Finite Group Databasebeta

← #36291103

Subgroups — #36291103

Order 21248.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921835C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24919790C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24919746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24919716C212yesmaximal, complemented
5#24919402C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24919365C212yesmaximal, complemented
7#24919328C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24919219C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24919171C212yesmaximal, complemented
10D4×#13050577C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24919125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24919095C212yesmaximal, complemented
13#24919083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24918439C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24918396C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24918369C212yesmaximal, complemented
17#24918309C212yesmaximal, complemented
18#24917543C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24917494C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24916778C212yesmaximal, complemented
21#24916749C212yesmaximal, complemented
22#24916530C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C83×#3497C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14581823C2212yescomplemented
25C2×#14581817C2212yes—
26C2×#14581812C2212yescomplemented
27C22×#13050577C2212yes—
28#19128439—22no—
29#19128421C2211yescharacteristic
30#19128397C2212yes—
31#19128372C2211yescharacteristic
32#19128369—21no—
33#19128355C2211yescharacteristic
34#19128348—21no—
35#19128347C2212yes—
36D4×D332C2211yescharacteristic
37#19128325—21no—
38#19128285—22no—
39#19128279C2212yes—
40#19128265C2212yes—
41#19128264—21no—
42#19128251C2211yescharacteristic
43#19128235C2211yescharacteristic
44#19128083C2212yes—
45#19128077C2211yescharacteristic
46#19128075C2211yescharacteristic
47#19128055C2212yescomplemented
48#19128051C2211yescharacteristic, complemented
49#19128047C2211yescharacteristic, complemented
50#19128039C2212yescomplemented
51#19128031C2211yescharacteristic, complemented
52#19128029C2212yescomplemented
53#19128022C2212yescomplemented
54#19128019C2212yescomplemented
55#19128017C2212yescomplemented
56#19128014C2211yescharacteristic
57#19128008C2211yescharacteristic, complemented
58#19128008C2211yescharacteristic, complemented
59#19127986C2211yescharacteristic, complemented
60#19127986C2211yescharacteristic, complemented
61#19127957C2212yescomplemented
62#19127952C2212yes—
63#19127952C2212yes—
64#19127949C2212yescomplemented
65#19127935C2212yescomplemented
66#19127932C2212yes—
67#19127932C2212yes—
68#19127928C2212yescomplemented
69#19127923C2211yescharacteristic
70#19127923C2211yescharacteristic
71#19127913C2212yescomplemented
72#19127913C2212yescomplemented
73#19127908C2211yescharacteristic, complemented
74#19127903C2211yescharacteristic
75#19127901C2211yescharacteristic
76#19127901C2211yescharacteristic
77#19127898C2211yescharacteristic, complemented
78#19127893C2211yescharacteristic
79#19127863C2212yescomplemented
80#19127863C2212yescomplemented
81#19127861C2212yescomplemented
82#19127857C2211yescharacteristic, complemented
83#19127857C2212yescomplemented
84#19127851C2212yes—
85#19127846C2212yes—
86#19127846C2212yes—
87#19127846C2212yes—
88#19127846C2212yescomplemented
89#19127846C2212yescomplemented
90#19127846C2212yescomplemented
91#19127844C2212yescomplemented
92#19127840C2211yescharacteristic
93#19127840C2212yes—
94#19127840C2212yes—
95#19127840C2212yescomplemented
96#19127840C2212yescomplemented
97#19127834C2212yes—
98C4×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
99C4×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
100C4×#13050577C2211yescharacteristic
101C4×#13050577C2211yescharacteristic
102C4×#13050577C2212yescomplemented
103C4×#13050577C2212yescomplemented
104#19127779C2211yescharacteristic
