Subgroups — #36291263

Order 21248.

2166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24919604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24919499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24919439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24919424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24918999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24918989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24918944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24918939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24918500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24918458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24918369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24918309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24917601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24917554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24916767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24916731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24916534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₃×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14581818	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14581817	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14581812	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#13050575	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#19128439	—	2	2	no	—
25	#19128421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#19128397	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#19128372	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#19128369	—	2	1	no	—
29	#19128355	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#19128348	—	2	1	no	—
31	#19128347	C₂²	1	2	yes	complemented
32	D₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#19128325	—	2	1	no	—
34	#19128285	—	2	2	no	—
35	#19128279	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19128265	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19128264	—	2	1	no	—
38	#19128251	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#19128235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#19128093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#19128091	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19128088	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#19128069	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#19128065	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#19128060	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19128039	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19128031	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#19128029	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19128022	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19128019	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19128017	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19128014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19128001	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19127991	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19127957	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19127952	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19127952	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19127949	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19127935	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19127932	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19127932	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19127928	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19127920	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19127916	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19127913	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19127903	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19127896	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19127893	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19127863	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19127863	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19127861	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19127852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#19127852	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19127851	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19127846	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19127846	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127846	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19127846	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127846	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19127846	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127844	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127835	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19127835	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19127835	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19127835	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19127835	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19127834	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19127811	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19127811	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19127811	