Subgroups — #36291303

Order 21248.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24919636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24919531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24919471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24919456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24919053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24919008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24918978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24918963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24918502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24918460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24918365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24918317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24917636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24917586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24916781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24916751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₈₃×#2980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14581839	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14581825	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14581820	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14581814	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#13050579	C₂²	1	2	yes	—
25	#19128439	—	2	2	no	—
26	#19128421	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19128397	C₂²	1	2	yes	—
28	#19128372	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19128372	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19128371	—	2	1	no	—
31	#19128369	—	2	1	no	—
32	D₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19128366	—	2	1	no	—
34	#19128360	C₂²	1	2	yes	—
35	#19128360	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19128359	—	2	2	no	—
37	#19128355	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19128348	—	2	1	no	—
39	#19128347	C₂²	1	2	yes	—
40	D₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19128325	—	2	1	no	—
42	#19128285	—	2	2	no	—
43	#19128279	C₂²	1	2	yes	—
44	#19128279	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19128278	—	2	1	no	—
46	#19128278	—	2	1	no	—
47	#19128265	C₂²	1	2	yes	—
48	#19128264	—	2	1	no	—
49	#19128251	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19128251	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19128246	—	2	2	no	—
52	#19128235	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19128095	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19128090	C₂²	1	2	yes	—
56	#19128090	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19128070	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#19128066	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19128061	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19128043	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19128037	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19128037	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#19128026	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19128020	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19128015	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19128015	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19128009	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19127997	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19127954	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19127947	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127947	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127947	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19127942	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19127937	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127937	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127930	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127924	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127924	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127917	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127907	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127902	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127897	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19127865	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19127865	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19127865	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19127859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#19127859	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19127854	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127848	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127848	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127848	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127848	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19127848	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19127848	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19127848	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19127842	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19127842	C₂²	1	2	yes	—
