Subgroups — #36291151

Order 21248.

2144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24919693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24919692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24919688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24919399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24919398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₄×#13050579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24919156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24919154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24919130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24919129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24919122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24918405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24918403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24918337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24918329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24917537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24917532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24916743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#24916737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#24916526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581838	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14581824	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14581822	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#13050579	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×SD₁₆×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19128453	—	2	2	no	—
30	#19128433	—	2	1	no	—
31	Q₈×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
32	#19128425	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#19128419	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19128373	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19128370	C₂²	1	2	yes	—
36	Q₈×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	D₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#19128364	C₂²	1	2	yes	complemented
39	D₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
40	D₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19128336	—	2	1	no	—
42	#19128336	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19128335	—	2	2	no	—
44	#19128335	C₂²	1	2	yes	—
45	#19128323	—	2	1	no	—
46	#19128320	—	2	1	no	—
47	#19128317	—	2	2	no	—
48	#19128277	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19128274	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19128267	—	2	2	no	—
51	#19128267	C₂²	1	2	yes	—
52	#19128256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19128255	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19128248	—	2	1	no	—
55	#19128248	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#127×D₈₃	—	2	1	no	—
57	#127×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#13050591	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19128074	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#19128073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19128072	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19128049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#19128046	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19128045	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19128044	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#19128040	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#19128027	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19128025	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19128024	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19127984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#19127980	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#19127978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#19127949	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19127948	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19127946	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19127945	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127931	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19127930	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127929	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19127911	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#19127909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#19127907	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#19127905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#19127902	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#19127901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#19127900	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19127900	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19127898	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#19127866	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127866	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19127866	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19127866	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19127863	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19127862	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19127854	