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19127801	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19127773	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19127773	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19127773	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19127773	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19127758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#19127758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#19127706	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19127702	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19127697	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#14581713	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#19127668	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19127668	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×H(5,𝔽₂)×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#547×C₈₃	—	2	1	no	—
106	#547×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#546×C₈₃	—	2	2	no	—
108	#546×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
109	#546×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
110	D₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
111	D₄²×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#537×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#534×C₈₃	—	2	1	no	—
114	#534×C₈₃	—	2	1	no	—
115	#532×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#532×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#121×C₈₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
120	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#13050589	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
124	#14581818	—	4	4	no	—
125	#14581817	—	4	4	no	—
126	#14581812	—	4	4	no	—
127	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#13050575	—	4	4	no	—
134	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14581789	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14581788	—	2	1	no	—
147	#14581788	—	2	2	no	—
148	#14581787	—	2	2	no	—
149	#14581786	—	2	1	no	—
150	#14581785	—	2	2	no	—
151	#14581784	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14581781	—	2	2	no	—
153	#14581780	—	2	1	no	—
154	#14581780	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14581779	—	2	1	no	—
156	#14581777	—	2	2	no	—
157	#14581776	—	2	2	no	—
158	#14581775	—	2	1	no	—
159	#14581774	—	2	2	no	—
160	#14581772	—	2	1	no	—
161	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
162	#14581771	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14581768	—	2	2	no	—
164	#14581767	—	2	1	no	—
165	#14581766	—	2	1	no	—
166	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
167	#14581766	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
169	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
170	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
171	#14581765	—	2	2	no	—
172	#14581765	—	2	2	no	—
173	#14581764	—	2	2	no	—
174	#14581764	—	2	2	no	—
175	#14581764	—	2	2	no	—
176	#14581763	—	2	2	no	—
177	#14581762	—	2	2	no	—
178	#14581760	—	2	2	no	—
179	#14581760	—	2	2	no	—
180	#14581760	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14581757	—	2	1	no	—
183	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
184	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
186	#14581754	—	2	1	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
188	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
189	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
190	#14581749	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
193	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
194	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
195	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
196	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
199	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
200	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
201	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
202	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
203	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
204	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
205	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
206	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
207	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
208	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
209	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
210	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
211	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
212	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
213	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
214	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14581703	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14581703	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
225	H(5,𝔽₂)×C₈₃	—	4	4	no	—
226	H(5,𝔽₂)×C₈₃	—	4	4	no	—
227	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
228	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
240	C₄⋊Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#127×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
243	#127×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#124×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
245	#124×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
