Finite Group Databasebeta

← #36291081

Subgroups — #36291081

Order 21248.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921855C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24921219C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24919776C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24919675C212yesmaximal, complemented
5#24919385C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24919301C212yesmaximal, complemented
7#24919286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24919184C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24919174C212yesmaximal, complemented
10D4×#13050578C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24919111C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24919101C212yesmaximal, complemented
13#24919058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24918437C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24918420C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24918374C212yesmaximal, complemented
17#24918343C212yesmaximal, complemented
18#24917508C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24917473C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24916762C212yesmaximal, complemented
21#24916741C212yesmaximal, complemented
22#24916528C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C83×#3325C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14581837C2212yes—
25C2×#14581825C2212yescomplemented
26C2×#14581816C2212yescomplemented
27C2×#14581811C2212yescomplemented
28C22×#13050578C2212yescomplemented
29#19128445—22no—
30#19128414—21no—
31#19128412C2211yescharacteristic, complemented
32#19128403—21no—
33#19128390C2212yescomplemented
34D4×Dic166C2211yescharacteristic, complemented
35#19128357C2212yescomplemented
36#19128356C2211yescharacteristic
37#19128355C2211yescharacteristic
38#19128355C2211yescharacteristic, complemented
39#19128351—21no—
40#19128348C2212yes—
41#19128345C2212yes—
42#19128338—22no—
43#19128336C2211yescharacteristic
44D4×C22⋊D83—21no—
45#19128329—21no—
46#19128320—22no—
47#19128304—21no—
48#19128280C2212yes—
49#19128280C2212yescomplemented
50#19128277C2212yescomplemented
51#19128261—22no—
52#19128256C2211yescharacteristic, complemented
53#19128249C2211yescharacteristic
54#19128248C2211yescharacteristic
55#19128233C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581763—21no—
57#121×D83—21no—
58C4×D4×D83C2211yescharacteristic
59#19128084C2212yescomplemented
60#19128081C2211yescharacteristic, complemented
61#19128073C2211yescharacteristic, complemented
62#19128054C2212yescomplemented
63#19128053C2211yescharacteristic, complemented
64#19128042C2212yescomplemented
65#19128038C2211yescharacteristic, complemented
66#19128033C2212yescomplemented
67#19128033C2212yescomplemented
68#19128018C2211yescharacteristic, complemented
69#19128018C2212yescomplemented
70#19128004C2211yescharacteristic, complemented
71#19128003C2211yescharacteristic, complemented
72#19127988C2211yescharacteristic, complemented
73#19127960C2212yescomplemented
74#19127959C2212yescomplemented
75#19127946C2212yescomplemented
76#19127943C2212yescomplemented
77#19127929C2212yescomplemented
78#19127928C2212yescomplemented
79#19127928C2212yescomplemented
80#19127922C2212yescomplemented
81#19127922C2212yescomplemented
82#19127915C2211yescharacteristic, complemented
83#19127914C2211yescharacteristic, complemented
84#19127912C2211yescharacteristic, complemented
85#19127907C2211yescharacteristic, complemented
86#19127906C2211yescharacteristic, complemented
87#19127906C2211yescharacteristic, complemented
88#19127898C2211yescharacteristic, complemented
89#19127865C2212yescomplemented
90#19127864C2212yescomplemented
91#19127864C2212yescomplemented
92#19127864C2212yescomplemented
93#19127864C2212yescomplemented
94#19127864C2212yescomplemented
95#19127864C2212yescomplemented
96#19127859C2212yescomplemented
97#19127853C2211yescharacteristic
98#19127853C2212yes—
99#19127853C2212yescomplemented
