Finite Group Databasebeta

← #36289354

Subgroups — #36289354

Order 21248.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921317C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128363C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24919646C214yesmaximal, complemented
4#24919534C214yesmaximal, complemented
5#24919050C214yesmaximal, complemented
6#24919013C214yesmaximal, complemented
7#24918462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24918452C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24918282C212yesmaximal, complemented
10#24918249C212yesmaximal, complemented
11#24917585C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24916698C212yesmaximal, complemented
13#24916686C212yesmaximal, complemented
14#24916491C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3113C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581824C2214yescomplemented
19C2×#14581815C2214yescomplemented
20#19128436—22no—
21#19128424C2212yescomplemented
22#19128417C2212yescomplemented
23#19128404—22no—
24#19128373C2212yescomplemented
25#19128363—22no—
26#19128363—22no—
27#19128363C2214yes—
28#19128363C2214yes—
29#19128354C2212yescomplemented
30#19128291—21no—
31#19128291—21no—
32#19128270—21no—
33#19128251C2211yescharacteristic
34C2×#14581780—21no—
35C2×#14581780C2211yescharacteristic
36#19128214C2212yes—
37#19128214C2212yes—
38C2×#14581772—21no—
39C2×#14581772C2211yescharacteristic
40C2×#14581767—21no—
41C2×#14581767C2211yescharacteristic
42#19128181—21no—
43C2×C4×D332—21no—
44C2×C4×D332C2211yescharacteristic
45#19128093C2212yescomplemented
46#19128090C2212yescomplemented
47#19128063C2212yescomplemented
48#19128061C2212yescomplemented
49#19128045C2214yescomplemented
50#19128027C2214yescomplemented
51#19128014C2212yes—
52#19127996C2212yescomplemented
53#19127955C2214yescomplemented
54#19127950C2214yescomplemented
55#19127941C2214yescomplemented
56#19127931C2214yescomplemented
57#19127923C2214yescomplemented
58#19127917C2214yescomplemented
59#19127901C2212yescomplemented
60#19127866C2214yescomplemented
61#19127862C2214yescomplemented
62#19127856C2212yes—
63#19127855C2214yescomplemented
64#19127851C2212yes—
65#19127849C2214yescomplemented
66#19127849C2214yescomplemented
67#19127842C2212yes—
68#19127841C2214yescomplemented
69#19127840C2212yes—
70#19127837C2212yes—
71#19127799C2214yescomplemented
72#19127774C2214yescomplemented
73#19127771C2214yescomplemented
74#19127758C2211yescharacteristic
75#19127708C2214yescomplemented
76#19127696C2214yescomplemented
77#19127663C2212yes—
78C22⋊C8×D83C2212yes—
79#533×C83C2211yescharacteristic
80C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
81#483×C83C2212yes—
82#475×C83C2212yescomplemented
83#462×C83C2212yescomplemented
84#451×C83C2212yes—
85#441×C83C2214yescomplemented
86#432×C83C2211yescharacteristic
87C2×#13050591—22no—
88C2×#13050591—44no—
89C2×#13050591C2314yes—
90C2×#13050591C2312yes—
91C2×#13050591C2312yes—
92C2×#13050590—21no—
93C22×Dic166—21no—
94C22×Dic166C2311yescharacteristic
95C2×Q8×D83—22no—
96C2×Q8×D83—44no—
97C2×Q8×D83C2314yes—
98C22×D332—21no—
99C22×D332—21no—
100C22×D332D411yescharacteristic
101C22×D332C2311yescharacteristic
102C22×C4×D83—21no—
103C22×C4×D83—21no—
104C22×C4×D83C2311yescharacteristic
105C22×C4×D83C2311yescharacteristic
106#14581824—48no—
107#14581815—48no—
