Subgroups — #36291101

Order 21248.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24919789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24919745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24919723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24919401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24919372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24919327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24919221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24919176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24919158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24919128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24919100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24919082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24918439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24918372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24918312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24917545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24917490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24916776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#24916746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#24916529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581839	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14581821	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14581816	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14581811	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×SD₁₆×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#19128439	—	2	2	no	—
30	#19128425	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19128401	C₂²	1	2	yes	—
32	#19128372	—	2	1	no	—
33	#19128371	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19128371	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19128371	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#19128370	—	2	1	no	—
37	D₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
38	#19128366	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19128366	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#19128360	—	2	2	no	—
41	#19128359	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19128359	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19128354	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19128346	C₂²	1	2	yes	—
45	#19128339	—	2	1	no	—
46	#19128336	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19128320	—	2	1	no	—
48	#19128284	—	2	2	no	—
49	#19128280	C₂²	1	2	yes	—
50	#19128279	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19128278	—	2	2	no	—
52	#19128269	—	2	1	no	—
53	#19128267	C₂²	1	2	yes	—
54	#19128251	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19128246	—	2	1	no	—
56	#19128246	—	2	1	no	—
57	#19128235	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19128083	C₂²	1	2	yes	—
60	#19128055	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19128041	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19128032	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#19128030	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19128023	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19128018	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19128017	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19128015	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19128009	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#19128009	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#19127983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#19127983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#19127958	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19127953	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127951	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127944	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19127934	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127933	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127929	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127927	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127924	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19127924	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19127908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#19127903	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19127898	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19127898	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19127898	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#19127893	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19127864	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19127863	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19127860	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19127859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#19127858	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19127850	C₂²	1	2	yes	—
