Finite Group Databasebeta

← #36291087

Subgroups — #36291087

Order 21248.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921853C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24921219C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24919773C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24919704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24919682C212yesmaximal, complemented
6#24919388C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24919294C212yesmaximal, complemented
8#24919185C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24919177C212yesmaximal, complemented
10#24919154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24919110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24919098C212yesmaximal, complemented
13#24919059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24918443C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24918420C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24918376C212yesmaximal, complemented
17#24918338C212yesmaximal, complemented
18#24917514C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24917473C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24916772C212yesmaximal, complemented
21#24916735C212yesmaximal, complemented
22#24916526C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C83×#3295C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14581837C2212yes—
25C2×#14581821C2212yescomplemented
26C2×#14581818C2212yescomplemented
27C2×#14581814C2212yescomplemented
28C2×SD16×D83C2212yescomplemented
29#19128447—22no—
30#19128417C2211yescharacteristic, complemented
31#19128416—21no—
32#19128404—21no—
33#19128386C2212yescomplemented
34Q8×D332C2211yescharacteristic, complemented
35#19128361C2212yescomplemented
36#19128356C2211yescharacteristic
37#19128356C2211yescharacteristic, complemented
38#19128355C2211yescharacteristic
39#19128351—21no—
40#19128348C2212yes—
41#19128345C2212yes—
42#19128338—22no—
43#19128336C2211yescharacteristic
44D4×C22⋊D83—21no—
45#19128331—21no—
46#19128324—22no—
47#19128302—21no—
48#19128282C2212yescomplemented
49#19128280C2212yes—
50#19128274C2212yescomplemented
51#19128261—22no—
52#19128256C2211yescharacteristic, complemented
53#19128249C2211yescharacteristic
54#19128248C2211yescharacteristic
55#19128238C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581763—21no—
57#121×D83—21no—
58C4×D4×D83C2211yescharacteristic
59#19128082C2212yescomplemented
60#19128081C2211yescharacteristic, complemented
61#19128073C2211yescharacteristic, complemented
62#19128054C2212yescomplemented
63#19128053C2211yescharacteristic, complemented
64#19128045C2212yescomplemented
65#19128035C2211yescharacteristic, complemented
66#19128033C2212yescomplemented
67#19128031C2212yescomplemented
68#19128023C2212yescomplemented
69#19128021C2211yescharacteristic, complemented
70#19128000C2211yescharacteristic, complemented
71#19127999C2211yescharacteristic, complemented
72#19127988C2211yescharacteristic, complemented
73#19127960C2212yescomplemented
74#19127957C2212yescomplemented
75#19127953C2212yescomplemented
76#19127945C2212yescomplemented
77#19127942C2212yescomplemented
78#19127931C2212yescomplemented
79#19127929C2212yescomplemented
80#19127922C2212yescomplemented
81#19127922C2212yescomplemented
82#19127919C2211yescharacteristic, complemented
83#19127918C2211yescharacteristic, complemented
84#19127911C2211yescharacteristic, complemented
85#19127907C2211yescharacteristic, complemented
86#19127907C2211yescharacteristic, complemented
87#19127906C2211yescharacteristic, complemented
88#19127893C2211yescharacteristic, complemented
89#19127865C2212yescomplemented
90#19127865C2212yescomplemented
91#19127864C2212yescomplemented
92#19127864C2212yescomplemented
93#19127864C2212yescomplemented
94#19127861C2212yescomplemented
95#19127860C2212yescomplemented
96#19127858C2212yescomplemented
97#19127853C2212yes—
98#19127853C2212yescomplemented
99#19127852C2212yescomplemented
100#19127850C2211yescharacteristic
