Finite Group Databasebeta

← #36291075

Subgroups — #36291075

Order 21248.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921840C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24921221C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24919779C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24919707C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24919672C212yesmaximal, complemented
6#24919394C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24919304C212yesmaximal, complemented
8#24919288C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24919164C212yesmaximal, complemented
10#24919162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24919108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24919087C212yesmaximal, complemented
13#24919063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24918438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24918416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24918371C212yesmaximal, complemented
17#24918348C212yesmaximal, complemented
18#24917508C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24917470C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24916763C212yesmaximal, complemented
21#24916737C212yesmaximal, complemented
22#24916526C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C83×#3283C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14581838C2212yes—
25C2×#14581824C2212yescomplemented
26C2×#14581817C2212yescomplemented
27C2×SD16×D83C2212yescomplemented
28#19128448—22no—
29#19128416C2211yescharacteristic, complemented
30#19128415—21no—
31#19128408C2211yescharacteristic, complemented
32#19128399—21no—
33#19128393C2212yescomplemented
34#19128366C2211yescharacteristic, complemented
35#19128358C2212yescomplemented
36#19128354C2211yescharacteristic
37#19128352—21no—
38#19128343—22no—
39#19128342C2212yes—
40#19128339C2212yes—
41D4×D332C2211yescharacteristic
42D4×D332C2211yescharacteristic
43#19128335—21no—
44#19128332—21no—
45#19128319—22no—
46#19128304—21no—
47#19128281C2212yes—
48#19128279C2212yescomplemented
49#19128274C2212yescomplemented
50#19128262—22no—
51#19128256C2211yescharacteristic, complemented
52#19128252C2211yescharacteristic
53#19128248C2211yescharacteristic
54#19128233C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581767—21no—
56#121×D83—21no—
57C4×D4×D83C2211yescharacteristic
58#19128082C2212yescomplemented
59#19128075C2211yescharacteristic, complemented
60#19128057C2212yescomplemented
61#19128051C2211yescharacteristic, complemented
62#19128048C2211yescharacteristic, complemented
63#19128040C2212yescomplemented
64#19128038C2211yescharacteristic, complemented
65#19128030C2212yescomplemented
66#19128029C2212yescomplemented
67#19128028C2212yescomplemented
68#19128020C2212yescomplemented
69#19128018C2211yescharacteristic, complemented
70#19128004C2211yescharacteristic, complemented
71#19128003C2211yescharacteristic, complemented
72#19127992C2211yescharacteristic, complemented
73#19127991C2211yescharacteristic, complemented
74#19127957C2212yescomplemented
75#19127956C2212yescomplemented
76#19127953C2212yescomplemented
77#19127949C2212yescomplemented
78#19127933C2212yescomplemented
79#19127930C2212yescomplemented
80#19127927C2212yescomplemented
81#19127925C2212yescomplemented
82#19127925C2212yescomplemented
83#19127915C2211yescharacteristic, complemented
84#19127914C2211yescharacteristic, complemented
85#19127908C2211yescharacteristic, complemented
86#19127903C2211yescharacteristic, complemented
87#19127902C2211yescharacteristic, complemented
88#19127896C2211yescharacteristic, complemented
89#19127866C2212yescomplemented
90#19127863C2212yescomplemented
91#19127862C2212yescomplemented
92#19127862C2212yescomplemented
93#19127862C2212yescomplemented
94#19127855C2212yescomplemented
95#19127854C2212yescomplemented
96#19127853C2211yescharacteristic
97#19127851C2212yescomplemented
98#19127850C2212yes—
99#19127850C2212yescomplemented
100#19127846C2212yescomplemented