94	#19127847	C₂²	1	2	yes	—
95	#19127846	C₂²	1	2	yes	—
96	#19127843	C₂²	1	2	yes	—
97	#19127843	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19127843	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19127842	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19127841	C₂²	1	2	yes	—
101	#19127839	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#19127838	C₂²	1	2	yes	—
103	#19127838	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#19127833	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×Dic₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×Dic₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×#13050579	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#13050579	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#13050578	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#13050578	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#19127780	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#19127780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#19127778	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₈×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₈×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#19127766	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#19127754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#19127708	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#19127699	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#19127694	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#103×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#19127666	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#19127666	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#532×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#532×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#493×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#492×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#487×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#486×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#463×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#463×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#449×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#449×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#431×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#14581839	—	4	4	no	—
136	#14581839	—	4	4	no	—
137	C₂×#13050591	—	2	1	no	—
138	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
139	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
141	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
142	C₂×#13050589	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#13050589	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13050589	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
151	#14581821	—	4	4	no	—
152	#14581816	—	4	4	no	—
153	#14581811	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13050579	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#13050579	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
163	SD₁₆×D₈₃	—	4	4	no	—
164	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
169	#14581792	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#14581791	—	2	1	no	—
171	#14581791	—	2	1	no	—
172	#14581789	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#14581788	—	2	1	no	—
174	#14581788	—	2	1	no	—
175	#14581788	—	2	1	no	—
176	#14581788	—	2	2	no	—
177	#14581787	—	2	2	no	—
178	#14581786	—	2	1	no	—
179	#14581785	—	2	2	no	—
180	#14581784	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14581781	—	2	1	no	—
182	#14581780	D₄	1	2	yes	—
183	#14581780	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14581778	—	2	2	no	—
185	#14581778	—	2	2	no	—
186	#14581778	—	2	2	no	—
187	#14581777	—	2	2	no	—
188	#14581776	—	2	2	no	—
189	#14581775	—	2	2	no	—
190	#14581775	—	2	1	no	—
191	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
192	#14581771	—	2	2	no	—
193	#14581771	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14581770	—	2	2	no	—
195	#14581770	—	2	2	no	—
196	#14581769	—	2	2	no	—
197	#14581769	—	2	2	no	—
198	#14581769	—	2	2	no	—
199	#14581768	—	2	1	no	—
200	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
201	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
202	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
203	#14581766	—	2	2	no	—
204	#14581766	—	2	2	no	—
205	#14581766	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#14581766	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#14581766	D₄	1	2	yes	—
208	#14581766	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14581765	—	2	2	no	—
210	#14581765	—	2	2	no	—
211	#14581765	—	2	2	no	—
212	#14581765	—	2	2	no	—
213	#14581764	—	2	2	no	—
214	#14581764	—	2	2	no	—
215	#14581764	—	2	2	no	—
216	#14581764	—	2	2	no	—
217	#14581764	—	2	2	no	—
218	#14581764	—	2	2	no	—
219	#14581763	—	2	2	no	—
