Subgroups — #36290334

Order 21248.

2156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24919802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24919546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24919456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24919277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24919206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24919075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24919008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24918963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24918559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24918365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24918270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24918214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24917727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24916770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24916717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#19127865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₃×#2976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14581838	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14581820	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14581820	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14581820	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14581814	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×Dic₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#13050579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#19128448	—	2	2	no	—
29	#19128408	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19128372	C₂²	1	2	yes	—
31	#19128360	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19128360	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19128355	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19128347	C₂²	1	2	yes	—
35	#19128347	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19128343	—	2	2	no	—
37	#19128338	—	2	2	no	—
38	D₄×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19128333	—	2	2	no	—
40	#19128326	—	2	1	no	—
41	#19128322	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19128300	—	2	1	no	—
43	#19128288	—	2	1	no	—
44	#19128281	—	2	1	no	—
45	#19128279	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19128279	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#19128278	—	2	1	no	—
48	#19128270	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#19128267	—	2	1	no	—
50	#19128214	—	2	1	no	—
51	C₂×#14581771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#14581766	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14581766	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#121×D₈₃	—	2	1	no	—
55	#19128181	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19128090	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19128085	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19128061	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19128048	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19128037	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19128037	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19128015	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19128015	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19128015	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19128015	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19127997	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19127982	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19127947	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19127947	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19127947	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19127947	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19127942	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19127937	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19127937	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19127937	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19127924	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127924	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19127917	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127917	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19127902	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127897	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127865	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19127865	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19127865	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19127865	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19127865	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19127865	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19127854	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19127854	