Finite Group Databasebeta

← #36289344

Subgroups — #36289344

Order 21248.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128360C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24919643C214yesmaximal, complemented
3#24919523C214yesmaximal, complemented
4#24919044C214yesmaximal, complemented
5#24919014C214yesmaximal, complemented
6#24918462C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24918446C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24918273C212yesmaximal, complemented
9#24918240C212yesmaximal, complemented
10#24917589C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24917581C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24916696C212yesmaximal, complemented
13#24916679C212yesmaximal, complemented
14#24916492C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3506C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C23×Dic166C2211yescharacteristic
18C2×#14581822C2214yescomplemented
19C2×#14581812C2214yescomplemented
20#19128360—22no—
21#19128360—22no—
22#19128360C2214yes—
23#19128360C2214yes—
24C2×#14581780C2211yescharacteristic
25C2×#14581778—21no—
26C2×#14581771C2211yescharacteristic
27C2×#14581770—21no—
28C2×#14581766C2211yescharacteristic
29C2×#14581764—21no—
30C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
32#19128093C2212yescomplemented
33#19128088C2212yescomplemented
34#19128063C2212yescomplemented
35#19128063C2212yescomplemented
36#19128042C2214yescomplemented
37#19128029C2212yes—
38#19128025C2214yescomplemented
39#19128012C2212yes—
40#19127993C2212yescomplemented
41#19127983C2212yescomplemented
42#19127952C2214yescomplemented
43#19127949C2214yescomplemented
44#19127940C2214yescomplemented
45#19127928C2214yescomplemented
46#19127923C2214yescomplemented
47#19127916C2214yescomplemented
48#19127908C2212yescomplemented
49#19127898C2212yescomplemented
50#19127863C2214yescomplemented
51#19127861C2214yescomplemented
52#19127856C2212yes—
53#19127856C2212yes—
54#19127856C2214yescomplemented
55#19127851C2212yes—
56#19127846C2214yescomplemented
57#19127844C2214yescomplemented
58#19127839C2212yes—
59#19127839C2212yes—
60#19127839C2214yescomplemented
61#19127834C2212yes—
62#19127806C2214yescomplemented
63#19127801C2214yescomplemented
64#19127773C2214yescomplemented
65#19127773C2214yescomplemented
66#19127758C2211yescharacteristic
67#19127758C2211yescharacteristic
68#19127709C2214yescomplemented
69#19127695C2214yescomplemented
70#19127665C2212yes—
71C2×C22⋊(C83⋊C8)C2212yes—
72#559×C83—22no—
73#556×C83C2212yescomplemented
74#555×C83C2212yescomplemented
75#553×C83—22no—
76#550×C83C2212yescomplemented
77#547×C83C2212yescomplemented
78#538×C83—21no—
79#538×C83—21no—
80#535×C83—21no—
81#533×C83C2211yescharacteristic
82#532×C83C2211yescharacteristic
83#525×C83C2212yes—
84#525×C83C2212yes—
85#520×C83—21no—
86C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
87C2×#13050590—22no—
88C2×#13050590—44no—
89C2×#13050590C2314yes—
90C22×Dic166—22no—
91C22×Dic166—21no—
92C22×Dic166—44no—
93C22×Dic166C2311yescharacteristic
94C22×Dic166C2314yes—
95C22×Dic166C2311yescharacteristic
96C22×D332C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D83—21no—
98C22×C22⋊D83—21no—
99C23×Dic83—21no—
100C22×C4×D83—21no—
101#14581822—48no—
102#14581812—48no—
103C2×#13050580C2314yes—
104C2×#13050580C2314yes—
105C2×#13050578C2314yes—
106C2×#13050578C2314yes—
107C2×#13050577C2314yes—
108C2×#13050575C2314yes—
109C2×#13050574C2314yes—