246	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
247	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
248	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
249	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
253	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
254	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
255	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
256	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
257	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
258	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
259	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
260	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
261	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
262	#121×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#121×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#121×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
265	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
266	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
267	#120×C₈₃	—	2	2	no	—
268	#120×C₈₃	—	2	2	no	—
269	#120×C₈₃	—	2	2	no	—
270	#120×C₈₃	—	2	2	no	—
271	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
272	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
273	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
274	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
275	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
287	#13050590	—	4	2	no	—
288	#13050590	—	4	2	no	—
289	#13050590	—	8	2	no	—
290	#13050589	—	8	2	no	—
291	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
294	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
295	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
296	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
297	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
298	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
306	D₄×D₈₃	—	8	2	no	—
307	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
311	#13050580	—	4	2	no	—
312	#13050578	—	2	4	no	—
313	#13050578	—	4	2	no	—
314	#13050577	—	4	2	no	—
315	#13050577	—	4	2	no	—
316	#13050577	—	4	2	no	—
317	#13050575	—	2	4	no	—
318	#13050575	—	2	4	no	—
319	#13050575	—	2	4	no	—
320	#13050575	—	4	2	no	—
321	#13050575	—	4	2	no	—
322	#13050575	—	4	2	no	—
323	#13050574	—	4	2	no	—
324	#13050574	—	4	2	no	—
325	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
326	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
327	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
333	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
337	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
338	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
339	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
340	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
344	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
345	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
346	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
347	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
348	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
349	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
350	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
351	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
352	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
354	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
355	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
356	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
357	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
358	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
359	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
360	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
361	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
362	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
363	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
364	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
365	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
366	#41×C₈₃	—	4	8	no	—
367	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
378	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
379	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
382	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
383	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
384	C₂×D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
385	C₂×D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
386	C₂×D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
387	C₂×D₄×C₈₃	—	8	4	no	—
388	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
403	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
434	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
437	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
438	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
439	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
440	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
441	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
442	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
443	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
444	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
448	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
450	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
451	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