100#19127853C2212yescomplemented
101#19127852C2212yescomplemented
102#19127844C2212yescomplemented
103#19127843C2212yescomplemented
104#19127843C2212yescomplemented
105#19127839C2212yescomplemented
106#19127833C2211yescharacteristic
107#19127792C2212yescomplemented
108C4×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
109#19127788C2212yescomplemented
110C4×#13050578C2211yescharacteristic, complemented
111C4×#13050575C2211yescharacteristic, complemented
112#19127778C2211yescharacteristic, complemented
113#19127777C2212yescomplemented
114C8×D332C2211yescharacteristic, complemented
115D4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
116(C22⋊D83)⋊C8C2212yescomplemented
117#19127753C2211yescharacteristic, complemented
118#19127752C2211yescharacteristic, complemented
119#19127699C2212yescomplemented
120#19127695C2212yescomplemented
121#102×D83C2212yescomplemented
122#19127669C2212yescomplemented
123#19127666C2212yescomplemented
124#555×C83C2211yescharacteristic, complemented
125D42×C83C2211yescharacteristic
126#486×C83C2211yescharacteristic, complemented
127#482×C83C2212yescomplemented
128#476×C83C2211yescharacteristic, complemented
129#469×C83C2212yescomplemented
130#459×C83C2211yescharacteristic, complemented
131#447×C83C2212yescomplemented
132C4×D8×C83C2211yescharacteristic, complemented
133#436×C83C2211yescharacteristic, complemented
134#418×C83C2212yescomplemented
135#14581837—44no—
136#14581837—44no—
137C2×#13050590C2312yes—
138C2×#13050590C2312yes—
139C2×#13050589—22no—
140C2×#13050589C2312yes—
141C2×#13050589C2312yes—
142C2×#13050589C2312yes—
143C22×Dic166C2312yes—
144C22×C22⋊D83—22no—
145C22×C22⋊D83—22no—
146C2×D4×D83—22no—
147C2×D4×D83—21no—
148C2×D4×D83C2311yescharacteristic
149C2×D4×D83C2312yes—
150C22×C4×D83—21no—
151#14581825—44no—
152#14581816—44no—
153#14581811—44no—
154C2×Dic332C2312yes—
155C2×Dic332C2312yes—
156C2×Dic332C2312yes—
157C2×#13050579C2311yescharacteristic
158C2×#13050579C2312yes—
159C2×#13050578—44no—
160C2×#13050578C2312yes—
161C2×#13050578C2311yescharacteristic
162C2×#13050578C2312yes—
163C2×#13050578C2312yes—
164C2×#13050578C2312yes—
165C2×#13050578C2312yes—
166C2×#13050575C2311yescharacteristic
167C2×#13050573C2312yes—
168C22×C83⋊C8C2312yes—
169C2×C8×D83C2312yes—
170#14581792—22no—
171#14581792C2311yescharacteristic
172#14581792C2311yescharacteristic
173#14581791—21no—
174#14581791D411yescharacteristic
175#14581788D411yescharacteristic
176#14581785—22no—
177#14581785—21no—
178#14581784—22no—
179#14581783—21no—
180#14581783—21no—
181#14581783C2311yescharacteristic
182#14581780—22no—
183#14581779C2311yescharacteristic
184#14581779C2312yes—
185#14581778—22no—
186#14581778D412yes—
187#14581776—22no—
188#14581776—22no—
189#14581776—22no—
190#14581776—22no—
191#14581774—22no—
192#14581774—21no—
193#14581774—22no—
194#14581774—22no—
195#14581773—22no—
196#14581772C2312yes—
197#14581772C2312yes—
198#14581772C2312yes—
199#14581772C2311yescharacteristic
200#14581772C2312yes—
201#14581771C2312yes—
202#14581771C2312yes—
203#14581769—22no—
204#14581769—22no—
205#14581769—22no—
206#14581769—22no—
207#14581768—21no—
208#14581768—22no—
209#14581767D411yescharacteristic
210#14581766—21no—
211#14581766—21no—
212#14581765—22no—
213#14581765—22no—
214#14581765D412yes—
215#14581764—22no—
216#14581764—22no—
217#14581764—22no—
218#14581764—22no—
219#14581763—22no—
220#14581763—22no—
221#14581763—21no—
222#14581763—21no—
223#14581763—21no—
224#14581763—22no—
225#14581763—21no—
226#14581763D411yescharacteristic
227#14581763C2312yes—
228#14581763C2311yescharacteristic
229#14581761—22no—
230#14581760—22no—
231#14581760—22no—
232Q8×Dic83—21no—
233C4×Dic166C2311yescharacteristic
234#14581757C2312yes—
235C4×D332C2311yescharacteristic
236C4×D332C2311yescharacteristic
237D4×Dic83—22no—
238D4×Dic83—21no—
239D4×Dic83—21no—
240D4×Dic83—21no—
241D4×Dic83C2311yescharacteristic
242#14581754—21no—
243#14581754C2311yescharacteristic
244C4×C22⋊D83—21no—
245C4×C22⋊D83—21no—
246C4×C22⋊D83C2312yes—
