Subgroups — #36290477

Order 21248.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1188 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24919546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24919426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24919288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24919277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24919175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24919150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24918963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24918948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24918559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24918317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24918246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24918230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24917649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24916770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#19127854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#19127837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₃×#2977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14581838	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14581820	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14581814	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#13050579	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×D₆₆₄	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#19128448	—	2	2	no	—
27	#19128408	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19128360	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19128355	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19128347	C₂²	1	2	yes	—
31	#19128347	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19128347	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19128342	—	2	1	no	—
34	#19128342	—	2	1	no	—
35	#19128338	—	2	2	no	—
36	D₄×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	—
37	D₄×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19128335	—	2	1	no	—
39	#19128335	—	2	1	no	—
40	#19128326	—	2	1	no	—
41	#19128322	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19128300	—	2	1	no	—
43	#19128288	—	2	1	no	—
44	#19128279	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19128278	—	2	1	no	—
46	#19128270	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#19128265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#19128262	—	2	2	no	—
49	#19128212	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14581771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#14581766	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#120×D₈₃	—	2	2	no	—
53	#19128175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19128090	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19128085	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19128061	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19128048	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19128043	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19128037	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#19128032	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19128026	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19128020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#19128020	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19128015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#19128015	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19127992	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19127982	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19127954	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19127947	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19127942	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19127937	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19127937	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19127930	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19127930	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19127930	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19127924	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127917	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19127917	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127917	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19127902	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127897	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127865	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19127865	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19127859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#19127854	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19127854	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19127854	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19127854	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19127854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#19127854	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19127848	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19127848	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19127848	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19127848	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19127842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#19127837	C₂²	1	2	yes	—
