Subgroups — #36291187

Order 21248.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1136 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24919742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24919739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24919376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24919373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	Q₁₆×C₂²⋊D₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24919208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24919107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24919103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24918409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24918358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24918356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24918354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24917527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24916758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24916755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24916527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₃×#3011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14581839	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14581822	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14581821	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Q₁₆×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
25	#19128454	—	2	1	no	—
26	#19128450	—	2	1	no	—
27	#19128435	—	2	1	no	—
28	#19128431	—	2	1	no	—
29	#19128422	C₂²	1	2	yes	—
30	#19128419	C₂²	1	2	yes	—
31	Q₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
32	Q₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
33	Q₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#19128364	C₂²	1	2	yes	—
35	#19128350	—	2	2	no	—
36	#19128350	—	2	2	no	—
37	#19128350	C₂²	1	2	yes	—
38	#19128350	C₂²	1	2	yes	—
39	#19128319	—	2	2	no	—
40	#19128315	—	2	2	no	—
41	#19128275	—	2	1	no	—
42	#19128275	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19128274	C₂²	1	2	yes	—
44	#19128272	—	2	1	no	—
45	#19128272	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19128272	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19128253	C₂²	1	2	yes	—
48	#19128247	—	2	1	no	—
49	#19128247	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14581790	—	2	1	no	—
51	C₂×#14581790	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#41×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19128079	C₂²	1	2	yes	—
54	#19128079	C₂²	1	2	yes	—
55	#19128050	C₂²	1	2	yes	—
56	#19128050	C₂²	1	2	yes	—
57	#19128043	C₂²	1	2	yes	—
58	#19128043	C₂²	1	2	yes	—
59	#19128042	C₂²	1	2	yes	—
60	#19128041	C₂²	1	2	yes	—
61	#19128040	C₂²	1	2	yes	—
62	#19128039	C₂²	1	2	yes	—
63	#19127984	C₂²	1	2	yes	—
64	#19127979	C₂²	1	2	yes	—
65	#19127959	C₂²	1	2	yes	—
66	#19127958	C₂²	1	2	yes	—
67	#19127957	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127956	C₂²	1	2	yes	—
69	#19127942	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127941	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127940	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127939	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127910	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127910	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127909	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127909	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127909	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127904	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127864	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127863	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127863	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127860	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127859	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127859	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127858	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127857	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127857	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127857	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127856	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127855	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127855	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127855	C₂²	1	2	yes	—
93	Q₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
94	#19127793	C₂²	1	2	yes	—
95	#19127792	C₂²	1	2	yes	—
96	SD₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
97	#19127777	C₂²	1	2	yes	—
98	#19127776	C₂²	1	2	yes	—
99	C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
100	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
101	#19127751	C₂²	1	2	yes	—
102	#19127710	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19127708	C₂²	1	2	yes	—
104	#19127697	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19127694	C₂²	1	2	yes	—
106	#19127668	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19127666	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×2₋¹⁺⁴×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#137×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Q₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#536×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#452×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