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19127848	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127848	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19127848	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19127848	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19127842	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19127842	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19127837	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19127837	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19127837	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19127837	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19127803	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19127803	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×Dic₃₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×D₆₆₄	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#19127703	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#19127703	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#19127703	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×#14581717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#14581714	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#14581714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#525×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#436×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#435×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#435×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₈×D₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#433×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#408×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#407×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#14581838	—	4	2	no	—
120	#14581838	—	4	2	no	—
121	C₂×#13050591	—	2	1	no	—
122	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
123	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
124	C₂×#13050590	—	4	2	no	—
125	C₂×#13050590	—	4	2	no	—
126	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
146	#14581820	—	4	2	no	—
147	#14581820	—	4	4	no	—
148	#14581820	—	4	2	no	—
149	#14581814	—	4	4	no	—
150	C₂×Dic₃₃₂	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13050579	—	4	2	no	—
154	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	2	yes	—
164	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
165	#14581789	C₂³	1	2	yes	—
166	#14581788	—	2	2	no	—
167	#14581787	—	2	2	no	—
168	#14581783	—	2	2	no	—
169	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
170	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
171	#14581778	—	2	2	no	—
172	#14581778	—	2	2	no	—
173	#14581778	—	2	2	no	—
174	#14581777	—	2	2	no	—
175	#14581777	—	2	2	no	—
176	#14581776	—	2	2	no	—
177	#14581776	—	2	2	no	—
178	#14581774	—	2	2	no	—
179	#14581772	—	2	2	no	—
180	#14581771	—	2	1	no	—
181	#14581771	—	2	1	no	—
182	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
183	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
184	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
185	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
186	#14581770	—	2	2	no	—
187	#14581770	—	2	2	no	—
188	#14581770	—	2	2	no	—
189	#14581769	—	2	2	no	—
190	#14581769	—	2	2	no	—
191	#14581768	—	2	2	no	—
192	#14581768	—	2	1	no	—
193	#14581767	—	2	2	no	—
194	#14581767	—	2	1	no	—
195	#14581767	—	2	1	no	—
196	#14581766	—	2	1	no	—
197	#14581766	—	2	1	no	—
198	#14581766	—	2	1	no	—
199	#14581766	—	2	1	no	—
200	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
201	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
202	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
203	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
204	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
205	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
206	#14581765	—	2	2	no	—
207	#14581765	—	2	2	no	—
208	#14581765	—	2	2	no	—
209	#14581765	—	2	2	no	—
210	#14581764	—	2	2	no	—
211	#14581764	—	2	2	no	—
212	#14581764	—	2	2	no	—
213	#14581764	—	2	2	no	—
214	#14581764	—	2	2	no	—
215	#14581763	—	2	2	no	—
216	#14581763	—	2	1	no	—
217	#14581762	—	2	2	no	—
218	#14581762	—	2	2	no	—
219	#14581762	—	2	2	no	—
220	#14581760	—	2	2	no	—
221	#14581760	—	2	2	no	—
222	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
226	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
227	#14581754	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	#14581750	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
239	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
243	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
244	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
245	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
246	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
247	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
248	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