101#19127845C2212yescomplemented
102#19127845C2212yescomplemented
103#19127841C2212yescomplemented
104#19127833C2211yescharacteristic
105#19127833C2212yescomplemented
106C4×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
107SD16×Dic83C2212yescomplemented
108C4×#13050578C2211yescharacteristic, complemented
109#19127786C2212yescomplemented
110C4×#13050575C2211yescharacteristic, complemented
111#19127780C2211yescharacteristic, complemented
112#19127779C2211yescharacteristic, complemented
113#19127776C2212yescomplemented
114#19127766C2211yescharacteristic, complemented
115C8×C22⋊D83C2212yescomplemented
116#19127753C2211yescharacteristic, complemented
117#19127752C2211yescharacteristic, complemented
118#19127704C2212yescomplemented
119#19127702C2212yescomplemented
120#19127696C2212yescomplemented
121C2×#14581714C2212yescomplemented
122#19127667C2212yescomplemented
123#19127666C2212yescomplemented
124C2×#135×C83C2212yescomplemented
125#547×C83C2211yescharacteristic
126#547×C83C2211yescharacteristic, complemented
127#494×C83C2211yescharacteristic, complemented
128#467×C83C2212yescomplemented
129#461×C83C2211yescharacteristic, complemented
130#461×C83C2211yescharacteristic, complemented
131#452×C83C2212yescomplemented
132#452×C83C2212yescomplemented
133C4×D8×C83C2211yescharacteristic, complemented
134C8×D4×C83C2211yescharacteristic, complemented
135#14581838—44no—
136#14581838—44no—
137C2×#13050591C2312yes—
138C2×#13050591C2312yes—
139C2×#13050590—22no—
140C2×#13050590C2312yes—
141C2×Q8×D83C2312yes—
142C22×D332—22no—
143C22×D332—21no—
144C22×D332C2312yes—
145C2×D4×D83—22no—
146C2×D4×D83—22no—
147C2×D4×D83—21no—
148C2×D4×D83C2311yescharacteristic
149C2×D4×D83C2312yes—
150C22×C4×D83—21no—
151#14581824—44no—
152#14581817—44no—
153C2×#13050580C2312yes—
154C2×#13050579C2311yescharacteristic
155C2×#13050579C2312yes—
156C2×#13050578C2311yescharacteristic
157C2×#13050577C2312yes—
158C2×#13050577C2312yes—
159C2×#13050577C2312yes—
160SD16×D83—44no—
161C2×#13050575C2311yescharacteristic
162C2×#13050575C2312yes—
163C2×#13050574C2312yes—
164C2×#13050573C2312yes—
165C2×C8×D83C2312yes—
166#14581792C2311yescharacteristic
167#14581791—22no—
168#14581791—21no—
169#14581791D411yescharacteristic
170#14581789C2311yescharacteristic
171#14581788D411yescharacteristic
172#14581787—22no—
173#14581785—21no—
174#14581783—22no—
175#14581783—21no—
176#14581783—21no—
177#14581783C2311yescharacteristic
178#14581781C2312yes—
179#14581779—22no—
180#14581779C2311yescharacteristic
181#14581778—22no—
182#14581778—22no—
183#14581778D412yes—
184#14581777—22no—
185#14581777—22no—
186#14581777—22no—
187#14581776—22no—
188#14581775—22no—
189#14581774—22no—
190#14581774—21no—
191#14581772—21no—
192#14581772C2311yescharacteristic
193#14581771—22no—
194#14581771—22no—
195#14581771C2312yes—
196#14581770—22no—
197#14581770—22no—
198#14581769—22no—
199#14581768C2312yes—
200#14581768C2312yes—
201#14581768C2312yes—
202#14581767—21no—
203#14581767—22no—
204#14581767—21no—
205#14581767—21no—
206#14581767—22no—
207#14581767—21no—
208#14581767D411yescharacteristic
209#14581767C2312yes—
210#14581766—21no—
211#14581766—22no—
212#14581766—21no—
213#14581766C2312yes—
214#14581765—22no—
215#14581765—22no—
216#14581765D412yes—
217#14581764—22no—
218#14581764—22no—
219#14581764—22no—
220#14581763—22no—
221#14581763D411yescharacteristic
222#14581763C2311yescharacteristic
223#14581763C2312yes—
224#14581762—22no—
225#14581762—22no—
226#14581762—22no—
227#14581760—22no—
228Q8×Dic83C2312yes—
229C4×Dic166C2311yescharacteristic
230#14581757—21no—
231C4×D332C2311yescharacteristic
232C4×D332C2311yescharacteristic
233D4×Dic83—21no—
234D4×Dic83C2311yescharacteristic
235#14581754—21no—
236#14581754—21no—
237#14581754—21no—
238#14581754C2311yescharacteristic
239C4×C22⋊D83—21no—
240C4×C22⋊D83—22no—
241C4×C22⋊D83—21no—
242C4×C22⋊D83C2312yes—
243(C22⋊D83)⋊C4—21no—
244#14581751—21no—
245#14581751—21no—
246#14581750—21no—
247#14581750C2312yes—
