Subgroups — #36291098

Order 21248.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24919790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24919748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24919709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24919405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24919371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24919329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24919164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24919154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24919129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24919092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24919082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24918443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24918391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24918372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24918308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24917547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24917493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24916774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#24916746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#24916526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581839	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14581822	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14581816	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×SD₁₆×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#19128439	—	2	2	no	—
29	#19128424	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19128403	C₂²	1	2	yes	—
31	#19128371	—	2	1	no	—
32	#19128371	—	2	1	no	—
33	#19128371	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	Q₈×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
36	D₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#19128358	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19128357	—	2	2	no	—
39	#19128357	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19128355	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19128346	—	2	1	no	—
42	#19128339	C₂²	1	2	yes	—
43	#19128336	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19128316	—	2	1	no	—
45	#19128288	—	2	2	no	—
46	#19128280	—	2	2	no	—
47	#19128280	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19128279	C₂²	1	2	yes	—
49	#19128267	C₂²	1	2	yes	—
50	#19128264	—	2	1	no	—
51	#19128249	—	2	1	no	—
52	#19128249	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19128249	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19128248	—	2	1	no	—
55	#19128248	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19128238	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#19128082	C₂²	1	2	yes	—
59	#19128073	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19128054	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19128052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19128047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#19128044	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19128032	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19128030	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#19128024	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19128018	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19128017	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19128016	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19128007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#19128006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#19127987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#19127986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#19127958	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19127952	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127951	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127945	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19127930	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127929	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127927	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127926	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19127925	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19127914	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19127914	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19127911	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#19127907	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19127898	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19127893	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19127863	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19127860	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19127860	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19127855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#19127855	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19127853	C₂²	1	2	yes	—