247(C22⋊D83)⋊C4—21no—
248#14581751—21no—
249#14581750—21no—
250#14581749—22no—
251C2×C4⋊Dic83—21no—
252C2×C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊C4×D83—21no—
254C4⋊C4×D83C2312yes—
255C4⋊C4×D83C2311yescharacteristic
256C2×C22⋊Dic83—22no—
257C22⋊C4×D83—21no—
258C22⋊C4×D83—22no—
259C42×D83C2311yescharacteristic
260#14581725C2311yescharacteristic
261#14581724C2311yescharacteristic
262#14581723C2311yescharacteristic
263#14581723C2312yes—
264C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
265Dic83⋊C8C2311yescharacteristic
266Dic83⋊C8C2311yescharacteristic
267#14581717C2312yes—
268#14581717C2312yes—
269#14581717C2311yescharacteristic
270#14581715C2311yescharacteristic
271#14581715C2312yes—
272#14581715C2312yes—
273#14581715C2312yes—
274#14581715C2312yes—
275#14581714C2311yescharacteristic
276#14581713C2311yescharacteristic
277#14581713C2311yescharacteristic
278#14581713C2312yes—
279#14581712C2312yes—
280#14581712C2311yescharacteristic
281C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
282(C2×D83)⋊C8C2311yescharacteristic
283(C2×D83)⋊C8C2312yes—
284(C2×D83)⋊C8C2312yes—
285(C2×D83)⋊C8C2311yescharacteristic
286(C2×D83)⋊C8C2312yes—
287C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
288C8×Dic83C2312yes—
289C22×D4×C83—21no—
290C22×D4×C83C2312yes—
291C2×D8×C83C2311yescharacteristic
292C2×D8×C83C2312yes—
293C2×M16×C83C2312yes—
294C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
295#127×C83C2311yescharacteristic
296#124×C83—22no—
297#121×C83—21no—
298#121×C83—21no—
299#121×C83C2312yes—
300#121×C83C2312yes—
301#120×C83—22no—
302C4×D4×C83C2311yescharacteristic
303C4×D4×C83C2311yescharacteristic
304C4×D4×C83C2311yescharacteristic
305#117×C83—21no—
306#117×C83C2312yes—
307#107×C83C2311yescharacteristic
308#106×C83C2312yes—
309C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
310#102×C83C2311yescharacteristic
311#102×C83C2312yes—
312#102×C83C2312yes—
313#102×C83C2312yes—
314#102×C83C2312yes—
315#102×C83C2311yescharacteristic
316C22⋊C8×C83C2312yes—
317C4×C8×C83C2311yescharacteristic
318C23×D83—21no—
319C23×D83—22no—
320#13050590—24no—
321#13050590—42no—
322#13050590—42no—
323#13050590—42no—
324#13050589—24no—
325#13050589—42no—
326#13050589—42no—
327#13050589—42no—
328#13050589—42no—
329#13050589—42no—
330#13050589—48no—
331C2×Dic166—22no—
332C2×Dic166—42no—
333C2×Dic166—42no—
334C2×Dic166C2×D412yes—
335C2×Dic166C2412yes—
336C2×Dic166C2412yes—
337C2×Dic166C2411yescharacteristic
338C2×D332C2×D411yescharacteristic
339C2×D332C2×D412yes—
340C2×D332C2411yescharacteristic
341C2×C22⋊D83—22no—
342C2×C22⋊D83—22no—
343C2×C22⋊D83—22no—
344C2×C22⋊D83—22no—
345C2×C22⋊D83—22no—
346C2×C22⋊D83—21no—
347C2×C22⋊D83—21no—
348C2×C22⋊D83—22no—
349C2×C22⋊D83—48no—
350C2×C22⋊D83—48no—
351C2×C22⋊D83C2×D412yes—
352C2×C22⋊D83C2×D412yes—
353C2×C22⋊D83C2×D412yes—
354D4×D83—22no—
355D4×D83—22no—
356D4×D83—24no—
357D4×D83—42no—
358D4×D83—48no—
359D4×D83—82no—
360C22×Dic83—22no—
361C22×Dic83—22no—
362C22×Dic83—22no—
363C22×Dic83—21no—
364C22×Dic83—22no—
365C2×C4×D83—21no—
366C2×C4×D83—22no—
367C2×C4×D83—21no—
368C2×C4×D83—22no—
369C2×C4×D83—21no—
370C2×C4×D83—82no—
371C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
372C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
373C2×C4×D83C2412yes—
374C2×C4×D83C2411yescharacteristic
375Dic332—42no—
376Dic332—42no—
377Dic332—42no—
378#13050579—24no—
379#13050579—22no—
380#13050578—22no—
381#13050578—24no—
382#13050578—42no—
383#13050578—42no—
384#13050578—42no—
385#13050578—42no—
386#13050575—22no—
387#13050573—42no—
388C2×C83⋊C8—42no—
389C2×C83⋊C8C2412yes—
390C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
391C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
392C8×D83—42no—
393C4⋊Dic83—21no—
394C4⋊Dic83—21no—
395C4⋊Dic83—21no—
396C4⋊Dic83—21no—
397C4⋊Dic83—22no—
398C4⋊Dic83—22no—
399C4⋊Dic83—22no—
400C4⋊Dic83—22no—
401C4⋊Dic83—21no—
402C4⋊Dic83—21no—
403C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