110C22×C83⋊C8C2314yes—
111#14581780—21no—
112#14581780—21no—
113#14581780C2312yes—
114#14581780C2312yes—
115#14581778—24no—
116#14581778—24no—
117#14581771—22no—
118#14581771C2314yes—
119#14581770—24no—
120#14581770—24no—
121#14581766—22no—
122#14581766C2314yes—
123#14581764—24no—
124#14581764—24no—
125C4×Dic166—21no—
126C4×Dic166—21no—
127C4×Dic166C2312yes—
128C4×Dic166C2312yes—
129(C22⋊D83)⋊C4—24no—
130(C22⋊D83)⋊C4—24no—
131C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
132C2×Dic83⋊C4—21no—
133C2×Dic83⋊C4—21no—
134C2×C22⋊Dic83—21no—
135C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
138C2×C4×Dic83—21no—
139#14581725C2314yes—
140#14581723C2314yes—
141C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
142C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
143#14581716C2314yes—
144#14581715C2314yes—
145#14581715C2314yes—
146#14581715C2314yes—
147#14581715C2314yes—
148#14581713C2314yes—
149#14581712C2314yes—
150#14581712C2314yes—
151C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
152C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
153C22⋊(C83⋊C8)C2314yes—
154C22⋊(C83⋊C8)C2314yes—
155#14581703C2312yes—
156#14581703C2312yes—
157C2×#41×C83—21no—
158C2×#41×C83C2312yes—
159C2×#41×C83C2312yes—
160C22×D4×C83D411yescharacteristic
161C23×C4×C83C2311yescharacteristic
162C23×C4×C83C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
166#127×C83—22no—
167#127×C83C2311yescharacteristic
168#126×C83—22no—
169#126×C83—22no—
170#125×C83—21no—
171#124×C83—22no—
172#124×C83—22no—
173#124×C83—22no—
174#124×C83—21no—
175#123×C83—22no—
176#123×C83—22no—
177#123×C83—22no—
178#123×C83—22no—
179C22⋊Q8×C83—21no—
180C22⋊Q8×C83C2312yes—
181C22⋊Q8×C83C2312yes—
182C22⋊Q8×C83C2312yes—
183#121×C83—22no—
184#121×C83—22no—
185#121×C83—21no—
186#121×C83—22no—
187#121×C83—22no—
188#121×C83C2312yes—
189#121×C83C2312yes—
190#121×C83C2312yes—
191#120×C83—22no—
192#120×C83—22no—
193C4×Q8×C83—22no—
194C4×Q8×C83—21no—
195C4×Q8×C83C2312yes—
196C4×D4×C83—22no—
197C4×D4×C83—22no—
198C4×D4×C83—22no—
199C4×D4×C83—22no—
200C4×D4×C83—22no—
201C4×D4×C83—21no—
202C4×D4×C83D412yes—
203C4×D4×C83D412yes—
204C4×D4×C83C2312yes—
205C4×D4×C83C2312yes—
206C4×D4×C83C2312yes—
207#117×C83—21no—
208#117×C83—22no—
209#117×C83C2312yes—
210#117×C83C2312yes—
211C2×C4⋊C4×C83—22no—
212C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
215C2×C42×C83C2311yescharacteristic
216C23×D83—21no—
217#13050590—28no—
218#13050590—44no—
219#13050590—48no—
220C2×Dic166—21no—
221C2×Dic166—24no—
222C2×Dic166—28no—
223C2×Dic166—24no—
224C2×Dic166—21no—
225C2×Dic166—44no—
226C2×Dic166—42no—
227C2×Dic166—48no—
228C2×Dic166—44no—
229C2×Dic166C2412yes—
230C2×Dic166C2412yes—
231C2×D332—21no—
232C2×D332—42no—
233C2×D332C2412yes—
234C2×C22⋊D83—24no—
235C2×C22⋊D83—24no—
236C2×C22⋊D83—44no—
237C2×C22⋊D83—44no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83—24no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83—21no—
242C22×Dic83—44no—
243C2×C4×D83—24no—
244C2×C4×D83—44no—
245#13050580—28no—
246#13050580—44no—
247#13050578—28no—
248#13050578—44no—
249#13050577—44no—
250#13050575—44no—
251#13050574—44no—
252C2×C83⋊C8—44no—
253C2×C83⋊C8C2414yes—
254C2×C83⋊C8C2414yes—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83C2412yes—
257Dic83⋊C4—22no—
258Dic83⋊C4—22no—
259Dic83⋊C4—24no—
260C22⋊Dic83—24no—
261(C2×D83)⋊C4—22no—
262(C2×D83)⋊C4—22no—
263(C2×D83)⋊C4—24no—
264(C2×D83)⋊C4—22no—