220	#14581763	—	2	1	no	—
221	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
222	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
223	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
224	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
225	#14581762	—	2	2	no	—
226	#14581762	—	2	2	no	—
227	#14581760	—	2	2	no	—
228	#14581760	—	2	2	no	—
229	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
230	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
231	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
232	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
242	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
243	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
244	#14581754	—	2	1	no	—
245	#14581754	—	2	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
247	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
248	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
249	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
250	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
251	#14581749	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
257	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14581724	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14581724	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
262	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
272	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
273	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
274	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
275	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
278	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
279	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
280	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
288	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#127×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#127×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#124×C₈₃	—	2	1	no	—
298	#124×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
299	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
300	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
301	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
302	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
306	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
319	#13050591	—	8	2	no	—
320	#13050590	—	4	8	no	—
321	#13050590	—	4	2	no	—
322	#13050590	—	4	2	no	—
323	#13050589	—	2	4	no	—
324	#13050589	—	2	4	no	—
325	#13050589	—	4	2	no	—
326	#13050589	—	4	2	no	—
327	#13050589	—	4	2	no	—
328	#13050589	—	4	2	no	—
329	#13050589	—	4	8	no	—
330	#13050589	—	4	8	no	—
331	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
337	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
342	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
343	Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
344	Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
345	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
346	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	D₄×D₈₃	—	4	2	no	—
363	D₄×D₈₃	—	4	2	no	—
364	D₄×D₈₃	—	8	2	no	—
365	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	Dic₃₃₂	—	2	2	no	—
377	Dic₃₃₂	—	2	2	no	—
378	#13050580	—	4	2	no	—
379	#13050579	—	2	2	no	—
380	#13050579	—	2	2	no	—
381	#13050578	—	2	4	no	—
382	#13050578	—	2	4	no	—
383	#13050578	—	4	2	no	—
384	#13050577	—	4	2	no	—
385	#13050575	—	4	2	no	—
386	#13050573	—	4	2	no	—
387	#13050573	—	4	2	no	—
388	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
391	C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
392	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
393	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
402	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
403	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
404	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
405	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
406	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
407	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
408	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
409	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
410	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
411	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
422	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
423	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
424	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
425	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
436	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
437	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
438	#41×C₈₃	—	8	2	no	—
439	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
440	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
444	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
445	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
446	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
