Finite Group Databasebeta

← #36291085

Subgroups — #36291085

Order 21248.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921853C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24921221C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24919702C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24919680C212yesmaximal, complemented
5#24919390C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24919296C212yesmaximal, complemented
7#24919281C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24919181C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24919168C212yesmaximal, complemented
10SD16×D332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24919104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24919091C212yesmaximal, complemented
13#24919065C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24918444C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24918422C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24918373C212yesmaximal, complemented
17#24918346C212yesmaximal, complemented
18#24917514C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24917473C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24916769C212yesmaximal, complemented
21#24916737C212yesmaximal, complemented
22#24916528C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C83×#3331C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14581838C2212yes—
25C2×#14581824C2212yescomplemented
26C2×#14581820C2212yescomplemented
27C2×#14581812C2212yescomplemented
28C2×SD16×D83C2212yescomplemented
29#19128447—22no—
30#19128417C2211yescharacteristic, complemented
31#19128416—21no—
32#19128404—21no—
33#19128386C2212yescomplemented
34Q8×D332C2211yescharacteristic, complemented
35#19128361C2212yescomplemented
36#19128356C2211yescharacteristic, complemented
37#19128354C2211yescharacteristic
38#19128352—21no—
39#19128343—22no—
40#19128342C2212yes—
41#19128339C2212yes—
42D4×D332C2211yescharacteristic
43D4×D332C2211yescharacteristic
44#19128335—21no—
45#19128331—21no—
46#19128324—22no—
47#19128302—21no—
48#19128282C2212yescomplemented
49#19128281C2212yes—
50#19128274C2212yescomplemented
51#19128262—22no—
52#19128256C2211yescharacteristic, complemented
53#19128252C2211yescharacteristic
54#19128248C2211yescharacteristic
55#19128238C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581767—21no—
57#121×D83—21no—
58C4×D4×D83C2211yescharacteristic
59#19128086C2212yescomplemented
60#19128080C2211yescharacteristic, complemented
61#19128074C2211yescharacteristic, complemented
62#19128057C2212yescomplemented
63#19128049C2211yescharacteristic, complemented
64#19128041C2212yescomplemented
65#19128035C2211yescharacteristic, complemented
66#19128033C2212yescomplemented
67#19128027C2212yescomplemented
68#19128021C2211yescharacteristic, complemented
69#19128019C2212yescomplemented
70#19128000C2211yescharacteristic, complemented
71#19127999C2211yescharacteristic, complemented
72#19127988C2211yescharacteristic, complemented
73#19127958C2212yescomplemented
74#19127955C2212yescomplemented
75#19127947C2212yescomplemented
76#19127940C2212yescomplemented
77#19127933C2212yescomplemented
78#19127932C2212yescomplemented
79#19127931C2212yescomplemented
80#19127926C2212yescomplemented
81#19127926C2212yescomplemented
82#19127919C2211yescharacteristic, complemented
83#19127918C2211yescharacteristic, complemented
84#19127907C2211yescharacteristic, complemented
85#19127906C2211yescharacteristic, complemented
86#19127903C2211yescharacteristic, complemented
87#19127901C2211yescharacteristic, complemented
88#19127897C2211yescharacteristic, complemented
89#19127866C2212yescomplemented
90#19127866C2212yescomplemented
91#19127866C2212yescomplemented
92#19127863C2212yescomplemented
93#19127862C2212yescomplemented
94#19127861C2212yescomplemented
95#19127855C2212yescomplemented
96#19127854C2212yescomplemented
97#19127853C2212yes—
98#19127853C2212yescomplemented
99#19127851C2212yescomplemented
100#19127850C2211yescharacteristic