249	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
250	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
251	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
252	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
253	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
254	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
255	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
256	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
257	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
258	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
259	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
260	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
261	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
262	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
271	#123×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
272	C₂²⋊Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
274	#121×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
275	#121×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
276	#120×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
277	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
279	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
288	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
291	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
292	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
293	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
294	#13050591	—	4	4	no	—
295	#13050590	—	2	2	no	—
296	#13050590	—	2	2	no	—
297	#13050590	—	2	2	no	—
298	#13050590	—	2	4	no	—
299	#13050590	—	2	2	no	—
300	#13050590	—	4	1	no	—
301	#13050590	—	4	1	no	—
302	#13050590	—	4	1	no	—
303	#13050590	—	4	1	no	—
304	#13050590	—	4	2	no	—
305	#13050590	—	4	2	no	—
306	#13050590	—	4	2	no	—
307	#13050590	—	4	4	no	—
308	#13050590	—	4	4	no	—
309	#13050589	—	8	4	no	—
310	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
315	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
316	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
317	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
321	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
322	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
323	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
324	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
325	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
326	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
327	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
328	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
329	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
330	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
331	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
332	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
333	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
334	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
353	D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
354	D₄×D₈₃	—	4	8	no	—
355	D₄×D₈₃	—	8	4	no	—
356	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
371	Dic₃₃₂	—	2	4	no	—
372	Dic₃₃₂	—	4	2	no	—
373	#13050579	—	2	4	no	—
374	#13050579	—	2	4	no	—
375	#13050579	—	4	2	no	—
376	#13050579	—	4	2	no	—
377	#13050579	—	4	2	no	—
378	#13050579	—	4	2	no	—
379	D₆₆₄	—	2	4	no	—
380	D₆₆₄	—	4	2	no	—
381	D₆₆₄	—	4	2	no	—
382	D₆₆₄	—	4	2	no	—
383	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
384	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
386	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
387	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
391	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
396	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
415	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	#41×C₈₃	—	4	1	no	—
417	#41×C₈₃	—	4	1	no	—
418	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
425	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	M₁₆×C₈₃	—	4	1	no	—
433	M₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
434	M₁₆×C₈₃	—	4	1	no	—
435	C₂×C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
436	C₂×C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
437	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
438	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
454	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
455	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
464	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
465	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
466	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
467	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
468	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
469	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
470	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
471	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