97	#19127837	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19127837	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19127837	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19127837	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#19127837	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#19127814	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19127803	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#13050579	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×D₆₆₄	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19127703	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#14581714	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×#14581714	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#14581714	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#525×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#435×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#435×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₈×D₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₈×D₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#433×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#408×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂⁴×D₈₃	—	2	1	no	—
120	#14581838	—	4	4	no	—
121	C₂×#13050591	—	2	1	no	—
122	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	complemented
125	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₃₃₂	—	4	4	no	—
131	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
142	#14581820	—	4	4	no	—
143	#14581814	—	4	4	no	—
144	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	complemented
145	C₂×#13050579	—	4	4	no	—
146	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	complemented
151	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	complemented
152	C₂×D₆₆₄	—	4	4	no	—
153	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	2	yes	complemented
158	#14581792	C₂³	1	2	yes	complemented
159	#14581789	C₂³	1	2	yes	—
160	#14581788	—	2	1	no	—
161	#14581787	—	2	2	no	—
162	#14581783	—	2	2	no	—
163	#14581781	—	2	1	no	—
164	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
165	#14581780	C₂³	1	2	yes	complemented
166	#14581778	—	2	2	no	—
167	#14581778	—	2	2	no	—
168	#14581777	—	2	2	no	—
169	#14581777	—	2	2	no	—
170	#14581777	—	2	2	no	—
171	#14581776	—	2	2	no	—
172	#14581776	—	2	2	no	—
173	#14581775	—	2	1	no	—
174	#14581774	—	2	2	no	—
175	#14581772	—	2	2	no	—
176	#14581771	—	2	1	no	—
177	#14581771	—	2	1	no	—
178	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
179	#14581771	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14581771	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
182	#14581771	C₂³	1	2	yes	complemented
183	#14581770	—	2	2	no	—
184	#14581770	—	2	2	no	—
185	#14581769	—	2	2	no	—
186	#14581769	—	2	2	no	—
187	#14581768	—	2	2	no	—
188	#14581767	—	2	1	no	—
189	#14581767	—	2	1	no	—
190	#14581767	—	2	2	no	—
191	#14581767	—	2	2	no	—
192	#14581766	—	2	1	no	—
193	#14581766	—	2	1	no	—
194	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
195	#14581766	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
197	#14581766	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
199	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
200	#14581766	C₂³	1	2	yes	complemented
201	#14581765	—	2	2	no	—
202	#14581765	—	2	2	no	—
203	#14581765	—	2	2	no	—
204	#14581764	—	2	2	no	—
205	#14581764	—	2	2	no	—
206	#14581764	—	2	2	no	—
207	#14581763	—	2	2	no	—
208	#14581762	—	2	2	no	—
209	#14581762	—	2	2	no	—
210	#14581762	—	2	2	no	—
211	#14581762	—	2	2	no	—
212	#14581762	—	2	2	no	—
213	#14581761	—	2	1	no	—
214	#14581760	—	2	2	no	—
215	#14581760	—	2	2	no	—
216	#14581760	—	2	2	no	—
217	#14581760	—	2	2	no	—
218	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	complemented
219	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	complemented
222	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
223	#14581754	—	2	1	no	—
224	#14581754	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
227	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
232	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
234	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
239	#14581726	C₂³	1	2	yes	complemented
240	#14581726	C₂³	1	2	yes	complemented
241	#14581724	C₂³	1	2	yes	complemented
242	#14581724	C₂³	1	2	yes	complemented
243	#14581717	C₂³	1	2	yes	complemented
244	#14581717	C₂³	1	2	yes	complemented
245	#14581717	C₂³	1	2	yes	complemented
246	#14581717	C₂³	1	2	yes	complemented
247	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
