Finite Group Databasebeta

← #36289351

Subgroups — #36289351

Order 21248.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921315C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24919649C214yesmaximal, complemented
3#24919529C214yesmaximal, complemented
4#24919049C214yesmaximal, complemented
5#24919019C214yesmaximal, complemented
6#24918466C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24918450C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24918277C212yesmaximal, complemented
9#24918244C212yesmaximal, complemented
10#24917593C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24917585C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24916697C212yesmaximal, complemented
13#24916681C212yesmaximal, complemented
14#24916492C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#548×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581823C2214yescomplemented
17C2×#14581812C2214yescomplemented
18#19128434—22no—
19#19128421C2212yescomplemented
20#19128416C2212yescomplemented
21#19128401—22no—
22#19128372C2212yescomplemented
23#19128356C2212yescomplemented
24#19128289—21no—
25#19128289—21no—
26#19128268—21no—
27#19128258C2211yescharacteristic
28#19128251C2211yescharacteristic
29#19128212C2212yes—
30#19128212C2212yes—
31#19128182—21no—
32#19128096C2212yescomplemented
33#19128091C2212yescomplemented
34#19128060C2212yescomplemented
35#19128060C2212yescomplemented
36#19128039C2214yescomplemented
37#19128031C2212yes—
38#19128022C2214yescomplemented
39#19128014C2212yes—
40#19127996C2212yescomplemented
41#19127986C2212yescomplemented
42#19127952C2214yescomplemented
43#19127945C2214yescomplemented
44#19127940C2214yescomplemented
45#19127932C2214yescomplemented
46#19127920C2214yescomplemented
47#19127913C2214yescomplemented
48#19127911C2212yescomplemented
49#19127901C2212yescomplemented
50#19127863C2214yescomplemented
51#19127861C2214yescomplemented
52#19127857C2212yes—
53#19127857C2212yes—
54#19127857C2214yescomplemented
55#19127852C2212yes—
56#19127846C2214yescomplemented
57#19127844C2214yescomplemented
58#19127840C2212yes—
59#19127840C2212yes—
60#19127840C2214yescomplemented
61#19127835C2212yes—
62#19127806C2214yescomplemented
63#19127799C2214yescomplemented
64#19127773C2214yescomplemented
65#19127773C2214yescomplemented
66#19127758C2211yescharacteristic
67#19127758C2211yescharacteristic
68#19127710C2214yescomplemented
69#19127697C2214yescomplemented
70#19127665C2212yes—
71C2×C22⋊(C83⋊C8)C2212yes—
72C22×#41×C83C2211yescharacteristic
73C23×Q8×C83C2211yescharacteristic
74#548×C83—22no—
75#548×C83—22no—
76#548×C83C2214yes—
77#548×C83C2214yes—
78C2×#124×C83—21no—
79C2×#124×C83C2211yescharacteristic
80C2×C22⋊Q8×C83—21no—
81C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
82C2×#121×C83—21no—
83C2×#121×C83C2211yescharacteristic
84C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
85C2×C4×D4×C83—21no—
86C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
87C2×#13050590—21no—
88C2×#13050590C2312yes—
89C2×#13050590C2312yes—
90#14581823—48no—
91#14581812—48no—
92C2×#13050580C2314yes—
93C2×#13050580C2314yes—
94C2×#13050578C2314yes—
95C2×#13050577C2314yes—
96C2×#13050577C2314yes—
97C2×#13050575C2314yes—
98C2×#13050574C2314yes—
99C22×C83⋊C8C2314yes—
100#14581792C2311yescharacteristic
101#14581792C2311yescharacteristic
102#14581792C2311yescharacteristic
103#14581789C2311yescharacteristic
104#14581788—22no—
105#14581785—22no—
106#14581785—22no—
