Finite Group Databasebeta

← #36291329

Subgroups — #36291329

Order 21248.

2160 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921250C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24919643C214yesmaximal, complemented
3#24919613C214yesmaximal, complemented
4#24918954C214yesmaximal, complemented
5#24918939C214yesmaximal, complemented
6#24918446C212yesmaximal, complemented
7#24918335C212yesmaximal, complemented
8#24918324C212yesmaximal, complemented
9#24917608C212yesmaximal, complemented
10#24916747C212yesmaximal, complemented
11#24916729C212yesmaximal, complemented
12#24916534C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C83×#3549C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#14581839C2211yescharacteristic, complemented
15C2×#14581838C2211yescharacteristic, complemented
16C2×#14581818C2212yescomplemented
17C2×#14581818C2212yescomplemented
18C22×#13050578C2212yescomplemented
19C22×#13050575C2212yescomplemented
20#19128360C2214yescomplemented
21#19128347C2214yescomplemented
22#19128340—24no—
23#19128276—21no—
24#19128272C2211yescharacteristic, complemented
25#19128265C2211yescharacteristic, complemented
26#19128264—21no—
27#19128250—21no—
28C2×#14581780C2211yescharacteristic, complemented
29#124×D83—21no—
30C4×#13050590C2211yescharacteristic, complemented
31#19128088C2214yescomplemented
32#19128063C2214yescomplemented
33#19128042C2214yescomplemented
34#19128025C2214yescomplemented
35#19128022C2214yescomplemented
36#19127983C2212yescomplemented
37#19127978C2212yescomplemented
38#19127952C2214yescomplemented
39#19127945C2214yescomplemented
40#19127935C2214yescomplemented
41#19127928C2214yescomplemented
42#19127916C2214yescomplemented
43#19127916C2214yescomplemented
44#19127898C2212yescomplemented
45#19127893C2212yescomplemented
46#19127852C2214yescomplemented
47#19127844C2214yescomplemented
48#19127844C2214yescomplemented
49#19127844C2214yescomplemented
50#19127839C2214yescomplemented
51#19127839C2214yescomplemented
52#19127835C2214yescomplemented
53#19127834C2214yescomplemented
54#19127834C2214yescomplemented
55#19127811C2214yescomplemented
56#19127801C2214yescomplemented
57#19127773C2214yescomplemented
58#19127773C2214yescomplemented
59#19127758C2212yescomplemented
60#19127709C2212yescomplemented
61#19127705C2212yescomplemented
62#19127695C2212yescomplemented
63#19127695C2212yescomplemented
64#19127668C2212yescomplemented
65#19127668C2212yescomplemented
66H(3,𝔽4)×C83—21no—
67H(3,𝔽4)×C83—21no—
68#555×C83—21no—
69#555×C83C2214yescomplemented
70D42×C83—21no—
71D42×C83C2214yescomplemented
72#535×C83—24no—
73#535×C83C2212yes—
74#535×C83C2212yescomplemented
75#532×C83C2211yescharacteristic
76#532×C83C2212yescomplemented
77#14581839—42no—
78#14581839—42no—
79#14581838—42no—
80#14581838—42no—
81C2×#13050591—21no—
82C2×#13050590C2311yescharacteristic
83C2×#13050590C2312yes—
84C2×#13050590C2312yes—
85C2×#13050589—22no—
86C2×#13050589—21no—
87C22×Dic166C2312yes—
