Subgroups — #36290269

Order 21248.

2156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24919709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24919630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24919432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24919309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	SD₁₆×C₂²⋊D₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24919056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24918961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24918943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24918522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24918314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24918269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24918221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24917663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24916746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24916715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24916508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#449×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14581839	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14581817	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14581817	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14581816	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×SD₁₆×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#19128439	—	2	2	no	—
26	#19128403	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#19128399	C₂²	1	2	yes	—
28	Q₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19128358	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19128350	—	2	2	no	—
31	#19128350	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19128345	—	2	2	no	—
33	#19128345	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19128335	C₂²	1	2	yes	complemented
35	D₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
36	D₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
37	#19128304	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19128289	—	2	1	no	—
39	#19128288	—	2	1	no	—
40	#19128279	—	2	1	no	—
41	#19128279	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#19128272	—	2	1	no	—
43	#19128272	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#19128267	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19128263	—	2	1	no	—
46	#19128259	—	2	1	no	—
47	#19128212	—	2	1	no	—
48	#19128212	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14581771	—	2	1	no	—
50	C₂×#14581771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#14581766	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19128184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19128089	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19128072	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19128068	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19128054	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19128040	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19128036	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19128032	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19128024	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19128020	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19128012	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19128006	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19128003	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19127951	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19127950	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19127945	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19127945	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19127936	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19127930	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19127930	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19127927	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19127915	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19127914	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19127905	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19127904	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127899	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19127894	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127854	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19127852	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127850	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127847	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19127846	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19127846	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19127843	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19127842	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19127841	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19127840	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19127839	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19127838	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19127835	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19127833	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19127813	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19127804	C₂²	1	2	yes	complemented