248	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
249	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
250	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
251	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
252	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
253	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
254	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
255	#14581714	C₂³	1	2	yes	complemented
256	#14581714	C₂³	1	2	yes	complemented
257	#14581714	C₂³	1	2	yes	complemented
258	#14581714	C₂³	1	2	yes	complemented
259	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
262	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
265	#123×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
266	C₂²⋊Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²⋊Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
268	#121×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
269	#121×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
270	#120×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
271	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
273	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
275	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
276	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
283	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
284	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
285	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
286	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
287	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
288	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
289	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
290	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
291	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
292	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
293	C₂³×D₈₃	—	8	2	no	—
294	C₂³×D₈₃	—	8	2	no	—
295	#13050591	—	4	4	no	—
296	#13050590	—	2	4	no	—
297	#13050590	—	4	2	no	—
298	#13050590	—	4	2	no	—
299	#13050590	—	4	2	no	—
300	#13050590	—	4	2	no	—
301	#13050589	—	8	4	no	—
302	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
305	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
308	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
309	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
310	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
311	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
312	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
313	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
314	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
315	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
316	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
317	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
318	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
319	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
320	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
321	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
322	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
323	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
324	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
325	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
326	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
327	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
342	D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
343	D₄×D₈₃	—	4	8	no	—
344	D₄×D₈₃	—	8	4	no	—
345	D₄×D₈₃	—	8	4	no	—
346	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
356	Dic₃₃₂	—	4	2	no	—
357	#13050579	—	2	4	no	—
358	#13050579	—	2	4	no	—
359	#13050579	—	4	2	no	—
360	#13050579	—	4	2	no	—
361	#13050579	—	4	2	no	—
362	#13050579	—	4	2	no	—
363	D₆₆₄	—	2	4	no	—
364	D₆₆₄	—	2	4	no	—
365	D₆₆₄	—	4	2	no	—
366	D₆₆₄	—	4	2	no	—
367	D₆₆₄	—	4	2	no	—
368	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
380	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
381	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
397	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
398	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
404	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
406	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	M₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
420	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
421	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
422	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
423	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
440	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
446	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
449	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
450	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
451	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
452	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
453	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
454	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