105#19127779C2212yescomplemented
106#19127779C2211yescharacteristic, complemented
107D4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
108D4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
109D4×C83⋊C8C2212yescomplemented
110#19127754C2211yescharacteristic, complemented
111#19127754C2211yescharacteristic, complemented
112#19127710C2212yescomplemented
113#19127702C2212yescomplemented
114#19127697C2212yescomplemented
115C2×#14581716C2212yescomplemented
116#19127668C2212yescomplemented
117#19127668C2212yescomplemented
118C2×2−1+4×C83C2212yescomplemented
119#550×C83—21no—
120#550×C83C2211yescharacteristic
121#550×C83C2211yescharacteristic, complemented
122D4×Q8×C83—21no—
123D4×Q8×C83C2211yescharacteristic
124D4×Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
125#548×C83—22no—
126#548×C83C2212yescomplemented
127#548×C83C2212yescomplemented
128#537×C83—22no—
129#537×C83C2212yescomplemented
130#532×C83—21no—
131#532×C83—21no—
132#532×C83C2211yescharacteristic
133#532×C83C2211yescharacteristic, complemented
134C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
135C2×#13050590—21no—
136C2×#13050590C2312yes—
137C2×#13050589—21no—
138C22×D332C2312yes—
139C2×D4×D83—21no—
140#14581823—44no—
141#14581817—44no—
142#14581812—44no—
143C2×#13050580C2311yescharacteristic
144C2×#13050580C2311yescharacteristic
145C2×#13050580C2312yes—
146C2×#13050578C2312yes—
147C2×#13050577—44no—
148C2×#13050577C2311yescharacteristic
149C2×#13050577C2312yes—
150C2×#13050577C2311yescharacteristic
151C2×#13050577C2312yes—
152C2×#13050577C2312yes—
153C2×#13050577C2312yes—
154C2×#13050577C2312yes—
155C2×#13050575C2312yes—
156C2×#13050575C2312yes—
157C2×#13050575C2312yes—
158C2×#13050574C2312yes—
159C2×#13050574C2312yes—
160C22×C83⋊C8C2312yes—
161C22×C83⋊C8C2312yes—
162#14581792C2311yescharacteristic
163#14581789C2311yescharacteristic
164#14581788—21no—
165#14581788—22no—
166#14581787—22no—
167#14581786—21no—
168#14581785—22no—
169#14581784C2311yescharacteristic
170#14581781—22no—
171#14581780—21no—
172#14581780C2311yescharacteristic
173#14581779—21no—
174#14581777—22no—
175#14581776—22no—
176#14581775—21no—
177#14581774—22no—
178#14581772—21no—
179#14581771C2312yes—
180#14581771C2311yescharacteristic
181#14581768—22no—
182#14581767—21no—
183#14581766—21no—
184#14581766C2312yes—
185#14581766C2312yes—
186#14581766C2311yescharacteristic
187#14581766C2312yes—
188#14581766C2312yes—
189#14581765—22no—
190#14581765—22no—
191#14581764—22no—
192#14581764—22no—
193#14581764—22no—
194#14581763—22no—
195#14581762—22no—
196#14581760—22no—
197#14581760—22no—
198#14581760—22no—
199C4×Dic166C2311yescharacteristic
200#14581757—21no—
201C4×D332—21no—
202C4×D332C2311yescharacteristic
203C4×D332C2312yes—
204#14581754—21no—
205C4×C22⋊D83—21no—
206(C22⋊D83)⋊C4—22no—
207#14581751C2312yes—
208#14581749—21no—
209C2×C4⋊Dic83C2312yes—
210C22⋊C4×D83—22no—
211#14581725C2311yescharacteristic
212#14581725C2311yescharacteristic
213#14581723C2312yes—
214#14581723C2311yescharacteristic
215#14581723C2311yescharacteristic
216#14581723C2312yes—
217C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
218C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
219C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
220C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
221#14581716C2311yescharacteristic
222#14581716C2311yescharacteristic
223#14581716C2312yes—
224#14581716C2311yescharacteristic
225#14581716C2312yes—
226#14581716C2312yes—
227#14581716C2312yes—
228#14581716C2312yes—
229#14581716C2311yescharacteristic
230#14581716C2312yes—
231#14581715C2311yescharacteristic
232#14581715C2311yescharacteristic
233#14581713C2312yes—
234#14581713C2312yes—
235#14581713C2312yes—
236#14581713C2312yes—
237#14581712C2311yescharacteristic
238#14581712C2312yes—
239#14581712C2312yes—
240#14581712C2311yescharacteristic
241C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
242C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
