Finite Group Databasebeta

← #36289353

Subgroups — #36289353

Order 21248.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921315C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128360C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24919651C214yesmaximal, complemented
4#24919531C214yesmaximal, complemented
5#24919053C214yesmaximal, complemented
6#24919023C214yesmaximal, complemented
7#24918468C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24918452C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24918279C212yesmaximal, complemented
10#24918246C212yesmaximal, complemented
11#24917594C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24917586C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24916700C212yesmaximal, complemented
14#24916685C212yesmaximal, complemented
15C83×#2973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C23×Dic166C2211yescharacteristic
18C2×#14581825C2214yescomplemented
19C2×#14581814C2214yescomplemented
20#19128434—22no—
21#19128421C2212yescomplemented
22#19128416C2212yescomplemented
23#19128401—22no—
24#19128372C2212yescomplemented
25#19128360—22no—
26#19128360—22no—
27#19128360C2214yes—
28#19128360C2214yes—
29#19128356C2212yescomplemented
30#19128289—21no—
31#19128289—21no—
32#19128268—21no—
33#19128258C2211yescharacteristic
34#19128251C2211yescharacteristic
35C2×#14581780C2211yescharacteristic
36C2×#14581778—21no—
37#19128212C2212yes—
38#19128212C2212yes—
39C2×#14581771C2211yescharacteristic
40C2×#14581770—21no—
41C2×#14581766C2211yescharacteristic
42C2×#14581764—21no—
43#19128182—21no—
44C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
45C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
46#19128095C2212yescomplemented
47#19128090C2212yescomplemented
48#19128061C2212yescomplemented
49#19128061C2212yescomplemented
50#19128043C2214yescomplemented
51#19128032C2212yes—
52#19128026C2214yescomplemented
53#19128015C2212yes—
54#19127997C2212yescomplemented
55#19127987C2212yescomplemented
56#19127954C2214yescomplemented
57#19127947C2214yescomplemented
58#19127942C2214yescomplemented
59#19127930C2214yescomplemented
60#19127924C2214yescomplemented
61#19127917C2214yescomplemented
62#19127912C2212yescomplemented
63#19127902C2212yescomplemented
64#19127865C2214yescomplemented
65#19127865C2214yescomplemented
66#19127859C2212yes—
67#19127859C2212yes—
68#19127859C2214yescomplemented
69#19127854C2212yes—
70#19127848C2214yescomplemented
71#19127848C2214yescomplemented
72#19127842C2212yes—
73#19127842C2212yes—
74#19127842C2214yescomplemented
75#19127837C2212yes—
76#19127809C2214yescomplemented
77#19127803C2214yescomplemented
78#19127711C2214yescomplemented
79#19127698C2214yescomplemented
80C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
81#435×C83C2214yescomplemented
82#435×C83C2214yescomplemented
83#432×C83C2211yescharacteristic
84#432×C83C2211yescharacteristic