404C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
405C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
406Dic83⋊C4—22no—
407Dic83⋊C4—22no—
408Dic83⋊C4—21no—
409Dic83⋊C4—21no—
410Dic83⋊C4—22no—
411Dic83⋊C4—22no—
412Dic83⋊C4—21no—
413Dic83⋊C4C2×D412yes—
414C22⋊Dic83—22no—
415C22⋊Dic83—22no—
416C22⋊Dic83—22no—
417C22⋊Dic83—22no—
418C22⋊Dic83—21no—
419C22⋊Dic83—21no—
420C22⋊Dic83—22no—
421C22⋊Dic83—21no—
422C22⋊Dic83—21no—
423C22⋊Dic83C2×D412yes—
424(C2×D83)⋊C4—22no—
425(C2×D83)⋊C4—22no—
426(C2×D83)⋊C4—22no—
427(C2×D83)⋊C4—22no—
428(C2×D83)⋊C4—21no—
429(C2×D83)⋊C4—21no—
430(C2×D83)⋊C4—21no—
431(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
432(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
433C4×Dic83—21no—
434C4×Dic83—22no—
435C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
436C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
437C4×Dic83C2411yescharacteristic
438C24×C83—22no—
439C2×Q8×C83—21no—
440C2×D4×C83—24no—
441C2×D4×C83—22no—
442C2×D4×C83—22no—
443C2×D4×C83—21no—
444C2×D4×C83—22no—
445C2×D4×C83—21no—
446C2×D4×C83—42no—
447C2×D4×C83—82no—
448C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
449C2×D4×C83C2411yescharacteristic
450C2×D4×C83C2412yes—
451C2×D4×C83C2411yescharacteristic
452C22×C4×C83—21no—
453C22×C4×C83—21no—
454C22×C4×C83C2412yes—
455D8×C83—22no—
456D8×C83—42no—
457M16×C83—42no—
458C2×C8×C83C2411yescharacteristic
459C2×C8×C83C2412yes—
460C2×C8×C83C2411yescharacteristic
461C4⋊C4×C83—21no—
462C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
463C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
464C4⋊C4×C83C2412yes—
465C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
466C22⋊C4×C83—22no—
467C22⋊C4×C83—22no—
468C22⋊C4×C83—22no—
469C22⋊C4×C83—21no—
470C22⋊C4×C83—21no—
471C22⋊C4×C83C2×D412yes—
472C42×C83—22no—
473C42×C83C2411yescharacteristic
474C23×C83—21no—
475C23×C83—21no—
476C23×C83—22no—
477C23×C83—44no—
478C23×C83—82no—
479C23×C83—82no—
480C23×C83C22×D412yes—
481C22×D83—21no—
482C22×D83—24no—
483C22×D83—44no—
484C22×D83—81no—
485C22×D83—81no—
486C22×D83—82no—
487C22×D83—82no—
488C22×D83C22×D412yes—
489C22×D83C22×D411yescharacteristic
490Q8×C83—81no—
491D4×C83—22no—
492D4×C83—21no—
493D4×C83—21no—
494D4×C83—21no—
495D4×C83—22no—
496D4×C83—22no—
497D4×C83—44no—
498D4×C83—42no—
499D4×C83—81no—
500D4×C83—82no—
501D4×C83—82no—
502D4×C83H(5,𝔽2)12yes—
503C2×C4×C83—22no—
504C2×C4×C83—22no—
505C2×C4×C83—21no—
506C2×C4×C83—22no—
507C2×C4×C83—21no—
508C2×C4×C83—42no—
509C2×C4×C83—42no—
510C2×C4×C83C22×D412yes—
511C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
512C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
513C2×C4×C83C2511yescharacteristic
514C22⋊D83—24no—
515C22⋊D83—42no—
516C22⋊D83—42no—
517C22⋊D83—42no—
518C22⋊D83—44no—
519C22⋊D83—44no—
520C22⋊D83—44no—
521C22⋊D83—44no—
522C22⋊D83—82no—
523C22⋊D83—81no—
524C22⋊D83—82no—
525C2×Dic83—21no—
526C2×Dic83—22no—
527C2×Dic83—21no—
528C2×Dic83—21no—
529C2×Dic83—22no—
530C2×Dic83—44no—
531C2×Dic83—44no—
532C2×Dic83—81no—
533C2×Dic83—82no—
534C2×Dic83—82no—
535C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
536C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
537C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
538C2×Dic83C22×D412yes—
539D332—22no—
540D332—21no—
541D332—42no—
542D332H(5,𝔽2)12yes—
543C4×D83—22no—
544C4×D83—22no—
545C4×D83—22no—
546C4×D83—21no—
547C4×D83—21no—
548C4×D83—41no—
549C4×D83—44no—
550C4×D83—42no—
551C4×D83—81no—
552C4×D83—82no—
553C4×D83—81no—
554Dic166—21no—
555Dic166—22no—
556Dic166—22no—
557Dic166—22no—
558Dic166—21no—
559Dic166—22no—
560Dic166—42no—
561Dic166—82no—
562C8×C83—21no—
563C8×C83—22no—
564C8×C83—21no—
565C83⋊C8—22no—
566C83⋊C8—21no—
567C83⋊C8—21no—
568C22×C83—22no—
569C22×C83—22no—
570C22×C83—22no—
571C22×C83—22no—
572C22×C83—41no—
573C22×C83—41no—
574C22×C83—41no—
575C22×C83—42no—
576C22×C83—42no—
577C22×C83—41no—
578C22×C83—42no—
579C22×C83—41no—
580C22×C83—164no—
581C22×C83C23×D411yescharacteristic
582C2×D83—21no—