243C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
244C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
245C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
246C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
247C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
248C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
249C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
250C4×C83⋊C8C2312yes—
2512−1+4×C83—44no—
2522−1+4×C83—44no—
253C2×#41×C83—22no—
254C2×#41×C83—22no—
255C2×#41×C83—22no—
256C2×#41×C83C2312yes—
257C2×#41×C83C2312yes—
258C2×#41×C83C2312yes—
259C2×#41×C83C2312yes—
260C22×Q8×C83—22no—
261C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
262C22×Q8×C83C2312yes—
263C22×Q8×C83C2312yes—
264C4⋊Q8×C83—21no—
265C4⋊Q8×C83—21no—
266C4⋊Q8×C83D411yescharacteristic
267C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
268#127×C83—21no—
269#127×C83—21no—
270#127×C83D411yescharacteristic
271#127×C83C2311yescharacteristic
272#124×C83—22no—
273#124×C83—22no—
274#124×C83D412yes—
275#124×C83C2312yes—
276C22⋊Q8×C83—22no—
277C22⋊Q8×C83—22no—
278C22⋊Q8×C83—22no—
279C22⋊Q8×C83—22no—
280C22⋊Q8×C83—22no—
281C22⋊Q8×C83C2312yes—
282C22⋊Q8×C83C2312yes—
283#121×C83—22no—
284#121×C83—22no—
285#121×C83—22no—
286#121×C83—22no—
287#121×C83—22no—
288#121×C83—21no—
289#121×C83—21no—
290#121×C83—22no—
291#121×C83—22no—
292#121×C83D411yescharacteristic
293#121×C83D411yescharacteristic
294#121×C83D412yes—
295#121×C83C2312yes—
296#121×C83C2312yes—
297C4×Q8×C83—21no—
298C4×Q8×C83—21no—
299C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
300C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
301C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
302C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
303C4×D4×C83—21no—
304C4×D4×C83—21no—
305C4×D4×C83—21no—
306C4×D4×C83—21no—
307C4×D4×C83—22no—
308C4×D4×C83—22no—
309C4×D4×C83—21no—
310C4×D4×C83—21no—
311C4×D4×C83C2311yescharacteristic
312C4×D4×C83C2312yes—
313C4×D4×C83C2311yescharacteristic
314C2×C4⋊C4×C83—21no—
315C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
316C2×C42×C83—21no—
317C2×C42×C83C2311yescharacteristic
318C23×D83—22no—
319#13050590—42no—
320#13050590—42no—
321#13050590—82no—
322#13050589—82no—
323C2×Dic166—21no—
324C2×Dic166C2411yescharacteristic
325C2×D332—21no—
326C2×D332—21no—
327C2×D332—22no—
328C2×D332—42no—
329C2×D332—42no—
330C2×D332C2411yescharacteristic
331C2×D332C2412yes—
332C2×C22⋊D83—22no—
333C2×C22⋊D83—21no—
334C2×C22⋊D83—22no—
335C2×C22⋊D83—22no—
336C2×C22⋊D83—22no—
337C2×C22⋊D83—22no—
338D4×D83—82no—
339C22×Dic83—22no—
340C2×C4×D83—21no—
341C2×C4×D83—22no—
342C2×C4×D83—22no—
343#13050580—22no—
344#13050580—22no—
345#13050580—42no—
346#13050578—42no—
347#13050577—22no—
348#13050577—24no—
349#13050577—22no—
350#13050577—24no—
351#13050577—42no—
352#13050577—42no—
353#13050577—42no—
354#13050575—42no—
355#13050575—42no—
356#13050575—42no—
357#13050574—42no—
358#13050574—42no—
359C2×C83⋊C8—42no—
360C2×C83⋊C8—42no—
361C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
362C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
363C2×C83⋊C8C2412yes—
364C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
365C2×C83⋊C8C2412yes—
366C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
367C4⋊Dic83—22no—
368C4⋊Dic83—21no—
369C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
370C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
371C4⋊Dic83C2412yes—
372Dic83⋊C4—21no—
373Dic83⋊C4—21no—
374Dic83⋊C4—22no—
375Dic83⋊C4—21no—
376Dic83⋊C4—21no—
377C22⋊Dic83—22no—
378C22⋊Dic83—22no—
379C22⋊Dic83—21no—
380(C2×D83)⋊C4—21no—
381(C2×D83)⋊C4—21no—
382(C2×D83)⋊C4—22no—
383(C2×D83)⋊C4—22no—
384(C2×D83)⋊C4—22no—
385(C2×D83)⋊C4—22no—
386(C2×D83)⋊C4—21no—
387(C2×D83)⋊C4—22no—
388(C2×D83)⋊C4—21no—
389C4×Dic83—21no—
390C4×Dic83—22no—
391#41×C83—24no—
392#41×C83—24no—
393#41×C83—42no—
394#41×C83—42no—
395#41×C83—42no—
396#41×C83—42no—
397#41×C83—42no—
398#41×C83—42no—
399#41×C83—48no—
400#41×C83—48no—
401#41×C83—48no—
