Subgroups — #36291230

Order 21248.

2064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24919778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24919773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24919766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24919336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24919324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24919195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24919188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24919182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24919130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24919125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24919102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24918410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24918389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24918350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24918348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24917532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24917526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24916783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#24916779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#24916526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581840	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14581824	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14581823	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14581815	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14581814	C₂²	1	2	yes	—
29	#19128447	—	2	2	no	—
30	#19128412	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19128407	—	2	1	no	—
32	#19128373	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19128372	—	2	1	no	—
34	#19128372	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	Q₈×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	Q₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
37	#19128356	—	2	1	no	—
38	#19128356	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19128354	—	2	1	no	—
40	#19128354	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19128353	—	2	2	no	—
42	#19128353	C₂²	1	2	yes	—
43	#19128353	C₂²	1	2	yes	—
44	#19128352	C₂²	1	2	yes	—
45	#19128307	—	2	1	no	—
46	#19128302	—	2	1	no	—
47	#19128282	C₂²	1	2	yes	—
48	#19128281	—	2	2	no	—
49	#19128281	C₂²	1	2	yes	—
50	#19128274	—	2	2	no	—
51	#19128274	C₂²	1	2	yes	—
52	#19128255	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19128252	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19128248	—	2	1	no	—
55	#19128248	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄⋊Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
57	C₄⋊Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#13050591	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19128079	C₂²	1	2	yes	—
60	#19128075	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19128074	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19128053	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19128050	C₂²	1	2	yes	—
64	#19128044	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19128040	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19128038	C₂²	1	2	yes	—
67	#19128031	C₂²	1	2	yes	—
68	#19128030	C₂²	1	2	yes	—
69	#19128028	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127988	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19127984	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19127980	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19127958	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127957	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127949	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127948	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127943	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127933	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127930	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127912	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19127911	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19127909	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19127908	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19127905	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19127905	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127905	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127901	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19127897	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19127866	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19127866	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127866	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127865	C₂²	1	2	yes	—
93	#19127862	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19127862	C₂²	1	2	yes	—
95	#19127861	C₂²	1	2	yes	—
96	#19127861	C₂²	1	2	yes	—
97	#19127858	C₂²	1	2	yes	—