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19127853	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19127853	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19127853	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19127853	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19127853	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19127851	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#19127850	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19127842	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#19127841	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#19127839	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19127838	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#19127793	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#13050579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#19127788	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#19127780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#19127779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#19127776	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#19127766	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#19127753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#19127752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#19127705	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#19127704	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#19127696	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#19127667	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#19127666	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#556×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#550×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#486×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#482×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#475×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#465×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#460×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#452×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×Q₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#416×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#14581838	—	4	4	no	—
136	#14581838	—	4	4	no	—
137	C₂×#13050591	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#13050591	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
140	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
154	#14581824	—	4	4	no	—
155	#14581822	—	4	4	no	—
156	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13050580	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#13050579	—	4	4	no	—
159	C₂×#13050579	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#13050577	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
169	SD₁₆×D₈₃	—	4	4	no	—
170	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
173	#14581792	—	2	2	no	—
174	#14581792	—	2	1	no	—
175	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14581791	—	2	2	no	—
177	#14581791	—	2	2	no	—
178	#14581791	—	2	1	no	—
179	#14581791	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#14581791	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14581790	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14581789	—	2	1	no	—
183	#14581789	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14581788	—	2	2	no	—
185	#14581788	—	2	2	no	—
186	#14581788	—	2	1	no	—
187	#14581788	—	2	1	no	—
188	#14581788	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#14581788	C₂³	1	2	yes	—
190	#14581787	—	2	2	no	—
191	#14581786	—	2	2	no	—
192	#14581785	—	2	2	no	—
193	#14581783	—	2	1	no	—
194	#14581782	—	2	1	no	—
195	#14581781	—	2	1	no	—
196	#14581780	—	2	2	no	—
197	#14581778	—	2	2	no	—
198	#14581778	—	2	2	no	—
199	#14581778	—	2	2	no	—
200	#14581778	D₄	1	2	yes	—
201	#14581777	—	2	2	no	—
202	#14581776	—	2	2	no	—
203	#14581776	—	2	2	no	—
204	#14581774	—	2	2	no	—
205	#14581772	—	2	2	no	—
206	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
207	#14581772	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
209	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
210	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
211	#14581770	—	2	1	no	—
212	#14581770	—	2	2	no	—
213	#14581769	—	2	2	no	—
214	#14581769	—	2	2	no	—
215	#14581768	—	2	1	no	—
216	#14581768	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14581767	—	2	2	no	—
218	#14581767	—	2	1	no	—
219	#14581767	D₄	1	1	yes	characteristic
220	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
221	#14581766	—	2	2	no	—
222	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
223	#14581765	—	2	2	no	—
224	#14581765	D₄	1	2	yes	—
225	#14581763	—	2	1	no	—
226	#14581763	—	2	2	no	—
227	#14581763	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
229	#14581762	—	2	2	no	—
230	#14581762	—	2	2	no	—
231	#14581762	—	2	2	no	—
232	#14581760	—	2	2	no	—
233	#14581760	—	2	2	no	—
234	#14581760	—	2	2	no	—
235	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
236	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
237	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
239	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
240	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