107#14581784—21no—
108#14581780—21no—
109#14581779—22no—
110#14581778—22no—
111#14581778—22no—
112#14581775—22no—
113#14581775—22no—
114#14581774—22no—
115#14581774—22no—
116#14581771—21no—
117#14581771C2312yes—
118#14581771C2312yes—
119#14581771C2312yes—
120#14581766—21no—
121#14581766C2312yes—
122#14581766C2312yes—
123#14581766C2312yes—
124#14581765—22no—
125#14581765—22no—
126#14581763—22no—
127#14581763—22no—
128#14581761—22no—
129#14581761—22no—
130C4×Dic166—21no—
131C4×Dic166C2312yes—
132#14581757—22no—
133C4×D332—21no—
134C4×D332C2312yes—
135#14581754—22no—
136C4×C22⋊D83—22no—
137C4×C22⋊D83—22no—
138C4×C22⋊D83—22no—
139C4×C22⋊D83—22no—
140#14581751—21no—
141#14581751C2312yes—
142#14581751C2312yes—
143#14581750—22no—
144C4⋊C4×D83—22no—
145#14581725C2314yes—
146#14581723C2314yes—
147C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
148C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
149#14581716C2314yes—
150#14581716C2314yes—
151#14581716C2314yes—
152#14581716C2314yes—
153#14581715C2314yes—
154#14581713C2314yes—
155#14581713C2314yes—
156#14581712C2314yes—
157C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
158C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
159C22⋊(C83⋊C8)C2314yes—
160C22⋊(C83⋊C8)C2314yes—
161#14581703C2312yes—
162#14581703C2312yes—
163C2×#41×C83—22no—
164C2×#41×C83—44no—
165C2×#41×C83C2314yes—
166C22×Q8×C83—21no—
167C22×Q8×C83—22no—
168C22×Q8×C83—44no—
169C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C83C2314yes—
171C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
172C22×D4×C83—21no—
173C22×D4×C83—21no—
174C22×D4×C83D411yescharacteristic
175C22×D4×C83C2311yescharacteristic
176C23×C4×C83—21no—
177C23×C4×C83—21no—
178C23×C4×C83C2311yescharacteristic
179C23×C4×C83C2311yescharacteristic
180#124×C83—24no—
181#124×C83—24no—
182#124×C83—21no—
183#124×C83—21no—
184#124×C83C2312yes—
185#124×C83C2312yes—
186C22⋊Q8×C83—22no—
187C22⋊Q8×C83—24no—
188C22⋊Q8×C83—24no—
189C22⋊Q8×C83C2314yes—
190#121×C83—24no—
191#121×C83—24no—
192#121×C83—22no—
193#121×C83C2314yes—
194C4×Q8×C83—21no—
195C4×Q8×C83—21no—
196C4×Q8×C83C2312yes—
197C4×Q8×C83C2312yes—
198C4×D4×C83—24no—
199C4×D4×C83—24no—
200C4×D4×C83D412yes—
201C4×D4×C83D412yes—
202C4×D4×C83C2312yes—
203C4×D4×C83C2312yes—
204C2×C4⋊C4×C83—21no—
205C2×C4⋊C4×C83—21no—
206C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
207C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C83—21no—
209C2×C22⋊C4×C83—21no—
210C2×C22⋊C4×C83—21no—
211C2×C22⋊C4×C83—21no—
212C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
214C2×C42×C83—21no—
215C2×C42×C83C2311yescharacteristic
216#13050590—44no—
217#13050590—44no—
218#13050590—44no—
219C2×Dic166—21no—
220C2×Dic166—21no—
221C2×Dic166C2412yes—
222C2×D332—21no—
223C2×D332—21no—
224C2×D332C2412yes—
225C2×C22⋊D83—22no—
226C2×C22⋊D83—22no—
227C2×C22⋊D83—22no—
228C2×C22⋊D83—22no—
229C2×C22⋊D83—22no—
230C2×C4×D83—22no—
231C2×C4×D83—22no—
232C2×C4×D83—22no—
233#13050580—28no—
234#13050580—44no—
235#13050578—44no—
236#13050577—28no—
237#13050577—44no—
238#13050575—44no—
239#13050574—44no—
240C2×C83⋊C8—44no—
241C2×C83⋊C8C2414yes—
242C2×C83⋊C8C2414yes—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83C2412yes—
248C4⋊Dic83C2412yes—
249Dic83⋊C4—22no—
250Dic83⋊C4—22no—
251Dic83⋊C4—22no—
252Dic83⋊C4—22no—
253C22⋊Dic83—22no—
254C22⋊Dic83—22no—
255C22⋊Dic83—22no—
256C22⋊Dic83—22no—
257C22⋊Dic83—22no—
258(C2×D83)⋊C4—22no—
259(C2×D83)⋊C4—22no—
