Finite Group Databasebeta

← #36289355

Subgroups — #36289355

Order 21248.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921317C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128359C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24919648C214yesmaximal, complemented
4#24919536C214yesmaximal, complemented
5#24919054C214yesmaximal, complemented
6#24919017C214yesmaximal, complemented
7#24918450C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24918280C212yesmaximal, complemented
9#24918247C212yesmaximal, complemented
10#24917589C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24917586C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24916698C212yesmaximal, complemented
13#24916682C212yesmaximal, complemented
14#24916491C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3215C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581824C2214yescomplemented
19C2×#14581813C2214yescomplemented
20#19128436—22no—
21#19128424C2212yescomplemented
22#19128417C2212yescomplemented
23#19128404—22no—
24#19128373C2212yescomplemented
25#19128359—22no—
26#19128359—22no—
27#19128359C2214yes—
28#19128359C2214yes—
29#19128354C2212yescomplemented
30#19128291—21no—
31#19128291—21no—
32#19128270—21no—
33#19128251C2211yescharacteristic
34C2×#14581778—21no—
35#19128214C2212yes—
36#19128214C2212yes—
37C2×#14581769—21no—
38C2×#14581768C2211yescharacteristic
39C2×#14581765—21no—
40C2×#14581763C2211yescharacteristic
41#19128181—21no—
42C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
43C2×C4×D332C2211yescharacteristic
44C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
45#19128091C2212yescomplemented
46#19128060C2212yescomplemented
47#19128041C2214yescomplemented
48#19128029C2212yes—
49#19128023C2214yescomplemented
50#19128015C2212yes—
51#19127997C2212yescomplemented
52#19127983C2212yescomplemented
53#19127953C2214yescomplemented
54#19127944C2214yescomplemented
55#19127939C2214yescomplemented
56#19127933C2214yescomplemented
57#19127913C2214yescomplemented
58#19127908C2212yescomplemented
59#19127902C2212yescomplemented
60#19127862C2214yescomplemented
61#19127860C2214yescomplemented
62#19127856C2212yes—
63#19127855C2214yescomplemented
64#19127847C2214yescomplemented
65#19127845C2214yescomplemented
66#19127842C2212yes—
67#19127841C2214yescomplemented
68#19127840C2212yes—
69#19127835C2212yes—
70#19127806C2214yescomplemented
71#19127803C2214yescomplemented
72#19127774C2214yescomplemented
73#19127771C2214yescomplemented
74#19127758C2211yescharacteristic
75#19127708C2214yescomplemented
76#19127694C2214yescomplemented
77#19127663C2212yes—
78C22⋊C8×D83C2212yes—
79#533×C83C2211yescharacteristic
80C2×#124×C83C2211yescharacteristic
81#497×C83C2212yescomplemented
82#489×C83C2212yescomplemented
83#464×C83C2214yescomplemented
84#451×C83C2212yes—
85#450×C83C2212yes—
86#432×C83C2211yescharacteristic
87C2×#13050591C2312yes—
88C2×#13050591C2312yes—
89C2×#13050590—21no—
90C2×#13050589—22no—
91C2×#13050589—44no—
92C2×#13050589C2314yes—
93C22×Dic166—21no—
94C22×Dic166C2311yescharacteristic
95C2×Q8×D83—22no—
96C2×Q8×D83—44no—
97C2×Q8×D83C2314yes—
98C22×D332D411yescharacteristic
99C22×C22⋊D83—21no—
100C22×C22⋊D83—21no—
101C23×Dic83—21no—
102C22×C4×D83—21no—
103C22×C4×D83C2311yescharacteristic
104C22×C4×D83C2311yescharacteristic
105#14581824—48no—
106#14581813—48no—
107C2×#13050580C2314yes—