85#407×C83C2212yes—
86C2×C22⋊C8×C83C2212yes—
87C2×#13050590—22no—
88C2×#13050590—21no—
89C2×#13050590—44no—
90C2×#13050590C2314yes—
91C2×#13050590C2312yes—
92C2×#13050590C2312yes—
93C22×Dic166—22no—
94C22×Dic166—21no—
95C22×Dic166—44no—
96C22×Dic166C2311yescharacteristic
97C22×Dic166C2314yes—
98C22×Dic166C2311yescharacteristic
99C22×D332C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D83—21no—
101C22×C22⋊D83—21no—
102C23×Dic83—21no—
103C22×C4×D83—21no—
104#14581825—48no—
105#14581814—48no—
106C2×Dic332C2314yes—
107C2×Dic332C2314yes—
108C2×#13050579C2314yes—
109C2×#13050579C2314yes—
110C2×#13050579C2314yes—
111C2×D664C2314yes—
112#14581792C2311yescharacteristic
113#14581792C2311yescharacteristic
114#14581792C2311yescharacteristic
115#14581789C2311yescharacteristic
116#14581788—22no—
117#14581785—22no—
118#14581785—22no—
119#14581784—21no—
120#14581780—21no—
121#14581780—21no—
122#14581780—21no—
123#14581780C2312yes—
124#14581780C2312yes—
125#14581779—22no—
126#14581778—24no—
127#14581778—24no—
128#14581778—22no—
129#14581778—22no—
130#14581775—22no—
131#14581775—22no—
132#14581774—22no—
133#14581774—22no—
134#14581771—22no—
135#14581771—21no—
136#14581771C2312yes—
137#14581771C2312yes—
138#14581771C2314yes—
139#14581771C2312yes—
140#14581770—24no—
141#14581770—24no—
142#14581766—22no—
143#14581766—21no—
144#14581766C2312yes—
145#14581766C2312yes—
146#14581766C2312yes—
147#14581766C2314yes—
148#14581765—22no—
149#14581765—22no—
150#14581764—24no—
151#14581764—24no—
152#14581763—22no—
153#14581763—22no—
154#14581761—22no—
155#14581761—22no—
156C4×Dic166—21no—
157C4×Dic166—21no—
158C4×Dic166—21no—
159C4×Dic166C2312yes—
160C4×Dic166C2312yes—
161C4×Dic166C2312yes—
162#14581757—22no—
163C4×D332—21no—
164C4×D332C2312yes—
165#14581754—22no—
166C4×C22⋊D83—22no—
167C4×C22⋊D83—22no—
168C4×C22⋊D83—22no—
169C4×C22⋊D83—22no—
170(C22⋊D83)⋊C4—24no—
171(C22⋊D83)⋊C4—24no—
172#14581751—21no—
173#14581751C2312yes—
174#14581751C2312yes—
175#14581750—22no—
176C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
177C2×Dic83⋊C4—21no—
178C2×Dic83⋊C4—21no—
179C4⋊C4×D83—22no—
180C2×C22⋊Dic83—21no—
181C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
184C2×C4×Dic83—21no—
185#14581726C2314yes—
186#14581724C2314yes—
187#14581717C2314yes—
188#14581717C2314yes—
189#14581717C2314yes—
190#14581717C2314yes—
191#14581717C2314yes—
192#14581714C2314yes—
193#14581714C2314yes—
194#14581714C2314yes—
195C22×D4×C83D411yescharacteristic
196C23×C4×C83C2311yescharacteristic
197C23×C4×C83C2311yescharacteristic
198C2×M16×C83C2314yes—
199C22×C8×C83C2314yes—
200C4×D4×C83D412yes—
201C4×D4×C83D412yes—
202C4×D4×C83C2312yes—
203C4×D4×C83C2312yes—
204C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
207C2×C42×C83C2311yescharacteristic
208C4⋊C8×C83C2312yes—
209C4⋊C8×C83C2312yes—
210C22⋊C8×C83C2312yes—
211C22⋊C8×C83C2312yes—