243	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
244	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
245	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
248	#14581754	—	2	1	no	—
249	#14581754	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
251	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
252	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
253	#14581750	—	2	1	no	—
254	#14581750	—	2	1	no	—
255	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
256	#14581750	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14581749	—	2	1	no	—
258	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
259	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
262	#14581724	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
268	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
273	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
274	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
276	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
277	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
278	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
280	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#127×C₈₃	—	2	1	no	—
295	#127×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
297	#124×C₈₃	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
299	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
300	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
302	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
319	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
320	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
321	#13050591	—	2	2	no	—
322	#13050591	—	2	2	no	—
323	#13050591	—	2	4	no	—
324	#13050591	—	4	2	no	—
325	#13050590	—	4	2	no	—
326	#13050590	—	4	2	no	—
327	#13050590	—	4	8	no	—
328	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
332	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
337	Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
338	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
339	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
340	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
341	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
342	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
343	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
344	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
345	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
346	C₂×D₃₃₂	—	4	8	no	—
347	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
361	D₄×D₈₃	—	4	2	no	—
362	D₄×D₈₃	—	4	2	no	—
363	D₄×D₈₃	—	4	2	no	—
364	D₄×D₈₃	—	4	8	no	—
365	D₄×D₈₃	—	4	8	no	—
366	D₄×D₈₃	—	8	2	no	—
367	D₄×D₈₃	—	8	2	no	—
368	D₄×D₈₃	—	8	2	no	—
369	D₄×D₈₃	—	8	2	no	—
370	D₄×D₈₃	—	8	4	no	—
371	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	#13050580	—	2	2	no	—
382	#13050580	—	2	4	no	—
383	#13050579	—	2	4	no	—
384	#13050579	—	2	2	no	—
385	#13050579	—	4	2	no	—
386	#13050579	—	4	2	no	—
387	#13050579	—	4	2	no	—
388	#13050578	—	4	2	no	—
389	#13050578	—	4	2	no	—
390	#13050578	—	4	2	no	—
391	#13050577	—	2	2	no	—
392	#13050577	—	4	2	no	—
393	#13050574	—	4	2	no	—
394	#13050573	—	4	2	no	—
395	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
399	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
401	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
402	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
406	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
410	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
411	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
412	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
413	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
414	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
415	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
416	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
421	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
423	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
424	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
428	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
430	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
442	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
443	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
444	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
449	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
450	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
454	Q₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
455	SD₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
456	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
457	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
461	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
462	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
463	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
464	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
471	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
473	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
474	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
475	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
477	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
479	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