113	#452×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
114	#451×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
115	#451×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
116	#419×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#416×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#408×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#14581839	—	4	2	no	—
120	#14581839	—	4	2	no	—
121	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
122	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
124	C₂×#13050589	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
130	#14581822	—	4	2	no	—
131	#14581821	—	4	4	no	—
132	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#13050580	—	4	2	no	—
135	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
140	Q₁₆×D₈₃	—	4	4	no	—
141	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
146	#14581791	—	2	2	no	—
147	#14581791	—	2	2	no	—
148	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
149	#14581790	—	2	1	no	—
150	#14581790	—	2	2	no	—
151	#14581790	—	2	2	no	—
152	#14581790	—	2	2	no	—
153	#14581790	—	2	1	no	—
154	#14581790	—	2	1	no	—
155	#14581790	—	2	1	no	—
156	#14581790	—	2	1	no	—
157	#14581790	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
159	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
160	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
161	#14581788	D₄	1	1	yes	characteristic
162	#14581787	—	2	2	no	—
163	#14581786	—	2	2	no	—
164	#14581785	—	2	2	no	—
165	#14581785	—	2	2	no	—
166	#14581782	—	2	2	no	—
167	#14581781	—	2	1	no	—
168	#14581781	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#14581779	—	2	1	no	—
170	#14581779	—	2	1	no	—
171	#14581779	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#14581778	—	2	2	no	—
173	#14581778	—	2	2	no	—
174	#14581778	—	2	2	no	—
175	#14581777	—	2	2	no	—
176	#14581775	—	2	2	no	—
177	#14581775	—	2	2	no	—
178	#14581775	—	2	2	no	—
179	#14581774	—	2	2	no	—
180	#14581773	—	2	2	no	—
181	#14581773	—	2	2	no	—
182	#14581773	—	2	1	no	—
183	#14581773	—	2	1	no	—
184	#14581773	—	2	1	no	—
185	#14581773	—	2	1	no	—
186	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
187	#14581771	—	2	2	no	—
188	#14581771	—	2	2	no	—
189	#14581771	—	2	2	no	—
190	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
191	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
192	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
193	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
194	#14581770	—	2	2	no	—
195	#14581769	—	2	2	no	—
196	#14581769	—	2	2	no	—
197	#14581768	—	2	2	no	—
198	#14581768	—	2	2	no	—
199	#14581768	—	2	2	no	—
200	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
201	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
202	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
203	#14581764	—	2	2	no	—
204	#14581764	—	2	2	no	—
205	#14581764	D₄	1	2	yes	—
206	#14581764	D₄	1	2	yes	—
207	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
208	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
210	#14581757	—	2	2	no	—
211	#14581757	—	2	2	no	—
212	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
213	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
214	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
220	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
221	#14581751	—	2	1	no	—
222	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
225	#14581748	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
232	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
233	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
234	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
235	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
238	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
239	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
240	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
241	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
242	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
243	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
244	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
245	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
246	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
247	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
248	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
251	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
255	2₋¹⁺⁴×C₈₃	—	4	2	no	—
256	2₋¹⁺⁴×C₈₃	—	4	2	no	—
257	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
258	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
259	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
260	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#137×C₈₃	—	4	2	no	—
270	C₂×Q₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
271	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
278	#124×C₈₃	—	2	1	no	—
279	#123×C₈₃	—	2	1	no	—
280	#123×C₈₃	—	2	1	no	—
281	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
283	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
285	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