447	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	SD₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
455	SD₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
456	D₈×C₈₃	—	4	2	no	—
457	D₈×C₈₃	—	4	2	no	—
458	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
463	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
464	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
465	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
470	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
475	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
476	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
478	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
479	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
480	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
481	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
484	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
485	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
486	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
487	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
488	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
489	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
490	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
491	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
492	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
493	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
494	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
495	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
496	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
504	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
510	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
512	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
513	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
514	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
515	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
516	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
517	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
518	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
519	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
520	C₂²⋊D₈₃	—	8	1	no	—
521	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
522	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
528	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
530	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
531	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
532	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
533	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
534	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
535	D₃₃₂	—	2	2	no	—
536	D₃₃₂	—	2	2	no	—
537	D₃₃₂	—	2	1	no	—
538	D₃₃₂	—	2	1	no	—
539	D₃₃₂	—	4	2	no	—
540	D₃₃₂	—	4	2	no	—
541	D₃₃₂	—	8	2	no	—
542	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
543	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
544	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
545	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
546	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
547	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
548	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
549	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
550	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
551	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
552	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
553	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
554	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
555	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
556	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
557	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
558	Dic₁₆₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
559	Dic₁₆₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
560	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
561	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
562	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
563	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
564	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
565	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
577	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
578	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
579	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
580	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
581	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
582	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
583	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
584	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
585	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
586	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
587	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