95	SD₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19127781	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19127776	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19127775	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19127772	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19127759	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#19127708	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19127702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#19127702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#19127694	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19127666	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#19127665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂²×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂²×SD₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂²×D₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#121×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#449×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#449×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#449×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#449×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#103×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#102×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#14581839	—	4	2	no	—
120	#14581839	—	4	2	no	—
121	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
122	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
124	C₂×#13050589	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
133	#14581817	—	4	2	no	—
134	#14581817	—	4	2	no	—
135	#14581816	—	4	4	no	—
136	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
142	SD₁₆×D₈₃	—	4	4	no	—
143	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
149	#14581790	—	2	2	no	—
150	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
151	#14581788	—	2	2	no	—
152	#14581788	C₂³	1	2	yes	—
153	#14581787	—	2	2	no	—
154	#14581785	—	2	2	no	—
155	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
156	#14581779	—	2	2	no	—
157	#14581779	C₂³	1	2	yes	—
158	#14581778	—	2	2	no	—
159	#14581777	—	2	2	no	—
160	#14581776	—	2	2	no	—
161	#14581776	—	2	2	no	—
162	#14581775	—	2	2	no	—
163	#14581775	D₄	1	2	yes	—
164	#14581774	—	2	2	no	—
165	#14581773	—	2	2	no	—
166	#14581773	—	2	2	no	—
167	#14581773	—	2	2	no	—
168	#14581771	—	2	1	no	—
169	#14581771	—	2	1	no	—
170	#14581771	—	2	1	no	—
171	#14581771	—	2	2	no	—
172	#14581771	—	2	2	no	—
173	#14581771	—	2	1	no	—
174	#14581771	—	2	1	no	—
175	#14581771	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#14581771	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
178	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
179	#14581768	—	2	2	no	—
180	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
181	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
182	#14581766	—	2	1	no	—
183	#14581766	—	2	2	no	—
184	#14581766	—	2	1	no	—
185	#14581766	—	2	1	no	—
186	#14581766	D₄	1	1	yes	characteristic
187	#14581766	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
189	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
190	#14581765	—	2	2	no	—
191	#14581764	—	2	2	no	—
192	#14581764	—	2	2	no	—
193	#14581764	—	2	2	no	—
194	#14581764	—	2	2	no	—
195	#14581764	—	2	2	no	—
196	#14581764	—	2	2	no	—
197	#14581763	—	2	2	no	—
198	#14581763	—	2	2	no	—
199	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
200	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
201	#14581762	—	2	2	no	—
202	#14581762	—	2	2	no	—
203	#14581761	—	2	2	no	—
204	#14581761	—	2	2	no	—
205	#14581761	D₄	1	2	yes	—
206	#14581760	—	2	2	no	—
207	#14581760	—	2	2	no	—
208	#14581760	—	2	2	no	—
209	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
210	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
211	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
212	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
213	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
214	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
220	#14581751	—	2	1	no	—
221	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
230	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
231	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
232	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
233	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
234	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