101#19127849C2212yescomplemented
102#19127849C2212yescomplemented
103#19127848C2212yescomplemented
104#19127841C2212yescomplemented
105#19127836C2211yescharacteristic
106#19127836C2212yescomplemented
107#19127792C2212yescomplemented
108C4×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
109#19127788C2212yescomplemented
110C4×D664C2211yescharacteristic, complemented
111C4×#13050575C2211yescharacteristic, complemented
112#19127778C2211yescharacteristic, complemented
113#19127777C2212yescomplemented
114C8×D332C2211yescharacteristic, complemented
115D4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
116(C22⋊D83)⋊C8C2212yescomplemented
117#19127753C2211yescharacteristic, complemented
118#19127752C2211yescharacteristic, complemented
119#19127704C2212yescomplemented
120#19127696C2212yescomplemented
121C2×#14581712C2212yescomplemented
122#19127669C2212yescomplemented
123#19127666C2212yescomplemented
124#554×C83C2211yescharacteristic, complemented
125#547×C83C2211yescharacteristic
126#487×C83C2211yescharacteristic, complemented
127#483×C83C2212yescomplemented
128#476×C83C2211yescharacteristic, complemented
129#470×C83C2212yescomplemented
130#462×C83C2211yescharacteristic, complemented
131#452×C83C2212yescomplemented
132C4×SD16×C83C2211yescharacteristic, complemented
133#436×C83C2211yescharacteristic, complemented
134#417×C83C2212yescomplemented
135#14581838—44no—
136#14581838—44no—
137C2×#13050591C2312yes—
138C2×#13050591C2312yes—
139C2×#13050590—22no—
140C2×#13050590C2312yes—
141C2×#13050590C2312yes—
142C2×Q8×D83C2312yes—
143C22×D332—22no—
144C22×D332—21no—
145C22×D332C2312yes—
146C2×D4×D83—22no—
147C2×D4×D83—22no—
148C2×D4×D83—21no—
149C2×D4×D83C2311yescharacteristic
150C2×D4×D83C2312yes—
151C22×C4×D83—21no—
152#14581824—44no—
153#14581820—44no—
154#14581812—44no—
155C2×#13050580C2312yes—
156C2×#13050580C2312yes—
157C2×#13050579C2312yes—
158C2×#13050579C2312yes—
159C2×#13050579C2312yes—
160C2×#13050578C2312yes—
161C2×#13050577C2311yescharacteristic
162C2×#13050577C2312yes—
163C2×#13050577C2312yes—
164SD16×D83—44no—
165C2×D664C2311yescharacteristic
166C2×D664C2312yes—
167C2×#13050575C2311yescharacteristic
168C2×#13050573C2312yes—
169C22×C83⋊C8C2312yes—
170C2×C8×D83C2312yes—
171#14581792—21no—
172#14581792C2311yescharacteristic
173#14581791—22no—
174#14581791D411yescharacteristic
175#14581789C2311yescharacteristic
176#14581788D411yescharacteristic
177#14581787—22no—
178#14581787—21no—
179#14581783—21no—
180#14581783C2311yescharacteristic
181#14581782—22no—
182#14581781—22no—
183#14581781C2312yes—
184#14581781C2311yescharacteristic
185#14581778—22no—
186#14581778—22no—
187#14581778D412yes—
188#14581777—22no—
189#14581777—21no—
190#14581777—22no—
191#14581777—22no—
192#14581775—22no—
193#14581775—22no—
194#14581774—22no—
195#14581774—22no—
196#14581772—22no—
197#14581772—22no—
198#14581772C2312yes—
199#14581772C2312yes—
200#14581771C2312yes—
201#14581770—22no—
202#14581770—22no—
203#14581768—21no—
204#14581768C2312yes—
205#14581768C2311yescharacteristic
206#14581767—21no—
207#14581767—21no—
208#14581767—22no—
209#14581767—22no—
210#14581767—21no—
211#14581767—21no—
212#14581767—22no—
213#14581767—21no—
214#14581767D411yescharacteristic
215#14581767C2312yes—
216#14581767C2311yescharacteristic
217#14581767C2312yes—
218#14581766—22no—
219#14581766—22no—
220#14581766—21no—
221#14581766C2312yes—
222#14581765—22no—
223#14581765—22no—
224#14581765—22no—
225#14581765D412yes—
226#14581764—22no—
227#14581763—21no—
228#14581763D411yescharacteristic
229#14581762—22no—
230#14581762—22no—
231#14581762—22no—
232#14581760—22no—
233Q8×Dic83—21no—
234#14581757C2312yes—
235C4×D332—21no—
236C4×D332—21no—
237C4×D332C2311yescharacteristic
238C4×D332C2311yescharacteristic
239C4×D332C2311yescharacteristic
240D4×Dic83C2311yescharacteristic
241#14581754—22no—
242#14581754—21no—
243#14581754—21no—
244#14581754C2311yescharacteristic
245C4×C22⋊D83—21no—
246C4×C22⋊D83C2312yes—
247(C22⋊D83)⋊C4—21no—
248#14581751—22no—