402C2×Q8×C83—22no—
403C2×Q8×C83—22no—
404C2×Q8×C83—21no—
405C2×Q8×C83—22no—
406C2×Q8×C83—22no—
407C2×Q8×C83—24no—
408C2×Q8×C83—24no—
409C2×Q8×C83—42no—
410C2×Q8×C83—42no—
411C2×Q8×C83—48no—
412C2×Q8×C83C2×D412yes—
413C2×Q8×C83C2412yes—
414C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
415C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
416C2×D4×C83—22no—
417C2×D4×C83—22no—
418C2×D4×C83—22no—
419C2×D4×C83—22no—
420C2×D4×C83—22no—
421C2×D4×C83—21no—
422C2×D4×C83—21no—
423C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
424C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
425C2×D4×C83C2×D412yes—
426C2×D4×C83C2×D412yes—
427C2×D4×C83C2×D412yes—
428C2×D4×C83C2×D412yes—
429C2×D4×C83C2412yes—
430C22×C4×C83—21no—
431C22×C4×C83—22no—
432C22×C4×C83—22no—
433C22×C4×C83—21no—
434C22×C4×C83—22no—
435C22×C4×C83—22no—
436C22×C4×C83—22no—
437C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
438C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
439C22×C4×C83C2411yescharacteristic
440C22×C4×C83C2412yes—
441C22×C4×C83C2412yes—
442C4⋊C4×C83—21no—
443C4⋊C4×C83—21no—
444C4⋊C4×C83—21no—
445C4⋊C4×C83—21no—
446C4⋊C4×C83—21no—
447C4⋊C4×C83—21no—
448C4⋊C4×C83—21no—
449C4⋊C4×C83—22no—
450C4⋊C4×C83—22no—
451C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
452C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
453C4⋊C4×C83C2×D412yes—
454C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
455C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
456C22⋊C4×C83—22no—
457C22⋊C4×C83—22no—
458C22⋊C4×C83—22no—
459C22⋊C4×C83—22no—
460C22⋊C4×C83—22no—
461C22⋊C4×C83—22no—
462C22⋊C4×C83C2×D412yes—
463C22⋊C4×C83C2×D412yes—
464C22⋊C4×C83C2×D412yes—
465C22⋊C4×C83C2×D412yes—
466C42×C83—21no—
467C42×C83—21no—
468C42×C83—21no—
469C42×C83—21no—
470C42×C83C2×D411yescharacteristic
471C42×C83C2×D411yescharacteristic
472C42×C83C2411yescharacteristic
473C42×C83C2411yescharacteristic
474C23×C83—22no—
475C23×C83C22×D412yes—
476C23×C83C22×D412yes—
477C23×C83C22×D411yescharacteristic
478C22×D83—21no—
479C22×D83—22no—
480C22×D83—82no—
481C22×D83—82no—
482C22×D83—82no—
483Q8×C83—24no—
484Q8×C83—21no—
485Q8×C83—21no—
486Q8×C83—22no—
487Q8×C83—22no—
488Q8×C83—42no—
489Q8×C83—44no—
490Q8×C83—44no—
491Q8×C83H(5,𝔽2)12yes—
492Q8×C83H(5,𝔽2)12yes—
493D4×C83—22no—
494D4×C83—22no—
495D4×C83—22no—
496D4×C83—22no—
497D4×C83—42no—
498D4×C83—42no—
499D4×C83—42no—
500D4×C83—42no—
501D4×C83—44no—
502D4×C83—44no—
503D4×C83—44no—
504D4×C83—42no—
505D4×C83—81no—
506D4×C83—82no—
507D4×C83—82no—
508C2×C4×C83—24no—
509C2×C4×C83—21no—
510C2×C4×C83—21no—
511C2×C4×C83—22no—
512C2×C4×C83—21no—
513C2×C4×C83—21no—
514C2×C4×C83—22no—
515C2×C4×C83—22no—
516C2×C4×C83—22no—
517C2×C4×C83—22no—
518C2×C4×C83—21no—
519C2×C4×C83—21no—
520C2×C4×C83—22no—
521C2×C4×C83—41no—
522C2×C4×C83—44no—
523C2×C4×C83—44no—
524C2×C4×C83—44no—
525C2×C4×C83—44no—
526C2×C4×C83—44no—
527C2×C4×C83—81no—
528C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
529C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
530C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
531C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
532C2×C4×C83C22×D412yes—
533C2×C4×C83C22×D412yes—
534C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
535C2×C4×C83C2511yescharacteristic
536C22⋊D83—82no—
537C22⋊D83—82no—
538C22⋊D83—81no—
539C22⋊D83—82no—
540C22⋊D83—82no—
541C22⋊D83—82no—
542C2×Dic83—21no—
543C2×Dic83—22no—
544C2×Dic83—21no—
545C2×Dic83—21no—
546C2×Dic83—82no—
547D332—21no—
548D332—22no—
549D332—22no—
550D332—21no—
551D332—42no—
552D332—81no—
553D332—82no—
554C4×D83—42no—
555C4×D83—82no—
556C4×D83—82no—
557Dic166—21no—
558Dic166—21no—
559Dic166—42no—
560C83⋊C8—21no—
561C83⋊C8—21no—
562C83⋊C8—22no—
563C83⋊C8—21no—
564C83⋊C8—22no—
565C83⋊C8—21no—
566C22×C83—21no—
567C22×C83—22no—
568C22×C83—22no—
569C22×C83—22no—
570C22×C83—21no—
571C22×C83—22no—
572C22×C83—22no—
573C22×C83—21no—
574C22×C83—22no—
575C22×C83—42no—
576C22×C83—42no—
577C22×C83—42no—