452	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
453	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
454	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
455	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
456	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
457	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
458	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
459	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
460	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
461	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
462	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
463	D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
464	D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
465	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
466	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
467	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
468	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
469	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
470	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
471	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
472	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
473	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
474	D₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
475	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
489	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
490	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
498	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
499	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
500	C₂²⋊D₈₃	—	8	1	no	—
501	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
502	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
503	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
504	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
509	D₃₃₂	—	2	2	no	—
510	D₃₃₂	—	2	2	no	—
511	D₃₃₂	—	2	2	no	—
512	D₃₃₂	—	4	2	no	—
513	D₃₃₂	—	8	1	no	—
514	D₃₃₂	—	8	2	no	—
515	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
516	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
517	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
518	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
519	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
520	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
521	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
522	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
523	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
534	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
540	C₂²×C₈₃	—	16	4	no	—
541	C₂²×C₈₃	—	16	4	no	—
542	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
544	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
545	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
546	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
547	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
548	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
549	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
550	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
551	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
552	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
553	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
554	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
555	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
556	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
557	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
558	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
559	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
560	Dic₈₃	—	4	2	no	—
561	Dic₈₃	—	4	1	no	—
562	Dic₈₃	—	4	1	no	—
563	Dic₈₃	—	4	1	no	—
564	#61669	—	83	1	no	maximal, Sylow
565	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
566	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
567	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
568	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
569	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
570	C₂×C₈₃	#3484	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₈₃	#3585	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₈₃	#3585	1	1	yes	characteristic
573	D₈₃	—	8	2	no	—
574	D₈₃	—	8	1	no	—
575	#3546	—	83	1	no	—
576	#3496	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
577	#3318	—	83	2	no	—
578	#3311	—	83	2	no	—
579	#3307	—	83	2	no	—
580	#3306	—	83	2	no	—
581	#3268	—	83	2	no	—
582	#3267	—	83	2	no	—
583	#3264	—	83	2	no	—
584	#3264	—	83	2	no	—
585	#3219	—	83	1	no	—
586	#3214	—	83	1	no	—
587	#3204	—	83	2	no	—
588	#3198	—	83	2	no	—
589	#3114	—	83	1	no	—
590	#3109	—	83	1	no	—
591	#3012	—	83	2	no	—
592	#3008	—	83	2	no	—
593	#2980	—	83	1	no	—
594	C₈₃	#61669	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
595	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
596	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	2	no	—
597	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	2	no	—
598	C₂×#135	—	83	2	no	—
599	C₂²×D₈	—	83	2	no	—
600	#560	—	166	2	no	—
601	#556	—	83	1	no	—
602	#553	—	83	2	no	—
603	#550	—	83	1	no	—
604	#550	—	166	1	no	—
605	#547	—	2	1	no	—
606	#547	—	83	1	no	—
607	#547	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
608	#546	—	2	2	no	—
609	#546	—	83	2	no	—
610	#546	—	166	1	no	—