480	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
481	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
482	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
483	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
484	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
485	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
486	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
487	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
488	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
489	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
492	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
493	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
494	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
495	Q₈×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
496	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
497	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
498	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
499	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
500	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
501	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
502	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
503	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
511	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
515	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
516	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
518	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
519	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
520	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
521	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
522	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
523	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
524	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
529	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	D₃₃₂	—	2	4	no	—
534	D₃₃₂	—	2	2	no	—
535	D₃₃₂	—	2	1	no	—
536	D₃₃₂	—	2	2	no	—
537	D₃₃₂	—	2	2	no	—
538	D₃₃₂	—	4	2	no	—
539	D₃₃₂	—	4	4	no	—
540	D₃₃₂	—	4	4	no	—
541	D₃₃₂	—	4	2	no	—
542	D₃₃₂	—	8	1	no	—
543	D₃₃₂	—	8	2	no	—
544	D₃₃₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
545	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
546	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
547	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
548	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
549	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
550	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
551	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
552	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
553	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
554	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
555	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
556	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
557	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
558	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
559	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
560	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
561	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
562	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
563	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
564	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
565	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
566	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
567	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
568	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
569	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
578	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
579	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
580	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
581	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
582	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
583	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
584	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
585	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
586	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
587	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
588	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
589	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
590	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
591	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
592	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
593	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
594	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
595	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
596	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
597	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
598	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
599	C₄×C₈₃	#577	1	2	yes	—
600	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
601	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
602	Dic₈₃	—	2	1	no	—
603	Dic₈₃	—	2	2	no	—
604	Dic₈₃	—	2	1	no	—
605	Dic₈₃	—	4	2	no	—
606	Dic₈₃	—	4	1	no	—
607	Dic₈₃	—	4	1	no	—
608	Dic₈₃	—	4	1	no	—