108C2×#13050579C2314yes—
109C2×#13050577C2314yes—
110C2×#13050575C2314yes—
111C2×#13050573C2314yes—
112C2×C8×D83C2314yes—
113#14581792C2311yescharacteristic
114#14581789—22no—
115#14581789C2311yescharacteristic
116#14581787—22no—
117#14581787—22no—
118#14581781—22no—
119#14581781—22no—
120#14581780—22no—
121#14581780—21no—
122#14581778—24no—
123#14581778—24no—
124#14581777—22no—
125#14581777—22no—
126#14581777—22no—
127#14581777—22no—
128#14581769—24no—
129#14581769—24no—
130#14581768—22no—
131#14581768C2312yes—
132#14581768C2312yes—
133#14581768C2314yes—
134#14581767—22no—
135#14581767—22no—
136#14581767—22no—
137#14581767—22no—
138#14581767C2312yes—
139#14581767C2312yes—
140#14581766—21no—
141#14581766C2312yes—
142#14581765—24no—
143#14581765—24no—
144#14581763—22no—
145#14581763C2314yes—
146#14581762—22no—
147#14581762—22no—
148C4×Dic166—22no—
149C4×Dic166—21no—
150C4×Dic166—21no—
151C4×Dic166C2312yes—
152C4×Dic166C2312yes—
153C4×D332—22no—
154C4×D332—21no—
155C4×D332D412yes—
156C4×D332D412yes—
157C4×D332C2312yes—
158C4×D332C2312yes—
159C4×D332C2312yes—
160#14581754—22no—
161#14581754—22no—
162(C22⋊D83)⋊C4—22no—
163(C22⋊D83)⋊C4—22no—
164(C22⋊D83)⋊C4—24no—
165(C22⋊D83)⋊C4—24no—
166#14581750—22no—
167#14581750C2312yes—
168#14581750C2312yes—
169C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
170C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
171C2×Dic83⋊C4—21no—
172C2×Dic83⋊C4—21no—
173C4⋊C4×D83—22no—
174C2×C22⋊Dic83—21no—
175C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
177C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
178C2×C4×Dic83—21no—
179#14581726C2314yes—
180#14581723C2314yes—
181C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
182#14581717C2314yes—
183#14581716C2314yes—
184#14581716C2314yes—
185#14581715C2314yes—
186#14581714C2314yes—
187#14581713C2314yes—
188C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
189(C2×D83)⋊C8C2314yes—
190(C2×D83)⋊C8C2314yes—
191#14581703C2312yes—
192C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
193C22×D4×C83C2311yescharacteristic
194C2×Q16×C83C2314yes—
195C2×SD16×C83C2314yes—
196C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
197C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
198#125×C83—21no—
199#124×C83—21no—
200#124×C83—21no—
201#124×C83C2312yes—
202#124×C83C2312yes—
203C22⋊Q8×C83—21no—
204C22⋊Q8×C83C2312yes—
205C4×Q8×C83—21no—
206C4×Q8×C83C2312yes—
207#117×C83—21no—
208C2×C22⋊C4×C83—21no—
209C2×C22⋊C4×C83—21no—
210C2×C42×C83C2311yescharacteristic
211C4⋊C8×C83C2312yes—
212#103×C83C2314yes—
213#102×C83C2314yes—
214C22⋊C8×C83C2312yes—
215#97×C83C2312yes—
216C23×D83C2×D411yescharacteristic
217C23×D83C2×D411yescharacteristic
218#13050591—44no—
219#13050591—44no—
220#13050590—44no—
221#13050589—28no—
222#13050589—44no—
223#13050589—48no—
224C2×Dic166—21no—
225C2×Dic166—24no—
226C2×Dic166—21no—
227C2×Dic166—24no—
228C2×Dic166—44no—
229C2×Dic166C2412yes—
230Q8×D83—28no—
231Q8×D83—44no—
232Q8×D83—48no—
233C2×D332—21no—
234C2×D332—22no—
235C2×D332—22no—
236C2×D332—22no—
237C2×D332—22no—
238C2×D332—21no—
239C2×D332—42no—
240C2×D332C2×D412yes—
241C2×D332C2×D412yes—
242C2×D332C2412yes—
243C2×C22⋊D83—22no—
244C2×C22⋊D83—24no—
245C2×C22⋊D83—24no—
246C2×C22⋊D83—44no—
247C2×C22⋊D83—44no—
248C22×Dic83—21no—
249C22×Dic83—21no—
250C22×Dic83—24no—
251C22×Dic83—44no—