455	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
456	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
457	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
458	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
459	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
460	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
461	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
462	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
463	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
464	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
465	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
466	C₂²×D₈₃	—	8	16	no	—
467	Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
468	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
469	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
470	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
471	D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
492	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
493	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
494	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
495	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
496	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
497	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
504	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
505	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
506	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
507	D₃₃₂	—	2	4	no	—
508	D₃₃₂	—	2	2	no	—
509	D₃₃₂	—	2	2	no	—
510	D₃₃₂	—	2	2	no	—
511	D₃₃₂	—	2	2	no	—
512	D₃₃₂	—	2	2	no	—
513	D₃₃₂	—	2	2	no	—
514	D₃₃₂	—	4	4	no	—
515	D₃₃₂	—	4	4	no	—
516	D₃₃₂	—	4	4	no	—
517	D₃₃₂	—	4	2	no	—
518	D₃₃₂	—	8	2	no	—
519	D₃₃₂	—	8	2	no	—
520	D₃₃₂	—	8	1	no	—
521	D₃₃₂	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
522	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
523	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
524	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
525	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
526	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
527	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
528	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
529	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
530	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
531	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
532	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
533	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
534	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
535	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
536	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
548	C₂²×C₈₃	#576	1	2	yes	—
549	C₂²×C₈₃	#577	1	2	yes	—
550	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
552	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
553	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
554	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
555	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
556	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
557	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
558	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
559	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
560	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
561	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
562	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
563	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
564	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
565	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
566	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
567	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
568	C₂×D₈₃	—	16	2	no	—
569	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
570	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
571	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
572	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
573	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
574	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
575	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
576	Dic₈₃	—	4	2	no	—
577	Dic₈₃	—	4	1	no	—
578	Dic₈₃	—	4	2	no	—
579	Dic₈₃	—	4	2	no	—
580	Dic₈₃	—	4	1	no	—
581	Dic₈₃	—	4	1	no	—
582	#61629	—	83	1	no	maximal, Sylow
583	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
584	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
585	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
586	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
587	C₂×C₈₃	#3484	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₈₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₈₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
590	D₈₃	—	4	4	no	—
591	D₈₃	—	8	2	no	—
592	D₈₃	—	8	2	no	—
593	D₈₃	—	8	1	no	—
594	#3536	—	83	1	no	—
595	#3484	—	83	1	no	—
596	#3314	—	83	2	no	—
597	#3306	—	83	2	no	—
598	#3295	—	83	2	no	—