88C22×Dic166C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D83—21no—
90C22×D332C2312yes—
91C22×D332C2311yescharacteristic
92C2×D4×D83—22no—
93C2×D4×D83—21no—
94#14581818—44no—
95#14581818—44no—
96C2×#13050578—44no—
97C2×#13050578C2314yes—
98C2×#13050578C2314yes—
99C2×#13050578C2314yes—
100C2×#13050575—44no—
101C2×#13050575C2314yes—
102C2×#13050575C2314yes—
103C2×#13050575C2314yes—
104C2×#13050574C2312yes—
105C2×#13050574C2312yes—
106C22×C83⋊C8C2312yes—
107C22×C83⋊C8C2312yes—
108#14581790—21no—
109#14581788—21no—
110#14581781—21no—
111#14581780—21no—
112#14581780—21no—
113#14581780C2314yes—
114#14581779—21no—
115#14581778—24no—
116#14581777—24no—
117#14581773—22no—
118#14581771C2314yes—
119#14581770—24no—
120#14581766C2314yes—
121#14581765—24no—
122#14581764—24no—
123#14581760—22no—
124#14581760—24no—
125C4×Dic166C2312yes—
126C4×D332C2312yes—
127C4×C22⋊D83—22no—
128(C22⋊D83)⋊C4—24no—
129#14581751C2311yescharacteristic
130#14581749—21no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
132C22⋊C4×D83—24no—
133C42×D83—21no—
134#14581725C2314yes—
135#14581723C2314yes—
136C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
137C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
138#14581715C2314yes—
139#14581715C2314yes—
140#14581715C2314yes—
141#14581713C2314yes—
142#14581713C2314yes—
143#14581712C2314yes—
144#14581712C2314yes—
145#14581712C2314yes—
146C22⋊(C83⋊C8)C2314yes—
147C22⋊(C83⋊C8)C2314yes—
148C22⋊(C83⋊C8)C2314yes—
149#14581703C2314yes—
150C2×#41×C83—22no—
151C2×#41×C83C2311yescharacteristic
152C2×#41×C83C2311yescharacteristic
153C22×D4×C83—24no—
154C22×D4×C83C2312yes—
155C22×D4×C83C2312yes—
156C4⋊Q8×C83D411yescharacteristic
157C4⋊Q8×C83C2312yes—
158#127×C83—22no—
159#127×C83—22no—
160#127×C83D411yescharacteristic
161#127×C83C2312yes—
162#124×C83—22no—
163#124×C83—22no—
164#124×C83—24no—
165#124×C83—24no—
166#124×C83—22no—
167#124×C83D411yescharacteristic
168#124×C83D411yescharacteristic
169#121×C83—24no—
170#121×C83—22no—
171#121×C83—24no—
172#121×C83D414yes—
173#121×C83C2314yes—
174#121×C83C2314yes—
175#121×C83C2314yes—
176#120×C83—22no—
177#120×C83—22no—
178#120×C83—22no—
179#120×C83—22no—
180#120×C83—24no—
181#120×C83—24no—
182C4×D4×C83—22no—
183C4×D4×C83C2314yes—
184C4×D4×C83C2314yes—
185#117×C83—24no—
186#117×C83C2312yes—
187#117×C83C2312yes—
188C2×C42×C83C2311yescharacteristic
189C23×D83—22no—
190C23×D83—21no—
191#13050591—44no—
192#13050590—22no—
193#13050590—24no—
194#13050590—22no—
195#13050590—24no—
196#13050590—42no—
197#13050590—42no—
198#13050589—44no—
199#13050589—48no—
200C2×Dic166—24no—
201C2×Dic166—22no—
202C2×Dic166—21no—
203C2×Dic166—42no—
204C2×Dic166—41no—
205C2×Dic166—41no—
206C2×Dic166C2412yes—
207C2×Dic166C2411yescharacteristic
208Q8×D83—44no—
209C2×D332—24no—
210C2×D332—22no—
211C2×D332—21no—
212C2×D332—42no—
213C2×D332—41no—
214C2×D332—41no—
215C2×D332C2412yes—
216C2×D332C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—22no—
