Subgroups — #36291310

Order 21248.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24919643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24919583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24919568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24919508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24919049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24919034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24919029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24919014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24918496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24918470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24918369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24918345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24917630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24917589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24916775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24916756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24916534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₃×#3547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14581839	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14581823	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14581822	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14581812	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#13050580	C₂²	1	2	yes	—
25	#19128372	C₂²	1	2	yes	—
26	#19128371	—	2	1	no	—
27	D₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	—
28	#19128366	—	2	1	no	—
29	#19128360	C₂²	1	2	yes	—
30	#19128360	C₂²	1	2	yes	—
31	#19128359	—	2	2	no	—
32	#19128279	C₂²	1	2	yes	—
33	#19128278	—	2	1	no	—
34	#19128278	—	2	1	no	—
35	#19128251	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19128246	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19128096	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19128093	C₂²	1	2	yes	—
40	#19128091	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19128071	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19128067	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19128063	C₂²	1	2	yes	—
44	#19128042	C₂²	1	2	yes	—
45	#19128034	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19128031	C₂²	1	2	yes	—
47	#19128029	C₂²	1	2	yes	—
48	#19128025	C₂²	1	2	yes	—
49	#19128019	C₂²	1	2	yes	—
50	#19128017	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19128005	C₂²	1	2	yes	—
52	#19127983	C₂²	1	2	yes	—
53	#19127957	C₂²	1	2	yes	—
54	#19127957	C₂²	1	2	yes	—
55	#19127952	C₂²	1	2	yes	—
56	#19127949	C₂²	1	2	yes	—
57	#19127940	C₂²	1	2	yes	—
58	#19127932	C₂²	1	2	yes	—
59	#19127932	C₂²	1	2	yes	—
60	#19127928	C₂²	1	2	yes	—
61	#19127923	C₂²	1	2	yes	—
62	#19127920	C₂²	1	2	yes	—
63	#19127916	C₂²	1	2	yes	—
64	#19127911	C₂²	1	2	yes	—
65	#19127908	C₂²	1	2	yes	—
66	#19127901	C₂²	1	2	yes	—
67	#19127863	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127861	C₂²	1	2	yes	—
69	#19127861	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127861	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127861	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127861	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127861	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127857	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127856	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127856	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19127856	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127856	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127856	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127846	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127844	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127844	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127840	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127839	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19127839	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127806	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127806	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127806	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127801	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127773	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127773	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127773	C₂²	1	2	yes	—
93	#19127773	C₂²	1	2	yes	—
94	#19127758	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19127758	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19127709	C₂²	1	2	yes	—
97	#19127700	C₂²	1	2	yes	—
98	#19127695	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#14581715	C₂²	1	2	yes	—
100	#19127668	C₂²	1	2	yes	—
101	#19127668	C₂²	1	2	yes	—
102	#562×C₈₃	—	2	2	no	—
103	#555×C₈₃	—	2	1	no	—
104	#555×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#554×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#553×C₈₃	—	2	1	no	—
107	#552×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
108	D₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#548×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
110	#547×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#544×C₈₃	—	2	1	no	—
112	#542×C₈₃	—	2	2	no	—
113	#540×C₈₃	—	2	1	no	—
114	#537×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
115	#536×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
116	#533×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#532×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#529×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#14581839	—	4	4	no	—
120	#14581839	—	4	4	no	—
121	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
125	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
126	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
131	#14581823	—	4	4	no	—
132	#14581822	—	4	4	no	—
133	#14581812	—	4	4	no	—
134	C₂×#13050580	—	4	4	no	—
135	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14581791	—	2	2	no	—
153	#14581789	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14581788	—	2	2	no	—
155	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
156	#14581778	—	2	2	no	—