98	#19127842	C₂²	1	2	yes	—
99	#19127842	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19127842	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19127837	C₂²	1	2	yes	—
102	#19127809	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19127803	C₂²	1	2	yes	—
104	#19127803	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#19127803	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19127711	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#19127703	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#19127698	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#14581717	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#532×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#435×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
112	#435×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#435×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#435×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#432×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#432×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#408×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#408×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#14581839	—	4	4	no	—
120	#14581839	—	4	4	no	—
121	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
122	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
127	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
128	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
129	C₂×#13050589	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
136	#14581825	—	4	4	no	—
137	#14581820	—	4	4	no	—
138	#14581814	—	4	4	no	—
139	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#13050579	—	4	4	no	—
142	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	2	yes	—
152	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14581791	—	2	2	no	—
155	#14581789	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14581789	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14581788	—	2	1	no	—
158	#14581788	—	2	2	no	—
159	#14581788	—	2	2	no	—
160	#14581787	—	2	2	no	—
161	#14581786	—	2	1	no	—
162	#14581785	—	2	2	no	—
163	#14581784	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14581781	—	2	2	no	—
165	#14581780	—	2	1	no	—
166	#14581780	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
168	#14581779	—	2	1	no	—
169	#14581778	—	2	2	no	—
170	#14581778	—	2	2	no	—
171	#14581777	—	2	2	no	—
172	#14581776	—	2	2	no	—
173	#14581775	—	2	1	no	—
174	#14581774	—	2	2	no	—
175	#14581772	—	2	1	no	—
176	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
177	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
178	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
179	#14581771	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14581770	—	2	2	no	—
181	#14581770	—	2	2	no	—
182	#14581769	—	2	2	no	—
183	#14581769	—	2	2	no	—
184	#14581768	—	2	2	no	—
185	#14581768	—	2	2	no	—
186	#14581767	—	2	1	no	—
187	#14581766	—	2	1	no	—
188	#14581766	—	2	1	no	—
189	#14581766	—	2	1	no	—
190	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
191	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
192	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
193	#14581766	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
195	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
196	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
197	#14581765	—	2	2	no	—
198	#14581765	—	2	2	no	—
199	#14581765	—	2	2	no	—
200	#14581765	—	2	2	no	—
201	#14581764	—	2	2	no	—
202	#14581764	—	2	2	no	—
203	#14581764	—	2	2	no	—
204	#14581764	—	2	2	no	—
205	#14581764	—	2	2	no	—
206	#14581764	—	2	2	no	—
207	#14581764	—	2	2	no	—
208	#14581763	—	2	2	no	—
209	#14581763	—	2	2	no	—
210	#14581762	—	2	2	no	—
211	#14581760	—	2	2	no	—
212	#14581760	—	2	2	no	—
213	#14581760	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
219	#14581757	—	2	1	no	—
220	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
221	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
222	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
223	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
225	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
226	#14581754	—	2	1	no	—
227	#14581754	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
229	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
233	#14581749	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
239	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
240	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