219C2×C22⋊D83—22no—
220C2×C22⋊D83—24no—
221D4×D83—44no—
222D4×D83—48no—
223C22×Dic83—22no—
224C22×Dic83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—22no—
227C2×C4×D83—22no—
228C2×C4×D83—22no—
229#13050578—28no—
230#13050578—44no—
231#13050578—44no—
232#13050575—28no—
233#13050575—44no—
234#13050575—44no—
235#13050574—42no—
236#13050574—42no—
237C2×C83⋊C8—42no—
238C2×C83⋊C8—42no—
239C2×C83⋊C8C2414yes—
240C2×C83⋊C8C2414yes—
241C4⋊Dic83C2412yes—
242Dic83⋊C4—22no—
243Dic83⋊C4—24no—
244C22⋊Dic83—21no—
245C22⋊Dic83—24no—
246(C2×D83)⋊C4—22no—
247(C2×D83)⋊C4—24no—
248(C2×D83)⋊C4—24no—
249(C2×D83)⋊C4—24no—
250C4×Dic83—22no—
251C4×Dic83—21no—
252C24×C83—22no—
253C24×C83—22no—
254#41×C83—41no—
255#41×C83—41no—
256#41×C83—41no—
257#41×C83—41no—
258#41×C83—84no—
259C2×Q8×C83—22no—
260C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
261C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C83—24no—
263C2×D4×C83—24no—
264C2×D4×C83—24no—
265C2×D4×C83—22no—
266C2×D4×C83—22no—
267C2×D4×C83—22no—
268C2×D4×C83—22no—
269C2×D4×C83—42no—
270C2×D4×C83—42no—
271C2×D4×C83—42no—
272C2×D4×C83—42no—
273C2×D4×C83—88no—
274C2×D4×C83C2×D414yes—
275C2×D4×C83C2×D412yes—
276C2×D4×C83C2×D412yes—
277C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C83C2414yes—
280C22×C4×C83—24no—
281C22×C4×C83C2×D412yes—
282C22×C4×C83C2412yes—
283C22×C4×C83C2412yes—
284C22×C4×C83C2411yescharacteristic
285C4⋊C4×C83—22no—
286C4⋊C4×C83C2×D414yes—
287C4⋊C4×C83C2414yes—
288C22⋊C4×C83—22no—
289C22⋊C4×C83—22no—
290C22⋊C4×C83—24no—
291C22⋊C4×C83—24no—
292C22⋊C4×C83—24no—
293C22⋊C4×C83—24no—
294C22⋊C4×C83C2×D414yes—
295C22⋊C4×C83C2×D414yes—
296C42×C83—22no—
297C42×C83—22no—
298C42×C83C2×D411yescharacteristic
299C42×C83C2×D411yescharacteristic
300C42×C83C2412yes—
301C23×C83—24no—
302C23×C83—82no—
303C23×C83—82no—
304C23×C83—84no—
305C23×C83—84no—
306C23×C83C22×D412yes—
307C23×C83C22×D412yes—
308C23×C83C22×D411yescharacteristic
309C22×D83—21no—
310C22×D83—22no—
311C22×D83—44no—
312C22×D83—42no—
313C22×D83—84no—
314C22×D83—82no—
315Q8×C83—41no—
316Q8×C83—41no—
317Q8×C83—82no—
318D4×C83—24no—
319D4×C83—24no—
320D4×C83—44no—
321D4×C83—41no—
322D4×C83—42no—
323D4×C83—41no—
324D4×C83—42no—
325D4×C83—44no—
326D4×C83—82no—
327D4×C83—82no—
328D4×C83—82no—
329D4×C83—84no—
330D4×C83—84no—
331D4×C83—84no—
332C2×C4×C83—22no—
333C2×C4×C83—22no—
334C2×C4×C83—22no—
335C2×C4×C83—22no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—24no—
339C2×C4×C83—42no—
340C2×C4×C83—48no—
341C2×C4×C83C22×D412yes—
342C2×C4×C83C22×D412yes—
343C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C83C22×D412yes—
345C2×C4×C83C22×D412yes—
346C2×C4×C83C2511yescharacteristic
347C22⋊D83—24no—
348C22⋊D83—44no—
349C22⋊D83—44no—
350C22⋊D83—84no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—22no—
353C2×Dic83—22no—
354C2×Dic83—44no—
355C2×Dic83—42no—
356D332—21no—
357D332—22no—
358D332—22no—
359D332—44no—
360D332—42no—
361D332H(5,𝔽2)12yes—
362C4×D83—24no—