98	#19127858	C₂²	1	2	yes	—
99	#19127855	C₂²	1	2	yes	—
100	#19127849	C₂²	1	2	yes	—
101	#19127849	C₂²	1	2	yes	—
102	#19127848	C₂²	1	2	yes	—
103	#19127841	C₂²	1	2	yes	—
104	#19127841	C₂²	1	2	yes	—
105	#19127841	C₂²	1	2	yes	—
106	#19127840	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#13050579	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19127786	C₂²	1	2	yes	—
111	#19127783	C₂²	1	2	yes	—
112	#19127780	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#19127779	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19127776	C₂²	1	2	yes	—
115	#19127766	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
117	#19127753	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19127752	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#19127701	C₂²	1	2	yes	—
120	#19127700	C₂²	1	2	yes	—
121	#103×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
122	#19127667	C₂²	1	2	yes	—
123	#19127666	C₂²	1	2	yes	—
124	#554×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#487×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#484×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
128	#477×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#467×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
130	#462×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#451×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×Q₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#103×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
135	#14581840	—	4	4	no	—
136	#14581840	—	4	4	no	—
137	C₂×#13050591	—	2	2	no	—
138	C₂×#13050591	—	2	1	no	—
139	C₂×#13050591	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#13050591	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#13050591	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
143	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
144	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
145	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
149	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
151	#14581824	—	4	4	no	—
152	#14581823	—	4	4	no	—
153	#14581815	—	4	4	no	—
154	#14581814	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13050580	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13050579	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13050577	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
170	#14581792	—	2	1	no	—
171	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14581791	—	2	2	no	—
173	#14581791	—	2	1	no	—
174	#14581791	—	2	1	no	—
175	#14581791	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#14581791	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14581790	—	2	2	no	—
178	#14581790	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
180	#14581789	—	2	1	no	—
181	#14581789	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14581788	—	2	1	no	—
183	#14581788	D₄	1	1	yes	characteristic
184	#14581783	—	2	1	no	—
185	#14581782	—	2	1	no	—
186	#14581781	—	2	1	no	—
187	#14581778	—	2	2	no	—
188	#14581778	D₄	1	2	yes	—
189	#14581777	—	2	2	no	—
190	#14581777	—	2	2	no	—
191	#14581777	—	2	2	no	—
192	#14581777	—	2	2	no	—
193	#14581777	—	2	2	no	—
194	#14581775	—	2	2	no	—
195	#14581774	—	2	2	no	—
196	#14581774	—	2	2	no	—
197	#14581774	—	2	2	no	—
198	#14581774	—	2	2	no	—
199	#14581772	—	2	2	no	—
200	#14581772	—	2	2	no	—
201	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
202	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
203	#14581772	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14581771	—	2	2	no	—
205	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
206	#14581770	—	2	2	no	—
207	#14581770	—	2	1	no	—
208	#14581770	—	2	2	no	—
209	#14581768	—	2	2	no	—
210	#14581768	—	2	2	no	—
211	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
212	#14581768	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14581767	—	2	1	no	—
214	#14581767	—	2	2	no	—
215	#14581767	—	2	2	no	—
216	#14581767	—	2	1	no	—
217	#14581767	—	2	2	no	—
218	#14581767	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
220	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
221	#14581766	—	2	2	no	—
222	#14581766	—	2	2	no	—
223	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
224	#14581765	—	2	2	no	—
225	#14581765	—	2	2	no	—
226	#14581765	—	2	2	no	—
227	#14581765	—	2	2	no	—
228	#14581765	—	2	2	no	—
229	#14581765	D₄	1	2	yes	—
230	#14581763	—	2	1	no	—
231	#14581763	D₄	1	1	yes	characteristic
232	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
234	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
236	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
237	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
238	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14581754	—	2	1	no	—
241	#14581754	—	2	1	no	—
242	#14581754	—	2	1	no	—
243	#14581754	—	2	1	no	—
244	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