609	Dic₈₃	#577	1	2	yes	—
610	#61662	—	83	1	no	maximal, Sylow
611	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
612	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
613	C₂×C₈₃	#3484	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₈₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₈₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
616	D₈₃	—	4	2	no	—
617	D₈₃	—	4	1	no	—
618	D₈₃	—	4	2	no	—
619	D₈₃	—	8	2	no	—
620	#3550	—	83	1	no	—
621	#3498	—	83	1	no	—
622	#3324	—	83	1	no	—
623	#3324	—	83	2	no	—
624	#3324	—	83	1	no	—
625	#3304	—	83	1	no	—
626	#3304	—	83	2	no	—
627	#3304	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
628	D₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
629	D₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
630	D₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
631	#3278	—	83	2	no	—
632	#3278	—	83	1	no	—
633	#3278	—	83	1	no	—
634	#3208	—	83	1	no	—
635	#3208	—	83	1	no	—
636	#3200	—	83	2	no	—
637	#3200	—	83	2	no	—
638	#3107	—	83	1	no	—
639	#3107	—	83	1	no	—
640	#3009	—	83	2	no	—
641	#3009	—	83	2	no	—
642	#2979	—	83	1	no	—
643	C₈₃	#61662	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
644	C₂×H(5,𝔽₂)	—	83	2	no	—
645	C₂×#137	—	83	2	no	—
646	C₂×#137	—	83	2	no	—
647	C₂²×SD₁₆	—	83	2	no	—
648	C₂²×SD₁₆	—	83	2	no	—
649	#563	—	166	2	no	—
650	#559	—	166	1	no	—
651	Q₈²	—	166	1	no	—
652	#556	—	83	1	no	—
653	#556	—	83	2	no	—
654	#556	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
655	#550	—	83	2	no	—
656	#550	—	83	1	no	—
657	#550	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
658	D₄×Q₈	—	83	2	no	—
659	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
660	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
661	D₄²	—	83	1	no	—
662	D₄²	—	83	2	no	—
663	D₄²	—	83	1	no	—
664	D₄²	—	166	1	no	—
665	D₄²	—	166	2	no	—
666	D₄²	—	166	1	no	—
667	#542	—	166	1	no	—
668	#542	—	166	1	no	—
669	#542	—	166	2	no	—
670	#536	—	83	2	no	—
671	#536	—	83	2	no	—
672	#535	—	83	2	no	—
673	#535	—	166	2	no	—
674	#533	—	83	1	no	—
675	#533	—	83	1	no	—
676	#532	—	83	1	no	—
677	#532	—	166	1	no	—
678	C₂×#127	—	83	1	no	—
679	C₂×#127	—	166	1	no	—
680	C₄×#41	—	83	1	no	—
681	#492	—	83	2	no	—
682	#492	—	83	1	no	—
683	#492	—	83	1	no	—
684	#486	—	83	1	no	—
685	#486	—	83	2	no	—
686	#486	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
687	#485	—	83	1	no	—
688	#485	—	83	2	no	—
689	#485	—	83	1	no	—
690	#482	—	83	2	no	—
691	#482	—	83	2	no	—
692	#482	—	83	2	no	—
693	#482	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
694	#475	—	83	1	no	—
695	#475	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
696	#474	—	83	1	no	—
697	#474	—	83	1	no	—
698	#468	—	83	2	no	—
699	#468	—	83	2	no	—
700	#468	—	83	2	no	—
701	#468	—	83	2	no	—
702	#465	—	83	2	no	—
703	#465	—	83	2	no	—
704	#465	—	83	2	no	—
705	#465	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
706	#462	—	83	1	no	—
707	#462	—	83	1	no	—
708	#461	—	83	1	no	—
709	#461	—	83	1	no	—
710	#460	—	83	1	no	—
711	#460	—	83	1	no	—
712	#460	—	83	1	no	—
713	#460	—	83	2	no	—
714	#460	—	83	2	no	—
715	#460	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
716	#452	—	83	2	no	—
717	#452	—	83	1	no	—
718	#452	—	83	2	no	—
719	#452	—	83	1	no	—
720	#452	—	83	2	no	—
721	#452	—	83	2	no	—
722	#452	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
723	#450	—	83	2	no	—
724	#450	—	83	2	no	—
725	#450	—	83	2	no	—
726	#450	—	83	2	no	—
727	#450	—	83	2	no	—
728	#450	—	83	2	no	—
729	#450	—	83	2	no	—
730	#450	—	83	2	no	—
731	#448	—	83	2	no	—
732	#448	—	83	2	no	—
733	#448	—	83	2	no	—
734	#448	—	83	2	no	—
735	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
736	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
737	C₄×Q₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
738	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
739	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
740	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
741	#436	—	83	1	no	—
742	#436	—	83	2	no	—
743	#436	—	83	1	no	—
744	C₈×D₄	—	83	2	no	—
745	C₈×D₄	—	83	1	no	—
746	C₈×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
747	#431	—	83	1	no	—
748	#431	—	83	1	no	—
749	#418	—	83	2	no	—
750	#418	—	83	2	no	—
751	#416	—	83	2	no	—
752	#416	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
753	#408	—	83	2	no	—
754	#408	—	83	2	no	—
755	H(5,𝔽₂)	—	332	4	no	—
756	H(5,𝔽₂)	—	332	4	no	—
757	C₂×#41	—	83	2	no	—
758	C₂×#41	—	83	2	no	—
759	C₂×#41	—	83	1	no	—
760	C₂×#41	—	166	2	no	—
761	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
762	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
763	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
764	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
765	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
766	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
767	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
768	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
769	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
770	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
771	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
772	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
773	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
774	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