578C22×C83C23×D411yescharacteristic
579C2×D83—42no—
580C2×D83—41no—
581C2×D83—42no—
582C2×D83—41no—
583C2×D83—41no—
584C2×D83—42no—
585C2×D83—164no—
586C4×C83—21no—
587C4×C83—21no—
588C4×C83—22no—
589C4×C83—22no—
590C4×C83—22no—
591C4×C83—22no—
592C4×C83—21no—
593C4×C83—21no—
594C4×C83—41no—
595C4×C83—41no—
596C4×C83—42no—
597C4×C83#57712yes—
598C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
599C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
600Dic83—41no—
601Dic83—41no—
602Dic83—42no—
603Dic83—41no—
604#61659—831nomaximal, Sylow
605C2×C83—42no—
606C2×C83—41no—
607C2×C83—42no—
608C2×C83—82no—
609C2×C83#348411yescharacteristic
610C2×C83C2×#57711yescharacteristic
611C2×C83#358411yescharacteristic
612D83—82no—
613D83—81no—
614#3546—831no—
615#3497D8311yescharacteristic, complemented
616#3332—831no—
617#3328—831no—
618#3326—832no—
619#3304—831no—
620#3301—832no—
621#3298—831no—
622#3287—831no—
623#3282—832no—
624D4×SD16—831no—
625#3278—831no—
626#3275—832no—
627#3274—831no—
628#3212—831no—
629#3207—831no—
630#3204—832no—
631#3198—832no—
632#3108—831no—
633#3103—831no—
634#3013—832no—
635#3010—832no—
636#2979—831no—
637C83#6165911yescharacteristic, complemented, Sylow
638C2×2−1+4C2×D8312yescomplemented
639C2×#137—832no—
640C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
641C2×#135—832no—
642C22×SD16—832no—
643#560—1662no—
644#556—831no—
645#553—832no—
646#550—21no—
647#550—831no—
648#550—1661no—
649#550C2×D8311yescharacteristic
650#550C2×D8311yescharacteristic, complemented
651D4×Q8—21no—
652D4×Q8C2×D8311yescharacteristic
653D4×Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
654#548—22no—
655#548C2×D8312yescomplemented
656#548C2×D8312yescomplemented
657#547—831no—
658#546—832no—
659#546—1661no—
660D42—831no—
661#542—1661no—
662#538—1662no—
663#537—22no—
664#537—832no—
665#537C2×D8312yescomplemented
666#535—832no—
667#535—1661no—
668#532—21no—
669#532—21no—
670#532—831no—
671#532C2×D8311yescharacteristic
672#532C2×D8311yescharacteristic, complemented
673#529—831no—
674C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
675#495—832no—
676#493—831no—
677#492—831no—
678#488—832no—
679#487—831no—
680#486—831no—
681#485—832no—
682#483—832no—
683#483—831no—
684#482—832no—
685#481—832no—
686#481—832no—
687#480—831no—
688#479—831no—
689#479—831no—
690#475—831no—
691#475—831no—
692#470—832no—
693#469—832no—
694#469—832no—
695#468—832no—
696#466—832no—
697#465—832no—
698#465—832no—
699#465—832no—
700#464—831no—
701#464—831no—
702#463—832no—
703#463—832no—
704#462—831no—
705#461—831no—
706#460—831no—
707#460—831no—
708#460—831no—
709#459—831no—
710#452—832no—
711#452—832no—
712#452—832no—
713#451—832no—
714#451—831no—
715#450—832no—
716#449—832no—
717#449—832no—
718#449—832no—
719#449—832no—
720#449—832no—
721#449—832no—
722#449—832no—
723#448—832no—
724#448—831no—
725#448—832no—
726#448—832no—
727#448—832no—
728#447—832no—
729C4×Q16—831no—
730C4×Q16—831no—
731C4×SD16—831no—
732C4×SD16—832no—
733C4×SD16—832no—
734C4×SD16—831no—
735#436—831no—
736#436—831no—
737#436—832no—
738C8×D4—831no—
739C8×D4—832no—
740C8×D4—831no—
741#431—831no—
742#431—831no—
743#419—832no—
744#417—832no—
745#416—832no—
746C2×#103—832no—
747#408—832no—
748#408—832no—
7492−1+4—44no—
7502−1+4—44no—
751C2×#41—22no—
752C2×#41—22no—
753C2×#41—22no—
754C2×#41—832no—
755C2×#41—1661no—
756C2×#41—1661no—
757C2×#41C22×D8312yes—
758C2×#41C22×D8312yes—
759C2×#41C22×D8312yes—
760C2×#41C22×D8312yes—
761C22×Q8—22no—
762C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
763C22×Q8C22×D8312yes—
764C22×Q8C22×D8312yes—
765C22×D4—832no—
766C22×D4—1661no—
767#137—3324no—
768AGL(1,ℤ/8)—3324no—
769#135—3324no—
770C2×Q16—832no—
771C2×Q16—831no—
772C2×Q16—831no—
773C2×SD16—3324no—
774C2×SD16—832no—
775C2×SD16—832no—
776C2×SD16—832no—
777C2×SD16—832no—
778C2×SD16—831no—
779C2×SD16—832no—
780C2×SD16—831no—
781C2×SD16—832no—
782C2×D8—832no—
783C2×D8—832no—
784C2×D8—832no—
785C2×M16—832no—
786C2×M16—832no—
787C22×C8—832no—
788C22×C8—832no—