265(C2×D83)⋊C4—22no—
266C4×Dic83—22no—
267C4×Dic83—22no—
268C24×C83C2×D411yescharacteristic
269C24×C83C2×D411yescharacteristic
270#41×C83—44no—
271#41×C83—44no—
272#41×C83—44no—
273C2×Q8×C83—21no—
274C2×Q8×C83—21no—
275C2×Q8×C83C2412yes—
276C2×D4×C83—22no—
277C2×D4×C83—22no—
278C2×D4×C83—22no—
279C2×D4×C83—22no—
280C2×D4×C83—22no—
281C2×D4×C83—21no—
282C2×D4×C83—21no—
283C2×D4×C83—42no—
284C2×D4×C83C2×D412yes—
285C2×D4×C83C2×D412yes—
286C2×D4×C83C2412yes—
287C22×C4×C83—22no—
288C22×C4×C83—22no—
289C22×C4×C83—22no—
290C22×C4×C83—42no—
291C22×C4×C83—42no—
292C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C83C2×D412yes—
294C22×C4×C83C2×D412yes—
295C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C83C2412yes—
299C22×C4×C83C2412yes—
300C22×C4×C83C2411yescharacteristic
301C4⋊C4×C83—21no—
302C4⋊C4×C83—22no—
303C4⋊C4×C83—22no—
304C4⋊C4×C83—21no—
305C4⋊C4×C83—22no—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—22no—
309C4⋊C4×C83C2×D412yes—
310C4⋊C4×C83C2×D412yes—
311C4⋊C4×C83C2412yes—
312C4⋊C4×C83C2412yes—
313C22⋊C4×C83—22no—
314C22⋊C4×C83—22no—
315C22⋊C4×C83—22no—
316C22⋊C4×C83—22no—
317C22⋊C4×C83—22no—
318C22⋊C4×C83—22no—
319C22⋊C4×C83—22no—
320C22⋊C4×C83—22no—
321C22⋊C4×C83—22no—
322C22⋊C4×C83C2×D412yes—
323C22⋊C4×C83C2×D412yes—
324C22⋊C4×C83C2×D412yes—
325C22⋊C4×C83C2×D412yes—
326C42×C83—22no—
327C42×C83—22no—
328C42×C83—22no—
329C42×C83C2×D411yescharacteristic
330C42×C83C2×D411yescharacteristic
331C42×C83C2411yescharacteristic
332C42×C83C2411yescharacteristic
333C23×C83—22no—
334C23×C83—22no—
335C23×C83—22no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83C22×D412yes—
341C23×C83C22×D412yes—
342C23×C83C22×D411yescharacteristic
343C22×D83—22no—
344C22×D83—42no—
345C22×D83—42no—
346C22×D83—42no—
347Q8×C83—24no—
348Q8×C83—42no—
349Q8×C83—81no—
350D4×C83—24no—
351D4×C83—42no—
352D4×C83—42no—
353D4×C83—42no—
354D4×C83—44no—
355D4×C83—81no—
356D4×C83—82no—
357D4×C83—82no—
358D4×C83—82no—
359D4×C83—82no—
360C2×C4×C83—22no—
361C2×C4×C83—22no—
362C2×C4×C83—24no—
363C2×C4×C83—24no—
364C2×C4×C83—22no—
365C2×C4×C83—22no—
366C2×C4×C83—22no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—42no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—42no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—44no—
373C2×C4×C83—82no—
374C2×C4×C83—82no—
375C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C83C22×D412yes—
377C2×C4×C83C22×D412yes—
378C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C83C2511yescharacteristic
383C22⋊D83—48no—
384C22⋊D83—48no—
385C2×Dic83—24no—
386C2×Dic83—22no—
387C2×Dic83—22no—
388C2×Dic83—22no—
389C2×Dic83—48no—
390C2×Dic83—42no—
391C2×Dic83—42no—
392D332—24no—
393D332—42no—
394C4×D83—48no—
395Dic166—24no—
396Dic166—22no—
397Dic166—24no—
398Dic166—48no—
399Dic166—42no—
400Dic166H(5,𝔽2)14yes—
401C83⋊C8—24no—
402C83⋊C8—24no—
403C22×C83—21no—
404C22×C83—21no—
405C22×C83—22no—
406C22×C83—22no—
407C22×C83—22no—
408C22×C83—22no—
409C22×C83—22no—
410C22×C83—22no—
411C22×C83—44no—
412C22×C83—42no—
413C22×C83—42no—
414C22×C83—42no—
415C22×C83—82no—
416C22×C83#57512yes—
417C22×C83C23×D411yescharacteristic
418C2×D83—42no—
419C2×D83—42no—
420C2×D83—42no—
421C2×D83—84no—
422C4×C83—21no—
423C4×C83—21no—
424C4×C83—21no—
425C4×C83—22no—
426C4×C83—22no—
427C4×C83—21no—
428C4×C83—21no—
429C4×C83—42no—
430C4×C83—42no—
431C4×C83—42no—
432C4×C83C2×H(5,𝔽2)12yes—
433Dic83—24no—
434Dic83—42no—
435Dic83—42no—
436#61578—831nomaximal, Sylow