248#14581748—22no—
249C2×C4⋊Dic83C2312yes—
250C4⋊C4×D83—21no—
251C4⋊C4×D83C2311yescharacteristic
252C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
253C22⋊C4×D83—21no—
254C22⋊C4×D83—22no—
255C42×D83C2311yescharacteristic
256#14581725C2311yescharacteristic
257#14581724C2312yes—
258#14581724C2311yescharacteristic
259#14581723C2311yescharacteristic
260#14581723C2312yes—
261C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
262Dic83⋊C8C2311yescharacteristic
263Dic83⋊C8C2311yescharacteristic
264#14581717C2311yescharacteristic
265#14581716C2312yes—
266#14581716C2312yes—
267#14581716C2312yes—
268#14581716C2312yes—
269#14581715C2311yescharacteristic
270#14581714C2311yescharacteristic
271#14581714C2312yes—
272#14581714C2312yes—
273#14581714C2312yes—
274#14581714C2312yes—
275#14581713C2311yescharacteristic
276#14581713C2312yes—
277#14581713C2311yescharacteristic
278#14581712C2311yescharacteristic
279#14581712C2312yes—
280C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
281(C2×D83)⋊C8C2311yescharacteristic
282(C2×D83)⋊C8C2312yes—
283(C2×D83)⋊C8C2312yes—
284(C2×D83)⋊C8C2312yes—
285(C2×D83)⋊C8C2311yescharacteristic
286C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
287C8×Dic83C2312yes—
288C2×#41×C83C2312yes—
289C2×#41×C83C2312yes—
290#135×C83—44no—
291C2×Q16×C83C2312yes—
292C2×Q16×C83C2312yes—
293C2×SD16×C83C2312yes—
294C2×SD16×C83C2312yes—
295C2×D8×C83C2311yescharacteristic
296C22×C8×C83C2312yes—
297C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
298C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
299#123×C83—22no—
300#123×C83—22no—
301C22⋊Q8×C83C2312yes—
302C22⋊Q8×C83C2312yes—
303#121×C83—21no—
304#121×C83—21no—
305C4×D4×C83C2311yescharacteristic
306C4×D4×C83C2311yescharacteristic
307C4×D4×C83C2311yescharacteristic
308C2×C4⋊C4×C83—21no—
309C2×C4⋊C4×C83—21no—
310#107×C83C2311yescharacteristic
311C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
312#103×C83C2312yes—
313#103×C83C2312yes—
314#102×C83C2311yescharacteristic
315#102×C83C2311yescharacteristic
316C22⋊C8×C83C2312yes—
317C4×C8×C83C2311yescharacteristic
318C23×D83—21no—
319C23×D83—22no—
320C23×D83—22no—
321#13050591—24no—
322#13050591—42no—
323#13050591—42no—
324#13050591—42no—
325#13050590—42no—
326#13050590—42no—
327#13050590—48no—
328C2×Dic166—21no—
329C2×Dic166—22no—
330C2×Dic166C2×D412yes—
331C2×Dic166C2411yescharacteristic
332Q8×D83—42no—
333Q8×D83—42no—
334C2×D332—24no—
335C2×D332—22no—
336C2×D332—22no—
337C2×D332—22no—
338C2×D332—21no—
339C2×D332—22no—
340C2×D332—21no—
341C2×D332—42no—
342C2×D332—48no—
343C2×D332—82no—
344C2×D332C2×D411yescharacteristic
345C2×D332C2×D412yes—
346C2×D332C2412yes—
347C2×D332C2411yescharacteristic
348C2×C22⋊D83—22no—
349C2×C22⋊D83—22no—
350C2×C22⋊D83—21no—
351C2×C22⋊D83—21no—
352C2×C22⋊D83—22no—
353C2×C22⋊D83C2×D412yes—
354C2×C22⋊D83C2×D412yes—
355C2×C22⋊D83C2×D412yes—
356D4×D83—22no—
357D4×D83—24no—
358D4×D83—22no—
359D4×D83—42no—
360D4×D83—48no—
361D4×D83—48no—
362D4×D83—82no—
363C22×Dic83—22no—
364C22×Dic83—21no—
365C2×C4×D83—21no—
366C2×C4×D83—22no—
367C2×C4×D83—22no—
368C2×C4×D83—22no—
369C2×C4×D83—21no—
370C2×C4×D83—21no—
371C2×C4×D83—82no—
372C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
373C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
374C2×C4×D83C2412yes—
375C2×C4×D83C2411yescharacteristic
376#13050580—42no—
377#13050579—22no—
378#13050579—42no—
379#13050578—22no—
380#13050577—24no—
381#13050577—42no—
382#13050577—42no—
383#13050575—22no—
384#13050575—42no—
385#13050574—42no—
386#13050573—42no—
387C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
388C2×C83⋊C8C2412yes—
389C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
390C8×D83—42no—
391C4⋊Dic83—22no—
392C4⋊Dic83—21no—
393C4⋊Dic83—22no—
394C4⋊Dic83—21no—
395C4⋊Dic83—21no—
396C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
397C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
398C4⋊Dic83C2412yes—
399C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