249#14581750—21no—
250#14581750—21no—
251#14581750C2312yes—
252#14581749—21no—
253C4⋊C4×D83—21no—
254C4⋊C4×D83—21no—
255C4⋊C4×D83C2311yescharacteristic
256C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
257C22⋊C4×D83—21no—
258C22⋊C4×D83—22no—
259C42×D83C2311yescharacteristic
260#14581726C2311yescharacteristic
261#14581725C2311yescharacteristic
262#14581723C2312yes—
263#14581723C2311yescharacteristic
264C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
265Dic83⋊C8C2311yescharacteristic
266Dic83⋊C8C2311yescharacteristic
267#14581717C2312yes—
268#14581716C2311yescharacteristic
269#14581716C2312yes—
270#14581715C2312yes—
271#14581714C2311yescharacteristic
272#14581714C2311yescharacteristic
273#14581714C2312yes—
274#14581713C2311yescharacteristic
275#14581712C2311yescharacteristic
276#14581712C2312yes—
277#14581712C2312yes—
278#14581712C2312yes—
279#14581712C2312yes—
280#14581712C2311yescharacteristic
281C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
282(C2×D83)⋊C8C2311yescharacteristic
283(C2×D83)⋊C8C2312yes—
284(C2×D83)⋊C8C2312yes—
285(C2×D83)⋊C8C2312yes—
286(C2×D83)⋊C8C2311yescharacteristic
287C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
288C8×Dic83C2312yes—
289C2×#41×C83C2312yes—
290C2×Q16×C83C2312yes—
291C2×SD16×C83C2311yescharacteristic
292C2×M16×C83C2312yes—
293C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
294C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
295#125×C83—21no—
296#123×C83—22no—
297C22⋊Q8×C83—22no—
298C22⋊Q8×C83C2312yes—
299C22⋊Q8×C83C2312yes—
300#121×C83—21no—
301C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
302C4×D4×C83—21no—
303C4×D4×C83C2311yescharacteristic
304C4×D4×C83C2311yescharacteristic
305C2×C4⋊C4×C83—21no—
306C2×C4⋊C4×C83C2312yes—
307#106×C83C2312yes—
308#106×C83C2311yescharacteristic
309C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
310#103×C83C2311yescharacteristic
311#103×C83C2312yes—
312#103×C83C2312yes—
313#103×C83C2312yes—
314#102×C83C2312yes—
315#102×C83C2311yescharacteristic
316C22⋊C8×C83C2312yes—
317C4×C8×C83C2311yescharacteristic
318C23×D83—21no—
319C23×D83—22no—
320C23×D83—22no—
321#13050591—24no—
322#13050591—42no—
323#13050591—42no—
324#13050591—42no—
325#13050590—42no—
326#13050590—42no—
327#13050590—42no—
328#13050590—42no—
329#13050590—48no—
330C2×Dic166—22no—
331C2×Dic166C2×D412yes—
332C2×Dic166C2412yes—
333Q8×D83—42no—
334Q8×D83—42no—
335C2×D332—24no—
336C2×D332—22no—
337C2×D332—22no—
338C2×D332—22no—
339C2×D332—21no—
340C2×D332—22no—
341C2×D332—22no—
342C2×D332—21no—
343C2×D332—21no—
344C2×D332—42no—
345C2×D332—48no—
346C2×D332—82no—
347C2×D332C2×D411yescharacteristic
348C2×D332C2×D412yes—
349C2×D332C2412yes—
350C2×D332C2411yescharacteristic
351C2×D332C2411yescharacteristic
352C2×C22⋊D83—22no—
353C2×C22⋊D83—22no—
354C2×C22⋊D83—21no—
355C2×C22⋊D83—22no—
356C2×C22⋊D83C2×D412yes—
357C2×C22⋊D83C2×D412yes—
358C2×C22⋊D83C2×D412yes—
359D4×D83—22no—
360D4×D83—24no—
361D4×D83—22no—
362D4×D83—42no—
363D4×D83—48no—
364D4×D83—48no—
365D4×D83—82no—
366C22×Dic83—21no—
367C2×C4×D83—21no—
368C2×C4×D83—21no—
369C2×C4×D83—22no—
370C2×C4×D83—22no—
371C2×C4×D83—21no—
372C2×C4×D83—22no—
373C2×C4×D83—22no—
374C2×C4×D83—21no—
375C2×C4×D83—82no—
376C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
377C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
378C2×C4×D83C2412yes—
379C2×C4×D83C2411yescharacteristic
380#13050580—42no—
381#13050580—42no—
382#13050579—24no—
383#13050579—42no—
384#13050579—42no—
385#13050578—24no—
386#13050577—22no—
387#13050577—42no—
388#13050577—42no—
389D664—22no—
390D664—42no—
391#13050575—22no—
392#13050573—42no—
393C2×C83⋊C8—42no—
394C2×C83⋊C8C2412yes—
395C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
396C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
397C8×D83—42no—
398C4⋊Dic83—21no—
399C4⋊Dic83—21no—
400C4⋊Dic83—22no—
401C4⋊Dic83—22no—
402C4⋊Dic83—21no—
403C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
404C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