212C22⋊C8×C83C2314yes—
213C22⋊C8×C83C2314yes—
214#97×C83C2312yes—
215#97×C83C2312yes—
216C23×D83—21no—
217#13050590—28no—
218#13050590—44no—
219#13050590—48no—
220#13050590—44no—
221#13050590—44no—
222#13050590—44no—
223C2×Dic166—21no—
224C2×Dic166—24no—
225C2×Dic166—28no—
226C2×Dic166—24no—
227C2×Dic166—21no—
228C2×Dic166—21no—
229C2×Dic166—21no—
230C2×Dic166—44no—
231C2×Dic166—42no—
232C2×Dic166—48no—
233C2×Dic166—44no—
234C2×Dic166C2412yes—
235C2×Dic166C2412yes—
236C2×Dic166C2412yes—
237C2×D332—21no—
238C2×D332—21no—
239C2×D332—21no—
240C2×D332—42no—
241C2×D332C2412yes—
242C2×D332C2412yes—
243C2×C22⋊D83—22no—
244C2×C22⋊D83—24no—
245C2×C22⋊D83—24no—
246C2×C22⋊D83—22no—
247C2×C22⋊D83—22no—
248C2×C22⋊D83—22no—
249C2×C22⋊D83—22no—
250C2×C22⋊D83—44no—
251C2×C22⋊D83—44no—
252C22×Dic83—21no—
253C22×Dic83—24no—
254C22×Dic83—21no—
255C22×Dic83—21no—
256C22×Dic83—44no—
257C2×C4×D83—22no—
258C2×C4×D83—24no—
259C2×C4×D83—22no—
260C2×C4×D83—22no—
261C2×C4×D83—44no—
262Dic332—28no—
263Dic332—44no—
264#13050579—28no—
265#13050579—44no—
266#13050579—44no—
267D664—44no—
268C4⋊Dic83—21no—
269C4⋊Dic83—21no—
270C4⋊Dic83—21no—
271C4⋊Dic83—21no—
272C4⋊Dic83—21no—
273C4⋊Dic83C2412yes—
274C4⋊Dic83C2412yes—
275C4⋊Dic83C2412yes—
276Dic83⋊C4—22no—
277Dic83⋊C4—22no—
278Dic83⋊C4—22no—
279Dic83⋊C4—24no—
280Dic83⋊C4—22no—
281Dic83⋊C4—22no—
282Dic83⋊C4—22no—
283C22⋊Dic83—22no—
284C22⋊Dic83—22no—
285C22⋊Dic83—22no—
286C22⋊Dic83—22no—
287C22⋊Dic83—22no—
288C22⋊Dic83—24no—
289(C2×D83)⋊C4—22no—
290(C2×D83)⋊C4—22no—
291(C2×D83)⋊C4—22no—
292(C2×D83)⋊C4—22no—
293(C2×D83)⋊C4—24no—
294(C2×D83)⋊C4—22no—
295(C2×D83)⋊C4—22no—
296(C2×D83)⋊C4—22no—
297(C2×D83)⋊C4—22no—
298C4×Dic83—22no—
299C4×Dic83—22no—
300C4×Dic83—22no—
301C4×Dic83—22no—
302C4×Dic83—22no—
303C24×C83C2×D411yescharacteristic
304C24×C83C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C83—42no—
306C2×D4×C83C2×D412yes—
307C2×D4×C83C2×D412yes—
308C22×C4×C83—42no—
309C22×C4×C83—42no—
310C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C83C2×D412yes—
313C22×C4×C83C2×D412yes—
314C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C83C2412yes—
317C22×C4×C83C2411yescharacteristic
318C22×C4×C83C2412yes—
319M16×C83—44no—
320C2×C8×C83—44no—
321C2×C8×C83C2414yes—
322C2×C8×C83C2414yes—
323C4⋊C4×C83C2×D412yes—
324C4⋊C4×C83C2×D412yes—
325C22⋊C4×C83C2×D412yes—
326C22⋊C4×C83C2×D412yes—
327C22⋊C4×C83C2×D412yes—
328C22⋊C4×C83C2×D412yes—
329C42×C83C2×D411yescharacteristic
330C42×C83C2×D411yescharacteristic
331C42×C83C2411yescharacteristic
332C42×C83C2411yescharacteristic
333C23×C83—22no—
334C23×C83—22no—
335C23×C83—41no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83C22×D412yes—
340C23×C83C22×D412yes—
341C23×C83C22×D411yescharacteristic
342C22×D83—22no—
343C22×D83—22no—
344C22×D83—42no—
345C22×D83—42no—
346C22×D83—42no—
347D4×C83—42no—
348D4×C83—42no—
349C2×C4×C83—22no—
350C2×C4×C83—24no—
