Finite Group Databasebeta

← #36291069

Subgroups — #36291069

Order 21248.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921848C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24921221C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24919782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24919706C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24919685C212yesmaximal, complemented
6#24919391C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24919291C212yesmaximal, complemented
8#24919289C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24919183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24919163C212yesmaximal, complemented
11D4×#13050577C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24919088C212yesmaximal, complemented
13#24919066C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24918444C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24918416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24918370C212yesmaximal, complemented
17#24918349C212yesmaximal, complemented
18#24917514C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24917470C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24916771C212yesmaximal, complemented
21#24916739C212yesmaximal, complemented
22#24916528C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C83×#3276C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14581838C2212yes—
25C2×#14581819C2212yescomplemented
26C2×#14581815C2212yescomplemented
27C22×#13050577C2212yescomplemented
28#19128447—22no—
29#19128417—21no—
30#19128416C2211yescharacteristic, complemented
31#19128411C2211yescharacteristic, complemented
32#19128401—21no—
33#19128385C2212yescomplemented
34#19128362C2212yescomplemented
35#19128354C2211yescharacteristic
36#19128354C2211yescharacteristic, complemented
37#19128352—21no—
38#19128343—22no—
39#19128342C2212yes—
40#19128339C2212yes—
41D4×D332C2211yescharacteristic
42D4×D332C2211yescharacteristic
43#19128335—21no—
44#19128328—21no—
45#19128321—22no—
46#19128302—21no—
47#19128281C2212yes—
48#19128281C2212yescomplemented
49#19128275C2212yescomplemented
50#19128262—22no—
51#19128256C2211yescharacteristic, complemented
52#19128252C2211yescharacteristic
53#19128248C2211yescharacteristic
54#19128238C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581767—21no—
56#121×D83—21no—
57C4×D4×D83C2211yescharacteristic
58#19128086C2212yescomplemented
59#19128075C2211yescharacteristic, complemented
60#19128057C2212yescomplemented
61#19128051C2211yescharacteristic, complemented
62#19128048C2211yescharacteristic, complemented
63#19128039C2212yescomplemented
64#19128035C2211yescharacteristic, complemented
65#19128030C2212yescomplemented
66#19128030C2212yescomplemented
67#19128026C2212yescomplemented
68#19128021C2211yescharacteristic, complemented
69#19128021C2212yescomplemented
70#19128000C2211yescharacteristic, complemented
71#19127999C2211yescharacteristic, complemented
72#19127992C2211yescharacteristic, complemented
73#19127991C2211yescharacteristic, complemented
74#19127956C2212yescomplemented
75#19127954C2212yescomplemented
76#19127950C2212yescomplemented
77#19127939C2212yescomplemented
78#19127933C2212yescomplemented
79#19127932C2212yescomplemented
80#19127932C2212yescomplemented
81#19127925C2212yescomplemented
82#19127925C2212yescomplemented
83#19127919C2211yescharacteristic, complemented
84#19127918C2211yescharacteristic, complemented
85#19127903C2211yescharacteristic, complemented
86#19127903C2211yescharacteristic, complemented
87#19127901C2211yescharacteristic, complemented
88#19127897C2211yescharacteristic, complemented
89#19127862C2212yescomplemented
90#19127862C2212yescomplemented
91#19127862C2212yescomplemented
92#19127862C2212yescomplemented
93#19127862C2212yescomplemented
94#19127862C2212yescomplemented
95#19127851C2212yescomplemented
96#19127850C2211yescharacteristic
97#19127850C2212yes—
98#19127850C2212yescomplemented
99#19127850C2212yescomplemented
100#19127849C2212yescomplemented