599	#3294	—	83	2	no	—
600	#3282	—	83	2	no	—
601	#3280	—	83	2	no	—
602	#3265	—	83	2	no	—
603	#3264	—	83	2	no	—
604	#3224	—	83	2	no	—
605	#3198	—	83	2	no	—
606	#3190	—	83	1	no	—
607	#3188	—	83	1	no	—
608	#3118	—	83	2	no	—
609	#3012	—	83	2	no	—
610	C₂×#450	—	83	1	no	—
611	C₂×#447	—	83	1	no	—
612	#2977	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
613	C₈₃	#61629	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
614	C₂×H(5,𝔽₂)	—	83	1	no	—
615	C₂³×D₄	—	83	1	no	—
616	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	2	no	—
617	C₂×#135	—	83	2	no	—
618	C₂²×SD₁₆	—	83	2	no	—
619	C₂²×D₈	—	83	2	no	—
620	#562	—	166	2	no	—
621	#554	—	83	2	no	—
622	#548	—	83	2	no	—
623	#547	—	83	2	no	—
624	#546	—	83	2	no	—
625	#546	—	83	2	no	—
626	#546	—	83	2	no	—
627	#546	—	166	1	no	—
628	#546	—	166	1	no	—
629	#546	—	166	2	no	—
630	D₄²	—	83	2	no	—
631	D₄²	—	83	2	no	—
632	D₄²	—	166	1	no	—
633	D₄²	—	166	1	no	—
634	#543	—	166	1	no	—
635	#542	—	83	2	no	—
636	#539	—	166	1	no	—
637	#538	—	166	1	no	—
638	#537	—	83	2	no	—
639	#537	—	166	1	no	—
640	#535	—	83	1	no	—
641	#535	—	83	1	no	—
642	#534	—	166	2	no	—
643	#525	—	83	1	no	—
644	#525	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
646	C₂×#121	—	83	1	no	—
647	C₂×#120	—	166	2	no	—
648	#518	—	83	1	no	—
649	#496	—	83	2	no	—
650	#495	—	83	2	no	—
651	#489	—	83	2	no	—
652	#486	—	83	2	no	—
653	#485	—	83	2	no	—
654	#484	—	83	1	no	—
655	#483	—	83	1	no	—
656	#482	—	83	2	no	—
657	#481	—	83	1	no	—
658	#481	—	83	2	no	—
659	#480	—	83	1	no	—
660	#480	—	83	2	no	—
661	#476	—	83	2	no	—
662	#474	—	83	2	no	—
663	#469	—	83	2	no	—
664	#468	—	83	2	no	—
665	#467	—	83	2	no	—
666	#466	—	83	2	no	—
667	#466	—	83	2	no	—
668	#465	—	83	2	no	—
669	#465	—	83	2	no	—
670	#465	—	83	2	no	—
671	#464	—	83	2	no	—
672	#463	—	83	2	no	—
673	#463	—	83	2	no	—
674	#463	—	83	2	no	—
675	#460	—	83	2	no	—
676	#459	—	83	2	no	—
677	#452	—	83	2	no	—
678	#452	—	83	2	no	—
679	#451	—	83	1	no	—
680	#450	—	83	2	no	—
681	#450	—	83	1	no	—
682	#450	—	83	2	no	—
683	#450	—	83	2	no	—
684	#450	—	83	2	no	—
685	#450	—	83	2	no	—
686	#449	—	83	2	no	—
687	#449	—	83	2	no	—
688	#449	—	83	2	no	—
689	#449	—	83	2	no	—
690	#448	—	83	1	no	—
691	#447	—	83	2	no	—
692	#447	—	83	1	no	—
693	#447	—	83	2	no	—
694	#447	—	83	2	no	—
695	#447	—	83	2	no	—
696	#447	—	83	2	no	—
697	#442	—	83	2	no	—
698	#440	—	83	2	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
700	C₄×D₈	—	83	2	no	—
701	#435	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
702	#435	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
703	C₈×D₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
704	C₈×D₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
705	#433	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
706	#417	—	83	2	no	—
707	C₂×#102	—	83	2	no	—
708	C₂×#102	—	83	2	no	—
709	C₂×#102	—	83	2	no	—
710	#408	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
711	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
712	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
713	C₂⁵	—	166	1	no	—
714	H(5,𝔽₂)	—	332	4	no	—
715	C₂×#41	—	83	1	no	—
716	C₂×#41	—	83	2	no	—
717	C₂×#41	—	83	2	no	—
718	C₂×#41	—	166	1	no	—
719	C₂×#41	—	166	2	no	—
720	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
722	C₂²×D₄	—	332	4	no	—
723	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
724	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
725	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
726	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
727	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
728	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
729	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
730	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
731	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
732	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
733	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
734	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
735	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
736	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
737	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
738	AGL(1,ℤ/8)	—	332	4	no	—
739	#135	—	332	4	no	—
740	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	332	4	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
748	C₂×D₈	—	332	4	no	—
749	C₂×D₈	—	83	2	no	—
750	C₂×D₈	—	83	2	no	—
751	C₂×D₈	—	83	2	no	—
752	C₂×D₈	—	83	2	no	—
753	C₂×D₈	—	83	2	no	—
754	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	complemented
755	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
756	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
757	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	complemented
758	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
759	#127	—	83	2	no	—
760	#127	—	166	1	no	—
761	#126	—	166	2	no	—
762	#125	—	166	2	no	—
763	#124	—	83	2	no	—
764	#124	—	83	2	no	—
765	#124	—	166	1	no	—
766	#124	—	166	2	no	—
767	#124	—	166	2	no	—
768	#123	—	166	1	no	—
769	#123	—	166	2	no	—
