Subgroups — #36291296

Order 21248.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24919639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24919526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24919474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24919451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24919043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24919005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24918975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24918953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24918502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24918454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24918363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24918322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24917634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24916773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24916744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24916533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₃×#3112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14581840	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14581821	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14581819	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14581813	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×SD₁₆×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
25	#19128439	—	2	2	no	—
26	#19128425	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19128401	C₂²	1	2	yes	—
28	#19128373	—	2	1	no	—
29	#19128373	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19128371	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19128370	—	2	1	no	—
32	Q₈×D₃₃₂	—	2	1	no	—
33	Q₈×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19128363	—	2	2	no	—
35	#19128363	C₂²	1	2	yes	—
36	#19128363	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19128354	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19128346	C₂²	1	2	yes	—
39	#19128339	—	2	1	no	—
40	#19128336	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19128320	—	2	1	no	—
42	#19128284	—	2	2	no	—
43	#19128282	—	2	1	no	—
44	#19128282	—	2	1	no	—
45	#19128282	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19128280	C₂²	1	2	yes	—
47	#19128269	—	2	1	no	—
48	#19128267	C₂²	1	2	yes	—
49	#19128251	—	2	2	no	—
50	#19128251	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19128251	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19128235	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19128095	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19128090	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19128088	C₂²	1	2	yes	—
56	#19128070	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#19128066	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#19128063	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19128044	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19128038	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19128036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19128028	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19128019	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19128016	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19128008	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19127953	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19127948	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127948	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19127946	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127943	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19127938	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127936	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127929	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19127924	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19127923	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127917	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127906	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19127896	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127866	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19127865	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127864	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127858	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19127857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#19127853	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127849	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127848	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127847	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19127845	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127845	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19127844	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19127844	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19127841	C₂²	1	2	yes	—