235	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
238	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
239	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
240	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
241	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
242	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
243	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
244	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
245	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
246	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
247	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
248	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
251	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
254	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
256	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
257	C₂×#41×C₈₃	—	4	2	no	—
258	C₂×#41×C₈₃	—	4	2	no	—
259	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×SD₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
271	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×D₈×C₈₃	—	4	2	no	—
274	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
279	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
280	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
281	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
284	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
285	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
286	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
287	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
291	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
292	#13050590	—	4	1	no	—
293	#13050590	—	4	1	no	—
294	#13050590	—	4	4	no	—
295	#13050589	—	2	4	no	—
296	#13050589	—	4	2	no	—
297	#13050589	—	4	8	no	—
298	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
299	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
301	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
302	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
303	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
305	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
306	Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
307	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
308	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
309	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
310	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
311	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	D₄×D₈₃	—	4	2	no	—
327	D₄×D₈₃	—	4	2	no	—
328	D₄×D₈₃	—	8	4	no	—
329	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	#13050579	—	4	2	no	—
339	#13050579	—	4	2	no	—
340	#13050578	—	4	2	no	—
341	#13050578	—	4	2	no	—
342	#13050577	—	2	4	no	—
343	#13050577	—	4	2	no	—
344	#13050575	—	2	4	no	—
345	#13050575	—	4	2	no	—
346	#13050574	—	4	1	no	—
347	#13050574	—	4	1	no	—
348	#13050573	—	4	2	no	—
349	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
352	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
353	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
391	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
392	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
394	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
395	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
396	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
397	#41×C₈₃	—	4	1	no	—
398	#41×C₈₃	—	4	1	no	—
399	#41×C₈₃	—	4	1	no	—
400	#41×C₈₃	—	4	1	no	—
401	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
402	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
403	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
404	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
406	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
409	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
412	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
413	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
414	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
416	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
417	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
418	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
419	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
420	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
421	C₂×D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
422	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
432	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
433	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
441	SD₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
442	D₈×C₈₃	—	2	4	no	—
443	D₈×C₈₃	—	4	2	no	—
444	C₂×C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
445	C₂×C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
446	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