157	#14581778	—	2	2	no	—
158	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
159	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
160	#14581770	—	2	2	no	—
161	#14581770	—	2	2	no	—
162	#14581769	—	2	2	no	—
163	#14581769	—	2	2	no	—
164	#14581768	—	2	2	no	—
165	#14581766	—	2	1	no	—
166	#14581766	—	2	1	no	—
167	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
168	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
169	#14581765	—	2	2	no	—
170	#14581765	—	2	2	no	—
171	#14581764	—	2	2	no	—
172	#14581764	—	2	2	no	—
173	#14581764	—	2	2	no	—
174	#14581764	—	2	2	no	—
175	#14581763	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
178	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
181	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
182	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
183	#14581754	—	2	2	no	—
184	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
185	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
189	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
190	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
191	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
192	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
195	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
196	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
197	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
198	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
199	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
200	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
201	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
202	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
203	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
204	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
205	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
206	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
207	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
208	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
209	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
210	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
218	#14581703	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14581703	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
225	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
226	C₄⋊Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#127×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
231	#126×C₈₃	—	2	1	no	—
232	#125×C₈₃	—	2	2	no	—
233	#125×C₈₃	—	2	1	no	—
234	#125×C₈₃	—	2	1	no	—
235	#125×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#124×C₈₃	—	2	2	no	—
237	#124×C₈₃	—	2	2	no	—
238	#124×C₈₃	—	2	2	no	—
239	#124×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
240	#124×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
242	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
243	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
244	#123×C₈₃	—	2	1	no	—
245	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
248	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
256	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
257	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
258	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
259	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
260	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
261	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
262	#121×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#121×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#121×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
265	#121×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
268	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
271	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
272	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
273	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
274	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
278	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
279	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
280	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
281	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
282	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13050590	—	2	4	no	—
287	#13050590	—	2	4	no	—
288	#13050590	—	4	2	no	—
289	#13050590	—	4	2	no	—
290	#13050590	—	4	2	no	—
291	#13050590	—	4	2	no	—
292	#13050589	—	4	8	no	—
293	#13050589	—	4	8	no	—
294	#13050589	—	4	8	no	—
295	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
296	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
303	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
305	Q₈×D₈₃	—	4	8	no	—
306	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
307	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
308	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
315	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
321	#13050580	—	2	4	no	—
322	#13050580	—	2	4	no	—
323	#13050580	—	2	4	no	—
324	#13050580	—	4	2	no	—
325	#13050580	—	4	2	no	—
326	#13050580	—	4	2	no	—
327	#13050578	—	2	4	no	—
328	#13050578	—	4	2	no	—
329	#13050577	—	4	2	no	—
330	#13050577	—	4	2	no	—
331	#13050577	—	4	2	no	—
332	#13050575	—	4	2	no	—
333	#13050574	—	4	2	no	—
334	#13050574	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
336	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
342	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
343	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
344	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
346	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
347	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
348	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
351	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
352	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
353	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
354	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
357	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
358	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
359	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