245	#14581754	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
247	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
248	#14581750	—	2	1	no	—
249	#14581750	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14581749	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
254	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
255	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
256	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
257	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
259	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14581724	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
268	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
271	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
273	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
274	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
275	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
278	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
280	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#125×C₈₃	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#13050591	—	2	2	no	—
319	#13050591	—	2	2	no	—
320	#13050591	—	2	4	no	—
321	#13050591	—	4	2	no	—
322	#13050591	—	4	2	no	—
323	#13050591	—	4	2	no	—
324	#13050591	—	4	8	no	—
325	#13050591	—	8	2	no	—
326	#13050590	—	2	4	no	—
327	#13050590	—	4	2	no	—
328	#13050590	—	4	2	no	—
329	#13050590	—	4	2	no	—
330	#13050590	—	4	2	no	—
331	#13050590	—	4	2	no	—
332	#13050590	—	4	8	no	—
333	#13050590	—	4	8	no	—
334	#13050590	—	8	4	no	—
335	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
342	Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
343	Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
344	Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
345	Q₈×D₈₃	—	4	8	no	—
346	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
347	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
348	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
349	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
350	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
351	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
352	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
353	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	Dic₃₃₂	—	4	2	no	—
379	#13050580	—	2	2	no	—
380	#13050580	—	4	2	no	—
381	#13050580	—	4	2	no	—
382	#13050579	—	2	2	no	—
383	#13050579	—	4	2	no	—
384	#13050579	—	4	2	no	—
385	#13050577	—	2	4	no	—
386	#13050577	—	2	2	no	—
387	#13050577	—	4	2	no	—
388	#13050577	—	4	2	no	—
389	D₆₆₄	—	2	4	no	—
390	#13050574	—	4	2	no	—
391	#13050573	—	4	2	no	—
392	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
396	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
399	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
401	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
406	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
407	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
408	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
409	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
410	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
411	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
412	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
413	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
414	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
415	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
419	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
422	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
424	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
426	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
430	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
439	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
440	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
441	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
442	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
449	Q₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
450	Q₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
451	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
452	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
456	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
459	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
460	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
461	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
462	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
463	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
471	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
472	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
475	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
476	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
479	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
480	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