405C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
406Dic83⋊C4—22no—
407Dic83⋊C4—22no—
408Dic83⋊C4—21no—
409Dic83⋊C4—22no—
410Dic83⋊C4—21no—
411Dic83⋊C4—21no—
412Dic83⋊C4C2×D412yes—
413C22⋊Dic83—22no—
414C22⋊Dic83—21no—
415C22⋊Dic83C2×D412yes—
416(C2×D83)⋊C4—22no—
417(C2×D83)⋊C4—22no—
418(C2×D83)⋊C4—22no—
419(C2×D83)⋊C4—22no—
420(C2×D83)⋊C4—21no—
421(C2×D83)⋊C4—21no—
422(C2×D83)⋊C4—22no—
423(C2×D83)⋊C4—21no—
424(C2×D83)⋊C4—22no—
425(C2×D83)⋊C4—21no—
426(C2×D83)⋊C4—22no—
427(C2×D83)⋊C4—22no—
428(C2×D83)⋊C4—21no—
429(C2×D83)⋊C4—21no—
430(C2×D83)⋊C4—22no—
431(C2×D83)⋊C4—21no—
432(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
433(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
434C4×Dic83—22no—
435C4×Dic83—22no—
436C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
437C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
438C4×Dic83C2411yescharacteristic
439#41×C83—24no—
440#41×C83—42no—
441C2×Q8×C83—21no—
442C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
443C2×Q8×C83C2412yes—
444C2×D4×C83—22no—
445C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
446C2×D4×C83C2411yescharacteristic
447C22×C4×C83—22no—
448C22×C4×C83—21no—
449C22×C4×C83—22no—
450C22×C4×C83C2412yes—
451Q16×C83—42no—
452SD16×C83—22no—
453M16×C83—42no—
454C2×C8×C83C2411yescharacteristic
455C2×C8×C83C2412yes—
456C2×C8×C83C2411yescharacteristic
457C4⋊C4×C83—22no—
458C4⋊C4×C83—21no—
459C4⋊C4×C83—22no—
460C4⋊C4×C83—21no—
461C4⋊C4×C83—21no—
462C4⋊C4×C83—22no—
463C4⋊C4×C83—21no—
464C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
465C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
466C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
467C4⋊C4×C83C2412yes—
468C22⋊C4×C83—22no—
469C22⋊C4×C83—22no—
470C22⋊C4×C83—21no—
471C22⋊C4×C83C2×D412yes—
472C42×C83—21no—
473C42×C83C2411yescharacteristic
474C23×C83—21no—
475C23×C83C22×D412yes—
476C22×D83—21no—
477C22×D83—24no—
478C22×D83—21no—
479C22×D83—22no—
480C22×D83—44no—
481C22×D83—44no—
482C22×D83—81no—
483C22×D83—81no—
484C22×D83—82no—
485C22×D83—82no—
486C22×D83—82no—
487C22×D83—82no—
488C22×D83C22×D412yes—
489C22×D83C22×D411yescharacteristic
490Q8×C83—21no—
491Q8×C83—21no—
492Q8×C83—22no—
493Q8×C83—22no—
494Q8×C83—81no—
495D4×C83—22no—
496D4×C83—21no—
497D4×C83—44no—
498D4×C83H(5,𝔽2)12yes—
499C2×C4×C83—22no—
500C2×C4×C83—22no—
501C2×C4×C83—21no—
502C2×C4×C83—21no—
503C2×C4×C83—21no—
504C2×C4×C83—22no—
505C2×C4×C83—22no—
506C2×C4×C83—44no—
507C2×C4×C83—42no—
508C2×C4×C83—82no—
509C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
510C2×C4×C83C22×D412yes—
511C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
512C2×C4×C83C2511yescharacteristic
513C22⋊D83—24no—
514C22⋊D83—42no—
515C22⋊D83—42no—
516C22⋊D83—42no—
517C22⋊D83—44no—
518C22⋊D83—82no—
519C22⋊D83—82no—
520C2×Dic83—21no—
521C2×Dic83—22no—
522C2×Dic83—21no—
523C2×Dic83—81no—
524C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
525C2×Dic83C22×D412yes—
526C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
527C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
528D332—22no—
529D332—21no—
530D332—21no—
531D332—21no—
532D332—22no—
533D332—22no—
534D332—42no—
535D332—44no—
536D332—44no—
537D332—44no—
538D332—42no—
539D332—81no—
540D332—81no—
541D332—82no—
542D332—82no—
543D332H(5,𝔽2)12yes—
544C4×D83—22no—
545C4×D83—22no—
546C4×D83—22no—
547C4×D83—21no—
548C4×D83—21no—
549C4×D83—41no—
550C4×D83—44no—
551C4×D83—44no—
552C4×D83—42no—
553C4×D83—42no—
554C4×D83—81no—
555C4×D83—82no—
556C4×D83—81no—
557C4×D83—82no—
558Dic166—22no—
559Dic166—22no—
560Dic166—42no—
561Dic166—82no—
562C8×C83—21no—
563C8×C83—22no—
564C8×C83—21no—
565C83⋊C8—22no—
566C83⋊C8—21no—
567C83⋊C8—21no—
568C22×C83—22no—
569C22×C83—22no—
570C22×C83—22no—
571C22×C83—22no—
572C22×C83—41no—
573C22×C83—41no—
574C22×C83C23×D411yescharacteristic
575C2×D83—21no—
576C2×D83—22no—
577C2×D83—22no—
578C2×D83—21no—
579C2×D83—22no—
580C2×D83—21no—
581C2×D83—22no—
582C2×D83—41no—
583C2×D83—41no—
584C2×D83—41no—