400Dic83⋊C4—21no—
401Dic83⋊C4—22no—
402Dic83⋊C4—22no—
403Dic83⋊C4—22no—
404Dic83⋊C4—22no—
405Dic83⋊C4—21no—
406Dic83⋊C4—21no—
407Dic83⋊C4C2×D412yes—
408C22⋊Dic83—22no—
409C22⋊Dic83—21no—
410C22⋊Dic83—21no—
411C22⋊Dic83—21no—
412C22⋊Dic83—22no—
413C22⋊Dic83—21no—
414C22⋊Dic83C2×D412yes—
415(C2×D83)⋊C4—22no—
416(C2×D83)⋊C4—22no—
417(C2×D83)⋊C4—22no—
418(C2×D83)⋊C4—22no—
419(C2×D83)⋊C4—21no—
420(C2×D83)⋊C4—21no—
421(C2×D83)⋊C4—22no—
422(C2×D83)⋊C4—22no—
423(C2×D83)⋊C4—21no—
424(C2×D83)⋊C4—22no—
425(C2×D83)⋊C4—22no—
426(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
427(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
428C4×Dic83—21no—
429C4×Dic83—22no—
430C4×Dic83—22no—
431C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
432C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
433C4×Dic83C2411yescharacteristic
434#41×C83—24no—
435#41×C83—42no—
436#41×C83—42no—
437#41×C83—42no—
438C2×Q8×C83C2412yes—
439C2×Q8×C83C2412yes—
440C2×D4×C83—22no—
441C2×D4×C83—22no—
442C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
443C2×D4×C83C2411yescharacteristic
444C2×D4×C83C2411yescharacteristic
445C22×C4×C83—21no—
446C22×C4×C83—21no—
447C22×C4×C83—22no—
448C22×C4×C83—22no—
449C22×C4×C83C2412yes—
450Q16×C83—42no—
451Q16×C83—42no—
452SD16×C83—24no—
453SD16×C83—42no—
454D8×C83—22no—
455C2×C8×C83—42no—
456C2×C8×C83C2412yes—
457C2×C8×C83C2411yescharacteristic
458C2×C8×C83C2411yescharacteristic
459C4⋊C4×C83—22no—
460C4⋊C4×C83—21no—
461C4⋊C4×C83—21no—
462C4⋊C4×C83—21no—
463C4⋊C4×C83—22no—
464C4⋊C4×C83—21no—
465C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
466C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
467C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
468C22⋊C4×C83—22no—
469C22⋊C4×C83—22no—
470C22⋊C4×C83—21no—
471C22⋊C4×C83—21no—
472C22⋊C4×C83C2×D412yes—
473C42×C83C2411yescharacteristic
474C23×C83—21no—
475C23×C83—21no—
476C23×C83C22×D412yes—
477C22×D83—21no—
478C22×D83—24no—
479C22×D83—22no—
480C22×D83—44no—
481C22×D83—44no—
482C22×D83—81no—
483C22×D83—81no—
484C22×D83—82no—
485C22×D83—82no—
486C22×D83—82no—
487C22×D83—82no—
488C22×D83C22×D412yes—
489C22×D83C22×D411yescharacteristic
490Q8×C83—22no—
491Q8×C83—22no—
492Q8×C83—22no—
493Q8×C83—22no—
494D4×C83—22no—
495D4×C83—21no—
496D4×C83—21no—
497D4×C83—21no—
498D4×C83—44no—
499D4×C83—82no—
500D4×C83H(5,𝔽2)12yes—
501C2×C4×C83—22no—
502C2×C4×C83—22no—
503C2×C4×C83—21no—
504C2×C4×C83—21no—
505C2×C4×C83—22no—
506C2×C4×C83—22no—
507C2×C4×C83—44no—
508C2×C4×C83—42no—
509C2×C4×C83—42no—
510C2×C4×C83—82no—
511C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
512C2×C4×C83C22×D412yes—
513C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
514C2×C4×C83C2511yescharacteristic
515C22⋊D83—24no—
516C22⋊D83—42no—
517C22⋊D83—42no—
518C22⋊D83—42no—
519C22⋊D83—44no—
520C22⋊D83—82no—
521C22⋊D83—81no—
522C22⋊D83—82no—
523C2×Dic83—22no—
524C2×Dic83—21no—
525C2×Dic83—21no—
526C2×Dic83—21no—
527C2×Dic83—81no—
528C2×Dic83—82no—
529C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
530C2×Dic83C22×D412yes—
531C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
532C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
533D332—22no—
534D332—21no—
535D332—22no—
536D332—22no—
537D332—42no—
538D332—44no—
539D332—44no—
540D332—44no—
541D332—42no—
542D332—81no—
543D332—82no—
544D332H(5,𝔽2)12yes—
545C4×D83—22no—
546C4×D83—22no—
547C4×D83—22no—
548C4×D83—21no—
549C4×D83—21no—
550C4×D83—41no—
551C4×D83—44no—
552C4×D83—44no—
553C4×D83—42no—
554C4×D83—81no—
555C4×D83—81no—
556C4×D83—82no—
557Dic166—21no—
558Dic166—21no—
559Dic166—42no—
560Dic166—82no—
561Dic166—81no—
562C8×C83—21no—
563C8×C83—22no—
564C8×C83—21no—
565C83⋊C8—21no—
566C83⋊C8—22no—
567C83⋊C8—21no—
568C22×C83—22no—
569C22×C83—22no—
570C22×C83—22no—
571C22×C83—22no—
572C22×C83—41no—
573C22×C83—41no—
574C22×C83—41no—
575C22×C83—41no—
576C22×C83—41no—
577C22×C83C23×D411yescharacteristic
578C2×D83—21no—
579C2×D83—22no—
580C2×D83—22no—
581C2×D83—21no—
