Subgroups — #36291141

Order 21248.

2272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24919707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24919702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24919415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24919410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₈×D₃₃₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24919135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24919084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24919078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24918383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24918378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24918327	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#24917523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24916728	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#24916529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₈₃×#3106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14581838	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14581819	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×D₈×D₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#19128443	—	2	2	no	—
22	#19128417	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#19128416	—	2	1	no	—
24	#19128416	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#19128373	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#19128373	C₂²	1	2	yes	complemented
27	D₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
28	D₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
29	D₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
30	D₄×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
31	D₄×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
32	D₄×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19128336	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19128270	—	2	2	no	—
35	#19128270	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19128267	—	2	2	no	—
37	#19128267	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#19128265	—	2	2	no	—
39	#19128251	—	2	1	no	—
40	#19128251	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19128251	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#14581789	—	2	1	no	—
43	C₂×#14581789	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#19128078	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19128077	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19128049	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19128048	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19128028	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19128027	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19128025	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19127996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19127991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19127955	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19127953	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19127938	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19127936	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19127901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#19127897	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19127897	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19127896	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19127896	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19127896	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19127849	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19127846	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19127845	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19127837	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#19127836	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#19127836	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#19127836	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#19127834	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#19127833	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄×#13050577	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×#13050575	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19127780	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19127778	