95	#19127847	C₂²	1	2	yes	—
96	#19127846	C₂²	1	2	yes	—
97	#19127843	C₂²	1	2	yes	—
98	#19127843	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19127843	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19127842	C₂²	1	2	yes	—
101	#19127841	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19127839	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19127838	C₂²	1	2	yes	—
104	#19127838	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#19127833	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#19127792	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#13050579	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	SD₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19127780	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#19127779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#19127776	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#19127766	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#19127753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#19127752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#19127708	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#19127702	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#19127694	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×#14581717	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#19127667	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#19127666	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×#135×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#550×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#550×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#493×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#466×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#460×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#460×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#449×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#449×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×Q₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₈×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#14581839	—	4	4	no	—
136	#14581839	—	4	4	no	—
137	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
138	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
140	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
141	C₂×#13050589	—	2	1	no	—
142	C₂×#13050589	—	2	1	no	—
143	C₂×#13050589	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13050589	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
151	#14581822	—	4	4	no	—
152	#14581816	—	4	4	no	—
153	C₂×#13050580	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13050579	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13050577	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	SD₁₆×D₈₃	—	4	4	no	—
162	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
166	#14581792	—	2	1	no	—
167	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14581791	—	2	1	no	—
170	#14581791	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#14581788	—	2	1	no	—
172	#14581788	—	2	2	no	—
173	#14581788	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#14581787	—	2	2	no	—
175	#14581787	—	2	1	no	—
176	#14581785	—	2	2	no	—
177	#14581783	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14581781	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14581780	—	2	1	no	—
180	#14581779	—	2	2	no	—
181	#14581779	—	2	1	no	—
182	#14581779	C₂³	1	2	yes	—
183	#14581778	—	2	2	no	—
184	#14581778	—	2	2	no	—
185	#14581778	D₄	1	2	yes	—
186	#14581777	—	2	1	no	—
187	#14581776	—	2	2	no	—
188	#14581776	—	2	2	no	—
189	#14581775	—	2	2	no	—
190	#14581772	—	2	2	no	—
191	#14581772	—	2	1	no	—
192	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
193	#14581771	—	2	2	no	—
194	#14581771	—	2	2	no	—
195	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
196	#14581769	—	2	2	no	—
197	#14581769	—	2	2	no	—
198	#14581769	—	2	2	no	—
199	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
200	#14581768	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14581767	D₄	1	1	yes	characteristic
202	#14581767	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14581766	—	2	2	no	—
204	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
205	#14581765	—	2	2	no	—
206	#14581765	D₄	1	2	yes	—
207	#14581764	—	2	2	no	—
208	#14581764	—	2	2	no	—
209	#14581764	—	2	2	no	—
210	#14581764	—	2	2	no	—
211	#14581764	—	2	2	no	—
212	#14581764	—	2	2	no	—
213	#14581764	—	2	2	no	—
214	#14581763	—	2	2	no	—
215	#14581763	—	2	2	no	—
216	#14581763	—	2	1	no	—
217	#14581763	—	2	1	no	—
218	#14581763	—	2	1	no	—
219	#14581763	—	2	1	no	—
220	#14581763	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
222	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
223	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
224	#14581762	—	2	2	no	—
225	#14581760	—	2	2	no	—
226	#14581760	—	2	2	no	—