108C2×#13050580C2314yes—
109C2×#13050579C2314yes—
110C2×#13050577C2314yes—
111C2×#13050577C2314yes—
112C2×D664C2314yes—
113C2×#13050573C2314yes—
114C2×C8×D83C2314yes—
115#14581792C2311yescharacteristic
116#14581789—22no—
117#14581789C2311yescharacteristic
118#14581787—22no—
119#14581787—22no—
120#14581781—22no—
121#14581781—22no—
122#14581780—22no—
123#14581780—24no—
124#14581780—24no—
125#14581780—21no—
126#14581780—21no—
127#14581780—21no—
128#14581780C2312yes—
129#14581780C2312yes—
130#14581777—22no—
131#14581777—22no—
132#14581777—22no—
133#14581777—22no—
134#14581772—22no—
135#14581772—24no—
136#14581772—24no—
137#14581772C2314yes—
138#14581768C2312yes—
139#14581768C2312yes—
140#14581767—22no—
141#14581767—24no—
142#14581767—24no—
143#14581767—22no—
144#14581767—22no—
145#14581767—22no—
146#14581767—22no—
147#14581767C2312yes—
148#14581767C2312yes—
149#14581767C2314yes—
150#14581766—21no—
151#14581766C2312yes—
152#14581762—22no—
153#14581762—22no—
154C4×Dic166—22no—
155C4×D332—22no—
156C4×D332—24no—
157C4×D332—24no—
158C4×D332—21no—
159C4×D332D412yes—
160C4×D332D412yes—
161C4×D332C2312yes—
162C4×D332C2312yes—
163C4×D332C2312yes—
164#14581754—22no—
165#14581754—22no—
166(C22⋊D83)⋊C4—22no—
167(C22⋊D83)⋊C4—22no—
168#14581750—22no—
169#14581750C2312yes—
170#14581750C2312yes—
171C2×C4⋊Dic83—21no—
172C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
173C4⋊C4×D83—22no—
174C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
179C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
180#14581725C2314yes—
181C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
182#14581717C2314yes—
183#14581716C2314yes—
184#14581715C2314yes—
185#14581714C2314yes—
186#14581712C2314yes—
187#14581712C2314yes—
188C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
189(C2×D83)⋊C8C2314yes—
190(C2×D83)⋊C8C2314yes—
191#14581703C2312yes—
192C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
193C2×Q16×C83C2314yes—
194C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
196#125×C83—21no—
197C22⋊Q8×C83—21no—
198C22⋊Q8×C83C2312yes—
199C4×Q8×C83—21no—
200C4×Q8×C83—21no—
201C4×Q8×C83—21no—
202C4×Q8×C83C2312yes—
203C4×Q8×C83C2312yes—
204C4×Q8×C83C2312yes—
205#117×C83—21no—
206C2×C4⋊C4×C83—21no—
207C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
208C2×C42×C83—21no—
209C2×C42×C83C2311yescharacteristic
210#106×C83C2314yes—
211C4⋊C8×C83C2312yes—
212#103×C83C2314yes—
213#103×C83C2314yes—
214C22⋊C8×C83C2312yes—
215#97×C83C2312yes—
216C23×D83—21no—
217C23×D83C2×D411yescharacteristic
218C23×D83C2×D411yescharacteristic
219#13050591—28no—
220#13050591—44no—
221#13050591—44no—
222#13050591—44no—
223#13050591—48no—
224#13050590—44no—
225C2×Dic166—21no—
226C2×Dic166—21no—
227C2×Dic166—24no—
228C2×Dic166—42no—
229C2×Dic166—44no—
230C2×Dic166C2412yes—
231Q8×D83—28no—
232Q8×D83—44no—
233Q8×D83—48no—
234C2×D332—24no—
235C2×D332—24no—
236C2×D332—21no—
237C2×D332—21no—
238C2×D332—22no—
239C2×D332—22no—
240C2×D332—22no—
241C2×D332—22no—
242C2×D332—21no—
243C2×D332—42no—
244C2×D332—42no—
245C2×D332—44no—
246C2×D332—44no—
247C2×D332C2×D412yes—
248C2×D332C2×D412yes—
249C2×D332C2412yes—
250C2×D332C2412yes—
251C2×C22⋊D83—22no—
252C22×Dic83—21no—
253C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D83—24no—
256C2×C4×D83—22no—
257C2×C4×D83—24no—
258C2×C4×D83—22no—