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₈×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127766	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19127754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#19127704	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#19127696	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#19127666	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#532×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#482×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#477×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#476×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#460×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#459×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#449×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×D₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#431×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#14581838	—	4	4	no	—
94	#14581838	—	4	4	no	—
95	C₂×#13050591	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
97	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
98	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
105	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
110	#14581819	—	4	8	no	—
111	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#13050575	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#13050575	C₂³	1	4	yes	—
117	D₈×D₈₃	—	4	8	no	—
118	C₂×#13050573	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
120	#14581792	D₄	1	1	yes	characteristic
121	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#14581789	—	2	2	no	—
123	#14581789	—	2	2	no	—
124	#14581789	—	2	2	no	—
125	#14581789	—	2	1	no	—
126	#14581789	—	2	1	no	—
127	#14581789	D₄	1	1	yes	characteristic
128	#14581789	C₂³	1	2	yes	—
129	#14581789	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#14581789	C₂³	1	2	yes	—
131	#14581788	—	2	4	no	—
132	#14581781	—	2	4	no	—
133	#14581780	—	2	2	no	—
134	#14581780	—	2	1	no	—
135	#14581780	D₄	1	2	yes	—
136	#14581778	—	2	4	no	—
137	#14581778	—	2	4	no	—
138	#14581767	—	2	2	no	—
139	#14581767	—	2	4	no	—
140	#14581767	—	2	4	no	—
141	#14581767	C₂³	1	4	yes	—
142	#14581767	C₂³	1	4	yes	—
143	#14581767	C₂³	1	4	yes	—
144	#14581766	—	2	2	no	—
145	#14581766	—	2	2	no	—
146	#14581766	—	2	2	no	—
147	#14581766	—	2	2	no	—
148	#14581766	—	2	1	no	—
149	#14581766	D₄	1	2	yes	—
150	#14581766	D₄	1	2	yes	—
151	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
152	#14581763	—	2	2	no	—
153	#14581763	C₂³	1	4	yes	—
154	#14581762	—	2	4	no	—
155	#14581762	—	2	4	no	—
156	#14581762	—	2	4	no	—
157	#14581762	—	2	4	no	—
158	#14581762	—	2	4	no	—
159	#14581760	—	2	4	no	—
160	#14581760	—	2	4	no	—
161	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
162	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
163	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
164	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
167	#14581751	—	2	2	no	—
168	#14581750	—	2	2	no	—
169	#14581750	C₂³	1	4	yes	—
170	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
171	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
175	#14581714	C₂³	1	4	yes	—
176	#14581714	C₂³	1	4	yes	—
177	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
178	#14581712	C₂³	1	4	yes	—
179	#14581712	C₂³	1	4	yes	—
180	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
181	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
184	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
185	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
187	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#127×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#124×C₈₃	—	2	1	no	—
193	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
194	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
198	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
199	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
200	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
203	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
204	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
212	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
213	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
214	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
219	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
220	#13050591	—	2	8	no	—