101#19127849C2212yescomplemented
102#19127846C2212yescomplemented
103#19127840C2212yescomplemented
104#19127837C2212yescomplemented
105#19127836C2211yescharacteristic
106SD16×Dic83C2212yescomplemented
107C4×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
108#19127786C2212yescomplemented
109C4×D664C2211yescharacteristic, complemented
110C4×#13050575C2211yescharacteristic, complemented
111#19127778C2211yescharacteristic, complemented
112#19127777C2212yescomplemented
113C8×D332C2211yescharacteristic, complemented
114D4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
115(C22⋊D83)⋊C8C2212yescomplemented
116#19127753C2211yescharacteristic, complemented
117#19127752C2211yescharacteristic, complemented
118#19127707C2212yescomplemented
119#19127701C2212yescomplemented
120#19127697C2212yescomplemented
121#102×D83C2212yescomplemented
122#19127669C2212yescomplemented
123#19127666C2212yescomplemented
124C2×#137×C83C2212yescomplemented
125D4×Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
126#547×C83C2211yescharacteristic
127#494×C83C2211yescharacteristic, complemented
128#470×C83C2212yescomplemented
129#462×C83C2211yescharacteristic, complemented
130#461×C83C2211yescharacteristic, complemented
131#452×C83C2212yescomplemented
132#451×C83C2212yescomplemented
133C4×SD16×C83C2211yescharacteristic, complemented
134#436×C83C2211yescharacteristic, complemented
135#14581838—44no—
136#14581838—44no—
137C2×#13050591C2312yes—
138C2×#13050591C2312yes—
139C2×#13050591C2312yes—
140C2×#13050590—22no—
141C2×#13050590C2312yes—
142C22×D332—22no—
143C22×D332—21no—
144C22×D332C2312yes—
145C2×D4×D83—22no—
146C2×D4×D83—22no—
147C2×D4×D83—21no—
148C2×D4×D83C2311yescharacteristic
149C2×D4×D83C2312yes—
150C22×C4×D83—21no—
151#14581819—44no—
152#14581815—44no—
153C2×#13050577—44no—
154C2×#13050577C2312yes—
155C2×#13050577C2311yescharacteristic
156C2×#13050577C2312yes—
157C2×#13050577C2312yes—
158C2×#13050577C2312yes—
159C2×#13050577C2312yes—
160C2×D664C2311yescharacteristic
161C2×D664C2312yes—
162C2×#13050575C2311yescharacteristic
163C2×#13050573C2312yes—
164C22×C83⋊C8C2312yes—
165C2×C8×D83C2312yes—
166#14581792C2311yescharacteristic
167#14581791D411yescharacteristic
168#14581790—22no—
169#14581789C2311yescharacteristic
170#14581788D411yescharacteristic
171#14581787—21no—
172#14581785—22no—
173#14581784—21no—
174#14581783—21no—
175#14581783C2311yescharacteristic
176#14581782—22no—
177#14581781—22no—
178#14581781—22no—
179#14581781C2312yes—
180#14581781C2311yescharacteristic
181#14581778—22no—
182#14581778D412yes—
183#14581777—21no—
184#14581777—22no—
185#14581777—22no—
186#14581777—22no—
187#14581775—22no—
188#14581775—22no—
189#14581775—22no—
190#14581774—22no—
191#14581772—21no—
192#14581770—22no—
193#14581770—22no—
194#14581770—22no—
195#14581768—22no—
196#14581768C2312yes—
197#14581768C2312yes—
198#14581768C2311yescharacteristic
199#14581768C2312yes—
200#14581768C2312yes—
201#14581767—21no—
202#14581767—21no—
203#14581767—22no—
204#14581767—22no—
205#14581767—21no—
206#14581767—21no—
207#14581767—22no—
208#14581767—21no—
209#14581767D411yescharacteristic
210#14581767C2312yes—
211#14581767C2311yescharacteristic
212#14581766—22no—
213#14581766—21no—
214#14581766C2312yes—
215#14581766C2312yes—
216#14581765—22no—
217#14581765—22no—
218#14581765—22no—
219#14581765—22no—
220#14581765D412yes—
221#14581764—22no—
222#14581763—21no—
223#14581763D411yescharacteristic
224#14581762—22no—
225#14581762—22no—
226#14581762—22no—
227#14581760—22no—
228Q8×Dic83C2312yes—
229#14581757—21no—
230C4×D332—21no—
231C4×D332—21no—
232C4×D332C2311yescharacteristic
233C4×D332C2311yescharacteristic
234C4×D332C2311yescharacteristic
235D4×Dic83C2311yescharacteristic
236#14581754—21no—
237#14581754—21no—
238#14581754C2311yescharacteristic
239C4×C22⋊D83—22no—
240C4×C22⋊D83—21no—
241C4×C22⋊D83C2312yes—
242(C22⋊D83)⋊C4—21no—
243#14581751C2312yes—
244#14581750—21no—
245#14581750—22no—
246#14581750—21no—
247#14581749—21no—
248C4⋊C4×D83—21no—
249C4⋊C4×D83—21no—