259C2×C4×D83—22no—
260C2×C4×D83—42no—
261C2×C4×D83—42no—
262C2×C4×D83—44no—
263C2×C4×D83—44no—
264C2×C4×D83C2×D412yes—
265C2×C4×D83C2×D412yes—
266C2×C4×D83C2412yes—
267C2×C4×D83C2412yes—
268#13050580—44no—
269#13050579—44no—
270#13050577—28no—
271#13050577—44no—
272D664—44no—
273#13050573—44no—
274C2×C83⋊C8C2414yes—
275C8×D83—44no—
276C4⋊Dic83—21no—
277C4⋊Dic83—24no—
278C4⋊Dic83C2×D412yes—
279C4⋊Dic83C2×D412yes—
280C4⋊Dic83C2412yes—
281Dic83⋊C4—22no—
282Dic83⋊C4—22no—
283(C2×D83)⋊C4—22no—
284(C2×D83)⋊C4—22no—
285(C2×D83)⋊C4—22no—
286(C2×D83)⋊C4—22no—
287(C2×D83)⋊C4—24no—
288(C2×D83)⋊C4—22no—
289(C2×D83)⋊C4—22no—
290(C2×D83)⋊C4—22no—
291(C2×D83)⋊C4—22no—
292(C2×D83)⋊C4—22no—
293(C2×D83)⋊C4—22no—
294(C2×D83)⋊C4—24no—
295(C2×D83)⋊C4—22no—
296(C2×D83)⋊C4—22no—
297(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
298(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
299(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
300(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
301C4×Dic83—22no—
302C4×Dic83—22no—
303C2×Q8×C83—24no—
304C2×Q8×C83—21no—
305C2×Q8×C83—21no—
306C2×Q8×C83C2412yes—
307C2×Q8×C83C2412yes—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C83C2411yescharacteristic
313Q16×C83—28no—
314C2×C8×C83C2414yes—
315C4⋊C4×C83—22no—
316C4⋊C4×C83—22no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—22no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—22no—
323C4⋊C4×C83C2412yes—
324C4⋊C4×C83C2412yes—
325C22⋊C4×C83—22no—
326C42×C83—22no—
327C42×C83—22no—
328C42×C83—22no—
329C42×C83C2×D411yescharacteristic
330C42×C83C2×D411yescharacteristic
331C42×C83C2411yescharacteristic
332C42×C83C2411yescharacteristic
333C23×C83C22×D411yescharacteristic
334C22×D83—22no—
335C22×D83—22no—
336C22×D83—22no—
337C22×D83—22no—
338C22×D83—41no—
339C22×D83—41no—
340C22×D83—41no—
341C22×D83—41no—
342C22×D83—42no—
343C22×D83—42no—
344C22×D83—42no—
345C22×D83C22×D412yes—
346C22×D83C22×D412yes—
347Q8×C83—24no—
348Q8×C83—22no—
349Q8×C83—24no—
350Q8×C83—81no—
351Q8×C83H(5,𝔽2)14yes—
352C2×C4×C83—24no—
353C2×C4×C83—22no—
354C2×C4×C83—22no—
355C2×C4×C83—22no—
356C2×C4×C83—22no—
357C2×C4×C83—22no—
358C2×C4×C83—22no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—42no—
361C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C83C2511yescharacteristic
367C22⋊D83—44no—
368C2×Dic83—22no—
369C2×Dic83—22no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—42no—
373C2×Dic83C22×D412yes—
374C2×Dic83C22×D412yes—
375D332—24no—
376D332—24no—
377D332—42no—
378D332—42no—
379D332—48no—
380D332—42no—
381D332—42no—
382D332—48no—
383D332—81no—
384D332—82no—
385D332—82no—
386D332—82no—
387D332—82no—
388C4×D83—24no—
389C4×D83—24no—
390C4×D83—42no—
391C4×D83—42no—
392C4×D83—48no—
393C4×D83—48no—
394C4×D83—44no—
395C4×D83—82no—
396C4×D83—82no—
397Dic166—24no—
398Dic166—48no—
399Dic166—42no—
400Dic166—42no—
401C8×C83—24no—
402C83⋊C8—24no—
403C22×C83—21no—
404C22×C83—21no—
405C22×C83#57512yes—
406C22×C83C23×D411yescharacteristic
407C2×D83—22no—
408C2×D83—22no—
409C2×D83—22no—
410C2×D83—22no—
411C2×D83—22no—
412C2×D83—22no—
413C2×D83—44no—
414C2×D83—42no—
415C2×D83—42no—
416C2×D83—42no—
417C2×D83—42no—
418C2×D83—42no—
419C2×D83—42no—
420C2×D83—82no—
421C2×D83—84no—
422C4×C83—21no—
423C4×C83—21no—
424C4×C83—24no—
425C4×C83—21no—
426C4×C83—21no—
427C4×C83—21no—
428C4×C83—42no—