227	#14581760	—	2	2	no	—
228	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
230	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
231	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14581757	—	2	1	no	—
233	#14581757	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
235	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
236	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
239	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
240	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
241	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
242	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
243	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
244	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
245	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
247	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
248	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
249	#14581749	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
258	#14581724	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
265	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
266	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
267	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
269	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
271	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
274	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
276	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
277	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
278	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
279	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
290	#135×C₈₃	—	4	4	no	—
291	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
297	#127×C₈₃	—	2	1	no	—
298	#127×C₈₃	—	2	1	no	—
299	#127×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#127×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
302	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
303	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
308	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
309	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
319	#13050590	—	4	2	no	—
320	#13050590	—	4	2	no	—
321	#13050590	—	4	8	no	—
322	#13050589	—	2	4	no	—
323	#13050589	—	4	2	no	—
324	#13050589	—	4	2	no	—
325	#13050589	—	4	2	no	—
326	#13050589	—	4	8	no	—
327	#13050589	—	4	8	no	—
328	#13050589	—	8	2	no	—
329	#13050589	—	8	2	no	—
330	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
336	C₂×Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
337	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
341	Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
342	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
343	Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
344	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
345	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	D₄×D₈₃	—	4	2	no	—
359	D₄×D₈₃	—	4	2	no	—
360	D₄×D₈₃	—	8	2	no	—
361	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	#13050580	—	2	2	no	—
375	#13050580	—	4	2	no	—
376	#13050579	—	2	2	no	—
377	#13050579	—	4	2	no	—
378	#13050578	—	2	4	no	—
379	#13050578	—	4	2	no	—
380	#13050578	—	4	2	no	—
381	#13050577	—	2	2	no	—
382	#13050575	—	4	2	no	—
383	#13050574	—	4	2	no	—
384	#13050573	—	4	2	no	—
385	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
389	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
390	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
391	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
392	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
394	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
396	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
401	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
402	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
403	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
404	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
405	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
406	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
407	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
420	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
421	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
423	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
424	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
425	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
435	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
436	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
437	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
438	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
445	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
446	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
447	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
448	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
454	Q₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