360	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
361	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
362	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
364	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
365	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
369	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
422	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
423	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
424	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
433	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
434	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
435	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
436	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
437	Q₈×C₈₃	—	8	1	no	—
438	Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
439	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
440	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
441	D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
442	D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
443	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
444	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
445	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
446	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
447	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
448	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
449	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
463	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
464	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
465	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
473	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
474	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
475	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
476	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
477	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
478	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
479	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
483	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
484	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
485	D₃₃₂	—	2	2	no	—
486	D₃₃₂	—	2	2	no	—
487	D₃₃₂	—	4	2	no	—
488	D₃₃₂	—	8	1	no	—
489	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
490	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
491	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
492	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
493	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
494	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
495	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
496	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
497	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
498	Dic₁₆₆	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
499	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
500	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
501	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
502	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
513	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
517	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
518	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
519	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
520	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
521	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
522	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
523	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
524	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
525	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
526	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
527	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
528	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
529	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
530	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
531	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
532	Dic₈₃	—	2	4	no	—
533	Dic₈₃	—	4	2	no	—
534	Dic₈₃	—	4	2	no	—
535	#61672	—	83	1	no	maximal, Sylow
536	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
537	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
538	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
539	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
540	C₂×C₈₃	#3484	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₈₃	#3586	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₈₃	#3586	1	1	yes	characteristic
543	D₈₃	—	8	2	no	—
544	#3547	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
545	#3497	—	83	1	no	—
546	#3321	—	83	2	no	—
547	#3317	—	83	2	no	—
548	#3316	—	83	2	no	—
549	#3312	—	83	2	no	—
550	#3271	—	83	2	no	—
551	#3270	—	83	2	no	—
552	#3270	—	83	2	no	—
553	#3269	—	83	2	no	—
554	#3219	—	83	1	no	—
555	#3216	—	83	1	no	—
556	#3204	—	83	2	no	—
557	#3201	—	83	2	no	—
558	#3117	—	83	1	no	—
559	#3113	—	83	1	no	—
560	#3013	—	83	2	no	—
561	#3011	—	83	2	no	—
562	#2980	—	83	1	no	—
563	C₈₃	#61672	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
564	C₂×2₋¹⁺⁴	—	83	2	no	—
565	C₂×#137	—	83	2	no	—
566	C₂×#137	—	83	2	no	—
567	C₂×#135	—	83	2	no	—
568	C₂²×Q₁₆	—	83	2	no	—
569	#562	—	2	2	no	—
570	#555	—	2	1	no	—
571	#555	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
572	#554	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
573	#553	—	2	1	no	—
574	#552	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
575	#550	—	83	2	no	—
576	#550	—	166	1	no	—
577	D₄×Q₈	—	83	2	no	—
578	D₄×Q₈	—	166	1	no	—
579	D₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
580	#548	—	83	2	no	—
581	#548	—	83	2	no	—
582	#548	—	166	2	no	—
583	#548	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
584	#547	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
585	#544	—	2	1	no	—
586	#542	—	2	2	no	—
587	#540	—	2	1	no	—
588	#537	—	83	2	no	—
589	#537	—	166	1	no	—
590	#537	—	166	1	no	—
591	#537	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
592	#536	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
593	#533	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
594	#532	—	83	1	no	—