585C2×D83—42no—
586C2×D83—42no—
587C2×D83—41no—
588C2×D83—41no—
589C2×D83—42no—
590C2×D83—84no—
591C2×D83—164no—
592C2×D83—164no—
593C4×C83—21no—
594C4×C83—22no—
595C4×C83—41no—
596C4×C83—42no—
597C4×C83—41no—
598C4×C83—42no—
599C4×C83—41no—
600C4×C83#57712yes—
601C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
602C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
603Dic83—21no—
604Dic83—21no—
605Dic83—22no—
606Dic83—21no—
607Dic83—42no—
608Dic83—41no—
609Dic83—41no—
610#61658—831nomaximal, Sylow
611C2×C83—42no—
612C2×C83—42no—
613C2×C83#348411yescharacteristic
614C2×C83C2×#57711yescharacteristic
615C2×C83#358411yescharacteristic
616D83—41no—
617D83—42no—
618D83—42no—
619D83—81no—
620D83—82no—
621#3547—831no—
622#3496—831no—
623#3331D8311yescharacteristic, complemented
624#3325—831no—
625#3323—832no—
626#3303—831no—
627#3296—832no—
628#3295—831no—
629#3283—831no—
630#3282—832no—
631D4×SD16—831no—
632#3276—831no—
633#3275—832no—
634#3272—831no—
635#3212—831no—
636#3210—831no—
637#3204—832no—
638#3201—832no—
639#3105—831no—
640#3101—831no—
641#3012—832no—
642#3009—832no—
643#2979—831no—
644C83#6165811yescharacteristic, complemented, Sylow
645C2×H(5,𝔽2)—832no—
646C2×#137—832no—
647C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
648C2×#135—832no—
649C22×SD16—832no—
650#562—1662no—
651#555—831no—
652#555—1661no—
653#554C2×D8311yescharacteristic, complemented
654#553—1661no—
655#552—832no—
656D4×Q8—831no—
657#548—832no—
658#547—831no—
659#547—831no—
660#547—1661no—
661#547C2×D8311yescharacteristic
662#546—832no—
663#546—832no—
664#546—1662no—
665D42—831no—
666D42—831no—
667D42—1661no—
668#544—1661no—
669#542—1662no—
670#540—1661no—
671#537—832no—
672#537—832no—
673#536—832no—
674#534—1662no—
675#533—831no—
676#532—831no—
677#532—831no—
678#529—831no—
679C2×#121—1661no—
680C2×#121—1661no—
681C2×C4×D4—831no—
682#495—832no—
683#494—831no—
684#492—831no—
685#488—832no—
686#487C2×D8311yescharacteristic, complemented
687#486—831no—
688#485—832no—
689#484—831no—
690#483—832no—
691#483C2×D8312yescomplemented
692#482—832no—
693#481—832no—
694#481—831no—
695#478—831no—
696#478—831no—
697#476—831no—
698#476C2×D8311yescharacteristic, complemented
699#470—832no—
700#470C2×D8312yescomplemented
701#469—832no—
702#468—832no—
703#467—832no—
704#465—832no—
705#465—832no—
706#465—832no—
707#464—832no—
708#464—832no—
709#463—831no—
710#463—831no—
711#462C2×D8311yescharacteristic, complemented
712#461—831no—
713#461—831no—
714#461—831no—
715#460—831no—
716#459—831no—
717#452—832no—
718#452—832no—
719#452—832no—
720#452—832no—
721#452—832no—
722#452—832no—
723#452C2×D8312yescomplemented
724#451—832no—
725#450—831no—
726#450—832no—
727#450—832no—
728#450—832no—
729#450—832no—
730#449—832no—
731#449—832no—
732#449—832no—
733#448—832no—
734#447—831no—
735#447—832no—
736C4×SD16—831no—
737C4×SD16—832no—
738C4×SD16—832no—
739C4×SD16C2×D8311yescharacteristic, complemented
740C4×D8—831no—
741C4×D8—831no—
742#436—832no—
743#436—831no—
744#436C2×D8311yescharacteristic, complemented
745C8×D4—831no—
746C8×D4—832no—
747C8×D4—831no—
748#431—831no—
749#431—831no—
750#418—832no—
751#417C2×D8312yescomplemented
752#416—832no—
753C2×#102—832no—
754#408—832no—
755#408—832no—
756H(5,𝔽2)—3324no—
757H(5,𝔽2)—3324no—
758C2×#41—832no—
759C2×#41—832no—
760C2×#41—832no—
761C2×#41—832no—
762C2×#41—1662no—
763C2×#41C22×D8312yes—
764C22×Q8—832no—
765C22×D4—832no—
766C22×D4—831no—
767C22×D4—832no—
768C22×D4—1662no—
769C22×D4—1661no—
770C22×D4—1662no—
771C22×D4—1662no—
772C22×D4—1661no—
773C23×C4—1661no—
774#137—3324no—
775AGL(1,ℤ/8)—3324no—
776#135—3324no—
777C2×Q16—832no—
778C2×Q16—832no—
779C2×Q16C22×D8312yes—
780C2×SD16—3324no—
781C2×SD16—832no—
782C2×SD16—832no—
783C2×SD16—831no—
784C2×SD16—832no—
785C2×SD16—832no—
786C2×SD16—832no—
787C2×SD16—832no—
788C2×SD16C22×D8311yescharacteristic
789C2×D8—831no—
790C2×D8—832no—
791C2×D8—831no—
792C2×M16—832no—
793C2×M16C22×D8312yes—
794C22×C8—832no—
795C22×C8—832no—
796C4⋊Q8—831no—