241	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
242	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
243	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
244	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
245	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
246	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
247	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
248	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
249	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
250	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
251	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
252	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
253	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
254	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
255	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
256	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
257	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
258	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
265	#127×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
266	#124×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
267	#121×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
268	#121×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
269	#121×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
270	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
284	#97×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#97×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
287	#13050590	—	2	4	no	—
288	#13050590	—	2	4	no	—
289	#13050590	—	4	2	no	—
290	#13050590	—	4	2	no	—
291	#13050590	—	4	2	no	—
292	#13050590	—	4	2	no	—
293	#13050590	—	4	2	no	—
294	#13050590	—	4	2	no	—
295	#13050590	—	8	2	no	—
296	#13050589	—	4	8	no	—
297	#13050589	—	4	8	no	—
298	#13050589	—	4	8	no	—
299	#13050589	—	8	2	no	—
300	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
308	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
309	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
312	Q₈×D₈₃	—	4	8	no	—
313	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
314	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
315	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
316	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
317	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
318	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
319	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
320	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
334	D₄×D₈₃	—	8	2	no	—
335	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
346	Dic₃₃₂	—	2	4	no	—
347	Dic₃₃₂	—	4	2	no	—
348	#13050579	—	2	4	no	—
349	#13050579	—	2	4	no	—
350	#13050579	—	2	4	no	—
351	#13050579	—	4	2	no	—
352	#13050579	—	4	2	no	—
353	#13050579	—	4	2	no	—
354	#13050579	—	4	2	no	—
355	D₆₆₄	—	4	2	no	—
356	D₆₆₄	—	4	2	no	—
357	D₆₆₄	—	4	2	no	—
358	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
368	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
370	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
382	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
383	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
388	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
393	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
396	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
398	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
399	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
400	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
412	M₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
413	M₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
414	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
415	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
416	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
435	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
438	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
439	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
440	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
441	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
442	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
443	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
444	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
445	D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
446	D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
462	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
463	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
464	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
465	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
466	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
467	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
468	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
469	C₂²⋊D₈₃	—	8	1	no	—