481	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
482	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
483	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
484	Q₈×C₈₃	—	8	1	no	—
485	Q₈×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
486	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
497	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
501	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
503	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
505	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
506	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
507	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	D₃₃₂	—	2	4	no	—
516	D₃₃₂	—	2	2	no	—
517	D₃₃₂	—	2	1	no	—
518	D₃₃₂	—	2	2	no	—
519	D₃₃₂	—	2	2	no	—
520	D₃₃₂	—	4	2	no	—
521	D₃₃₂	—	4	4	no	—
522	D₃₃₂	—	4	2	no	—
523	D₃₃₂	—	8	1	no	—
524	D₃₃₂	—	8	2	no	—
525	D₃₃₂	—	8	2	no	—
526	D₃₃₂	—	8	2	no	—
527	D₃₃₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
528	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
529	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
530	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
531	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
532	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
533	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
534	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
535	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
536	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
537	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
538	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
539	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
540	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
541	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
542	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
543	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
544	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
545	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
546	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
547	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
548	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
549	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
550	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
551	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
552	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
553	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
554	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
555	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
556	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
557	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
558	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
564	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
565	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
566	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
567	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
568	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
569	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
570	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
571	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
572	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
573	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
574	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
575	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
576	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
577	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
578	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
579	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
580	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
581	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
582	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
583	C₄×C₈₃	#578	1	2	yes	—
584	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
585	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
586	Dic₈₃	—	2	1	no	—
587	Dic₈₃	—	2	2	no	—
588	Dic₈₃	—	2	1	no	—
589	Dic₈₃	—	4	2	no	—
590	Dic₈₃	—	4	1	no	—
591	Dic₈₃	—	4	1	no	—
592	Dic₈₃	—	4	1	no	—
593	Dic₈₃	#577	1	2	yes	—
594	#61667	—	83	1	no	maximal, Sylow
595	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
596	C₂×C₈₃	#3484	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₈₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₈₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
599	D₈₃	—	4	1	no	—
600	D₈₃	—	4	2	no	—
601	D₈₃	—	4	2	no	—
602	D₈₃	—	8	2	no	—
603	#3548	—	83	1	no	—
604	#3499	—	83	1	no	—
605	#3331	—	83	1	no	—
606	#3331	—	83	1	no	—
607	#3330	—	83	2	no	—
608	#3299	—	83	1	no	—
609	#3299	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
610	#3298	—	83	2	no	—
611	#3284	—	83	1	no	—
612	#3284	—	83	1	no	—
613	#3283	—	83	2	no	—
614	#3278	—	83	1	no	—
615	#3278	—	83	1	no	—