583C2×D83—22no—
584C2×D83—21no—
585C2×D83—22no—
586C2×D83—22no—
587C2×D83—21no—
588C2×D83—22no—
589C2×D83—41no—
590C2×D83—41no—
591C2×D83—84no—
592C2×D83—164no—
593C4×C83—21no—
594C4×C83—22no—
595C4×C83—42no—
596C4×C83—41no—
597C4×C83—41no—
598C4×C83#57712yes—
599C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
600C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
601Dic83—21no—
602Dic83—21no—
603Dic83—22no—
604Dic83—21no—
605Dic83—41no—
606Dic83—41no—
607Dic83—42no—
608Dic83—42no—
609Dic83—41no—
610#61658—831nomaximal, Sylow
611C2×C83—42no—
612C2×C83—42no—
613C2×C83—82no—
614C2×C83—81no—
615C2×C83#348411yescharacteristic
616C2×C83C2×#57711yescharacteristic
617C2×C83#358411yescharacteristic
618D83—41no—
619D83—42no—
620D83—42no—
621#3547—831no—
622#3496—831no—
623#3331—831no—
624#3325D8311yescharacteristic, complemented
625#3323—832no—
626#3303—831no—
627#3296—832no—
628#3295—831no—
629#3283—831no—
630#3282—832no—
631D4×SD16—831no—
632#3276—831no—
633#3275—832no—
634#3272—831no—
635#3212—831no—
636#3210—831no—
637#3204—832no—
638#3201—832no—
639#3105—831no—
640#3101—831no—
641#3012—832no—
642#3009—832no—
643#2979—831no—
644C83#6165811yescharacteristic, complemented, Sylow
645C2×H(5,𝔽2)—832no—
646C2×#137—832no—
647C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
648C2×#135—832no—
649C22×SD16—832no—
650#562—1662no—
651#555—1661no—
652#555C2×D8311yescharacteristic, complemented
653#554—831no—
654#553—1661no—
655#552—832no—
656D4×Q8—831no—
657#548—832no—
658#547—831no—
659#547—831no—
660#547—831no—
661#547—1661no—
662#546—832no—
663#546—832no—
664#546—1662no—
665D42—831no—
666D42—1661no—
667D42C2×D8311yescharacteristic
668#544—1661no—
669#542—1662no—
670#540—1661no—
671#537—832no—
672#537—832no—
673#536—832no—
674#534—1662no—
675#533—831no—
676#532—831no—
677#532—831no—
678#529—831no—
679C2×#121—1661no—
680C2×#121—1661no—
681C2×C4×D4—831no—
682#495—832no—
683#494—831no—
684#492—831no—
685#488—832no—
686#487—831no—
687#486C2×D8311yescharacteristic, complemented
688#485—832no—
689#484—831no—
690#483—832no—
691#483—832no—
692#482C2×D8312yescomplemented
693#481—831no—
694#481—832no—
695#478—831no—
696#478—831no—
697#476—831no—
698#476C2×D8311yescharacteristic, complemented
699#470—832no—
700#470—832no—
701#469C2×D8312yescomplemented
702#468—832no—
703#467—832no—
704#465—832no—
705#465—832no—
706#465—832no—
707#464—832no—
708#464—832no—
709#463—831no—
710#463—831no—
711#462—831no—
712#461—831no—
713#461—831no—
714#461—831no—
715#460—831no—
716#459C2×D8311yescharacteristic, complemented
717#452—832no—
718#452—832no—
719#452—832no—
720#452—832no—
721#452—832no—
722#452—832no—
723#452—832no—
724#451—832no—
725#450—832no—
726#450—832no—
727#450—831no—
728#450—832no—
729#450—832no—
730#449—832no—
731#449—832no—
732#449—832no—
733#448—832no—
734#447—831no—
735#447C2×D8312yescomplemented
736C4×SD16—831no—
737C4×SD16—832no—
738C4×SD16—832no—
739C4×SD16—831no—
740C4×D8—831no—
741C4×D8C2×D8311yescharacteristic, complemented
742#436—832no—
743#436—831no—
744#436C2×D8311yescharacteristic, complemented
745C8×D4—831no—
746C8×D4—832no—
747C8×D4—831no—
748#431—831no—
749#431—831no—
750#418C2×D8312yescomplemented
751#417—832no—
752#416—832no—
753C2×#102—832no—
754#408—832no—
755#408—832no—
756H(5,𝔽2)—3324no—
757H(5,𝔽2)—3324no—
758C2×#41—832no—
759C2×#41—832no—
760C2×#41—832no—
761C2×#41—832no—
762C2×#41—832no—
763C2×#41—1662no—
764C22×Q8—832no—
765C22×D4—21no—
766C22×D4—832no—
767C22×D4—831no—
768C22×D4—1662no—
769C22×D4—1661no—
770C22×D4—1662no—
771C22×D4—1662no—
772C22×D4C22×D8312yes—
773C23×C4—1661no—
774#137—3324no—
775AGL(1,ℤ/8)—3324no—
776#135—3324no—
777C2×Q16—832no—
778C2×Q16—832no—
779C2×Q16—832no—
780C2×SD16—3324no—
781C2×SD16—832no—
782C2×SD16—832no—
783C2×SD16—832no—
784C2×SD16—832no—
785C2×SD16—831no—
786C2×SD16—832no—
787C2×SD16—832no—
788C2×SD16—831no—
789C2×D8—831no—
790C2×D8C22×D8311yescharacteristic
791C2×D8C22×D8312yes—
792C2×M16—832no—
793C2×M16C22×D8312yes—
794C22×C8—832no—