470	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
471	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
472	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
473	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
474	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
482	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
483	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
484	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
485	D₃₃₂	—	2	2	no	—
486	D₃₃₂	—	2	2	no	—
487	D₃₃₂	—	2	2	no	—
488	D₃₃₂	—	2	2	no	—
489	D₃₃₂	—	2	2	no	—
490	D₃₃₂	—	4	2	no	—
491	D₃₃₂	—	4	2	no	—
492	D₃₃₂	—	8	1	no	—
493	D₃₃₂	—	8	1	no	—
494	D₃₃₂	—	8	2	no	—
495	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
496	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
497	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
498	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
499	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
500	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
501	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
502	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
503	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
504	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
505	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
506	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
507	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
508	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
509	Dic₁₆₆	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
510	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
511	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
512	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
513	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
525	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
526	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
527	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
528	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
529	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
530	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
531	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
532	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
533	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
534	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
535	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
536	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
537	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
538	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
539	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
540	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
541	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
542	Dic₈₃	—	2	4	no	—
543	Dic₈₃	—	4	2	no	—
544	Dic₈₃	—	4	1	no	—
545	Dic₈₃	—	4	2	no	—
546	Dic₈₃	—	4	1	no	—
547	Dic₈₃	—	4	2	no	—
548	Dic₈₃	—	4	1	no	—
549	#61671	—	83	1	no	maximal, Sylow
550	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
551	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
552	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
553	C₂×C₈₃	#3484	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₈₃	#3585	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₈₃	#3586	1	1	yes	characteristic
556	D₈₃	—	8	2	no	—
557	D₈₃	—	8	2	no	—
558	D₈₃	—	8	1	no	—
559	#3546	—	83	1	no	—
560	#3497	—	83	1	no	—
561	#3320	—	83	2	no	—
562	#3313	—	83	2	no	—
563	#3309	—	83	2	no	—
564	#3308	—	83	2	no	—
565	#3271	—	83	2	no	—
566	#3268	—	83	2	no	—
567	#3266	—	83	2	no	—
568	#3265	—	83	2	no	—
569	#3219	—	83	1	no	—
570	#3214	—	83	1	no	—
571	#3203	—	83	2	no	—
572	#3198	—	83	2	no	—
573	#3117	—	83	1	no	—
574	#3112	—	83	1	no	—
575	#3013	—	83	2	no	—
576	#3010	—	83	2	no	—
577	#2980	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
578	C₈₃	#61671	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
579	C₂×2₋¹⁺⁴	—	83	2	no	—
580	C₂×#137	—	83	2	no	—
581	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	2	no	—
582	C₂×#135	—	83	2	no	—
583	C₂²×SD₁₆	—	83	2	no	—
584	#560	—	166	2	no	—
585	#556	—	83	1	no	—
586	#553	—	83	2	no	—
587	#550	—	83	1	no	—
588	#550	—	83	2	no	—
589	#550	—	166	1	no	—
590	#550	—	166	1	no	—
591	D₄×Q₈	—	83	2	no	—
592	D₄×Q₈	—	166	1	no	—
593	#548	—	83	2	no	—
594	#548	—	83	2	no	—
595	#548	—	166	2	no	—
596	#547	—	83	1	no	—
597	#546	—	83	2	no	—
598	#546	—	166	1	no	—
599	D₄²	—	83	1	no	—
600	#542	—	166	1	no	—
601	#538	—	166	2	no	—
602	#537	—	83	2	no	—
603	#537	—	83	2	no	—
604	#537	—	166	1	no	—
605	#537	—	166	1	no	—
606	#535	—	83	2	no	—
607	#535	—	166	1	no	—
608	#532	—	83	1	no	—
609	#532	—	83	1	no	—
610	#532	—	166	2	no	—
611	#532	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
612	#529	—	83	1	no	—
613	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
614	#497	—	83	1	no	—
615	#496	—	83	2	no	—