452	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
455	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
456	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
457	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
458	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
459	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
460	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
461	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
462	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
463	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
464	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
469	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
470	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
471	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
472	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
473	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
474	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
476	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
477	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
478	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
479	Q₈×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
480	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
481	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
482	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
483	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
484	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
485	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
486	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
487	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
488	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
489	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
490	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
491	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
492	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
493	D₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
512	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
516	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
517	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
518	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
520	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
521	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
522	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
523	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
524	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
525	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
526	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
527	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
531	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
532	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
533	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
534	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
535	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
536	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
537	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	D₃₃₂	—	2	2	no	—
540	D₃₃₂	—	2	2	no	—
541	D₃₃₂	—	4	1	no	—
542	D₃₃₂	—	8	1	no	—
543	D₃₃₂	—	8	2	no	—
544	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
545	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
546	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
547	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
548	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
549	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
550	Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
551	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
552	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
553	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
554	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
555	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
556	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
567	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
568	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
569	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
572	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
574	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
575	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
576	C₂²×C₈₃	—	16	2	no	—
577	C₂²×C₈₃	#577	1	2	yes	—
578	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
580	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
581	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
582	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
583	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
584	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
585	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
586	C₂×D₈₃	—	16	2	no	—
587	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
588	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
589	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
590	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
591	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
592	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
593	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
594	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
595	Dic₈₃	—	2	2	no	—
596	Dic₈₃	—	2	2	no	—
597	Dic₈₃	—	2	2	no	—
598	Dic₈₃	—	4	2	no	—
599	Dic₈₃	—	4	2	no	—
600	Dic₈₃	—	4	2	no	—
601	#61621	—	83	1	no	maximal, Sylow
602	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
603	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
604	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
605	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
606	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
607	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
608	C₂×C₈₃	#3484	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₈₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₈₃	#3585	1	1	yes	characteristic
611	D₈₃	—	4	2	no	—
612	D₈₃	—	8	2	no	—
613	#3537	—	83	1	no	—
614	#3489	—	83	1	no	—
615	#3326	—	83	2	no	—
616	#3320	—	83	2	no	—
617	#3307	—	83	2	no	—
618	#3297	—	83	2	no	—
619	D₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
620	#3272	—	83	2	no	—
621	#3265	—	83	2	no	—
622	#3264	—	83	2	no	—
623	#3221	—	83	2	no	—
624	#3198	—	83	2	no	—
625	#3193	—	83	1	no	—
626	#3187	—	83	1	no	—
627	#3119	—	83	2	no	—
628	#3010	—	83	2	no	—
629	#3006	—	83	1	no	—
630	C₂×#449	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
631	#2976	—	83	1	no	—
632	C₈₃	#61621	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
633	C₂×2₋¹⁺⁴	—	83	1	no	—
634	C₂²×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
635	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
636	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
637	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	2	no	—
638	C₂²×SD₁₆	—	83	2	no	—
639	C₂²×SD₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
640	C₂²×D₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
641	#560	—	166	2	no	—
642	#553	—	83	2	no	—
643	#553	—	83	2	no	—
644	D₄×Q₈	—	83	2	no	—
645	#548	—	83	2	no	—
646	#547	—	83	2	no	—
647	#547	—	166	2	no	—
648	#546	—	83	2	no	—
649	#546	—	166	2	no	—
650	D₄²	—	83	2	no	—
651	D₄²	—	83	2	no	—
652	D₄²	—	166	2	no	—
653	#540	—	83	2	no	—
654	#538	—	166	1	no	—
655	#538	—	166	1	no	—
656	#537	—	83	1	no	—
657	#537	—	166	1	no	—
658	#536	—	83	1	no	—
659	#536	—	166	1	no	—
660	#535	—	83	2	no	—
661	#534	—	166	1	no	—
662	#534	—	166	1	no	—
663	#525	—	83	1	no	—
664	#525	—	166	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
667	C₂×#121	—	83	1	no	—
668	C₂×#121	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
669	#520	—	83	1	no	—
670	#496	—	83	2	no	—
671	#492	—	83	2	no	—
672	#491	—	83	2	no	—
673	#488	—	83	2	no	—
674	#485	—	83	2	no	—
675	#484	—	83	2	no	—
676	#483	—	83	2	no	—
677	#482	—	83	2	no	—
678	#481	—	83	2	no	—
679	#480	—	83	2	no	—
680	#479	—	83	2	no	—
681	#478	—	83	2	no	—
682	#469	—	83	2	no	—
683	#468	—	83	2	no	—
684	#468	—	83	2	no	—
685	#468	—	83	2	no	—
686	#466	—	83	2	no	—
687	#465	—	83	2	no	—
688	#465	—	83	2	no	—
689	#465	—	83	2	no	—
690	#463	—	83	2	no	—
691	#463	—	83	2	no	—
692	#461	—	83	2	no	—
693	#461	—	83	2	no	—
694	#460	—	83	2	no	—
695	#459	—	83	2	no	—
696	#450	—	83	2	no	—
697	#450	—	83	2	no	—
698	#450	—	83	2	no	—
699	#449	—	83	2	no	—
700	#449	—	83	2	no	—
701	#449	—	83	2	no	—
702	#449	—	83	2	no	—
703	#449	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
704	#449	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
705	#449	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
706	#449	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
707	#448	—	83	2	no	—
708	#448	—	83	2	no	—
709	#448	—	83	2	no	—
710	#448	—	83	2	no	—
711	#448	—	83	2	no	—
712	#447	—	83	2	no	—
713	#447	—	83	2	no	—
714	#442	—	83	2	no	—
715	#440	—	83	2	no	—
716	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
717	C₄×D₈	—	83	2	no	—
718	#436	—	83	2	no	—
719	#435	—	83	2	no	—
720	#435	—	83	2	no	—
721	C₈×D₄	—	83	2	no	—
722	#433	—	83	2	no	—
723	#419	—	83	2	no	—
724	#417	—	83	1	no	—
725	#417	—	83	1	no	—
726	#416	—	83	2	no	—
727	C₂×#103	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
728	C₂×#102	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
729	#408	—	83	2	no	—
730	#407	—	83	1	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
732	2₋¹⁺⁴	—	332	2	no	—
733	2₋¹⁺⁴	—	332	2	no	—
734	C₂×#41	—	2	1	no	—
735	C₂×#41	—	2	1	no	—
736	C₂×#41	—	4	2	no	—
737	C₂×#41	—	4	2	no	—
738	C₂×#41	—	83	1	no	—
739	C₂×#41	—	83	2	no	—
740	C₂×#41	—	166	1	no	—
741	C₂×#41	—	166	2	no	—
742	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
747	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