616	#3276	—	83	2	no	—
617	#3209	—	83	1	no	—
618	#3206	—	83	1	no	—
619	#3201	—	83	2	no	—
620	#3201	—	83	2	no	—
621	#3107	—	83	1	no	—
622	#3106	—	83	1	no	—
623	#3013	—	83	2	no	—
624	#3013	—	83	2	no	—
625	#2979	—	83	1	no	—
626	C₈₃	#61667	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
627	C₂×2₋¹⁺⁴	—	83	2	no	—
628	C₂×#137	—	83	2	no	—
629	C₂×#137	—	83	2	no	—
630	C₂×#135	—	83	2	no	—
631	C₂×#135	—	83	2	no	—
632	#562	—	166	2	no	—
633	#554	—	83	1	no	—
634	#554	—	166	1	no	—
635	#554	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
636	#550	—	83	1	no	—
637	#550	—	83	1	no	—
638	#550	—	166	1	no	—
639	D₄×Q₈	—	83	2	no	—
640	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
641	D₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
642	#547	—	83	2	no	—
643	#547	—	83	1	no	—
644	#547	—	83	2	no	—
645	#547	—	83	2	no	—
646	#547	—	83	1	no	—
647	#547	—	166	1	no	—
648	#547	—	166	2	no	—
649	#547	—	166	1	no	—
650	#540	—	166	1	no	—
651	#540	—	166	1	no	—
652	#537	—	83	2	no	—
653	#537	—	83	2	no	—
654	#537	—	166	2	no	—
655	#536	—	83	2	no	—
656	#536	—	166	2	no	—
657	#533	—	83	1	no	—
658	#532	—	83	1	no	—
659	#532	—	83	1	no	—
660	#532	—	166	1	no	—
661	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
662	C₂×C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
663	C₄×#41	—	83	1	no	—
664	#494	—	83	2	no	—
665	#492	—	83	1	no	—
666	#492	—	83	1	no	—
667	#487	—	83	1	no	—
668	#487	—	83	2	no	—
669	#487	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
670	#485	—	83	1	no	—
671	#485	—	83	1	no	—
672	#484	—	83	2	no	—
673	#484	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
674	#483	—	83	2	no	—
675	#483	—	83	2	no	—
676	#482	—	83	2	no	—
677	#477	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
678	#476	—	83	1	no	—
679	#475	—	83	1	no	—
680	#474	—	83	1	no	—
681	#470	—	83	2	no	—
682	#470	—	83	2	no	—
683	#468	—	83	2	no	—
684	#468	—	83	2	no	—
685	#467	—	83	2	no	—
686	#467	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
687	#465	—	83	2	no	—
688	#465	—	83	2	no	—
689	#462	—	83	1	no	—
690	#462	—	83	1	no	—
691	#462	—	83	1	no	—
692	#462	—	83	1	no	—
693	#462	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
694	#461	—	83	2	no	—
695	#461	—	83	1	no	—
696	#461	—	83	2	no	—
697	#460	—	83	1	no	—
698	#459	—	83	1	no	—
699	#452	—	83	1	no	—
700	#452	—	83	2	no	—
701	#452	—	83	2	no	—
702	#452	—	83	2	no	—
703	#452	—	83	2	no	—
704	#452	—	83	1	no	—
705	#452	—	83	2	no	—
706	#452	—	83	2	no	—
707	#451	—	83	2	no	—
708	#451	—	83	2	no	—
709	#451	—	83	2	no	—
710	#451	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
711	#449	—	83	2	no	—
712	#449	—	83	2	no	—
713	#449	—	83	2	no	—
714	#448	—	83	2	no	—
715	#448	—	83	2	no	—
716	#448	—	83	2	no	—
717	#448	—	83	2	no	—
718	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
719	C₄×Q₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
720	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
721	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
722	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
723	C₄×D₈	—	83	2	no	—
724	#436	—	83	1	no	—
725	#436	—	83	2	no	—
726	#436	—	83	1	no	—
727	C₈×D₄	—	83	2	no	—
728	C₈×D₄	—	83	1	no	—
729	C₈×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
730	#431	—	83	1	no	—
731	#431	—	83	1	no	—
732	#417	—	83	2	no	—
733	#417	—	83	2	no	—
734	C₂×#103	—	83	2	no	—
735	C₂×#103	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
736	#408	—	83	2	no	—
737	#408	—	83	2	no	—
738	2₋¹⁺⁴	—	332	4	no	—
739	2₋¹⁺⁴	—	332	4	no	—
740	C₂×#41	—	83	2	no	—
741	C₂×#41	—	83	2	no	—
742	C₂×#41	—	83	2	no	—
743	C₂×#41	—	83	1	no	—
744	C₂×#41	—	83	2	no	—
745	C₂×#41	—	83	2	no	—
746	C₂×#41	—	166	2	no	—
747	C₂×#41	—	166	2	no	—
748	C₂×#41	—	166	2	no	—
749	C₂×#41	—	166	1	no	—
750	C₂×#41	—	166	2	no	—
751	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
752	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
753	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
754	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
755	#137	—	332	4	no	—
756	#137	—	332	4	no	—
757	#135	—	332	4	no	—
758	#135	—	332	4	no	—
759	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
760	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
761	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
762	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
763	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
765	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
766	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
767	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
768	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
769	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
770	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
771	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
772	C₂×D₈	—	83	2	no	—
773	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
774	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
