescomplemented
533#466—834no—
534#465—834no—
535#464—834no—
536#460—834no—
537#459—834no—
538#452—834no—
539#452—834no—
540#451—832no—
541#450—832no—
542#450C2×D8312yescomplemented
543#449—834no—
544#449—834no—
545#449—834no—
546#448—832no—
547#448C2×D8312yescomplemented
548#447—832no—
549#447—832no—
550#447—832no—
551#441—834no—
552#440—834no—
553#435—834no—
554#435—834no—
555#432—832no—
556#417—832no—
557#417—832no—
558#416—834no—
559#407—831no—
560#407C2×D8311yescharacteristic
561C2×C22⋊C8—832no—
562C2×#41—3324no—
563C2×#41—3324no—
564C2×#41—832no—
565C2×#41—834no—
566C2×#41—832no—
567C2×#41—832no—
568C2×#41—1662no—
569C2×#41—1661no—
570C2×#41—1661no—
571C22×Q8—831no—
572C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
573C22×D4—21no—
574C22×D4—831no—
575C22×D4—831no—
576C22×D4—831no—
577C22×D4—1661no—
578C22×D4—1661no—
579C22×D4—1661no—
580C22×D4—1661no—
581C22×D4—1661no—
582C22×D4—1661no—
583C22×D4C22×D8311yescharacteristic
584C23×C4—831no—
585C23×C4—1661no—
586C23×C4—1661no—
587C23×C4C22×D8311yescharacteristic
588#137—3324no—
589AGL(1,ℤ/8)—3324no—
590#135—3328no—
591C2×Q16—834no—
592C2×SD16—834no—
593C2×SD16—834no—
594C2×SD16C22×D8314yes—
595C2×D8—834no—
596C2×D8—834no—
597C2×M16—832no—
598C2×M16C22×D8312yes—
599C22×C8—834no—
600#127—834no—
601#127—1662no—
602#127—1664no—
603#127—1664no—
604#126—1662no—
605#126—1662no—
606#126—1662no—
607#125—832no—
608#125—1662no—
609#124—832no—
610#124—1662no—
611#123—1662no—
612#123—1662no—
613#123—1662no—
614#123—1662no—
615#123—1662no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8—832no—
619C22⋊Q8—1662no—
620C22⋊Q8C22×D8312yes—
621C22⋊Q8C22×D8312yes—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—832no—
625#121—832no—
626#121—834no—
627#121—832no—
628#121—1664no—
629#121—1664no—
630#121—1662no—
631#121—1664no—
632#121—1664no—
633#121—1662no—
634#121—1662no—
635#121—1662no—
636#121—1661no—
637#121—1661no—
638#121C22×D8312yes—
639#121C22×D8312yes—
640#120—1662no—
641#120—1662no—
642C4×Q8—832no—
643C4×Q8—834no—
644C4×Q8—1662no—
645C4×D4—832no—
646C4×D4—832no—
647C4×D4—832no—
648C4×D4—832no—
649C4×D4—832no—
650C4×D4—1664no—
651C4×D4—1664no—
652C4×D4—1662no—
653C4×D4—1662no—
654C4×D4—1662no—
655C4×D4—1662no—
656C4×D4—1662no—
657#117—832no—
658#117—1662no—
659#117—1662no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—831no—
662C2×C4⋊C4—831no—
663C2×C4⋊C4—1661no—
664C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—831no—
669C2×C22⋊C4—831no—
670C2×C22⋊C4—1662no—
671C2×C22⋊C4—1661no—
672C2×C22⋊C4—1661no—
673C2×C42—831no—
674C2×C42—1661no—
675#107C22×D8314yes—
676#106—834no—
677C4⋊C8—834no—
678#103—834no—
679#103—834no—
680#103C22×D8314yes—
681#102—834no—
682#102—834no—
683#102—834no—
684#102—834no—
685#102C22×D8314yes—
686C22⋊C8—832no—
687C22⋊C8—832no—
688C22⋊C8—834no—
689C22⋊C8C22×D8312yes—
690C22⋊C8C22×D8312yes—
691#97—834no—
692C24—21no—
693C24—831no—
694C24—1661no—
695C24—1661no—
696C24D4×D8311yescharacteristic
697#41—3322no—
698#41—3322no—
699#41—3324no—
700#41—3324no—
701#41—3328no—