748	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
749	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
753	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
754	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
755	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
756	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
757	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
761	AGL(1,ℤ/8)	—	332	4	no	—
762	AGL(1,ℤ/8)	—	332	2	no	—
763	AGL(1,ℤ/8)	—	332	2	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
765	C₂×SD₁₆	—	332	4	no	—
766	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
767	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
768	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
769	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
770	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
771	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
772	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
773	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
774	C₂×D₈	—	4	2	no	—
775	C₂×D₈	—	83	2	no	—
776	C₂×D₈	—	83	2	no	—
777	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
778	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
779	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
780	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
781	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
782	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
783	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
785	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
787	#127	—	83	2	no	—
788	#127	—	166	2	no	—
789	#126	—	166	2	no	—
790	#126	—	166	2	no	—
791	#125	—	83	2	no	—
792	#124	—	83	2	no	—
793	#124	—	166	2	no	—
794	#124	—	166	2	no	—
795	#123	—	83	2	no	—
796	#123	—	166	2	no	—
797	#123	—	166	2	no	—
798	#123	—	166	2	no	—
799	#123	—	166	2	no	—
800	#123	—	166	2	no	—
801	#123	—	166	2	no	—
802	#123	—	166	2	no	—
803	#123	—	166	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
817	#121	—	2	1	no	—
818	#121	—	2	1	no	—
819	#121	—	83	1	no	—
820	#121	—	83	1	no	—
821	#121	—	83	2	no	—
822	#121	—	83	2	no	—
823	#121	—	83	2	no	—
824	#121	—	83	2	no	—
825	#121	—	83	2	no	—
826	#121	—	166	2	no	—
827	#121	—	166	2	no	—
828	#121	—	166	2	no	—
829	#121	—	166	2	no	—
830	#121	—	166	2	no	—
831	#121	—	166	1	no	—
832	#121	—	166	2	no	—
833	#121	—	166	2	no	—
834	#121	—	166	2	no	—
835	#121	—	166	2	no	—
836	#121	—	166	2	no	—
837	#121	—	166	1	no	—
838	#121	—	166	1	no	—
839	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
840	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
841	#120	—	83	2	no	—
842	#120	—	166	2	no	—
843	#120	—	166	2	no	—
844	#120	—	166	2	no	—
845	#120	—	166	2	no	—
846	#120	—	166	2	no	—
847	#120	—	166	2	no	—
848	#120	—	166	2	no	—
849	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
850	C₄×D₄	—	83	2	no	—
851	C₄×D₄	—	83	2	no	—
852	C₄×D₄	—	83	2	no	—
853	C₄×D₄	—	83	2	no	—
854	C₄×D₄	—	83	2	no	—
855	C₄×D₄	—	166	2	no	—
856	C₄×D₄	—	166	2	no	—
857	C₄×D₄	—	166	2	no	—
858	C₄×D₄	—	166	2	no	—
859	C₄×D₄	—	166	2	no	—
860	#117	—	83	1	no	—
861	#117	—	83	2	no	—
862	#117	—	166	1	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
873	#107	—	83	2	no	—
874	#107	—	83	2	no	—
875	#106	—	83	2	no	—
876	#106	—	83	2	no	—
877	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
878	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
879	#103	—	83	2	no	—
880	#103	—	83	2	no	—
881	#103	—	83	2	no	—
882	#103	—	83	2	no	—
883	#103	—	83	2	no	—
884	#103	—	83	2	no	—
885	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
886	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
887	#102	—	83	2	no	—
888	#102	—	83	2	no	—
889	#102	—	83	2	no	—
890	#102	—	83	2	no	—
891	#102	—	83	2	no	—
892	#102	—	83	2	no	—
893	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
894	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
895	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
896	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
897	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
898	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
899	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
900	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
901	#97	—	83	2	no	—
902	C₄×C₈	—	83	2	no	—
903	C₂⁴	—	2	1	no	—
904	C₂⁴	—	2	1	no	—
905	C₂⁴	—	166	2	no	—
906	C₂⁴	—	166	1	no	—
907	C₂⁴	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
908	#41	—	2	2	no	—
909	#41	—	2	2	no	—
910	#41	—	2	2	no	—
911	#41	—	2	2	no	—
912	#41	—	4	1	no	—
913	#41	—	4	1	no	—
914	#41	—	4	1	no	—
915	#41	—	4	1	no	—
916	#41	—	4	4	no	—
917	#41	—	4	4	no	—
918	#41	—	332	4	no	—
919	#41	—	332	1	no	—
920	#41	—	332	1	no	—
921	#41	—	332	8	no	—
922	#41	—	332	2	no	—
923	#41	—	166	4	no	—
924	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
927	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