286	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
287	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
290	#13050590	—	4	1	no	—
291	#13050590	—	4	1	no	—
292	#13050590	—	4	4	no	—
293	#13050589	—	2	4	no	—
294	#13050589	—	4	2	no	—
295	#13050589	—	4	8	no	—
296	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
297	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
300	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
302	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
303	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
304	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
305	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
306	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
309	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
310	Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
311	Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
312	Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
313	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
319	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
320	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	Dic₃₃₂	—	4	2	no	—
327	Dic₃₃₂	—	4	2	no	—
328	#13050580	—	2	4	no	—
329	#13050580	—	4	2	no	—
330	#13050580	—	4	2	no	—
331	#13050580	—	4	2	no	—
332	#13050580	—	4	2	no	—
333	#13050578	—	2	4	no	—
334	#13050574	—	4	1	no	—
335	#13050573	—	4	2	no	—
336	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
337	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
340	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
346	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
347	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
348	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
349	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
350	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
351	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
352	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
353	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
367	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
368	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
379	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
380	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
387	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
388	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
389	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
390	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
391	#41×C₈₃	—	4	1	no	—
392	#41×C₈₃	—	4	1	no	—
393	#41×C₈₃	—	4	1	no	—
394	#41×C₈₃	—	4	1	no	—
395	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
396	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
397	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
398	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
399	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
400	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
401	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
402	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
405	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
406	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
407	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
408	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
409	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
410	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
411	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
417	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
418	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
419	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	Q₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
434	Q₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
435	Q₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
436	SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
437	M₁₆×C₈₃	—	4	1	no	—
438	C₂×C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
439	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
447	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
454	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
455	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
456	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
457	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
458	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
459	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
460	Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
461	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
462	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
463	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
464	Q₈×C₈₃	—	8	1	no	—
465	Q₈×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
466	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
467	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
468	D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
469	D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
470	D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
471	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
472	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