260(C2×D83)⋊C4—22no—
261(C2×D83)⋊C4—22no—
262C4×Dic83—22no—
263C4×Dic83—22no—
264C4×Dic83—22no—
265C24×C83—21no—
266C24×C83C2×D411yescharacteristic
267C24×C83C2×D411yescharacteristic
268#41×C83—28no—
269#41×C83—44no—
270#41×C83—48no—
271C2×Q8×C83—24no—
272C2×Q8×C83—21no—
273C2×Q8×C83—24no—
274C2×Q8×C83—21no—
275C2×Q8×C83—28no—
276C2×Q8×C83—42no—
277C2×Q8×C83—44no—
278C2×Q8×C83—44no—
279C2×Q8×C83—48no—
280C2×Q8×C83C2412yes—
281C2×Q8×C83C2412yes—
282C2×D4×C83—24no—
283C2×D4×C83—24no—
284C2×D4×C83—21no—
285C2×D4×C83—42no—
286C2×D4×C83—42no—
287C2×D4×C83—44no—
288C2×D4×C83—44no—
289C2×D4×C83C2×D412yes—
290C2×D4×C83C2×D412yes—
291C2×D4×C83C2412yes—
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—24no—
296C22×C4×C83—24no—
297C22×C4×C83—42no—
298C22×C4×C83—42no—
299C22×C4×C83—44no—
300C22×C4×C83—44no—
301C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C83C2×D412yes—
304C22×C4×C83C2×D412yes—
305C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C83C2411yescharacteristic
308C22×C4×C83C2412yes—
309C22×C4×C83C2412yes—
310C4⋊C4×C83—24no—
311C4⋊C4×C83—22no—
312C4⋊C4×C83—22no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83C2×D412yes—
315C4⋊C4×C83C2×D412yes—
316C4⋊C4×C83C2412yes—
317C22⋊C4×C83—24no—
318C22⋊C4×C83—22no—
319C22⋊C4×C83—22no—
320C22⋊C4×C83—22no—
321C22⋊C4×C83—22no—
322C22⋊C4×C83—24no—
323C22⋊C4×C83C2×D412yes—
324C22⋊C4×C83C2×D412yes—
325C22⋊C4×C83C2×D412yes—
326C22⋊C4×C83C2×D412yes—
327C42×C83—22no—
328C42×C83—22no—
329C42×C83C2×D411yescharacteristic
330C42×C83C2×D411yescharacteristic
331C42×C83C2411yescharacteristic
332C42×C83C2411yescharacteristic
333C23×C83—22no—
334C23×C83—22no—
335C23×C83—22no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—42no—
341C23×C83—42no—
342C23×C83—42no—
343C23×C83C22×D412yes—
344C23×C83C22×D412yes—
345C23×C83C22×D411yescharacteristic
346C22×D83—22no—
347Q8×C83—24no—
348Q8×C83—22no—
349Q8×C83—24no—
350Q8×C83—48no—
351Q8×C83—42no—
352Q8×C83H(5,𝔽2)14yes—
353D4×C83—24no—
354D4×C83—42no—
355D4×C83—42no—
356D4×C83—48no—
357D4×C83—42no—
358D4×C83—48no—
359C2×C4×C83—24no—
360C2×C4×C83—22no—
361C2×C4×C83—22no—
362C2×C4×C83—22no—
363C2×C4×C83—24no—
364C2×C4×C83—24no—
365C2×C4×C83—22no—
366C2×C4×C83—22no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—42no—
370C2×C4×C83—42no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—48no—
373C2×C4×C83—48no—
374C2×C4×C83—42no—
375C2×C4×C83—42no—
376C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C83C22×D412yes—
382C2×C4×C83C22×D412yes—
383C2×C4×C83C2511yescharacteristic
384C22⋊D83—44no—
385C22⋊D83—82no—
386C22⋊D83—82no—
387C22⋊D83—82no—
388C22⋊D83—82no—
389C2×Dic83—22no—
390C2×Dic83—22no—
391C2×Dic83—22no—
392D332—24no—
393D332—42no—
394D332—81no—
395C4×D83—44no—
396C4×D83—82no—
397C4×D83—82no—
398Dic166—24no—
399Dic166—42no—
400Dic166—81no—
401C83⋊C8—24no—
402C83⋊C8—24no—
403C22×C83—21no—
404C22×C83—21no—
405C22×C83—22no—
406C22×C83—22no—
407C22×C83—22no—
408C22×C83—22no—
409C22×C83—22no—
410C22×C83—22no—
411C22×C83—44no—
412C22×C83—42no—
413C22×C83—42no—
414C22×C83—42no—
415C22×C83—82no—
416C22×C83—84no—
417C22×C83#57512yes—
418C22×C83C23×D411yescharacteristic
419C2×D83—42no—
420C2×D83—42no—
421C2×D83—42no—
422C4×C83—21no—
423C4×C83—21no—
424C4×C83—22no—
425C4×C83—22no—
426C4×C83—24no—
427C4×C83—21no—
428C4×C83—21no—
429C4×C83—21no—
430C4×C83—42no—
431C4×C83—42no—
432C4×C83C2×H(5,𝔽2)12yes—
433Dic83—42no—
434Dic83—42no—
435Dic83—42no—