252C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D83—24no—
255C2×C4×D83—22no—
256C2×C4×D83—22no—
257C2×C4×D83—22no—
258C2×C4×D83—42no—
259C2×C4×D83—42no—
260C2×C4×D83—44no—
261C2×C4×D83C2×D412yes—
262C2×C4×D83C2×D412yes—
263C2×C4×D83C2412yes—
264C2×C4×D83C2412yes—
265#13050580—28no—
266#13050579—28no—
267#13050577—44no—
268#13050575—44no—
269#13050573—44no—
270C2×C83⋊C8C2414yes—
271C8×D83—44no—
272C4⋊Dic83—21no—
273C4⋊Dic83—21no—
274C4⋊Dic83C2×D412yes—
275C4⋊Dic83C2×D412yes—
276C4⋊Dic83C2412yes—
277C4⋊Dic83C2412yes—
278Dic83⋊C4—22no—
279Dic83⋊C4—22no—
280Dic83⋊C4—24no—
281Dic83⋊C4—22no—
282Dic83⋊C4—22no—
283C22⋊Dic83—24no—
284(C2×D83)⋊C4—22no—
285(C2×D83)⋊C4—22no—
286(C2×D83)⋊C4—22no—
287(C2×D83)⋊C4—22no—
288(C2×D83)⋊C4—24no—
289(C2×D83)⋊C4—22no—
290(C2×D83)⋊C4—22no—
291(C2×D83)⋊C4—22no—
292(C2×D83)⋊C4—22no—
293(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
294(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
295(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
296(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
297C4×Dic83—22no—
298C4×Dic83—22no—
299C4×Dic83—22no—
300C4×Dic83—22no—
301C24×C83—21no—
302C2×Q8×C83—21no—
303C2×Q8×C83—21no—
304C2×Q8×C83—42no—
305C2×Q8×C83C2412yes—
306C2×Q8×C83C2412yes—
307C2×D4×C83—21no—
308C2×D4×C83—42no—
309C2×D4×C83C2412yes—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C83C2411yescharacteristic
314Q16×C83—44no—
315SD16×C83—44no—
316C2×C8×C83C2414yes—
317C4⋊C4×C83—22no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—22no—
322C4⋊C4×C83C2412yes—
323C22⋊C4×C83—22no—
324C22⋊C4×C83—22no—
325C22⋊C4×C83—22no—
326C22⋊C4×C83—22no—
327C22⋊C4×C83—22no—
328C42×C83—22no—
329C42×C83C2×D411yescharacteristic
330C42×C83C2×D411yescharacteristic
331C42×C83C2411yescharacteristic
332C42×C83C2411yescharacteristic
333C23×C83—22no—
334C23×C83—42no—
335C23×C83—42no—
336C23×C83—42no—
337C23×C83C22×D411yescharacteristic
338C22×D83—22no—
339C22×D83—22no—
340C22×D83—22no—
341C22×D83—41no—
342C22×D83—41no—
343C22×D83—41no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83C22×D412yes—
346C22×D83C22×D412yes—
347Q8×C83—24no—
348Q8×C83—24no—
349Q8×C83—42no—
350Q8×C83—81no—
351D4×C83—24no—
352D4×C83—42no—
353C2×C4×C83—22no—
354C2×C4×C83—22no—
355C2×C4×C83—22no—
356C2×C4×C83—22no—
357C2×C4×C83—22no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—42no—
360C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C83C2511yescharacteristic
366C22⋊D83—48no—
367C22⋊D83—48no—
368C22⋊D83—44no—
369C2×Dic83—24no—
370C2×Dic83—22no—
371C2×Dic83—22no—
372C2×Dic83—22no—
373C2×Dic83—41no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83—48no—
376C2×Dic83—42no—
377C2×Dic83C22×D412yes—
378C2×Dic83C22×D412yes—
379D332—24no—
380D332—42no—
381D332—42no—
382D332—42no—
383D332—81no—
384D332—82no—
385D332—82no—
386D332—82no—
387D332—82no—
388C4×D83—24no—
389C4×D83—24no—
390C4×D83—42no—
391C4×D83—42no—
392C4×D83—48no—
393C4×D83—44no—
394C4×D83—82no—
395C4×D83—82no—
396Dic166—24no—
397Dic166—22no—
398Dic166—48no—
399Dic166—42no—
400Dic166H(5,𝔽2)14yes—
401C8×C83—24no—
402C83⋊C8—24no—
403C22×C83—21no—
404C22×C83—21no—
405C22×C83—42no—
406C22×C83—42no—
407C22×C83—42no—
408C22×C83—84no—
409C22×C83#57512yes—
410C22×C83C23×D411yescharacteristic
411C2×D83—22no—
412C2×D83—22no—
413C2×D83—22no—
414C2×D83—22no—
415C2×D83—22no—
416C2×D83—22no—
417C2×D83—44no—
418C2×D83—42no—