775	#137	—	332	4	no	—
776	#137	—	332	4	no	—
777	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
778	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
779	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂×SD₁₆	—	332	4	no	—
781	C₂×SD₁₆	—	332	4	no	—
782	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
783	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
784	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
785	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
786	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
787	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
788	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
789	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
790	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
791	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
792	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
793	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
794	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
795	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
796	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
797	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
798	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
799	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
800	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
801	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
802	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
803	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
804	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
805	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
806	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
807	#127	—	2	1	no	—
808	#127	—	83	1	no	—
809	#127	—	83	2	no	—
810	#127	—	83	1	no	—
811	#127	—	166	1	no	—
812	#127	—	166	1	no	—
813	#127	—	166	1	no	—
814	#127	—	166	2	no	—
815	#127	—	166	2	no	—
816	#127	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
817	#126	—	2	2	no	—
818	#126	—	166	2	no	—
819	#126	—	166	2	no	—
820	#126	—	166	2	no	—
821	#125	—	166	1	no	—
822	#125	—	166	1	no	—
823	#124	—	2	1	no	—
824	#124	—	83	2	no	—
825	#124	—	166	2	no	—
826	#124	—	166	2	no	—
827	#124	—	166	2	no	—
828	#124	—	166	2	no	—
829	#124	—	166	1	no	—
830	#123	—	166	2	no	—
831	#123	—	166	2	no	—
832	#123	—	166	2	no	—
833	#123	—	166	2	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
846	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
847	#121	—	2	2	no	—
848	#121	—	83	1	no	—
849	#121	—	83	1	no	—
850	#121	—	83	2	no	—
851	#121	—	83	2	no	—
852	#121	—	83	2	no	—
853	#121	—	83	2	no	—
854	#121	—	166	2	no	—
855	#121	—	166	2	no	—
856	#121	—	166	2	no	—
857	#121	—	166	2	no	—
858	#121	—	166	1	no	—
859	#121	—	166	1	no	—
860	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
861	#120	—	166	2	no	—
862	#120	—	166	2	no	—
863	#120	—	166	2	no	—
864	#120	—	166	2	no	—
865	#120	—	166	2	no	—
866	#120	—	166	2	no	—
867	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
868	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
869	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
870	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
871	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
872	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
873	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
874	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
875	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
876	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
877	C₄×D₄	—	2	1	no	—
878	C₄×D₄	—	83	2	no	—
879	C₄×D₄	—	83	1	no	—
880	C₄×D₄	—	83	1	no	—
881	C₄×D₄	—	83	1	no	—
882	C₄×D₄	—	166	1	no	—
883	C₄×D₄	—	166	1	no	—
884	C₄×D₄	—	166	1	no	—
885	C₄×D₄	—	166	2	no	—
886	C₄×D₄	—	166	1	no	—
887	C₄×D₄	—	166	2	no	—
888	C₄×D₄	—	166	1	no	—
889	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
890	#117	—	83	1	no	—
891	#117	—	83	2	no	—
892	#117	—	166	1	no	—
893	#117	—	166	1	no	—
894	#117	—	166	1	no	—
895	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
896	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
897	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
898	#107	—	83	1	no	—
899	#107	—	83	2	no	—
900	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
901	#106	—	83	1	no	—
902	#106	—	83	1	no	—
903	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
904	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
905	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
906	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
907	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
908	#103	—	83	1	no	—
909	#103	—	83	1	no	—
910	#103	—	83	1	no	—
911	#103	—	83	2	no	—
912	#103	—	83	2	no	—
913	#103	—	83	1	no	—
914	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
915	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
916	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
917	#102	—	83	2	no	—
918	#102	—	83	2	no	—
919	#102	—	83	1	no	—
920	#102	—	83	2	no	—
921	#102	—	83	1	no	—
922	#102	—	83	2	no	—
923	#102	—	83	2	no	—
924	#102	—	83	2	no	—
925	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
926	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
927	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