582C2×D83—22no—
583C2×D83—21no—
584C2×D83—22no—
585C2×D83—41no—
586C2×D83—41no—
587C2×D83—42no—
588C2×D83—42no—
589C2×D83—42no—
590C2×D83—84no—
591C2×D83—164no—
592C2×D83—164no—
593C4×C83—21no—
594C4×C83—22no—
595C4×C83—42no—
596C4×C83—42no—
597C4×C83—41no—
598C4×C83—41no—
599C4×C83#57712yes—
600C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
601C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
602Dic83—21no—
603Dic83—21no—
604Dic83—22no—
605Dic83—21no—
606Dic83—42no—
607Dic83—41no—
608Dic83—41no—
609Dic83—41no—
610#61658—831nomaximal, Sylow
611C2×C83—42no—
612C2×C83—42no—
613C2×C83—81no—
614C2×C83#348411yescharacteristic
615C2×C83C2×#57711yescharacteristic
616C2×C83#358411yescharacteristic
617D83—41no—
618D83—42no—
619D83—42no—
620D83—82no—
621#3547—831no—
622#3496—831no—
623#3331—831no—
624#3325—831no—
625#3323—832no—
626#3303—831no—
627#3296—832no—
628#3295—831no—
629#3283D8311yescharacteristic, complemented
630#3282—832no—
631D4×SD16—831no—
632#3276—831no—
633#3275—832no—
634#3272—831no—
635#3212—831no—
636#3210—831no—
637#3204—832no—
638#3201—832no—
639#3105—831no—
640#3101—831no—
641#3012—832no—
642#3009—832no—
643#2979—831no—
644C83#6165811yescharacteristic, complemented, Sylow
645C2×H(5,𝔽2)—832no—
646C2×#137—832no—
647C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
648C2×#135C2×D8312yescomplemented
649C22×SD16—832no—
650#562—1662no—
651#555—831no—
652#555—1661no—
653#554—831no—
654#553—1661no—
655#552—832no—
656D4×Q8—831no—
657#548—832no—
658#547—831no—
659#547—1661no—
660#547C2×D8311yescharacteristic
661#547C2×D8311yescharacteristic, complemented
662#546—832no—
663#546—832no—
664#546—1662no—
665D42—831no—
666D42—831no—
667D42—1661no—
668#544—1661no—
669#542—1662no—
670#540—1661no—
671#537—832no—
672#537—832no—
673#536—832no—
674#534—1662no—
675#533—831no—
676#532—831no—
677#532—831no—
678#529—831no—
679C2×#121—1661no—
680C2×#121—1661no—
681C2×C4×D4—831no—
682#495—832no—
683#494C2×D8311yescharacteristic, complemented
684#492—831no—
685#488—832no—
686#487—831no—
687#486—831no—
688#485—832no—
689#484—831no—
690#483—832no—
691#483—832no—
692#482—832no—
693#481—831no—
694#481—832no—
695#478—831no—
696#478—831no—
697#476—831no—
698#476—831no—
699#470—832no—
700#470—832no—
701#469—832no—
702#468—832no—
703#467C2×D8312yescomplemented
704#465—832no—
705#465—832no—
706#465—832no—
707#464—832no—
708#464—832no—
709#463—831no—
710#463—831no—
711#462—831no—
712#461—831no—
713#461C2×D8311yescharacteristic, complemented
714#461C2×D8311yescharacteristic, complemented
715#460—831no—
716#459—831no—
717#452—832no—
718#452—832no—
719#452—832no—
720#452—832no—
721#452—832no—
722#452C2×D8312yescomplemented
723#452C2×D8312yescomplemented
724#451—832no—
725#450—832no—
726#450—832no—
727#450—832no—
728#450—831no—
729#450—832no—
730#449—832no—
731#449—832no—
732#449—832no—
733#448—832no—
734#447—831no—
735#447—832no—
736C4×SD16—832no—
737C4×SD16—831no—
738C4×SD16—832no—
739C4×SD16—831no—
740C4×D8—831no—
741C4×D8C2×D8311yescharacteristic, complemented
742#436—831no—
743#436—832no—
744#436—831no—
745C8×D4—832no—
746C8×D4—831no—
747C8×D4C2×D8311yescharacteristic, complemented
748#431—831no—
749#431—831no—
750#418—832no—
751#417—832no—
752#416—832no—
753C2×#102—832no—
754#408—832no—
755#408—832no—
756H(5,𝔽2)—3324no—
757H(5,𝔽2)—3324no—
758C2×#41—832no—
759C2×#41—832no—
760C2×#41—832no—
761C2×#41—1662no—
762C2×#41C22×D8312yes—
763C2×#41C22×D8312yes—
764C22×Q8—832no—
765C22×D4—832no—
766C22×D4—831no—
767C22×D4—832no—
768C22×D4—1662no—
769C22×D4—1661no—
770C22×D4—1662no—
771C22×D4—1662no—
772C22×D4—1661no—
773C23×C4—1661no—
774#137—3324no—
775AGL(1,ℤ/8)—3324no—
776#135—44no—
777C2×Q16—832no—
778C2×Q16C22×D8312yes—
779C2×Q16C22×D8312yes—
780C2×SD16—3324no—
781C2×SD16—832no—
782C2×SD16—832no—
783C2×SD16—832no—
784C2×SD16—831no—
785C2×SD16—832no—
786C2×SD16—831no—
787C2×SD16C22×D8312yes—
788C2×SD16C22×D8312yes—
789C2×D8—832no—
790C2×D8—831no—
791C2×D8C22×D8311yescharacteristic
792C2×M16—832no—