93	#19127840	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19127838	C₂²	1	2	yes	—
95	#19127838	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19127836	C₂²	1	2	yes	—
97	#19127806	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19127799	C₂²	1	2	yes	—
99	#19127774	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19127774	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19127771	C₂²	1	2	yes	—
102	#19127771	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19127758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#19127708	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#19127701	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19127696	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#103×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#19127666	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#19127666	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#532×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#480×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#477×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#460×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
115	#448×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#440×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#440×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#432×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#14581840	—	4	4	no	—
120	#14581840	—	4	4	no	—
121	C₂×#13050591	—	2	2	no	—
122	C₂×#13050591	—	2	1	no	—
123	C₂×#13050591	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#13050591	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
126	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
127	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#13050589	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
135	#14581821	—	4	4	no	—
136	#14581819	—	4	4	no	—
137	#14581813	—	4	4	no	—
138	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
145	SD₁₆×D₈₃	—	4	4	no	—
146	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
153	#14581792	—	2	2	no	—
154	#14581792	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14581789	—	2	2	no	—
157	#14581789	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#14581789	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14581788	—	2	1	no	—
160	#14581788	—	2	2	no	—
161	#14581787	—	2	2	no	—
162	#14581786	—	2	1	no	—
163	#14581785	—	2	2	no	—
164	#14581784	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14581781	—	2	1	no	—
166	#14581780	—	2	2	no	—
167	#14581780	—	2	2	no	—
168	#14581780	D₄	1	2	yes	—
169	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
170	#14581780	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14581778	—	2	2	no	—
172	#14581777	—	2	2	no	—
173	#14581776	—	2	2	no	—
174	#14581775	—	2	2	no	—
175	#14581775	—	2	1	no	—
176	#14581772	—	2	2	no	—
177	#14581772	—	2	2	no	—
178	#14581772	—	2	2	no	—
179	#14581772	—	2	2	no	—
180	#14581772	—	2	2	no	—
181	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
182	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
183	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
184	#14581771	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14581769	—	2	2	no	—
186	#14581768	—	2	1	no	—
187	#14581767	—	2	2	no	—
188	#14581767	—	2	2	no	—
189	#14581767	—	2	2	no	—
190	#14581767	—	2	2	no	—
191	#14581767	—	2	2	no	—
192	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
193	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
194	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
195	#14581766	—	2	2	no	—
196	#14581766	—	2	2	no	—
197	#14581766	—	2	2	no	—
198	#14581766	—	2	1	no	—
199	#14581766	—	2	1	no	—
200	#14581766	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#14581766	D₄	1	1	yes	characteristic
202	#14581766	D₄	1	2	yes	—
203	#14581766	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14581765	—	2	2	no	—
205	#14581765	—	2	2	no	—
206	#14581764	—	2	2	no	—
207	#14581764	—	2	2	no	—
208	#14581763	—	2	2	no	—
209	#14581763	—	2	1	no	—
210	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
211	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
212	#14581762	—	2	2	no	—
213	#14581762	—	2	2	no	—
214	#14581760	—	2	2	no	—
215	#14581760	—	2	2	no	—
216	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
219	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
220	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
221	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
222	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
223	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
224	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
231	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
232	#14581749	—	2	1	no	—