702#41—3324no—
703#41—3324no—
704#41—1664no—
705#41—1664no—
706#41—1668no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—42no—
709C2×Q8—832no—
710C2×Q8—1664no—
711C2×Q8—1661no—
712C2×Q8C23×D8312yes—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—82no—
718C2×D4—3322no—
719C2×D4—3322no—
720C2×D4—3324no—
721C2×D4—3322no—
722C2×D4—3324no—
723C2×D4—3324no—
724C2×D4—3324no—
725C2×D4—832no—
726C2×D4—832no—
727C2×D4—832no—
728C2×D4—832no—
729C2×D4—6642no—
730C2×D4—6642no—
731C2×D4—1662no—
732C2×D4—1662no—
733C2×D4—1664no—
734C2×D4—1664no—
735C2×D4—1664no—
736C2×D4—1664no—
737C2×D4—1662no—
738C2×D4—1662no—
739C2×D4—1662no—
740C2×D4—1662no—
741C2×D4—1661no—
742C2×D4—1661no—
743C2×D4C23×D8312yes—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—3322no—
749C22×C4—3324no—
750C22×C4—3324no—
751C22×C4—831no—
752C22×C4—831no—
753C22×C4—832no—
754C22×C4—831no—
755C22×C4—832no—
756C22×C4—1662no—
757C22×C4—1662no—
758C22×C4—1664no—
759C22×C4—1661no—
760C22×C4—1662no—
761C22×C4—1662no—
762C22×C4—1661no—
763C22×C4D4×D8311yescharacteristic
764C22×C4D4×D8311yescharacteristic
765C22×C4D4×D8311yescharacteristic
766C22×C4C23×D8311yescharacteristic
767C22×C4C23×D8311yescharacteristic
768C22×C4C23×D8311yescharacteristic
769Q16—1668no—
770SD16—44no—
771SD16—3324no—
772SD16—1668no—
773D8—3324no—
774D8—3324no—
775M16—42no—
776M16—3322no—
777C2×C8—3324no—
778C2×C8—834no—
779C2×C8C23×D8314yes—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—832no—
785C4⋊C4—832no—
786C4⋊C4—832no—
787C4⋊C4—1664no—
788C4⋊C4—1662no—
789C4⋊C4—1662no—
790C4⋊C4—1662no—
791C4⋊C4—1662no—
792C4⋊C4—1661no—
793C4⋊C4C23×D8312yes—
794C4⋊C4C23×D8312yes—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—832no—
800C22⋊C4—832no—
801C22⋊C4—832no—
802C22⋊C4—832no—
803C22⋊C4—1664no—
804C22⋊C4—1662no—
805C22⋊C4—1662no—
806C22⋊C4—1662no—
807C22⋊C4—1662no—
808C22⋊C4—1662no—
809C22⋊C4—1662no—
810C22⋊C4—1662no—
811C22⋊C4—1662no—
812C42—832no—
813C42—832no—
814C42—1664no—
815C42—1662no—
816C42—1662no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—3322no—
825C23—3322no—
826C23—3322no—
827C23—3321no—
828C23—3321no—
829C23—3322no—
830C23—832no—
831C23—6641no—
832C23—6641no—
833C23—1662no—
834C23—1662no—
835C23—1662no—
836C23C2×D4×D8311yescharacteristic
837C23C2×D4×D8311yescharacteristic
838C23C2×D4×D8311yescharacteristic
839Q8—24no—
840Q8—81no—
841Q8—834no—
842Q8—1664no—
843Q8—1662no—
844D4—24no—
845D4—42no—
846D4—82no—
847D4—82no—
848D4—3322no—
849D4—3324no—
850D4—3324no—
851D4—3324no—
852D4—3324no—
853D4—3322no—
854D4—3322no—
855D4—3328no—
856D4—3328no—
857D4—6641no—
858D4—6644no—
859D4—6642no—
860D4—6642no—
861D4—6644no—
862D4—1664no—
863D4—1662no—
864D4—1662no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—3324no—
878C2×C4—3324no—
879C2×C4—3322no—
880C2×C4—3322no—
881C2×C4—3321no—
882C2×C4—3321no—
883C2×C4—3328no—
884C2×C4—832no—
885C2×C4—832no—
886C2×C4—832no—
887C2×C4—6642no—
888C2×C4—6642no—
889C2×C4—1662no—
890C2×C4—1664no—
891C2×C4—1662no—
892C2×C4—1662no—
893C2×C4—1664no—