472	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
473	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
474	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
475	Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
476	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
477	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
478	D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
479	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
498	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
500	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
501	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
502	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
503	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
504	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
505	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
506	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
507	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
508	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
509	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
510	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
517	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
518	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
519	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
520	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
521	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
522	D₃₃₂	—	2	1	no	—
523	D₃₃₂	—	2	2	no	—
524	D₃₃₂	—	2	2	no	—
525	D₃₃₂	—	2	1	no	—
526	D₃₃₂	—	2	2	no	—
527	D₃₃₂	—	2	2	no	—
528	D₃₃₂	—	2	1	no	—
529	D₃₃₂	—	4	4	no	—
530	D₃₃₂	—	4	2	no	—
531	D₃₃₂	—	4	2	no	—
532	D₃₃₂	—	8	2	no	—
533	D₃₃₂	—	8	2	no	—
534	D₃₃₂	—	8	1	no	—
535	D₃₃₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
536	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
537	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
538	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
539	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
540	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
541	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
542	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
543	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
544	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
545	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
546	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
547	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
548	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
549	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
550	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
551	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
552	Dic₁₆₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
553	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
554	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
555	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
556	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
569	C₂²×C₈₃	#576	1	2	yes	—
570	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
572	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
573	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
574	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
575	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
576	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
577	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
578	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
579	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
580	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
581	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
582	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
583	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
584	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
585	C₂×D₈₃	—	16	2	no	—
586	C₂×D₈₃	—	16	2	no	—
587	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
588	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
589	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
590	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
591	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
592	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
593	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
594	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
595	Dic₈₃	—	2	2	no	—
596	Dic₈₃	—	4	1	no	—
597	Dic₈₃	—	4	2	no	—
598	Dic₈₃	—	4	2	no	—
599	Dic₈₃	—	4	2	no	—
600	Dic₈₃	—	4	2	no	—
601	#61624	—	83	1	no	maximal, Sylow
602	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
603	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
604	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
605	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
606	C₂×C₈₃	#3484	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₈₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₈₃	#3586	1	1	yes	characteristic