351C2×C4×C83—24no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—42no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—42no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C83C22×D412yes—
364C2×C4×C83C22×D412yes—
365C2×C4×C83C2511yescharacteristic
366C22⋊D83—48no—
367C22⋊D83—48no—
368C22⋊D83—44no—
369C22⋊D83—82no—
370C22⋊D83—82no—
371C22⋊D83—82no—
372C22⋊D83—82no—
373C2×Dic83—24no—
374C2×Dic83—22no—
375C2×Dic83—22no—
376C2×Dic83—22no—
377C2×Dic83—22no—
378C2×Dic83—22no—
379C2×Dic83—22no—
380C2×Dic83—48no—
381C2×Dic83—42no—
382C2×Dic83—42no—
383D332—24no—
384D332—24no—
385D332—42no—
386D332—42no—
387D332—81no—
388C4×D83—48no—
389C4×D83—44no—
390C4×D83—82no—
391C4×D83—82no—
392Dic166—24no—
393Dic166—22no—
394Dic166—24no—
395Dic166—24no—
396Dic166—48no—
397Dic166—42no—
398Dic166—42no—
399Dic166—81no—
400Dic166H(5,𝔽2)14yes—
401C8×C83—24no—
402C8×C83—24no—
403C22×C83—21no—
404C22×C83—21no—
405C22×C83—22no—
406C22×C83—22no—
407C22×C83—22no—
408C22×C83—22no—
409C22×C83—22no—
410C22×C83—22no—
411C22×C83—44no—
412C22×C83—82no—
413C22×C83#57512yes—
414C22×C83C23×D411yescharacteristic
415C2×D83—42no—
416C2×D83—42no—
417C2×D83—42no—
418C2×D83—42no—
419C2×D83—42no—
420C2×D83—42no—
421C2×D83—84no—
422C4×C83—21no—
423C4×C83—21no—
424C4×C83—21no—
425C4×C83—22no—
426C4×C83—22no—
427C4×C83—21no—
428C4×C83—21no—
429C4×C83C2×H(5,𝔽2)12yes—
430Dic83—24no—
431Dic83—42no—
432Dic83—42no—
433Dic83—42no—
434Dic83—42no—
435Dic83—42no—
436#61578—831nomaximal, Sylow
437C2×C83—22no—
438C2×C83—42no—
439C2×C83—42no—
440C2×C83#348411yescharacteristic
441C2×C83C2×#57511yescharacteristic
442C2×C83#358611yescharacteristic
443D83—82no—
444D83—82no—
445#3506—831no—
446C2×#548—831no—
447#3321—834no—
448#3313—834no—
449#3271—834no—
450#3269—834no—
451#3215—831no—
452#3213—831no—
453#3194—832no—
454#3190—832no—
455#3113—831no—
456#3112—831no—
457#3004—832no—
458#3002—832no—
459#2973D8311yescharacteristic, complemented
460C83#6157811yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×#41—831no—
462C23×Q8—831no—
463C2×#137—834no—
464C2×#135—834no—
465#559—1662no—
466#556—832no—
467#555—832no—
468#553—1662no—
469#550—832no—
470#548—834no—
471#548—834no—
472#548—1662no—
473#548—1662no—
474#547—832no—
475#538—1661no—
476#538—1661no—
477#535—1661no—
478#533—831no—
479#532—831no—
480C2×#124—831no—
481C2×#124—1661no—
482#525—832no—
483#525—832no—
484C2×C22⋊Q8—831no—
485C2×C22⋊Q8—1661no—
486C2×#121—831no—
487C2×#121—1661no—
488#520—1661no—
489C2×C4×Q8—831no—
490C2×C4×D4—1661no—
491C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
492#497—832no—
493#496—832no—
494#489—832no—
495#489—832no—
496#485—834no—
497#483—832no—
498#482—834no—
499#480—832no—
500#477—832no—
501#475—832no—
502#469—834no—
503#468—834no—
504#467—834no—
505#465—834no—
506#464—834no—
507#463—834no—
508#462—832no—
509#460—832no—
510#452—834no—
511#452—834no—
512#451—832no—