894C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
897C2×C4C24×D8311yescharacteristic
898C8—24no—
899C8—1664no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—82no—
912C22—84no—
913C22—13282no—
914C22—3322no—
915C22—3322no—
916C22—3322no—
917C22—3322no—
918C22—3322no—
919C22—3322no—
920C22—6642no—
921C22—6644no—
922C22—1662no—
923C22—1662no—
924C22—1662no—
925C22#1912850012yes—
926C22C22×D4×D8311yescharacteristic
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—42no—
931C4—42no—
932C4—42no—
933C4—3322no—
934C4—1662no—
935C4—1664no—
936C4—1662no—
937C4—1662no—
938C4H(5,𝔽2)×D8312yes—
939C2—22no—
940C2—41no—
941C2—41no—
942C2—82no—
943C2—3322no—
944C2—6642no—
945C2—6642no—
946C2#2492109511yescharacteristic
947C2C2×#1912850011yescharacteristic
948C2#2492223911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3193C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3193D83
hypocenterC83#61577
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3193

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921304C2semidirect
2. C2×#19128369C2semidirect
3. #24919584C2semidirect
4. #24919472C2semidirect
5. #24919051C2semidirect
6. #24919010C2semidirect
7. #24918484C2semidirect
8. #24918260C2semidirect
9. #24918233C2semidirect
10. #24917637C2semidirect
11. #24916721C2semidirect
12. #24916717C2semidirect
13. #24916682C2semidirect
14. #24916490C2semidirect
15. C83×#3193C2semidirect
17. C22×#13050589C22semidirect
18. C2×#14581823C22semidirect
19. C2×#14581820C22semidirect
20. C2×#14581813C22semidirect
22. #19128399C22semidirect
23. #19128393C22semidirect
28. #19128369C22semidirect
29. #19128362C22semidirect
30. #19128342C22semidirect
35. C2×#14581788C22semidirect
38. C2×#14581767C22semidirect
43. C2×#14581757C22semidirect
46. #19128087C22semidirect
47. #19128064C22semidirect
48. #19128028C22semidirect
50. #19128017C22semidirect
51. #19128007C22semidirect
52. #19127952C22semidirect
53. #19127938C22semidirect
54. #19127933C22semidirect
55. #19127926C22semidirect
56. #19127899C22semidirect
57. #19127895C22semidirect
58. #19127861C22semidirect
59. #19127860C22semidirect
60. #19127856C22semidirect
61. #19127851C22semidirect
62. #19127849C22semidirect
63. #19127848C22semidirect
64. #19127847C22semidirect
68. #19127834C22semidirect
69. #19127805C22semidirect
70. #19127800C22semidirect
71. #19127775C22semidirect
72. #19127770C22semidirect
73. #19127755C22semidirect
74. #19127703C22semidirect
75. #19127700C22semidirect
76. #19127694C22semidirect
78. C22⋊C8×D83C22semidirect
81. #484×C83C22semidirect
82. #480×C83C22semidirect
83. #468×C83C22semidirect
84. #450×C83C22semidirect
85. #448×C83C22semidirect
482. #3193D83semidirect
490. C83#61577semidirect
525. #484C2×D83semidirect
529. #480C2×D83semidirect
532. #468C2×D83semidirect
542. #450C2×D83semidirect
547. #448C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213042
C2×#191283692
#249195842
#249194722
#249190512
#249190102
#249184842
#249182602
#249182332
#249176372
#249167212
#249167172
#249166822
#249164902
C83×#31932
#6157783