437C2×C83—22no—
438C2×C83—42no—
439C2×C83—42no—
440C2×C83—82no—
441C2×C83#348411yescharacteristic
442C2×C83C2×#57511yescharacteristic
443C2×C83#358611yescharacteristic
444D83—82no—
445#3506D8311yescharacteristic, complemented
446C2×#548—831no—
447#3321—834no—
448#3313—834no—
449#3271—834no—
450#3269—834no—
451#3215—831no—
452#3213—831no—
453#3194—832no—
454#3190—832no—
455#3113—831no—
456#3112—831no—
457#3004—832no—
458#3002—832no—
459#2973—831no—
460C83#6157811yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×#41—831no—
462C23×Q8—831no—
463C2×#137—834no—
464C2×#135—834no—
465#559—22no—
466#556C2×D8312yescomplemented
467#555C2×D8312yescomplemented
468#553—22no—
469#550C2×D8312yescomplemented
470#548—834no—
471#548—834no—
472#548—1662no—
473#548—1662no—
474#547C2×D8312yescomplemented
475#538—21no—
476#538—21no—
477#535—21no—
478#533C2×D8311yescharacteristic
479#532C2×D8311yescharacteristic
480C2×#124—831no—
481C2×#124—1661no—
482#525C2×D8312yes—
483#525C2×D8312yes—
484C2×C22⋊Q8—831no—
485C2×C22⋊Q8—1661no—
486C2×#121—831no—
487C2×#121—1661no—
488#520—21no—
489C2×C4×Q8—831no—
490C2×C4×D4—1661no—
491C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
492#497—832no—
493#496—832no—
494#489—832no—
495#489—832no—
496#485—834no—
497#483—832no—
498#482—834no—
499#480—832no—
500#477—832no—
501#475—832no—
502#469—834no—
503#468—834no—
504#467—834no—
505#465—834no—
506#464—834no—
507#463—834no—
508#462—832no—
509#460—832no—
510#452—834no—
511#452—834no—
512#451—832no—
513#451—832no—
514#451—834no—
515#450—832no—
516#449—834no—
517#449—834no—
518#448—832no—
519#448—832no—
520#448—834no—
521#447—832no—
522#441—834no—
523#440—834no—
524#435—834no—
525#435—834no—
526#432—831no—
527#432—831no—
528#419—834no—
529#416—834no—
530#407—832no—
531C2×C22⋊C8—832no—
532C2×#41—21no—
533C2×#41—3324no—
534C2×#41—834no—
535C2×#41—1662no—
536C2×#41C22×D8312yes—
537C2×#41C22×D8312yes—
538C22×Q8—3324no—
539C22×Q8—831no—
540C22×Q8—834no—
541C22×Q8—831no—
542C22×Q8—1661no—
543C22×Q8—1662no—
544C22×D4—831no—
545C22×D4—1661no—
546C22×D4—1661no—
547C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
548C23×C4—1661no—
549C23×C4—1661no—
550C23×C4C22×D8311yescharacteristic
551C23×C4C22×D8311yescharacteristic
552#137—3328no—
553#135—3328no—
554C2×Q16—834no—
555C2×Q16—834no—
556C2×SD16—834no—
557C2×SD16—834no—
558C2×SD16—834no—
559C2×D8—834no—
560C2×M16—834no—
561C22×C8—834no—
562C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
563C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
564C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
565#127—22no—
566#127C22×D8311yescharacteristic
567#126—22no—
568#126—22no—
569#125—21no—
570#124—22no—
571#124—22no—
572#124—22no—
573#124—21no—
574#124—832no—
575#124—832no—
576#124—1664no—
577#124—1664no—
578#124—1661no—
579#124—1661no—
580#123—22no—
581#123—22no—
582#123—22no—
583#123—22no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—834no—
586C22⋊Q8—1662no—
587C22⋊Q8—1664no—
588C22⋊Q8—1664no—
589C22⋊Q8C22×D8312yes—
590C22⋊Q8C22×D8312yes—
591C22⋊Q8C22×D8312yes—
592#121—22no—
593#121—22no—
594#121—21no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—834no—
598#121—1664no—
599#121—1664no—
600#121—1662no—
601#121C22×D8312yes—
602#121C22×D8312yes—
603#121C22×D8312yes—
604#120—22no—
605#120—22no—
606C4×Q8—22no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—832no—
609C4×Q8—832no—
610C4×Q8—1661no—
611C4×Q8—1661no—