419C2×D83—42no—
420C2×D83—42no—
421C2×D83—82no—
422C4×C83—21no—
423C4×C83—21no—
424C4×C83—21no—
425C4×C83—21no—
426C4×C83—21no—
427C4×C83—42no—
428C4×C83—42no—
429C4×C83—42no—
430C4×C83C2×H(5,𝔽2)12yes—
431Dic83—24no—
432Dic83—22no—
433Dic83—22no—
434Dic83—42no—
435Dic83—42no—
436#61578—831nomaximal, Sylow
437C2×C83—22no—
438C2×C83—82no—
439C2×C83#348411yescharacteristic
440C2×C83C2×#57511yescharacteristic
441C2×C83#358611yescharacteristic
442D83—42no—
443D83—42no—
444D83—82no—
445#3506—831no—
446C2×#548—831no—
447#3321—834no—
448#3313—834no—
449#3271—834no—
450#3269—834no—
451#3215D8311yescharacteristic, complemented
452#3213—831no—
453#3194—832no—
454#3190—832no—
455#3113—831no—
456#3112—831no—
457#3004—832no—
458#3002—832no—
459#2973—831no—
460C83#6157811yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×#41—831no—
462C23×Q8—831no—
463C2×#137—834no—
464C2×#135—834no—
465#559—1662no—
466#556—832no—
467#555—832no—
468#553—1662no—
469#550—832no—
470#548—834no—
471#548—834no—
472#548—1662no—
473#548—1662no—
474#547—832no—
475#538—1661no—
476#538—1661no—
477#535—1661no—
478#533C2×D8311yescharacteristic
479#532—831no—
480C2×#124—1661no—
481C2×#124C2×D8311yescharacteristic
482#525—832no—
483#525—832no—
484C2×C22⋊Q8—831no—
485C2×C22⋊Q8—1661no—
486C2×#121—831no—
487C2×#121—1661no—
488#520—1661no—
489C2×C4×Q8—831no—
490C2×C4×D4—831no—
491C2×C4×D4—1661no—
492#497C2×D8312yescomplemented
493#496—832no—
494#489—832no—
495#489C2×D8312yescomplemented
496#485—834no—
497#483—832no—
498#482—834no—
499#480—832no—
500#477—832no—
501#475—832no—
502#469—834no—
503#468—834no—
504#467—834no—
505#465—834no—
506#464C2×D8314yescomplemented
507#463—834no—
508#462—832no—
509#460—832no—
510#452—834no—
511#452—834no—
512#451—834no—
513#451—832no—
514#451C2×D8312yes—
515#450C2×D8312yes—
516#449—834no—
517#449—834no—
518#448—832no—
519#448—834no—
520#448—832no—
521#447—832no—
522#441—834no—
523#440—834no—
524#435—834no—
525#435—834no—
526#432—831no—
527#432C2×D8311yescharacteristic
528#419—834no—
529#416—834no—
530#407—832no—
531C2×C22⋊C8—832no—
532C2×#41—3324no—
533C2×#41—832no—
534C2×#41—832no—
535C2×#41—834no—
536C2×#41—1662no—
537C2×#41—1661no—
538C22×Q8—3324no—
539C22×Q8—834no—
540C22×Q8—831no—
541C22×Q8—1661no—
542C22×Q8—1662no—
543C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
544C22×D4—831no—
545C22×D4—1661no—
546C22×D4—1661no—
547C22×D4C22×D8311yescharacteristic
548C23×C4—831no—
549C23×C4—831no—
550C23×C4—1661no—
551C23×C4—1661no—
552#137—3328no—
553#135—3328no—
554C2×Q16—834no—
555C2×Q16C22×D8314yes—
556C2×SD16—834no—
557C2×SD16—834no—
558C2×SD16C22×D8314yes—
559C2×D8—834no—
560C2×M16—834no—
561C22×C8—834no—
562C4⋊Q8—831no—
563C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
564C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
565#127—831no—
566#127—1662no—
567#126—1662no—
568#126—1662no—
569#125—21no—
570#124—21no—
571#124—21no—
572#124—1662no—
573#124—1664no—
574#124—1664no—
575#124—1662no—
576#124—1662no—
577#124—1661no—
578#124C22×D8312yes—
579#124C22×D8312yes—
580#123—1662no—
581#123—1662no—
582#123—1662no—
583#123—1662no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—834no—
586C22⋊Q8—832no—
587C22⋊Q8—832no—
588C22⋊Q8—1664no—
589C22⋊Q8—1664no—
590C22⋊Q8—1662no—
591C22⋊Q8C22×D8312yes—
592#121—834no—
593#121—832no—
594#121—832no—
595#121—832no—
596#121—1664no—
597#121—1664no—