513#451—832no—
514#451—834no—
515#450—832no—
516#449—834no—
517#449—834no—
518#448—832no—
519#448—832no—
520#448—834no—
521#447—832no—
522#441—834no—
523#440—834no—
524#435C2×D8314yescomplemented
525#435C2×D8314yescomplemented
526#432C2×D8311yescharacteristic
527#432C2×D8311yescharacteristic
528#419—834no—
529#416—834no—
530#407C2×D8312yes—
531C2×C22⋊C8C2×D8312yes—
532C2×#41—3324no—
533C2×#41—832no—
534C2×#41—832no—
535C2×#41—834no—
536C2×#41—1661no—
537C2×#41—1662no—
538C22×Q8—3324no—
539C22×Q8—831no—
540C22×Q8—834no—
541C22×Q8—831no—
542C22×Q8—1661no—
543C22×Q8—1662no—
544C22×D4—831no—
545C22×D4—1661no—
546C22×D4—1661no—
547C22×D4D33211yescharacteristic
548C23×C4—1661no—
549C23×C4—1661no—
550C23×C4C22×D8311yescharacteristic
551C23×C4C22×D8311yescharacteristic
552#137—3328no—
553#135—3328no—
554C2×Q16—834no—
555C2×Q16—834no—
556C2×SD16—834no—
557C2×SD16—834no—
558C2×SD16—834no—
559C2×D8—834no—
560C2×M16C22×D8314yes—
561C22×C8C22×D8314yes—
562C4⋊Q8—831no—
563C4⋊Q8—831no—
564C4⋊Q8—831no—
565#127—831no—
566#127—1662no—
567#126—1662no—
568#126—1662no—
569#125—1661no—
570#124—832no—
571#124—832no—
572#124—1662no—
573#124—1664no—
574#124—1664no—
575#124—1662no—
576#124—1662no—
577#124—1661no—
578#124—1661no—
579#124—1661no—
580#123—1662no—
581#123—1662no—
582#123—1662no—
583#123—1662no—
584C22⋊Q8—834no—
585C22⋊Q8—832no—
586C22⋊Q8—832no—
587C22⋊Q8—832no—
588C22⋊Q8—1662no—
589C22⋊Q8—1661no—
590C22⋊Q8—1664no—
591C22⋊Q8—1664no—
592#121—834no—
593#121—832no—
594#121—832no—
595#121—832no—
596#121—1662no—
597#121—1662no—
598#121—1664no—
599#121—1664no—
600#121—1662no—
601#121—1661no—
602#121—1662no—
603#121—1662no—
604#120—1662no—
605#120—1662no—
606C4×Q8—832no—
607C4×Q8—832no—
608C4×Q8—832no—
609C4×Q8—1662no—
610C4×Q8—1661no—
611C4×Q8—1661no—
612C4×Q8—1661no—
613C4×D4—832no—
614C4×D4—1662no—
615C4×D4—1662no—
616C4×D4—1662no—
617C4×D4—1662no—
618C4×D4—1662no—
619C4×D4—1664no—
620C4×D4—1664no—
621C4×D4—1661no—
622C4×D4D33212yes—
623C4×D4D33212yes—
624C4×D4C22×D8312yes—
625C4×D4C22×D8312yes—
626#117—832no—
627#117—832no—
628#117—1661no—
629#117—1662no—
630C2×C4⋊C4—831no—
631C2×C4⋊C4—1661no—
632C2×C4⋊C4—1661no—
633C2×C4⋊C4—1662no—
634C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—1661no—
636C2×C22⋊C4—1661no—
637C2×C22⋊C4—1661no—
638C2×C22⋊C4—1661no—
639C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
640C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
641C2×C42—1661no—
642C2×C42C22×D8311yescharacteristic
643#107—834no—
644#106—834no—
645C4⋊C8C22×D8312yes—
646C4⋊C8C22×D8312yes—
647#103—834no—
648#103—834no—
649#103—834no—
650#103—834no—
651#103—834no—
652#102—834no—
653#102—834no—
654#102—834no—
655C22⋊C8C22×D8312yes—
656C22⋊C8C22×D8312yes—
657C22⋊C8C22×D8314yes—
658C22⋊C8C22×D8314yes—
659#97C22×D8312yes—
660#97C22×D8312yes—
661C24—1661no—
662C24C2×D33211yescharacteristic
663C24C2×D33211yescharacteristic