609	D₈₃	—	4	2	no	—
610	D₈₃	—	8	1	no	—
611	D₈₃	—	8	2	no	—
612	D₈₃	—	8	2	no	—
613	#3536	—	83	1	no	—
614	#3488	—	83	1	no	—
615	#3333	—	83	2	no	—
616	#3314	—	83	2	no	—
617	#3308	—	83	2	no	—
618	#3294	—	83	2	no	—
619	#3285	—	83	2	no	—
620	#3273	—	83	2	no	—
621	#3268	—	83	2	no	—
622	#3265	—	83	2	no	—
623	#3224	—	83	2	no	—
624	#3203	—	83	2	no	—
625	#3193	—	83	1	no	—
626	#3186	—	83	1	no	—
627	#3124	—	83	2	no	—
628	#3012	—	83	2	no	—
629	#3006	—	83	1	no	—
630	C₂×#452	—	83	1	no	—
631	#2976	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
632	C₈₃	#61624	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
633	C₂×H(5,𝔽₂)	—	83	1	no	—
634	C₂²×#41	—	83	1	no	—
635	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
636	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
637	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	2	no	—
638	C₂×#135	—	83	2	no	—
639	C₂²×Q₁₆	—	83	1	no	—
640	C₂²×SD₁₆	—	83	1	no	—
641	#562	—	166	2	no	—
642	#554	—	83	2	no	—
643	#550	—	83	2	no	—
644	#548	—	83	2	no	—
645	#548	—	83	2	no	—
646	#547	—	83	2	no	—
647	#546	—	83	2	no	—
648	#546	—	83	2	no	—
649	#546	—	166	2	no	—
650	#546	—	166	2	no	—
651	D₄²	—	83	2	no	—
652	D₄²	—	166	2	no	—
653	#543	—	166	1	no	—
654	#542	—	83	2	no	—
655	#539	—	166	1	no	—
656	#538	—	166	1	no	—
657	#537	—	83	1	no	—
658	#537	—	83	2	no	—
659	#537	—	166	1	no	—
660	#537	—	166	1	no	—
661	#535	—	83	1	no	—
662	#535	—	166	1	no	—
663	#525	—	166	1	no	—
664	#525	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
666	C₂×#121	—	83	1	no	—
667	C₂×#121	—	83	1	no	—
668	C₂×#121	—	166	1	no	—
669	#520	—	83	1	no	—
670	#496	—	83	2	no	—
671	#495	—	83	2	no	—
672	#489	—	83	2	no	—
673	#486	—	83	2	no	—
674	#484	—	83	2	no	—
675	#484	—	83	2	no	—
676	#480	—	83	2	no	—
677	#480	—	83	2	no	—
678	#480	—	83	2	no	—
679	#480	—	83	2	no	—
680	#477	—	83	2	no	—
681	#474	—	83	2	no	—
682	#468	—	83	2	no	—
683	#468	—	83	2	no	—
684	#468	—	83	2	no	—
685	#468	—	83	2	no	—
686	#467	—	83	2	no	—
687	#466	—	83	2	no	—
688	#466	—	83	2	no	—
689	#466	—	83	2	no	—
690	#464	—	83	2	no	—
691	#464	—	83	2	no	—
692	#463	—	83	2	no	—
693	#463	—	83	2	no	—
694	#460	—	83	2	no	—
695	#459	—	83	2	no	—
696	#452	—	83	2	no	—
697	#452	—	83	2	no	—
698	#452	—	83	2	no	—
699	#452	—	83	2	no	—
700	#452	—	83	2	no	—
701	#452	—	83	2	no	—
702	#450	—	83	2	no	—
703	#450	—	83	2	no	—
704	#449	—	83	2	no	—
705	#449	—	83	2	no	—
706	#449	—	83	2	no	—
707	#449	—	83	2	no	—
708	#448	—	83	2	no	—
709	#448	—	83	2	no	—
710	#447	—	83	2	no	—
711	#447	—	83	2	no	—
712	#447	—	83	2	no	—
713	#447	—	83	2	no	—
714	#440	—	83	2	no	—
715	#440	—	83	2	no	—
716	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
717	C₄×D₈	—	83	2	no	—
718	#436	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
719	#435	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
720	#435	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
721	C₈×D₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
722	#433	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
723	#417	—	83	1	no	—
724	#417	—	83	2	no	—
725	#417	—	83	1	no	—
726	C₂×#103	—	83	1	no	—
727	C₂×#102	—	83	1	no	—
728	C₂×#102	—	83	2	no	—
729	#408	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
730	#407	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
731	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
732	H(5,𝔽₂)	—	332	2	no	—
733	H(5,𝔽₂)	—	332	2	no	—
734	C₂×#41	—	332	2	no	—
735	C₂×#41	—	332	2	no	—
736	C₂×#41	—	83	1	no	—
737	C₂×#41	—	83	2	no	—
738	C₂×#41	—	83	1	no	—
739	C₂×#41	—	83	2	no	—
740	C₂×#41	—	83	1	no	—
741	C₂×#41	—	83	1	no	—
742	C₂×#41	—	166	1	no	—
743	C₂×#41	—	166	2	no	—
744	C₂×#41	—	166	1	no	—
745	C₂×#41	—	166	1	no	—
746	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
748	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
749	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
750	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
751	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
752	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
753	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
754	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
755	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
756	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
757	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
758	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
759	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
760	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
761	AGL(1,ℤ/8)	—	332	2	no	—
762	AGL(1,ℤ/8)	—	332	4	no	—
763	AGL(1,ℤ/8)	—	332	2	no	—
764	#135	—	332	4	no	—
765	C₂×Q₁₆	—	332	2	no	—
766	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
767	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
768	C₂×SD₁₆	—	332	2	no	—
769	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
770	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