770	#123	—	166	2	no	—
771	#123	—	166	2	no	—
772	#123	—	166	2	no	—
773	#123	—	166	2	no	—
774	#123	—	166	2	no	—
775	#123	D₃₃₂	1	2	yes	—
776	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
790	C₂²⋊Q₈	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
791	#121	—	83	2	no	—
792	#121	—	83	2	no	—
793	#121	—	83	1	no	—
794	#121	—	83	1	no	—
795	#121	—	83	2	no	—
796	#121	—	83	2	no	—
797	#121	—	83	2	no	—
798	#121	—	166	2	no	—
799	#121	—	166	2	no	—
800	#121	—	166	2	no	—
801	#121	—	166	2	no	—
802	#121	—	166	1	no	—
803	#121	—	166	1	no	—
804	#121	—	166	2	no	—
805	#121	—	166	2	no	—
806	#121	—	166	1	no	—
807	#121	—	166	1	no	—
808	#121	—	166	2	no	—
809	#121	—	166	2	no	—
810	#121	—	166	2	no	—
811	#121	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
812	#121	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
813	#120	—	166	1	no	—
814	#120	—	166	2	no	—
815	#120	—	166	2	no	—
816	#120	—	166	2	no	—
817	#120	—	166	2	no	—
818	#120	—	166	2	no	—
819	#120	—	166	2	no	—
820	#120	—	166	2	no	—
821	#120	—	166	2	no	—
822	#120	—	166	2	no	—
823	#120	D₃₃₂	1	2	yes	—
824	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
825	C₄×D₄	—	83	2	no	—
826	C₄×D₄	—	83	2	no	—
827	C₄×D₄	—	83	2	no	—
828	C₄×D₄	—	166	2	no	—
829	C₄×D₄	—	166	1	no	—
830	C₄×D₄	—	166	1	no	—
831	C₄×D₄	—	166	1	no	—
832	C₄×D₄	—	166	1	no	—
833	C₄×D₄	—	166	2	no	—
834	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
835	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
836	#117	—	83	1	no	—
837	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
848	#107	—	83	2	no	—
849	#107	—	83	2	no	—
850	#106	—	83	2	no	—
851	#106	—	83	2	no	—
852	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	complemented
853	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	complemented
854	#103	—	83	2	no	—
855	#103	—	83	2	no	—
856	#103	—	83	2	no	—
857	#103	—	83	2	no	—
858	#102	—	83	2	no	—
859	#102	—	83	2	no	—
860	#102	—	83	2	no	—
861	#102	—	83	2	no	—
862	#102	—	83	2	no	—
863	#102	—	83	2	no	—
864	#102	—	83	2	no	—
865	#102	—	83	2	no	—
866	#102	—	83	2	no	—
867	#102	—	83	2	no	—
868	#102	—	83	2	no	—
869	#102	—	83	2	no	—
870	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
871	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
872	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	complemented
877	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	complemented
878	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	complemented
879	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	complemented
880	C₂⁴	—	332	4	no	—
881	C₂⁴	—	664	2	no	—
882	C₂⁴	—	664	2	no	—
883	C₂⁴	—	166	2	no	—
884	C₂⁴	—	166	2	no	—
885	C₂⁴	—	166	1	no	—
886	C₂⁴	—	166	1	no	—
887	C₂⁴	—	166	2	no	—
888	C₂⁴	—	166	1	no	—
889	C₂⁴	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
890	#41	—	4	2	no	—
891	#41	—	332	2	no	—
892	#41	—	332	2	no	—
893	#41	—	332	2	no	—
894	#41	—	332	2	no	—
895	#41	—	332	4	no	—
896	#41	—	664	4	no	—
897	#41	—	166	4	no	—
898	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
903	C₂×Q₈	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
904	C₂×D₄	—	332	2	no	—
905	C₂×D₄	—	332	2	no	—
906	C₂×D₄	—	332	2	no	—
907	C₂×D₄	—	332	2	no	—
908	C₂×D₄	—	332	2	no	—
909	C₂×D₄	—	332	4	no	—
910	C₂×D₄	—	332	4	no	—
911	C₂×D₄	—	332	4	no	—
912	C₂×D₄	—	332	8	no	—
913	C₂×D₄	—	332	4	no	—
914	C₂×D₄	—	83	2	no	—
915	C₂×D₄	—	83	2	no	—
916	C₂×D₄	—	83	1	no	—
917	C₂×D₄	—	83	2	no	—
918	C₂×D₄	—	664	4	no	—
919	C₂×D₄	—	664	4	no	—
920	C₂×D₄	—	664	2	no	—
921	C₂×D₄	—	166	4	no	—
922	C₂×D₄	—	166	4	no	—
923	C₂×D₄	—	166	4	no	—
924	C₂×D₄	—	166	4	no	—
925	C₂×D₄	—	166	1	no	—
926	C₂×D₄	—	166	1	no	—
927	C₂×D₄	—	166	2	no	—
928	C₂×D₄	—	166	1	no	—
929	C₂×D₄	—	166	2	no	—
930	C₂×D₄	—	166	2	no	—
931	C₂×D₄	—	166	2	no	—
932	C₂×D₄	—	166	2	no	—
933	C₂×D₄	—	166	2	no	—
934	C₂×D₄	—	166	2	no	—
935	C₂×D₄	—	166	2	no	—
936	C₂×D₄	—	166	2	no	—
937	C₂×D₄	—	166	2	no	—
938	C₂×D₄	—	166	1	no	—
939	C₂×D₄	—	166	2	no	—
940	C₂×D₄	—	166	2	no	—
941	C₂×D₄	—	166	1	no	—
942	C₂×D₄	—	166	1	no	—
943	C₂×D₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
944	C₂×D₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
945	C₂×D₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
946	C₂×D₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
947	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
958	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
959	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
960	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
961	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
962	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
963	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
964	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
965	Q₁₆	—	332	2	no	—
966	SD₁₆	—	332	2	no	—
967	SD₁₆	—	332	2	no	—
968	SD₁₆	—	332	2	no	—
969	SD₁₆	—	332	2	no	—
970	SD₁₆	—	166	4	no	—
971	SD₁₆	—	166	4	no	—
972	D₈	—	332	2	no	—
973	D₈	—	332	2	no	—
974	D₈	—	332	2	no	—
975	D₈	—	166	4	no	—
976	D₈	—	166	4	no	—
977	M₁₆	—	4	2	no	—
978	C₂×C₈	—	4	2	no	—