455	SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
456	SD₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
457	D₈×C₈₃	—	4	2	no	—
458	D₈×C₈₃	—	4	2	no	—
459	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
460	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
464	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
465	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
472	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
473	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
475	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
476	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
478	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
479	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
480	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
481	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
484	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
485	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
486	Q₈×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
487	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
488	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
489	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
490	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
491	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
492	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
493	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
494	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
495	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
496	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
497	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
498	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
499	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
500	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
508	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
512	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
513	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
515	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
516	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
517	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
518	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
519	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
520	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
521	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
522	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
528	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
529	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
530	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
531	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
532	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
534	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	D₃₃₂	—	2	2	no	—
537	D₃₃₂	—	2	1	no	—
538	D₃₃₂	—	2	1	no	—
539	D₃₃₂	—	4	2	no	—
540	D₃₃₂	—	8	1	no	—
541	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
542	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
543	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
544	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
545	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
546	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
547	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
548	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
549	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
550	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
551	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
552	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
553	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
554	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
555	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
556	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
557	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
558	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
559	Dic₁₆₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
560	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
561	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
562	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
563	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
564	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
565	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
577	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
578	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
579	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
580	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
581	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
582	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
583	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
584	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
585	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
586	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
587	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
588	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
589	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
590	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
591	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
592	C₄×C₈₃	#577	1	2	yes	—
593	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
594	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
595	Dic₈₃	—	2	1	no	—
596	Dic₈₃	—	2	1	no	—
597	Dic₈₃	—	2	2	no	—
598	Dic₈₃	—	2	2	no	—
599	Dic₈₃	—	2	1	no	—
600	Dic₈₃	—	4	1	no	—
601	Dic₈₃	—	4	2	no	—
602	Dic₈₃	—	4	2	no	—
603	Dic₈₃	—	4	1	no	—
604	#61659	—	83	1	no	maximal, Sylow
605	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
606	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
607	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
608	C₂×C₈₃	#3484	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₈₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₈₃	#3584	1	1	yes	characteristic
611	D₈₃	—	4	1	no	—
612	D₈₃	—	4	2	no	—
613	D₈₃	—	8	1	no	—
614	#3546	—	83	1	no	—
615	#3497	—	83	1	no	—
616	#3332	—	83	1	no	—
617	#3328	—	83	1	no	—
618	#3326	—	83	2	no	—
619	#3304	—	83	1	no	—
620	#3301	—	83	2	no	—
621	#3298	—	83	1	no	—
622	#3287	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
623	#3282	—	83	2	no	—
624	D₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
625	#3278	—	83	1	no	—
626	#3275	—	83	2	no	—
627	#3274	—	83	1	no	—
628	#3212	—	83	1	no	—
629	#3207	—	83	1	no	—
630	#3204	—	83	2	no	—
631	#3198	—	83	2	no	—
632	#3108	—	83	1	no	—
633	#3103	—	83	1	no	—
634	#3013	—	83	2	no	—
635	#3010	—	83	2	no	—
636	#2979	—	83	1	no	—
637	C₈₃	#61659	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
638	C₂×2₋¹⁺⁴	—	83	2	no	—
639	C₂×#137	—	83	2	no	—
640	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	2	no	—
641	C₂×#135	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
642	C₂²×SD₁₆	—	83	2	no	—
643	#560	—	166	2	no	—
644	#556	—	83	1	no	—
645	#553	—	83	2	no	—
646	#550	—	83	1	no	—
647	#550	—	166	1	no	—
648	#550	—	166	1	no	—
649	#550	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
650	#550	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
651	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
652	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
653	D₄×Q₈	—	166	1	no	—
654	#548	—	83	2	no	—
655	#548	—	83	2	no	—
656	#548	—	166	2	no	—
657	#547	—	83	1	no	—
658	#546	—	83	2	no	—
659	#546	—	166	1	no	—
660	D₄²	—	83	1	no	—
661	#542	—	166	1	no	—
662	#538	—	166	2	no	—
663	#537	—	83	2	no	—
664	#537	—	83	2	no	—
665	#537	—	166	2	no	—
666	#535	—	83	2	no	—
667	#535	—	166	1	no	—
668	#532	—	83	1	no	—
669	#532	—	83	1	no	—
670	#532	—	83	1	no	—
671	#532	—	166	1	no	—
672	#532	—	166	1	no	—
673	#529	—	83	1	no	—
674	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
675	#495	—	83	2	no	—
676	#493	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
677	#492	—	83	1	no	—
678	#488	—	83	2	no	—
679	#487	—	83	1	no	—
680	#486	—	83	1	no	—
681	#485	—	83	2	no	—
682	#483	—	83	1	no	—
683	#483	—	83	2	no	—
684	#482	—	83	2	no	—
685	#481	—	83	2	no	—
686	#481	—	83	2	no	—
687	#480	—	83	1	no	—
688	#479	—	83	1	no	—
689	#479	—	83	1	no	—
690	#475	—	83	1	no	—
691	#475	—	83	1	no	—
692	#470	—	83	2	no	—
693	#469	—	83	2	no	—
694	#469	—	83	2	no	—
695	#468	—	83	2	no	—
696	#466	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
697	#465	—	83	2	no	—
698	#465	—	83	2	no	—
699	#465	—	83	2	no	—
700	#464	—	83	1	no	—
701	#464	—	83	1	no	—
702	#463	—	83	2	no	—
703	#463	—	83	2	no	—
704	#462	—	83	1	no	—
705	#461	—	83	1	no	—
706	#460	—	83	1	no	—
707	#460	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
708	#460	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
709	#459	—	83	1	no	—
710	#452	—	83	2	no	—
711	#452	—	83	2	no	—
712	#452	—	83	2	no	—
713	#451	—	83	2	no	—
714	#451	—	83	1	no	—
715	#450	—	83	2	no	—
716	#449	—	83	2	no	—
717	#449	—	83	2	no	—
718	#449	—	83	2	no	—
719	#449	—	83	2	no	—
720	#449	—	83	2	no	—
721	#449	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
722	#449	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
723	#448	—	83	2	no	—
724	#448	—	83	2	no	—
725	#448	—	83	2	no	—
726	#448	—	83	1	no	—
727	#448	—	83	2	no	—
728	#447	—	83	2	no	—
729	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
730	C₄×Q₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
731	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
732	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
733	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
734	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
735	#436	—	83	1	no	—
736	#436	—	83	2	no	—
737	#436	—	83	1	no	—
738	C₈×D₄	—	83	2	no	—
739	C₈×D₄	—	83	1	no	—
740	C₈×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
741	#431	—	83	1	no	—
742	#431	—	83	1	no	—
743	#419	—	83	2	no	—