588	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
589	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
590	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
591	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
592	C₄×C₈₃	#577	1	2	yes	—
593	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
594	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
595	Dic₈₃	—	2	2	no	—
596	Dic₈₃	—	2	2	no	—
597	Dic₈₃	—	2	2	no	—
598	Dic₈₃	—	2	2	no	—
599	Dic₈₃	—	4	1	no	—
600	Dic₈₃	—	4	1	no	—
601	Dic₈₃	—	4	1	no	—
602	Dic₈₃	—	4	1	no	—
603	Dic₈₃	—	4	1	no	—
604	#61659	—	83	1	no	maximal, Sylow
605	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
606	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
607	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
608	C₂×C₈₃	#3484	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₈₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₈₃	#3584	1	1	yes	characteristic
611	D₈₃	—	4	2	no	—
612	D₈₃	—	4	2	no	—
613	D₈₃	—	8	1	no	—
614	#3546	—	83	1	no	—
615	#3497	—	83	1	no	—
616	#3332	—	83	1	no	—
617	#3328	—	83	1	no	—
618	#3326	—	83	2	no	—
619	#3304	—	83	1	no	—
620	#3301	—	83	2	no	—
621	#3298	—	83	1	no	—
622	#3287	—	83	1	no	—
623	#3282	—	83	2	no	—
624	D₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
625	#3278	—	83	1	no	—
626	#3275	—	83	2	no	—
627	#3274	—	83	1	no	—
628	#3212	—	83	1	no	—
629	#3207	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
630	#3204	—	83	2	no	—
631	#3198	—	83	2	no	—
632	#3108	—	83	1	no	—
633	#3103	—	83	1	no	—
634	#3013	—	83	2	no	—
635	#3010	—	83	2	no	—
636	#2979	—	83	1	no	—
637	C₈₃	#61659	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
638	C₂×2₋¹⁺⁴	—	83	2	no	—
639	C₂×#137	—	83	2	no	—
640	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	2	no	—
641	C₂×#135	—	83	2	no	—
642	C₂²×SD₁₆	—	83	2	no	—
643	#560	—	166	2	no	—
644	#556	—	83	1	no	—
645	#553	—	83	2	no	—
646	#550	—	83	1	no	—
647	#550	—	83	1	no	—
648	#550	—	83	1	no	—
649	#550	—	166	1	no	—
650	#550	—	166	1	no	—
651	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
652	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
653	D₄×Q₈	—	166	1	no	—
654	#548	—	83	2	no	—
655	#548	—	83	2	no	—
656	#548	—	166	2	no	—
657	#547	—	83	1	no	—
658	#546	—	83	2	no	—
659	#546	—	166	1	no	—
660	D₄²	—	83	1	no	—
661	#542	—	166	1	no	—
662	#538	—	166	2	no	—
663	#537	—	83	2	no	—
664	#537	—	83	2	no	—
665	#537	—	166	2	no	—
666	#535	—	83	2	no	—
667	#535	—	166	1	no	—
668	#532	—	83	1	no	—
669	#532	—	166	1	no	—
670	#532	—	166	1	no	—
671	#532	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
672	#532	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
673	#529	—	83	1	no	—
674	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
675	#495	—	83	2	no	—
676	#493	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
677	#492	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
678	#488	—	83	2	no	—
679	#487	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
680	#486	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
681	#485	—	83	2	no	—
682	#483	—	83	2	no	—
683	#483	—	83	1	no	—
684	#482	—	83	2	no	—
685	#481	—	83	2	no	—
686	#481	—	83	2	no	—
687	#480	—	83	1	no	—
688	#479	—	83	1	no	—
689	#479	—	83	1	no	—
690	#475	—	83	1	no	—
691	#475	—	83	1	no	—
692	#470	—	83	2	no	—
693	#469	—	83	2	no	—
694	#469	—	83	2	no	—
695	#468	—	83	2	no	—
696	#466	—	83	2	no	—
697	#465	—	83	2	no	—
698	#465	—	83	2	no	—
699	#465	—	83	2	no	—
700	#464	—	83	1	no	—
701	#464	—	83	1	no	—
702	#463	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
703	#463	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
704	#462	—	83	1	no	—
705	#461	—	83	1	no	—
706	#460	—	83	1	no	—
707	#460	—	83	1	no	—
708	#460	—	83	1	no	—
709	#459	—	83	1	no	—
710	#452	—	83	2	no	—
711	#452	—	83	2	no	—
712	#452	—	83	2	no	—
713	#451	—	83	2	no	—
714	#451	—	83	1	no	—
715	#450	—	83	2	no	—
716	#449	—	83	2	no	—
717	#449	—	83	2	no	—
718	#449	—	83	2	no	—
719	#449	—	83	2	no	—
720	#449	—	83	2	no	—
721	#449	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
722	#449	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
723	#448	—	83	2	no	—
724	#448	—	83	2	no	—
725	#448	—	83	2	no	—
726	#448	—	83	2	no	—
727	#448	—	83	1	no	—
728	#447	—	83	2	no	—
729	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
730	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
731	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
732	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
733	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
734	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
735	#436	—	83	2	no	—
736	#436	—	83	1	no	—
737	#436	—	83	1	no	—
738	C₈×D₄	—	83	2	no	—
739	C₈×D₄	—	83	1	no	—
740	C₈×D₄	—	83	1	no	—
741	#431	—	83	1	no	—
742	#431	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
743	#419	—	83	2	no	—
744	#417	—	83	2	no	—
745	#416	—	83	2	no	—
746	C₂×#103	—	83	2	no	—
747	#408	—	83	2	no	—
748	#408	—	83	2	no	—
749	2₋¹⁺⁴	—	332	4	no	—