793C2×M16—832no—
794C22×C8—832no—
795C22×C8C22×D8312yes—
796C4⋊Q8—831no—
797C4⋊Q8—831no—
798C4⋊Q8—1661no—
799C4⋊Q8—1662no—
800C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
801C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
802#127—831no—
803#127—831no—
804#126—1661no—
805#126—1662no—
806#125—831no—
807#125—1661no—
808#125—1662no—
809#125—1661no—
810#124—832no—
811#124—832no—
812#124—831no—
813#124—1662no—
814#124—1662no—
815#124—1662no—
816#123—22no—
817#123—22no—
818#123—1661no—
819#123—1662no—
820#123—1662no—
821#123—1662no—
822#123—1662no—
823#123—1662no—
824#123—1662no—
825C22⋊Q8—832no—
826C22⋊Q8—832no—
827C22⋊Q8—832no—
828C22⋊Q8—832no—
829C22⋊Q8—831no—
830C22⋊Q8—1662no—
831C22⋊Q8—1661no—
832C22⋊Q8—1662no—
833C22⋊Q8—1662no—
834C22⋊Q8—1662no—
835C22⋊Q8—1662no—
836C22⋊Q8C22×D8312yes—
837C22⋊Q8C22×D8312yes—
838#121—21no—
839#121—21no—
840#121—831no—
841#121—831no—
842#121—832no—
843#121—831no—
844#121—832no—
845#121—832no—
846#121—832no—
847#121—1662no—
848#121—1662no—
849#121—1662no—
850#121—1662no—
851#121—1661no—
852#121—1661no—
853#121—1662no—
854#121—1661no—
855#121—1661no—
856#121—1662no—
857#121—1661no—
858#121—1662no—
859#121—1662no—
860#121—1662no—
861#121—1661no—
862#120—1662no—
863#120—1662no—
864#120—1662no—
865#120—1662no—
866C4×Q8—832no—
867C4×Q8—831no—
868C4×Q8—1661no—
869C4×D4—832no—
870C4×D4—831no—
871C4×D4—831no—
872C4×D4—831no—
873C4×D4—831no—
874C4×D4—1661no—
875C4×D4—1661no—
876C4×D4—1661no—
877C4×D4—1661no—
878C4×D4—1662no—
879C4×D4—1661no—
880C4×D4—1661no—
881C4×D4—1661no—
882C4×D4C22×D8311yescharacteristic
883C4×D4C22×D8311yescharacteristic
884C4×D4C22×D8311yescharacteristic
885#117—832no—
886#117—1661no—
887#117—1662no—
888#117—1661no—
889#117—1661no—
890C2×C4⋊C4—21no—
891C2×C4⋊C4—21no—
892C2×C4⋊C4—832no—
893C2×C4⋊C4—831no—
894C2×C4⋊C4—1661no—
895C2×C22⋊C4—1662no—
896C2×C22⋊C4—1661no—
897C2×C22⋊C4—1662no—
898C2×C42—831no—
899#107—831no—
900#107C22×D8311yescharacteristic
901#106—832no—
902#106—831no—
903#106—831no—
904#106—832no—
905C4⋊C8—831no—
906C4⋊C8—831no—
907C4⋊C8—831no—
908C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
909#103—832no—
910#103—832no—
911#103—832no—
912#103—832no—
913#103—831no—
914#103—831no—
915#103C22×D8312yes—
916#103C22×D8312yes—
917#102—831no—
918#102—832no—
919#102—831no—
920#102—831no—
921#102—832no—
922#102—832no—
923#102—832no—
924#102—832no—
925#102—831no—
926#102—832no—
927#102C22×D8311yescharacteristic
928#102C22×D8311yescharacteristic
929C22⋊C8—832no—
930C22⋊C8—831no—
931C22⋊C8—832no—
932C22⋊C8—831no—
933C22⋊C8—832no—
934C22⋊C8—832no—
935C22⋊C8C22×D8312yes—
936C4×C8—832no—
937C4×C8—831no—
938C4×C8C22×D8311yescharacteristic
939C24—1662no—
940C24—1661no—
941C24—1662no—
942#41—24no—
943#41—42no—
944#41—42no—
945#41—42no—
946#41—3322no—
947#41—3322no—
948#41—3328no—
949#41—3322no—
950#41—3322no—
951#41—3322no—
952#41—1664no—
953C2×Q8—3322no—
954C2×Q8—3322no—
955C2×Q8—832no—
956C2×Q8—831no—
957C2×Q8—1662no—
958C2×Q8—1661no—
959C2×Q8C23×D8312yes—
960C2×Q8C23×D8312yes—
961C2×D4—22no—
962C2×D4—22no—
963C2×D4—3322no—
964C2×D4—3328no—
965C2×D4—3328no—
966C2×D4—3328no—
967C2×D4—3322no—
968C2×D4—832no—
969C2×D4—832no—
970C2×D4—832no—
971C2×D4—832no—
972C2×D4—831no—
973C2×D4—831no—
974C2×D4—832no—
975C2×D4—6642no—
976C2×D4—6642no—
977C2×D4—1662no—
978C2×D4—1662no—
979C2×D4—1664no—
980C2×D4—1662no—
981C2×D4—1662no—
982C2×D4—1661no—
983C2×D4—1662no—
984C2×D4—1664no—
985C2×D4—1661no—
986C2×D4—1662no—
987C2×D4—1662no—
988C2×D4—1662no—
989C2×D4—1661no—
990C2×D4—1662no—
991C2×D4—1661no—
992C2×D4D4×D8311yescharacteristic
993C2×D4C23×D8311yescharacteristic
994C2×D4C23×D8311yescharacteristic
995C22×C4—22no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—22no—
999C22×C4—831no—
1000C22×C4—831no—
1001C22×C4—831no—
1002C22×C4—832no—
1003C22×C4—6642no—
1004C22×C4—1662no—
1005C22×C4—1662no—
1006C22×C4—1661no—
1007C22×C4—1661no—
1008C22×C4—1662no—
1009C22×C4—1661no—
1010C22×C4—1661no—
1011C22×C4—1662no—