979	C₂×C₈	—	4	2	no	—
980	C₂×C₈	—	4	2	no	—
981	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
982	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
983	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
984	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
985	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
999	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
1001	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
1002	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
1003	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
1024	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
1025	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
1026	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
1027	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
1028	C₄²	—	166	1	no	—
1029	C₄²	—	166	2	no	—
1030	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1031	C₂³	—	2	2	no	—
1032	C₂³	—	2	2	no	—
1033	C₂³	—	4	1	no	—
1034	C₂³	—	332	4	no	—
1035	C₂³	—	332	2	no	—
1036	C₂³	—	332	4	no	—
1037	C₂³	—	332	4	no	—
1038	C₂³	—	332	2	no	—
1039	C₂³	—	332	4	no	—
1040	C₂³	—	332	4	no	—
1041	C₂³	—	664	1	no	—
1042	C₂³	—	664	1	no	—
1043	C₂³	—	664	2	no	—
1044	C₂³	—	664	2	no	—
1045	C₂³	—	664	2	no	—
1046	C₂³	—	664	2	no	—
1047	C₂³	—	664	1	no	—
1048	C₂³	—	664	1	no	—
1049	C₂³	—	664	1	no	—
1050	C₂³	—	664	1	no	—
1051	C₂³	—	664	16	no	—
1052	C₂³	—	166	4	no	—
1053	C₂³	—	166	2	no	—
1054	C₂³	—	166	2	no	—
1055	C₂³	—	166	1	no	—
1056	C₂³	—	166	2	no	—
1057	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
1058	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
1059	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
1060	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
1061	Q₈	—	4	1	no	—
1062	Q₈	—	664	1	no	—
1063	Q₈	—	664	2	no	—
1064	Q₈	—	166	2	no	—
1065	Q₈	—	166	2	no	—
1066	Q₈	—	166	2	no	—
1067	D₄	—	2	4	no	—
1068	D₄	—	2	4	no	—
1069	D₄	—	4	1	no	—
1070	D₄	—	4	2	no	—
1071	D₄	—	332	2	no	—
1072	D₄	—	332	4	no	—
1073	D₄	—	332	4	no	—
1074	D₄	—	332	4	no	—
1075	D₄	—	332	2	no	—
1076	D₄	—	332	4	no	—
1077	D₄	—	332	2	no	—
1078	D₄	—	332	4	no	—
1079	D₄	—	332	2	no	—
1080	D₄	—	83	4	no	—
1081	D₄	—	664	1	no	—
1082	D₄	—	664	2	no	—
1083	D₄	—	664	2	no	—
1084	D₄	—	664	2	no	—
1085	D₄	—	664	2	no	—
1086	D₄	—	664	2	no	—
1087	D₄	—	664	2	no	—
1088	D₄	—	664	2	no	—
1089	D₄	—	166	4	no	—
1090	D₄	—	166	2	no	—
1091	D₄	—	166	2	no	—
1092	D₄	—	166	2	no	—
1093	D₄	—	166	2	no	—
1094	D₄	—	166	2	no	—
1095	D₄	—	166	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1120	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
1121	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
1123	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
1124	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1127	C₈	—	2	2	no	—
1128	C₈	—	2	2	no	—
1129	C₈	—	2	2	no	—
1130	C₈	—	2	2	no	—
1131	C₂²	—	2	1	no	—
1132	C₂²	—	2	1	no	—
1133	C₂²	—	2	1	no	—
1134	C₂²	—	2	1	no	—
1135	C₂²	—	2	1	no	—
1136	C₂²	—	2	2	no	—
1137	C₂²	—	2	2	no	—
1138	C₂²	—	2	1	no	—
1139	C₂²	—	2	2	no	—
1140	C₂²	—	2	1	no	—
1141	C₂²	—	4	4	no	—
1142	C₂²	—	1328	2	no	—
1143	C₂²	—	1328	4	no	—
1144	C₂²	—	332	2	no	—
1145	C₂²	—	332	2	no	—
1146	C₂²	—	332	1	no	—
1147	C₂²	—	332	2	no	—
1148	C₂²	—	332	2	no	—
1149	C₂²	—	332	2	no	—
1150	C₂²	—	332	1	no	—
1151	C₂²	—	332	2	no	—
1152	C₂²	—	332	1	no	—
1153	C₂²	—	332	2	no	—
1154	C₂²	—	332	2	no	—
1155	C₂²	—	664	8	no	—
1156	C₂²	—	664	8	no	—
1157	C₂²	—	664	4	no	—
1158	C₂²	—	664	4	no	—
1159	C₂²	—	166	4	no	—
1160	C₂²	#19128506	1	2	yes	—
1161	C₂²	#19128513	1	2	yes	—
1162	C₂²	C₂³×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
1163	C₄	—	2	1	no	—
1164	C₄	—	2	1	no	—
1165	C₄	—	2	1	no	—
1166	C₄	—	2	2	no	—
1167	C₄	—	2	2	no	—
1168	C₄	—	2	2	no	—
1169	C₄	—	332	1	no	—
1170	C₄	—	332	2	no	—
1171	C₄	—	332	2	no	—
1172	C₄	—	332	1	no	—
1173	C₄	—	332	2	no	—
1174	C₄	—	332	1	no	—
1175	C₄	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	2	yes	—
1176	C₂	—	2	2	no	—
1177	C₂	—	2	2	no	—
1178	C₂	—	4	1	no	—
1179	C₂	—	4	2	no	—
1180	C₂	—	332	4	no	—
1181	C₂	—	664	1	no	—
1182	C₂	—	664	2	no	—
1183	C₂	—	664	2	no	—
1184	C₂	#24921099	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	C₂×#19128506	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	C₂×#19128513	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₃₃₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2977	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2977	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61629
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #2977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921690	C₂	semidirect
2. #24921096	C₂	semidirect
3. #24919546	C₂	semidirect
4. #24919426	C₂	semidirect
5. #24919288	C₂	semidirect
6. #24919277	C₂	semidirect
7. #24919175	C₂	semidirect
8. #24919150	C₂	semidirect
9. #24918963	C₂	semidirect
10. #24918948	C₂	semidirect
11. #24918559	C₂	semidirect
12. #24918317	C₂	semidirect
13. #24918246	C₂	semidirect
14. #24918230	C₂	semidirect
15. #24917649	C₂	semidirect
16. #24916770	C₂	semidirect