797C4⋊Q8—831no—
798C4⋊Q8—1661no—
799C4⋊Q8—1662no—
800C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
801C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
802#127—831no—
803#127—831no—
804#126—1661no—
805#126—1662no—
806#125—21no—
807#125—831no—
808#125—1661no—
809#125—1662no—
810#124—832no—
811#124—831no—
812#124—832no—
813#124—1662no—
814#124—1662no—
815#124—1662no—
816#123—22no—
817#123—1662no—
818#123—1662no—
819#123—1662no—
820#123—1661no—
821#123—1662no—
822#123—1662no—
823#123—1662no—
824#123—1662no—
825C22⋊Q8—22no—
826C22⋊Q8—831no—
827C22⋊Q8—832no—
828C22⋊Q8—832no—
829C22⋊Q8—832no—
830C22⋊Q8—832no—
831C22⋊Q8—1662no—
832C22⋊Q8—1662no—
833C22⋊Q8—1662no—
834C22⋊Q8—1662no—
835C22⋊Q8—1661no—
836C22⋊Q8C22×D8312yes—
837C22⋊Q8C22×D8312yes—
838#121—21no—
839#121—831no—
840#121—831no—
841#121—832no—
842#121—832no—
843#121—831no—
844#121—832no—
845#121—832no—
846#121—1662no—
847#121—1662no—
848#121—1662no—
849#121—1662no—
850#121—1662no—
851#121—1661no—
852#121—1661no—
853#121—1662no—
854#121—1661no—
855#121—1662no—
856#121—1661no—
857#121—1661no—
858#121—1662no—
859#121—1662no—
860#121—1661no—
861#121—1661no—
862#120—1662no—
863#120—1662no—
864#120—1662no—
865#120—1662no—
866C4×Q8—832no—
867C4×Q8—1661no—
868C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
869C4×D4—21no—
870C4×D4—832no—
871C4×D4—831no—
872C4×D4—831no—
873C4×D4—831no—
874C4×D4—831no—
875C4×D4—831no—
876C4×D4—1661no—
877C4×D4—1661no—
878C4×D4—1661no—
879C4×D4—1661no—
880C4×D4—1661no—
881C4×D4—1661no—
882C4×D4—1662no—
883C4×D4C22×D8311yescharacteristic
884C4×D4C22×D8311yescharacteristic
885#117—832no—
886#117—1661no—
887#117—1662no—
888#117—1661no—
889#117—1661no—
890C2×C4⋊C4—21no—
891C2×C4⋊C4—831no—
892C2×C4⋊C4—1661no—
893C2×C4⋊C4—1661no—
894C2×C4⋊C4C22×D8312yes—
895C2×C22⋊C4—1662no—
896C2×C22⋊C4—1661no—
897C2×C22⋊C4—1662no—
898C2×C42—831no—
899#107—831no—
900#107—831no—
901#106—832no—
902#106—831no—
903#106C22×D8312yes—
904#106C22×D8311yescharacteristic
905C4⋊C8—831no—
906C4⋊C8—831no—
907C4⋊C8—831no—
908C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
909#103—832no—
910#103—831no—
911#103—832no—
912#103—832no—
913#103C22×D8312yes—
914#103C22×D8312yes—
915#103C22×D8312yes—
916#103C22×D8311yescharacteristic
917#102—831no—
918#102—831no—
919#102—832no—
920#102—831no—
921#102—831no—
922#102—832no—
923#102—832no—
924#102—832no—
925#102—832no—
926#102—831no—
927#102C22×D8311yescharacteristic
928#102C22×D8312yes—
929C22⋊C8—832no—
930C22⋊C8—831no—
931C22⋊C8—832no—
932C22⋊C8—831no—
933C22⋊C8—832no—
934C22⋊C8—832no—
935C22⋊C8C22×D8312yes—
936C4×C8—832no—
937C4×C8—831no—
938C4×C8C22×D8311yescharacteristic
939C24—1662no—
940C24—1661no—
941C24—1662no—
942#41—24no—
943#41—42no—
944#41—3322no—
945#41—3322no—
946#41—3322no—
947#41—3322no—
948#41—3328no—
949#41—3322no—
950#41—3322no—
951#41—3322no—
952#41—1664no—
953C2×Q8—21no—
954C2×Q8—3322no—
955C2×Q8—3322no—
956C2×Q8—832no—
957C2×Q8—832no—
958C2×Q8—1662no—
959C2×Q8C23×D8312yes—
960C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
961C2×D4—22no—
962C2×D4—3322no—
963C2×D4—3328no—
964C2×D4—3328no—
965C2×D4—3328no—
966C2×D4—3322no—
967C2×D4—832no—
968C2×D4—832no—
969C2×D4—832no—
970C2×D4—832no—
971C2×D4—831no—
972C2×D4—831no—
973C2×D4—832no—
974C2×D4—831no—
975C2×D4—6642no—
976C2×D4—6642no—
977C2×D4—1662no—
978C2×D4—1662no—
979C2×D4—1664no—
980C2×D4—1661no—
981C2×D4—1662no—
982C2×D4—1662no—
983C2×D4—1662no—
984C2×D4—1661no—
985C2×D4—1662no—
986C2×D4—1664no—
987C2×D4—1662no—
988C2×D4—1662no—
989C2×D4—1662no—
990C2×D4—1661no—
991C2×D4—1662no—
992C2×D4—1661no—
993C2×D4D4×D8311yescharacteristic
994C2×D4C23×D8311yescharacteristic
995C22×C4—22no—
996C22×C4—22no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—831no—
999C22×C4—831no—
1000C22×C4—831no—
1001C22×C4—832no—
1002C22×C4—6642no—
1003C22×C4—1662no—
1004C22×C4—1662no—
1005C22×C4—1661no—
1006C22×C4—1661no—
1007C22×C4—1662no—
1008C22×C4—1661no—
1009C22×C4—1661no—
1010C22×C4—1661no—
1011C22×C4—1662no—
1012C22×C4C23×D8312yes—