775	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
776	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
777	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
788	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
789	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
790	#127	—	83	1	no	—
791	#127	—	83	1	no	—
792	#127	—	166	1	no	—
793	#127	—	166	1	no	—
794	#125	—	2	1	no	—
795	#125	—	166	1	no	—
796	#125	—	166	1	no	—
797	#124	—	83	2	no	—
798	#124	—	166	1	no	—
799	#124	—	166	2	no	—
800	#123	—	166	2	no	—
801	#123	—	166	2	no	—
802	#123	—	166	2	no	—
803	#123	—	166	2	no	—
804	#123	—	166	2	no	—
805	#123	—	166	2	no	—
806	#123	—	166	2	no	—
807	#123	—	166	2	no	—
808	#123	—	166	2	no	—
809	#123	—	166	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
827	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
828	#121	—	83	1	no	—
829	#121	—	83	1	no	—
830	#121	—	83	2	no	—
831	#121	—	83	2	no	—
832	#121	—	83	2	no	—
833	#121	—	83	2	no	—
834	#121	—	166	2	no	—
835	#121	—	166	2	no	—
836	#121	—	166	2	no	—
837	#121	—	166	2	no	—
838	#121	—	166	2	no	—
839	#121	—	166	1	no	—
840	#121	—	166	1	no	—
841	#121	—	166	2	no	—
842	#121	—	166	2	no	—
843	#121	—	166	2	no	—
844	#121	—	166	2	no	—
845	#121	—	166	1	no	—
846	#121	—	166	2	no	—
847	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
848	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
849	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
850	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
851	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
852	C₄×D₄	—	2	1	no	—
853	C₄×D₄	—	2	1	no	—
854	C₄×D₄	—	83	2	no	—
855	C₄×D₄	—	83	1	no	—
856	C₄×D₄	—	83	2	no	—
857	C₄×D₄	—	83	1	no	—
858	C₄×D₄	—	83	1	no	—
859	C₄×D₄	—	166	1	no	—
860	C₄×D₄	—	166	1	no	—
861	C₄×D₄	—	166	1	no	—
862	C₄×D₄	—	166	1	no	—
863	C₄×D₄	—	166	1	no	—
864	C₄×D₄	—	166	1	no	—
865	C₄×D₄	—	166	2	no	—
866	C₄×D₄	—	166	1	no	—
867	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
868	#117	—	83	1	no	—
869	#117	—	166	1	no	—
870	#117	—	166	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
879	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
880	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
881	#107	—	83	1	no	—
882	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
883	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
884	#106	—	83	1	no	—
885	#106	—	83	1	no	—
886	#106	—	83	2	no	—
887	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
888	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
889	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
890	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
891	#103	—	83	1	no	—
892	#103	—	83	2	no	—
893	#103	—	83	1	no	—
894	#103	—	83	2	no	—
895	#103	—	83	1	no	—
896	#103	—	83	2	no	—
897	#103	—	83	2	no	—
898	#103	—	83	2	no	—
899	#103	—	83	1	no	—
900	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
901	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
902	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
903	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
904	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
905	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
906	#102	—	83	1	no	—
907	#102	—	83	2	no	—
908	#102	—	83	2	no	—
909	#102	—	83	1	no	—
910	#102	—	83	2	no	—
911	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
912	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
913	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
914	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
916	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
917	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
918	C₄×C₈	—	83	2	no	—
919	C₄×C₈	—	83	1	no	—
920	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
921	#41	—	332	2	no	—
922	#41	—	332	2	no	—
923	#41	—	332	2	no	—
924	#41	—	332	2	no	—
925	#41	—	332	2	no	—
926	#41	—	332	8	no	—
927	#41	—	332	8	no	—
928	#41	—	332	8	no	—
929	#41	—	332	2	no	—
930	#41	—	332	2	no	—
931	#41	—	332	2	no	—
932	#41	—	664	4	no	—
933	#41	—	664	2	no	—
934	#41	—	166	4	no	—
935	#41	—	166	4	no	—
936	#41	—	166	2	no	—
937	#41	—	166	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
940	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
941	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	332	8	no	—
946	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
949	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
950	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
951	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
953	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
954	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
956	C₂×D₄	—	83	2	no	—
957	C₂×D₄	—	83	2	no	—
958	C₂×D₄	—	83	2	no	—
959	C₂×D₄	—	83	2	no	—
960	C₂×D₄	—	83	1	no	—
961	C₂×D₄	—	83	1	no	—
962	C₂×D₄	—	83	2	no	—
963	C₂×D₄	—	166	2	no	—
964	C₂×D₄	—	166	2	no	—
965	C₂×D₄	—	166	2	no	—
966	C₂×D₄	—	166	2	no	—
967	C₂×D₄	—	166	1	no	—
968	C₂×D₄	—	166	2	no	—