233	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
236	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
238	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
239	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
240	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
241	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
242	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
243	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
244	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
245	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
246	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
247	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
248	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
249	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#127×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#124×C₈₃	—	2	1	no	—
264	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
265	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
267	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
268	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
271	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
277	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
279	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
280	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
281	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
282	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
284	#97×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#97×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
287	#13050591	—	2	4	no	—
288	#13050591	—	2	4	no	—
289	#13050591	—	4	2	no	—
290	#13050591	—	4	2	no	—
291	#13050591	—	4	8	no	—
292	#13050591	—	8	2	no	—
293	#13050590	—	4	2	no	—
294	#13050590	—	4	2	no	—
295	#13050590	—	4	2	no	—
296	#13050590	—	4	2	no	—
297	#13050590	—	4	8	no	—
298	#13050590	—	4	8	no	—
299	#13050589	—	4	2	no	—
300	#13050589	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
306	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
307	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
308	Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
309	Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
310	Q₈×D₈₃	—	4	8	no	—
311	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
312	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
313	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
314	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
315	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
316	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
317	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
318	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	D₄×D₈₃	—	4	2	no	—
333	D₄×D₈₃	—	4	2	no	—
334	D₄×D₈₃	—	8	2	no	—
335	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	Dic₃₃₂	—	4	2	no	—
346	#13050580	—	2	4	no	—
347	#13050579	—	4	2	no	—
348	#13050579	—	4	2	no	—
349	#13050578	—	4	2	no	—
350	#13050578	—	4	2	no	—
351	#13050577	—	2	4	no	—
352	D₆₆₄	—	4	2	no	—
353	#13050575	—	4	2	no	—
354	#13050575	—	4	2	no	—
355	#13050573	—	4	2	no	—
356	#13050573	—	4	2	no	—
357	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
360	C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
361	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
372	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
373	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
384	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
385	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
386	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
387	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
397	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
398	#41×C₈₃	—	8	2	no	—
399	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
400	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
401	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
402	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
405	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
406	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
414	SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
415	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
425	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
426	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
427	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
434	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
436	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
437	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
438	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
441	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
442	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
443	Q₈×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
444	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