664#41—3324no—
665#41—3324no—
666#41—3324no—
667#41—3324no—
668#41—3328no—
669#41—1668no—
670C2×Q8—3324no—
671C2×Q8—3322no—
672C2×Q8—3328no—
673C2×Q8—3324no—
674C2×Q8—832no—
675C2×Q8—832no—
676C2×Q8—832no—
677C2×Q8—1668no—
678C2×Q8—1664no—
679C2×Q8—1661no—
680C2×Q8—1661no—
681C2×Q8—1664no—
682C2×Q8—1661no—
683C2×Q8—1661no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—3322no—
686C2×D4—3324no—
687C2×D4—3324no—
688C2×D4—832no—
689C2×D4—832no—
690C2×D4—1662no—
691C2×D4—1664no—
692C2×D4—1664no—
693C2×D4—1662no—
694C2×D4—1662no—
695C2×D4—1662no—
696C2×D4—1662no—
697C2×D4—1661no—
698C2×D4—1661no—
699C2×D4—1661no—
700C2×D4C2×D33212yes—
701C2×D4C2×D33212yes—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—3324no—
705C22×C4—3324no—
706C22×C4—1661no—
707C22×C4—1661no—
708C22×C4—1664no—
709C22×C4—1662no—
710C22×C4—1664no—
711C22×C4—1662no—
712C22×C4—1662no—
713C22×C4—1661no—
714C22×C4C2×D33211yescharacteristic
715C22×C4C2×D33211yescharacteristic
716C22×C4C2×D33211yescharacteristic
717C22×C4C2×D33211yescharacteristic
718C22×C4C2×D33212yes—
719C22×C4C2×D33212yes—
720C22×C4C23×D8311yescharacteristic
721C22×C4C23×D8312yes—
722C22×C4C23×D8312yes—
723Q16—3324no—
724Q16—1668no—
725SD16—3324no—
726SD16—3324no—
727SD16—1668no—
728D8—3324no—
729M16—44no—
730C2×C8—44no—
731C2×C8C23×D8314yes—
732C2×C8C23×D8314yes—
733C4⋊C4—832no—
734C4⋊C4—832no—
735C4⋊C4—832no—
736C4⋊C4—1661no—
737C4⋊C4—1661no—
738C4⋊C4—1664no—
739C4⋊C4—1662no—
740C4⋊C4—1662no—
741C4⋊C4—1662no—
742C4⋊C4—1662no—
743C4⋊C4—1661no—
744C4⋊C4—1662no—
745C4⋊C4—1661no—
746C4⋊C4—1662no—
747C4⋊C4—1661no—
748C4⋊C4C2×D33212yes—
749C4⋊C4C2×D33212yes—
750C22⋊C4—1664no—
751C22⋊C4—1662no—
752C22⋊C4—1662no—
753C22⋊C4—1662no—
754C22⋊C4—1662no—
755C22⋊C4—1662no—
756C22⋊C4—1662no—
757C22⋊C4—1662no—
758C22⋊C4—1664no—
759C22⋊C4—1662no—
760C22⋊C4—1662no—
761C22⋊C4—1662no—
762C22⋊C4—1662no—
763C22⋊C4—1662no—
764C22⋊C4—1662no—
765C22⋊C4C2×D33212yes—
766C22⋊C4C2×D33212yes—
767C22⋊C4C2×D33212yes—
768C22⋊C4C2×D33212yes—
769C42—1662no—
770C42—1662no—
771C42—1662no—
772C42—1662no—
773C42—1662no—
774C42C2×D33211yescharacteristic
775C42C2×D33211yescharacteristic
776C42C23×D8311yescharacteristic
777C42C23×D8311yescharacteristic
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—3322no—
785C23—3322no—
786C23—3322no—
787C23—1662no—
788C23—1662no—
789C23C22×D33212yes—
790C23C22×D33212yes—
791C23C22×D33211yescharacteristic
792Q8—3322no—
793Q8—3322no—
794Q8—3328no—
795Q8—834no—
796Q8—6641no—
797Q8—1664no—
798Q8—1664no—
799Q8—1664no—
800Q8—1662no—
801D4—42no—
802D4—42no—
803D4—3322no—
804D4—3322no—
805D4—3328no—
806D4—3324no—
807D4—3328no—
808D4—6641no—
809D4—6642no—
810D4—6642no—
811D4—6642no—
812D4—6642no—
813D4—1664no—
814D4—1664no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—3324no—
825C2×C4—3328no—
826C2×C4—3322no—
827C2×C4—3322no—
828C2×C4—3328no—
829C2×C4—6642no—
830C2×C4—6642no—