598#121—1662no—
599#121—1662no—
600#121—1662no—
601#121—1662no—
602#121—1662no—
603#121—1661no—
604#120—1662no—
605#120—1662no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—832no—
608C4×Q8—832no—
609C4×Q8—1662no—
610C4×Q8—1661no—
611C4×Q8—1661no—
612C4×Q8C22×D8312yes—
613C4×D4—832no—
614C4×D4—832no—
615C4×D4—832no—
616C4×D4—832no—
617C4×D4—832no—
618C4×D4—1662no—
619C4×D4—1664no—
620C4×D4—1664no—
621C4×D4—1662no—
622C4×D4—1662no—
623C4×D4—1662no—
624C4×D4—1662no—
625C4×D4—1661no—
626#117—21no—
627#117—832no—
628#117—832no—
629#117—1662no—
630C2×C4⋊C4—831no—
631C2×C4⋊C4—831no—
632C2×C4⋊C4—1662no—
633C2×C4⋊C4—1661no—
634C2×C4⋊C4—1661no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—831no—
638C2×C22⋊C4—831no—
639C2×C22⋊C4—1661no—
640C2×C22⋊C4—1661no—
641C2×C42—1661no—
642C2×C42C22×D8311yescharacteristic
643#107—834no—
644#106—834no—
645C4⋊C8—832no—
646C4⋊C8C22×D8312yes—
647#103—834no—
648#103—834no—
649#103—834no—
650#103—834no—
651#103C22×D8314yes—
652#102—834no—
653#102—834no—
654#102C22×D8314yes—
655C22⋊C8—832no—
656C22⋊C8—834no—
657C22⋊C8—834no—
658C22⋊C8C22×D8312yes—
659#97—832no—
660#97C22×D8312yes—
661C24—21no—
662C24—831no—
663C24—831no—
664#41—3324no—
665#41—3328no—
666#41—3324no—
667#41—3324no—
668#41—3324no—
669#41—1668no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—42no—
673C2×Q8—3324no—
674C2×Q8—3328no—
675C2×Q8—3324no—
676C2×Q8—832no—
677C2×Q8—1664no—
678C2×Q8—1664no—
679C2×Q8—1668no—
680C2×Q8—1661no—
681C2×Q8—1661no—
682C2×Q8C23×D8312yes—
683C2×Q8C23×D8312yes—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—3322no—
687C2×D4—3324no—
688C2×D4—3324no—
689C2×D4—832no—
690C2×D4—832no—
691C2×D4—832no—
692C2×D4—1662no—
693C2×D4—1662no—
694C2×D4—1662no—
695C2×D4—1662no—
696C2×D4—1664no—
697C2×D4—1664no—
698C2×D4—1662no—
699C2×D4—1661no—
700C2×D4—1661no—
701C2×D4C23×D8312yes—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—3322no—
704C22×C4—3322no—
705C22×C4—3324no—
706C22×C4—3324no—
707C22×C4—831no—
708C22×C4—831no—
709C22×C4—832no—
710C22×C4—832no—
711C22×C4—832no—
712C22×C4—832no—
713C22×C4—1664no—
714C22×C4—1662no—
715C22×C4—1662no—
716C22×C4—1664no—
717C22×C4—1661no—
718C22×C4—1662no—
719C22×C4—1661no—
720C22×C4D4×D8311yescharacteristic
721C22×C4D4×D8311yescharacteristic
722C22×C4C23×D8311yescharacteristic
723Q16—44no—
724Q16—1668no—
725SD16—44no—
726SD16—3324no—
727SD16—1668no—
728D8—3324no—
729M16—3324no—
730C2×C8—3324no—
731C2×C8—834no—
732C2×C8C23×D8314yes—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—832no—
739C4⋊C4—832no—
740C4⋊C4—832no—
741C4⋊C4—832no—
742C4⋊C4—1664no—
743C4⋊C4—1662no—
744C4⋊C4—1662no—
745C4⋊C4—1661no—
746C4⋊C4—1662no—
747C4⋊C4—1662no—
748C4⋊C4—1661no—
749C4⋊C4C23×D8312yes—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—832no—
756C22⋊C4—832no—
757C22⋊C4—832no—
758C22⋊C4—832no—
759C22⋊C4—1662no—
760C22⋊C4—1662no—
761C22⋊C4—1664no—
762C22⋊C4—1662no—
763C22⋊C4—1662no—
764C22⋊C4—1662no—
765C22⋊C4—1662no—
766C22⋊C4—1664no—
767C22⋊C4—1662no—
768C22⋊C4—1662no—
769C42—22no—
770C42—1662no—
771C42—1662no—
772C42—1662no—
773C42—1662no—
774C42D4×D8311yescharacteristic
775C42D4×D8311yescharacteristic
776C42C23×D8311yescharacteristic
777C42C23×D8311yescharacteristic
778C23—22no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—3321no—
783C23—3321no—
784C23—3321no—
785C23—3321no—
786C23—832no—
787C23—832no—