789C4⋊Q8—21no—
790C4⋊Q8—21no—
791C4⋊Q8—831no—
792C4⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
793C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
794#127—21no—
795#127—21no—
796#127—831no—
797#127—1662no—
798#127—1661no—
799#127C22⋊D8311yescharacteristic
800#127C22×D8311yescharacteristic
801#126—1662no—
802#126—1662no—
803#126—1661no—
804#125—831no—
805#124—22no—
806#124—22no—
807#124—831no—
808#124—1662no—
809#124—1661no—
810#124—1661no—
811#124C22⋊D8312yes—
812#124C22×D8312yes—
813#123—1661no—
814#123—1662no—
815#123—1662no—
816#123—1662no—
817C22⋊Q8—22no—
818C22⋊Q8—22no—
819C22⋊Q8—22no—
820C22⋊Q8—22no—
821C22⋊Q8—22no—
822C22⋊Q8—831no—
823C22⋊Q8—832no—
824C22⋊Q8—1662no—
825C22⋊Q8—1661no—
826C22⋊Q8C22×D8312yes—
827C22⋊Q8C22×D8312yes—
828#121—22no—
829#121—22no—
830#121—22no—
831#121—22no—
832#121—22no—
833#121—21no—
834#121—21no—
835#121—22no—
836#121—22no—
837#121—831no—
838#121—832no—
839#121—832no—
840#121—832no—
841#121—832no—
842#121—1662no—
843#121—1662no—
844#121—1662no—
845#121—1662no—
846#121—1661no—
847#121—1661no—
848#121—1662no—
849#121—1662no—
850#121C22⋊D8311yescharacteristic
851#121C22⋊D8311yescharacteristic
852#121C22⋊D8312yes—
853#121C22×D8312yes—
854#121C22×D8312yes—
855#120—1662no—
856#120—1662no—
857#120—1662no—
858#120—1662no—
859C4×Q8—21no—
860C4×Q8—21no—
861C4×Q8—831no—
862C4×Q8—1661no—
863C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
864C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
865C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
866C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
867C4×D4—21no—
868C4×D4—21no—
869C4×D4—21no—
870C4×D4—21no—
871C4×D4—22no—
872C4×D4—22no—
873C4×D4—21no—
874C4×D4—21no—
875C4×D4—831no—
876C4×D4—832no—
877C4×D4—1661no—
878C4×D4—1661no—
879C4×D4—1662no—
880C4×D4—1661no—
881C4×D4C22×D8311yescharacteristic
882C4×D4C22×D8312yes—
883C4×D4C22×D8311yescharacteristic
884#117—832no—
885#117—1661no—
886C2×C4⋊C4—21no—
887C2×C4⋊C4—832no—
888C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
889C2×C22⋊C4—1662no—
890C2×C42—21no—
891C2×C42C22×D8311yescharacteristic
892#107—831no—
893#107—831no—
894#106—832no—
895#106—831no—
896#106—831no—
897#106—832no—
898C4⋊C8—831no—
899C4⋊C8—831no—
900C4⋊C8—831no—
901C4⋊C8—831no—
902#103—831no—
903#103—832no—
904#103—832no—
905#103—832no—
906#103—831no—
907#103—831no—
908#103—832no—
909#103—831no—
910#103—832no—
911#103—832no—
912#103—831no—
913#103—831no—
914#102—832no—
915#102—832no—
916#102—832no—
917#102—832no—
918#102—831no—
919#102—832no—
920#102—832no—
921#102—831no—
922C22⋊C8—831no—
923C22⋊C8—832no—
924C22⋊C8—831no—
925C22⋊C8—832no—
926C22⋊C8—832no—
927C22⋊C8—832no—
928C22⋊C8—832no—
929C4×C8—832no—
930C4×C8—831no—
931C4×C8—831no—
932C24—1662no—
933#41—24no—
934#41—24no—
935#41—42no—
936#41—42no—
937#41—42no—
938#41—42no—
939#41—42no—
940#41—42no—
941#41—48no—
942#41—48no—
943#41—48no—
944#41—3322no—
945#41—3322no—
946#41—6642no—
947#41—6642no—
948C2×Q8—22no—
949C2×Q8—22no—
950C2×Q8—21no—
951C2×Q8—22no—
952C2×Q8—22no—
953C2×Q8—24no—
954C2×Q8—24no—
955C2×Q8—42no—
956C2×Q8—42no—
957C2×Q8—48no—
958C2×Q8—831no—
959C2×Q8—1661no—
960C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
961C2×Q8C23×D8312yes—
962C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
963C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
964C2×D4—22no—
965C2×D4—22no—
966C2×D4—22no—
967C2×D4—22no—
968C2×D4—22no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—3322no—
972C2×D4—3322no—
973C2×D4—831no—
974C2×D4—832no—
975C2×D4—6642no—
976C2×D4—1661no—
977C2×D4—1662no—
978C2×D4—1662no—
979C2×D4—1662no—
980C2×D4—1662no—
981C2×D4—1662no—
982C2×D4—1661no—
983C2×D4—1661no—
984C2×D4—1662no—
985C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
986C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
987C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
988C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
989C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