795C22×C8—832no—
796C4⋊Q8—831no—
797C4⋊Q8—831no—
798C4⋊Q8—831no—
799C4⋊Q8—1662no—
800C4⋊Q8—1661no—
801C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
802#127—831no—
803#127C22×D8311yescharacteristic
804#126—1661no—
805#126—1662no—
806#125—831no—
807#125—1662no—
808#125—1661no—
809#125—1661no—
810#124—22no—
811#124—832no—
812#124—831no—
813#124—832no—
814#124—1662no—
815#124—1662no—
816#123—1662no—
817#123—1662no—
818#123—1662no—
819#123—1661no—
820#123—1662no—
821#123—1662no—
822#123—1662no—
823#123—1662no—
824#123—1662no—
825C22⋊Q8—832no—
826C22⋊Q8—832no—
827C22⋊Q8—831no—
828C22⋊Q8—832no—
829C22⋊Q8—832no—
830C22⋊Q8—832no—
831C22⋊Q8—832no—
832C22⋊Q8—1662no—
833C22⋊Q8—1662no—
834C22⋊Q8—1662no—
835C22⋊Q8—1662no—
836C22⋊Q8—1661no—
837C22⋊Q8—1662no—
838#121—21no—
839#121—21no—
840#121—831no—
841#121—831no—
842#121—832no—
843#121—831no—
844#121—832no—
845#121—1662no—
846#121—1662no—
847#121—1662no—
848#121—1662no—
849#121—1661no—
850#121—1661no—
851#121—1661no—
852#121—1661no—
853#121—1661no—
854#121—1662no—
855#121—1662no—
856#121—1662no—
857#121—1662no—
858#121—1662no—
859#121—1661no—
860#121C22×D8312yes—
861#121C22×D8312yes—
862#120—22no—
863#120—1662no—
864#120—1662no—
865#120—1662no—
866C4×Q8—832no—
867C4×Q8—831no—
868C4×Q8—1661no—
869C4×D4—832no—
870C4×D4—831no—
871C4×D4—831no—
872C4×D4—831no—
873C4×D4—831no—
874C4×D4—1661no—
875C4×D4—1661no—
876C4×D4—1661no—
877C4×D4—1661no—
878C4×D4—1662no—
879C4×D4—1661no—
880C4×D4—1661no—
881C4×D4—1661no—
882C4×D4C22×D8311yescharacteristic
883C4×D4C22×D8311yescharacteristic
884C4×D4C22×D8311yescharacteristic
885#117—21no—
886#117—1662no—
887#117—1661no—
888#117—1661no—
889#117C22×D8312yes—
890C2×C4⋊C4—831no—
891C2×C4⋊C4—832no—
892C2×C4⋊C4—1661no—
893C2×C4⋊C4—1661no—
894C2×C4⋊C4—1661no—
895C2×C22⋊C4—1662no—
896C2×C22⋊C4—1661no—
897C2×C22⋊C4—1662no—
898C2×C42—831no—
899#107—831no—
900#107C22×D8311yescharacteristic
901#106—831no—
902#106—832no—
903#106—831no—
904#106C22×D8312yes—
905C4⋊C8—831no—
906C4⋊C8—831no—
907C4⋊C8—831no—
908C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
909#103—832no—
910#103—832no—
911#103—831no—
912#103—832no—
913#103—832no—
914#103—832no—
915#103—831no—
916#103—832no—
917#102—832no—
918#102—831no—
919#102—831no—
920#102—831no—
921#102—832no—
922#102—831no—
923#102C22×D8312yes—
924#102C22×D8312yes—
925#102C22×D8311yescharacteristic
926#102C22×D8312yes—
927#102C22×D8312yes—
928#102C22×D8311yescharacteristic
929C22⋊C8—832no—
930C22⋊C8—831no—
931C22⋊C8—832no—
932C22⋊C8—831no—
933C22⋊C8—832no—
934C22⋊C8—832no—
935C22⋊C8C22×D8312yes—
936C4×C8—832no—
937C4×C8—831no—
938C4×C8C22×D8311yescharacteristic
939C24—22no—
940C24—1662no—
941C24—1661no—
942#41—3322no—
943#41—3322no—
944#41—3322no—
945#41—3328no—
946#41—3322no—
947#41—3322no—
948#41—3322no—
949#41—3322no—
950#41—3322no—
951#41—1664no—
952#41—1664no—
953C2×Q8—21no—
954C2×Q8—3322no—
955C2×Q8—3322no—
956C2×Q8—832no—
957C2×Q8—832no—
958C2×Q8—831no—
959C2×Q8—832no—
960C2×Q8—1662no—
961C2×D4—24no—
962C2×D4—22no—
963C2×D4—22no—
964C2×D4—21no—
965C2×D4—22no—
966C2×D4—21no—
967C2×D4—42no—
968C2×D4—82no—
969C2×D4—3328no—
970C2×D4—3328no—
971C2×D4—3328no—
972C2×D4—3322no—
973C2×D4—832no—
974C2×D4—832no—
975C2×D4—832no—
976C2×D4—832no—
977C2×D4—831no—
978C2×D4—831no—
979C2×D4—6642no—
980C2×D4—1662no—
981C2×D4—1661no—
982C2×D4—1664no—
983C2×D4—1662no—
984C2×D4—1662no—
985C2×D4—1662no—
986C2×D4—1662no—
987C2×D4—1661no—
988C2×D4—1662no—
989C2×D4—1662no—
990C2×D4—1662no—
991C2×D4D4×D8311yescharacteristic
992C2×D4C23×D8312yes—
993C2×D4C23×D8311yescharacteristic
994C2×D4C23×D8311yescharacteristic
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—831no—
998C22×C4—831no—
999C22×C4—831no—
1000C22×C4—832no—
1001C22×C4—6642no—
1002C22×C4—1661no—
1003C22×C4—1661no—
1004C22×C4—1662no—
1005C22×C4—1662no—
1006C22×C4—1662no—
1007C22×C4—1662no—
1008C22×C4—1661no—
1009C22×C4—1661no—
1010C22×C4—1662no—
1011C22×C4—1662no—
1012C22×C4C23×D8312yes—
1013Q16—3322no—
1014Q16—3322no—
1015Q16—3322no—