1013Q16—42no—
1014Q16—3322no—
1015Q16—3322no—
1016SD16—22no—
1017SD16—3322no—
1018SD16—3322no—
1019SD16—3322no—
1020SD16—3322no—
1021SD16—1664no—
1022SD16—1662no—
1023SD16—1664no—
1024D8—3322no—
1025D8—1662no—
1026D8—1662no—
1027M16—42no—
1028M16—3322no—
1029C2×C8—3322no—
1030C2×C8—3322no—
1031C2×C8—831no—
1032C2×C8—831no—
1033C2×C8—832no—
1034C2×C8C23×D8312yes—
1035C2×C8C23×D8311yescharacteristic
1036C2×C8C23×D8311yescharacteristic
1037C4⋊C4—21no—
1038C4⋊C4—22no—
1039C4⋊C4—22no—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—22no—
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—831no—
1045C4⋊C4—832no—
1046C4⋊C4—831no—
1047C4⋊C4—831no—
1048C4⋊C4—1661no—
1049C4⋊C4—1662no—
1050C4⋊C4—1661no—
1051C4⋊C4—1662no—
1052C4⋊C4—1661no—
1053C4⋊C4—1661no—
1054C4⋊C4—1662no—
1055C4⋊C4—1662no—
1056C4⋊C4—1661no—
1057C4⋊C4—1662no—
1058C4⋊C4—1661no—
1059C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
1060C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
1061C4⋊C4C23×D8312yes—
1062C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—832no—
1067C22⋊C4—832no—
1068C22⋊C4—832no—
1069C22⋊C4—1662no—
1070C22⋊C4—1661no—
1071C22⋊C4—1662no—
1072C22⋊C4—1661no—
1073C22⋊C4—1662no—
1074C22⋊C4—1661no—
1075C22⋊C4—1661no—
1076C22⋊C4—1662no—
1077C22⋊C4—1662no—
1078C22⋊C4—1662no—
1079C22⋊C4—1662no—
1080C22⋊C4—1662no—
1081C22⋊C4—1661no—
1082C22⋊C4—1661no—
1083C22⋊C4—1662no—
1084C22⋊C4—1661no—
1085C22⋊C4—1662no—
1086C22⋊C4—1661no—
1087C22⋊C4D4×D8312yes—
1088C42—21no—
1089C42—831no—
1090C42—831no—
1091C42—831no—
1092C42—1662no—
1093C42—1662no—
1094C42C23×D8311yescharacteristic
1095C23—21no—
1096C23—3324no—
1097C23—3324no—
1098C23—832no—
1099C23—831no—
1100C23—6642no—
1101C23—6642no—
1102C23—6642no—
1103C23—6642no—
1104C23—6641no—
1105C23—6641no—
1106C23—1664no—
1107C23—1661no—
1108C23—1662no—
1109C23—1661no—
1110C23C2×D4×D8312yes—
1111Q8—21no—
1112Q8—22no—
1113Q8—21no—
1114Q8—22no—
1115Q8—81no—
1116Q8—3322no—
1117Q8—6642no—
1118Q8—1662no—
1119Q8—1662no—
1120D4—22no—
1121D4—21no—
1122D4—44no—
1123D4—3324no—
1124D4—3322no—
1125D4—3324no—
1126D4—3324no—
1127D4—3324no—
1128D4—3322no—
1129D4—3322no—
1130D4—3322no—
1131D4—3322no—
1132D4—832no—
1133D4—6641no—
1134D4—6642no—
1135D4—6641no—
1136D4—6642no—
1137D4—6642no—
1138D4—6642no—
1139D4—1664no—
1140D4—1662no—
1141D4—1661no—
1142D4—1662no—
1143D4—1661no—
1144D4—1662no—
1145D4—1661no—
1146D4#1458183812yes—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—21no—
1150C2×C4—21no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—21no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—44no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—82no—
1157C2×C4—3321no—
1158C2×C4—3324no—
1159C2×C4—3324no—
1160C2×C4—3322no—
1161C2×C4—3322no—
1162C2×C4—831no—
1163C2×C4—831no—
1164C2×C4—831no—
1165C2×C4—832no—
1166C2×C4—6642no—
1167C2×C4—6641no—
1168C2×C4—6642no—
1169C2×C4—6641no—
1170C2×C4—6641no—
1171C2×C4—1661no—
1172C2×C4—1662no—
1173C2×C4—1661no—
1174C2×C4—1662no—
1175C2×C4—1662no—
1176C2×C4—1661no—
1177C2×C4—1662no—
1178C2×C4—1661no—
1179C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1180C2×C4C2×D4×D8312yes—
1181C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1182C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1183C8—21no—
1184C8—22no—
1185C8—21no—
1186C8—1661no—
1187C8—1661no—
1188C8—1662no—
1189C22—22no—
1190C22—22no—
1191C22—22no—
1192C22—22no—
1193C22—41no—
1194C22—41no—
1195C22—13284no—
1196C22—13284no—
1197C22—3321no—
1198C22—3321no—
1199C22—3322no—
1200C22—3321no—
1201C22—3321no—
1202C22—3322no—
1203C22—3321no—
1204C22—3322no—
1205C22—6644no—
1206C22—1662no—
1207C22—1662no—
1208C22—1661no—
1209C22—1661no—
1210C22—1662no—
1211C22—1661no—
1212C22—1662no—
1213C22C22×D4×D8311yescharacteristic
1214C4—22no—
1215C4—21no—
1216C4—42no—
1217C4—41no—
1218C4—41no—
1219C4—41no—
1220C4—42no—
1221C4—3322no—
1222C4—3321no—
1223C4—3321no—
1224C4—1661no—
1225C4—1662no—
1226C4—1661no—
1227C4—1661no—
1228C4#1912851012yes—
1229C4H(5,𝔽2)×D8311yescharacteristic