445	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
446	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
447	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
448	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
449	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
457	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
458	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
464	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
465	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
466	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
467	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
468	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
469	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
470	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
471	C₂²⋊D₈₃	—	8	1	no	—
472	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
477	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	D₃₃₂	—	2	2	no	—
480	D₃₃₂	—	2	2	no	—
481	D₃₃₂	—	2	2	no	—
482	D₃₃₂	—	4	1	no	—
483	D₃₃₂	—	4	2	no	—
484	D₃₃₂	—	4	2	no	—
485	D₃₃₂	—	4	1	no	—
486	D₃₃₂	—	4	4	no	—
487	D₃₃₂	—	4	4	no	—
488	D₃₃₂	—	4	2	no	—
489	D₃₃₂	—	8	1	no	—
490	D₃₃₂	—	8	2	no	—
491	D₃₃₂	—	8	2	no	—
492	D₃₃₂	—	8	2	no	—
493	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
494	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
495	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
496	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
497	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
498	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
499	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
500	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
501	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
502	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
503	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
504	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
505	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
506	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
507	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
508	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
509	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
510	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
511	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
512	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
513	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
522	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
523	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
524	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
525	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
526	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
527	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
528	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
529	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
530	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
531	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
532	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
533	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
534	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
535	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
536	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
537	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
538	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
539	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
540	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
541	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
542	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
543	Dic₈₃	—	2	2	no	—
544	Dic₈₃	—	2	2	no	—
545	Dic₈₃	—	4	1	no	—
546	Dic₈₃	—	4	1	no	—
547	Dic₈₃	—	4	2	no	—
548	Dic₈₃	—	4	1	no	—
549	#61671	—	83	1	no	maximal, Sylow
550	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
551	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
552	C₂×C₈₃	#3484	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₈₃	#3585	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₈₃	#3586	1	1	yes	characteristic
555	D₈₃	—	4	2	no	—
556	D₈₃	—	4	2	no	—
557	D₈₃	—	8	2	no	—
558	D₈₃	—	8	1	no	—
559	#3546	—	83	1	no	—
560	#3497	—	83	1	no	—
561	#3320	—	83	2	no	—
562	#3313	—	83	2	no	—
563	#3309	—	83	2	no	—
564	#3308	—	83	2	no	—
565	#3271	—	83	2	no	—
566	#3268	—	83	2	no	—
567	#3266	—	83	2	no	—
568	#3265	—	83	2	no	—
569	#3219	—	83	1	no	—
570	#3214	—	83	1	no	—
571	#3203	—	83	2	no	—
572	#3198	—	83	2	no	—
573	#3117	—	83	1	no	—
574	#3112	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
575	#3013	—	83	2	no	—
576	#3010	—	83	2	no	—
577	#2980	—	83	1	no	—
578	C₈₃	#61671	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
579	C₂×2₋¹⁺⁴	—	83	2	no	—
580	C₂×#137	—	83	2	no	—
581	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	2	no	—