250C4⋊C4×D83C2312yes—
251C4⋊C4×D83C2311yescharacteristic
252C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
253C22⋊C4×D83—21no—
254C22⋊C4×D83—22no—
255C42×D83C2311yescharacteristic
256#14581726C2311yescharacteristic
257#14581725C2311yescharacteristic
258#14581724C2312yes—
259#14581723C2311yescharacteristic
260#14581723C2312yes—
261C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
262Dic83⋊C8C2311yescharacteristic
263Dic83⋊C8C2311yescharacteristic
264#14581716C2311yescharacteristic
265#14581716C2312yes—
266#14581716C2312yes—
267#14581716C2312yes—
268#14581716C2312yes—
269#14581714C2312yes—
270#14581714C2312yes—
271#14581714C2311yescharacteristic
272#14581714C2312yes—
273#14581714C2312yes—
274#14581714C2311yescharacteristic
275#14581713C2312yes—
276#14581713C2311yescharacteristic
277#14581712C2311yescharacteristic
278#14581712C2311yescharacteristic
279#14581712C2312yes—
280C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
281(C2×D83)⋊C8C2311yescharacteristic
282(C2×D83)⋊C8C2312yes—
283(C2×D83)⋊C8C2312yes—
284(C2×D83)⋊C8C2311yescharacteristic
285(C2×D83)⋊C8C2312yes—
286C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
287C8×Dic83C2312yes—
288C2×#41×C83C2312yes—
289C22×Q8×C83C2312yes—
290#137×C83—44no—
291C2×Q16×C83C2312yes—
292C2×Q16×C83C2312yes—
293C2×Q16×C83C2312yes—
294C2×SD16×C83C2311yescharacteristic
295C2×SD16×C83C2312yes—
296C2×M16×C83C2312yes—
297C4⋊Q8×C83—21no—
298C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
299C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
300#123×C83—22no—
301C22⋊Q8×C83—22no—
302C22⋊Q8×C83C2312yes—
303C22⋊Q8×C83C2312yes—
304#121×C83—21no—
305C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
306C4×D4×C83—21no—
307C4×D4×C83C2311yescharacteristic
308C4×D4×C83C2311yescharacteristic
309C2×C4⋊C4×C83—21no—
310#106×C83C2311yescharacteristic
311C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
312#103×C83C2312yes—
313#103×C83C2312yes—
314#103×C83C2311yescharacteristic
315#102×C83C2311yescharacteristic
316C22⋊C8×C83C2312yes—
317C4×C8×C83C2311yescharacteristic
318C23×D83—21no—
319C23×D83—22no—
320C23×D83—22no—
321#13050591—24no—
322#13050591—42no—
323#13050591—42no—
324#13050591—42no—
325#13050591—42no—
326#13050591—42no—
327#13050590—42no—
328#13050590—42no—
329#13050590—48no—
330C2×Dic166—21no—
331C2×Dic166C2×D412yes—
332C2×D332—24no—
333C2×D332—22no—
334C2×D332—22no—
335C2×D332—22no—
336C2×D332—21no—
337C2×D332—22no—
338C2×D332—21no—
339C2×D332—22no—
340C2×D332—21no—
341C2×D332—42no—
342C2×D332—48no—
343C2×D332—82no—
344C2×D332C2×D411yescharacteristic
345C2×D332C2×D412yes—
346C2×D332C2411yescharacteristic
347C2×D332C2412yes—
348C2×D332C2411yescharacteristic
349C2×C22⋊D83—22no—
350C2×C22⋊D83—22no—
351C2×C22⋊D83—21no—
352C2×C22⋊D83—22no—
353C2×C22⋊D83C2×D412yes—
354C2×C22⋊D83C2×D412yes—
355C2×C22⋊D83C2×D412yes—
356D4×D83—22no—
357D4×D83—24no—
358D4×D83—22no—
359D4×D83—42no—
360D4×D83—48no—
361D4×D83—48no—
362D4×D83—82no—
363C22×Dic83—21no—
364C2×C4×D83—21no—
365C2×C4×D83—21no—
366C2×C4×D83—22no—
367C2×C4×D83—22no—
368C2×C4×D83—21no—
369C2×C4×D83—22no—
370C2×C4×D83—22no—
371C2×C4×D83—21no—
372C2×C4×D83—82no—
373C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
374C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
375C2×C4×D83C2412yes—
376C2×C4×D83C2411yescharacteristic
377#13050577—22no—
378#13050577—24no—
379#13050577—42no—
380#13050577—42no—
381#13050577—42no—
382#13050577—42no—
383D664—22no—
384D664—42no—
385#13050575—22no—
386#13050573—42no—
387C2×C83⋊C8—42no—
388C2×C83⋊C8C2412yes—
389C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
390C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
391C8×D83—42no—
392C4⋊Dic83—21no—
393C4⋊Dic83—22no—
394C4⋊Dic83—21no—
395C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
396C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
397C4⋊Dic83C2412yes—
398C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
399Dic83⋊C4—22no—
400Dic83⋊C4—21no—
401Dic83⋊C4—22no—
402Dic83⋊C4—22no—