221	#13050591	—	4	4	no	—
222	#13050590	—	4	2	no	—
223	#13050590	—	4	2	no	—
224	#13050590	—	4	8	no	—
225	#13050590	—	8	2	no	—
226	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
229	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
230	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
231	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
232	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
233	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
234	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
235	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
236	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
237	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
238	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
239	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
240	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
241	C₂×D₃₃₂	—	4	8	no	—
242	C₂×D₃₃₂	—	8	4	no	—
243	C₂×D₃₃₂	—	8	4	no	—
244	C₂×D₃₃₂	—	8	4	no	—
245	C₂×D₃₃₂	—	8	2	no	—
246	C₂×D₃₃₂	—	8	2	no	—
247	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	D₄×D₈₃	—	2	8	no	—
258	D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
259	D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
260	D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
261	D₄×D₈₃	—	4	16	no	—
262	D₄×D₈₃	—	8	4	no	—
263	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
266	#13050577	—	2	4	no	—
267	D₆₆₄	—	4	4	no	—
268	D₆₆₄	—	4	4	no	—
269	#13050575	—	2	4	no	—
270	#13050575	—	4	4	no	—
271	#13050575	—	4	4	no	—
272	#13050573	—	4	4	no	—
273	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₈×D₈₃	—	4	4	no	—
276	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
277	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
281	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
282	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
283	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
284	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
285	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
286	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
287	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
290	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
291	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
292	#41×C₈₃	—	8	2	no	—
293	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
294	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
296	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
298	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
299	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
309	D₈×C₈₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
313	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
314	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
315	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
323	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
324	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
325	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
326	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
335	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
336	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
337	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
338	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
339	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
340	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
341	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
342	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
343	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
344	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
345	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
346	Q₈×C₈₃	—	8	1	no	—
347	Q₈×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
348	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
349	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
350	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
351	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
352	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
353	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
354	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
355	D₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
374	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