1230C4C2×#1458183811yescharacteristic
1231C2—42no—
1232C2—42no—
1233C2—3322no—
1234C2—3322no—
1235C2—3321no—
1236C2—6642no—
1237C2—6641no—
1238C2#2492109311yescharacteristic
1239C2C2×#1912851011yescharacteristic
1240C2#2492223511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3331C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3331D83
hypocenterC83#61658
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921853C2semidirect
2. #24921221C2semidirect
3. #24919702C2semidirect
4. #24919680C2semidirect
5. #24919390C2semidirect
6. #24919296C2semidirect
7. #24919281C2semidirect
8. #24919181C2semidirect
9. #24919168C2semidirect
10. SD16×D332C2semidirect
11. #24919104C2semidirect
12. #24919091C2semidirect
13. #24919065C2semidirect
14. #24918444C2semidirect
15. #24918422C2semidirect
16. #24918373C2semidirect
17. #24918346C2semidirect
18. #24917514C2semidirect
19. #24917473C2semidirect
20. #24916769C2semidirect
21. #24916737C2semidirect
22. #24916528C2semidirect
23. C83×#3331C2semidirect
25. C2×#14581824C22semidirect
26. C2×#14581820C22semidirect
27. C2×#14581812C22semidirect
28. C2×SD16×D83C22semidirect
30. #19128417C22semidirect
33. #19128386C22semidirect
34. Q8×D332C22semidirect
35. #19128361C22semidirect
36. #19128356C22semidirect
48. #19128282C22semidirect
50. #19128274C22semidirect
52. #19128256C22semidirect
55. #19128238C22semidirect
59. #19128086C22semidirect
60. #19128080C22semidirect
61. #19128074C22semidirect
62. #19128057C22semidirect
63. #19128049C22semidirect
64. #19128041C22semidirect
65. #19128035C22semidirect
66. #19128033C22semidirect
67. #19128027C22semidirect
68. #19128021C22semidirect
69. #19128019C22semidirect
70. #19128000C22semidirect
71. #19127999C22semidirect
72. #19127988C22semidirect
73. #19127958C22semidirect
74. #19127955C22semidirect
75. #19127947C22semidirect
76. #19127940C22semidirect
77. #19127933C22semidirect
78. #19127932C22semidirect
79. #19127931C22semidirect
80. #19127926C22semidirect
81. #19127926C22semidirect
82. #19127919C22semidirect
83. #19127918C22semidirect
84. #19127907C22semidirect
85. #19127906C22semidirect
86. #19127903C22semidirect
87. #19127901C22semidirect
88. #19127897C22semidirect
89. #19127866C22semidirect
90. #19127866C22semidirect
91. #19127866C22semidirect
92. #19127863C22semidirect
93. #19127862C22semidirect
94. #19127861C22semidirect
95. #19127855C22semidirect
96. #19127854C22semidirect
98. #19127853C22semidirect
99. #19127851C22semidirect
101. #19127849C22semidirect
102. #19127849C22semidirect
103. #19127848C22semidirect
104. #19127841C22semidirect
106. #19127836C22semidirect
107. #19127792C22semidirect
108. C4×#13050577C22semidirect
109. #19127788C22semidirect
110. C4×D664C22semidirect
111. C4×#13050575C22semidirect
112. #19127778C22semidirect
113. #19127777C22semidirect
114. C8×D332C22semidirect
115. D4×C83⋊C8C22semidirect
116. (C22⋊D83)⋊C8C22semidirect
117. #19127753C22semidirect
118. #19127752C22semidirect
119. #19127704C22semidirect
120. #19127696C22semidirect
121. C2×#14581712C22semidirect
122. #19127669C22semidirect
123. #19127666C22semidirect
124. #554×C83C22semidirect
126. #487×C83C22semidirect
127. #483×C83C22semidirect
128. #476×C83C22semidirect
129. #470×C83C22semidirect
130. #462×C83C22semidirect
131. #452×C83C22semidirect
132. C4×SD16×C83C22semidirect
133. #436×C83C22semidirect
134. #417×C83C22semidirect
623. #3331D83semidirect
644. C83#61658semidirect
653. #554C2×D83semidirect
686. #487C2×D83semidirect
691. #483C2×D83semidirect
698. #476C2×D83semidirect
700. #470C2×D83semidirect
711. #462C2×D83semidirect
723. #452C2×D83semidirect
739. C4×SD16C2×D83semidirect
744. #436C2×D83semidirect
751. #417C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249218532
#249212212
#249197022
#249196802
#249193902
#249192962
#249192812
#249191812
#249191682
SD16×D3322
#249191042
#249190912
#249190652
#249184442
#249184222
#249183732
#249183462
#249175142
#249174732
#249167692
#249167372
#249165282
C83×#33312
#6165883