595	#532	—	166	2	no	—
596	#532	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
597	#529	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
599	#497	—	83	2	no	—
600	#497	—	83	1	no	—
601	#496	—	83	1	no	—
602	#491	—	83	1	no	—
603	#490	—	83	1	no	—
604	#489	—	83	2	no	—
605	#485	—	83	2	no	—
606	#484	—	83	1	no	—
607	#483	—	83	2	no	—
608	#483	—	83	2	no	—
609	#482	—	83	2	no	—
610	#481	—	83	1	no	—
611	#481	—	83	2	no	—
612	#479	—	83	2	no	—
613	#475	—	83	2	no	—
614	#470	—	83	2	no	—
615	#470	—	83	2	no	—
616	#469	—	83	2	no	—
617	#468	—	83	2	no	—
618	#467	—	83	2	no	—
619	#465	—	83	2	no	—
620	#465	—	83	2	no	—
621	#465	—	83	2	no	—
622	#464	—	83	2	no	—
623	#464	—	83	2	no	—
624	#463	—	83	2	no	—
625	#462	—	83	2	no	—
626	#462	—	83	2	no	—
627	#460	—	83	2	no	—
628	#452	—	83	2	no	—
629	#452	—	83	2	no	—
630	#452	—	83	2	no	—
631	#452	—	83	2	no	—
632	#452	—	83	2	no	—
633	#452	—	83	2	no	—
634	#452	—	83	2	no	—
635	#451	—	83	2	no	—
636	#451	—	83	2	no	—
637	#451	—	83	1	no	—
638	#451	—	83	2	no	—
639	#451	—	83	2	no	—
640	#451	—	83	2	no	—
641	#449	—	83	2	no	—
642	#449	—	83	2	no	—
643	#449	—	83	2	no	—
644	#448	—	83	2	no	—
645	#448	—	83	1	no	—
646	#448	—	83	2	no	—
647	#441	—	83	2	no	—
648	#441	—	83	2	no	—
649	#441	—	83	2	no	—
650	#440	—	83	2	no	—
651	#435	—	83	2	no	—
652	#435	—	83	2	no	—
653	#435	—	83	2	no	—
654	#435	—	83	2	no	—
655	#432	—	83	1	no	—
656	#432	—	83	1	no	—
657	#419	—	83	2	no	—
658	#417	—	83	2	no	—
659	#416	—	83	2	no	—
660	C₂×#103	—	83	2	no	—
661	#408	—	83	2	no	—
662	#408	—	83	2	no	—
663	2₋¹⁺⁴	—	332	4	no	—
664	2₋¹⁺⁴	—	332	4	no	—
665	C₂×#41	—	83	2	no	—
666	C₂×#41	—	83	2	no	—
667	C₂×#41	—	83	2	no	—
668	C₂×#41	—	166	2	no	—
669	C₂×#41	—	166	2	no	—
670	C₂×#41	—	166	2	no	—
671	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
672	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
673	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
674	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
675	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
676	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
677	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
678	#137	—	332	4	no	—
679	#137	—	332	4	no	—
680	#135	—	332	4	no	—
681	C₂×Q₁₆	—	332	4	no	—
682	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
683	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
684	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
685	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
686	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
687	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
691	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
692	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
693	C₂×D₈	—	83	2	no	—
694	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
695	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
696	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
697	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
703	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
704	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
705	#127	—	83	1	no	—
706	#127	—	166	2	no	—
707	#127	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
708	#126	—	2	2	no	—
709	#126	—	2	1	no	—
710	#125	—	2	2	no	—
711	#125	—	2	1	no	—
712	#125	—	2	1	no	—
713	#125	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
714	#124	—	2	2	no	—
715	#124	—	2	2	no	—
716	#124	—	2	2	no	—
717	#124	—	83	2	no	—
718	#124	—	166	2	no	—
719	#124	—	166	2	no	—
720	#124	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
721	#124	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
722	#123	—	2	2	no	—
723	#123	—	2	2	no	—
724	#123	—	2	2	no	—
725	#123	—	2	1	no	—
726	#123	—	2	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
741	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
742	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
743	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
744	#121	—	2	2	no	—
745	#121	—	2	2	no	—
746	#121	—	2	2	no	—
747	#121	—	2	1	no	—
748	#121	—	2	2	no	—
749	#121	—	2	1	no	—
750	#121	—	83	2	no	—
751	#121	—	83	2	no	—
752	#121	—	166	2	no	—
753	#121	—	166	2	no	—
754	#121	—	166	2	no	—
755	#121	—	166	2	no	—
756	#121	—	166	2	no	—
757	#121	—	166	1	no	—
758	#121	—	166	1	no	—
759	#121	—	166	2	no	—
760	#121	—	166	2	no	—
761	#121	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
762	#121	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
763	#121	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
764	#121	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
765	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
766	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
771	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
772	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
773	C₄×D₄	—	2	1	no	—
774	C₄×D₄	—	2	1	no	—
775	C₄×D₄	—	2	1	no	—
776	C₄×D₄	—	2	2	no	—
777	C₄×D₄	—	166	2	no	—
778	C₄×D₄	—	166	2	no	—
779	C₄×D₄	—	166	2	no	—
780	C₄×D₄	—	166	2	no	—
781	C₄×D₄	—	166	1	no	—
782	C₄×D₄	—	166	1	no	—
783	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
784	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
785	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
786	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
787	#117	—	2	1	no	—
788	#117	—	2	1	no	—
789	#117	—	2	2	no	—
790	#117	—	2	1	no	—
791	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
796	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
797	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
798	#107	—	83	2	no	—
799	#106	—	83	2	no	—
800	#106	—	83	2	no	—
801	#106	—	83	2	no	—
802	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
803	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
804	#103	—	83	2	no	—
805	#103	—	83	2	no	—
806	#103	—	83	2	no	—
807	#103	—	83	2	no	—
808	#103	—	83	2	no	—
809	#103	—	83	2	no	—
810	#103	—	83	2	no	—
811	#103	—	83	2	no	—
812	#103	—	83	2	no	—
813	#103	—	83	2	no	—
814	#103	—	83	2	no	—
815	#102	—	83	2	no	—
816	#102	—	83	2	no	—
817	#102	—	83	2	no	—
818	#102	—	83	2	no	—
819	#102	—	83	2	no	—
820	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
821	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