101#19127847C2212yescomplemented
102#19127847C2212yescomplemented
103#19127844C2212yescomplemented
104#19127838C2212yescomplemented
105#19127836C2211yescharacteristic
106#19127836C2212yescomplemented
107#19127792C2212yescomplemented
108C4×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
109#19127788C2212yescomplemented
110C4×D664C2211yescharacteristic, complemented
111C4×#13050575C2211yescharacteristic, complemented
112#19127780C2211yescharacteristic, complemented
113#19127779C2211yescharacteristic, complemented
114#19127776C2212yescomplemented
115#19127766C2211yescharacteristic, complemented
116C8×C22⋊D83C2212yescomplemented
117#19127753C2211yescharacteristic, complemented
118#19127752C2211yescharacteristic, complemented
119#19127704C2212yescomplemented
120#19127700C2212yescomplemented
121#19127694C2212yescomplemented
122#19127667C2212yescomplemented
123#19127666C2212yescomplemented
124#554×C83C2211yescharacteristic, complemented
125D42×C83C2211yescharacteristic
126#486×C83C2211yescharacteristic, complemented
127#481×C83C2212yescomplemented
128#476×C83C2211yescharacteristic, complemented
129#465×C83C2212yescomplemented
130#460×C83C2211yescharacteristic, complemented
131#450×C83C2212yescomplemented
132C4×SD16×C83C2211yescharacteristic, complemented
133C8×D4×C83C2211yescharacteristic, complemented
134C2×#102×C83C2212yescomplemented
135#14581837—44no—
136#14581837—44no—
137C2×#13050590C2312yes—
138C2×#13050590C2312yes—
139C2×#13050590C2312yes—
140C2×#13050589—22no—
141C2×#13050589C2312yes—
142C2×#13050589C2312yes—
143C2×Q8×D83C2312yes—
144C22×C22⋊D83—22no—
145C22×C22⋊D83—22no—
146C2×D4×D83—22no—
147C2×D4×D83—21no—
148C2×D4×D83C2311yescharacteristic
149C2×D4×D83C2312yes—
150C22×C4×D83—21no—
151#14581821—44no—
152#14581818—44no—
153#14581814—44no—
154C2×Dic332C2312yes—
155C2×Dic332C2312yes—
156C2×#13050580C2312yes—
157C2×#13050579C2312yes—
158C2×#13050579C2312yes—
159C2×#13050578C2312yes—
160C2×#13050578C2312yes—
161C2×#13050578C2312yes—
162C2×#13050577C2311yescharacteristic
163SD16×D83—44no—
164C2×D664C2311yescharacteristic
165C2×#13050575C2311yescharacteristic
166C2×#13050575C2312yes—
167C2×#13050574C2312yes—
168C2×#13050573C2312yes—
169C2×C8×D83C2312yes—
170#14581792—21no—
171#14581792C2311yescharacteristic
172#14581792C2311yescharacteristic
173#14581791—22no—
174#14581791D411yescharacteristic
175#14581788D411yescharacteristic
176#14581787—22no—
177#14581787—21no—
178#14581783—21no—
179#14581783C2311yescharacteristic
180#14581782—22no—
181#14581781—22no—
182#14581781C2311yescharacteristic
183#14581779C2312yes—
184#14581778—22no—
185#14581778—22no—
186#14581778D412yes—
187#14581777—22no—
188#14581777—21no—
189#14581776—22no—
190#14581775—22no—
191#14581774—22no—
192#14581774—22no—
193#14581774—22no—
194#14581774—22no—
195#14581773—22no—
196#14581772—22no—
197#14581772—22no—
198#14581772C2312yes—
199#14581772C2312yes—
200#14581772C2312yes—
201#14581771C2312yes—
202#14581771C2312yes—
203#14581770—22no—
204#14581769—22no—
205#14581768—21no—
206#14581768C2311yescharacteristic
207#14581767—21no—
208#14581767—22no—
209#14581767D411yescharacteristic
210#14581767C2311yescharacteristic
211#14581767C2312yes—
212#14581766—21no—
213#14581766—22no—
214#14581766—22no—
215#14581765—22no—
216#14581765—22no—
217#14581765D412yes—
218#14581764—22no—
219#14581764—22no—
220#14581763—22no—
221#14581763—21no—
222#14581763—21no—
223#14581763—21no—
224#14581763—22no—
225#14581763—21no—
226#14581763—21no—
227#14581763D411yescharacteristic
228#14581763C2312yes—
229#14581761—22no—
230#14581760—22no—
231#14581760—22no—
232Q8×Dic83—21no—
233#14581757C2312yes—
234C4×D332—21no—
235C4×D332—21no—
236C4×D332C2311yescharacteristic
237C4×D332C2311yescharacteristic
238C4×D332C2311yescharacteristic
239D4×Dic83—21no—
240D4×Dic83—21no—
241D4×Dic83C2311yescharacteristic
242#14581754—22no—
243#14581754C2311yescharacteristic
244C4×C22⋊D83—21no—
245C4×C22⋊D83C2312yes—
246(C22⋊D83)⋊C4—21no—
247#14581751—22no—
248#14581750—21no—