990C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
991C2×D4C23×D8312yes—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—22no—
994C22×C4—22no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—22no—
997C22×C4—22no—
998C22×C4—22no—
999C22×C4—1661no—
1000C22×C4—1662no—
1001C22×C4—1662no—
1002C22×C4—1662no—
1003C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
1004C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
1005C22×C4C23×D8311yescharacteristic
1006C22×C4C23×D8312yes—
1007C22×C4C23×D8312yes—
1008Q16—3322no—
1009Q16—1662no—
1010Q16—1662no—
1011SD16—3322no—
1012SD16—3322no—
1013SD16—3322no—
1014SD16—3322no—
1015SD16—1662no—
1016SD16—1664no—
1017SD16—1662no—
1018SD16—1664no—
1019D8—3322no—
1020D8—3322no—
1021D8—3322no—
1022M16—3322no—
1023M16—3322no—
1024C2×C8—3322no—
1025C2×C8—3322no—
1026C2×C8—831no—
1027C2×C8—832no—
1028C2×C8—831no—
1029C2×C8—832no—
1030C2×C8—831no—
1031C2×C8—831no—
1032C4⋊C4—21no—
1033C4⋊C4—21no—
1034C4⋊C4—21no—
1035C4⋊C4—21no—
1036C4⋊C4—21no—
1037C4⋊C4—21no—
1038C4⋊C4—21no—
1039C4⋊C4—22no—
1040C4⋊C4—22no—
1041C4⋊C4—831no—
1042C4⋊C4—832no—
1043C4⋊C4—831no—
1044C4⋊C4—1662no—
1045C4⋊C4—1661no—
1046C4⋊C4—1661no—
1047C4⋊C4—1661no—
1048C4⋊C4—1661no—
1049C4⋊C4—1661no—
1050C4⋊C4—1662no—
1051C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
1052C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
1053C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
1054C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
1055C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
1056C22⋊C4—22no—
1057C22⋊C4—22no—
1058C22⋊C4—22no—
1059C22⋊C4—22no—
1060C22⋊C4—22no—
1061C22⋊C4—22no—
1062C22⋊C4—1662no—
1063C22⋊C4—1662no—
1064C22⋊C4—1661no—
1065C22⋊C4—1661no—
1066C22⋊C4—1662no—
1067C22⋊C4—1661no—
1068C22⋊C4—1661no—
1069C22⋊C4—1661no—
1070C22⋊C4—1662no—
1071C22⋊C4—1662no—
1072C22⋊C4—1662no—
1073C22⋊C4—1662no—
1074C22⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
1075C22⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
1076C22⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
1077C22⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
1078C42—21no—
1079C42—21no—
1080C42—21no—
1081C42—21no—
1082C42—1662no—
1083C42—1661no—
1084C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
1085C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
1086C42C23×D8311yescharacteristic
1087C42C23×D8311yescharacteristic
1088C23—22no—
1089C23—6642no—
1090C23—6642no—
1091C23—6642no—
1092C23—1661no—
1093C23—1662no—
1094C23C22×C22⋊D8312yes—
1095C23C22×C22⋊D8312yes—
1096C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
1097Q8—24no—
1098Q8—21no—
1099Q8—21no—
1100Q8—22no—
1101Q8—22no—
1102Q8—42no—
1103Q8—44no—
1104Q8—44no—
1105Q8—3322no—
1106Q8—1661no—
1107Q8—1661no—
1108Q8#1458183712yes—
1109Q8#1458183712yes—
1110D4—22no—
1111D4—22no—
1112D4—22no—
1113D4—22no—
1114D4—42no—
1115D4—42no—
1116D4—42no—
1117D4—42no—
1118D4—44no—
1119D4—44no—
1120D4—44no—
1121D4—42no—
1122D4—81no—
1123D4—82no—
1124D4—82no—
1125D4—3322no—
1126D4—6642no—
1127D4—6641no—
1128D4—6642no—
1129D4—6642no—
1130D4—6642no—
1131D4—6642no—
1132D4—6641no—
1133D4—6642no—
1134D4—1661no—
1135D4—1662no—
1136D4—1662no—
1137D4—1661no—
1138C2×C4—24no—
1139C2×C4—21no—
1140C2×C4—21no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—21no—
1147C2×C4—21no—
1148C2×C4—21no—
1149C2×C4—21no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—44no—
1153C2×C4—44no—
1154C2×C4—44no—
1155C2×C4—44no—
1156C2×C4—44no—
1157C2×C4—81no—
1158C2×C4—3322no—
1159C2×C4—6642no—
1160C2×C4—6642no—
1161C2×C4—6642no—
1162C2×C4—1661no—
1163C2×C4—1662no—
1164C2×C4—1661no—
1165C2×C4—1661no—
1166C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
1167C2×C4C22×C22⋊D8312yes—
1168C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
1169C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
1170C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
1171C2×C4C22×C22⋊D8312yes—
1172C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