403Dic83⋊C4—22no—
404Dic83⋊C4—21no—
405Dic83⋊C4—22no—
406Dic83⋊C4—21no—
407Dic83⋊C4C2×D412yes—
408C22⋊Dic83—22no—
409C22⋊Dic83—21no—
410C22⋊Dic83C2×D412yes—
411(C2×D83)⋊C4—22no—
412(C2×D83)⋊C4—22no—
413(C2×D83)⋊C4—22no—
414(C2×D83)⋊C4—22no—
415(C2×D83)⋊C4—21no—
416(C2×D83)⋊C4—21no—
417(C2×D83)⋊C4—22no—
418(C2×D83)⋊C4—22no—
419(C2×D83)⋊C4—21no—
420(C2×D83)⋊C4—22no—
421(C2×D83)⋊C4—21no—
422(C2×D83)⋊C4—22no—
423(C2×D83)⋊C4—22no—
424(C2×D83)⋊C4—21no—
425(C2×D83)⋊C4—21no—
426(C2×D83)⋊C4—21no—
427(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
428(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
429C4×Dic83—22no—
430C4×Dic83—22no—
431C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
432C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
433C4×Dic83C2411yescharacteristic
434#41×C83—24no—
435#41×C83—42no—
436C2×Q8×C83—22no—
437C2×Q8×C83—42no—
438C2×Q8×C83—42no—
439C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
440C2×Q8×C83C2412yes—
441C2×Q8×C83C2412yes—
442C2×D4×C83—22no—
443C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
444C2×D4×C83C2411yescharacteristic
445C22×C4×C83—22no—
446C22×C4×C83—21no—
447C22×C4×C83—22no—
448C22×C4×C83C2412yes—
449Q16×C83—42no—
450Q16×C83—42no—
451Q16×C83—42no—
452SD16×C83—24no—
453SD16×C83—22no—
454M16×C83—42no—
455C2×C8×C83C2411yescharacteristic
456C2×C8×C83C2412yes—
457C2×C8×C83C2411yescharacteristic
458C4⋊C4×C83—22no—
459C4⋊C4×C83—21no—
460C4⋊C4×C83—22no—
461C4⋊C4×C83—21no—
462C4⋊C4×C83—21no—
463C4⋊C4×C83—21no—
464C4⋊C4×C83—21no—
465C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
466C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
467C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
468C22⋊C4×C83—22no—
469C22⋊C4×C83—22no—
470C22⋊C4×C83—21no—
471C22⋊C4×C83C2×D412yes—
472C42×C83—21no—
473C42×C83C2411yescharacteristic
474C23×C83—21no—
475C23×C83C22×D412yes—
476C22×D83—21no—
477C22×D83—24no—
478C22×D83—21no—
479C22×D83—22no—
480C22×D83—44no—
481C22×D83—44no—
482C22×D83—81no—
483C22×D83—81no—
484C22×D83—82no—
485C22×D83—82no—
486C22×D83—82no—
487C22×D83—82no—
488C22×D83C22×D412yes—
489C22×D83C22×D411yescharacteristic
490Q8×C83—21no—
491Q8×C83—22no—
492Q8×C83—22no—
493Q8×C83—22no—
494Q8×C83—22no—
495Q8×C83—21no—
496Q8×C83—82no—
497D4×C83—22no—
498D4×C83—21no—
499D4×C83—44no—
500D4×C83H(5,𝔽2)12yes—
501C2×C4×C83—22no—
502C2×C4×C83—22no—
503C2×C4×C83—21no—
504C2×C4×C83—21no—
505C2×C4×C83—21no—
506C2×C4×C83—22no—
507C2×C4×C83—22no—
508C2×C4×C83—44no—
509C2×C4×C83—42no—
510C2×C4×C83—82no—
511C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
512C2×C4×C83C22×D412yes—
513C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
514C2×C4×C83C2511yescharacteristic
515C22⋊D83—24no—
516C22⋊D83—42no—
517C22⋊D83—42no—
518C22⋊D83—42no—
519C22⋊D83—44no—
520C22⋊D83—82no—
521C22⋊D83—82no—
522C2×Dic83—21no—
523C2×Dic83—22no—
524C2×Dic83—21no—
525C2×Dic83—81no—
526C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
527C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
528C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
529C2×Dic83C22×D412yes—
530D332—22no—
531D332—21no—
532D332—21no—
533D332—21no—
534D332—22no—
535D332—22no—
536D332—42no—
537D332—44no—
538D332—44no—
539D332—44no—
540D332—42no—
541D332—81no—
542D332—81no—
543D332—82no—
544D332—82no—
545D332H(5,𝔽2)12yes—
546C4×D83—22no—
547C4×D83—22no—
548C4×D83—22no—
549C4×D83—21no—
550C4×D83—21no—
551C4×D83—41no—
552C4×D83—44no—
553C4×D83—44no—
554C4×D83—42no—
555C4×D83—42no—
556C4×D83—81no—
557C4×D83—82no—
558C4×D83—82no—
559C4×D83—81no—
560Dic166—42no—
561Dic166—81no—
562C8×C83—21no—
563C8×C83—22no—
564C8×C83—21no—
565C83⋊C8—22no—
566C83⋊C8—21no—
567C83⋊C8—21no—
568C22×C83—22no—
569C22×C83—22no—
570C22×C83—22no—
571C22×C83—22no—
572C22×C83—41no—
573C22×C83—41no—
574C22×C83C23×D411yescharacteristic
575C2×D83—21no—
576C2×D83—22no—
577C2×D83—21no—
578C2×D83—22no—
579C2×D83—22no—
580C2×D83—21no—
581C2×D83—22no—
582C2×D83—41no—
583C2×D83—41no—
584C2×D83—41no—
585C2×D83—42no—
586C2×D83—42no—