744	#417	—	83	2	no	—
745	#416	—	83	2	no	—
746	C₂×#103	—	83	2	no	—
747	#408	—	83	2	no	—
748	#408	—	83	2	no	—
749	2₋¹⁺⁴	—	332	4	no	—
750	2₋¹⁺⁴	—	332	4	no	—
751	C₂×#41	—	83	2	no	—
752	C₂×#41	—	83	2	no	—
753	C₂×#41	—	83	2	no	—
754	C₂×#41	—	166	2	no	—
755	C₂×#41	—	166	1	no	—
756	C₂×#41	—	166	2	no	—
757	C₂×#41	—	166	2	no	—
758	C₂×#41	—	166	1	no	—
759	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
760	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
761	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
762	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
763	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
764	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
765	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
766	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
767	#137	—	332	4	no	—
768	AGL(1,ℤ/8)	—	332	4	no	—
769	#135	—	4	4	no	—
770	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
771	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
772	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂×SD₁₆	—	332	4	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
775	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
776	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
777	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
778	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
779	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
780	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
781	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
782	C₂×D₈	—	83	2	no	—
783	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
784	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
785	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
786	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
787	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
788	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
789	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
792	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
793	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
794	#127	—	2	1	no	—
795	#127	—	2	1	no	—
796	#127	—	83	1	no	—
797	#127	—	166	1	no	—
798	#127	—	166	2	no	—
799	#127	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
800	#127	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
801	#126	—	166	1	no	—
802	#126	—	166	2	no	—
803	#126	—	166	2	no	—
804	#125	—	83	1	no	—
805	#124	—	83	2	no	—
806	#124	—	83	1	no	—
807	#124	—	83	2	no	—
808	#124	—	166	1	no	—
809	#124	—	166	1	no	—
810	#124	—	166	2	no	—
811	#124	—	166	2	no	—
812	#124	—	166	2	no	—
813	#123	—	166	2	no	—
814	#123	—	166	1	no	—
815	#123	—	166	2	no	—
816	#123	—	166	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
828	#121	—	2	2	no	—
829	#121	—	2	2	no	—
830	#121	—	83	1	no	—
831	#121	—	83	1	no	—
832	#121	—	83	2	no	—
833	#121	—	83	2	no	—
834	#121	—	83	2	no	—
835	#121	—	83	2	no	—
836	#121	—	83	2	no	—
837	#121	—	83	1	no	—
838	#121	—	166	2	no	—
839	#121	—	166	2	no	—
840	#121	—	166	2	no	—
841	#121	—	166	1	no	—
842	#121	—	166	2	no	—
843	#121	—	166	1	no	—
844	#121	—	166	1	no	—
845	#121	—	166	1	no	—
846	#121	—	166	2	no	—
847	#121	—	166	2	no	—
848	#121	—	166	2	no	—
849	#121	—	166	2	no	—
850	#121	—	166	2	no	—
851	#121	—	166	2	no	—
852	#121	—	166	2	no	—
853	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
854	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
855	#120	—	166	2	no	—
856	#120	—	166	2	no	—
857	#120	—	166	2	no	—
858	#120	—	166	2	no	—
859	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
860	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
864	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
865	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
866	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
867	C₄×D₄	—	2	1	no	—
868	C₄×D₄	—	2	1	no	—
869	C₄×D₄	—	83	2	no	—
870	C₄×D₄	—	83	2	no	—
871	C₄×D₄	—	83	1	no	—
872	C₄×D₄	—	83	1	no	—
873	C₄×D₄	—	166	1	no	—
874	C₄×D₄	—	166	1	no	—
875	C₄×D₄	—	166	1	no	—
876	C₄×D₄	—	166	1	no	—
877	C₄×D₄	—	166	1	no	—
878	C₄×D₄	—	166	2	no	—
879	C₄×D₄	—	166	2	no	—
880	C₄×D₄	—	166	2	no	—
881	C₄×D₄	—	166	1	no	—
882	C₄×D₄	—	166	1	no	—
883	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
884	#117	—	83	2	no	—
885	#117	—	166	1	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
890	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
891	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
892	#107	—	83	1	no	—
893	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
894	#106	—	83	2	no	—
895	#106	—	83	1	no	—
896	#106	—	83	1	no	—
897	#106	—	83	2	no	—
898	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
899	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
900	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
901	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
902	#103	—	83	1	no	—
903	#103	—	83	2	no	—
904	#103	—	83	1	no	—
905	#103	—	83	1	no	—
906	#103	—	83	2	no	—
907	#103	—	83	2	no	—