436#61578—831nomaximal, Sylow
437C2×C83—22no—
438C2×C83—42no—
439C2×C83—42no—
440C2×C83—82no—
441C2×C83#348411yescharacteristic
442C2×C83C2×#57511yescharacteristic
443C2×C83#358611yescharacteristic
444D83—82no—
445#3506—831no—
446C2×#548D8311yescharacteristic, complemented
447#3321—834no—
448#3313—834no—
449#3271—834no—
450#3269—834no—
451#3215—831no—
452#3213—831no—
453#3194—832no—
454#3190—832no—
455#3113—831no—
456#3112—831no—
457#3004—832no—
458#3002—832no—
459#2973—831no—
460C83#6157811yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×#41C2×D8311yescharacteristic
462C23×Q8C2×D8311yescharacteristic
463C2×#137—834no—
464C2×#135—834no—
465#559—1662no—
466#556—832no—
467#555—832no—
468#553—1662no—
469#550—832no—
470#548—22no—
471#548—22no—
472#548C2×D8314yes—
473#548C2×D8314yes—
474#547—832no—
475#538—1661no—
476#538—1661no—
477#535—1661no—
478#533—831no—
479#532—831no—
480C2×#124—21no—
481C2×#124C2×D8311yescharacteristic
482#525—832no—
483#525—832no—
484C2×C22⋊Q8—21no—
485C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
486C2×#121—21no—
487C2×#121C2×D8311yescharacteristic
488#520—1661no—
489C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
490C2×C4×D4—21no—
491C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
492#497—832no—
493#496—832no—
494#489—832no—
495#489—832no—
496#485—834no—
497#483—832no—
498#482—834no—
499#480—832no—
500#477—832no—
501#475—832no—
502#469—834no—
503#468—834no—
504#467—834no—
505#465—834no—
506#464—834no—
507#463—834no—
508#462—832no—
509#460—832no—
510#452—834no—
511#452—834no—
512#451—832no—
513#451—832no—
514#451—834no—
515#450—832no—
516#449—834no—
517#449—834no—
518#448—832no—
519#448—832no—
520#448—834no—
521#447—832no—
522#441—834no—
523#440—834no—
524#435—834no—
525#435—834no—
526#432—831no—
527#432—831no—
528#419—834no—
529#416—834no—
530#407—832no—
531C2×C22⋊C8—832no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—44no—
534C2×#41—832no—
535C2×#41—832no—
536C2×#41—1661no—
537C2×#41C22×D8314yes—
538C22×Q8—21no—
539C22×Q8—22no—
540C22×Q8—44no—
541C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
542C22×Q8C22×D8314yes—
543C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
547C22×D4C22×D8311yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4—21no—
550C23×C4C22×D8311yescharacteristic
551C23×C4C22×D8311yescharacteristic
552#137—3328no—
553#135—3328no—
554C2×Q16—834no—
555C2×Q16—834no—
556C2×SD16—834no—
557C2×SD16—834no—
558C2×SD16—834no—
559C2×D8—834no—
560C2×M16—834no—
561C22×C8—834no—
562C4⋊Q8—831no—
563C4⋊Q8—831no—
564C4⋊Q8—831no—
565#127—831no—
566#127—1662no—
567#126—1662no—
568#126—1662no—
569#125—1661no—
570#124—24no—
571#124—24no—
572#124—21no—
573#124—21no—
574#124—1662no—
575#124—1662no—
576#124—1662no—
577#124—1661no—
578#124C22×D8312yes—
579#124C22×D8312yes—
580#123—1662no—
581#123—1662no—
582#123—1662no—
583#123—1662no—
584C22⋊Q8—22no—
585C22⋊Q8—24no—
586C22⋊Q8—24no—
587C22⋊Q8—832no—
588C22⋊Q8—832no—
589C22⋊Q8—832no—
590C22⋊Q8—1661no—
591C22⋊Q8C22×D8314yes—
592#121—24no—
593#121—24no—
594#121—22no—
595#121—832no—
596#121—832no—
597#121—832no—
598#121—1662no—
599#121—1662no—
600#121—1661no—
601#121—1662no—
602#121—1662no—
603#121C22×D8314yes—
604#120—1662no—
605#120—1662no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—832no—
609C4×Q8—1662no—
610C4×Q8—1661no—
611C4×Q8C22×D8312yes—
612C4×Q8C22×D8312yes—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—832no—
616C4×D4—1662no—