587C2×D83—41no—
588C2×D83—41no—
589C2×D83—42no—
590C2×D83—84no—
591C2×D83—164no—
592C2×D83—164no—
593C4×C83—21no—
594C4×C83—22no—
595C4×C83—41no—
596C4×C83—42no—
597C4×C83—42no—
598C4×C83—41no—
599C4×C83—41no—
600C4×C83#57712yes—
601C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
602C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
603Dic83—21no—
604Dic83—21no—
605Dic83—22no—
606Dic83—21no—
607Dic83—42no—
608Dic83—41no—
609Dic83—41no—
610#61658—831nomaximal, Sylow
611C2×C83—42no—
612C2×C83—42no—
613C2×C83#348411yescharacteristic
614C2×C83C2×#57711yescharacteristic
615C2×C83#358411yescharacteristic
616D83—41no—
617D83—42no—
618D83—42no—
619D83—81no—
620D83—82no—
621#3547—831no—
622#3496—831no—
623#3331—831no—
624#3325—831no—
625#3323—832no—
626#3303—831no—
627#3296—832no—
628#3295—831no—
629#3283—831no—
630#3282—832no—
631D4×SD16—831no—
632#3276D8311yescharacteristic, complemented
633#3275—832no—
634#3272—831no—
635#3212—831no—
636#3210—831no—
637#3204—832no—
638#3201—832no—
639#3105—831no—
640#3101—831no—
641#3012—832no—
642#3009—832no—
643#2979—831no—
644C83#6165811yescharacteristic, complemented, Sylow
645C2×H(5,𝔽2)—832no—
646C2×#137C2×D8312yescomplemented
647C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
648C2×#135—832no—
649C22×SD16—832no—
650#562—1662no—
651#555—831no—
652#555—1661no—
653#554—831no—
654#553—1661no—
655#552—832no—
656D4×Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
657#548—832no—
658#547—831no—
659#547—831no—
660#547—1661no—
661#547C2×D8311yescharacteristic
662#546—832no—
663#546—832no—
664#546—1662no—
665D42—831no—
666D42—831no—
667D42—1661no—
668#544—1661no—
669#542—1662no—
670#540—1661no—
671#537—832no—
672#537—832no—
673#536—832no—
674#534—1662no—
675#533—831no—
676#532—831no—
677#532—831no—
678#529—831no—
679C2×#121—1661no—
680C2×#121—1661no—
681C2×C4×D4—831no—
682#495—832no—
683#494C2×D8311yescharacteristic, complemented
684#492—831no—
685#488—832no—
686#487—831no—
687#486—831no—
688#485—832no—
689#484—831no—
690#483—832no—
691#483—832no—
692#482—832no—
693#481—831no—
694#481—832no—
695#478—831no—
696#478—831no—
697#476—831no—
698#476—831no—
699#470—832no—
700#470C2×D8312yescomplemented
701#469—832no—
702#468—832no—
703#467—832no—
704#465—832no—
705#465—832no—
706#465—832no—
707#464—832no—
708#464—832no—
709#463—831no—
710#463—831no—
711#462C2×D8311yescharacteristic, complemented
712#461—831no—
713#461—831no—
714#461C2×D8311yescharacteristic, complemented
715#460—831no—
716#459—831no—
717#452—832no—
718#452—832no—
719#452—832no—
720#452—832no—
721#452—832no—
722#452—832no—
723#452C2×D8312yescomplemented
724#451C2×D8312yescomplemented
725#450—832no—
726#450—831no—
727#450—832no—
728#450—832no—
729#450—832no—
730#449—832no—
731#449—832no—
732#449—832no—
733#448—832no—
734#447—831no—
735#447—832no—
736C4×SD16—832no—
737C4×SD16—831no—
738C4×SD16—832no—
739C4×SD16C2×D8311yescharacteristic, complemented
740C4×D8—831no—
741C4×D8—831no—
742#436—832no—
743#436—831no—
744#436C2×D8311yescharacteristic, complemented
745C8×D4—831no—
746C8×D4—832no—
747C8×D4—831no—
748#431—831no—
749#431—831no—
750#418—832no—
751#417—832no—
752#416—832no—
753C2×#102—832no—
754#408—832no—
755#408—832no—
756H(5,𝔽2)—3324no—
757H(5,𝔽2)—3324no—
758C2×#41—832no—
759C2×#41—832no—
760C2×#41—832no—
761C2×#41—832no—
762C2×#41—1662no—
763C2×#41C22×D8312yes—
764C22×Q8C22×D8312yes—
765C22×D4—832no—
766C22×D4—831no—
767C22×D4—832no—
768C22×D4—1662no—
769C22×D4—1661no—
770C22×D4—1662no—
771C22×D4—1662no—
772C22×D4—1661no—
773C23×C4—1661no—
774#137—44no—
775AGL(1,ℤ/8)—3324no—
776#135—3324no—
777C2×Q16C22×D8312yes—
778C2×Q16C22×D8312yes—
779C2×Q16C22×D8312yes—
780C2×SD16—3324no—
781C2×SD16—832no—
782C2×SD16—832no—
783C2×SD16—832no—
784C2×SD16—832no—
785C2×SD16—831no—
786C2×SD16—832no—
787C2×SD16C22×D8312yes—
788C2×SD16C22×D8311yescharacteristic
789C2×D8—831no—
790C2×D8—832no—
791C2×D8—831no—
792C2×M16—832no—
793C2×M16C22×D8312yes—
794C22×C8—832no—
795C22×C8—832no—
796C4⋊Q8—21no—
797C4⋊Q8—831no—