249#14581750—21no—
250#14581750C2312yes—
251#14581749—21no—
252C2×C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊C4×D83—21no—
254C4⋊C4×D83—21no—
255C4⋊C4×D83C2311yescharacteristic
256C2×C22⋊Dic83—22no—
257C22⋊C4×D83—21no—
258C22⋊C4×D83—22no—
259C42×D83C2311yescharacteristic
260#14581726C2311yescharacteristic
261#14581725C2311yescharacteristic
262#14581723C2311yescharacteristic
263#14581723C2312yes—
264C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
265Dic83⋊C8C2311yescharacteristic
266Dic83⋊C8C2311yescharacteristic
267#14581717C2312yes—
268#14581717C2312yes—
269#14581716C2311yescharacteristic
270#14581715C2312yes—
271#14581715C2312yes—
272#14581715C2312yes—
273#14581715C2312yes—
274#14581714C2311yescharacteristic
275#14581714C2311yescharacteristic
276#14581713C2311yescharacteristic
277#14581713C2312yes—
278#14581712C2311yescharacteristic
279#14581712C2312yes—
280#14581712C2311yescharacteristic
281C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
282(C2×D83)⋊C8C2311yescharacteristic
283(C2×D83)⋊C8C2312yes—
284(C2×D83)⋊C8C2312yes—
285(C2×D83)⋊C8C2312yes—
286(C2×D83)⋊C8C2311yescharacteristic
287C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
288C8×Dic83C2312yes—
289C22×D4×C83—21no—
290C22×D4×C83C2312yes—
291C2×SD16×C83C2311yescharacteristic
292C2×SD16×C83C2312yes—
293C22×C8×C83C2312yes—
294C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
295#127×C83C2311yescharacteristic
296#125×C83—21no—
297C22⋊Q8×C83—22no—
298C22⋊Q8×C83C2312yes—
299#121×C83—21no—
300#121×C83C2312yes—
301#120×C83—22no—
302C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
303C4×D4×C83—21no—
304C4×D4×C83C2311yescharacteristic
305C4×D4×C83C2311yescharacteristic
306C2×C4⋊C4×C83C2312yes—
307#106×C83C2312yes—
308#106×C83C2311yescharacteristic
309C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
310#103×C83C2311yescharacteristic
311#102×C83C2312yes—
312#102×C83C2312yes—
313#102×C83C2312yes—
314#102×C83C2312yes—
315#102×C83C2311yescharacteristic
316C22⋊C8×C83C2312yes—
317C4×C8×C83C2311yescharacteristic
318C23×D83—21no—
319C23×D83—22no—
320#13050590—24no—
321#13050590—42no—
322#13050590—42no—
323#13050590—42no—
324#13050590—42no—
325#13050590—42no—
326#13050589—24no—
327#13050589—42no—
328#13050589—42no—
329#13050589—42no—
330#13050589—48no—
331C2×Dic166—22no—
332C2×Dic166C2×D412yes—
333C2×Dic166C2412yes—
334C2×Dic166C2412yes—
335Q8×D83—42no—
336Q8×D83—42no—
337C2×D332—22no—
338C2×D332—21no—
339C2×D332C2×D411yescharacteristic
340C2×D332C2×D412yes—
341C2×D332C2411yescharacteristic
342C2×D332C2411yescharacteristic
343C2×C22⋊D83—22no—
344C2×C22⋊D83—22no—
345C2×C22⋊D83—22no—
346C2×C22⋊D83—22no—
347C2×C22⋊D83—22no—
348C2×C22⋊D83—21no—
349C2×C22⋊D83—22no—
350C2×C22⋊D83—48no—
351C2×C22⋊D83—48no—
352C2×C22⋊D83C2×D412yes—
353C2×C22⋊D83C2×D412yes—
354C2×C22⋊D83C2×D412yes—
355D4×D83—22no—
356D4×D83—22no—
357D4×D83—24no—
358D4×D83—42no—
359D4×D83—48no—
360D4×D83—82no—
361C22×Dic83—22no—
362C22×Dic83—22no—
363C22×Dic83—21no—
364C2×C4×D83—21no—
365C2×C4×D83—21no—
366C2×C4×D83—22no—
367C2×C4×D83—21no—
368C2×C4×D83—22no—
369C2×C4×D83—22no—
370C2×C4×D83—21no—
371C2×C4×D83—82no—
372C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
373C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
374C2×C4×D83C2412yes—
375C2×C4×D83C2411yescharacteristic
376Dic332—42no—
377Dic332—42no—
378#13050580—42no—
379#13050579—24no—
380#13050579—42no—
381#13050578—24no—
382#13050578—42no—
383#13050578—42no—
384#13050577—22no—
385D664—22no—
386#13050575—22no—
387#13050575—42no—
388#13050574—42no—
389#13050573—42no—
390C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
391C2×C83⋊C8C2412yes—
392C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
393C8×D83—42no—
394C4⋊Dic83—21no—
395C4⋊Dic83—21no—
396C4⋊Dic83—21no—
397C4⋊Dic83—21no—
398C4⋊Dic83—22no—
399C4⋊Dic83—22no—
400C4⋊Dic83—22no—
401C4⋊Dic83—21no—
402C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
403C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