616	#496	—	83	1	no	—
617	#491	—	83	1	no	—
618	#490	—	83	1	no	—
619	#489	—	83	2	no	—
620	#485	—	83	2	no	—
621	#484	—	83	1	no	—
622	#484	—	83	2	no	—
623	#482	—	83	2	no	—
624	#481	—	83	1	no	—
625	#480	—	83	2	no	—
626	#480	—	83	2	no	—
627	#479	—	83	2	no	—
628	#477	—	83	2	no	—
629	#469	—	83	2	no	—
630	#468	—	83	2	no	—
631	#468	—	83	2	no	—
632	#468	—	83	2	no	—
633	#467	—	83	2	no	—
634	#466	—	83	2	no	—
635	#466	—	83	2	no	—
636	#465	—	83	2	no	—
637	#464	—	83	2	no	—
638	#464	—	83	2	no	—
639	#463	—	83	2	no	—
640	#461	—	83	2	no	—
641	#460	—	83	2	no	—
642	#459	—	83	2	no	—
643	#452	—	83	2	no	—
644	#452	—	83	2	no	—
645	#452	—	83	2	no	—
646	#451	—	83	1	no	—
647	#451	—	83	2	no	—
648	#450	—	83	2	no	—
649	#449	—	83	2	no	—
650	#449	—	83	2	no	—
651	#449	—	83	2	no	—
652	#449	—	83	2	no	—
653	#449	—	83	2	no	—
654	#449	—	83	2	no	—
655	#449	—	83	2	no	—
656	#448	—	83	1	no	—
657	#448	—	83	2	no	—
658	#448	—	83	2	no	—
659	#448	—	83	2	no	—
660	#448	—	83	2	no	—
661	#447	—	83	2	no	—
662	#441	—	83	2	no	—
663	#440	—	83	2	no	—
664	#440	—	83	2	no	—
665	#440	—	83	2	no	—
666	#435	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
667	#435	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
668	#435	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
669	#435	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
670	#432	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
671	#432	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
672	#419	—	83	2	no	—
673	#417	—	83	2	no	—
674	#416	—	83	2	no	—
675	C₂×#103	—	83	2	no	—
676	#408	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
677	#408	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
678	2₋¹⁺⁴	—	332	4	no	—
679	2₋¹⁺⁴	—	332	4	no	—
680	C₂×#41	—	83	2	no	—
681	C₂×#41	—	83	2	no	—
682	C₂×#41	—	83	2	no	—
683	C₂×#41	—	83	2	no	—
684	C₂×#41	—	166	2	no	—
685	C₂×#41	—	166	2	no	—
686	C₂×#41	—	166	2	no	—
687	C₂×#41	—	166	1	no	—
688	C₂×#41	—	166	1	no	—
689	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
690	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
691	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
692	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
693	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
694	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
695	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
696	#137	—	332	4	no	—
697	AGL(1,ℤ/8)	—	332	4	no	—
698	#135	—	332	4	no	—
699	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
700	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	332	4	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
709	C₂×D₈	—	83	2	no	—
710	C₂×D₈	—	83	2	no	—
711	C₂×D₈	—	83	2	no	—
712	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
713	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
714	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
715	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
716	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
720	#127	—	83	1	no	—
721	#127	—	83	1	no	—
722	#127	—	166	2	no	—
723	#127	—	166	2	no	—
724	#127	—	166	1	no	—
725	#127	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
726	#126	—	166	2	no	—
727	#126	—	166	2	no	—
728	#126	—	166	1	no	—
729	#125	—	83	1	no	—
730	#124	—	83	1	no	—
731	#124	—	83	2	no	—
732	#124	—	166	2	no	—
733	#124	—	166	1	no	—
734	#124	—	166	2	no	—
735	#124	—	166	2	no	—
736	#124	—	166	1	no	—
737	#124	D₃₃₂	1	2	yes	—
738	#123	—	166	1	no	—
739	#123	—	166	2	no	—
740	#123	—	166	2	no	—
741	#123	—	166	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
753	#121	—	83	1	no	—
754	#121	—	83	2	no	—
755	#121	—	83	2	no	—
756	#121	—	83	2	no	—
757	#121	—	83	2	no	—
758	#121	—	83	2	no	—
759	#121	—	83	2	no	—
760	#121	—	166	2	no	—
761	#121	—	166	2	no	—
762	#121	—	166	2	no	—
763	#121	—	166	2	no	—
764	#121	—	166	2	no	—
765	#121	—	166	2	no	—
766	#121	—	166	2	no	—
767	#121	—	166	2	no	—
768	#121	—	166	2	no	—
769	#121	—	166	1	no	—
770	#121	—	166	1	no	—
771	#121	—	166	1	no	—
772	#121	—	166	1	no	—
773	#121	—	166	2	no	—
774	#121	—	166	2	no	—
775	#121	—	166	2	no	—
776	#121	—	166	2	no	—
777	#121	D₃₃₂	1	2	yes	—
778	#121	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
779	#121	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
780	#120	—	166	2	no	—
781	#120	—	166	2	no	—
782	#120	—	166	2	no	—
783	#120	—	166	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
790	C₄×D₄	—	83	1	no	—
791	C₄×D₄	—	83	2	no	—
792	C₄×D₄	—	166	2	no	—
793	C₄×D₄	—	166	1	no	—
794	C₄×D₄	—	166	2	no	—
795	C₄×D₄	—	166	1	no	—
796	C₄×D₄	—	166	2	no	—
797	C₄×D₄	—	166	2	no	—
798	C₄×D₄	—	166	2	no	—
799	C₄×D₄	—	166	1	no	—
800	C₄×D₄	—	166	1	no	—
801	C₄×D₄	—	166	1	no	—
802	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
803	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
804	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
805	#117	—	83	2	no	—