750	2₋¹⁺⁴	—	332	4	no	—
751	C₂×#41	—	2	1	no	—
752	C₂×#41	—	83	2	no	—
753	C₂×#41	—	83	2	no	—
754	C₂×#41	—	83	2	no	—
755	C₂×#41	—	83	2	no	—
756	C₂×#41	—	166	2	no	—
757	C₂×#41	—	166	2	no	—
758	C₂×#41	—	166	2	no	—
759	C₂×#41	—	166	1	no	—
760	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
761	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
762	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
763	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
764	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
765	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
766	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
767	#137	—	332	4	no	—
768	AGL(1,ℤ/8)	—	332	4	no	—
769	#135	—	332	4	no	—
770	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
771	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
772	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
773	C₂×SD₁₆	—	332	4	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
775	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
776	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
777	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
778	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
779	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
780	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
781	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
782	C₂×D₈	—	83	2	no	—
783	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
784	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
785	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
786	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
787	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
788	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
792	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
793	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
794	#127	—	83	1	no	—
795	#127	—	166	1	no	—
796	#127	—	166	1	no	—
797	#127	—	166	2	no	—
798	#127	—	166	1	no	—
799	#127	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
800	#127	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
801	#126	—	166	2	no	—
802	#126	—	166	2	no	—
803	#126	—	166	1	no	—
804	#125	—	83	1	no	—
805	#124	—	2	1	no	—
806	#124	—	83	2	no	—
807	#124	—	83	1	no	—
808	#124	—	166	2	no	—
809	#124	—	166	2	no	—
810	#124	—	166	2	no	—
811	#124	—	166	1	no	—
812	#124	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
813	#123	—	166	2	no	—
814	#123	—	166	2	no	—
815	#123	—	166	2	no	—
816	#123	—	166	1	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
828	#121	—	2	1	no	—
829	#121	—	2	1	no	—
830	#121	—	2	1	no	—
831	#121	—	83	1	no	—
832	#121	—	83	1	no	—
833	#121	—	83	2	no	—
834	#121	—	83	2	no	—
835	#121	—	83	2	no	—
836	#121	—	83	2	no	—
837	#121	—	83	2	no	—
838	#121	—	83	1	no	—
839	#121	—	83	2	no	—
840	#121	—	166	2	no	—
841	#121	—	166	2	no	—
842	#121	—	166	2	no	—
843	#121	—	166	2	no	—
844	#121	—	166	2	no	—
845	#121	—	166	2	no	—
846	#121	—	166	2	no	—
847	#121	—	166	2	no	—
848	#121	—	166	1	no	—
849	#121	—	166	2	no	—
850	#121	—	166	2	no	—
851	#121	—	166	2	no	—
852	#121	—	166	2	no	—
853	#121	—	166	2	no	—
854	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
855	#120	—	166	2	no	—
856	#120	—	166	2	no	—
857	#120	—	166	2	no	—
858	#120	—	166	2	no	—
859	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
860	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
864	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
865	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
866	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
867	C₄×D₄	—	2	1	no	—
868	C₄×D₄	—	2	1	no	—
869	C₄×D₄	—	2	1	no	—
870	C₄×D₄	—	83	1	no	—
871	C₄×D₄	—	83	2	no	—
872	C₄×D₄	—	83	1	no	—
873	C₄×D₄	—	83	1	no	—
874	C₄×D₄	—	166	2	no	—
875	C₄×D₄	—	166	2	no	—
876	C₄×D₄	—	166	2	no	—
877	C₄×D₄	—	166	1	no	—
878	C₄×D₄	—	166	1	no	—
879	C₄×D₄	—	166	1	no	—
880	C₄×D₄	—	166	1	no	—
881	C₄×D₄	—	166	1	no	—
882	C₄×D₄	—	166	1	no	—
883	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
884	#117	—	83	2	no	—
885	#117	—	166	1	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
890	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
891	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
892	#107	—	83	1	no	—
893	#107	—	83	1	no	—
894	#106	—	83	1	no	—
895	#106	—	83	1	no	—
896	#106	—	83	2	no	—
897	#106	—	83	2	no	—
898	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
899	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
900	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
901	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
902	#103	—	83	2	no	—
903	#103	—	83	2	no	—
904	#103	—	83	1	no	—
905	#103	—	83	1	no	—
906	#103	—	83	1	no	—
907	#103	—	83	1	no	—
908	#103	—	83	1	no	—
909	#103	—	83	1	no	—
910	#103	—	83	2	no	—
911	#103	—	83	2	no	—
912	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
913	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
914	#102	—	83	2	no	—
915	#102	—	83	2	no	—
916	#102	—	83	2	no	—