375	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
376	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
377	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
378	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
379	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
381	D₃₃₂	—	2	4	no	—
382	D₃₃₂	—	2	4	no	—
383	D₃₃₂	—	2	2	no	—
384	D₃₃₂	—	2	4	no	—
385	D₃₃₂	—	2	4	no	—
386	D₃₃₂	—	2	2	no	—
387	D₃₃₂	—	4	2	no	—
388	D₃₃₂	—	4	8	no	—
389	D₃₃₂	—	4	4	no	—
390	D₃₃₂	—	4	4	no	—
391	D₃₃₂	—	4	2	no	—
392	D₃₃₂	—	4	4	no	—
393	D₃₃₂	—	8	2	no	—
394	D₃₃₂	—	8	2	no	—
395	D₃₃₂	—	8	1	no	—
396	D₃₃₂	—	8	4	no	—
397	D₃₃₂	—	8	4	no	—
398	D₃₃₂	—	8	4	no	—
399	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
400	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
401	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
402	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
403	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
404	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
405	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
406	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
407	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
408	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
420	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
421	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
422	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
423	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
424	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
425	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
426	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
427	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
428	C₂×D₈₃	—	16	8	no	—
429	C₂×D₈₃	—	16	8	no	—
430	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
431	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
432	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
433	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
434	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
435	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
436	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
437	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
438	C₄×C₈₃	#576	1	2	yes	—
439	C₄×C₈₃	#576	1	2	yes	—
440	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
441	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
442	Dic₈₃	—	2	4	no	—
443	Dic₈₃	—	4	2	no	—
444	#61661	—	83	1	no	maximal, Sylow
445	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
446	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
447	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
448	C₂×C₈₃	#3484	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₈₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₈₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
451	D₈₃	—	4	4	no	—
452	D₈₃	—	8	4	no	—
453	D₈₃	—	8	2	no	—
454	#3549	—	83	1	no	—
455	#3498	—	83	1	no	—
456	#3325	—	83	2	no	—
457	#3325	—	83	2	no	—
458	#3305	—	83	2	no	—
459	#3305	—	83	2	no	—
460	D₄×D₈	—	83	2	no	—
461	D₄×D₈	—	83	2	no	—
462	#3274	—	83	2	no	—
463	#3274	—	83	2	no	—
464	#3205	—	83	1	no	—
465	#3205	—	83	1	no	—
466	#3199	—	83	4	no	—
467	#3106	—	83	1	no	—
468	#3106	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
469	#3008	—	83	4	no	—
470	#2979	—	83	1	no	—
471	C₈₃	#61661	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
472	C₂×H(5,𝔽₂)	—	83	2	no	—
473	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	4	no	—
474	C₂²×D₈	—	83	4	no	—
475	H(3,𝔽₄)	—	166	2	no	—
476	#555	—	83	2	no	—
477	#555	—	83	2	no	—
478	#555	—	166	1	no	—
479	#550	—	83	2	no	—
480	#550	—	83	2	no	—
481	D₄²	—	83	2	no	—
482	D₄²	—	83	2	no	—
483	D₄²	—	83	2	no	—
484	D₄²	—	83	2	no	—
485	D₄²	—	166	2	no	—
486	D₄²	—	166	2	no	—
487	D₄²	—	166	1	no	—
488	#535	—	83	4	no	—
489	#535	—	83	2	no	—
490	#535	—	166	2	no	—
491	#535	—	166	2	no	—
492	#535	—	166	2	no	—
493	#532	—	83	1	no	—
494	#532	—	83	1	no	—
495	#532	—	166	1	no	—
496	#532	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
497	C₂×#127	—	83	1	no	—
498	C₂×#127	—	166	1	no	—
499	C₄×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
500	#493	—	83	2	no	—
501	#493	—	83	2	no	—
502	#486	—	83	2	no	—
503	#486	—	83	2	no	—
504	#482	—	83	2	no	—
505	#482	—	83	4	no	—
506	#482	—	83	4	no	—
507	#482	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