798C4⋊Q8—831no—
799C4⋊Q8—1662no—
800C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
801C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
802#127—831no—
803#127—831no—
804#126—1661no—
805#126—1662no—
806#125—831no—
807#125—1661no—
808#125—1661no—
809#125—1662no—
810#124—832no—
811#124—831no—
812#124—832no—
813#124—1662no—
814#124—1662no—
815#124—1662no—
816#123—22no—
817#123—1662no—
818#123—1662no—
819#123—1662no—
820#123—1662no—
821#123—1661no—
822#123—1662no—
823#123—1662no—
824#123—1662no—
825C22⋊Q8—22no—
826C22⋊Q8—831no—
827C22⋊Q8—832no—
828C22⋊Q8—832no—
829C22⋊Q8—832no—
830C22⋊Q8—832no—
831C22⋊Q8—1662no—
832C22⋊Q8—1661no—
833C22⋊Q8—1662no—
834C22⋊Q8—1662no—
835C22⋊Q8—1662no—
836C22⋊Q8C22×D8312yes—
837C22⋊Q8C22×D8312yes—
838#121—21no—
839#121—831no—
840#121—831no—
841#121—832no—
842#121—832no—
843#121—832no—
844#121—831no—
845#121—832no—
846#121—1662no—
847#121—1662no—
848#121—1662no—
849#121—1662no—
850#121—1662no—
851#121—1662no—
852#121—1661no—
853#121—1661no—
854#121—1662no—
855#121—1661no—
856#121—1662no—
857#121—1661no—
858#121—1661no—
859#121—1662no—
860#121—1661no—
861#121—1661no—
862#120—1662no—
863#120—1662no—
864#120—1662no—
865#120—1662no—
866C4×Q8—832no—
867C4×Q8—1661no—
868C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
869C4×D4—21no—
870C4×D4—832no—
871C4×D4—831no—
872C4×D4—831no—
873C4×D4—831no—
874C4×D4—831no—
875C4×D4—831no—
876C4×D4—1661no—
877C4×D4—1661no—
878C4×D4—1661no—
879C4×D4—1661no—
880C4×D4—1661no—
881C4×D4—1661no—
882C4×D4—1662no—
883C4×D4C22×D8311yescharacteristic
884C4×D4C22×D8311yescharacteristic
885#117—832no—
886#117—1661no—
887#117—1662no—
888#117—1661no—
889#117—1661no—
890C2×C4⋊C4—21no—
891C2×C4⋊C4—831no—
892C2×C4⋊C4—832no—
893C2×C4⋊C4—1661no—
894C2×C4⋊C4—1661no—
895C2×C22⋊C4—1662no—
896C2×C22⋊C4—1661no—
897C2×C22⋊C4—1662no—
898C2×C42—831no—
899#107—831no—
900#107—831no—
901#106—832no—
902#106—832no—
903#106—831no—
904#106C22×D8311yescharacteristic
905C4⋊C8—831no—
906C4⋊C8—831no—
907C4⋊C8—831no—
908C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
909#103—832no—
910#103—832no—
911#103—832no—
912#103—831no—
913#103—832no—
914#103C22×D8312yes—
915#103C22×D8312yes—
916#103C22×D8311yescharacteristic
917#102—832no—
918#102—831no—
919#102—832no—
920#102—832no—
921#102—831no—
922#102—832no—
923#102—832no—
924#102—831no—
925#102—832no—
926#102—831no—
927#102—831no—
928#102C22×D8311yescharacteristic
929C22⋊C8—832no—
930C22⋊C8—831no—
931C22⋊C8—832no—
932C22⋊C8—831no—
933C22⋊C8—832no—
934C22⋊C8—832no—
935C22⋊C8C22×D8312yes—
936C4×C8—832no—
937C4×C8—831no—
938C4×C8C22×D8311yescharacteristic
939C24—1662no—
940C24—1661no—
941C24—1662no—
942#41—24no—
943#41—42no—
944#41—3322no—
945#41—3322no—
946#41—3328no—
947#41—3322no—
948#41—3322no—
949#41—3322no—
950#41—3322no—
951#41—3322no—
952#41—1664no—
953C2×Q8—22no—
954C2×Q8—42no—
955C2×Q8—42no—
956C2×Q8—832no—
957C2×Q8—1661no—
958C2×Q8C23×D8312yes—
959C2×Q8C23×D8312yes—
960C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
961C2×D4—22no—
962C2×D4—3322no—
963C2×D4—3328no—
964C2×D4—3328no—
965C2×D4—3328no—
966C2×D4—3322no—
967C2×D4—832no—
968C2×D4—832no—
969C2×D4—832no—
970C2×D4—832no—
971C2×D4—831no—
972C2×D4—831no—
973C2×D4—832no—
974C2×D4—831no—
975C2×D4—6642no—
976C2×D4—6642no—
977C2×D4—1662no—
978C2×D4—1662no—
979C2×D4—1664no—
980C2×D4—1661no—
981C2×D4—1662no—
982C2×D4—1662no—
983C2×D4—1662no—
984C2×D4—1661no—
985C2×D4—1662no—
986C2×D4—1664no—
987C2×D4—1662no—
988C2×D4—1662no—
989C2×D4—1662no—
990C2×D4—1661no—
991C2×D4—1662no—
992C2×D4—1661no—
993C2×D4D4×D8311yescharacteristic
994C2×D4C23×D8311yescharacteristic
995C22×C4—22no—
996C22×C4—22no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—831no—
999C22×C4—831no—
1000C22×C4—831no—
1001C22×C4—832no—
1002C22×C4—6642no—
1003C22×C4—1662no—
1004C22×C4—1662no—
1005C22×C4—1661no—
1006C22×C4—1662no—
1007C22×C4—1661no—
1008C22×C4—1662no—
1009C22×C4—1661no—
1010C22×C4—1661no—
1011C22×C4—1661no—
1012C22×C4C23×D8312yes—
1013Q16—42no—
1014Q16—42no—
1015Q16—42no—