1173C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1174C8—1661no—
1175C8—1661no—
1176C8—1662no—
1177C8—1661no—
1178C8—1662no—
1179C8—1661no—
1180C22—21no—
1181C22—22no—
1182C22—22no—
1183C22—21no—
1184C22—22no—
1185C22—22no—
1186C22—21no—
1187C22—22no—
1188C22—22no—
1189C22—42no—
1190C22—42no—
1191C22—42no—
1192C22—13284no—
1193C22—3322no—
1194C22—3321no—
1195C22—3321no—
1196C22—3322no—
1197C22—3322no—
1198C22—3321no—
1199C22C23×C22⋊D8311yescharacteristic
1200C4—22no—
1201C4—22no—
1202C4—21no—
1203C4—22no—
1204C4—22no—
1205C4—21no—
1206C4—21no—
1207C4—21no—
1208C4—42no—
1209C4—41no—
1210C4—41no—
1211C4—3321no—
1212C4—3321no—
1213C4—3322no—
1214C4—3321no—
1215C4#1912850912yes—
1216C4C2×#1458183711yescharacteristic
1217C4C2×#1458183711yescharacteristic
1218C2—42no—
1219C2—41no—
1220C2—42no—
1221C2—82no—
1222C2—6641no—
1223C2—6642no—
1224C2#2492109811yescharacteristic
1225C2C2×#1912850911yescharacteristic
1226C2#2492223411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3497C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3497D83
hypocenterC83#61659
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ #532 ◁ #3497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921835C2semidirect
2. #24919790C2semidirect
3. #24919746C2semidirect
4. #24919716C2semidirect
5. #24919402C2semidirect
6. #24919365C2semidirect
7. #24919328C2semidirect
8. #24919219C2semidirect
9. #24919171C2semidirect
10. D4×#13050577C2semidirect
11. #24919125C2semidirect
12. #24919095C2semidirect
13. #24919083C2semidirect
14. #24918439C2semidirect
15. #24918396C2semidirect
16. #24918369C2semidirect
17. #24918309C2semidirect
18. #24917543C2semidirect
19. #24917494C2semidirect
20. #24916778C2semidirect
21. #24916749C2semidirect
22. #24916530C2semidirect
23. C83×#3497C2semidirect
24. C2×#14581823C22semidirect
26. C2×#14581812C22semidirect
47. #19128055C22semidirect
48. #19128051C22semidirect
49. #19128047C22semidirect
50. #19128039C22semidirect
51. #19128031C22semidirect
52. #19128029C22semidirect
53. #19128022C22semidirect
54. #19128019C22semidirect
55. #19128017C22semidirect
57. #19128008C22semidirect
58. #19128008C22semidirect
59. #19127986C22semidirect
60. #19127986C22semidirect
61. #19127957C22semidirect
64. #19127949C22semidirect
65. #19127935C22semidirect
68. #19127928C22semidirect
71. #19127913C22semidirect
72. #19127913C22semidirect
73. #19127908C22semidirect
77. #19127898C22semidirect
79. #19127863C22semidirect
80. #19127863C22semidirect
81. #19127861C22semidirect
82. #19127857C22semidirect
83. #19127857C22semidirect
88. #19127846C22semidirect
89. #19127846C22semidirect
90. #19127846C22semidirect
91. #19127844C22semidirect
95. #19127840C22semidirect
96. #19127840C22semidirect
98. C4×#13050580C22semidirect
99. C4×#13050580C22semidirect
102. C4×#13050577C22semidirect
103. C4×#13050577C22semidirect
105. #19127779C22semidirect
106. #19127779C22semidirect
108. D4×C83⋊C8C22semidirect
109. D4×C83⋊C8C22semidirect
110. #19127754C22semidirect
111. #19127754C22semidirect
112. #19127710C22semidirect
113. #19127702C22semidirect
114. #19127697C22semidirect
115. C2×#14581716C22semidirect
116. #19127668C22semidirect
117. #19127668C22semidirect
118. C2×2−1+4×C83C22semidirect
121. #550×C83C22semidirect
124. D4×Q8×C83C22semidirect
126. #548×C83C22semidirect
127. #548×C83C22semidirect
129. #537×C83C22semidirect
133. #532×C83C22semidirect
134. C2×C4×Q8×C83C22semidirect
615. #3497D83semidirect
637. C83#61659semidirect
638. C2×2−1+4C2×D83semidirect
650. #550C2×D83semidirect
653. D4×Q8C2×D83semidirect
655. #548C2×D83semidirect
656. #548C2×D83semidirect
665. #537C2×D83semidirect
672. #532C2×D83semidirect
674. C2×C4×Q8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249218352
#249197902
#249197462
#249197162
#249194022
#249193652
#249193282
#249192192
#249191712
D4×#130505772
#249191252
#249190952
#249190832
#249184392
#249183962
#249183692
#249183092
#249175432
#249174942
#249167782
#249167492
#249165302
C83×#34972
#6165983