771	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
772	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
773	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
775	C₂×D₈	—	83	2	no	—
776	C₂×D₈	—	83	2	no	—
777	C₂×D₈	—	83	2	no	—
778	C₂×D₈	—	83	2	no	—
779	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
782	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
785	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
786	#127	—	83	2	no	—
787	#127	—	166	2	no	—
788	#126	—	166	2	no	—
789	#125	—	166	2	no	—
790	#124	—	83	2	no	—
791	#124	—	83	2	no	—
792	#124	—	166	2	no	—
793	#124	—	166	2	no	—
794	#124	—	166	2	no	—
795	#123	—	166	2	no	—
796	#123	—	166	2	no	—
797	#123	—	166	2	no	—
798	#123	—	166	2	no	—
799	#123	—	166	2	no	—
800	#123	D₃₃₂	1	2	yes	—
801	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
816	C₂²⋊Q₈	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
817	#121	—	83	2	no	—
818	#121	—	83	2	no	—
819	#121	—	83	2	no	—
820	#121	—	83	2	no	—
821	#121	—	83	2	no	—
822	#121	—	83	2	no	—
823	#121	—	166	1	no	—
824	#121	—	166	2	no	—
825	#121	—	166	2	no	—
826	#121	—	166	2	no	—
827	#121	—	166	2	no	—
828	#121	—	166	2	no	—
829	#121	—	166	2	no	—
830	#121	—	166	1	no	—
831	#121	—	166	1	no	—
832	#121	—	166	1	no	—
833	#121	—	166	1	no	—
834	#121	—	166	1	no	—
835	#121	—	166	1	no	—
836	#121	—	166	2	no	—
837	#121	—	166	2	no	—
838	#121	—	166	2	no	—
839	#121	—	166	2	no	—
840	#121	—	166	2	no	—
841	#121	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
842	#121	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
843	#120	—	166	2	no	—
844	#120	—	166	2	no	—
845	#120	—	166	2	no	—
846	#120	—	166	2	no	—
847	#120	—	166	2	no	—
848	#120	D₃₃₂	1	2	yes	—
849	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
850	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
851	C₄×D₄	—	83	2	no	—
852	C₄×D₄	—	83	2	no	—
853	C₄×D₄	—	166	2	no	—
854	C₄×D₄	—	166	2	no	—
855	C₄×D₄	—	166	2	no	—
856	C₄×D₄	—	166	2	no	—
857	C₄×D₄	—	166	2	no	—
858	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
859	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
860	#117	—	166	1	no	—
861	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
873	#107	—	83	2	no	—
874	#107	—	83	2	no	—
875	#107	—	83	2	no	—
876	#107	—	83	2	no	—
877	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
878	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
879	#103	—	83	2	no	—
880	#103	—	83	2	no	—
881	#103	—	83	2	no	—
882	#103	—	83	2	no	—
883	#103	—	83	2	no	—
884	#103	—	83	2	no	—
885	#102	—	83	2	no	—
886	#102	—	83	2	no	—
887	#102	—	83	2	no	—
888	#102	—	83	2	no	—
889	#102	—	83	2	no	—
890	#102	—	83	2	no	—
891	#102	—	83	2	no	—
892	#102	—	83	2	no	—
893	#102	—	83	2	no	—
894	#102	—	83	2	no	—
895	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
896	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
897	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
898	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
899	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
900	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
901	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
902	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
903	C₂⁴	—	166	1	no	—
904	C₂⁴	—	166	1	no	—
905	C₂⁴	—	166	1	no	—
906	C₂⁴	—	166	2	no	—
907	C₂⁴	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
908	#41	—	4	1	no	—
909	#41	—	4	1	no	—
910	#41	—	332	1	no	—
911	#41	—	332	1	no	—
912	#41	—	332	1	no	—
913	#41	—	332	1	no	—
914	#41	—	332	2	no	—
915	#41	—	332	2	no	—
916	#41	—	332	2	no	—
917	#41	—	332	4	no	—
918	#41	—	332	4	no	—
919	#41	—	332	4	no	—
920	#41	—	664	4	no	—
921	#41	—	166	2	no	—
922	#41	—	166	4	no	—
923	#41	—	166	2	no	—
924	#41	—	166	2	no	—
925	#41	—	166	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
927	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
928	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
929	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
930	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
931	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
932	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
933	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
934	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
935	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
936	C₂×Q₈	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
937	C₂×D₄	—	332	1	no	—
938	C₂×D₄	—	332	2	no	—
939	C₂×D₄	—	332	1	no	—
940	C₂×D₄	—	332	1	no	—
941	C₂×D₄	—	332	1	no	—
942	C₂×D₄	—	332	1	no	—
943	C₂×D₄	—	332	8	no	—
944	C₂×D₄	—	332	4	no	—
945	C₂×D₄	—	332	4	no	—
946	C₂×D₄	—	83	1	no	—
947	C₂×D₄	—	83	2	no	—
948	C₂×D₄	—	83	1	no	—
949	C₂×D₄	—	83	2	no	—
950	C₂×D₄	—	664	4	no	—
951	C₂×D₄	—	664	2	no	—
952	C₂×D₄	—	664	2	no	—
953	C₂×D₄	—	166	2	no	—
954	C₂×D₄	—	166	4	no	—
955	C₂×D₄	—	166	2	no	—
956	C₂×D₄	—	166	2	no	—
957	C₂×D₄	—	166	1	no	—
958	C₂×D₄	—	166	1	no	—
959	C₂×D₄	—	166	2	no	—
960	C₂×D₄	—	166	1	no	—