473	D₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
492	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
496	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
499	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
500	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
501	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
506	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
507	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
508	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
509	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	D₃₃₂	—	4	1	no	—
513	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
514	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
515	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
516	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
517	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
518	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
519	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
520	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
521	Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
522	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
523	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
524	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
525	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
526	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
527	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
528	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
529	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
530	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
541	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
542	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
543	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
544	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
545	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
546	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
547	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
548	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
549	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
550	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
551	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
552	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
553	Dic₈₃	—	2	2	no	—
554	Dic₈₃	—	2	2	no	—
555	Dic₈₃	—	4	2	no	—
556	Dic₈₃	—	4	2	no	—
557	Dic₈₃	—	4	2	no	—
558	Dic₈₃	—	4	2	no	—
559	Dic₈₃	#578	1	4	yes	—
560	#61665	—	83	1	no	maximal, Sylow
561	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
562	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
563	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
564	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
565	C₂×C₈₃	#3484	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₈₃	C₂×#578	1	2	yes	—
567	D₈₃	—	4	2	no	—
568	#3550	—	83	1	no	—
569	#3499	—	83	1	no	—
570	#3328	—	83	2	no	—
571	#3328	—	83	2	no	—
572	#3302	—	83	2	no	—
573	#3302	—	83	2	no	—
574	D₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
575	D₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
576	#3276	—	83	2	no	—
577	#3276	—	83	2	no	—
578	#3209	—	83	2	no	—
579	#3202	—	83	2	no	—
580	#3202	—	83	1	no	—
581	#3202	—	83	1	no	—
582	#3107	—	83	2	no	—
583	#3011	—	83	2	no	—
584	#3011	—	83	1	no	—
585	#3011	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
586	#2979	—	83	1	no	—
587	C₈₃	#61665	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
588	C₂×2₋¹⁺⁴	—	83	1	no	—
589	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂×#137	—	83	1	no	—
591	C₂×#137	—	83	2	no	—
592	C₂×#137	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×Q₁₆	—	83	1	no	—
594	C₂²×Q₁₆	—	83	2	no	—
595	C₂²×Q₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
596	#563	—	166	1	no	—
597	#563	—	166	1	no	—
598	#559	—	166	1	no	—
599	Q₈²	—	166	1	no	—
600	#556	—	83	2	no	—
601	#556	—	83	2	no	—
602	D₄×Q₈	—	83	2	no	—
603	D₄×Q₈	—	83	2	no	—
604	D₄×Q₈	—	83	2	no	—
605	D₄×Q₈	—	83	2	no	—
606	#547	—	83	2	no	—
607	#547	—	83	2	no	—
608	#547	—	166	2	no	—
609	#547	—	166	2	no	—
610	#542	—	166	2	no	—
611	#542	—	166	2	no	—
612	#536	—	83	1	no	—
613	#536	—	83	1	no	—
614	#536	—	83	1	no	—
615	#536	—	83	2	no	—
616	#536	—	166	1	no	—
617	#536	—	166	1	no	—
618	#536	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
619	#533	—	83	2	no	—
620	#532	—	83	1	no	—
621	#532	—	166	1	no	—
622	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
623	C₂×C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
624	C₄×#41	—	83	1	no	—
625	#494	—	83	2	no	—
626	#494	—	83	2	no	—
627	#487	—	83	2	no	—
628	#487	—	83	2	no	—
629	#485	—	83	2	no	—
630	#485	—	83	2	no	—
631	#485	—	83	2	no	—
632	#485	—	83	2	no	—
633	#485	—	83	2	no	—
634	#485	—	83	2	no	—
635	#475	—	83	2	no	—
636	#474	—	83	2	no	—
637	#470	—	83	2	no	—
638	#470	—	83	2	no	—
639	#470	—	83	2	no	—
640	#470	—	83	2	no	—
641	#467	—	83	2	no	—
642	#467	—	83	2	no	—
643	#467	—	83	2	no	—
644	#467	—	83	2	no	—
645	#462	—	83	2	no	—
646	#462	—	83	2	no	—
647	#462	—	83	2	no	—
648	#462	—	83	2	no	—
649	#462	—	83	2	no	—
650	#461	—	83	2	no	—
651	#452	—	83	2	no	—
652	#452	—	83	2	no	—
653	#452	—	83	2	no	—
654	#452	—	83	2	no	—