831C2×C4—1662no—
832C2×C4—1662no—
833C2×C4—1662no—
834C2×C4—1662no—
835C2×C4—1662no—
836C2×C4—1664no—
837C2×C4—1662no—
838C2×C4C22×D33211yescharacteristic
839C2×C4C22×D33211yescharacteristic
840C2×C4C22×D33211yescharacteristic
841C2×C4C22×D33212yes—
842C2×C4C22×D33212yes—
843C2×C4C22×D33211yescharacteristic
844C2×C4C22×D33211yescharacteristic
845C2×C4C24×D8311yescharacteristic
846C8—24no—
847C8—24no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—44no—
857C22—82no—
858C22—3322no—
859C22—3322no—
860C22—3322no—
861C22—3322no—
862C22—3322no—
863C22—3322no—
864C22—6644no—
865C22#1912850112yes—
866C22C23×D33211yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—22no—
869C4—22no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—3322no—
875C4—3322no—
876C4—3322no—
877C4—3322no—
878C4—3322no—
879C4—1664no—
880C4H(5,𝔽2)×D8312yes—
881C2—22no—
882C2—42no—
883C2—42no—
884C2—6642no—
885C2—6642no—
886C2#2492109911yescharacteristic
887C2C2×#1912850111yescharacteristic
888C2#2492225111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D332
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#2973C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#2973D83
hypocenterC83#61578
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921315C2semidirect
2. C2×#19128360C2semidirect
3. #24919651C2semidirect
4. #24919531C2semidirect
5. #24919053C2semidirect
6. #24919023C2semidirect
7. #24918468C2semidirect
8. #24918452C2semidirect
9. #24918279C2semidirect
10. #24918246C2semidirect
11. #24917594C2semidirect
12. #24917586C2semidirect
13. #24916700C2semidirect
14. #24916685C2semidirect
15. C83×#2973C2semidirect
18. C2×#14581825C22semidirect
19. C2×#14581814C22semidirect
21. #19128421C22semidirect
22. #19128416C22semidirect
24. #19128372C22semidirect
29. #19128356C22semidirect
46. #19128095C22semidirect
47. #19128090C22semidirect
48. #19128061C22semidirect
49. #19128061C22semidirect
50. #19128043C22semidirect
52. #19128026C22semidirect
54. #19127997C22semidirect
55. #19127987C22semidirect
56. #19127954C22semidirect
57. #19127947C22semidirect
58. #19127942C22semidirect
59. #19127930C22semidirect
60. #19127924C22semidirect
61. #19127917C22semidirect
62. #19127912C22semidirect
63. #19127902C22semidirect
64. #19127865C22semidirect
65. #19127865C22semidirect
68. #19127859C22semidirect
70. #19127848C22semidirect
71. #19127848C22semidirect
74. #19127842C22semidirect
76. #19127809C22semidirect
77. #19127803C22semidirect
78. #19127711C22semidirect
79. #19127698C22semidirect
81. #435×C83C22semidirect
82. #435×C83C22semidirect
459. #2973D83semidirect
460. C83#61578semidirect
524. #435C2×D83semidirect
525. #435C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213152
C2×#191283602
#249196512
#249195312
#249190532
#249190232
#249184682
#249184522
#249182792
#249182462
#249175942
#249175862
#249167002
#249166852
C83×#29732
#6157883