961	C₂×D₄	—	166	2	no	—
962	C₂×D₄	—	166	2	no	—
963	C₂×D₄	—	166	2	no	—
964	C₂×D₄	—	166	2	no	—
965	C₂×D₄	—	166	2	no	—
966	C₂×D₄	—	166	1	no	—
967	C₂×D₄	—	166	1	no	—
968	C₂×D₄	—	166	2	no	—
969	C₂×D₄	—	166	1	no	—
970	C₂×D₄	—	166	2	no	—
971	C₂×D₄	—	166	2	no	—
972	C₂×D₄	—	166	1	no	—
973	C₂×D₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
974	C₂×D₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
975	C₂×D₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
976	C₂×D₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
977	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
980	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
994	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
995	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
996	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
997	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
998	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
999	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1000	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1001	Q₁₆	—	332	2	no	—
1002	Q₁₆	—	166	4	no	—
1003	SD₁₆	—	332	2	no	—
1004	SD₁₆	—	332	2	no	—
1005	SD₁₆	—	332	2	no	—
1006	SD₁₆	—	332	2	no	—
1007	SD₁₆	—	166	4	no	—
1008	SD₁₆	—	166	4	no	—
1009	D₈	—	332	2	no	—
1010	D₈	—	332	2	no	—
1011	D₈	—	332	2	no	—
1012	D₈	—	166	4	no	—
1013	M₁₆	—	4	1	no	—
1014	M₁₆	—	4	2	no	—
1015	M₁₆	—	4	1	no	—
1016	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1017	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1018	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1019	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1020	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1021	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1022	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1023	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
1038	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
1039	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
1040	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
1041	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
1058	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
1059	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
1060	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
1061	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
1062	C₄²	—	166	2	no	—
1063	C₄²	—	166	2	no	—
1064	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1065	C₂³	—	2	2	no	—
1066	C₂³	—	4	1	no	—
1067	C₂³	—	4	1	no	—
1068	C₂³	—	332	2	no	—
1069	C₂³	—	332	2	no	—
1070	C₂³	—	332	4	no	—
1071	C₂³	—	332	2	no	—
1072	C₂³	—	332	2	no	—
1073	C₂³	—	664	1	no	—
1074	C₂³	—	664	2	no	—
1075	C₂³	—	664	1	no	—
1076	C₂³	—	664	1	no	—
1077	C₂³	—	664	2	no	—
1078	C₂³	—	664	1	no	—
1079	C₂³	—	664	1	no	—
1080	C₂³	—	166	2	no	—
1081	C₂³	—	166	2	no	—
1082	C₂³	—	166	1	no	—
1083	C₂³	—	166	1	no	—
1084	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
1085	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
1086	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
1087	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
1088	Q₈	—	4	1	no	—
1089	Q₈	—	332	2	no	—
1090	Q₈	—	83	2	no	—
1091	Q₈	—	664	1	no	—
1092	Q₈	—	664	2	no	—
1093	Q₈	—	166	2	no	—
1094	Q₈	—	166	1	no	—
1095	Q₈	—	166	2	no	—
1096	Q₈	—	166	1	no	—
1097	Q₈	—	166	1	no	—
1098	D₄	—	2	4	no	—
1099	D₄	—	4	1	no	—
1100	D₄	—	4	2	no	—
1101	D₄	—	4	2	no	—
1102	D₄	—	332	2	no	—
1103	D₄	—	332	4	no	—
1104	D₄	—	332	2	no	—
1105	D₄	—	332	2	no	—
1106	D₄	—	332	2	no	—
1107	D₄	—	332	4	no	—
1108	D₄	—	332	4	no	—
1109	D₄	—	332	4	no	—
1110	D₄	—	332	2	no	—
1111	D₄	—	83	2	no	—
1112	D₄	—	664	1	no	—
1113	D₄	—	664	2	no	—
1114	D₄	—	664	2	no	—
1115	D₄	—	664	2	no	—
1116	D₄	—	664	2	no	—
1117	D₄	—	664	2	no	—
1118	D₄	—	664	2	no	—
1119	D₄	—	664	2	no	—
1120	D₄	—	166	4	no	—
1121	D₄	—	166	2	no	—
1122	D₄	—	166	1	no	—
1123	D₄	—	166	2	no	—
1124	D₄	—	166	2	no	—
1125	D₄	—	166	2	no	—
1126	D₄	—	166	1	no	—
1127	D₄	—	166	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1153	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1159	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
1160	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
1161	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
1162	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
1163	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
1164	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
1165	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1166	C₈	—	2	2	no	—
1167	C₈	—	2	2	no	—
1168	C₈	—	2	2	no	—
1169	C₈	—	2	2	no	—
1170	C₂²	—	2	1	no	—
1171	C₂²	—	2	1	no	—
1172	C₂²	—	2	1	no	—
1173	C₂²	—	2	1	no	—
1174	C₂²	—	2	2	no	—
1175	C₂²	—	2	2	no	—
1176	C₂²	—	2	1	no	—
1177	C₂²	—	2	1	no	—
1178	C₂²	—	2	1	no	—
1179	C₂²	—	2	2	no	—
1180	C₂²	—	2	1	no	—
1181	C₂²	—	8	2	no	—
1182	C₂²	—	1328	4	no	—
1183	C₂²	—	1328	2	no	—
1184	C₂²	—	1328	2	no	—
1185	C₂²	—	332	1	no	—
1186	C₂²	—	332	1	no	—