508	#477	—	83	1	no	—
509	#477	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
510	#476	—	83	1	no	—
511	#476	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
512	#469	—	83	4	no	—
513	#469	—	83	4	no	—
514	#466	—	83	4	no	—
515	#466	—	83	4	no	—
516	#460	—	83	1	no	—
517	#460	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
518	#459	—	83	1	no	—
519	#459	—	83	2	no	—
520	#459	—	83	2	no	—
521	#459	—	83	2	no	—
522	#459	—	83	2	no	—
523	#459	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
524	#449	—	83	2	no	—
525	#449	—	83	4	no	—
526	#449	—	83	4	no	—
527	#449	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
528	#447	—	83	4	no	—
529	#447	—	83	4	no	—
530	#447	—	83	4	no	—
531	#447	—	83	4	no	—
532	#447	—	83	4	no	—
533	#447	—	83	4	no	—
534	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
535	C₄×SD₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
536	C₄×D₈	—	83	2	no	—
537	C₄×D₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
538	#436	—	83	2	no	—
539	#436	—	83	2	no	—
540	C₈×D₄	—	83	2	no	—
541	C₈×D₄	—	83	2	no	—
542	#431	—	83	1	no	—
543	#431	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
544	#418	—	83	4	no	—
545	#416	—	83	4	no	—
546	#408	—	83	4	no	—
547	H(5,𝔽₂)	—	332	4	no	—
548	H(5,𝔽₂)	—	332	4	no	—
549	C₂×#41	—	2	1	no	—
550	C₂×#41	—	83	2	no	—
551	C₂×#41	—	83	4	no	—
552	C₂×#41	—	166	2	no	—
553	C₂×#41	—	166	1	no	—
554	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
556	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
557	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
561	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	166	4	no	—
563	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
565	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
566	AGL(1,ℤ/8)	—	332	8	no	—
567	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
568	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
569	C₂×D₈	—	332	8	no	—
570	C₂×D₈	—	83	4	no	—
571	C₂×D₈	—	83	4	no	—
572	C₂×D₈	—	83	2	no	—
573	C₂×D₈	—	83	4	no	—
574	C₂×D₈	—	83	4	no	—
575	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
576	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
577	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
580	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
581	#127	—	83	1	no	—
582	#127	—	83	2	no	—
583	#127	—	83	2	no	—
584	#127	—	83	1	no	—
585	#127	—	166	2	no	—
586	#127	—	166	2	no	—
587	#127	—	166	2	no	—
588	#127	—	166	4	no	—
589	#127	—	166	1	no	—
590	#127	—	166	1	no	—
591	#127	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
592	#124	—	2	1	no	—
593	#124	—	83	2	no	—
594	#124	—	166	2	no	—
595	#124	—	166	4	no	—
596	#124	—	166	4	no	—
597	#124	—	166	4	no	—
598	#124	—	166	1	no	—
599	#121	—	2	1	no	—
600	#121	—	83	2	no	—
601	#121	—	83	2	no	—
602	#121	—	83	4	no	—
603	#121	—	83	2	no	—
604	#121	—	83	4	no	—
605	#121	—	83	4	no	—
606	#121	—	83	4	no	—
607	#121	—	166	4	no	—
608	#121	—	166	4	no	—
609	#121	—	166	2	no	—
610	#121	—	166	2	no	—
611	#121	—	166	2	no	—
612	#121	—	166	2	no	—
613	#121	—	166	2	no	—
614	#121	—	166	2	no	—
615	#121	—	166	1	no	—
616	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
617	#120	—	166	4	no	—
618	#120	—	166	4	no	—
619	#120	—	166	4	no	—
620	#120	—	166	4	no	—
621	#120	—	166	4	no	—
622	#120	—	166	4	no	—
623	#120	—	166	4	no	—
624	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
625	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
626	C₄×D₄	—	2	1	no	—
627	C₄×D₄	—	2	1	no	—
628	C₄×D₄	—	2	1	no	—
629	C₄×D₄	—	83	2	no	—
630	C₄×D₄	—	83	2	no	—
631	C₄×D₄	—	83	2	no	—
632	C₄×D₄	—	166	2	no	—
633	C₄×D₄	—	166	2	no	—
634	C₄×D₄	—	166	1	no	—
635	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
636	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
637	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
638	#117	—	2	1	no	—
639	#117	—	83	4	no	—
640	#117	—	166	2	no	—
641	#117	—	166	2	no	—
642	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
645	#107	—	83	2	no	—
646	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
647	#106	—	83	2	no	—
648	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
649	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
650	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
651	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
652	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
653	#103	—	83	2	no	—