582	C₂×#135	—	83	2	no	—
583	C₂²×SD₁₆	—	83	2	no	—
584	#560	—	166	2	no	—
585	#556	—	83	1	no	—
586	#553	—	83	2	no	—
587	#550	—	83	1	no	—
588	#550	—	83	2	no	—
589	#550	—	166	1	no	—
590	#550	—	166	1	no	—
591	D₄×Q₈	—	83	2	no	—
592	D₄×Q₈	—	166	1	no	—
593	#548	—	83	2	no	—
594	#548	—	83	2	no	—
595	#548	—	166	2	no	—
596	#547	—	83	1	no	—
597	#546	—	83	2	no	—
598	#546	—	166	1	no	—
599	D₄²	—	83	1	no	—
600	#542	—	166	1	no	—
601	#538	—	166	2	no	—
602	#537	—	83	2	no	—
603	#537	—	83	2	no	—
604	#537	—	166	1	no	—
605	#537	—	166	1	no	—
606	#535	—	83	2	no	—
607	#535	—	166	1	no	—
608	#532	—	83	1	no	—
609	#532	—	83	1	no	—
610	#532	—	166	2	no	—
611	#532	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
612	#529	—	83	1	no	—
613	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
614	#497	—	83	1	no	—
615	#496	—	83	2	no	—
616	#496	—	83	1	no	—
617	#491	—	83	1	no	—
618	#490	—	83	1	no	—
619	#489	—	83	2	no	—
620	#485	—	83	2	no	—
621	#484	—	83	1	no	—
622	#484	—	83	2	no	—
623	#482	—	83	2	no	—
624	#481	—	83	1	no	—
625	#480	—	83	2	no	—
626	#480	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
627	#479	—	83	2	no	—
628	#477	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
629	#469	—	83	2	no	—
630	#468	—	83	2	no	—
631	#468	—	83	2	no	—
632	#468	—	83	2	no	—
633	#467	—	83	2	no	—
634	#466	—	83	2	no	—
635	#466	—	83	2	no	—
636	#465	—	83	2	no	—
637	#464	—	83	2	no	—
638	#464	—	83	2	no	—
639	#463	—	83	2	no	—
640	#461	—	83	2	no	—
641	#460	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
642	#459	—	83	2	no	—
643	#452	—	83	2	no	—
644	#452	—	83	2	no	—
645	#452	—	83	2	no	—
646	#451	—	83	1	no	—
647	#451	—	83	2	no	—
648	#450	—	83	2	no	—
649	#449	—	83	2	no	—
650	#449	—	83	2	no	—
651	#449	—	83	2	no	—
652	#449	—	83	2	no	—
653	#449	—	83	2	no	—
654	#449	—	83	2	no	—
655	#449	—	83	2	no	—
656	#448	—	83	1	no	—
657	#448	—	83	2	no	—
658	#448	—	83	2	no	—
659	#448	—	83	2	no	—
660	#448	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
661	#447	—	83	2	no	—
662	#441	—	83	2	no	—
663	#440	—	83	2	no	—
664	#440	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
665	#440	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
666	#435	—	83	2	no	—
667	#435	—	83	2	no	—
668	#435	—	83	2	no	—
669	#435	—	83	2	no	—
670	#432	—	83	1	no	—
671	#432	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
672	#419	—	83	2	no	—
673	#417	—	83	2	no	—
674	#416	—	83	2	no	—
675	C₂×#103	—	83	2	no	—
676	#408	—	83	2	no	—
677	#408	—	83	2	no	—
678	2₋¹⁺⁴	—	332	4	no	—
679	2₋¹⁺⁴	—	332	4	no	—
680	C₂×#41	—	2	1	no	—
681	C₂×#41	—	83	2	no	—
682	C₂×#41	—	83	2	no	—
683	C₂×#41	—	83	2	no	—
684	C₂×#41	—	83	2	no	—
685	C₂×#41	—	83	2	no	—
686	C₂×#41	—	166	2	no	—
687	C₂×#41	—	166	2	no	—
688	C₂×#41	—	166	2	no	—
689	C₂×#41	—	166	1	no	—
690	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
691	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
692	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
693	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
695	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
696	#137	—	332	4	no	—
697	AGL(1,ℤ/8)	—	332	4	no	—
698	#135	—	332	4	no	—
699	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
700	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	332	4	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
707	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
708	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
709	C₂×D₈	—	83	2	no	—
710	C₂×D₈	—	83	2	no	—
711	C₂×D₈	—	83	2	no	—
712	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
713	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
714	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
715	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
720	#127	—	83	1	no	—
721	#127	—	83	1	no	—
722	#127	—	166	2	no	—
723	#127	—	166	2	no	—
724	#127	—	166	1	no	—
725	#127	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
726	#126	—	166	2	no	—
727	#126	—	166	2	no	—
728	#126	—	166	1	no	—
729	#125	—	83	1	no	—
730	#124	—	2	1	no	—
731	#124	—	83	2	no	—
732	#124	—	83	1	no	—
733	#124	—	83	2	no	—
734	#124	—	166	2	no	—
735	#124	—	166	2	no	—
736	#124	—	166	2	no	—
737	#124	—	166	1	no	—
738	#123	—	166	2	no	—
739	#123	—	166	2	no	—
740	#123	—	166	2	no	—
741	#123	—	166	1	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
753	#121	—	2	1	no	—
754	#121	—	83	2	no	—
755	#121	—	83	1	no	—
756	#121	—	83	1	no	—
757	#121	—	83	2	no	—
758	#121	—	83	2	no	—
759	#121	—	83	1	no	—
760	#121	—	83	2	no	—
761	#121	—	83	2	no	—
762	#121	—	83	2	no	—
763	#121	—	166	2	no	—
764	#121	—	166	2	no	—
765	#121	—	166	2	no	—
766	#121	—	166	2	no	—
767	#121	—	166	2	no	—
768	#121	—	166	2	no	—
769	#121	—	166	2	no	—
770	#121	—	166	2	no	—
771	#121	—	166	2	no	—
772	#121	—	166	1	no	—
773	#121	—	166	2	no	—
774	#121	—	166	2	no	—
775	#121	—	166	2	no	—
776	#121	—	166	2	no	—
777	#121	—	166	1	no	—
778	#121	—	166	1	no	—