1012C22×C4C23×D8312yes—
1013Q16—42no—
1014Q16—42no—
1015Q16—3322no—
1016SD16—24no—
1017SD16—42no—
1018SD16—3322no—
1019SD16—3322no—
1020SD16—3322no—
1021SD16—1662no—
1022SD16—1664no—
1023SD16—1662no—
1024D8—22no—
1025D8—3322no—
1026D8—1662no—
1027M16—3322no—
1028M16—3322no—
1029C2×C8—42no—
1030C2×C8—3322no—
1031C2×C8—831no—
1032C2×C8—832no—
1033C2×C8—831no—
1034C2×C8C23×D8312yes—
1035C2×C8C23×D8311yescharacteristic
1036C2×C8C23×D8311yescharacteristic
1037C4⋊C4—21no—
1038C4⋊C4—21no—
1039C4⋊C4—22no—
1040C4⋊C4—22no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—21no—
1043C4⋊C4—831no—
1044C4⋊C4—832no—
1045C4⋊C4—831no—
1046C4⋊C4—832no—
1047C4⋊C4—831no—
1048C4⋊C4—1661no—
1049C4⋊C4—1662no—
1050C4⋊C4—1661no—
1051C4⋊C4—1662no—
1052C4⋊C4—1661no—
1053C4⋊C4—1661no—
1054C4⋊C4—1662no—
1055C4⋊C4—1662no—
1056C4⋊C4—1662no—
1057C4⋊C4—1661no—
1058C4⋊C4—1662no—
1059C4⋊C4—1661no—
1060C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
1061C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
1062C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—832no—
1068C22⋊C4—832no—
1069C22⋊C4—832no—
1070C22⋊C4—1662no—
1071C22⋊C4—1661no—
1072C22⋊C4—1662no—
1073C22⋊C4—1662no—
1074C22⋊C4—1662no—
1075C22⋊C4—1662no—
1076C22⋊C4—1662no—
1077C22⋊C4—1662no—
1078C22⋊C4—1661no—
1079C22⋊C4—1661no—
1080C22⋊C4—1661no—
1081C22⋊C4—1662no—
1082C22⋊C4—1661no—
1083C22⋊C4—1661no—
1084C22⋊C4—1662no—
1085C22⋊C4—1661no—
1086C22⋊C4—1662no—
1087C22⋊C4D4×D8312yes—
1088C42—831no—
1089C42—831no—
1090C42—831no—
1091C42—1662no—
1092C42—1662no—
1093C42—1661no—
1094C42C23×D8311yescharacteristic
1095C23—21no—
1096C23—21no—
1097C23—3324no—
1098C23—3324no—
1099C23—832no—
1100C23—831no—
1101C23—6642no—
1102C23—6642no—
1103C23—6642no—
1104C23—6642no—
1105C23—6641no—
1106C23—6641no—
1107C23—1664no—
1108C23—1662no—
1109C23—1661no—
1110C23C2×D4×D8312yes—
1111Q8—22no—
1112Q8—22no—
1113Q8—22no—
1114Q8—22no—
1115Q8—3322no—
1116Q8—6641no—
1117Q8—6642no—
1118Q8—1661no—
1119Q8—1661no—
1120D4—22no—
1121D4—21no—
1122D4—21no—
1123D4—21no—
1124D4—44no—
1125D4—82no—
1126D4—3324no—
1127D4—3322no—
1128D4—3324no—
1129D4—3324no—
1130D4—3324no—
1131D4—3322no—
1132D4—3322no—
1133D4—3322no—
1134D4—3322no—
1135D4—832no—
1136D4—6641no—
1137D4—6642no—
1138D4—6642no—
1139D4—6641no—
1140D4—6642no—
1141D4—1664no—
1142D4—1662no—
1143D4—1662no—
1144D4—1662no—
1145D4—1661no—
1146D4#1458183712yes—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—21no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—21no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—44no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—82no—
1157C2×C4—3321no—
1158C2×C4—3324no—
1159C2×C4—3324no—
1160C2×C4—3322no—
1161C2×C4—831no—
1162C2×C4—831no—
1163C2×C4—831no—
1164C2×C4—832no—
1165C2×C4—6641no—
1166C2×C4—6642no—
1167C2×C4—6641no—
1168C2×C4—6642no—
1169C2×C4—6641no—
1170C2×C4—1662no—
1171C2×C4—1661no—
1172C2×C4—1661no—
1173C2×C4—1661no—
1174C2×C4—1662no—
1175C2×C4—1662no—
1176C2×C4—1661no—
1177C2×C4—1662no—
1178C2×C4—1661no—
1179C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1180C2×C4C2×D4×D8312yes—
1181C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1182C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1183C8—21no—
1184C8—21no—
1185C8—22no—
1186C8—1662no—
1187C8—1661no—
1188C8—1661no—
1189C22—22no—
1190C22—22no—
1191C22—22no—
1192C22—22no—
1193C22—41no—
1194C22—41no—
1195C22—41no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—13284no—
1199C22—13284no—
1200C22—3321no—
1201C22—3321no—
1202C22—3322no—
1203C22—3322no—
1204C22—3322no—
1205C22—6644no—
1206C22—1662no—
1207C22—1662no—
1208C22—1661no—
1209C22—1661no—
1210C22—1662no—
1211C22—1661no—
1212C22—1662no—
1213C22C22×D4×D8311yescharacteristic
1214C4—22no—
1215C4—21no—
1216C4—42no—
1217C4—42no—
1218C4—41no—
1219C4—41no—
1220C4—3321no—
1221C4—3321no—
1222C4—3321no—
1223C4—3322no—
1224C4—1661no—
1225C4—1662no—
1226C4—1661no—
1227C4—1661no—
1228C4#1912850812yes—
1229C4H(5,𝔽2)×D8311yescharacteristic