1016SD16—3322no—
1017SD16—3322no—
1018SD16—3322no—
1019SD16—3322no—
1020SD16—1664no—
1021SD16—1662no—
1022SD16—1662no—
1023SD16—1664no—
1024D8—22no—
1025D8—42no—
1026D8—1662no—
1027M16—42no—
1028M16—3322no—
1029C2×C8—3322no—
1030C2×C8—3322no—
1031C2×C8—832no—
1032C2×C8—831no—
1033C2×C8—831no—
1034C2×C8C23×D8312yes—
1035C2×C8C23×D8311yescharacteristic
1036C2×C8C23×D8311yescharacteristic
1037C4⋊C4—21no—
1038C4⋊C4—831no—
1039C4⋊C4—832no—
1040C4⋊C4—831no—
1041C4⋊C4—831no—
1042C4⋊C4—1661no—
1043C4⋊C4—1662no—
1044C4⋊C4—1662no—
1045C4⋊C4—1662no—
1046C4⋊C4—1661no—
1047C4⋊C4—1661no—
1048C4⋊C4—1661no—
1049C4⋊C4—1662no—
1050C4⋊C4—1662no—
1051C4⋊C4—1662no—
1052C4⋊C4—1661no—
1053C4⋊C4—1661no—
1054C4⋊C4—1662no—
1055C4⋊C4—1662no—
1056C4⋊C4—1661no—
1057C4⋊C4—1661no—
1058C4⋊C4—1661no—
1059C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
1060C4⋊C4C23×D8312yes—
1061C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
1062C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—21no—
1065C22⋊C4—22no—
1066C22⋊C4—22no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—832no—
1069C22⋊C4—832no—
1070C22⋊C4—832no—
1071C22⋊C4—1661no—
1072C22⋊C4—1662no—
1073C22⋊C4—1662no—
1074C22⋊C4—1662no—
1075C22⋊C4—1662no—
1076C22⋊C4—1661no—
1077C22⋊C4—1662no—
1078C22⋊C4—1661no—
1079C22⋊C4—1662no—
1080C22⋊C4—1661no—
1081C22⋊C4—1661no—
1082C22⋊C4—1661no—
1083C22⋊C4—1662no—
1084C22⋊C4—1662no—
1085C22⋊C4—1662no—
1086C22⋊C4—1661no—
1087C22⋊C4D4×D8312yes—
1088C42—22no—
1089C42—831no—
1090C42—831no—
1091C42—831no—
1092C42—1662no—
1093C42—1661no—
1094C42C23×D8311yescharacteristic
1095C23—21no—
1096C23—21no—
1097C23—22no—
1098C23—44no—
1099C23—82no—
1100C23—82no—
1101C23—3324no—
1102C23—832no—
1103C23—831no—
1104C23—6642no—
1105C23—6642no—
1106C23—6641no—
1107C23—6641no—
1108C23—1664no—
1109C23—1661no—
1110C23C2×D4×D8312yes—
1111Q8—81no—
1112Q8—3322no—
1113Q8—6642no—
1114Q8—1662no—
1115Q8—1661no—
1116Q8—1662no—
1117Q8—1661no—
1118Q8—1662no—
1119Q8—1662no—
1120D4—22no—
1121D4—21no—
1122D4—21no—
1123D4—22no—
1124D4—21no—
1125D4—22no—
1126D4—44no—
1127D4—42no—
1128D4—81no—
1129D4—82no—
1130D4—82no—
1131D4—3322no—
1132D4—3324no—
1133D4—3324no—
1134D4—3324no—
1135D4—3322no—
1136D4—3322no—
1137D4—3322no—
1138D4—3324no—
1139D4—832no—
1140D4—6642no—
1141D4—6642no—
1142D4—6641no—
1143D4—1664no—
1144D4—1662no—
1145D4—1661no—
1146D4#1458183812yes—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—21no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—21no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—3324no—
1155C2×C4—3321no—
1156C2×C4—3324no—
1157C2×C4—3324no—
1158C2×C4—3322no—
1159C2×C4—831no—
1160C2×C4—831no—
1161C2×C4—831no—
1162C2×C4—832no—
1163C2×C4—6641no—
1164C2×C4—6642no—
1165C2×C4—6641no—
1166C2×C4—6642no—
1167C2×C4—6641no—
1168C2×C4—6642no—
1169C2×C4—1661no—
1170C2×C4—1661no—
1171C2×C4—1662no—
1172C2×C4—1661no—
1173C2×C4—1662no—
1174C2×C4—1662no—
1175C2×C4—1662no—
1176C2×C4—1661no—
1177C2×C4—1662no—
1178C2×C4—1661no—
1179C2×C4C2×D4×D8312yes—
1180C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1181C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1182C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1183C8—21no—
1184C8—22no—
1185C8—21no—
1186C8—1661no—
1187C8—1662no—
1188C8—1661no—
1189C22—22no—
1190C22—22no—
1191C22—22no—
1192C22—22no—
1193C22—41no—
1194C22—41no—
1195C22—42no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—42no—
1199C22—41no—
1200C22—42no—
1201C22—164no—
1202C22—13284no—
1203C22—3321no—
1204C22—3321no—
1205C22—6644no—
1206C22—1662no—
1207C22—1661no—
1208C22—1662no—
1209C22—1661no—
1210C22—1662no—
1211C22—1661no—
1212C22—1662no—
1213C22C22×D4×D8311yescharacteristic
1214C4—22no—
1215C4—21no—
1216C4—41no—
1217C4—41no—
1218C4—42no—
1219C4—3322no—
1220C4—3322no—
1221C4—3321no—
1222C4—3321no—
1223C4—3321no—
1224C4—1661no—
1225C4—1662no—
1226C4—1661no—
1227C4—1661no—
1228C4#1912851112yes—
1229C4H(5,𝔽2)×D8311yescharacteristic
1230C4C2×#1458183811yescharacteristic
1231C2—42no—