969	C₂×D₄	—	166	2	no	—
970	C₂×D₄	—	166	2	no	—
971	C₂×D₄	—	166	1	no	—
972	C₂×D₄	—	166	1	no	—
973	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
974	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
991	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
992	Q₁₆	—	2	2	no	—
993	Q₁₆	—	4	2	no	—
994	Q₁₆	—	332	2	no	—
995	Q₁₆	—	332	2	no	—
996	Q₁₆	—	332	2	no	—
997	Q₁₆	—	166	2	no	—
998	SD₁₆	—	332	2	no	—
999	SD₁₆	—	332	2	no	—
1000	SD₁₆	—	332	2	no	—
1001	SD₁₆	—	332	2	no	—
1002	SD₁₆	—	166	2	no	—
1003	SD₁₆	—	166	2	no	—
1004	SD₁₆	—	166	4	no	—
1005	D₈	—	166	4	no	—
1006	M₁₆	—	332	2	no	—
1007	M₁₆	—	332	2	no	—
1008	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₈	—	332	2	no	—
1010	C₂×C₈	—	83	2	no	—
1011	C₂×C₈	—	83	1	no	—
1012	C₂×C₈	—	83	1	no	—
1013	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1014	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1045	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1047	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1067	C₄²	—	2	1	no	—
1068	C₄²	—	2	1	no	—
1069	C₄²	—	83	1	no	—
1070	C₄²	—	83	1	no	—
1071	C₄²	—	83	1	no	—
1072	C₄²	—	166	1	no	—
1073	C₄²	—	166	1	no	—
1074	C₄²	—	166	1	no	—
1075	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1076	C₂³	—	83	2	no	—
1077	C₂³	—	83	1	no	—
1078	C₂³	—	166	2	no	—
1079	C₂³	—	166	1	no	—
1080	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1081	Q₈	—	2	1	no	—
1082	Q₈	—	2	2	no	—
1083	Q₈	—	2	1	no	—
1084	Q₈	—	2	2	no	—
1085	Q₈	—	2	1	no	—
1086	Q₈	—	4	4	no	—
1087	Q₈	—	8	1	no	—
1088	Q₈	—	332	4	no	—
1089	Q₈	—	332	2	no	—
1090	Q₈	—	332	2	no	—
1091	Q₈	—	332	4	no	—
1092	Q₈	—	166	2	no	—
1093	Q₈	—	166	1	no	—
1094	Q₈	—	166	2	no	—
1095	Q₈	—	166	1	no	—
1096	Q₈	#14581838	1	2	yes	—
1097	D₄	—	2	2	no	—
1098	D₄	—	332	2	no	—
1099	D₄	—	332	4	no	—
1100	D₄	—	332	4	no	—
1101	D₄	—	332	2	no	—
1102	D₄	—	332	2	no	—
1103	D₄	—	332	2	no	—
1104	D₄	—	83	2	no	—
1105	D₄	—	664	1	no	—
1106	D₄	—	664	2	no	—
1107	D₄	—	664	2	no	—
1108	D₄	—	664	2	no	—
1109	D₄	—	664	2	no	—
1110	D₄	—	664	2	no	—
1111	D₄	—	166	4	no	—
1112	D₄	—	166	4	no	—
1113	D₄	—	166	2	no	—
1114	D₄	—	166	2	no	—
1115	D₄	—	166	2	no	—
1116	D₄	—	166	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1152	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1154	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1155	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1156	C₈	—	2	1	no	—
1157	C₈	—	2	2	no	—
1158	C₈	—	2	1	no	—
1159	C₈	—	166	1	no	—
1160	C₈	—	166	1	no	—
1161	C₈	—	166	2	no	—
1162	C₂²	—	2	2	no	—
1163	C₂²	—	2	2	no	—
1164	C₂²	—	2	2	no	—
1165	C₂²	—	332	1	no	—
1166	C₂²	—	332	1	no	—
1167	C₂²	—	332	2	no	—
1168	C₂²	—	332	2	no	—
1169	C₂²	—	332	2	no	—
1170	C₂²	—	166	2	no	—
1171	C₂²	—	166	1	no	—
1172	C₂²	—	166	2	no	—
1173	C₂²	—	166	2	no	—
1174	C₂²	—	166	1	no	—
1175	C₂²	—	166	1	no	—
1176	C₂²	—	166	2	no	—
1177	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1178	C₄	—	2	2	no	—
1179	C₄	—	2	2	no	—
1180	C₄	—	2	1	no	—
1181	C₄	—	4	2	no	—
1182	C₄	—	4	1	no	—
1183	C₄	—	4	1	no	—
1184	C₄	—	4	2	no	—
1185	C₄	—	4	1	no	—
1186	C₄	—	332	2	no	—
1187	C₄	—	332	1	no	—
1188	C₄	—	332	1	no	—
1189	C₄	—	332	1	no	—
1190	C₄	—	83	2	no	—
1191	C₄	—	166	2	no	—
1192	C₄	—	166	1	no	—
1193	C₄	—	166	1	no	—
1194	C₄	#19128514	1	2	yes	—
1195	C₄	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1196	C₄	C₂×#14581838	1	1	yes	characteristic
1197	C₂	—	4	2	no	—
1198	C₂	—	332	2	no	—
1199	C₂	—	332	1	no	—
1200	C₂	—	332	2	no	—
1201	C₂	—	664	2	no	—
1202	C₂	#24921093	1	1	yes	characteristic
1203	C₂	#577×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1204	C₂	C₂×#19128514	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3299	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3299	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61667
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3299

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921862	C₂	semidirect
2. #24921247	C₂	semidirect
3. #24919778	C₂	semidirect
4. #24919773	C₂	semidirect
5. #24919766	C₂	semidirect
6. #24919336	C₂	semidirect
7. #24919324	C₂	semidirect
8. #24919195	C₂	semidirect
9. #24919188	C₂	semidirect
10. #24919182	C₂	semidirect
11. #24919130	C₂	semidirect
12. #24919125	C₂	semidirect
13. #24919102	C₂	semidirect
14. #24918410	C₂	semidirect
15. #24918389	C₂	semidirect
16. #24918350	C₂	semidirect
17. #24918348	C₂	semidirect
18. #24917532	C₂	semidirect
19. #24917526	C₂	semidirect
20. #24916783	C₂	semidirect
21. #24916779	C₂	semidirect
22. #24916526	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3299	C₂	semidirect
609. #3299	D₈₃	semidirect
626. C₈₃	#61667	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921862	2
#24921247	2
#24919778	2
#24919773	2
#24919766	2
#24919336	2
#24919324	2
#24919195	2
#24919188	2
#24919182	2
#24919130	2
#24919125	2
#24919102	2
#24918410	2
#24918389	2
#24918350	2
#24918348	2
#24917532	2
#24917526	2
#24916783	2
#24916779	2
#24916526	2
C₈₃×#3299	2
#61667	83