404C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
405Dic83⋊C4—22no—
406Dic83⋊C4—22no—
407Dic83⋊C4—21no—
408Dic83⋊C4—22no—
409Dic83⋊C4—21no—
410Dic83⋊C4—21no—
411Dic83⋊C4C2×D412yes—
412C22⋊Dic83—22no—
413C22⋊Dic83—22no—
414C22⋊Dic83—22no—
415C22⋊Dic83—22no—
416C22⋊Dic83—21no—
417C22⋊Dic83—22no—
418C22⋊Dic83C2×D412yes—
419(C2×D83)⋊C4—22no—
420(C2×D83)⋊C4—22no—
421(C2×D83)⋊C4—22no—
422(C2×D83)⋊C4—22no—
423(C2×D83)⋊C4—21no—
424(C2×D83)⋊C4—21no—
425(C2×D83)⋊C4—21no—
426(C2×D83)⋊C4—21no—
427(C2×D83)⋊C4—21no—
428(C2×D83)⋊C4—21no—
429(C2×D83)⋊C4—22no—
430(C2×D83)⋊C4—21no—
431(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
432(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
433C4×Dic83—22no—
434C4×Dic83—22no—
435C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
436C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
437C4×Dic83C2411yescharacteristic
438C24×C83—22no—
439C2×Q8×C83—21no—
440C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
441C2×D4×C83—24no—
442C2×D4×C83—22no—
443C2×D4×C83—21no—
444C2×D4×C83—22no—
445C2×D4×C83—21no—
446C2×D4×C83—42no—
447C2×D4×C83—82no—
448C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
449C2×D4×C83C2412yes—
450C2×D4×C83C2411yescharacteristic
451C22×C4×C83—22no—
452C22×C4×C83—21no—
453C22×C4×C83C2412yes—
454SD16×C83—22no—
455SD16×C83—42no—
456C2×C8×C83—42no—
457C2×C8×C83C2412yes—
458C2×C8×C83C2411yescharacteristic
459C2×C8×C83C2411yescharacteristic
460C4⋊C4×C83—22no—
461C4⋊C4×C83—21no—
462C4⋊C4×C83—22no—
463C4⋊C4×C83—21no—
464C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
465C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
466C4⋊C4×C83C2412yes—
467C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
468C22⋊C4×C83—22no—
469C22⋊C4×C83—22no—
470C22⋊C4×C83—21no—
471C22⋊C4×C83C2×D412yes—
472C42×C83—21no—
473C42×C83C2411yescharacteristic
474C23×C83—21no—
475C23×C83—22no—
476C23×C83—44no—
477C23×C83—82no—
478C23×C83—82no—
479C23×C83C22×D412yes—
480C22×D83—21no—
481C22×D83—24no—
482C22×D83—21no—
483C22×D83—44no—
484C22×D83—81no—
485C22×D83—81no—
486C22×D83—82no—
487C22×D83—82no—
488C22×D83C22×D412yes—
489C22×D83C22×D411yescharacteristic
490Q8×C83—21no—
491Q8×C83—21no—
492Q8×C83—81no—
493D4×C83—22no—
494D4×C83—21no—
495D4×C83—22no—
496D4×C83—22no—
497D4×C83—44no—
498D4×C83—42no—
499D4×C83—81no—
500D4×C83—82no—
501D4×C83H(5,𝔽2)12yes—
502C2×C4×C83—22no—
503C2×C4×C83—22no—
504C2×C4×C83—21no—
505C2×C4×C83—21no—
506C2×C4×C83—21no—
507C2×C4×C83—22no—
508C2×C4×C83—42no—
509C2×C4×C83—82no—
510C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
511C2×C4×C83C22×D412yes—
512C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
513C2×C4×C83C2511yescharacteristic
514C22⋊D83—24no—
515C22⋊D83—42no—
516C22⋊D83—42no—
517C22⋊D83—42no—
518C22⋊D83—44no—
519C22⋊D83—44no—
520C22⋊D83—44no—
521C22⋊D83—44no—
522C22⋊D83—82no—
523C22⋊D83—82no—
524C2×Dic83—21no—
525C2×Dic83—22no—
526C2×Dic83—21no—
527C2×Dic83—22no—
528C2×Dic83—44no—
529C2×Dic83—44no—
530C2×Dic83—81no—
531C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
532C2×Dic83C22×D412yes—
533C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
534C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
535D332—22no—
536D332—21no—
537D332—21no—
538D332—21no—
539D332—42no—
540D332—81no—
541D332—82no—
542D332H(5,𝔽2)12yes—
543C4×D83—22no—
544C4×D83—22no—
545C4×D83—22no—
546C4×D83—21no—
547C4×D83—21no—
548C4×D83—41no—
549C4×D83—44no—
550C4×D83—42no—
551C4×D83—42no—
552C4×D83—81no—
553C4×D83—82no—
554C4×D83—81no—
555C4×D83—82no—
556Dic166—22no—
557Dic166—22no—
558Dic166—22no—
559Dic166—22no—
560Dic166—42no—
561Dic166—82no—
562C8×C83—21no—
563C8×C83—22no—
564C8×C83—21no—
565C83⋊C8—21no—
566C83⋊C8—22no—
567C83⋊C8—21no—
568C22×C83—22no—
569C22×C83—22no—
570C22×C83—22no—
571C22×C83—22no—
572C22×C83—41no—
573C22×C83—41no—
574C22×C83—42no—
575C22×C83—42no—
576C22×C83—42no—
577C22×C83—164no—
578C22×C83C23×D411yescharacteristic
579C2×D83—21no—
580C2×D83—22no—
581C2×D83—22no—
582C2×D83—21no—
583C2×D83—22no—
584C2×D83—21no—