908	#103	—	83	2	no	—
909	#103	—	83	2	no	—
910	#103	—	83	1	no	—
911	#103	—	83	2	no	—
912	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
913	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
914	#102	—	83	2	no	—
915	#102	—	83	2	no	—
916	#102	—	83	2	no	—
917	#102	—	83	2	no	—
918	#102	—	83	1	no	—
919	#102	—	83	1	no	—
920	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
921	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
922	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
923	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
924	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
925	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
926	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
927	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
928	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
929	C₄×C₈	—	83	2	no	—
930	C₄×C₈	—	83	1	no	—
931	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂⁴	—	166	2	no	—
933	#41	—	2	4	no	—
934	#41	—	4	2	no	—
935	#41	—	4	2	no	—
936	#41	—	4	2	no	—
937	#41	—	332	2	no	—
938	#41	—	332	2	no	—
939	#41	—	332	8	no	—
940	#41	—	332	8	no	—
941	#41	—	332	2	no	—
942	#41	—	332	2	no	—
943	#41	—	332	2	no	—
944	#41	—	332	8	no	—
945	#41	—	664	2	no	—
946	#41	—	664	2	no	—
947	#41	—	166	4	no	—
948	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
949	C₂×Q₈	—	332	8	no	—
950	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
951	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
953	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
955	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
957	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
958	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
959	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
961	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
962	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
963	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
964	C₂×D₄	—	2	2	no	—
965	C₂×D₄	—	2	2	no	—
966	C₂×D₄	—	2	2	no	—
967	C₂×D₄	—	2	2	no	—
968	C₂×D₄	—	2	1	no	—
969	C₂×D₄	—	2	1	no	—
970	C₂×D₄	—	2	1	no	—
971	C₂×D₄	—	2	1	no	—
972	C₂×D₄	—	332	2	no	—
973	C₂×D₄	—	332	2	no	—
974	C₂×D₄	—	83	2	no	—
975	C₂×D₄	—	83	2	no	—
976	C₂×D₄	—	83	2	no	—
977	C₂×D₄	—	83	2	no	—
978	C₂×D₄	—	83	1	no	—
979	C₂×D₄	—	83	1	no	—
980	C₂×D₄	—	664	2	no	—
981	C₂×D₄	—	166	1	no	—
982	C₂×D₄	—	166	2	no	—
983	C₂×D₄	—	166	2	no	—
984	C₂×D₄	—	166	2	no	—
985	C₂×D₄	—	166	2	no	—
986	C₂×D₄	—	166	2	no	—
987	C₂×D₄	—	166	2	no	—
988	C₂×D₄	—	166	2	no	—
989	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
990	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
991	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
992	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
1007	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1008	Q₁₆	—	2	2	no	—
1009	Q₁₆	—	332	2	no	—
1010	Q₁₆	—	166	2	no	—
1011	SD₁₆	—	2	4	no	—
1012	SD₁₆	—	4	2	no	—
1013	SD₁₆	—	332	2	no	—
1014	SD₁₆	—	332	2	no	—
1015	SD₁₆	—	332	2	no	—
1016	SD₁₆	—	166	2	no	—
1017	SD₁₆	—	166	4	no	—
1018	SD₁₆	—	166	2	no	—
1019	D₈	—	4	2	no	—
1020	D₈	—	4	2	no	—
1021	D₈	—	332	2	no	—
1022	M₁₆	—	332	2	no	—
1023	M₁₆	—	332	2	no	—
1024	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1025	C₂×C₈	—	332	2	no	—
1026	C₂×C₈	—	83	1	no	—
1027	C₂×C₈	—	83	1	no	—
1028	C₂×C₈	—	83	2	no	—
1029	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1030	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1032	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1054	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1078	C₄²	—	2	1	no	—
1079	C₄²	—	2	1	no	—
1080	C₄²	—	83	1	no	—
1081	C₄²	—	83	1	no	—
1082	C₄²	—	83	1	no	—
1083	C₄²	—	166	1	no	—
1084	C₄²	—	166	1	no	—
1085	C₄²	—	166	2	no	—
1086	C₄²	—	166	1	no	—
1087	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1088	C₂³	—	2	2	no	—
1089	C₂³	—	2	2	no	—
1090	C₂³	—	83	2	no	—
1091	C₂³	—	83	1	no	—
1092	C₂³	—	664	2	no	—
1093	C₂³	—	664	2	no	—
1094	C₂³	—	664	2	no	—
1095	C₂³	—	166	1	no	—
1096	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1097	Q₈	—	2	1	no	—
1098	Q₈	—	2	1	no	—
1099	Q₈	—	2	1	no	—
1100	Q₈	—	332	4	no	—
1101	Q₈	—	332	4	no	—
1102	Q₈	—	332	2	no	—
1103	Q₈	—	332	2	no	—
1104	Q₈	—	83	2	no	—
1105	Q₈	—	166	4	no	—
1106	Q₈	—	166	2	no	—
1107	Q₈	—	166	2	no	—
1108	Q₈	—	166	1	no	—
1109	Q₈	#14581837	1	2	yes	—
1110	D₄	—	2	2	no	—
1111	D₄	—	2	2	no	—
1112	D₄	—	2	2	no	—
1113	D₄	—	2	2	no	—
1114	D₄	—	2	2	no	—
1115	D₄	—	4	4	no	—
1116	D₄	—	4	2	no	—
1117	D₄	—	4	2	no	—
1118	D₄	—	8	1	no	—
1119	D₄	—	8	1	no	—
1120	D₄	—	8	2	no	—
1121	D₄	—	8	2	no	—
1122	D₄	—	8	2	no	—
1123	D₄	—	332	2	no	—
1124	D₄	—	332	4	no	—
1125	D₄	—	332	2	no	—
1126	D₄	—	332	2	no	—
1127	D₄	—	332	2	no	—
1128	D₄	—	332	4	no	—
1129	D₄	—	664	1	no	—
1130	D₄	—	664	2	no	—
1131	D₄	—	664	2	no	—
1132	D₄	—	664	2	no	—
1133	D₄	—	664	2	no	—
1134	D₄	—	664	2	no	—
1135	D₄	—	166	2	no	—
1136	D₄	—	166	1	no	—