654	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
655	#102	—	83	2	no	—
656	#102	—	83	4	no	—
657	#102	—	83	4	no	—
658	#102	—	83	4	no	—
659	#102	—	83	4	no	—
660	#102	—	83	2	no	—
661	#102	—	83	2	no	—
662	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
663	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
664	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
665	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
668	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
669	C₄×C₈	—	83	2	no	—
670	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
671	C₂⁴	—	166	4	no	—
672	C₂⁴	—	166	4	no	—
673	C₂⁴	—	166	2	no	—
674	#41	—	2	2	no	—
675	#41	—	2	2	no	—
676	#41	—	8	2	no	—
677	#41	—	332	8	no	—
678	#41	—	332	2	no	—
679	#41	—	332	2	no	—
680	#41	—	332	4	no	—
681	#41	—	664	2	no	—
682	#41	—	166	8	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
686	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂×D₄	—	2	1	no	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	2	1	no	—
690	C₂×D₄	—	2	1	no	—
691	C₂×D₄	—	332	8	no	—
692	C₂×D₄	—	332	2	no	—
693	C₂×D₄	—	332	2	no	—
694	C₂×D₄	—	332	16	no	—
695	C₂×D₄	—	332	4	no	—
696	C₂×D₄	—	332	4	no	—
697	C₂×D₄	—	332	4	no	—
698	C₂×D₄	—	83	4	no	—
699	C₂×D₄	—	83	2	no	—
700	C₂×D₄	—	83	2	no	—
701	C₂×D₄	—	83	2	no	—
702	C₂×D₄	—	83	4	no	—
703	C₂×D₄	—	83	2	no	—
704	C₂×D₄	—	664	2	no	—
705	C₂×D₄	—	664	2	no	—
706	C₂×D₄	—	664	4	no	—
707	C₂×D₄	—	664	4	no	—
708	C₂×D₄	—	664	4	no	—
709	C₂×D₄	—	664	4	no	—
710	C₂×D₄	—	166	4	no	—
711	C₂×D₄	—	166	4	no	—
712	C₂×D₄	—	166	4	no	—
713	C₂×D₄	—	166	4	no	—
714	C₂×D₄	—	166	4	no	—
715	C₂×D₄	—	166	4	no	—
716	C₂×D₄	—	166	8	no	—
717	C₂×D₄	—	166	4	no	—
718	C₂×D₄	—	166	2	no	—
719	C₂×D₄	—	166	1	no	—
720	C₂×D₄	—	166	2	no	—
721	C₂×D₄	—	166	2	no	—
722	C₂×D₄	—	166	2	no	—
723	C₂×D₄	—	166	1	no	—
724	C₂×D₄	—	166	2	no	—
725	C₂×D₄	—	166	2	no	—
726	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
727	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
735	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
738	SD₁₆	—	2	4	no	—
739	SD₁₆	—	166	4	no	—
740	D₈	—	2	4	no	—
741	D₈	—	332	4	no	—
742	D₈	—	332	4	no	—
743	D₈	—	332	4	no	—
744	D₈	—	332	4	no	—
745	D₈	—	166	4	no	—
746	M₁₆	—	332	4	no	—
747	C₂×C₈	—	332	4	no	—
748	C₂×C₈	—	83	2	no	—
749	C₂×C₈	—	83	2	no	—
750	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
751	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
752	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
759	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
760	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
761	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
776	C₄²	—	2	1	no	—
777	C₄²	—	2	1	no	—
778	C₄²	—	2	1	no	—
779	C₄²	—	166	4	no	—
780	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
781	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
782	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
783	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂³	—	2	1	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	332	4	no	—
787	C₂³	—	332	8	no	—
788	C₂³	—	83	4	no	—
789	C₂³	—	664	2	no	—
790	C₂³	—	664	2	no	—
791	C₂³	—	664	4	no	—
792	C₂³	—	664	4	no	—
793	C₂³	—	664	4	no	—
794	C₂³	—	664	4	no	—
795	C₂³	—	664	4	no	—
796	C₂³	—	166	2	no	—
797	C₂³	—	166	4	no	—
798	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
799	Q₈	—	2	1	no	—
800	Q₈	—	8	1	no	—
801	Q₈	—	332	2	no	—
802	Q₈	—	664	1	no	—
803	Q₈	#14581838	1	2	yes	—
804	D₄	—	2	4	no	—
805	D₄	—	2	1	no	—
806	D₄	—	2	2	no	—
807	D₄	—	2	2	no	—
808	D₄	—	4	2	no	—
809	D₄	—	8	1	no	—
810	D₄	—	8	2	no	—
811	D₄	—	332	4	no	—
812	D₄	—	332	8	no	—
813	D₄	—	332	2	no	—
814	D₄	—	332	8	no	—
815	D₄	—	332	4	no	—
816	D₄	—	332	4	no	—
817	D₄	—	332	4	no	—
818	D₄	—	332	2	no	—
819	D₄	—	664	2	no	—
820	D₄	—	664	2	no	—
821	D₄	—	664	1	no	—
822	D₄	—	664	4	no	—
823	D₄	—	664	4	no	—
824	D₄	—	664	4	no	—
825	D₄	—	664	2	no	—
826	D₄	—	664	4	no	—
827	D₄	—	664	4	no	—
828	D₄	—	166	4	no	—
829	D₄	—	166	4	no	—
830	D₄	—	166	2	no	—
831	D₄	—	166	2	no	—
832	D₄	—	166	4	no	—
833	D₄	—	166	4	no	—
834	D₄	#14581838	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂×C₄	—	4	4	no	—
847	C₂×C₄	—	332	8	no	—
848	C₂×C₄	—	332	4	no	—
849	C₂×C₄	—	83	4	no	—
850	C₂×C₄	—	166	2	no	—
851	C₂×C₄	—	166	4	no	—
852	C₂×C₄	—	166	4	no	—
853	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
859	C₈	—	2	2	no	—
860	C₈	—	2	2	no	—