806	#117	—	166	1	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
811	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
812	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
813	#107	—	83	2	no	—
814	#107	—	83	2	no	—
815	#107	—	83	2	no	—
816	#106	—	83	2	no	—
817	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
818	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
819	#103	—	83	2	no	—
820	#103	—	83	2	no	—
821	#103	—	83	2	no	—
822	#103	—	83	2	no	—
823	#103	—	83	2	no	—
824	#103	—	83	2	no	—
825	#103	—	83	2	no	—
826	#103	—	83	2	no	—
827	#103	—	83	2	no	—
828	#102	—	83	2	no	—
829	#102	—	83	2	no	—
830	#102	—	83	2	no	—
831	#102	—	83	2	no	—
832	#102	—	83	2	no	—
833	#102	—	83	2	no	—
834	#102	—	83	2	no	—
835	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
837	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
839	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
840	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
841	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
842	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
843	#97	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
844	#97	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂⁴	—	166	2	no	—
846	#41	—	4	2	no	—
847	#41	—	4	2	no	—
848	#41	—	332	2	no	—
849	#41	—	332	2	no	—
850	#41	—	332	2	no	—
851	#41	—	332	2	no	—
852	#41	—	332	2	no	—
853	#41	—	332	2	no	—
854	#41	—	332	8	no	—
855	#41	—	332	8	no	—
856	#41	—	332	8	no	—
857	#41	—	664	2	no	—
858	#41	—	664	2	no	—
859	#41	—	166	4	no	—
860	#41	—	166	4	no	—
861	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	332	8	no	—
864	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
867	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
868	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
869	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
870	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
871	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
874	C₂×Q₈	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
875	C₂×D₄	—	332	2	no	—
876	C₂×D₄	—	332	2	no	—
877	C₂×D₄	—	83	2	no	—
878	C₂×D₄	—	83	1	no	—
879	C₂×D₄	—	83	2	no	—
880	C₂×D₄	—	664	2	no	—
881	C₂×D₄	—	166	2	no	—
882	C₂×D₄	—	166	2	no	—
883	C₂×D₄	—	166	2	no	—
884	C₂×D₄	—	166	1	no	—
885	C₂×D₄	—	166	2	no	—
886	C₂×D₄	—	166	2	no	—
887	C₂×D₄	—	166	2	no	—
888	C₂×D₄	—	166	2	no	—
889	C₂×D₄	—	166	2	no	—
890	C₂×D₄	—	166	2	no	—
891	C₂×D₄	—	166	2	no	—
892	C₂×D₄	—	166	1	no	—
893	C₂×D₄	—	166	1	no	—
894	C₂×D₄	—	166	1	no	—
895	C₂×D₄	—	166	1	no	—
896	C₂×D₄	—	166	2	no	—
897	C₂×D₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
898	C₂×D₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
899	C₂×D₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
900	C₂×D₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
901	C₂×D₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
902	C₂×D₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
903	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
914	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
918	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
919	Q₁₆	—	332	2	no	—
920	Q₁₆	—	166	4	no	—
921	SD₁₆	—	332	2	no	—
922	SD₁₆	—	332	2	no	—
923	SD₁₆	—	332	2	no	—
924	SD₁₆	—	332	2	no	—
925	SD₁₆	—	166	4	no	—
926	SD₁₆	—	166	4	no	—
927	SD₁₆	—	166	4	no	—
928	D₈	—	332	2	no	—
929	D₈	—	332	2	no	—
930	D₈	—	332	2	no	—
931	M₁₆	—	4	2	no	—
932	M₁₆	—	4	2	no	—
933	C₂×C₈	—	4	2	no	—
934	C₂×C₈	—	4	2	no	—
935	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
936	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
937	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
938	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
957	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
958	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
959	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
960	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
979	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
980	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
981	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
982	C₄²	—	166	2	no	—
983	C₄²	—	166	2	no	—
984	C₄²	—	166	2	no	—
985	C₄²	—	166	1	no	—
986	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
987	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
988	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
989	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
990	C₂³	—	664	2	no	—
991	C₂³	—	664	2	no	—
992	C₂³	—	664	2	no	—
993	C₂³	—	166	1	no	—
994	C₂³	—	166	2	no	—
995	C₂³	—	166	2	no	—
996	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
997	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
998	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
999	Q₈	—	4	2	no	—
1000	Q₈	—	332	2	no	—
1001	Q₈	—	332	4	no	—
1002	Q₈	—	332	4	no	—
1003	Q₈	—	83	4	no	—
1004	Q₈	—	166	4	no	—
1005	Q₈	—	166	2	no	—
1006	Q₈	—	166	2	no	—