779	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
780	#120	—	166	2	no	—
781	#120	—	166	2	no	—
782	#120	—	166	2	no	—
783	#120	—	166	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
788	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
789	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
790	C₄×D₄	—	2	1	no	—
791	C₄×D₄	—	83	1	no	—
792	C₄×D₄	—	83	2	no	—
793	C₄×D₄	—	83	1	no	—
794	C₄×D₄	—	83	1	no	—
795	C₄×D₄	—	166	2	no	—
796	C₄×D₄	—	166	2	no	—
797	C₄×D₄	—	166	2	no	—
798	C₄×D₄	—	166	2	no	—
799	C₄×D₄	—	166	2	no	—
800	C₄×D₄	—	166	1	no	—
801	C₄×D₄	—	166	1	no	—
802	C₄×D₄	—	166	1	no	—
803	C₄×D₄	—	166	1	no	—
804	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
805	#117	—	83	2	no	—
806	#117	—	166	1	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
811	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
813	#107	—	83	2	no	—
814	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
815	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
816	#106	—	83	2	no	—
817	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
818	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
819	#103	—	83	2	no	—
820	#103	—	83	2	no	—
821	#103	—	83	2	no	—
822	#103	—	83	2	no	—
823	#103	—	83	2	no	—
824	#103	—	83	2	no	—
825	#103	—	83	2	no	—
826	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
827	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
828	#102	—	83	2	no	—
829	#102	—	83	2	no	—
830	#102	—	83	2	no	—
831	#102	—	83	2	no	—
832	#102	—	83	2	no	—
833	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
834	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
835	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
836	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
837	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
838	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
839	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
840	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
841	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
842	#97	—	83	2	no	—
843	#97	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
844	#97	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂⁴	—	166	2	no	—
846	#41	—	8	2	no	—
847	#41	—	332	8	no	—
848	#41	—	332	8	no	—
849	#41	—	332	2	no	—
850	#41	—	332	2	no	—
851	#41	—	332	2	no	—
852	#41	—	332	2	no	—
853	#41	—	332	8	no	—
854	#41	—	332	2	no	—
855	#41	—	332	2	no	—
856	#41	—	332	2	no	—
857	#41	—	332	2	no	—
858	#41	—	664	2	no	—
859	#41	—	166	4	no	—
860	#41	—	166	4	no	—
861	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
862	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
864	C₂×Q₈	—	332	8	no	—
865	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
873	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
874	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
875	C₂×D₄	—	2	2	no	—
876	C₂×D₄	—	2	1	no	—
877	C₂×D₄	—	2	1	no	—
878	C₂×D₄	—	332	2	no	—
879	C₂×D₄	—	332	2	no	—
880	C₂×D₄	—	83	2	no	—
881	C₂×D₄	—	83	2	no	—
882	C₂×D₄	—	83	2	no	—
883	C₂×D₄	—	83	1	no	—
884	C₂×D₄	—	83	1	no	—
885	C₂×D₄	—	83	2	no	—
886	C₂×D₄	—	83	2	no	—
887	C₂×D₄	—	83	1	no	—
888	C₂×D₄	—	664	2	no	—
889	C₂×D₄	—	166	2	no	—
890	C₂×D₄	—	166	2	no	—
891	C₂×D₄	—	166	2	no	—
892	C₂×D₄	—	166	2	no	—
893	C₂×D₄	—	166	2	no	—
894	C₂×D₄	—	166	2	no	—
895	C₂×D₄	—	166	2	no	—
896	C₂×D₄	—	166	2	no	—
897	C₂×D₄	—	166	2	no	—
898	C₂×D₄	—	166	2	no	—
899	C₂×D₄	—	166	1	no	—
900	C₂×D₄	—	166	1	no	—
901	C₂×D₄	—	166	1	no	—
902	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
903	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
916	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
919	Q₁₆	—	332	2	no	—
920	Q₁₆	—	166	4	no	—
921	SD₁₆	—	2	4	no	—
922	SD₁₆	—	2	4	no	—
923	SD₁₆	—	332	2	no	—
924	SD₁₆	—	332	2	no	—
925	SD₁₆	—	332	2	no	—
926	SD₁₆	—	332	2	no	—
927	SD₁₆	—	166	4	no	—
928	D₈	—	332	2	no	—
929	D₈	—	332	2	no	—
930	D₈	—	332	2	no	—
931	M₁₆	—	332	2	no	—
932	M₁₆	—	332	2	no	—
933	C₂×C₈	—	332	2	no	—
934	C₂×C₈	—	332	2	no	—
935	C₂×C₈	—	83	2	no	—
936	C₂×C₈	—	83	2	no	—
937	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
938	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
958	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
959	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
982	C₄²	—	2	2	no	—
983	C₄²	—	2	2	no	—
984	C₄²	—	166	2	no	—
985	C₄²	—	166	1	no	—
986	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
987	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
988	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
989	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
990	C₂³	—	2	2	no	—
991	C₂³	—	83	2	no	—
992	C₂³	—	83	2	no	—
993	C₂³	—	664	2	no	—
994	C₂³	—	664	2	no	—
995	C₂³	—	664	2	no	—
996	C₂³	—	166	1	no	—
997	C₂³	—	166	2	no	—
998	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
999	Q₈	—	2	4	no	—
1000	Q₈	—	2	2	no	—
1001	Q₈	—	4	2	no	—
1002	Q₈	—	332	4	no	—
1003	Q₈	—	332	4	no	—