17. C₂×#19127854	C₂	semidirect
18. C₂×#19127837	C₂	semidirect
19. C₈₃×#2977	C₂	semidirect
20. C₂×#14581838	C₂²	semidirect
22. C₂×#14581820	C₂²	semidirect
23. C₂×#14581814	C₂²	semidirect
24. C₂²×#13050579	C₂²	semidirect
25. C₂²×D₆₆₄	C₂²	semidirect
27. #19128408	C₂²	semidirect
28. #19128360	C₂²	semidirect
29. #19128355	C₂²	semidirect
31. #19128347	C₂²	semidirect
32. #19128347	C₂²	semidirect
37. D₄×D₃₃₂	C₂²	semidirect
41. #19128322	C₂²	semidirect
44. #19128279	C₂²	semidirect
46. #19128270	C₂²	semidirect
47. #19128265	C₂²	semidirect
50. C₂×#14581771	C₂²	semidirect
51. C₂×#14581766	C₂²	semidirect
53. #19128175	C₂²	semidirect
54. #19128090	C₂²	semidirect
55. #19128085	C₂²	semidirect
56. #19128061	C₂²	semidirect
57. #19128048	C₂²	semidirect
58. #19128043	C₂²	semidirect
59. #19128037	C₂²	semidirect
60. #19128032	C₂²	semidirect
61. #19128026	C₂²	semidirect
62. #19128020	C₂²	semidirect
63. #19128020	C₂²	semidirect
64. #19128015	C₂²	semidirect
65. #19128015	C₂²	semidirect
66. #19127992	C₂²	semidirect
67. #19127982	C₂²	semidirect
68. #19127954	C₂²	semidirect
69. #19127947	C₂²	semidirect
70. #19127942	C₂²	semidirect
71. #19127937	C₂²	semidirect
72. #19127937	C₂²	semidirect
73. #19127930	C₂²	semidirect
74. #19127930	C₂²	semidirect
75. #19127930	C₂²	semidirect
76. #19127924	C₂²	semidirect
77. #19127917	C₂²	semidirect
78. #19127917	C₂²	semidirect
79. #19127917	C₂²	semidirect
80. #19127902	C₂²	semidirect
81. #19127897	C₂²	semidirect
82. #19127865	C₂²	semidirect
83. #19127865	C₂²	semidirect
84. #19127859	C₂²	semidirect
85. #19127854	C₂²	semidirect
86. #19127854	C₂²	semidirect
87. #19127854	C₂²	semidirect
88. #19127854	C₂²	semidirect
89. #19127854	C₂²	semidirect
90. #19127854	C₂²	semidirect
91. #19127848	C₂²	semidirect
92. #19127848	C₂²	semidirect
93. #19127848	C₂²	semidirect
94. #19127848	C₂²	semidirect
95. #19127842	C₂²	semidirect
97. #19127837	C₂²	semidirect
98. #19127837	C₂²	semidirect
99. #19127837	C₂²	semidirect
100. #19127837	C₂²	semidirect
101. #19127837	C₂²	semidirect
102. #19127814	C₂²	semidirect
103. #19127803	C₂²	semidirect
104. C₄×#13050579	C₂²	semidirect
105. C₄×D₆₆₄	C₂²	semidirect
106. #19127703	C₂²	semidirect
107. C₂×#14581714	C₂²	semidirect
108. C₂×#14581714	C₂²	semidirect
109. C₂×#14581714	C₂²	semidirect
111. #435×C₈₃	C₂²	semidirect
112. #435×C₈₃	C₂²	semidirect
113. C₈×D₄×C₈₃	C₂²	semidirect
114. C₈×D₄×C₈₃	C₂²	semidirect
115. #433×C₈₃	C₂²	semidirect
116. #408×C₈₃	C₂²	semidirect
117. C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂²	semidirect
118. C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂²	semidirect
124. C₂×#13050590	C₂³	semidirect
144. C₂×Dic₃₃₂	C₂³	semidirect
150. C₂×#13050579	C₂³	semidirect
151. C₂×#13050579	C₂³	semidirect
157. C₂×D₆₆₄	C₂³	semidirect
158. #14581792	C₂³	semidirect
165. #14581780	C₂³	semidirect
182. #14581771	C₂³	semidirect
200. #14581766	C₂³	semidirect
218. C₄×Dic₁₆₆	C₂³	semidirect
221. C₄×D₃₃₂	C₂³	semidirect
231. C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	semidirect
239. #14581726	C₂³	semidirect
240. #14581726	C₂³	semidirect
241. #14581724	C₂³	semidirect
242. #14581724	C₂³	semidirect
243. #14581717	C₂³	semidirect
244. #14581717	C₂³	semidirect
245. #14581717	C₂³	semidirect
246. #14581717	C₂³	semidirect
255. #14581714	C₂³	semidirect
256. #14581714	C₂³	semidirect
257. #14581714	C₂³	semidirect
258. #14581714	C₂³	semidirect
261. C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	semidirect
264. C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	semidirect
274. C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	semidirect
275. C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	semidirect
282. C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	semidirect
283. C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	semidirect
284. #97×C₈₃	C₂³	semidirect
285. C₄×C₈×C₈₃	C₂³	semidirect
612. #2977	D₈₃	semidirect
613. C₈₃	#61629	semidirect
701. #435	C₂×D₈₃	semidirect
702. #435	C₂×D₈₃	semidirect
703. C₈×D₄	C₂×D₈₃	semidirect
704. C₈×D₄	C₂×D₈₃	semidirect
705. #433	C₂×D₈₃	semidirect
710. #408	C₂×D₈₃	semidirect
711. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₃	semidirect
712. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₃	semidirect
754. C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	semidirect
757. C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	semidirect
852. C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	semidirect
853. C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	semidirect
876. C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	semidirect
877. C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	semidirect
878. #97	C₂²×D₈₃	semidirect
879. C₄×C₈	C₂²×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921690	2
#24921096	2
#24919546	2
#24919426	2
#24919288	2
#24919277	2
#24919175	2
#24919150	2
#24918963	2
#24918948	2
#24918559	2
#24918317	2
#24918246	2
#24918230	2
#24917649	2
#24916770	2
C₂×#19127854	2
C₂×#19127837	2
C₈₃×#2977	2
#61629	83