928	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
929	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
930	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
931	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
932	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
933	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
934	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
935	C₄×C₈	—	83	2	no	—
936	C₄×C₈	—	83	1	no	—
937	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂⁴	—	166	2	no	—
939	C₂⁴	—	166	2	no	—
940	C₂⁴	—	166	2	no	—
941	#41	—	2	4	no	—
942	#41	—	4	2	no	—
943	#41	—	332	2	no	—
944	#41	—	332	2	no	—
945	#41	—	332	8	no	—
946	#41	—	332	2	no	—
947	#41	—	166	4	no	—
948	#41	—	166	2	no	—
949	#41	—	166	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
951	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
957	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
958	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
959	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
961	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
962	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
963	C₂×D₄	—	2	2	no	—
964	C₂×D₄	—	2	2	no	—
965	C₂×D₄	—	2	1	no	—
966	C₂×D₄	—	2	1	no	—
967	C₂×D₄	—	332	2	no	—
968	C₂×D₄	—	332	8	no	—
969	C₂×D₄	—	332	8	no	—
970	C₂×D₄	—	332	2	no	—
971	C₂×D₄	—	332	2	no	—
972	C₂×D₄	—	332	2	no	—
973	C₂×D₄	—	332	8	no	—
974	C₂×D₄	—	83	2	no	—
975	C₂×D₄	—	83	2	no	—
976	C₂×D₄	—	83	2	no	—
977	C₂×D₄	—	83	2	no	—
978	C₂×D₄	—	83	1	no	—
979	C₂×D₄	—	83	1	no	—
980	C₂×D₄	—	83	2	no	—
981	C₂×D₄	—	664	2	no	—
982	C₂×D₄	—	664	2	no	—
983	C₂×D₄	—	664	4	no	—
984	C₂×D₄	—	664	2	no	—
985	C₂×D₄	—	664	2	no	—
986	C₂×D₄	—	166	2	no	—
987	C₂×D₄	—	166	4	no	—
988	C₂×D₄	—	166	2	no	—
989	C₂×D₄	—	166	1	no	—
990	C₂×D₄	—	166	2	no	—
991	C₂×D₄	—	166	2	no	—
992	C₂×D₄	—	166	2	no	—
993	C₂×D₄	—	166	2	no	—
994	C₂×D₄	—	166	4	no	—
995	C₂×D₄	—	166	2	no	—
996	C₂×D₄	—	166	2	no	—
997	C₂×D₄	—	166	1	no	—
998	C₂×D₄	—	166	2	no	—
999	C₂×D₄	—	166	1	no	—
1000	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1002	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
1013	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1014	Q₁₆	—	2	2	no	—
1015	Q₁₆	—	166	4	no	—
1016	Q₁₆	—	166	2	no	—
1017	SD₁₆	—	4	2	no	—
1018	SD₁₆	—	332	2	no	—
1019	SD₁₆	—	332	2	no	—
1020	SD₁₆	—	332	2	no	—
1021	SD₁₆	—	332	2	no	—
1022	SD₁₆	—	332	2	no	—
1023	SD₁₆	—	332	2	no	—
1024	SD₁₆	—	332	2	no	—
1025	SD₁₆	—	166	2	no	—
1026	SD₁₆	—	166	4	no	—
1027	SD₁₆	—	166	2	no	—
1028	M₁₆	—	332	2	no	—
1029	M₁₆	—	332	2	no	—
1030	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1031	C₂×C₈	—	332	2	no	—
1032	C₂×C₈	—	83	2	no	—
1033	C₂×C₈	—	83	1	no	—
1034	C₂×C₈	—	83	1	no	—
1035	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1036	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1061	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1062	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1063	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1084	C₄²	—	2	1	no	—
1085	C₄²	—	2	1	no	—
1086	C₄²	—	2	2	no	—
1087	C₄²	—	83	1	no	—
1088	C₄²	—	83	1	no	—
1089	C₄²	—	83	1	no	—
1090	C₄²	—	166	1	no	—
1091	C₄²	—	166	1	no	—
1092	C₄²	—	166	2	no	—
1093	C₄²	—	166	2	no	—
1094	C₄²	—	166	1	no	—
1095	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1096	C₂³	—	2	2	no	—
1097	C₂³	—	332	4	no	—
1098	C₂³	—	332	4	no	—
1099	C₂³	—	332	4	no	—
1100	C₂³	—	83	2	no	—
1101	C₂³	—	83	1	no	—
1102	C₂³	—	664	2	no	—
1103	C₂³	—	664	2	no	—
1104	C₂³	—	664	2	no	—
1105	C₂³	—	664	2	no	—
1106	C₂³	—	664	2	no	—
1107	C₂³	—	664	2	no	—
1108	C₂³	—	166	2	no	—
1109	C₂³	—	166	1	no	—
1110	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1111	Q₈	—	2	1	no	—
1112	Q₈	—	2	1	no	—
1113	Q₈	—	2	1	no	—
1114	Q₈	—	4	2	no	—
1115	Q₈	—	332	2	no	—
1116	Q₈	—	332	2	no	—
1117	Q₈	—	664	2	no	—
1118	Q₈	—	664	2	no	—
1119	Q₈	—	166	1	no	—
1120	Q₈	—	166	2	no	—
1121	Q₈	—	166	2	no	—
1122	Q₈	—	166	1	no	—
1123	Q₈	#14581838	1	2	yes	—
1124	D₄	—	2	2	no	—
1125	D₄	—	2	2	no	—
1126	D₄	—	2	2	no	—
1127	D₄	—	4	4	no	—
1128	D₄	—	4	2	no	—
1129	D₄	—	8	1	no	—
1130	D₄	—	8	2	no	—
1131	D₄	—	332	4	no	—
1132	D₄	—	332	4	no	—
1133	D₄	—	332	2	no	—
1134	D₄	—	332	4	no	—
1135	D₄	—	332	2	no	—
1136	D₄	—	332	2	no	—
1137	D₄	—	332	4	no	—
1138	D₄	—	332	4	no	—
1139	D₄	—	332	2	no	—
1140	D₄	—	83	2	no	—
1141	D₄	—	664	1	no	—
1142	D₄	—	664	2	no	—
1143	D₄	—	664	2	no	—
1144	D₄	—	664	2	no	—
1145	D₄	—	664	2	no	—
1146	D₄	—	166	4	no	—
1147	D₄	—	166	4	no	—
1148	D₄	—	166	2	no	—
1149	D₄	—	166	2	no	—
1150	D₄	—	166	2	no	—
1151	D₄	—	166	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1161	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1171	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1180	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1181	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1182	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1183	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1184	C₈	—	2	1	no	—
1185	C₈	—	2	2	no	—
1186	C₈	—	2	1	no	—
1187	C₈	—	166	1	no	—
1188	C₈	—	166	2	no	—
1189	C₈	—	166	1	no	—
1190	C₂²	—	2	2	no	—
1191	C₂²	—	2	2	no	—
1192	C₂²	—	2	2	no	—
1193	C₂²	—	4	2	no	—
1194	C₂²	—	4	2	no	—
1195	C₂²	—	4	2	no	—
1196	C₂²	—	1328	4	no	—
1197	C₂²	—	1328	4	no	—
1198	C₂²	—	1328	4	no	—
1199	C₂²	—	332	1	no	—