611	#546	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
612	#546	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
613	D₄²	—	2	1	no	—
614	D₄²	—	83	1	no	—
615	D₄²	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
616	#542	—	166	1	no	—
617	#538	—	166	2	no	—
618	#537	—	83	2	no	—
619	#537	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
620	#535	—	83	2	no	—
621	#535	—	166	1	no	—
622	#534	—	2	1	no	—
623	#534	—	2	1	no	—
624	#532	—	83	1	no	—
625	#532	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
626	#532	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
627	#529	—	83	1	no	—
628	C₂×#121	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
630	#497	—	83	1	no	—
631	#496	—	83	1	no	—
632	#496	—	83	2	no	—
633	#491	—	83	1	no	—
634	#490	—	83	1	no	—
635	#489	—	83	2	no	—
636	#485	—	83	2	no	—
637	#483	—	83	2	no	—
638	#483	—	83	1	no	—
639	#482	—	83	2	no	—
640	#481	—	83	2	no	—
641	#481	—	83	2	no	—
642	#480	—	83	1	no	—
643	#478	—	83	2	no	—
644	#476	—	83	2	no	—
645	#470	—	83	2	no	—
646	#469	—	83	2	no	—
647	#469	—	83	2	no	—
648	#468	—	83	2	no	—
649	#466	—	83	2	no	—
650	#465	—	83	2	no	—
651	#465	—	83	2	no	—
652	#465	—	83	2	no	—
653	#464	—	83	2	no	—
654	#463	—	83	2	no	—
655	#463	—	83	2	no	—
656	#461	—	83	2	no	—
657	#459	—	83	2	no	—
658	#459	—	83	2	no	—
659	#452	—	83	2	no	—
660	#452	—	83	2	no	—
661	#452	—	83	2	no	—
662	#450	—	83	1	no	—
663	#450	—	83	2	no	—
664	#450	—	83	2	no	—
665	#449	—	83	2	no	—
666	#449	—	83	2	no	—
667	#449	—	83	2	no	—
668	#449	—	83	2	no	—
669	#449	—	83	2	no	—
670	#449	—	83	2	no	—
671	#449	—	83	2	no	—
672	#447	—	83	1	no	—
673	#447	—	83	2	no	—
674	#447	—	83	2	no	—
675	#447	—	83	2	no	—
676	#447	—	83	2	no	—
677	#447	—	83	2	no	—
678	#442	—	83	2	no	—
679	#442	—	83	2	no	—
680	#442	—	83	2	no	—
681	#440	—	83	2	no	—
682	#435	—	83	2	no	—
683	#435	—	83	2	no	—
684	#435	—	83	2	no	—
685	#435	—	83	2	no	—
686	#432	—	83	1	no	—
687	#432	—	83	1	no	—
688	#418	—	83	2	no	—
689	#417	—	83	2	no	—
690	#416	—	83	2	no	—
691	C₂×#102	—	83	2	no	—
692	#408	—	83	2	no	—
693	#408	—	83	2	no	—
694	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
695	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
696	C₂×#41	—	2	2	no	—
697	C₂×#41	—	83	2	no	—
698	C₂×#41	—	166	1	no	—
699	C₂×#41	—	166	1	no	—
700	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
701	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
702	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
703	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
704	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
709	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
710	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
712	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
713	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
714	AGL(1,ℤ/8)	—	332	4	no	—
715	AGL(1,ℤ/8)	—	332	4	no	—
716	#135	—	332	4	no	—
717	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
723	C₂×D₈	—	332	4	no	—
724	C₂×D₈	—	83	2	no	—
725	C₂×D₈	—	83	2	no	—
726	C₂×D₈	—	83	2	no	—
727	C₂×D₈	—	83	2	no	—
728	C₂×D₈	—	83	2	no	—
729	C₂×D₈	—	83	2	no	—
730	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
731	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
732	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
733	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
736	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
737	#127	—	83	1	no	—
738	#127	—	166	2	no	—
739	#127	—	166	1	no	—
740	#127	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
741	#127	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
742	#126	—	166	2	no	—
743	#126	—	166	2	no	—
744	#126	—	166	1	no	—
745	#125	—	83	1	no	—
746	#124	—	83	1	no	—
747	#124	—	166	2	no	—
748	#124	—	166	1	no	—
749	#124	—	166	1	no	—
750	#124	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
751	#124	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
752	#123	—	2	2	no	—
753	#123	—	2	2	no	—
754	#123	—	2	2	no	—
755	#123	—	2	2	no	—
756	#123	—	166	1	no	—
757	#123	—	166	2	no	—
758	#123	—	166	2	no	—
759	#123	—	166	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
766	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
767	#121	—	2	2	no	—
768	#121	—	2	2	no	—
769	#121	—	2	2	no	—
770	#121	—	2	2	no	—
771	#121	—	2	1	no	—
772	#121	—	2	1	no	—
773	#121	—	2	2	no	—
774	#121	—	2	2	no	—
775	#121	—	2	2	no	—
776	#121	—	83	1	no	—
777	#121	—	83	2	no	—
778	#121	—	83	2	no	—
779	#121	—	83	2	no	—
780	#121	—	83	2	no	—
781	#121	—	166	2	no	—
782	#121	—	166	2	no	—
783	#121	—	166	2	no	—
784	#121	—	166	2	no	—
785	#121	—	166	1	no	—
786	#121	—	166	1	no	—
787	#121	—	166	2	no	—
788	#121	—	166	2	no	—
789	#121	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
790	#121	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
791	#121	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
792	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
793	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
794	#120	—	2	2	no	—
795	#120	—	2	2	no	—
796	#120	—	2	2	no	—
797	#120	—	2	2	no	—
798	#120	—	166	2	no	—
799	#120	—	166	2	no	—
800	#120	—	166	2	no	—
801	#120	—	166	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
804	C₄×D₄	—	2	1	no	—
805	C₄×D₄	—	2	1	no	—
806	C₄×D₄	—	2	1	no	—
807	C₄×D₄	—	2	1	no	—
808	C₄×D₄	—	83	1	no	—
809	C₄×D₄	—	83	2	no	—
810	C₄×D₄	—	166	1	no	—
811	C₄×D₄	—	166	1	no	—
812	C₄×D₄	—	166	2	no	—