917	#102	—	83	2	no	—
918	#102	—	83	1	no	—
919	#102	—	83	1	no	—
920	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
921	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
922	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
923	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
924	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
925	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
926	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
927	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
928	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
929	C₄×C₈	—	83	2	no	—
930	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
931	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂⁴	—	166	2	no	—
933	#41	—	4	2	no	—
934	#41	—	4	2	no	—
935	#41	—	8	2	no	—
936	#41	—	332	2	no	—
937	#41	—	332	2	no	—
938	#41	—	332	8	no	—
939	#41	—	332	2	no	—
940	#41	—	332	2	no	—
941	#41	—	332	8	no	—
942	#41	—	332	8	no	—
943	#41	—	332	2	no	—
944	#41	—	332	2	no	—
945	#41	—	664	2	no	—
946	#41	—	166	4	no	—
947	#41	—	166	4	no	—
948	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
949	C₂×Q₈	—	332	8	no	—
950	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
951	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
954	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
955	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
956	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
957	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
958	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
959	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
961	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
962	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
963	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
964	C₂×D₄	—	2	2	no	—
965	C₂×D₄	—	2	2	no	—
966	C₂×D₄	—	2	1	no	—
967	C₂×D₄	—	2	1	no	—
968	C₂×D₄	—	2	1	no	—
969	C₂×D₄	—	2	1	no	—
970	C₂×D₄	—	332	2	no	—
971	C₂×D₄	—	332	2	no	—
972	C₂×D₄	—	83	2	no	—
973	C₂×D₄	—	83	2	no	—
974	C₂×D₄	—	83	2	no	—
975	C₂×D₄	—	83	2	no	—
976	C₂×D₄	—	83	1	no	—
977	C₂×D₄	—	83	1	no	—
978	C₂×D₄	—	83	1	no	—
979	C₂×D₄	—	664	2	no	—
980	C₂×D₄	—	166	2	no	—
981	C₂×D₄	—	166	2	no	—
982	C₂×D₄	—	166	2	no	—
983	C₂×D₄	—	166	2	no	—
984	C₂×D₄	—	166	2	no	—
985	C₂×D₄	—	166	2	no	—
986	C₂×D₄	—	166	2	no	—
987	C₂×D₄	—	166	2	no	—
988	C₂×D₄	—	166	2	no	—
989	C₂×D₄	—	166	1	no	—
990	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
991	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
992	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
1005	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1008	Q₁₆	—	332	2	no	—
1009	Q₁₆	—	166	2	no	—
1010	Q₁₆	—	166	2	no	—
1011	SD₁₆	—	4	2	no	—
1012	SD₁₆	—	4	2	no	—
1013	SD₁₆	—	332	2	no	—
1014	SD₁₆	—	332	2	no	—
1015	SD₁₆	—	166	2	no	—
1016	SD₁₆	—	166	2	no	—
1017	SD₁₆	—	166	4	no	—
1018	SD₁₆	—	166	4	no	—
1019	D₈	—	4	2	no	—
1020	D₈	—	4	2	no	—
1021	D₈	—	332	2	no	—
1022	M₁₆	—	332	2	no	—
1023	M₁₆	—	332	2	no	—
1024	C₂×C₈	—	332	2	no	—
1025	C₂×C₈	—	332	2	no	—
1026	C₂×C₈	—	83	2	no	—
1027	C₂×C₈	—	83	2	no	—
1028	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1032	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1056	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1078	C₄²	—	166	2	no	—
1079	C₄²	—	166	1	no	—
1080	C₄²	—	166	1	no	—
1081	C₄²	—	166	1	no	—
1082	C₄²	—	166	1	no	—
1083	C₄²	—	166	1	no	—
1084	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1085	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1086	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1087	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1088	C₂³	—	2	2	no	—
1089	C₂³	—	2	2	no	—
1090	C₂³	—	83	2	no	—
1091	C₂³	—	83	2	no	—
1092	C₂³	—	664	2	no	—
1093	C₂³	—	664	2	no	—
1094	C₂³	—	664	2	no	—
1095	C₂³	—	166	1	no	—
1096	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1097	Q₈	—	2	2	no	—
1098	Q₈	—	2	2	no	—
1099	Q₈	—	4	2	no	—
1100	Q₈	—	332	2	no	—
1101	Q₈	—	332	4	no	—
1102	Q₈	—	332	4	no	—
1103	Q₈	—	83	2	no	—
1104	Q₈	—	83	2	no	—
1105	Q₈	—	166	4	no	—
1106	Q₈	—	166	1	no	—
1107	Q₈	—	166	1	no	—
1108	Q₈	—	166	1	no	—
1109	Q₈	—	166	1	no	—
1110	D₄	—	2	2	no	—
1111	D₄	—	2	2	no	—
1112	D₄	—	2	2	no	—
1113	D₄	—	2	2	no	—
1114	D₄	—	4	4	no	—
1115	D₄	—	4	2	no	—
1116	D₄	—	4	2	no	—
1117	D₄	—	8	1	no	—
1118	D₄	—	8	1	no	—
1119	D₄	—	8	2	no	—
1120	D₄	—	332	2	no	—
1121	D₄	—	332	2	no	—
1122	D₄	—	332	2	no	—
1123	D₄	—	332	2	no	—
1124	D₄	—	332	4	no	—
1125	D₄	—	332	4	no	—
1126	D₄	—	664	2	no	—
1127	D₄	—	664	1	no	—
1128	D₄	—	664	2	no	—
1129	D₄	—	664	2	no	—
1130	D₄	—	664	2	no	—
1131	D₄	—	664	2	no	—
1132	D₄	—	664	2	no	—
1133	D₄	—	664	2	no	—
1134	D₄	—	166	2	no	—
1135	D₄	—	166	2	no	—
1136	D₄	—	166	1	no	—