585C2×D83—22no—
586C2×D83—41no—
587C2×D83—41no—
588C2×D83—41no—
589C2×D83—41no—
590C2×D83—41no—
591C2×D83—84no—
592C2×D83—164no—
593C4×C83—21no—
594C4×C83—22no—
595C4×C83—41no—
596C4×C83—42no—
597C4×C83—41no—
598C4×C83—41no—
599C4×C83#57712yes—
600C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
601C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
602Dic83—21no—
603Dic83—21no—
604Dic83—22no—
605Dic83—21no—
606Dic83—42no—
607Dic83—42no—
608Dic83—41no—
609Dic83—41no—
610#61658—831nomaximal, Sylow
611C2×C83—42no—
612C2×C83—42no—
613C2×C83—82no—
614C2×C83#348411yescharacteristic
615C2×C83C2×#57711yescharacteristic
616C2×C83#358411yescharacteristic
617D83—41no—
618D83—42no—
619D83—42no—
620D83—81no—
621#3547—831no—
622#3496—831no—
623#3331—831no—
624#3325—831no—
625#3323—832no—
626#3303—831no—
627#3296—832no—
628#3295D8311yescharacteristic, complemented
629#3283—831no—
630#3282—832no—
631D4×SD16—831no—
632#3276—831no—
633#3275—832no—
634#3272—831no—
635#3212—831no—
636#3210—831no—
637#3204—832no—
638#3201—832no—
639#3105—831no—
640#3101—831no—
641#3012—832no—
642#3009—832no—
643#2979—831no—
644C83#6165811yescharacteristic, complemented, Sylow
645C2×H(5,𝔽2)—832no—
646C2×#137—832no—
647C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
648C2×#135—832no—
649C22×SD16—832no—
650#562—1662no—
651#555—831no—
652#555—1661no—
653#554C2×D8311yescharacteristic, complemented
654#553—1661no—
655#552—832no—
656D4×Q8—831no—
657#548—832no—
658#547—831no—
659#547—831no—
660#547—831no—
661#547—1661no—
662#546—832no—
663#546—832no—
664#546—1662no—
665D42—831no—
666D42—1661no—
667D42C2×D8311yescharacteristic
668#544—1661no—
669#542—1662no—
670#540—1661no—
671#537—832no—
672#537—832no—
673#536—832no—
674#534—1662no—
675#533—831no—
676#532—831no—
677#532—831no—
678#529—831no—
679C2×#121—1661no—
680C2×#121—1661no—
681C2×C4×D4—831no—
682#495—832no—
683#494—831no—
684#492—831no—
685#488—832no—
686#487—831no—
687#486C2×D8311yescharacteristic, complemented
688#485—832no—
689#484—831no—
690#483—832no—
691#483—832no—
692#482—832no—
693#481—831no—
694#481C2×D8312yescomplemented
695#478—831no—
696#478—831no—
697#476—831no—
698#476C2×D8311yescharacteristic, complemented
699#470—832no—
700#470—832no—
701#469—832no—
702#468—832no—
703#467—832no—
704#465—832no—
705#465—832no—
706#465C2×D8312yescomplemented
707#464—832no—
708#464—832no—
709#463—831no—
710#463—831no—
711#462—831no—
712#461—831no—
713#461—831no—
714#461—831no—
715#460C2×D8311yescharacteristic, complemented
716#459—831no—
717#452—832no—
718#452—832no—
719#452—832no—
720#452—832no—
721#452—832no—
722#452—832no—
723#452—832no—
724#451—832no—
725#450—832no—
726#450—831no—
727#450—832no—
728#450—832no—
729#450C2×D8312yescomplemented
730#449—832no—
731#449—832no—
732#449—832no—
733#448—832no—
734#447—831no—
735#447—832no—
736C4×SD16—831no—
737C4×SD16—832no—
738C4×SD16—832no—
739C4×SD16C2×D8311yescharacteristic, complemented
740C4×D8—831no—
741C4×D8—831no—
742#436—831no—
743#436—832no—
744#436—831no—
745C8×D4—832no—
746C8×D4—831no—
747C8×D4C2×D8311yescharacteristic, complemented
748#431—831no—
749#431—831no—
750#418—832no—
751#417—832no—
752#416—832no—
753C2×#102C2×D8312yescomplemented
754#408—832no—
755#408—832no—
756H(5,𝔽2)—3324no—
757H(5,𝔽2)—3324no—
758C2×#41—832no—
759C2×#41—832no—
760C2×#41—832no—
761C2×#41—832no—
762C2×#41—832no—
763C2×#41—1662no—
764C22×Q8—832no—
765C22×D4—21no—
766C22×D4—832no—
767C22×D4—831no—
768C22×D4—1662no—
769C22×D4—1661no—
770C22×D4—1662no—
771C22×D4—1662no—
772C22×D4C22×D8312yes—
773C23×C4—1661no—
774#137—3324no—
775AGL(1,ℤ/8)—3324no—
776#135—3324no—
777C2×Q16—832no—
778C2×Q16—832no—
779C2×Q16—832no—
780C2×SD16—3324no—
781C2×SD16—832no—
782C2×SD16—832no—
783C2×SD16—831no—
784C2×SD16—832no—
785C2×SD16—832no—
786C2×SD16—832no—
787C2×SD16C22×D8311yescharacteristic
788C2×SD16C22×D8312yes—
789C2×D8—832no—
790C2×D8—831no—
791C2×D8—831no—
792C2×M16—832no—
793C2×M16—832no—
794C22×C8—832no—
795C22×C8C22×D8312yes—
796C4⋊Q8—831no—