1230C4C2×#1458183711yescharacteristic
1231C2—42no—
1232C2—42no—
1233C2—81no—
1234C2—3322no—
1235C2—3322no—
1236C2—3321no—
1237C2—6642no—
1238C2#2492109111yescharacteristic
1239C2C2×#1912850811yescharacteristic
1240C2#2492223311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3283C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3283D83
hypocenterC83#61658
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921840C2semidirect
2. #24921221C2semidirect
3. #24919779C2semidirect
4. #24919707C2semidirect
5. #24919672C2semidirect
6. #24919394C2semidirect
7. #24919304C2semidirect
8. #24919288C2semidirect
9. #24919164C2semidirect
10. #24919162C2semidirect
11. #24919108C2semidirect
12. #24919087C2semidirect
13. #24919063C2semidirect
14. #24918438C2semidirect
15. #24918416C2semidirect
16. #24918371C2semidirect
17. #24918348C2semidirect
18. #24917508C2semidirect
19. #24917470C2semidirect
20. #24916763C2semidirect
21. #24916737C2semidirect
22. #24916526C2semidirect
23. C83×#3283C2semidirect
25. C2×#14581824C22semidirect
26. C2×#14581817C22semidirect
27. C2×SD16×D83C22semidirect
29. #19128416C22semidirect
31. #19128408C22semidirect
33. #19128393C22semidirect
34. #19128366C22semidirect
35. #19128358C22semidirect
48. #19128279C22semidirect
49. #19128274C22semidirect
51. #19128256C22semidirect
54. #19128233C22semidirect
58. #19128082C22semidirect
59. #19128075C22semidirect
60. #19128057C22semidirect
61. #19128051C22semidirect
62. #19128048C22semidirect
63. #19128040C22semidirect
64. #19128038C22semidirect
65. #19128030C22semidirect
66. #19128029C22semidirect
67. #19128028C22semidirect
68. #19128020C22semidirect
69. #19128018C22semidirect
70. #19128004C22semidirect
71. #19128003C22semidirect
72. #19127992C22semidirect
73. #19127991C22semidirect
74. #19127957C22semidirect
75. #19127956C22semidirect
76. #19127953C22semidirect
77. #19127949C22semidirect
78. #19127933C22semidirect
79. #19127930C22semidirect
80. #19127927C22semidirect
81. #19127925C22semidirect
82. #19127925C22semidirect
83. #19127915C22semidirect
84. #19127914C22semidirect
85. #19127908C22semidirect
86. #19127903C22semidirect
87. #19127902C22semidirect
88. #19127896C22semidirect
89. #19127866C22semidirect
90. #19127863C22semidirect
91. #19127862C22semidirect
92. #19127862C22semidirect
93. #19127862C22semidirect
94. #19127855C22semidirect
95. #19127854C22semidirect
97. #19127851C22semidirect
99. #19127850C22semidirect
100. #19127846C22semidirect
101. #19127845C22semidirect
102. #19127845C22semidirect
103. #19127841C22semidirect
105. #19127833C22semidirect
106. C4×#13050579C22semidirect
107. SD16×Dic83C22semidirect
108. C4×#13050578C22semidirect
109. #19127786C22semidirect
110. C4×#13050575C22semidirect
111. #19127780C22semidirect
112. #19127779C22semidirect
113. #19127776C22semidirect
114. #19127766C22semidirect
115. C8×C22⋊D83C22semidirect
116. #19127753C22semidirect
117. #19127752C22semidirect
118. #19127704C22semidirect
119. #19127702C22semidirect
120. #19127696C22semidirect
121. C2×#14581714C22semidirect
122. #19127667C22semidirect
123. #19127666C22semidirect
124. C2×#135×C83C22semidirect
126. #547×C83C22semidirect
127. #494×C83C22semidirect
128. #467×C83C22semidirect
129. #461×C83C22semidirect
130. #461×C83C22semidirect
131. #452×C83C22semidirect
132. #452×C83C22semidirect
133. C4×D8×C83C22semidirect
134. C8×D4×C83C22semidirect
629. #3283D83semidirect
644. C83#61658semidirect
648. C2×#135C2×D83semidirect
661. #547C2×D83semidirect
683. #494C2×D83semidirect
703. #467C2×D83semidirect
713. #461C2×D83semidirect
714. #461C2×D83semidirect
722. #452C2×D83semidirect
723. #452C2×D83semidirect
741. C4×D8C2×D83semidirect
747. C8×D4C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249218402
#249212212
#249197792
#249197072
#249196722
#249193942
#249193042
#249192882
#249191642
#249191622
#249191082
#249190872
#249190632
#249184382
#249184162
#249183712
#249183482
#249175082
#249174702
#249167632
#249167372
#249165262
C83×#32832
#6165883