429C4×C83—42no—
430C4×C83—42no—
431C4×C83C2×H(5,𝔽2)12yes—
432Dic83—22no—
433Dic83—22no—
434Dic83—42no—
435Dic83—42no—
436#61578—831nomaximal, Sylow
437C2×C83—22no—
438C2×C83#348411yescharacteristic
439C2×C83C2×#57511yescharacteristic
440C2×C83#358611yescharacteristic
441D83—42no—
442D83—42no—
443D83—82no—
444D83—82no—
445#3506—831no—
446C2×#548—831no—
447#3321—834no—
448#3313—834no—
449#3271—834no—
450#3269—834no—
451#3215—831no—
452#3213—831no—
453#3194—832no—
454#3190—832no—
455#3113D8311yescharacteristic, complemented
456#3112—831no—
457#3004—832no—
458#3002—832no—
459#2973—831no—
460C83#6157811yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×#41—831no—
462C23×Q8—831no—
463C2×#137—834no—
464C2×#135—834no—
465#559—1662no—
466#556—832no—
467#555—832no—
468#553—1662no—
469#550—832no—
470#548—834no—
471#548—834no—
472#548—1662no—
473#548—1662no—
474#547—832no—
475#538—1661no—
476#538—1661no—
477#535—1661no—
478#533C2×D8311yescharacteristic
479#532—831no—
480C2×#124—831no—
481C2×#124—1661no—
482#525—832no—
483#525—832no—
484C2×C22⋊Q8—831no—
485C2×C22⋊Q8—1661no—
486C2×#121—831no—
487C2×#121—1661no—
488#520—1661no—
489C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
490C2×C4×D4—831no—
491C2×C4×D4—1661no—
492#497—832no—
493#496—832no—
494#489—832no—
495#489—832no—
496#485—834no—
497#483C2×D8312yes—
498#482—834no—
499#480—832no—
500#477—832no—
501#475C2×D8312yescomplemented
502#469—834no—
503#468—834no—
504#467—834no—
505#465—834no—
506#464—834no—
507#463—834no—
508#462C2×D8312yescomplemented
509#460—832no—
510#452—834no—
511#452—834no—
512#451—834no—
513#451—832no—
514#451C2×D8312yes—
515#450—832no—
516#449—834no—
517#449—834no—
518#448—832no—
519#448—834no—
520#448—832no—
521#447—832no—
522#441C2×D8314yescomplemented
523#440—834no—
524#435—834no—
525#435—834no—
526#432—831no—
527#432C2×D8311yescharacteristic
528#419—834no—
529#416—834no—
530#407—832no—
531C2×C22⋊C8—832no—
532C2×#41—3324no—
533C2×#41—832no—
534C2×#41—832no—
535C2×#41—834no—
536C2×#41—1662no—
537C2×#41—1661no—
538C22×Q8—3324no—
539C22×Q8—834no—
540C22×Q8—831no—
541C22×Q8—1661no—
542C22×Q8—1662no—
543C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
544C22×D4—831no—
545C22×D4—831no—
546C22×D4—1661no—
547C22×D4—1661no—
548C23×C4—831no—
549C23×C4—831no—
550C23×C4—1661no—
551C23×C4—1661no—
552#137—3328no—
553#135—3328no—
554C2×Q16—834no—
555C2×Q16C22×D8314yes—
556C2×SD16—834no—
557C2×SD16—834no—
558C2×SD16—834no—
559C2×D8—834no—
560C2×M16—834no—
561C22×C8—834no—
562C4⋊Q8—831no—
563C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
564C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
565#127—831no—
566#127—1662no—
567#126—1662no—
568#126—1662no—
569#125—21no—
570#124—832no—
571#124—832no—
572#124—1664no—
573#124—1664no—
574#124—1662no—
575#124—1662no—
576#124—1662no—
577#124—1661no—
578#124—1661no—
579#124—1661no—
580#123—1662no—
581#123—1662no—
582#123—1662no—
583#123—1662no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—832no—
586C22⋊Q8—832no—
587C22⋊Q8—834no—
588C22⋊Q8—1664no—
589C22⋊Q8—1664no—
590C22⋊Q8—1662no—
591C22⋊Q8C22×D8312yes—
592#121—832no—
593#121—834no—
594#121—832no—
595#121—832no—
596#121—1662no—
597#121—1662no—
598#121—1662no—
599#121—1664no—
600#121—1664no—
601#121—1662no—
602#121—1662no—
603#121—1661no—
604#120—1662no—