797C4⋊Q8—831no—
798C4⋊Q8—831no—
799C4⋊Q8—1661no—
800C4⋊Q8—1662no—
801C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
802#127—831no—
803#127C22×D8311yescharacteristic
804#126—1661no—
805#126—1662no—
806#125—21no—
807#125—831no—
808#125—1661no—
809#125—1662no—
810#124—832no—
811#124—831no—
812#124—832no—
813#124—1662no—
814#124—1662no—
815#124—1662no—
816#123—1662no—
817#123—1662no—
818#123—1662no—
819#123—1661no—
820#123—1662no—
821#123—1662no—
822#123—1662no—
823#123—1662no—
824#123—1662no—
825C22⋊Q8—22no—
826C22⋊Q8—831no—
827C22⋊Q8—832no—
828C22⋊Q8—832no—
829C22⋊Q8—832no—
830C22⋊Q8—832no—
831C22⋊Q8—832no—
832C22⋊Q8—1662no—
833C22⋊Q8—1662no—
834C22⋊Q8—1662no—
835C22⋊Q8—1662no—
836C22⋊Q8—1661no—
837C22⋊Q8C22×D8312yes—
838#121—21no—
839#121—831no—
840#121—831no—
841#121—832no—
842#121—832no—
843#121—831no—
844#121—832no—
845#121—1662no—
846#121—1662no—
847#121—1662no—
848#121—1662no—
849#121—1662no—
850#121—1661no—
851#121—1661no—
852#121—1661no—
853#121—1662no—
854#121—1662no—
855#121—1661no—
856#121—1661no—
857#121—1662no—
858#121—1662no—
859#121—1661no—
860#121—1661no—
861#121C22×D8312yes—
862#120—22no—
863#120—1662no—
864#120—1662no—
865#120—1662no—
866C4×Q8—832no—
867C4×Q8—1661no—
868C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
869C4×D4—21no—
870C4×D4—832no—
871C4×D4—831no—
872C4×D4—831no—
873C4×D4—831no—
874C4×D4—831no—
875C4×D4—831no—
876C4×D4—1661no—
877C4×D4—1661no—
878C4×D4—1661no—
879C4×D4—1661no—
880C4×D4—1661no—
881C4×D4—1661no—
882C4×D4—1662no—
883C4×D4C22×D8311yescharacteristic
884C4×D4C22×D8311yescharacteristic
885#117—832no—
886#117—1661no—
887#117—1662no—
888#117—1661no—
889#117—1661no—
890C2×C4⋊C4—831no—
891C2×C4⋊C4—1661no—
892C2×C4⋊C4—1661no—
893C2×C4⋊C4—1661no—
894C2×C4⋊C4C22×D8312yes—
895C2×C22⋊C4—1662no—
896C2×C22⋊C4—1661no—
897C2×C22⋊C4—1662no—
898C2×C42—831no—
899#107—831no—
900#107—831no—
901#106—831no—
902#106—832no—
903#106C22×D8312yes—
904#106C22×D8311yescharacteristic
905C4⋊C8—831no—
906C4⋊C8—831no—
907C4⋊C8—831no—
908C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
909#103—831no—
910#103—832no—
911#103—832no—
912#103—832no—
913#103—832no—
914#103—832no—
915#103—832no—
916#103C22×D8311yescharacteristic
917#102—831no—
918#102—832no—
919#102—831no—
920#102—831no—
921#102—831no—
922#102—832no—
923#102—831no—
924#102C22×D8311yescharacteristic
925#102C22×D8312yes—
926#102C22×D8312yes—
927#102C22×D8312yes—
928#102C22×D8312yes—
929C22⋊C8—832no—
930C22⋊C8—831no—
931C22⋊C8—832no—
932C22⋊C8—831no—
933C22⋊C8—832no—
934C22⋊C8—832no—
935C22⋊C8C22×D8312yes—
936C4×C8—832no—
937C4×C8—831no—
938C4×C8C22×D8311yescharacteristic
939C24—22no—
940C24—1662no—
941C24—1661no—
942#41—3322no—
943#41—3322no—
944#41—3322no—
945#41—3322no—
946#41—3322no—
947#41—3328no—
948#41—3322no—
949#41—3322no—
950#41—3322no—
951#41—1664no—
952#41—1664no—
953C2×Q8—21no—
954C2×Q8—3322no—
955C2×Q8—3322no—
956C2×Q8—832no—
957C2×Q8—832no—
958C2×Q8—832no—
959C2×Q8—1662no—
960C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
961C2×D4—24no—
962C2×D4—22no—
963C2×D4—21no—
964C2×D4—22no—
965C2×D4—21no—
966C2×D4—42no—
967C2×D4—82no—
968C2×D4—3328no—
969C2×D4—3328no—
970C2×D4—3328no—
971C2×D4—3322no—
972C2×D4—832no—
973C2×D4—832no—
974C2×D4—832no—
975C2×D4—832no—
976C2×D4—831no—
977C2×D4—831no—
978C2×D4—831no—
979C2×D4—6642no—
980C2×D4—1661no—
981C2×D4—1662no—
982C2×D4—1662no—
983C2×D4—1661no—
984C2×D4—1664no—
985C2×D4—1662no—
986C2×D4—1662no—
987C2×D4—1662no—
988C2×D4—1662no—
989C2×D4—1662no—
990C2×D4—1662no—
991C2×D4—1662no—
992C2×D4D4×D8311yescharacteristic
993C2×D4C23×D8312yes—
994C2×D4C23×D8311yescharacteristic
995C22×C4—22no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—831no—
998C22×C4—831no—
999C22×C4—831no—
1000C22×C4—832no—
1001C22×C4—6642no—
1002C22×C4—1661no—
1003C22×C4—1661no—
1004C22×C4—1662no—
1005C22×C4—1662no—
1006C22×C4—1662no—
1007C22×C4—1662no—
1008C22×C4—1661no—
1009C22×C4—1661no—
1010C22×C4—1661no—
1011C22×C4—1662no—
1012C22×C4C23×D8312yes—
1013Q16—3322no—
1014Q16—3322no—