928	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
929	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
930	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
932	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
933	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
934	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
935	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
936	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂×D₄	—	2	1	no	—
939	C₂×D₄	—	2	2	no	—
940	C₂×D₄	—	2	2	no	—
941	C₂×D₄	—	2	1	no	—
942	C₂×D₄	—	2	1	no	—
943	C₂×D₄	—	2	1	no	—
944	C₂×D₄	—	2	2	no	—
945	C₂×D₄	—	2	1	no	—
946	C₂×D₄	—	2	1	no	—
947	C₂×D₄	—	4	1	no	—
948	C₂×D₄	—	4	1	no	—
949	C₂×D₄	—	4	1	no	—
950	C₂×D₄	—	4	4	no	—
951	C₂×D₄	—	8	2	no	—
952	C₂×D₄	—	332	1	no	—
953	C₂×D₄	—	332	1	no	—
954	C₂×D₄	—	332	2	no	—
955	C₂×D₄	—	332	2	no	—
956	C₂×D₄	—	83	2	no	—
957	C₂×D₄	—	83	2	no	—
958	C₂×D₄	—	83	2	no	—
959	C₂×D₄	—	83	1	no	—
960	C₂×D₄	—	83	2	no	—
961	C₂×D₄	—	664	4	no	—
962	C₂×D₄	—	664	2	no	—
963	C₂×D₄	—	664	4	no	—
964	C₂×D₄	—	166	2	no	—
965	C₂×D₄	—	166	2	no	—
966	C₂×D₄	—	166	2	no	—
967	C₂×D₄	—	166	2	no	—
968	C₂×D₄	—	166	2	no	—
969	C₂×D₄	—	166	2	no	—
970	C₂×D₄	—	166	2	no	—
971	C₂×D₄	—	166	2	no	—
972	C₂×D₄	—	166	2	no	—
973	C₂×D₄	—	166	1	no	—
974	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
975	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
976	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
977	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
986	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
995	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
996	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
997	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
998	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
999	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1001	SD₁₆	—	2	4	no	—
1002	SD₁₆	—	4	2	no	—
1003	SD₁₆	—	332	2	no	—
1004	SD₁₆	—	332	2	no	—
1005	SD₁₆	—	332	2	no	—
1006	SD₁₆	—	332	2	no	—
1007	SD₁₆	—	332	2	no	—
1008	SD₁₆	—	166	4	no	—
1009	D₈	—	2	4	no	—
1010	D₈	—	4	2	no	—
1011	D₈	—	332	2	no	—
1012	D₈	—	166	4	no	—
1013	M₁₆	—	332	2	no	—
1014	M₁₆	—	332	1	no	—
1015	M₁₆	—	332	1	no	—
1016	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1017	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1018	C₂×C₈	—	332	2	no	—
1019	C₂×C₈	—	83	2	no	—
1020	C₂×C₈	—	83	2	no	—
1021	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1022	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1023	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1062	C₄²	—	83	2	no	—
1063	C₄²	—	166	2	no	—
1064	C₄²	—	166	2	no	—
1065	C₂³	—	2	1	no	—
1066	C₂³	—	2	2	no	—
1067	C₂³	—	2	2	no	—
1068	C₂³	—	2	1	no	—
1069	C₂³	—	4	1	no	—
1070	C₂³	—	4	1	no	—
1071	C₂³	—	4	2	no	—
1072	C₂³	—	4	2	no	—
1073	C₂³	—	4	2	no	—
1074	C₂³	—	8	1	no	—
1075	C₂³	—	8	1	no	—
1076	C₂³	—	8	1	no	—
1077	C₂³	—	332	2	no	—
1078	C₂³	—	83	2	no	—
1079	C₂³	—	664	1	no	—
1080	C₂³	—	664	1	no	—
1081	C₂³	—	664	2	no	—
1082	C₂³	—	664	2	no	—
1083	C₂³	—	664	2	no	—
1084	C₂³	—	166	2	no	—
1085	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1086	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1087	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1088	Q₈	—	2	1	no	—
1089	Q₈	—	2	1	no	—
1090	Q₈	—	2	1	no	—
1091	Q₈	—	4	2	no	—
1092	Q₈	—	332	2	no	—
1093	Q₈	—	332	4	no	—
1094	Q₈	—	332	1	no	—
1095	Q₈	—	166	2	no	—
1096	Q₈	—	166	2	no	—
1097	Q₈	#14581837	1	2	yes	—
1098	D₄	—	2	4	no	—
1099	D₄	—	2	1	no	—
1100	D₄	—	2	2	no	—
1101	D₄	—	2	1	no	—
1102	D₄	—	2	1	no	—
1103	D₄	—	2	2	no	—
1104	D₄	—	4	2	no	—
1105	D₄	—	4	2	no	—
1106	D₄	—	4	2	no	—
1107	D₄	—	4	2	no	—
1108	D₄	—	4	4	no	—
1109	D₄	—	8	1	no	—
1110	D₄	—	8	2	no	—
1111	D₄	—	332	1	no	—
1112	D₄	—	332	4	no	—
1113	D₄	—	332	4	no	—
1114	D₄	—	332	2	no	—
1115	D₄	—	332	2	no	—
1116	D₄	—	664	1	no	—
1117	D₄	—	664	2	no	—
1118	D₄	—	664	2	no	—
1119	D₄	—	664	2	no	—
1120	D₄	—	664	2	no	—
1121	D₄	—	664	2	no	—
1122	D₄	—	664	2	no	—
1123	D₄	—	664	2	no	—
1124	D₄	—	166	4	no	—
1125	D₄	—	166	2	no	—
1126	D₄	—	166	2	no	—
1127	D₄	#14581837	1	2	yes	—
1128	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1162	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1163	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1164	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1165	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1166	C₈	—	2	2	no	—
1167	C₈	—	2	2	no	—
1168	C₈	—	166	2	no	—
1169	C₈	—	166	2	no	—
1170	C₂²	—	2	1	no	—
1171	C₂²	—	2	1	no	—
1172	C₂²	—	2	1	no	—
1173	C₂²	—	2	2	no	—
1174	C₂²	—	2	1	no	—
1175	C₂²	—	2	1	no	—
1176	C₂²	—	2	1	no	—
1177	C₂²	—	2	1	no	—
1178	C₂²	—	2	1	no	—
1179	C₂²	—	4	1	no	—
1180	C₂²	—	4	1	no	—
1181	C₂²	—	4	1	no	—
1182	C₂²	—	4	2	no	—
1183	C₂²	—	4	2	no	—
1184	C₂²	—	4	1	no	—
1185	C₂²	—	4	2	no	—
1186	C₂²	—	4	1	no	—
1187	C₂²	—	8	2	no	—
1188	C₂²	—	8	4	no	—
1189	C₂²	—	16	2	no	—
1190	C₂²	—	1328	2	no	—
1191	C₂²	—	1328	4	no	—
1192	C₂²	—	332	2	no	—