617C4×D4—1662no—
618C4×D4—1662no—
619C4×D4—1662no—
620C4×D4—1662no—
621C4×D4—1661no—
622C4×D4C22⋊D8312yes—
623C4×D4C22⋊D8312yes—
624C4×D4C22×D8312yes—
625C4×D4C22×D8312yes—
626#117—832no—
627#117—832no—
628#117—1661no—
629#117—1662no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—1662no—
633C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
634C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
640C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
641C2×C42—21no—
642C2×C42C22×D8311yescharacteristic
643#107—834no—
644#106—834no—
645C4⋊C8—832no—
646C4⋊C8—832no—
647#103—834no—
648#103—834no—
649#103—834no—
650#103—834no—
651#103—834no—
652#102—834no—
653#102—834no—
654#102—834no—
655C22⋊C8—832no—
656C22⋊C8—832no—
657C22⋊C8—834no—
658C22⋊C8—834no—
659#97—832no—
660#97—832no—
661C24—21no—
662C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
663C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
664#41—28no—
665#41—44no—
666#41—48no—
667#41—3324no—
668#41—3324no—
669#41—3324no—
670C2×Q8—24no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—24no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—28no—
675C2×Q8—44no—
676C2×Q8—42no—
677C2×Q8—44no—
678C2×Q8—48no—
679C2×Q8—832no—
680C2×Q8—1661no—
681C2×Q8—1661no—
682C2×Q8C23×D8312yes—
683C2×Q8C23×D8312yes—
684C2×D4—24no—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—832no—
692C2×D4—1662no—
693C2×D4—1662no—
694C2×D4—1662no—
695C2×D4—1662no—
696C2×D4—1662no—
697C2×D4—1661no—
698C2×D4—1661no—
699C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
700C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
701C2×D4C23×D8312yes—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—24no—
706C22×C4—24no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—44no—
710C22×C4—44no—
711C22×C4—1662no—
712C22×C4—1662no—
713C22×C4—1662no—
714C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
715C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
716C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
717C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
718C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
719C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
720C22×C4C23×D8311yescharacteristic
721C22×C4C23×D8312yes—
722C22×C4C23×D8312yes—
723Q16—3324no—
724Q16—1668no—
725SD16—3324no—
726SD16—3324no—
727SD16—1668no—
728D8—3324no—
729M16—3324no—
730C2×C8—3324no—
731C2×C8—834no—
732C2×C8—834no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—832no—
738C4⋊C4—832no—
739C4⋊C4—1661no—
740C4⋊C4—1662no—
741C4⋊C4—1662no—
742C4⋊C4—1661no—
743C4⋊C4—1662no—
744C4⋊C4—1661no—
745C4⋊C4—1662no—
746C4⋊C4—1661no—
747C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
748C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
749C4⋊C4C23×D8312yes—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—1662no—
757C22⋊C4—1662no—
758C22⋊C4—1662no—
759C22⋊C4—1662no—
760C22⋊C4—1662no—
761C22⋊C4—1662no—
762C22⋊C4—1662no—
763C22⋊C4—1662no—
764C22⋊C4—1662no—
765C22⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
766C22⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
767C22⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
768C22⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
769C42—22no—
770C42—22no—
771C42—1662no—
772C42—1662no—
773C42—1662no—
774C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
775C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