1015Q16—3322no—
1016SD16—22no—
1017SD16—42no—
1018SD16—3322no—
1019SD16—3322no—
1020SD16—3322no—
1021SD16—1664no—
1022SD16—1662no—
1023SD16—1664no—
1024D8—3322no—
1025D8—1662no—
1026D8—1662no—
1027M16—3322no—
1028M16—3322no—
1029C2×C8—42no—
1030C2×C8—3322no—
1031C2×C8—831no—
1032C2×C8—832no—
1033C2×C8—831no—
1034C2×C8C23×D8312yes—
1035C2×C8C23×D8311yescharacteristic
1036C2×C8C23×D8311yescharacteristic
1037C4⋊C4—22no—
1038C4⋊C4—21no—
1039C4⋊C4—22no—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—831no—
1042C4⋊C4—832no—
1043C4⋊C4—831no—
1044C4⋊C4—831no—
1045C4⋊C4—1661no—
1046C4⋊C4—1662no—
1047C4⋊C4—1661no—
1048C4⋊C4—1662no—
1049C4⋊C4—1661no—
1050C4⋊C4—1661no—
1051C4⋊C4—1662no—
1052C4⋊C4—1662no—
1053C4⋊C4—1661no—
1054C4⋊C4—1661no—
1055C4⋊C4—1662no—
1056C4⋊C4—1662no—
1057C4⋊C4—1661no—
1058C4⋊C4—1661no—
1059C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
1060C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
1061C4⋊C4C23×D8312yes—
1062C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—21no—
1065C22⋊C4—22no—
1066C22⋊C4—832no—
1067C22⋊C4—832no—
1068C22⋊C4—832no—
1069C22⋊C4—1661no—
1070C22⋊C4—1661no—
1071C22⋊C4—1662no—
1072C22⋊C4—1661no—
1073C22⋊C4—1661no—
1074C22⋊C4—1662no—
1075C22⋊C4—1662no—
1076C22⋊C4—1662no—
1077C22⋊C4—1662no—
1078C22⋊C4—1661no—
1079C22⋊C4—1662no—
1080C22⋊C4—1661no—
1081C22⋊C4—1662no—
1082C22⋊C4—1662no—
1083C22⋊C4—1662no—
1084C22⋊C4—1662no—
1085C22⋊C4—1661no—
1086C22⋊C4—1661no—
1087C22⋊C4D4×D8312yes—
1088C42—21no—
1089C42—831no—
1090C42—831no—
1091C42—831no—
1092C42—1662no—
1093C42—1662no—
1094C42C23×D8311yescharacteristic
1095C23—21no—
1096C23—22no—
1097C23—44no—
1098C23—82no—
1099C23—82no—
1100C23—3324no—
1101C23—832no—
1102C23—831no—
1103C23—6642no—
1104C23—6642no—
1105C23—6641no—
1106C23—6641no—
1107C23—1664no—
1108C23—1661no—
1109C23—1661no—
1110C23C2×D4×D8312yes—
1111Q8—21no—
1112Q8—21no—
1113Q8—81no—
1114Q8—3322no—
1115Q8—6642no—
1116Q8—1662no—
1117Q8—1662no—
1118Q8—1662no—
1119Q8—1662no—
1120D4—22no—
1121D4—21no—
1122D4—22no—
1123D4—22no—
1124D4—44no—
1125D4—42no—
1126D4—81no—
1127D4—82no—
1128D4—3322no—
1129D4—3324no—
1130D4—3324no—
1131D4—3324no—
1132D4—3322no—
1133D4—3322no—
1134D4—3322no—
1135D4—3324no—
1136D4—832no—
1137D4—6641no—
1138D4—6642no—
1139D4—6642no—
1140D4—6642no—
1141D4—1664no—
1142D4—1662no—
1143D4—1661no—
1144D4—1661no—
1145D4—1661no—
1146D4#1458183812yes—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—21no—
1150C2×C4—21no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—21no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—82no—
1155C2×C4—3324no—
1156C2×C4—3321no—
1157C2×C4—3324no—
1158C2×C4—3324no—
1159C2×C4—3322no—
1160C2×C4—3322no—
1161C2×C4—831no—
1162C2×C4—831no—
1163C2×C4—831no—
1164C2×C4—832no—
1165C2×C4—6642no—
1166C2×C4—6641no—
1167C2×C4—6642no—
1168C2×C4—6641no—
1169C2×C4—6641no—
1170C2×C4—1661no—
1171C2×C4—1662no—
1172C2×C4—1661no—
1173C2×C4—1662no—
1174C2×C4—1662no—
1175C2×C4—1662no—
1176C2×C4—1661no—
1177C2×C4—1662no—
1178C2×C4—1661no—
1179C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1180C2×C4C2×D4×D8312yes—
1181C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1182C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1183C8—21no—
1184C8—22no—
1185C8—21no—
1186C8—1661no—
1187C8—1662no—
1188C8—1661no—
1189C22—22no—
1190C22—22no—
1191C22—22no—
1192C22—22no—
1193C22—41no—
1194C22—41no—
1195C22—42no—
1196C22—42no—
1197C22—42no—
1198C22—164no—
1199C22—13284no—
1200C22—3321no—
1201C22—3321no—
1202C22—3321no—
1203C22—3321no—
1204C22—3321no—
1205C22—6644no—
1206C22—1662no—
1207C22—1662no—
1208C22—1661no—
1209C22—1661no—
1210C22—1662no—
1211C22—1661no—
1212C22—1662no—
1213C22C22×D4×D8311yescharacteristic
1214C4—22no—
1215C4—21no—
1216C4—41no—
1217C4—41no—
1218C4—41no—
1219C4—42no—
1220C4—3322no—
1221C4—3322no—
1222C4—3321no—
1223C4—3321no—
1224C4—1661no—
1225C4—1662no—
1226C4—1661no—
1227C4—1661no—
1228C4#1912850712yes—
1229C4H(5,𝔽2)×D8311yescharacteristic
1230C4C2×#1458183811yescharacteristic
1231C2—42no—