813	C₄×D₄	—	166	1	no	—
814	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
815	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
816	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
817	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
818	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
819	#117	—	83	2	no	—
820	#117	—	166	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
828	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
829	#107	—	83	2	no	—
830	#106	—	83	2	no	—
831	#106	—	83	2	no	—
832	#106	—	83	2	no	—
833	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
834	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
835	#103	—	83	2	no	—
836	#103	—	83	2	no	—
837	#103	—	83	2	no	—
838	#103	—	83	2	no	—
839	#103	—	83	2	no	—
840	#102	—	83	2	no	—
841	#102	—	83	2	no	—
842	#102	—	83	2	no	—
843	#102	—	83	2	no	—
844	#102	—	83	2	no	—
845	#102	—	83	2	no	—
846	#102	—	83	2	no	—
847	#102	—	83	2	no	—
848	#102	—	83	2	no	—
849	#102	—	83	2	no	—
850	#102	—	83	2	no	—
851	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
852	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
853	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
854	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
855	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
856	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
857	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
858	#97	—	83	2	no	—
859	#97	—	83	1	no	—
860	#97	—	83	1	no	—
861	C₂⁴	—	2	1	no	—
862	C₂⁴	—	2	2	no	—
863	C₂⁴	—	2	2	no	—
864	C₂⁴	—	166	2	no	—
865	#41	—	2	4	no	—
866	#41	—	2	4	no	—
867	#41	—	4	2	no	—
868	#41	—	4	2	no	—
869	#41	—	4	2	no	—
870	#41	—	4	2	no	—
871	#41	—	4	2	no	—
872	#41	—	4	2	no	—
873	#41	—	4	8	no	—
874	#41	—	332	2	no	—
875	#41	—	332	2	no	—
876	#41	—	664	2	no	—
877	#41	—	664	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
880	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
881	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
882	C₂×D₄	—	2	4	no	—
883	C₂×D₄	—	2	4	no	—
884	C₂×D₄	—	2	4	no	—
885	C₂×D₄	—	2	2	no	—
886	C₂×D₄	—	2	2	no	—
887	C₂×D₄	—	2	2	no	—
888	C₂×D₄	—	2	2	no	—
889	C₂×D₄	—	2	2	no	—
890	C₂×D₄	—	2	1	no	—
891	C₂×D₄	—	2	1	no	—
892	C₂×D₄	—	2	2	no	—
893	C₂×D₄	—	2	2	no	—
894	C₂×D₄	—	2	1	no	—
895	C₂×D₄	—	4	2	no	—
896	C₂×D₄	—	4	2	no	—
897	C₂×D₄	—	4	8	no	—
898	C₂×D₄	—	4	8	no	—
899	C₂×D₄	—	4	8	no	—
900	C₂×D₄	—	8	4	no	—
901	C₂×D₄	—	332	2	no	—
902	C₂×D₄	—	332	2	no	—
903	C₂×D₄	—	83	1	no	—
904	C₂×D₄	—	83	2	no	—
905	C₂×D₄	—	664	2	no	—
906	C₂×D₄	—	166	1	no	—
907	C₂×D₄	—	166	2	no	—
908	C₂×D₄	—	166	2	no	—
909	C₂×D₄	—	166	2	no	—
910	C₂×D₄	—	166	2	no	—
911	C₂×D₄	—	166	2	no	—
912	C₂×D₄	—	166	1	no	—
913	C₂×D₄	—	166	1	no	—
914	C₂×D₄	—	166	2	no	—
915	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
917	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
918	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
919	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
920	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
921	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
922	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
923	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
934	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
938	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
939	Q₁₆	—	332	2	no	—
940	SD₁₆	—	332	2	no	—
941	SD₁₆	—	332	2	no	—
942	SD₁₆	—	332	2	no	—
943	SD₁₆	—	332	2	no	—
944	SD₁₆	—	166	4	no	—
945	D₈	—	332	2	no	—
946	D₈	—	332	2	no	—
947	D₈	—	332	2	no	—
948	D₈	—	166	4	no	—
949	D₈	—	166	4	no	—
950	D₈	—	166	4	no	—
951	M₁₆	—	332	2	no	—
952	M₁₆	—	332	2	no	—
953	C₂×C₈	—	332	2	no	—
954	C₂×C₈	—	332	2	no	—
955	C₂×C₈	—	83	2	no	—
956	C₂×C₈	—	83	2	no	—
957	C₂×C₈	—	83	2	no	—
958	C₂×C₈	—	83	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
974	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
975	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
999	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1000	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1001	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1002	C₄²	—	166	2	no	—
1003	C₄²	—	166	1	no	—
1004	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂³	—	2	4	no	—
1009	C₂³	—	2	2	no	—
1010	C₂³	—	2	2	no	—
1011	C₂³	—	4	4	no	—
1012	C₂³	—	4	4	no	—
1013	C₂³	—	8	1	no	—
1014	C₂³	—	8	1	no	—
1015	C₂³	—	8	2	no	—
1016	C₂³	—	8	2	no	—
1017	C₂³	—	8	2	no	—
1018	C₂³	—	8	2	no	—
1019	C₂³	—	664	2	no	—
1020	C₂³	—	664	2	no	—
1021	C₂³	—	664	2	no	—
1022	C₂³	—	166	1	no	—
1023	C₂³	—	166	2	no	—
1024	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1025	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1026	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1027	Q₈	—	2	2	no	—
1028	Q₈	—	2	2	no	—
1029	Q₈	—	4	2	no	—
1030	Q₈	—	332	2	no	—
1031	Q₈	—	166	2	no	—
1032	D₄	—	2	4	no	—
1033	D₄	—	2	2	no	—
1034	D₄	—	2	2	no	—
1035	D₄	—	2	2	no	—
1036	D₄	—	4	2	no	—
1037	D₄	—	4	2	no	—
1038	D₄	—	4	2	no	—
1039	D₄	—	4	2	no	—
1040	D₄	—	4	1	no	—
1041	D₄	—	4	1	no	—
1042	D₄	—	4	4	no	—
1043	D₄	—	4	4	no	—
1044	D₄	—	4	2	no	—
1045	D₄	—	4	4	no	—
1046	D₄	—	4	4	no	—
1047	D₄	—	4	4	no	—
1048	D₄	—	8	1	no	—
1049	D₄	—	8	2	no	—
1050	D₄	—	8	2	no	—
1051	D₄	—	332	2	no	—
1052	D₄	—	664	2	no	—
1053	D₄	—	664	1	no	—
1054	D₄	—	664	2	no	—
1055	D₄	—	664	2	no	—
1056	D₄	—	664	2	no	—
1057	D₄	—	664	2	no	—
1058	D₄	—	664	1	no	—
1059	D₄	—	664	2	no	—
1060	D₄	—	166	2	no	—