1137	D₄	—	166	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1150	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1170	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1171	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1172	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1173	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1174	C₈	—	2	1	no	—
1175	C₈	—	2	1	no	—
1176	C₈	—	2	2	no	—
1177	C₈	—	166	2	no	—
1178	C₈	—	166	1	no	—
1179	C₈	—	166	1	no	—
1180	C₂²	—	2	2	no	—
1181	C₂²	—	2	2	no	—
1182	C₂²	—	2	2	no	—
1183	C₂²	—	4	2	no	—
1184	C₂²	—	4	2	no	—
1185	C₂²	—	4	2	no	—
1186	C₂²	—	4	2	no	—
1187	C₂²	—	4	2	no	—
1188	C₂²	—	4	2	no	—
1189	C₂²	—	1328	4	no	—
1190	C₂²	—	332	1	no	—
1191	C₂²	—	332	1	no	—
1192	C₂²	—	332	1	no	—
1193	C₂²	—	166	2	no	—
1194	C₂²	—	166	1	no	—
1195	C₂²	—	166	1	no	—
1196	C₂²	—	166	2	no	—
1197	C₂²	—	166	1	no	—
1198	C₂²	—	166	2	no	—
1199	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1200	C₄	—	2	2	no	—
1201	C₄	—	2	2	no	—
1202	C₄	—	2	1	no	—
1203	C₄	—	4	1	no	—
1204	C₄	—	4	1	no	—
1205	C₄	—	4	1	no	—
1206	C₄	—	332	2	no	—
1207	C₄	—	332	1	no	—
1208	C₄	—	332	2	no	—
1209	C₄	—	332	1	no	—
1210	C₄	—	166	1	no	—
1211	C₄	—	166	2	no	—
1212	C₄	—	166	2	no	—
1213	C₄	—	166	1	no	—
1214	C₄	—	166	1	no	—
1215	C₄	#19128508	1	2	yes	—
1216	C₄	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1217	C₄	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
1218	C₂	—	4	2	no	—
1219	C₂	—	8	2	no	—
1220	C₂	—	8	2	no	—
1221	C₂	—	332	2	no	—
1222	C₂	—	332	1	no	—
1223	C₂	—	664	1	no	—
1224	C₂	#24921091	1	1	yes	characteristic
1225	C₂	C₂×#19128508	1	1	yes	characteristic
1226	C₂	#24922231	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3287	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3287	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61659
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3287

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921823	C₂	semidirect
2. #24921228	C₂	semidirect
3. #24919790	C₂	semidirect
4. #24919748	C₂	semidirect
5. #24919709	C₂	semidirect
6. #24919405	C₂	semidirect
7. #24919371	C₂	semidirect
8. #24919329	C₂	semidirect
9. #24919164	C₂	semidirect
10. #24919154	C₂	semidirect
11. #24919129	C₂	semidirect
12. #24919092	C₂	semidirect
13. #24919082	C₂	semidirect
14. #24918443	C₂	semidirect
15. #24918391	C₂	semidirect
16. #24918372	C₂	semidirect
17. #24918308	C₂	semidirect
18. #24917547	C₂	semidirect
19. #24917493	C₂	semidirect
20. #24916774	C₂	semidirect
21. #24916746	C₂	semidirect
22. #24916526	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3287	C₂	semidirect
24. C₂×#14581839	C₂²	semidirect
25. C₂×#14581822	C₂²	semidirect
36. D₄×Dic₁₆₆	C₂²	semidirect
37. #19128358	C₂²	semidirect
39. #19128357	C₂²	semidirect
47. #19128280	C₂²	semidirect
53. #19128249	C₂²	semidirect
57. C₄×Q₈×D₈₃	C₂²	semidirect
60. #19128054	C₂²	semidirect
61. #19128052	C₂²	semidirect
62. #19128047	C₂²	semidirect
63. #19128044	C₂²	semidirect
64. #19128032	C₂²	semidirect
65. #19128030	C₂²	semidirect
66. #19128024	C₂²	semidirect
67. #19128018	C₂²	semidirect
68. #19128017	C₂²	semidirect
70. #19128007	C₂²	semidirect
71. #19128006	C₂²	semidirect
72. #19127987	C₂²	semidirect
73. #19127986	C₂²	semidirect
74. #19127958	C₂²	semidirect
77. #19127945	C₂²	semidirect
80. #19127927	C₂²	semidirect
83. #19127914	C₂²	semidirect
84. #19127914	C₂²	semidirect
85. #19127911	C₂²	semidirect
89. #19127863	C₂²	semidirect
90. #19127860	C₂²	semidirect
91. #19127860	C₂²	semidirect
92. #19127855	C₂²	semidirect
93. #19127855	C₂²	semidirect
98. #19127843	C₂²	semidirect
99. #19127843	C₂²	semidirect
102. #19127839	C₂²	semidirect
104. #19127838	C₂²	semidirect
106. C₄×#13050580	C₂²	semidirect
107. #19127792	C₂²	semidirect
109. SD₁₆×Dic₈₃	C₂²	semidirect
112. #19127779	C₂²	semidirect
113. #19127776	C₂²	semidirect
115. C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	semidirect
116. #19127753	C₂²	semidirect
117. #19127752	C₂²	semidirect
118. #19127708	C₂²	semidirect
119. #19127702	C₂²	semidirect
120. #19127694	C₂²	semidirect
121. C₂×#14581717	C₂²	semidirect
122. #19127667	C₂²	semidirect
123. #19127666	C₂²	semidirect
124. C₂×#135×C₈₃	C₂²	semidirect
126. #550×C₈₃	C₂²	semidirect
128. #466×C₈₃	C₂²	semidirect
130. #460×C₈₃	C₂²	semidirect
131. #449×C₈₃	C₂²	semidirect
132. #449×C₈₃	C₂²	semidirect
133. C₄×Q₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
134. C₈×D₄×C₈₃	C₂²	semidirect
622. #3287	D₈₃	semidirect
637. C₈₃	#61659	semidirect
641. C₂×#135	C₂×D₈₃	semidirect
650. #550	C₂×D₈₃	semidirect
696. #466	C₂×D₈₃	semidirect
708. #460	C₂×D₈₃	semidirect
721. #449	C₂×D₈₃	semidirect
722. #449	C₂×D₈₃	semidirect
730. C₄×Q₁₆	C₂×D₈₃	semidirect
740. C₈×D₄	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921823	2
#24921228	2
#24919790	2
#24919748	2
#24919709	2
#24919405	2
#24919371	2
#24919329	2
#24919164	2
#24919154	2
#24919129	2
#24919092	2
#24919082	2
#24918443	2
#24918391	2
#24918372	2
#24918308	2
#24917547	2
#24917493	2
#24916774	2
#24916746	2
#24916526	2
C₈₃×#3287	2
#61659	83