1232C2—42no—
1233C2—82no—
1234C2—81no—
1235C2—3322no—
1236C2—3322no—
1237C2—3321no—
1238C2#2492109311yescharacteristic
1239C2C2×#1912851111yescharacteristic
1240C2#2492223111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3325C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3325D83
hypocenterC83#61658
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3325

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921855C2semidirect
2. #24921219C2semidirect
3. #24919776C2semidirect
4. #24919675C2semidirect
5. #24919385C2semidirect
6. #24919301C2semidirect
7. #24919286C2semidirect
8. #24919184C2semidirect
9. #24919174C2semidirect
10. D4×#13050578C2semidirect
11. #24919111C2semidirect
12. #24919101C2semidirect
13. #24919058C2semidirect
14. #24918437C2semidirect
15. #24918420C2semidirect
16. #24918374C2semidirect
17. #24918343C2semidirect
18. #24917508C2semidirect
19. #24917473C2semidirect
20. #24916762C2semidirect
21. #24916741C2semidirect
22. #24916528C2semidirect
23. C83×#3325C2semidirect
25. C2×#14581825C22semidirect
26. C2×#14581816C22semidirect
27. C2×#14581811C22semidirect
28. C22×#13050578C22semidirect
31. #19128412C22semidirect
33. #19128390C22semidirect
34. D4×Dic166C22semidirect
35. #19128357C22semidirect
38. #19128355C22semidirect
49. #19128280C22semidirect
50. #19128277C22semidirect
52. #19128256C22semidirect
55. #19128233C22semidirect
59. #19128084C22semidirect
60. #19128081C22semidirect
61. #19128073C22semidirect
62. #19128054C22semidirect
63. #19128053C22semidirect
64. #19128042C22semidirect
65. #19128038C22semidirect
66. #19128033C22semidirect
67. #19128033C22semidirect
68. #19128018C22semidirect
69. #19128018C22semidirect
70. #19128004C22semidirect
71. #19128003C22semidirect
72. #19127988C22semidirect
73. #19127960C22semidirect
74. #19127959C22semidirect
75. #19127946C22semidirect
76. #19127943C22semidirect
77. #19127929C22semidirect
78. #19127928C22semidirect
79. #19127928C22semidirect
80. #19127922C22semidirect
81. #19127922C22semidirect
82. #19127915C22semidirect
83. #19127914C22semidirect
84. #19127912C22semidirect
85. #19127907C22semidirect
86. #19127906C22semidirect
87. #19127906C22semidirect
88. #19127898C22semidirect
89. #19127865C22semidirect
90. #19127864C22semidirect
91. #19127864C22semidirect
92. #19127864C22semidirect
93. #19127864C22semidirect
94. #19127864C22semidirect
95. #19127864C22semidirect
96. #19127859C22semidirect
99. #19127853C22semidirect
100. #19127853C22semidirect
101. #19127852C22semidirect
102. #19127844C22semidirect
103. #19127843C22semidirect
104. #19127843C22semidirect
105. #19127839C22semidirect
107. #19127792C22semidirect
108. C4×#13050579C22semidirect
109. #19127788C22semidirect
110. C4×#13050578C22semidirect
111. C4×#13050575C22semidirect
112. #19127778C22semidirect
113. #19127777C22semidirect
114. C8×D332C22semidirect
115. D4×C83⋊C8C22semidirect
116. (C22⋊D83)⋊C8C22semidirect
117. #19127753C22semidirect
118. #19127752C22semidirect
119. #19127699C22semidirect
120. #19127695C22semidirect
121. #102×D83C22semidirect
122. #19127669C22semidirect
123. #19127666C22semidirect
124. #555×C83C22semidirect
126. #486×C83C22semidirect
127. #482×C83C22semidirect
128. #476×C83C22semidirect
129. #469×C83C22semidirect
130. #459×C83C22semidirect
131. #447×C83C22semidirect
132. C4×D8×C83C22semidirect
133. #436×C83C22semidirect
134. #418×C83C22semidirect
624. #3325D83semidirect
644. C83#61658semidirect
652. #555C2×D83semidirect
687. #486C2×D83semidirect
692. #482C2×D83semidirect
698. #476C2×D83semidirect
701. #469C2×D83semidirect
716. #459C2×D83semidirect
735. #447C2×D83semidirect
741. C4×D8C2×D83semidirect
744. #436C2×D83semidirect
750. #418C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249218552
#249212192
#249197762
#249196752
#249193852
#249193012
#249192862
#249191842
#249191742
D4×#130505782
#249191112
#249191012
#249190582
#249184372
#249184202
#249183742
#249183432
#249175082
#249174732
#249167622
#249167412
#249165282
C83×#33252
#6165883