605#120—1662no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—1662no—
610C4×Q8C22×D8312yes—
611C4×Q8C22×D8312yes—
612C4×Q8C22×D8312yes—
613C4×D4—832no—
614C4×D4—832no—
615C4×D4—832no—
616C4×D4—832no—
617C4×D4—832no—
618C4×D4—1664no—
619C4×D4—1664no—
620C4×D4—1662no—
621C4×D4—1662no—
622C4×D4—1662no—
623C4×D4—1662no—
624C4×D4—1662no—
625C4×D4—1661no—
626#117—21no—
627#117—832no—
628#117—832no—
629#117—1662no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—831no—
632C2×C4⋊C4—1662no—
633C2×C4⋊C4—1661no—
634C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—831no—
636C2×C22⋊C4—831no—
637C2×C22⋊C4—1661no—
638C2×C22⋊C4—1661no—
639C2×C22⋊C4—1661no—
640C2×C22⋊C4—1661no—
641C2×C42—21no—
642C2×C42C22×D8311yescharacteristic
643#107—834no—
644#106C22×D8314yes—
645C4⋊C8—832no—
646C4⋊C8C22×D8312yes—
647#103—834no—
648#103—834no—
649#103—834no—
650#103C22×D8314yes—
651#103C22×D8314yes—
652#102—834no—
653#102—834no—
654#102—834no—
655C22⋊C8—832no—
656C22⋊C8—834no—
657C22⋊C8—834no—
658C22⋊C8C22×D8312yes—
659#97—832no—
660#97C22×D8312yes—
661C24—831no—
662C24—831no—
663C24—1661no—
664#41—3324no—
665#41—3328no—
666#41—3324no—
667#41—3324no—
668#41—3324no—
669#41—1668no—
670C2×Q8—24no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—3324no—
674C2×Q8—3322no—
675C2×Q8—3328no—
676C2×Q8—3324no—
677C2×Q8—832no—
678C2×Q8—1664no—
679C2×Q8—1668no—
680C2×Q8—1661no—
681C2×Q8—1661no—
682C2×Q8C23×D8312yes—
683C2×Q8C23×D8312yes—
684C2×D4—3324no—
685C2×D4—3322no—
686C2×D4—3322no—
687C2×D4—3324no—
688C2×D4—832no—
689C2×D4—832no—
690C2×D4—832no—
691C2×D4—832no—
692C2×D4—1664no—
693C2×D4—1664no—
694C2×D4—1662no—
695C2×D4—1662no—
696C2×D4—1662no—
697C2×D4—1662no—
698C2×D4—1662no—
699C2×D4—1661no—
700C2×D4—1661no—
701C2×D4—1661no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—3324no—
705C22×C4—3324no—
706C22×C4—3322no—
707C22×C4—3322no—
708C22×C4—831no—
709C22×C4—831no—
710C22×C4—832no—
711C22×C4—832no—
712C22×C4—832no—
713C22×C4—832no—
714C22×C4—1664no—
715C22×C4—1664no—
716C22×C4—1662no—
717C22×C4—1662no—
718C22×C4—1661no—
719C22×C4—1662no—
720C22×C4D4×D8311yescharacteristic
721C22×C4D4×D8311yescharacteristic
722C22×C4C23×D8311yescharacteristic
723Q16—28no—
724Q16—3324no—
725SD16—3324no—
726SD16—3324no—
727SD16—1668no—
728D8—3324no—
729M16—3324no—
730C2×C8—3324no—
731C2×C8—834no—
732C2×C8C23×D8314yes—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—832no—
742C4⋊C4—832no—
743C4⋊C4—832no—
744C4⋊C4—1664no—
745C4⋊C4—1662no—
746C4⋊C4—1662no—
747C4⋊C4—1661no—
748C4⋊C4C23×D8312yes—
749C4⋊C4C23×D8312yes—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—832no—
752C22⋊C4—832no—
753C22⋊C4—832no—
754C22⋊C4—832no—
755C22⋊C4—1664no—
756C22⋊C4—1662no—
757C22⋊C4—1662no—
758C22⋊C4—1664no—
759C22⋊C4—1662no—
760C22⋊C4—1662no—
761C22⋊C4—1662no—
762C22⋊C4—1662no—
763C22⋊C4—1662no—
764C22⋊C4—1662no—
765C22⋊C4—1662no—
766C22⋊C4—1662no—
767C22⋊C4—1662no—
768C22⋊C4—1662no—
769C42—22no—
770C42—22no—
771C42—22no—
772C42—1662no—
773C42—1662no—
774C42D4×D8311yescharacteristic
775C42D4×D8311yescharacteristic
776C42C23×D8311yescharacteristic
777C42C23×D8311yescharacteristic
778C23—3321no—
779C23—3321no—
780C23—3322no—
781C23—3322no—
782C23—3321no—
783C23—3321no—
784C23—3322no—
785C23—832no—
786C23—832no—
787C23—1662no—
788C23—1662no—
789C23—1662no—
790C23—1662no—
791C23C2×D4×D8311yescharacteristic