612C4×Q8C22×D8312yes—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—1664no—
620C4×D4—1664no—
621C4×D4C22⋊D8312yes—
622C4×D4C22⋊D8312yes—
623C4×D4C22×D8312yes—
624C4×D4C22×D8312yes—
625C4×D4C22×D8312yes—
626#117—21no—
627#117—22no—
628#117C22×D8312yes—
629#117C22×D8312yes—
630C2×C4⋊C4—22no—
631C2×C4⋊C4—831no—
632C2×C4⋊C4—1661no—
633C2×C4⋊C4—1661no—
634C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—1661no—
636C2×C22⋊C4—1661no—
637C2×C22⋊C4—1661no—
638C2×C22⋊C4—1661no—
639C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
640C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
641C2×C42—1661no—
642C2×C42C22×D8311yescharacteristic
643#107—834no—
644#106—834no—
645C4⋊C8—832no—
646C4⋊C8—832no—
647#103—834no—
648#103—834no—
649#103—834no—
650#103—834no—
651#103—834no—
652#102—834no—
653#102—834no—
654#102—834no—
655C22⋊C8—832no—
656C22⋊C8—832no—
657C22⋊C8—834no—
658C22⋊C8—834no—
659#97—832no—
660#97—832no—
661C24—1661no—
662C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
663C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
664#41—44no—
665#41—44no—
666#41—44no—
667#41—3324no—
668#41—3328no—
669#41—1668no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—3324no—
673C2×Q8—3322no—
674C2×Q8—3328no—
675C2×Q8—3324no—
676C2×Q8—832no—
677C2×Q8—832no—
678C2×Q8—1668no—
679C2×Q8—1664no—
680C2×Q8—1661no—
681C2×Q8—1664no—
682C2×Q8—1661no—
683C2×Q8C23×D8312yes—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—3322no—
693C2×D4—3324no—
694C2×D4—3324no—
695C2×D4—832no—
696C2×D4—1664no—
697C2×D4—1664no—
698C2×D4—1661no—
699C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
700C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
701C2×D4C23×D8312yes—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—3324no—
708C22×C4—3324no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4—1661no—
711C22×C4—1664no—
712C22×C4—1664no—
713C22×C4—1661no—
714C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
715C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
716C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
717C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
718C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
719C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
720C22×C4C23×D8311yescharacteristic
721C22×C4C23×D8312yes—
722C22×C4C23×D8312yes—
723Q16—3324no—
724Q16—1668no—
725SD16—3324no—
726SD16—3324no—
727SD16—1668no—
728D8—3324no—
729M16—3324no—
730C2×C8—3324no—
731C2×C8—834no—
732C2×C8—834no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—832no—
742C4⋊C4—1661no—
743C4⋊C4—1664no—
744C4⋊C4—1662no—
745C4⋊C4—1662no—
746C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
747C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
748C4⋊C4C23×D8312yes—
749C4⋊C4C23×D8312yes—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—1664no—
760C22⋊C4—1662no—
761C22⋊C4—1662no—
762C22⋊C4—1664no—
763C22⋊C4—1662no—
764C22⋊C4—1662no—
765C22⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
766C22⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
767C22⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
768C22⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
769C42—22no—
770C42—22no—
771C42—22no—
772C42—1662no—
773C42—1662no—
774C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
775C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
776C42C23×D8311yescharacteristic
777C42C23×D8311yescharacteristic