655	#452	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
656	#452	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
657	#451	—	83	2	no	—
658	#451	—	83	2	no	—
659	#451	—	83	2	no	—
660	#451	—	83	2	no	—
661	#451	—	83	2	no	—
662	#451	—	83	2	no	—
663	#451	—	83	2	no	—
664	#451	—	83	2	no	—
665	#451	—	83	2	no	—
666	#451	—	83	2	no	—
667	#451	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
668	#451	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
669	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
670	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
671	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
672	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
673	#436	—	83	2	no	—
674	#436	—	83	2	no	—
675	C₈×D₄	—	83	2	no	—
676	C₈×D₄	—	83	2	no	—
677	#431	—	83	2	no	—
678	#419	—	83	1	no	—
679	#419	—	83	2	no	—
680	#419	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
681	#416	—	83	1	no	—
682	#416	—	83	2	no	—
683	#416	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
684	#408	—	83	1	no	—
685	#408	—	83	2	no	—
686	#408	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
687	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
688	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
689	2₋¹⁺⁴	—	332	2	no	—
690	2₋¹⁺⁴	—	332	2	no	—
691	C₂×#41	—	2	1	no	—
692	C₂×#41	—	2	1	no	—
693	C₂×#41	—	2	1	no	—
694	C₂×#41	—	83	1	no	—
695	C₂×#41	—	83	2	no	—
696	C₂×#41	—	166	1	no	—
697	C₂×#41	—	166	2	no	—
698	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
703	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
704	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
705	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
706	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
707	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
708	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
712	#137	—	4	2	no	—
713	#137	—	332	4	no	—
714	#137	—	332	2	no	—
715	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
716	C₂×Q₁₆	—	332	4	no	—
717	C₂×Q₁₆	—	332	2	no	—
718	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
719	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
720	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
721	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
722	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
723	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
724	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
725	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
726	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
727	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
728	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
730	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
731	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
732	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
734	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
735	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
736	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
752	#127	—	83	1	no	—
753	#126	—	166	2	no	—
754	#126	—	166	2	no	—
755	#126	—	166	2	no	—
756	#126	—	166	2	no	—
757	#125	—	166	2	no	—
758	#124	—	2	1	no	—
759	#124	—	83	1	no	—
760	#124	—	83	1	no	—
761	#124	—	166	2	no	—
762	#124	—	166	2	no	—
763	#124	—	166	2	no	—
764	#124	—	166	1	no	—
765	#124	—	166	1	no	—
766	#124	—	166	1	no	—
767	#123	—	2	1	no	—
768	#123	—	2	1	no	—
769	#123	—	166	2	no	—
770	#123	—	166	2	no	—
771	#123	—	166	2	no	—
772	#123	—	166	2	no	—
773	#123	—	166	2	no	—
774	#123	—	166	2	no	—
775	#123	—	166	2	no	—
776	#123	—	166	1	no	—
777	#123	—	166	1	no	—
778	#123	—	166	1	no	—
779	#123	—	166	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
798	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
799	#121	—	83	2	no	—
800	#121	—	83	2	no	—
801	#121	—	166	2	no	—
802	#121	—	166	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
809	C₄×D₄	—	83	2	no	—
810	C₄×D₄	—	83	2	no	—
811	C₄×D₄	—	83	2	no	—
812	C₄×D₄	—	166	2	no	—
813	C₄×D₄	—	166	2	no	—
814	C₄×D₄	—	166	2	no	—
815	C₄×D₄	—	166	2	no	—
816	C₄×D₄	—	166	2	no	—
817	#117	—	83	1	no	—
818	#117	—	83	1	no	—
819	#117	—	83	2	no	—
820	#117	—	166	1	no	—
821	#117	—	166	2	no	—
822	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
826	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
827	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
828	#107	—	83	2	no	—
829	#107	—	83	2	no	—
830	#106	—	83	2	no	—
831	#106	—	83	2	no	—
832	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
833	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
834	#103	—	83	2	no	—
835	#103	—	83	2	no	—
836	#103	—	83	2	no	—
837	#103	—	83	2	no	—
838	#103	—	83	2	no	—
839	#103	—	83	2	no	—
840	#103	—	83	2	no	—
841	#103	—	83	2	no	—
842	#103	—	83	2	no	—
843	#103	—	83	2	no	—
844	#103	—	83	2	no	—
845	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
846	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
847	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
848	#102	—	83	2	no	—
849	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
850	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
851	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
852	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