1193	C₂²	—	332	2	no	—
1194	C₂²	—	332	2	no	—
1195	C₂²	—	166	2	no	—
1196	C₂²	—	166	2	no	—
1197	C₂²	—	166	2	no	—
1198	C₂²	#19128508	1	2	yes	—
1199	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1200	C₄	—	2	1	no	—
1201	C₄	—	2	2	no	—
1202	C₄	—	2	1	no	—
1203	C₄	—	2	1	no	—
1204	C₄	—	4	1	no	—
1205	C₄	—	4	2	no	—
1206	C₄	—	332	2	no	—
1207	C₄	—	332	2	no	—
1208	C₄	—	332	2	no	—
1209	C₄	—	166	2	no	—
1210	C₄	—	166	2	no	—
1211	C₄	—	166	2	no	—
1212	C₄	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
1213	C₄	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
1214	C₂	—	2	2	no	—
1215	C₂	—	4	1	no	—
1216	C₂	—	4	1	no	—
1217	C₂	—	4	2	no	—
1218	C₂	—	8	1	no	—
1219	C₂	—	8	2	no	—
1220	C₂	—	332	2	no	—
1221	C₂	—	664	2	no	—
1222	C₂	#24921092	1	1	yes	characteristic
1223	C₂	C₂×#19128508	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	#24922239	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₂×#449×C₈₃	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#449	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61621
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921698	C₂	semidirect
2. #24921143	C₂	semidirect
3. #24919709	C₂	semidirect
4. #24919630	C₂	semidirect
5. #24919432	C₂	semidirect
6. #24919309	C₂	semidirect
7. SD₁₆×C₂²⋊D₈₃	C₂	semidirect
8. #24919056	C₂	semidirect
9. #24918961	C₂	semidirect
10. #24918943	C₂	semidirect
11. #24918522	C₂	semidirect
12. #24918314	C₂	semidirect
13. #24918269	C₂	semidirect
14. #24918221	C₂	semidirect
15. #24917663	C₂	semidirect
16. #24916746	C₂	semidirect
17. #24916715	C₂	semidirect
18. #24916508	C₂	semidirect
19. C₂×#449×C₈₃	C₂	semidirect
20. C₂×#14581839	C₂²	semidirect
21. C₂×#14581817	C₂²	semidirect
22. C₂×#14581817	C₂²	semidirect
23. C₂×#14581816	C₂²	semidirect
24. C₂×SD₁₆×D₈₃	C₂²	semidirect
26. #19128403	C₂²	semidirect
28. Q₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	semidirect
29. #19128358	C₂²	semidirect
31. #19128350	C₂²	semidirect
33. #19128345	C₂²	semidirect
34. #19128335	C₂²	semidirect
37. #19128304	C₂²	semidirect
41. #19128279	C₂²	semidirect
43. #19128272	C₂²	semidirect
44. #19128267	C₂²	semidirect
50. C₂×#14581771	C₂²	semidirect
52. #19128184	C₂²	semidirect
53. #19128089	C₂²	semidirect
54. #19128072	C₂²	semidirect
55. #19128068	C₂²	semidirect
56. #19128054	C₂²	semidirect
57. #19128040	C₂²	semidirect
58. #19128036	C₂²	semidirect
59. #19128032	C₂²	semidirect
60. #19128024	C₂²	semidirect
61. #19128020	C₂²	semidirect
62. #19128012	C₂²	semidirect
63. #19128006	C₂²	semidirect
64. #19128003	C₂²	semidirect
65. #19127951	C₂²	semidirect
66. #19127950	C₂²	semidirect
67. #19127945	C₂²	semidirect
68. #19127945	C₂²	semidirect
69. #19127936	C₂²	semidirect
70. #19127930	C₂²	semidirect
71. #19127930	C₂²	semidirect
72. #19127927	C₂²	semidirect
73. #19127915	C₂²	semidirect
74. #19127914	C₂²	semidirect
75. #19127905	C₂²	semidirect
76. #19127904	C₂²	semidirect
77. #19127899	C₂²	semidirect
78. #19127894	C₂²	semidirect
79. #19127854	C₂²	semidirect
80. #19127852	C₂²	semidirect
81. #19127850	C₂²	semidirect
82. #19127847	C₂²	semidirect
83. #19127846	C₂²	semidirect
84. #19127846	C₂²	semidirect
85. #19127843	C₂²	semidirect
86. #19127842	C₂²	semidirect
87. #19127841	C₂²	semidirect
88. #19127840	C₂²	semidirect
89. #19127839	C₂²	semidirect
90. #19127838	C₂²	semidirect
91. #19127835	C₂²	semidirect
92. #19127833	C₂²	semidirect
93. #19127813	C₂²	semidirect
94. #19127804	C₂²	semidirect
95. SD₁₆×Dic₈₃	C₂²	semidirect
96. #19127781	C₂²	semidirect
97. #19127776	C₂²	semidirect
98. #19127775	C₂²	semidirect
99. #19127772	C₂²	semidirect
100. C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	semidirect
101. #19127759	C₂²	semidirect
102. #19127708	C₂²	semidirect
103. #19127702	C₂²	semidirect
104. #19127702	C₂²	semidirect
105. #19127694	C₂²	semidirect
106. #19127666	C₂²	semidirect
107. #19127665	C₂²	semidirect
108. C₂²×#41×C₈₃	C₂²	semidirect
109. C₂²×SD₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
110. C₂²×D₈×C₈₃	C₂²	semidirect
112. #449×C₈₃	C₂²	semidirect
113. #449×C₈₃	C₂²	semidirect
114. #449×C₈₃	C₂²	semidirect
115. #449×C₈₃	C₂²	semidirect
116. C₂×#103×C₈₃	C₂²	semidirect
117. C₂×#102×C₈₃	C₂²	semidirect
118. C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂²	semidirect
630. C₂×#449	D₈₃	semidirect
632. C₈₃	#61621	semidirect
634. C₂²×#41	C₂×D₈₃	semidirect
639. C₂²×SD₁₆	C₂×D₈₃	semidirect
640. C₂²×D₈	C₂×D₈₃	semidirect
703. #449	C₂×D₈₃	semidirect
704. #449	C₂×D₈₃	semidirect
705. #449	C₂×D₈₃	semidirect
706. #449	C₂×D₈₃	semidirect
727. C₂×#103	C₂×D₈₃	semidirect
728. C₂×#102	C₂×D₈₃	semidirect
731. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921698	2
#24921143	2
#24919709	2
#24919630	2
#24919432	2
#24919309	2
SD₁₆×C₂²⋊D₈₃	2
#24919056	2
#24918961	2
#24918943	2
#24918522	2
#24918314	2
#24918269	2
#24918221	2
#24917663	2
#24916746	2
#24916715	2
#24916508	2
C₂×#449×C₈₃	2
#61621	83