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—3322no—
786C23—3322no—
787C23—3322no—
788C23—1662no—
789C23C22×C22⋊D8312yes—
790C23C22×C22⋊D8312yes—
791C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
792Q8—24no—
793Q8—42no—
794Q8—81no—
795Q8—3322no—
796Q8—3328no—
797Q8—834no—
798Q8—1664no—
799Q8—1664no—
800Q8—1662no—
801D4—24no—
802D4—42no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—44no—
806D4—81no—
807D4—82no—
808D4—82no—
809D4—82no—
810D4—82no—
811D4—3322no—
812D4—3328no—
813D4—3328no—
814D4—1664no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—3328no—
831C2×C4—3322no—
832C2×C4—3322no—
833C2×C4—3328no—
834C2×C4—1662no—
835C2×C4—1662no—
836C2×C4—1664no—
837C2×C4—1662no—
838C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊D8312yes—
840C2×C4C22×C22⋊D8312yes—
841C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
845C2×C4C24×D8311yescharacteristic
846C8—1664no—
847C8—1664no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—44no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—82no—
861C22—3322no—
862C22—3322no—
863C22—3322no—
864C22—6644no—
865C22#1912849912yes—
866C22C23×C22⋊D8311yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—22no—
869C4—22no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—42no—
875C4—42no—
876C4—42no—
877C4—3322no—
878C4—3322no—
879C4—1664no—
880C4H(5,𝔽2)×D8312yes—
881C2—22no—
882C2—42no—
883C2—42no—
884C2—82no—
885C2—6642no—
886C2#2492109411yescharacteristic
887C2C2×#1912849911yescharacteristic
888C2#2492224911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3506C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3506D83
hypocenterC83#61578
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ #3506

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128360C2semidirect
2. #24919643C2semidirect
3. #24919523C2semidirect
4. #24919044C2semidirect
5. #24919014C2semidirect
6. #24918462C2semidirect
7. #24918446C2semidirect
8. #24918273C2semidirect
9. #24918240C2semidirect
10. #24917589C2semidirect
11. #24917581C2semidirect
12. #24916696C2semidirect
13. #24916679C2semidirect
14. #24916492C2semidirect
15. C83×#3506C2semidirect
18. C2×#14581822C22semidirect
19. C2×#14581812C22semidirect
32. #19128093C22semidirect
33. #19128088C22semidirect
34. #19128063C22semidirect
35. #19128063C22semidirect
36. #19128042C22semidirect
38. #19128025C22semidirect
40. #19127993C22semidirect
41. #19127983C22semidirect
42. #19127952C22semidirect
43. #19127949C22semidirect
44. #19127940C22semidirect
45. #19127928C22semidirect
46. #19127923C22semidirect
47. #19127916C22semidirect
48. #19127908C22semidirect
49. #19127898C22semidirect
50. #19127863C22semidirect
51. #19127861C22semidirect
54. #19127856C22semidirect
56. #19127846C22semidirect
57. #19127844C22semidirect
60. #19127839C22semidirect
62. #19127806C22semidirect
63. #19127801C22semidirect
64. #19127773C22semidirect
65. #19127773C22semidirect
68. #19127709C22semidirect
69. #19127695C22semidirect
73. #556×C83C22semidirect
74. #555×C83C22semidirect
76. #550×C83C22semidirect
77. #547×C83C22semidirect
445. #3506D83semidirect
460. C83#61578semidirect
466. #556C2×D83semidirect
467. #555C2×D83semidirect
469. #550C2×D83semidirect
474. #547C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283602
#249196432
#249195232
#249190442
#249190142
#249184622
#249184462
#249182732
#249182402
#249175892
#249175812
#249166962
#249166792
#249164922
C83×#35062
#6157883