1232C2—42no—
1233C2—82no—
1234C2—3322no—
1235C2—3322no—
1236C2—3321no—
1237C2—6641no—
1238C2#2492109311yescharacteristic
1239C2C2×#1912850711yescharacteristic
1240C2#2492223111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3295C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3295D83
hypocenterC83#61658
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3295

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921853C2semidirect
2. #24921219C2semidirect
3. #24919773C2semidirect
4. #24919704C2semidirect
5. #24919682C2semidirect
6. #24919388C2semidirect
7. #24919294C2semidirect
8. #24919185C2semidirect
9. #24919177C2semidirect
10. #24919154C2semidirect
11. #24919110C2semidirect
12. #24919098C2semidirect
13. #24919059C2semidirect
14. #24918443C2semidirect
15. #24918420C2semidirect
16. #24918376C2semidirect
17. #24918338C2semidirect
18. #24917514C2semidirect
19. #24917473C2semidirect
20. #24916772C2semidirect
21. #24916735C2semidirect
22. #24916526C2semidirect
23. C83×#3295C2semidirect
25. C2×#14581821C22semidirect
26. C2×#14581818C22semidirect
27. C2×#14581814C22semidirect
28. C2×SD16×D83C22semidirect
30. #19128417C22semidirect
33. #19128386C22semidirect
34. Q8×D332C22semidirect
35. #19128361C22semidirect
37. #19128356C22semidirect
48. #19128282C22semidirect
50. #19128274C22semidirect
52. #19128256C22semidirect
55. #19128238C22semidirect
59. #19128082C22semidirect
60. #19128081C22semidirect
61. #19128073C22semidirect
62. #19128054C22semidirect
63. #19128053C22semidirect
64. #19128045C22semidirect
65. #19128035C22semidirect
66. #19128033C22semidirect
67. #19128031C22semidirect
68. #19128023C22semidirect
69. #19128021C22semidirect
70. #19128000C22semidirect
71. #19127999C22semidirect
72. #19127988C22semidirect
73. #19127960C22semidirect
74. #19127957C22semidirect
75. #19127953C22semidirect
76. #19127945C22semidirect
77. #19127942C22semidirect
78. #19127931C22semidirect
79. #19127929C22semidirect
80. #19127922C22semidirect
81. #19127922C22semidirect
82. #19127919C22semidirect
83. #19127918C22semidirect
84. #19127911C22semidirect
85. #19127907C22semidirect
86. #19127907C22semidirect
87. #19127906C22semidirect
88. #19127893C22semidirect
89. #19127865C22semidirect
90. #19127865C22semidirect
91. #19127864C22semidirect
92. #19127864C22semidirect
93. #19127864C22semidirect
94. #19127861C22semidirect
95. #19127860C22semidirect
96. #19127858C22semidirect
98. #19127853C22semidirect
99. #19127852C22semidirect
101. #19127847C22semidirect
102. #19127847C22semidirect
103. #19127844C22semidirect
104. #19127838C22semidirect
106. #19127836C22semidirect
107. #19127792C22semidirect
108. C4×#13050577C22semidirect
109. #19127788C22semidirect
110. C4×D664C22semidirect
111. C4×#13050575C22semidirect
112. #19127780C22semidirect
113. #19127779C22semidirect
114. #19127776C22semidirect
115. #19127766C22semidirect
116. C8×C22⋊D83C22semidirect
117. #19127753C22semidirect
118. #19127752C22semidirect
119. #19127704C22semidirect
120. #19127700C22semidirect
121. #19127694C22semidirect
122. #19127667C22semidirect
123. #19127666C22semidirect
124. #554×C83C22semidirect
126. #486×C83C22semidirect
127. #481×C83C22semidirect
128. #476×C83C22semidirect
129. #465×C83C22semidirect
130. #460×C83C22semidirect
131. #450×C83C22semidirect
132. C4×SD16×C83C22semidirect
133. C8×D4×C83C22semidirect
134. C2×#102×C83C22semidirect
628. #3295D83semidirect
644. C83#61658semidirect
653. #554C2×D83semidirect
687. #486C2×D83semidirect
694. #481C2×D83semidirect
698. #476C2×D83semidirect
706. #465C2×D83semidirect
715. #460C2×D83semidirect
729. #450C2×D83semidirect
739. C4×SD16C2×D83semidirect
747. C8×D4C2×D83semidirect
753. C2×#102C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249218532
#249212192
#249197732
#249197042
#249196822
#249193882
#249192942
#249191852
#249191772
#249191542
#249191102
#249190982
#249190592
#249184432
#249184202
#249183762
#249183382
#249175142
#249174732
#249167722
#249167352
#249165262
C83×#32952
#6165883