1016SD16—24no—
1017SD16—22no—
1018SD16—3322no—
1019SD16—3322no—
1020SD16—3322no—
1021SD16—3322no—
1022SD16—1662no—
1023SD16—1664no—
1024D8—3322no—
1025D8—1662no—
1026D8—1662no—
1027M16—42no—
1028M16—3322no—
1029C2×C8—3322no—
1030C2×C8—3322no—
1031C2×C8—832no—
1032C2×C8—831no—
1033C2×C8—831no—
1034C2×C8C23×D8312yes—
1035C2×C8C23×D8311yescharacteristic
1036C2×C8C23×D8311yescharacteristic
1037C4⋊C4—21no—
1038C4⋊C4—22no—
1039C4⋊C4—21no—
1040C4⋊C4—22no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—21no—
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—831no—
1045C4⋊C4—832no—
1046C4⋊C4—832no—
1047C4⋊C4—831no—
1048C4⋊C4—831no—
1049C4⋊C4—1661no—
1050C4⋊C4—1662no—
1051C4⋊C4—1662no—
1052C4⋊C4—1662no—
1053C4⋊C4—1661no—
1054C4⋊C4—1661no—
1055C4⋊C4—1661no—
1056C4⋊C4—1662no—
1057C4⋊C4—1662no—
1058C4⋊C4—1662no—
1059C4⋊C4—1661no—
1060C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
1061C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
1062C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—832no—
1067C22⋊C4—832no—
1068C22⋊C4—832no—
1069C22⋊C4—1662no—
1070C22⋊C4—1661no—
1071C22⋊C4—1662no—
1072C22⋊C4—1661no—
1073C22⋊C4—1661no—
1074C22⋊C4—1661no—
1075C22⋊C4—1662no—
1076C22⋊C4—1662no—
1077C22⋊C4—1662no—
1078C22⋊C4—1662no—
1079C22⋊C4—1662no—
1080C22⋊C4—1661no—
1081C22⋊C4—1661no—
1082C22⋊C4—1662no—
1083C22⋊C4—1661no—
1084C22⋊C4—1662no—
1085C22⋊C4—1662no—
1086C22⋊C4—1661no—
1087C22⋊C4D4×D8312yes—
1088C42—21no—
1089C42—831no—
1090C42—831no—
1091C42—831no—
1092C42—1662no—
1093C42—1662no—
1094C42C23×D8311yescharacteristic
1095C23—21no—
1096C23—3324no—
1097C23—3324no—
1098C23—832no—
1099C23—831no—
1100C23—6642no—
1101C23—6642no—
1102C23—6642no—
1103C23—6642no—
1104C23—6641no—
1105C23—6641no—
1106C23—1664no—
1107C23—1661no—
1108C23—1662no—
1109C23—1661no—
1110C23C2×D4×D8312yes—
1111Q8—21no—
1112Q8—22no—
1113Q8—22no—
1114Q8—22no—
1115Q8—21no—
1116Q8—22no—
1117Q8—82no—
1118Q8—3322no—
1119Q8—6641no—
1120D4—22no—
1121D4—21no—
1122D4—44no—
1123D4—3324no—
1124D4—3322no—
1125D4—3324no—
1126D4—3324no—
1127D4—3324no—
1128D4—3322no—
1129D4—3322no—
1130D4—3322no—
1131D4—3322no—
1132D4—832no—
1133D4—6641no—
1134D4—6642no—
1135D4—6642no—
1136D4—6641no—
1137D4—6642no—
1138D4—6642no—
1139D4—1664no—
1140D4—1662no—
1141D4—1661no—
1142D4—1662no—
1143D4—1661no—
1144D4—1662no—
1145D4—1661no—
1146D4#1458183712yes—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—21no—
1150C2×C4—21no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—21no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—44no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—82no—
1157C2×C4—3321no—
1158C2×C4—3324no—
1159C2×C4—3324no—
1160C2×C4—3322no—
1161C2×C4—3322no—
1162C2×C4—831no—
1163C2×C4—831no—
1164C2×C4—831no—
1165C2×C4—832no—
1166C2×C4—6641no—
1167C2×C4—6642no—
1168C2×C4—6641no—
1169C2×C4—6642no—
1170C2×C4—6641no—
1171C2×C4—1661no—
1172C2×C4—1662no—
1173C2×C4—1661no—
1174C2×C4—1662no—
1175C2×C4—1662no—
1176C2×C4—1661no—
1177C2×C4—1662no—
1178C2×C4—1661no—
1179C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1180C2×C4C2×D4×D8312yes—
1181C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1182C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1183C8—21no—
1184C8—21no—
1185C8—22no—
1186C8—1662no—
1187C8—1661no—
1188C8—1661no—
1189C22—22no—
1190C22—22no—
1191C22—22no—
1192C22—22no—
1193C22—41no—
1194C22—41no—
1195C22—13284no—
1196C22—13284no—
1197C22—3321no—
1198C22—3321no—
1199C22—3322no—
1200C22—3321no—
1201C22—3321no—
1202C22—3322no—
1203C22—3321no—
1204C22—3322no—
1205C22—6644no—
1206C22—1662no—
1207C22—1661no—
1208C22—1662no—
1209C22—1661no—
1210C22—1662no—
1211C22—1661no—
1212C22—1662no—
1213C22C22×D4×D8311yescharacteristic
1214C4—22no—
1215C4—21no—
1216C4—42no—
1217C4—41no—
1218C4—42no—
1219C4—41no—
1220C4—41no—
1221C4—3321no—
1222C4—3321no—
1223C4—3322no—
1224C4—1661no—
1225C4—1662no—
1226C4—1661no—
1227C4—1661no—
1228C4#1912851012yes—
1229C4H(5,𝔽2)×D8311yescharacteristic
1230C4C2×#1458183711yescharacteristic
1231C2—42no—