1137	D₄	—	166	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1150	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1151	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1162	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1168	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1169	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1170	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1171	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1172	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1173	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1174	C₈	—	2	1	no	—
1175	C₈	—	2	1	no	—
1176	C₈	—	2	1	no	—
1177	C₈	—	2	1	no	—
1178	C₈	—	166	2	no	—
1179	C₈	—	166	2	no	—
1180	C₂²	—	2	1	no	—
1181	C₂²	—	2	1	no	—
1182	C₂²	—	2	1	no	—
1183	C₂²	—	4	2	no	—
1184	C₂²	—	4	2	no	—
1185	C₂²	—	4	2	no	—
1186	C₂²	—	4	2	no	—
1187	C₂²	—	4	2	no	—
1188	C₂²	—	4	2	no	—
1189	C₂²	—	1328	4	no	—
1190	C₂²	—	332	1	no	—
1191	C₂²	—	332	1	no	—
1192	C₂²	—	332	1	no	—
1193	C₂²	—	166	2	no	—
1194	C₂²	—	166	2	no	—
1195	C₂²	—	166	2	no	—
1196	C₂²	—	166	2	no	—
1197	C₂²	—	166	2	no	—
1198	C₂²	—	166	2	no	—
1199	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1200	C₄	—	2	1	no	—
1201	C₄	—	2	1	no	—
1202	C₄	—	2	1	no	—
1203	C₄	—	2	1	no	—
1204	C₄	—	4	2	no	—
1205	C₄	—	4	2	no	—
1206	C₄	—	332	1	no	—
1207	C₄	—	332	1	no	—
1208	C₄	—	332	1	no	—
1209	C₄	—	332	1	no	—
1210	C₄	—	332	1	no	—
1211	C₄	—	166	2	no	—
1212	C₄	—	166	2	no	—
1213	C₄	—	166	2	no	—
1214	C₄	—	166	2	no	—
1215	C₄	#19128511	1	2	yes	—
1216	C₄	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1217	C₄	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1218	C₂	—	4	1	no	—
1219	C₂	—	8	2	no	—
1220	C₂	—	8	2	no	—
1221	C₂	—	332	2	no	—
1222	C₂	—	332	2	no	—
1223	C₂	—	664	1	no	—
1224	C₂	#24921097	1	1	yes	characteristic
1225	C₂	C₂×#19128511	1	1	yes	characteristic
1226	C₂	#24922232	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3207	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3207	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61659
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3207

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921829	C₂	semidirect
2. #24921229	C₂	semidirect
3. #24919789	C₂	semidirect
4. #24919745	C₂	semidirect
5. #24919723	C₂	semidirect
6. #24919401	C₂	semidirect
7. #24919372	C₂	semidirect
8. #24919327	C₂	semidirect
9. #24919221	C₂	semidirect
10. #24919176	C₂	semidirect
11. #24919158	C₂	semidirect
12. #24919128	C₂	semidirect
13. #24919100	C₂	semidirect
14. #24919082	C₂	semidirect
15. #24918439	C₂	semidirect
16. #24918372	C₂	semidirect
17. #24918312	C₂	semidirect
18. #24917545	C₂	semidirect
19. #24917490	C₂	semidirect
20. #24916776	C₂	semidirect
21. #24916746	C₂	semidirect
22. #24916529	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3207	C₂	semidirect
24. C₂×#14581839	C₂²	semidirect
25. C₂×#14581821	C₂²	semidirect
27. C₂×#14581811	C₂²	semidirect
35. #19128371	C₂²	semidirect
39. #19128366	C₂²	semidirect
41. #19128359	C₂²	semidirect
42. #19128359	C₂²	semidirect
50. #19128279	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	semidirect
60. #19128055	C₂²	semidirect
61. #19128041	C₂²	semidirect
62. #19128032	C₂²	semidirect
63. #19128030	C₂²	semidirect
64. #19128023	C₂²	semidirect
65. #19128018	C₂²	semidirect
66. #19128017	C₂²	semidirect
68. #19128009	C₂²	semidirect
69. #19128009	C₂²	semidirect
70. #19127983	C₂²	semidirect
71. #19127983	C₂²	semidirect
72. #19127958	C₂²	semidirect
75. #19127944	C₂²	semidirect
76. #19127934	C₂²	semidirect
78. #19127929	C₂²	semidirect
82. #19127908	C₂²	semidirect
86. #19127898	C₂²	semidirect
88. #19127864	C₂²	semidirect
89. #19127863	C₂²	semidirect
90. #19127860	C₂²	semidirect
91. #19127859	C₂²	semidirect
92. #19127858	C₂²	semidirect
97. #19127843	C₂²	semidirect
98. #19127843	C₂²	semidirect
101. #19127839	C₂²	semidirect
103. #19127838	C₂²	semidirect
105. C₄×Dic₃₃₂	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₃₃₂	C₂²	semidirect
109. C₄×#13050578	C₂²	semidirect
110. C₄×#13050578	C₂²	semidirect
112. #19127780	C₂²	semidirect
113. #19127778	C₂²	semidirect
115. C₈×D₃₃₂	C₂²	semidirect
116. #19127766	C₂²	semidirect
117. #19127754	C₂²	semidirect
118. #19127708	C₂²	semidirect
119. #19127699	C₂²	semidirect
120. #19127694	C₂²	semidirect
121. #103×D₈₃	C₂²	semidirect
122. #19127666	C₂²	semidirect
123. #19127666	C₂²	semidirect
125. #532×C₈₃	C₂²	semidirect
128. #487×C₈₃	C₂²	semidirect
129. #486×C₈₃	C₂²	semidirect
130. #463×C₈₃	C₂²	semidirect
131. #463×C₈₃	C₂²	semidirect
132. #449×C₈₃	C₂²	semidirect
133. #449×C₈₃	C₂²	semidirect
134. #431×C₈₃	C₂²	semidirect
629. #3207	D₈₃	semidirect
637. C₈₃	#61659	semidirect
672. #532	C₂×D₈₃	semidirect
679. #487	C₂×D₈₃	semidirect
680. #486	C₂×D₈₃	semidirect
702. #463	C₂×D₈₃	semidirect
703. #463	C₂×D₈₃	semidirect
721. #449	C₂×D₈₃	semidirect
722. #449	C₂×D₈₃	semidirect
742. #431	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921829	2
#24921229	2
#24919789	2
#24919745	2
#24919723	2
#24919401	2
#24919372	2
#24919327	2
#24919221	2
#24919176	2
#24919158	2
#24919128	2
#24919100	2
#24919082	2
#24918439	2
#24918372	2
#24918312	2
#24917545	2
#24917490	2
#24916776	2
#24916746	2
#24916529	2
C₈₃×#3207	2
#61659	83