853	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
854	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
855	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
856	C₄×C₈	—	83	2	no	—
857	C₄×C₈	—	83	2	no	—
858	#41	—	2	2	no	—
859	#41	—	2	2	no	—
860	#41	—	2	2	no	—
861	#41	—	2	2	no	—
862	#41	—	4	1	no	—
863	#41	—	4	1	no	—
864	#41	—	4	1	no	—
865	#41	—	4	1	no	—
866	#41	—	4	4	no	—
867	#41	—	4	4	no	—
868	#41	—	4	4	no	—
869	#41	—	332	4	no	—
870	#41	—	332	1	no	—
871	#41	—	332	1	no	—
872	#41	—	332	8	no	—
873	#41	—	332	2	no	—
874	#41	—	166	4	no	—
875	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
886	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
889	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
903	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
905	C₂×Q₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
909	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂×D₄	—	2	1	no	—
911	C₂×D₄	—	2	1	no	—
912	C₂×D₄	—	2	1	no	—
913	C₂×D₄	—	83	2	no	—
914	C₂×D₄	—	83	2	no	—
915	C₂×D₄	—	83	2	no	—
916	C₂×D₄	—	83	1	no	—
917	C₂×D₄	—	166	2	no	—
918	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
921	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
937	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
940	Q₁₆	—	2	4	no	—
941	Q₁₆	—	4	2	no	—
942	Q₁₆	—	4	2	no	—
943	Q₁₆	—	332	2	no	—
944	Q₁₆	—	332	2	no	—
945	Q₁₆	—	332	2	no	—
946	Q₁₆	—	332	2	no	—
947	Q₁₆	—	332	2	no	—
948	Q₁₆	—	332	2	no	—
949	Q₁₆	—	166	4	no	—
950	SD₁₆	—	2	4	no	—
951	SD₁₆	—	166	4	no	—
952	M₁₆	—	4	1	no	—
953	M₁₆	—	332	2	no	—
954	M₁₆	—	332	1	no	—
955	C₂×C₈	—	4	1	no	—
956	C₂×C₈	—	332	2	no	—
957	C₂×C₈	—	332	1	no	—
958	C₂×C₈	—	83	2	no	—
959	C₂×C₈	—	83	2	no	—
960	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
961	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
962	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
986	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1006	C₄²	—	2	1	no	—
1007	C₄²	—	83	1	no	—
1008	C₄²	—	83	1	no	—
1009	C₄²	—	83	2	no	—
1010	C₄²	—	166	2	no	—
1011	C₄²	—	166	2	no	—
1012	C₄²	—	166	2	no	—
1013	C₄²	—	166	2	no	—
1014	C₄²	—	166	1	no	—
1015	C₄²	—	166	1	no	—
1016	C₂³	—	2	1	no	—
1017	C₂³	—	83	2	no	—
1018	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1021	Q₈	—	2	1	no	—
1022	Q₈	—	2	2	no	—
1023	Q₈	—	2	2	no	—
1024	Q₈	—	2	1	no	—
1025	Q₈	—	2	1	no	—
1026	Q₈	—	2	1	no	—
1027	Q₈	—	2	1	no	—
1028	Q₈	—	4	1	no	—
1029	Q₈	—	4	2	no	—
1030	Q₈	—	4	2	no	—
1031	Q₈	—	4	2	no	—
1032	Q₈	—	8	1	no	—
1033	Q₈	—	332	2	no	—
1034	Q₈	—	332	4	no	—
1035	Q₈	—	332	1	no	—
1036	Q₈	—	332	4	no	—
1037	Q₈	—	664	1	no	—
1038	Q₈	—	664	2	no	—
1039	Q₈	—	166	2	no	—
1040	Q₈	—	166	2	no	—
1041	Q₈	—	166	2	no	—
1042	Q₈	—	166	2	no	—
1043	Q₈	#14581837	1	2	yes	—
1044	D₄	—	2	4	no	—
1045	D₄	—	2	1	no	—
1046	D₄	—	4	1	no	—
1047	D₄	—	4	1	no	—
1048	D₄	—	4	1	no	—
1049	D₄	—	4	2	no	—
1050	D₄	—	4	2	no	—
1051	D₄	—	332	1	no	—
1052	D₄	—	332	4	no	—
1053	D₄	—	332	2	no	—
1054	D₄	—	166	4	no	—
1055	D₄	—	166	4	no	—
1056	D₄	#14581837	1	2	yes	—
1057	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1091	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1095	C₈	—	2	2	no	—
1096	C₈	—	2	2	no	—
1097	C₈	—	166	2	no	—
1098	C₈	—	166	2	no	—
1099	C₂²	—	2	1	no	—
1100	C₂²	—	2	1	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	2	1	no	—
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	2	2	no	—
1105	C₂²	—	2	2	no	—
1106	C₂²	—	4	2	no	—
1107	C₂²	—	166	2	no	—
1108	C₂²	—	166	2	no	—
1109	C₂²	—	166	2	no	—
1110	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1111	C₄	—	2	1	no	—
1112	C₄	—	2	2	no	—
1113	C₄	—	2	1	no	—
1114	C₄	—	2	1	no	—
1115	C₄	—	4	1	no	—
1116	C₄	—	4	1	no	—
1117	C₄	—	4	2	no	—
1118	C₄	—	4	2	no	—
1119	C₄	—	332	2	no	—
1120	C₄	—	332	2	no	—
1121	C₄	—	332	2	no	—
1122	C₄	—	332	2	no	—
1123	C₄	—	83	4	no	—
1124	C₄	—	166	2	no	—
1125	C₄	—	166	2	no	—
1126	C₄	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
1127	C₄	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
1128	C₂	—	4	1	no	—
1129	C₂	—	4	1	no	—
1130	C₂	—	4	1	no	—
1131	C₂	—	4	2	no	—
1132	C₂	—	332	2	no	—
1133	C₂	#24921092	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	#578×D₈₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3011	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	#24921244	C₂
hypercenter	#3011	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61665
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921872	C₂	semidirect
3. #24919742	C₂	semidirect
4. #24919739	C₂	semidirect
5. #24919376	C₂	semidirect
6. #24919373	C₂	semidirect
7. Q₁₆×C₂²⋊D₈₃	C₂	semidirect
8. #24919208	C₂	semidirect
9. #24919107	C₂	semidirect
10. #24919103	C₂	semidirect
11. #24918409	C₂	semidirect
12. #24918358	C₂	semidirect
13. #24918356	C₂	semidirect
14. #24918354	C₂	semidirect
15. #24917527	C₂	semidirect
16. #24916758	C₂	semidirect
17. #24916755	C₂	semidirect
18. #24916527	C₂	semidirect
19. C₈₃×#3011	C₂	semidirect
585. #3011	D₈₃	semidirect
587. C₈₃	#61665	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921872	2
#24921244	2
#24919742	2
#24919739	2
#24919376	2
#24919373	2
Q₁₆×C₂²⋊D₈₃	2
#24919208	2
#24919107	2
#24919103	2
#24918409	2
#24918358	2
#24918356	2
#24918354	2
#24917527	2
#24916758	2
#24916755	2
#24916527	2
C₈₃×#3011	2
#61665	83