776C42C23×D8311yescharacteristic
777C42C23×D8311yescharacteristic
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—1662no—
789C23C22×C22⋊D8312yes—
790C23C22×C22⋊D8312yes—
791C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
792Q8—24no—
793Q8—22no—
794Q8—24no—
795Q8—48no—
796Q8—42no—
797Q8—3322no—
798Q8—6641no—
799Q8—1664no—
800Q8#1458183714yes—
801D4—24no—
802D4—42no—
803D4—42no—
804D4—48no—
805D4—42no—
806D4—48no—
807D4—3322no—
808D4—3324no—
809D4—6641no—
810D4—6642no—
811D4—6642no—
812D4—6642no—
813D4—6642no—
814D4—1664no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—24no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—48no—
829C2×C4—48no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—3324no—
833C2×C4—6642no—
834C2×C4—6642no—
835C2×C4—1662no—
836C2×C4—1662no—
837C2×C4—1662no—
838C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
840C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D8312yes—
842C2×C4C22×C22⋊D8312yes—
843C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
845C2×C4C24×D8311yescharacteristic
846C8—1664no—
847C8—1664no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—44no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—82no—
861C22—84no—
862C22—3322no—
863C22—3322no—
864C22—3322no—
865C22#1912849912yes—
866C22C23×C22⋊D8311yescharacteristic
867C4—24no—
868C4—22no—
869C4—21no—
870C4—22no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—42no—
876C4—42no—
877C4—3322no—
878C4—3322no—
879C4—3322no—
880C4C2×#1458183712yes—
881C2—22no—
882C2—42no—
883C2—42no—
884C2—82no—
885C2—6642no—
886C2#2492109811yescharacteristic
887C2C2×#1912849911yescharacteristic
888C2#2492225011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#548×C83C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenterC2×#548D83
hypocenterC83#61578
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921315C2semidirect
2. #24919649C2semidirect
3. #24919529C2semidirect
4. #24919049C2semidirect
5. #24919019C2semidirect
6. #24918466C2semidirect
7. #24918450C2semidirect
8. #24918277C2semidirect
9. #24918244C2semidirect
10. #24917593C2semidirect
11. #24917585C2semidirect
12. #24916697C2semidirect
13. #24916681C2semidirect
14. #24916492C2semidirect
15. C2×#548×C83C2semidirect
16. C2×#14581823C22semidirect
17. C2×#14581812C22semidirect
19. #19128421C22semidirect
20. #19128416C22semidirect
22. #19128372C22semidirect
23. #19128356C22semidirect
32. #19128096C22semidirect
33. #19128091C22semidirect
34. #19128060C22semidirect
35. #19128060C22semidirect
36. #19128039C22semidirect
38. #19128022C22semidirect
40. #19127996C22semidirect
41. #19127986C22semidirect
42. #19127952C22semidirect
43. #19127945C22semidirect
44. #19127940C22semidirect
45. #19127932C22semidirect
46. #19127920C22semidirect
47. #19127913C22semidirect
48. #19127911C22semidirect
49. #19127901C22semidirect
50. #19127863C22semidirect
51. #19127861C22semidirect
54. #19127857C22semidirect
56. #19127846C22semidirect
57. #19127844C22semidirect
60. #19127840C22semidirect
62. #19127806C22semidirect
63. #19127799C22semidirect
64. #19127773C22semidirect
65. #19127773C22semidirect
68. #19127710C22semidirect
69. #19127697C22semidirect
446. C2×#548D83semidirect
460. C83#61578semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213152
#249196492
#249195292
#249190492
#249190192
#249184662
#249184502
#249182772
#249182442
#249175932
#249175852
#249166972
#249166812
#249164922
C2×#548×C832
#6157883