1187	C₂²	—	332	1	no	—
1188	C₂²	—	332	2	no	—
1189	C₂²	—	332	2	no	—
1190	C₂²	—	332	2	no	—
1191	C₂²	—	332	2	no	—
1192	C₂²	—	332	1	no	—
1193	C₂²	—	332	1	no	—
1194	C₂²	—	332	2	no	—
1195	C₂²	—	332	2	no	—
1196	C₂²	—	664	4	no	—
1197	C₂²	—	166	2	no	—
1198	C₂²	#19128506	1	2	yes	—
1199	C₂²	C₂³×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
1200	C₄	—	2	1	no	—
1201	C₄	—	2	1	no	—
1202	C₄	—	2	1	no	—
1203	C₄	—	2	2	no	—
1204	C₄	—	2	2	no	—
1205	C₄	—	2	2	no	—
1206	C₄	—	332	1	no	—
1207	C₄	—	332	2	no	—
1208	C₄	—	332	2	no	—
1209	C₄	—	332	2	no	—
1210	C₄	—	332	2	no	—
1211	C₄	—	166	2	no	—
1212	C₄	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1213	C₄	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1214	C₂	—	2	2	no	—
1215	C₂	—	4	1	no	—
1216	C₂	—	4	1	no	—
1217	C₂	—	4	2	no	—
1218	C₂	—	332	2	no	—
1219	C₂	—	664	2	no	—
1220	C₂	—	664	2	no	—
1221	C₂	—	664	1	no	—
1222	C₂	#24921099	1	1	yes	characteristic
1223	C₂	C₂×#19128506	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	#24922251	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₃₃₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2976	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2976	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61624
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #2976

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921690	C₂	semidirect
2. #24921124	C₂	semidirect
3. #24919802	C₂	semidirect
4. #24919546	C₂	semidirect
5. #24919456	C₂	semidirect
6. #24919277	C₂	semidirect
7. #24919206	C₂	semidirect
8. #24919075	C₂	semidirect
9. #24919008	C₂	semidirect
10. #24918963	C₂	semidirect
11. #24918559	C₂	semidirect
12. #24918365	C₂	semidirect
13. #24918270	C₂	semidirect
14. #24918214	C₂	semidirect
15. #24917727	C₂	semidirect
16. #24916770	C₂	semidirect
17. #24916717	C₂	semidirect
18. C₂×#19127865	C₂	semidirect
19. C₈₃×#2976	C₂	semidirect
20. C₂×#14581838	C₂²	semidirect
22. C₂×#14581820	C₂²	semidirect
23. C₂×#14581820	C₂²	semidirect
24. C₂×#14581820	C₂²	semidirect
25. C₂×#14581814	C₂²	semidirect
26. C₂²×Dic₃₃₂	C₂²	semidirect
27. C₂²×#13050579	C₂²	semidirect
29. #19128408	C₂²	semidirect
31. #19128360	C₂²	semidirect
32. #19128360	C₂²	semidirect
33. #19128355	C₂²	semidirect
35. #19128347	C₂²	semidirect
38. D₄×D₃₃₂	C₂²	semidirect
41. #19128322	C₂²	semidirect
45. #19128279	C₂²	semidirect
46. #19128279	C₂²	semidirect
48. #19128270	C₂²	semidirect
51. C₂×#14581771	C₂²	semidirect
53. C₂×#14581766	C₂²	semidirect
55. #19128181	C₂²	semidirect
56. #19128090	C₂²	semidirect
57. #19128085	C₂²	semidirect
58. #19128061	C₂²	semidirect
59. #19128048	C₂²	semidirect
60. #19128037	C₂²	semidirect
61. #19128037	C₂²	semidirect
62. #19128015	C₂²	semidirect
63. #19128015	C₂²	semidirect
64. #19128015	C₂²	semidirect
65. #19128015	C₂²	semidirect
66. #19127997	C₂²	semidirect
67. #19127982	C₂²	semidirect
68. #19127947	C₂²	semidirect
69. #19127947	C₂²	semidirect
70. #19127947	C₂²	semidirect
71. #19127947	C₂²	semidirect
72. #19127942	C₂²	semidirect
73. #19127937	C₂²	semidirect
74. #19127937	C₂²	semidirect
75. #19127937	C₂²	semidirect
76. #19127924	C₂²	semidirect
77. #19127924	C₂²	semidirect
78. #19127917	C₂²	semidirect
79. #19127917	C₂²	semidirect
80. #19127902	C₂²	semidirect
81. #19127897	C₂²	semidirect
82. #19127865	C₂²	semidirect
83. #19127865	C₂²	semidirect
84. #19127865	C₂²	semidirect
85. #19127865	C₂²	semidirect
86. #19127865	C₂²	semidirect
87. #19127865	C₂²	semidirect
88. #19127854	C₂²	semidirect
89. #19127854	C₂²	semidirect
91. #19127848	C₂²	semidirect
92. #19127848	C₂²	semidirect
93. #19127848	C₂²	semidirect
94. #19127842	C₂²	semidirect
95. #19127842	C₂²	semidirect
96. #19127837	C₂²	semidirect
97. #19127837	C₂²	semidirect
98. #19127837	C₂²	semidirect
99. #19127837	C₂²	semidirect
100. #19127803	C₂²	semidirect
101. #19127803	C₂²	semidirect
102. C₄×Dic₃₃₂	C₂²	semidirect
103. C₄×D₆₆₄	C₂²	semidirect
104. #19127703	C₂²	semidirect
105. #19127703	C₂²	semidirect
106. #19127703	C₂²	semidirect
107. C₂×#14581717	C₂²	semidirect
108. C₂×#14581714	C₂²	semidirect
109. C₂×#14581714	C₂²	semidirect
111. #436×C₈₃	C₂²	semidirect
112. #435×C₈₃	C₂²	semidirect
113. #435×C₈₃	C₂²	semidirect
114. C₈×D₄×C₈₃	C₂²	semidirect
115. #433×C₈₃	C₂²	semidirect
116. #408×C₈₃	C₂²	semidirect
117. #407×C₈₃	C₂²	semidirect
118. C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂²	semidirect
631. #2976	D₈₃	semidirect
632. C₈₃	#61624	semidirect
718. #436	C₂×D₈₃	semidirect
719. #435	C₂×D₈₃	semidirect
720. #435	C₂×D₈₃	semidirect
721. C₈×D₄	C₂×D₈₃	semidirect
722. #433	C₂×D₈₃	semidirect
729. #408	C₂×D₈₃	semidirect
730. #407	C₂×D₈₃	semidirect
731. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921690	2
#24921124	2
#24919802	2
#24919546	2
#24919456	2
#24919277	2
#24919206	2
#24919075	2
#24919008	2
#24918963	2
#24918559	2
#24918365	2
#24918270	2
#24918214	2
#24917727	2
#24916770	2
#24916717	2
C₂×#19127865	2
C₈₃×#2976	2
#61624	83