1007	Q₈	—	166	2	no	—
1008	Q₈	—	166	2	no	—
1009	D₄	—	4	1	no	—
1010	D₄	—	4	2	no	—
1011	D₄	—	4	2	no	—
1012	D₄	—	4	2	no	—
1013	D₄	—	4	1	no	—
1014	D₄	—	4	2	no	—
1015	D₄	—	332	2	no	—
1016	D₄	—	332	2	no	—
1017	D₄	—	332	4	no	—
1018	D₄	—	332	4	no	—
1019	D₄	—	332	4	no	—
1020	D₄	—	664	2	no	—
1021	D₄	—	664	1	no	—
1022	D₄	—	664	1	no	—
1023	D₄	—	664	2	no	—
1024	D₄	—	664	2	no	—
1025	D₄	—	664	2	no	—
1026	D₄	—	664	2	no	—
1027	D₄	—	664	2	no	—
1028	D₄	—	664	2	no	—
1029	D₄	—	664	1	no	—
1030	D₄	—	664	2	no	—
1031	D₄	—	166	2	no	—
1032	D₄	—	166	2	no	—
1033	D₄	—	166	2	no	—
1034	D₄	—	166	2	no	—
1035	D₄	—	166	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1061	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1069	C₈	—	2	2	no	—
1070	C₈	—	2	2	no	—
1071	C₈	—	2	2	no	—
1072	C₈	—	2	2	no	—
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	2	2	no	—
1075	C₂²	—	2	1	no	—
1076	C₂²	—	2	1	no	—
1077	C₂²	—	2	2	no	—
1078	C₂²	—	2	2	no	—
1079	C₂²	—	2	1	no	—
1080	C₂²	—	2	2	no	—
1081	C₂²	—	2	2	no	—
1082	C₂²	—	1328	4	no	—
1083	C₂²	—	332	2	no	—
1084	C₂²	—	332	2	no	—
1085	C₂²	—	332	1	no	—
1086	C₂²	—	332	1	no	—
1087	C₂²	—	332	2	no	—
1088	C₂²	—	332	2	no	—
1089	C₂²	—	332	2	no	—
1090	C₂²	—	332	2	no	—
1091	C₂²	—	332	1	no	—
1092	C₂²	C₂³×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
1093	C₄	—	2	1	no	—
1094	C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄	—	2	2	no	—
1096	C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄	—	332	2	no	—
1101	C₄	—	332	1	no	—
1102	C₄	—	332	1	no	—
1103	C₄	—	332	2	no	—
1104	C₄	—	332	2	no	—
1105	C₄	—	332	1	no	—
1106	C₄	—	166	4	no	—
1107	C₄	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	2	yes	—
1108	C₂	—	4	2	no	—
1109	C₂	—	4	2	no	—
1110	C₂	—	4	1	no	—
1111	C₂	—	664	1	no	—
1112	C₂	—	664	2	no	—
1113	C₂	—	664	2	no	—
1114	C₂	#24921099	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	#24922244	1	1	yes	characteristic
1116	C₂	#24922251	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₃₃₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2980	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2980	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61671
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #2980

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921835	C₂	semidirect
2. #24921229	C₂	semidirect
3. #24919636	C₂	semidirect
4. #24919531	C₂	semidirect
5. #24919471	C₂	semidirect
6. #24919456	C₂	semidirect
7. #24919053	C₂	semidirect
8. #24919008	C₂	semidirect
9. #24918978	C₂	semidirect
10. #24918963	C₂	semidirect
11. #24918502	C₂	semidirect
12. #24918460	C₂	semidirect
13. #24918365	C₂	semidirect
14. #24918317	C₂	semidirect
15. #24917636	C₂	semidirect
16. #24917586	C₂	semidirect
17. #24916781	C₂	semidirect
18. #24916751	C₂	semidirect
19. C₈₃×#2980	C₂	semidirect
20. C₂×#14581839	C₂²	semidirect
21. C₂×#14581825	C₂²	semidirect
23. C₂×#14581814	C₂²	semidirect
29. #19128372	C₂²	semidirect
32. D₄×Dic₁₆₆	C₂²	semidirect
35. #19128360	C₂²	semidirect
44. #19128279	C₂²	semidirect
50. #19128251	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	semidirect
57. #19128070	C₂²	semidirect
58. #19128066	C₂²	semidirect
59. #19128061	C₂²	semidirect
60. #19128043	C₂²	semidirect
61. #19128037	C₂²	semidirect
62. #19128037	C₂²	semidirect
63. #19128026	C₂²	semidirect
65. #19128015	C₂²	semidirect
66. #19128015	C₂²	semidirect
67. #19128009	C₂²	semidirect
68. #19127997	C₂²	semidirect
69. #19127954	C₂²	semidirect
72. #19127947	C₂²	semidirect
73. #19127942	C₂²	semidirect
76. #19127930	C₂²	semidirect
78. #19127924	C₂²	semidirect
80. #19127907	C₂²	semidirect
82. #19127897	C₂²	semidirect
83. #19127865	C₂²	semidirect
84. #19127865	C₂²	semidirect
85. #19127865	C₂²	semidirect
86. #19127859	C₂²	semidirect
87. #19127859	C₂²	semidirect
92. #19127848	C₂²	semidirect
93. #19127848	C₂²	semidirect
94. #19127848	C₂²	semidirect
95. #19127848	C₂²	semidirect
99. #19127842	C₂²	semidirect
100. #19127842	C₂²	semidirect
102. #19127809	C₂²	semidirect
104. #19127803	C₂²	semidirect
105. #19127803	C₂²	semidirect
106. #19127711	C₂²	semidirect
107. #19127703	C₂²	semidirect
108. #19127698	C₂²	semidirect
109. C₂×#14581717	C₂²	semidirect
112. #435×C₈₃	C₂²	semidirect
113. #435×C₈₃	C₂²	semidirect
114. #435×C₈₃	C₂²	semidirect
115. #432×C₈₃	C₂²	semidirect
116. #432×C₈₃	C₂²	semidirect
117. #408×C₈₃	C₂²	semidirect
118. #408×C₈₃	C₂²	semidirect
577. #2980	D₈₃	semidirect
578. C₈₃	#61671	semidirect
667. #435	C₂×D₈₃	semidirect
668. #435	C₂×D₈₃	semidirect
669. #435	C₂×D₈₃	semidirect
670. #432	C₂×D₈₃	semidirect
671. #432	C₂×D₈₃	semidirect
676. #408	C₂×D₈₃	semidirect
677. #408	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921835	2
#24921229	2
#24919636	2
#24919531	2
#24919471	2
#24919456	2
#24919053	2
#24919008	2
#24918978	2
#24918963	2
#24918502	2
#24918460	2
#24918365	2
#24918317	2
#24917636	2
#24917586	2
#24916781	2
#24916751	2
C₈₃×#2980	2
#61671	83