788C23—1662no—
789C23—1662no—
790C23—1662no—
791C23C2×D4×D8311yescharacteristic
792Q8—24no—
793Q8—24no—
794Q8—42no—
795Q8—81no—
796Q8—3322no—
797Q8—3328no—
798Q8—834no—
799Q8—1664no—
800Q8—1662no—
801D4—24no—
802D4—42no—
803D4—3322no—
804D4—3322no—
805D4—3322no—
806D4—3328no—
807D4—3324no—
808D4—3328no—
809D4—6641no—
810D4—6642no—
811D4—6642no—
812D4—6642no—
813D4—6642no—
814D4—1664no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—3324no—
823C2×C4—3322no—
824C2×C4—3322no—
825C2×C4—3328no—
826C2×C4—3322no—
827C2×C4—3321no—
828C2×C4—3321no—
829C2×C4—3328no—
830C2×C4—832no—
831C2×C4—832no—
832C2×C4—6642no—
833C2×C4—6642no—
834C2×C4—1662no—
835C2×C4—1662no—
836C2×C4—1664no—
837C2×C4—1662no—
838C2×C4—1664no—
839C2×C4—1664no—
840C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
845C2×C4C24×D8311yescharacteristic
846C8—24no—
847C8—1664no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—84no—
854C22—3324no—
855C22—3322no—
856C22—3322no—
857C22—3322no—
858C22—6642no—
859C22—1662no—
860C22—1662no—
861C22—1662no—
862C22—1662no—
863C22—1662no—
864C22—1662no—
865C22#1912850012yes—
866C22C22×D4×D8311yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—42no—
873C4—42no—
874C4—42no—
875C4—3322no—
876C4—3322no—
877C4—1662no—
878C4—1664no—
879C4—1662no—
880C4H(5,𝔽2)×D8312yes—
881C2—22no—
882C2—82no—
883C2—3322no—
884C2—3322no—
885C2—6642no—
886C2#2492109711yescharacteristic
887C2C2×#1912850011yescharacteristic
888C2#2492224711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3215C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3215D83
hypocenterC83#61578
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3215

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921317C2semidirect
2. C2×#19128359C2semidirect
3. #24919648C2semidirect
4. #24919536C2semidirect
5. #24919054C2semidirect
6. #24919017C2semidirect
7. #24918450C2semidirect
8. #24918280C2semidirect
9. #24918247C2semidirect
10. #24917589C2semidirect
11. #24917586C2semidirect
12. #24916698C2semidirect
13. #24916682C2semidirect
14. #24916491C2semidirect
15. C83×#3215C2semidirect
18. C2×#14581824C22semidirect
19. C2×#14581813C22semidirect
21. #19128424C22semidirect
22. #19128417C22semidirect
24. #19128373C22semidirect
29. #19128354C22semidirect
45. #19128091C22semidirect
46. #19128060C22semidirect
47. #19128041C22semidirect
49. #19128023C22semidirect
51. #19127997C22semidirect
52. #19127983C22semidirect
53. #19127953C22semidirect
54. #19127944C22semidirect
55. #19127939C22semidirect
56. #19127933C22semidirect
57. #19127913C22semidirect
58. #19127908C22semidirect
59. #19127902C22semidirect
60. #19127862C22semidirect
61. #19127860C22semidirect
63. #19127855C22semidirect
64. #19127847C22semidirect
65. #19127845C22semidirect
67. #19127841C22semidirect
70. #19127806C22semidirect
71. #19127803C22semidirect
72. #19127774C22semidirect
73. #19127771C22semidirect
75. #19127708C22semidirect
76. #19127694C22semidirect
81. #497×C83C22semidirect
82. #489×C83C22semidirect
83. #464×C83C22semidirect
451. #3215D83semidirect
460. C83#61578semidirect
492. #497C2×D83semidirect
495. #489C2×D83semidirect
506. #464C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213172
C2×#191283592
#249196482
#249195362
#249190542
#249190172
#249184502
#249182802
#249182472
#249175892
#249175862
#249166982
#249166822
#249164912
C83×#32152
#6157883