861	C₈	—	166	2	no	—
862	C₈	—	166	2	no	—
863	C₂²	—	2	1	no	—
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	2	1	no	—
866	C₂²	—	2	1	no	—
867	C₂²	—	4	1	no	—
868	C₂²	—	4	1	no	—
869	C₂²	—	4	2	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	1328	8	no	—
873	C₂²	—	1328	4	no	—
874	C₂²	—	1328	8	no	—
875	C₂²	—	332	4	no	—
876	C₂²	—	332	2	no	—
877	C₂²	—	332	2	no	—
878	C₂²	—	332	4	no	—
879	C₂²	—	332	4	no	—
880	C₂²	—	332	2	no	—
881	C₂²	—	166	4	no	—
882	C₂²	—	166	4	no	—
883	C₂²	—	166	4	no	—
884	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
885	C₄	—	2	1	no	—
886	C₄	—	2	2	no	—
887	C₄	—	2	1	no	—
888	C₄	—	2	1	no	—
889	C₄	—	4	1	no	—
890	C₄	—	4	2	no	—
891	C₄	—	4	1	no	—
892	C₄	—	332	2	no	—
893	C₄	—	166	4	no	—
894	C₄	#19128503	1	2	yes	—
895	C₄	#19128505	1	2	yes	—
896	C₄	C₂×#14581838	1	1	yes	characteristic
897	C₄	C₂×#14581838	1	1	yes	characteristic
898	C₂	—	4	1	no	—
899	C₂	—	4	2	no	—
900	C₂	—	8	2	no	—
901	C₂	—	332	4	no	—
902	C₂	—	664	4	no	—
903	C₂	—	664	2	no	—
904	C₂	#24921096	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂×#19128503	1	1	yes	characteristic
906	C₂	C₂×#19128505	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3106	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3106	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61661
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921868	C₂	semidirect
2. #24921241	C₂	semidirect
3. #24919707	C₂	semidirect
4. #24919702	C₂	semidirect
5. #24919415	C₂	semidirect
6. #24919410	C₂	semidirect
7. D₈×D₃₃₂	C₂	semidirect
8. #24919135	C₂	semidirect
9. #24919084	C₂	semidirect
10. #24919078	C₂	semidirect
11. #24918383	C₂	semidirect
12. #24918378	C₂	semidirect
13. #24918327	C₂	semidirect
14. #24917523	C₂	semidirect
15. #24916728	C₂	semidirect
16. #24916529	C₂	semidirect
17. C₈₃×#3106	C₂	semidirect
18. C₂×#14581838	C₂²	semidirect
19. C₂×#14581819	C₂²	semidirect
20. C₂×D₈×D₈₃	C₂²	semidirect
22. #19128417	C₂²	semidirect
24. #19128416	C₂²	semidirect
25. #19128373	C₂²	semidirect
26. #19128373	C₂²	semidirect
30. D₄×D₃₃₂	C₂²	semidirect
31. D₄×D₃₃₂	C₂²	semidirect
32. D₄×D₃₃₂	C₂²	semidirect
33. #19128336	C₂²	semidirect
35. #19128270	C₂²	semidirect
37. #19128267	C₂²	semidirect
41. #19128251	C₂²	semidirect
43. C₂×#14581789	C₂²	semidirect
44. #19128078	C₂²	semidirect
45. #19128077	C₂²	semidirect
46. #19128049	C₂²	semidirect
47. #19128048	C₂²	semidirect
48. #19128028	C₂²	semidirect
49. #19128027	C₂²	semidirect
50. #19128025	C₂²	semidirect
51. #19127996	C₂²	semidirect
52. #19127991	C₂²	semidirect
53. #19127955	C₂²	semidirect
54. #19127953	C₂²	semidirect
55. #19127938	C₂²	semidirect
56. #19127936	C₂²	semidirect
57. #19127901	C₂²	semidirect
58. #19127897	C₂²	semidirect
59. #19127897	C₂²	semidirect
60. #19127896	C₂²	semidirect
61. #19127896	C₂²	semidirect
62. #19127896	C₂²	semidirect
63. #19127849	C₂²	semidirect
64. #19127846	C₂²	semidirect
65. #19127845	C₂²	semidirect
66. #19127837	C₂²	semidirect
67. #19127836	C₂²	semidirect
68. #19127836	C₂²	semidirect
69. #19127836	C₂²	semidirect
70. #19127834	C₂²	semidirect
71. #19127833	C₂²	semidirect
72. C₄×#13050577	C₂²	semidirect
73. C₄×#13050575	C₂²	semidirect
74. #19127780	C₂²	semidirect
75. #19127778	C₂²	semidirect
76. C₈×D₃₃₂	C₂²	semidirect
77. #19127766	C₂²	semidirect
78. #19127754	C₂²	semidirect
79. #19127704	C₂²	semidirect
80. #19127696	C₂²	semidirect
81. #19127666	C₂²	semidirect
82. #532×C₈₃	C₂²	semidirect
83. C₄×#41×C₈₃	C₂²	semidirect
84. #482×C₈₃	C₂²	semidirect
85. #477×C₈₃	C₂²	semidirect
86. #476×C₈₃	C₂²	semidirect
87. #460×C₈₃	C₂²	semidirect
88. #459×C₈₃	C₂²	semidirect
89. #449×C₈₃	C₂²	semidirect
90. C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
91. C₄×D₈×C₈₃	C₂²	semidirect
92. #431×C₈₃	C₂²	semidirect
468. #3106	D₈₃	semidirect
471. C₈₃	#61661	semidirect
496. #532	C₂×D₈₃	semidirect
499. C₄×#41	C₂×D₈₃	semidirect
507. #482	C₂×D₈₃	semidirect
509. #477	C₂×D₈₃	semidirect
511. #476	C₂×D₈₃	semidirect
517. #460	C₂×D₈₃	semidirect
523. #459	C₂×D₈₃	semidirect
527. #449	C₂×D₈₃	semidirect
535. C₄×SD₁₆	C₂×D₈₃	semidirect
537. C₄×D₈	C₂×D₈₃	semidirect
543. #431	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921868	2
#24921241	2
#24919707	2
#24919702	2
#24919415	2
#24919410	2
D₈×D₃₃₂	2
#24919135	2
#24919084	2
#24919078	2
#24918383	2
#24918378	2
#24918327	2
#24917523	2
#24916728	2
#24916529	2
C₈₃×#3106	2
#61661	83