1232C2—42no—
1233C2—3322no—
1234C2—3322no—
1235C2—3321no—
1236C2—6642no—
1237C2—6641no—
1238C2#2492109111yescharacteristic
1239C2C2×#1912851011yescharacteristic
1240C2#2492223311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3276C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3276D83
hypocenterC83#61658
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3276

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921848C2semidirect
2. #24921221C2semidirect
3. #24919782C2semidirect
4. #24919706C2semidirect
5. #24919685C2semidirect
6. #24919391C2semidirect
7. #24919291C2semidirect
8. #24919289C2semidirect
9. #24919183C2semidirect
10. #24919163C2semidirect
11. D4×#13050577C2semidirect
12. #24919088C2semidirect
13. #24919066C2semidirect
14. #24918444C2semidirect
15. #24918416C2semidirect
16. #24918370C2semidirect
17. #24918349C2semidirect
18. #24917514C2semidirect
19. #24917470C2semidirect
20. #24916771C2semidirect
21. #24916739C2semidirect
22. #24916528C2semidirect
23. C83×#3276C2semidirect
25. C2×#14581819C22semidirect
26. C2×#14581815C22semidirect
27. C22×#13050577C22semidirect
30. #19128416C22semidirect
31. #19128411C22semidirect
33. #19128385C22semidirect
34. #19128362C22semidirect
36. #19128354C22semidirect
48. #19128281C22semidirect
49. #19128275C22semidirect
51. #19128256C22semidirect
54. #19128238C22semidirect
58. #19128086C22semidirect
59. #19128075C22semidirect
60. #19128057C22semidirect
61. #19128051C22semidirect
62. #19128048C22semidirect
63. #19128039C22semidirect
64. #19128035C22semidirect
65. #19128030C22semidirect
66. #19128030C22semidirect
67. #19128026C22semidirect
68. #19128021C22semidirect
69. #19128021C22semidirect
70. #19128000C22semidirect
71. #19127999C22semidirect
72. #19127992C22semidirect
73. #19127991C22semidirect
74. #19127956C22semidirect
75. #19127954C22semidirect
76. #19127950C22semidirect
77. #19127939C22semidirect
78. #19127933C22semidirect
79. #19127932C22semidirect
80. #19127932C22semidirect
81. #19127925C22semidirect
82. #19127925C22semidirect
83. #19127919C22semidirect
84. #19127918C22semidirect
85. #19127903C22semidirect
86. #19127903C22semidirect
87. #19127901C22semidirect
88. #19127897C22semidirect
89. #19127862C22semidirect
90. #19127862C22semidirect
91. #19127862C22semidirect
92. #19127862C22semidirect
93. #19127862C22semidirect
94. #19127862C22semidirect
95. #19127851C22semidirect
98. #19127850C22semidirect
99. #19127850C22semidirect
100. #19127849C22semidirect
101. #19127849C22semidirect
102. #19127846C22semidirect
103. #19127840C22semidirect
104. #19127837C22semidirect
106. SD16×Dic83C22semidirect
107. C4×#13050577C22semidirect
108. #19127786C22semidirect
109. C4×D664C22semidirect
110. C4×#13050575C22semidirect
111. #19127778C22semidirect
112. #19127777C22semidirect
113. C8×D332C22semidirect
114. D4×C83⋊C8C22semidirect
115. (C22⋊D83)⋊C8C22semidirect
116. #19127753C22semidirect
117. #19127752C22semidirect
118. #19127707C22semidirect
119. #19127701C22semidirect
120. #19127697C22semidirect
121. #102×D83C22semidirect
122. #19127669C22semidirect
123. #19127666C22semidirect
124. C2×#137×C83C22semidirect
125. D4×Q8×C83C22semidirect
127. #494×C83C22semidirect
128. #470×C83C22semidirect
129. #462×C83C22semidirect
130. #461×C83C22semidirect
131. #452×C83C22semidirect
132. #451×C83C22semidirect
133. C4×SD16×C83C22semidirect
134. #436×C83C22semidirect
632. #3276D83semidirect
644. C83#61658semidirect
646. C2×#137C2×D83semidirect
656. D4×Q8C2×D83semidirect
683. #494C2×D83semidirect
700. #470C2×D83semidirect
711. #462C2×D83semidirect
714. #461C2×D83semidirect
723. #452C2×D83semidirect
724. #451C2×D83semidirect
739. C4×SD16C2×D83semidirect
744. #436C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249218482
#249212212
#249197822
#249197062
#249196852
#249193912
#249192912
#249192892
#249191832
#249191632
D4×#130505772
#249190882
#249190662
#249184442
#249184162
#249183702
#249183492
#249175142
#249174702
#249167712
#249167392
#249165282
C83×#32762
#6165883