1061	D₄	—	166	2	no	—
1062	D₄	—	166	2	no	—
1063	D₄	#14581837	1	4	yes	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1087	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1094	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1095	C₈	—	166	2	no	—
1096	C₈	—	166	2	no	—
1097	C₈	—	166	2	no	—
1098	C₈	—	166	2	no	—
1099	C₂²	—	2	1	no	—
1100	C₂²	—	2	2	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	2	4	no	—
1103	C₂²	—	2	1	no	—
1104	C₂²	—	2	2	no	—
1105	C₂²	—	2	2	no	—
1106	C₂²	—	2	1	no	—
1107	C₂²	—	2	2	no	—
1108	C₂²	—	2	2	no	—
1109	C₂²	—	4	2	no	—
1110	C₂²	—	4	2	no	—
1111	C₂²	—	4	2	no	—
1112	C₂²	—	4	2	no	—
1113	C₂²	—	4	2	no	—
1114	C₂²	—	8	4	no	—
1115	C₂²	—	16	4	no	—
1116	C₂²	—	16	4	no	—
1117	C₂²	—	1328	4	no	—
1118	C₂²	—	332	2	no	—
1119	C₂²	—	332	1	no	—
1120	C₂²	—	332	1	no	—
1121	C₂²	—	332	2	no	—
1122	C₂²	—	332	2	no	—
1123	C₂²	—	332	1	no	—
1124	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1125	C₄	—	2	1	no	—
1126	C₄	—	2	2	no	—
1127	C₄	—	2	2	no	—
1128	C₄	—	2	1	no	—
1129	C₄	—	2	1	no	—
1130	C₄	—	2	1	no	—
1131	C₄	—	2	1	no	—
1132	C₄	—	4	2	no	—
1133	C₄	—	4	2	no	—
1134	C₄	—	332	1	no	—
1135	C₄	—	332	1	no	—
1136	C₄	—	332	2	no	—
1137	C₄	—	332	1	no	—
1138	C₄	C₂×#14581837	1	2	yes	—
1139	C₂	—	4	1	no	—
1140	C₂	—	4	2	no	—
1141	C₂	—	4	2	no	—
1142	C₂	—	4	4	no	—
1143	C₂	—	8	2	no	—
1144	C₂	—	664	1	no	—
1145	C₂	—	664	2	no	—
1146	C₂	#24921098	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	#24922242	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	#24922243	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3496	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3496	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61669
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921835	C₂	semidirect
2. #24919604	C₂	semidirect
3. #24919499	C₂	semidirect
4. #24919439	C₂	semidirect
5. #24919424	C₂	semidirect
6. #24918999	C₂	semidirect
7. #24918989	C₂	semidirect
8. #24918944	C₂	semidirect
9. #24918939	C₂	semidirect
10. #24918500	C₂	semidirect
11. #24918458	C₂	semidirect
12. #24918369	C₂	semidirect
13. #24918309	C₂	semidirect
14. #24917601	C₂	semidirect
15. #24917554	C₂	semidirect
16. #24916767	C₂	semidirect
17. #24916731	C₂	semidirect
18. #24916534	C₂	semidirect
19. C₈₃×#3496	C₂	semidirect
20. C₂×#14581818	C₂²	semidirect
21. C₂×#14581817	C₂²	semidirect
22. C₂×#14581812	C₂²	semidirect
23. C₂²×#13050575	C₂²	semidirect
25. #19128421	C₂²	semidirect
26. #19128397	C₂²	semidirect
27. #19128372	C₂²	semidirect
29. #19128355	C₂²	semidirect
31. #19128347	C₂²	semidirect
32. D₄×D₃₃₂	C₂²	semidirect
35. #19128279	C₂²	semidirect
36. #19128265	C₂²	semidirect
38. #19128251	C₂²	semidirect
39. #19128235	C₂²	semidirect
40. #19128093	C₂²	semidirect
41. #19128091	C₂²	semidirect
42. #19128088	C₂²	semidirect
43. #19128069	C₂²	semidirect
44. #19128065	C₂²	semidirect
45. #19128060	C₂²	semidirect
46. #19128039	C₂²	semidirect
47. #19128031	C₂²	semidirect
48. #19128029	C₂²	semidirect
49. #19128022	C₂²	semidirect
50. #19128019	C₂²	semidirect
51. #19128017	C₂²	semidirect
52. #19128014	C₂²	semidirect
53. #19128001	C₂²	semidirect
54. #19127991	C₂²	semidirect
55. #19127957	C₂²	semidirect
56. #19127952	C₂²	semidirect
57. #19127952	C₂²	semidirect
58. #19127949	C₂²	semidirect
59. #19127935	C₂²	semidirect
60. #19127932	C₂²	semidirect
61. #19127932	C₂²	semidirect
62. #19127928	C₂²	semidirect
63. #19127920	C₂²	semidirect
64. #19127916	C₂²	semidirect
65. #19127913	C₂²	semidirect
66. #19127903	C₂²	semidirect
67. #19127896	C₂²	semidirect
68. #19127893	C₂²	semidirect
69. #19127863	C₂²	semidirect
70. #19127863	C₂²	semidirect
71. #19127861	C₂²	semidirect
72. #19127852	C₂²	semidirect
73. #19127852	C₂²	semidirect
74. #19127851	C₂²	semidirect
75. #19127846	C₂²	semidirect
76. #19127846	C₂²	semidirect
77. #19127846	C₂²	semidirect
78. #19127846	C₂²	semidirect
79. #19127846	C₂²	semidirect
80. #19127846	C₂²	semidirect
81. #19127844	C₂²	semidirect
83. #19127835	C₂²	semidirect
84. #19127835	C₂²	semidirect
85. #19127835	C₂²	semidirect
86. #19127835	C₂²	semidirect
87. #19127834	C₂²	semidirect
88. #19127811	C₂²	semidirect
89. #19127811	C₂²	semidirect
90. #19127811	C₂²	semidirect
91. #19127801	C₂²	semidirect
92. #19127773	C₂²	semidirect
93. #19127773	C₂²	semidirect
94. #19127773	C₂²	semidirect
95. #19127773	C₂²	semidirect
96. #19127758	C₂²	semidirect
97. #19127758	C₂²	semidirect
98. #19127706	C₂²	semidirect
99. #19127702	C₂²	semidirect
100. #19127697	C₂²	semidirect
101. C₂×#14581713	C₂²	semidirect
102. #19127668	C₂²	semidirect
103. #19127668	C₂²	semidirect
104. C₂×H(5,𝔽₂)×C₈₃	C₂²	semidirect
106. #547×C₈₃	C₂²	semidirect
109. #546×C₈₃	C₂²	semidirect
111. D₄²×C₈₃	C₂²	semidirect
112. #537×C₈₃	C₂²	semidirect
116. #532×C₈₃	C₂²	semidirect
118. C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	semidirect
576. #3496	D₈₃	semidirect
594. C₈₃	#61669	semidirect
595. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₈₃	semidirect
607. #547	C₂×D₈₃	semidirect
612. #546	C₂×D₈₃	semidirect
615. D₄²	C₂×D₈₃	semidirect
619. #537	C₂×D₈₃	semidirect
626. #532	C₂×D₈₃	semidirect
629. C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921835	2
#24919604	2
#24919499	2
#24919439	2
#24919424	2
#24918999	2
#24918989	2
#24918944	2
#24918939	2
#24918500	2
#24918458	2
#24918369	2
#24918309	2
#24917601	2
#24917554	2
#24916767	2
#24916731	2
#24916534	2
C₈₃×#3496	2
#61669	83