1004	Q₈	—	332	2	no	—
1005	Q₈	—	166	2	no	—
1006	Q₈	—	166	2	no	—
1007	Q₈	—	166	2	no	—
1008	Q₈	#14581838	1	4	yes	—
1009	D₄	—	2	2	no	—
1010	D₄	—	2	2	no	—
1011	D₄	—	4	2	no	—
1012	D₄	—	8	1	no	—
1013	D₄	—	8	2	no	—
1014	D₄	—	332	2	no	—
1015	D₄	—	332	4	no	—
1016	D₄	—	332	4	no	—
1017	D₄	—	332	1	no	—
1018	D₄	—	332	2	no	—
1019	D₄	—	332	1	no	—
1020	D₄	—	332	2	no	—
1021	D₄	—	332	4	no	—
1022	D₄	—	332	2	no	—
1023	D₄	—	332	2	no	—
1024	D₄	—	664	1	no	—
1025	D₄	—	664	2	no	—
1026	D₄	—	664	2	no	—
1027	D₄	—	664	2	no	—
1028	D₄	—	664	1	no	—
1029	D₄	—	664	2	no	—
1030	D₄	—	664	2	no	—
1031	D₄	—	664	2	no	—
1032	D₄	—	664	2	no	—
1033	D₄	—	166	2	no	—
1034	D₄	—	166	2	no	—
1035	D₄	—	166	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1063	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1069	C₈	—	2	2	no	—
1070	C₈	—	2	2	no	—
1071	C₈	—	166	2	no	—
1072	C₈	—	166	2	no	—
1073	C₂²	—	2	1	no	—
1074	C₂²	—	2	1	no	—
1075	C₂²	—	2	1	no	—
1076	C₂²	—	4	2	no	—
1077	C₂²	—	4	2	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	1328	4	no	—
1080	C₂²	—	332	2	no	—
1081	C₂²	—	332	1	no	—
1082	C₂²	—	332	1	no	—
1083	C₂²	—	332	2	no	—
1084	C₂²	—	332	2	no	—
1085	C₂²	—	332	1	no	—
1086	C₂²	—	166	2	no	—
1087	C₂²	—	166	2	no	—
1088	C₂²	—	166	2	no	—
1089	C₂²	—	166	2	no	—
1090	C₂²	—	166	2	no	—
1091	C₂²	—	166	2	no	—
1092	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1093	C₄	—	2	4	no	—
1094	C₄	—	2	1	no	—
1095	C₄	—	2	1	no	—
1096	C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	4	2	no	—
1100	C₄	—	4	2	no	—
1101	C₄	—	332	2	no	—
1102	C₄	—	332	1	no	—
1103	C₄	—	332	1	no	—
1104	C₄	—	332	1	no	—
1105	C₄	—	166	2	no	—
1106	C₄	—	166	2	no	—
1107	C₄	C₂×#14581838	1	2	yes	—
1108	C₂	—	4	1	no	—
1109	C₂	—	8	2	no	—
1110	C₂	—	332	2	no	—
1111	C₂	—	332	2	no	—
1112	C₂	—	664	1	no	—
1113	C₂	—	664	2	no	—
1114	C₂	#24921096	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	#24922239	1	1	yes	characteristic
1116	C₂	#24922246	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3112	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3112	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61671
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3112

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921829	C₂	semidirect
2. #24921234	C₂	semidirect
3. #24919639	C₂	semidirect
4. #24919526	C₂	semidirect
5. #24919474	C₂	semidirect
6. #24919451	C₂	semidirect
7. #24919043	C₂	semidirect
8. #24919005	C₂	semidirect
9. #24918975	C₂	semidirect
10. #24918953	C₂	semidirect
11. #24918502	C₂	semidirect
12. #24918454	C₂	semidirect
13. #24918363	C₂	semidirect
14. #24918322	C₂	semidirect
15. #24917634	C₂	semidirect
16. #24916773	C₂	semidirect
17. #24916744	C₂	semidirect
18. #24916533	C₂	semidirect
19. C₈₃×#3112	C₂	semidirect
20. C₂×#14581840	C₂²	semidirect
21. C₂×#14581821	C₂²	semidirect
23. C₂×#14581813	C₂²	semidirect
29. #19128373	C₂²	semidirect
33. Q₈×D₃₃₂	C₂²	semidirect
36. #19128363	C₂²	semidirect
45. #19128282	C₂²	semidirect
51. #19128251	C₂²	semidirect
56. #19128070	C₂²	semidirect
57. #19128066	C₂²	semidirect
58. #19128063	C₂²	semidirect
59. #19128044	C₂²	semidirect
60. #19128038	C₂²	semidirect
61. #19128036	C₂²	semidirect
62. #19128028	C₂²	semidirect
64. #19128016	C₂²	semidirect
65. #19128008	C₂²	semidirect
66. #19127953	C₂²	semidirect
68. #19127948	C₂²	semidirect
70. #19127943	C₂²	semidirect
73. #19127929	C₂²	semidirect
74. #19127924	C₂²	semidirect
77. #19127906	C₂²	semidirect
78. #19127896	C₂²	semidirect
79. #19127866	C₂²	semidirect
80. #19127865	C₂²	semidirect
81. #19127864	C₂²	semidirect
82. #19127858	C₂²	semidirect
83. #19127857	C₂²	semidirect
87. #19127847	C₂²	semidirect
89. #19127845	C₂²	semidirect
90. #19127844	C₂²	semidirect
91. #19127844	C₂²	semidirect
95. #19127838	C₂²	semidirect
97. #19127806	C₂²	semidirect
99. #19127774	C₂²	semidirect
100. #19127774	C₂²	semidirect
102. #19127771	C₂²	semidirect
103. #19127758	C₂²	semidirect
104. #19127708	C₂²	semidirect
105. #19127701	C₂²	semidirect
106. #19127696	C₂²	semidirect
107. #103×D₈₃	C₂²	semidirect
108. #19127666	C₂²	semidirect
109. #19127666	C₂²	semidirect
111. C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	semidirect
112. #480×C₈₃	C₂²	semidirect
113. #477×C₈₃	C₂²	semidirect
115. #448×C₈₃	C₂²	semidirect
116. #440×C₈₃	C₂²	semidirect
117. #440×C₈₃	C₂²	semidirect
118. #432×C₈₃	C₂²	semidirect
574. #3112	D₈₃	semidirect
578. C₈₃	#61671	semidirect
613. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	semidirect
626. #480	C₂×D₈₃	semidirect
628. #477	C₂×D₈₃	semidirect
660. #448	C₂×D₈₃	semidirect
664. #440	C₂×D₈₃	semidirect
665. #440	C₂×D₈₃	semidirect
671. #432	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921829	2
#24921234	2
#24919639	2
#24919526	2
#24919474	2
#24919451	2
#24919043	2
#24919005	2
#24918975	2
#24918953	2
#24918502	2
#24918454	2
#24918363	2
#24918322	2
#24917634	2
#24916773	2
#24916744	2
#24916533	2
C₈₃×#3112	2
#61671	83