822	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
823	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
824	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
825	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
826	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
827	#97	—	83	2	no	—
828	#97	—	83	1	no	—
829	#97	—	83	1	no	—
830	#41	—	4	2	no	—
831	#41	—	4	2	no	—
832	#41	—	4	2	no	—
833	#41	—	4	2	no	—
834	#41	—	332	2	no	—
835	#41	—	332	2	no	—
836	#41	—	332	2	no	—
837	#41	—	332	2	no	—
838	#41	—	332	8	no	—
839	#41	—	332	8	no	—
840	#41	—	332	8	no	—
841	#41	—	166	4	no	—
842	#41	—	166	4	no	—
843	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
844	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
848	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	332	8	no	—
850	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
853	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
854	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
855	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
858	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
859	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
861	C₂×D₄	—	2	1	no	—
862	C₂×D₄	—	2	2	no	—
863	C₂×D₄	—	2	2	no	—
864	C₂×D₄	—	83	2	no	—
865	C₂×D₄	—	166	2	no	—
866	C₂×D₄	—	166	2	no	—
867	C₂×D₄	—	166	2	no	—
868	C₂×D₄	—	166	2	no	—
869	C₂×D₄	—	166	2	no	—
870	C₂×D₄	—	166	1	no	—
871	C₂×D₄	—	166	1	no	—
872	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
875	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
876	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
877	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
878	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
890	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
894	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
895	Q₁₆	—	332	2	no	—
896	Q₁₆	—	332	2	no	—
897	Q₁₆	—	332	2	no	—
898	Q₁₆	—	166	4	no	—
899	Q₁₆	—	166	4	no	—
900	Q₁₆	—	166	4	no	—
901	SD₁₆	—	332	2	no	—
902	SD₁₆	—	332	2	no	—
903	SD₁₆	—	332	2	no	—
904	SD₁₆	—	332	2	no	—
905	SD₁₆	—	166	4	no	—
906	D₈	—	332	2	no	—
907	M₁₆	—	332	2	no	—
908	M₁₆	—	332	2	no	—
909	C₂×C₈	—	332	2	no	—
910	C₂×C₈	—	332	2	no	—
911	C₂×C₈	—	83	2	no	—
912	C₂×C₈	—	83	2	no	—
913	C₂×C₈	—	83	2	no	—
914	C₂×C₈	—	83	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
936	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
937	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
938	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
940	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
941	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
960	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
961	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
962	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
963	C₄²	—	2	2	no	—
964	C₄²	—	2	2	no	—
965	C₄²	—	2	1	no	—
966	C₄²	—	166	2	no	—
967	C₄²	—	166	2	no	—
968	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
969	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
970	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
971	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂³	—	2	1	no	—
973	C₂³	—	166	2	no	—
974	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
975	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
976	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
977	Q₈	—	2	2	no	—
978	Q₈	—	2	2	no	—
979	Q₈	—	2	2	no	—
980	Q₈	—	4	2	no	—
981	Q₈	—	8	2	no	—
982	Q₈	—	8	1	no	—
983	Q₈	—	332	4	no	—
984	Q₈	—	332	4	no	—
985	Q₈	—	83	4	no	—
986	Q₈	—	166	4	no	—
987	Q₈	—	166	2	no	—
988	Q₈	—	166	2	no	—
989	Q₈	—	166	2	no	—
990	D₄	—	2	2	no	—
991	D₄	—	4	2	no	—
992	D₄	—	4	2	no	—
993	D₄	—	4	2	no	—
994	D₄	—	4	2	no	—
995	D₄	—	4	1	no	—
996	D₄	—	4	1	no	—
997	D₄	—	8	2	no	—
998	D₄	—	8	1	no	—
999	D₄	—	8	2	no	—
1000	D₄	—	332	2	no	—
1001	D₄	—	332	4	no	—
1002	D₄	—	332	4	no	—
1003	D₄	—	332	4	no	—
1004	D₄	—	664	1	no	—
1005	D₄	—	664	2	no	—
1006	D₄	—	664	2	no	—
1007	D₄	—	166	2	no	—
1008	D₄	—	166	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1035	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1043	C₈	—	166	2	no	—
1044	C₈	—	166	2	no	—
1045	C₈	—	166	2	no	—
1046	C₈	—	166	2	no	—
1047	C₂²	—	2	2	no	—
1048	C₂²	—	2	2	no	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	2	2	no	—
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	2	1	no	—
1054	C₂²	—	2	2	no	—
1055	C₂²	—	2	2	no	—
1056	C₂²	—	4	1	no	—
1057	C₂²	—	4	1	no	—
1058	C₂²	—	4	1	no	—
1059	C₂²	—	332	2	no	—
1060	C₂²	—	332	2	no	—
1061	C₂²	—	332	2	no	—
1062	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₄	—	2	2	no	—
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄	—	2	1	no	—
1070	C₄	—	4	2	no	—
1071	C₄	—	4	1	no	—
1072	C₄	—	4	1	no	—
1073	C₄	—	4	2	no	—
1074	C₄	—	4	1	no	—
1075	C₄	—	332	2	no	—
1076	C₄	—	332	2	no	—
1077	C₄	—	166	4	no	—
1078	C₄	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	2	yes	—
1079	C₂	—	4	2	no	—
1080	C₂	—	4	2	no	—
1081	C₂	—	4	1	no	—
1082	C₂	—	8	1	no	—
1083	C₂	—	664	2	no	—
1084	C₂	#24921094	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	#24922249	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	#24922250	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3547	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3547	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61672
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921229	C₂	semidirect
2. #24919643	C₂	semidirect
3. #24919583	C₂	semidirect
4. #24919568	C₂	semidirect
5. #24919508	C₂	semidirect
6. #24919049	C₂	semidirect
7. #24919034	C₂	semidirect
8. #24919029	C₂	semidirect
9. #24919014	C₂	semidirect
10. #24918496	C₂	semidirect
11. #24918470	C₂	semidirect
12. #24918369	C₂	semidirect
13. #24918345	C₂	semidirect
14. #24917630	C₂	semidirect
15. #24917589	C₂	semidirect
16. #24916775	C₂	semidirect
17. #24916756	C₂	semidirect
18. #24916534	C₂	semidirect
19. C₈₃×#3547	C₂	semidirect
544. #3547	D₈₃	semidirect
563. C₈₃	#61672	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921229	2
#24919643	2
#24919583	2
#24919568	2
#24919508	2
#24919049	2
#24919034	2
#24919029	2
#24919014	2
#24918496	2
#24918470	2
#24918369	2
#24918345	2
#24917630	2
#24917589	2
#24916775	2
#24916756	2
#24916534	2
C₈₃×#3547	2
#61672	83