792Q8—24no—
793Q8—22no—
794Q8—24no—
795Q8—81no—
796Q8—3322no—
797Q8—3322no—
798Q8—3328no—
799Q8—1664no—
800Q8#1458183814yes—
801D4—3322no—
802D4—3322no—
803D4—3328no—
804D4—3322no—
805D4—3322no—
806D4—3328no—
807D4—3324no—
808D4—6641no—
809D4—6642no—
810D4—6642no—
811D4—6642no—
812D4—6642no—
813D4—1664no—
814D4—1664no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—3324no—
825C2×C4—3328no—
826C2×C4—3328no—
827C2×C4—3322no—
828C2×C4—3322no—
829C2×C4—3322no—
830C2×C4—3321no—
831C2×C4—3321no—
832C2×C4—832no—
833C2×C4—832no—
834C2×C4—6642no—
835C2×C4—6642no—
836C2×C4—1662no—
837C2×C4—1662no—
838C2×C4—1664no—
839C2×C4—1664no—
840C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
845C2×C4C24×D8311yescharacteristic
846C8—24no—
847C8—1664no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—3324no—
851C22—3322no—
852C22—3322no—
853C22—3322no—
854C22—3322no—
855C22—3322no—
856C22—3322no—
857C22—6642no—
858C22—6644no—
859C22—1662no—
860C22—1662no—
861C22—1662no—
862C22—1662no—
863C22—1662no—
864C22—1662no—
865C22#1912850012yes—
866C22C22×D4×D8311yescharacteristic
867C4—24no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—42no—
874C4—42no—
875C4—42no—
876C4—3322no—
877C4—3322no—
878C4—1662no—
879C4—1662no—
880C4C2×#1458183812yes—
881C2—22no—
882C2—3322no—
883C2—3322no—
884C2—6642no—
885C2—6642no—
886C2#2492109611yescharacteristic
887C2C2×#1912850011yescharacteristic
888C2#2492224611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3113C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3113D83
hypocenterC83#61578
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3113

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921317C2semidirect
2. C2×#19128363C2semidirect
3. #24919646C2semidirect
4. #24919534C2semidirect
5. #24919050C2semidirect
6. #24919013C2semidirect
7. #24918462C2semidirect
8. #24918452C2semidirect
9. #24918282C2semidirect
10. #24918249C2semidirect
11. #24917585C2semidirect
12. #24916698C2semidirect
13. #24916686C2semidirect
14. #24916491C2semidirect
15. C83×#3113C2semidirect
18. C2×#14581824C22semidirect
19. C2×#14581815C22semidirect
21. #19128424C22semidirect
22. #19128417C22semidirect
24. #19128373C22semidirect
29. #19128354C22semidirect
45. #19128093C22semidirect
46. #19128090C22semidirect
47. #19128063C22semidirect
48. #19128061C22semidirect
49. #19128045C22semidirect
50. #19128027C22semidirect
52. #19127996C22semidirect
53. #19127955C22semidirect
54. #19127950C22semidirect
55. #19127941C22semidirect
56. #19127931C22semidirect
57. #19127923C22semidirect
58. #19127917C22semidirect
59. #19127901C22semidirect
60. #19127866C22semidirect
61. #19127862C22semidirect
63. #19127855C22semidirect
65. #19127849C22semidirect
66. #19127849C22semidirect
68. #19127841C22semidirect
71. #19127799C22semidirect
72. #19127774C22semidirect
73. #19127771C22semidirect
75. #19127708C22semidirect
76. #19127696C22semidirect
82. #475×C83C22semidirect
83. #462×C83C22semidirect
85. #441×C83C22semidirect
455. #3113D83semidirect
460. C83#61578semidirect
501. #475C2×D83semidirect
508. #462C2×D83semidirect
522. #441C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213172
C2×#191283632
#249196462
#249195342
#249190502
#249190132
#249184622
#249184522
#249182822
#249182492
#249175852
#249166982
#249166862
#249164912
C83×#31132
#6157883