1200	C₂²	—	332	1	no	—
1201	C₂²	—	332	2	no	—
1202	C₂²	—	332	2	no	—
1203	C₂²	—	332	2	no	—
1204	C₂²	—	166	2	no	—
1205	C₂²	—	166	2	no	—
1206	C₂²	—	166	1	no	—
1207	C₂²	—	166	1	no	—
1208	C₂²	—	166	2	no	—
1209	C₂²	—	166	1	no	—
1210	C₂²	—	166	2	no	—
1211	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1212	C₄	—	2	2	no	—
1213	C₄	—	2	2	no	—
1214	C₄	—	2	1	no	—
1215	C₄	—	4	1	no	—
1216	C₄	—	4	1	no	—
1217	C₄	—	4	1	no	—
1218	C₄	—	4	2	no	—
1219	C₄	—	332	2	no	—
1220	C₄	—	332	1	no	—
1221	C₄	—	332	1	no	—
1222	C₄	—	332	1	no	—
1223	C₄	—	83	2	no	—
1224	C₄	—	166	2	no	—
1225	C₄	—	166	1	no	—
1226	C₄	—	166	1	no	—
1227	C₄	#19128508	1	2	yes	—
1228	C₄	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1229	C₄	C₂×#14581838	1	1	yes	characteristic
1230	C₂	—	4	2	no	—
1231	C₂	—	8	2	no	—
1232	C₂	—	332	2	no	—
1233	C₂	—	332	1	no	—
1234	C₂	—	332	2	no	—
1235	C₂	—	664	2	no	—
1236	C₂	#24921093	1	1	yes	characteristic
1237	C₂	#577×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1238	C₂	C₂×#19128508	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3304	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	#24921240	C₂
hypercenter	#3304	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61662
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3304

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921876	C₂	semidirect
3. #24919693	C₂	semidirect
4. #24919692	C₂	semidirect
5. #24919688	C₂	semidirect
6. #24919399	C₂	semidirect
7. #24919398	C₂	semidirect
8. D₄×#13050579	C₂	semidirect
9. #24919156	C₂	semidirect
10. #24919154	C₂	semidirect
11. #24919130	C₂	semidirect
12. #24919129	C₂	semidirect
13. #24919122	C₂	semidirect
14. #24918405	C₂	semidirect
15. #24918403	C₂	semidirect
16. #24918337	C₂	semidirect
17. #24918329	C₂	semidirect
18. #24917537	C₂	semidirect
19. #24917532	C₂	semidirect
20. #24916743	C₂	semidirect
21. #24916737	C₂	semidirect
22. #24916526	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3304	C₂	semidirect
25. C₂×#14581824	C₂²	semidirect
26. C₂×#14581822	C₂²	semidirect
27. C₂²×#13050579	C₂²	semidirect
28. C₂×SD₁₆×D₈₃	C₂²	semidirect
32. #19128425	C₂²	semidirect
33. #19128419	C₂²	semidirect
36. Q₈×D₃₃₂	C₂²	semidirect
37. D₄×Dic₁₆₆	C₂²	semidirect
38. #19128364	C₂²	semidirect
48. #19128277	C₂²	semidirect
49. #19128274	C₂²	semidirect
52. #19128256	C₂²	semidirect
53. #19128255	C₂²	semidirect
59. #19128074	C₂²	semidirect
60. #19128073	C₂²	semidirect
61. #19128072	C₂²	semidirect
62. #19128049	C₂²	semidirect
63. #19128046	C₂²	semidirect
64. #19128045	C₂²	semidirect
65. #19128044	C₂²	semidirect
66. #19128040	C₂²	semidirect
67. #19128027	C₂²	semidirect
68. #19128025	C₂²	semidirect
69. #19128024	C₂²	semidirect
70. #19127984	C₂²	semidirect
71. #19127980	C₂²	semidirect
72. #19127978	C₂²	semidirect
73. #19127949	C₂²	semidirect
74. #19127948	C₂²	semidirect
75. #19127946	C₂²	semidirect
76. #19127945	C₂²	semidirect
77. #19127931	C₂²	semidirect
78. #19127930	C₂²	semidirect
79. #19127929	C₂²	semidirect
80. #19127911	C₂²	semidirect
81. #19127909	C₂²	semidirect
82. #19127907	C₂²	semidirect
83. #19127905	C₂²	semidirect
84. #19127902	C₂²	semidirect
85. #19127901	C₂²	semidirect
86. #19127900	C₂²	semidirect
87. #19127900	C₂²	semidirect
88. #19127898	C₂²	semidirect
91. #19127866	C₂²	semidirect
92. #19127866	C₂²	semidirect
93. #19127863	C₂²	semidirect
95. #19127854	C₂²	semidirect
96. #19127853	C₂²	semidirect
97. #19127853	C₂²	semidirect
98. #19127853	C₂²	semidirect
99. #19127853	C₂²	semidirect
100. #19127853	C₂²	semidirect
101. #19127851	C₂²	semidirect
102. #19127850	C₂²	semidirect
103. #19127842	C₂²	semidirect
104. #19127841	C₂²	semidirect
105. #19127839	C₂²	semidirect
106. #19127838	C₂²	semidirect
107. C₄×#13050580	C₂²	semidirect
108. #19127793	C₂²	semidirect
109. C₄×#13050579	C₂²	semidirect
110. C₄×#13050577	C₂²	semidirect
111. #19127788	C₂²	semidirect
112. #19127780	C₂²	semidirect
113. #19127779	C₂²	semidirect
114. #19127776	C₂²	semidirect
115. #19127766	C₂²	semidirect
116. C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	semidirect
117. #19127753	C₂²	semidirect
118. #19127752	C₂²	semidirect
119. #19127705	C₂²	semidirect
120. #19127704	C₂²	semidirect
121. #19127696	C₂²	semidirect
122. #19127667	C₂²	semidirect
123. #19127666	C₂²	semidirect
124. #556×C₈₃	C₂²	semidirect
126. #486×C₈₃	C₂²	semidirect
127. #482×C₈₃	C₂²	semidirect
128. #475×C₈₃	C₂²	semidirect
129. #465×C₈₃	C₂²	semidirect
130. #460×C₈₃	C₂²	semidirect
131. #452×C₈₃	C₂²	semidirect
132. C₄×Q₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
133. C₈×D₄×C₈₃	C₂²	semidirect
134. #416×C₈₃	C₂²	semidirect
627. #3304	D₈₃	semidirect
643. C₈₃	#61662	semidirect
654. #556	C₂×D₈₃	semidirect
686. #486	C₂×D₈₃	semidirect
693. #482	C₂×D₈₃	semidirect
695. #475	C₂×D₈₃	semidirect
705. #465	C₂×D₈₃	semidirect
715. #460	C₂×D₈₃	semidirect
722. #452	C₂×D₈₃	semidirect
737. C₄×Q₁₆	C₂×D₈₃	semidirect
746. C₈×D₄	C₂×D₈₃	semidirect
752. #416	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921876	2
#24921240	2
#24919693	2
#24919692	2
#24919688	2
#24919399	2
#24919398	2
D₄×#13050579	2
#24919156	2
#24919154	2
#24919130	2
#24919129	2
#24919122	2
#24918405	2
#24918403	2
#24918337	2
#24918329	2
#24917537	2
#24917532	2
#24916743	2
#24916737	2
#24916526	2
C₈₃×#3304	2
#61662	83