363C4×D83—44no—
364C4×D83—44no—
365C4×D83—82no—
366Dic166—21no—
367Dic166—22no—
368Dic166—22no—
369Dic166—44no—
370Dic166—42no—
371Dic166H(5,𝔽2)12yes—
372C83⋊C8—24no—
373C83⋊C8—24no—
374C22×C83—24no—
375C22×C83—22no—
376C22×C83—24no—
377C22×C83—21no—
378C22×C83—22no—
379C22×C83—22no—
380C22×C83—44no—
381C22×C83—44no—
382C22×C83—44no—
383C22×C83—164no—
384C22×C83—164no—
385C22×C83C23×D411yescharacteristic
386C2×D83—22no—
387C2×D83—42no—
388C2×D83—44no—
389C2×D83—42no—
390C2×D83—164no—
391C2×D83—162no—
392C4×C83—22no—
393C4×C83—22no—
394C4×C83—21no—
395C4×C83—22no—
396C4×C83—22no—
397C4×C83—44no—
398C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400Dic83—22no—
401Dic83—42no—
402Dic83—42no—
403#61673—831nomaximal, Sylow
404C2×C83—41no—
405C2×C83—42no—
406C2×C83—42no—
407C2×C83—84no—
408C2×C83#348411yescharacteristic
409C2×C83#358512yes—
410D83—42no—
411D83—82no—
412#3549D8311yescharacteristic, complemented
413#3500—831no—
414#3321—834no—
415#3319—834no—
416#3265—834no—
417#3264—834no—
418#3213—832no—
419#3200—832no—
420#3199—832no—
421#3115—832no—
422#3010—832no—
423#3008—832no—
424#2980—831no—
425C83#6167311yescharacteristic, complemented, Sylow
426C2×2−1+4—831no—
427C2×H(5,𝔽2)—831no—
428C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
430C22×SD16—832no—
431C22×D8—832no—
432H(3,𝔽4)—21no—
433H(3,𝔽4)—21no—
434#555—21no—
435#555C2×D8314yescomplemented
436#548—834no—
437#546—834no—
438#546—1664no—
439D42—21no—
440D42C2×D8314yescomplemented
441#536—831no—
442#536—1661no—
443#535—24no—
444#535—831no—
445#535—1661no—
446#535C2×D8312yes—
447#535C2×D8312yescomplemented
448#532—1661no—
449#532C2×D8311yescharacteristic
450#532C2×D8312yescomplemented
451C2×#124—831no—
452C2×#124—1661no—
453C4×#41—831no—
454#496—834no—
455#489—834no—
456#485—834no—
457#482—834no—
458#482—834no—
459#475—832no—
460#474—832no—
461#469—834no—
462#468—834no—
463#466—834no—
464#465—834no—
465#463—834no—
466#463—834no—
467#460—832no—
468#459—832no—
469#450—834no—
470#449—834no—
471#449—834no—
472#449—834no—
473#448—834no—
474#448—834no—
475#447—834no—
476#447—834no—
477#447—834no—
478#442—834no—
479#440—834no—
480#435—834no—
481#435—834no—
482#432—832no—
483#419—832no—
484#418—832no—
485#416—832no—
486#416—832no—
487#408—832no—
488#408—832no—
4892−1+4—3322no—
4902−1+4—3322no—
491H(5,𝔽2)—3322no—
492H(5,𝔽2)—3322no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—832no—
495C2×#41—832no—
496C2×#41—831no—
497C2×#41—1661no—
498C2×#41—1661no—
499C2×#41—1662no—
500C2×#41C22×D8311yescharacteristic
501C2×#41C22×D8311yescharacteristic
502C22×Q8—831no—
503C22×Q8—832no—
504C22×Q8—1661no—
505C22×D4—24no—
506C22×D4—831no—
507C22×D4—832no—
508C22×D4—1661no—
509C22×D4—1662no—
510C22×D4C22×D8312yes—
511C22×D4C22×D8312yes—
512AGL(1,ℤ/8)—3324no—
513AGL(1,ℤ/8)—3324no—
514C2×SD16—3324no—
515C2×SD16—834no—
516C2×SD16—834no—
517C2×SD16—834no—
518C2×D8—3324no—
519C2×D8—834no—
520C2×D8—834no—
521C2×D8—834no—
522C2×M16—832no—
523C2×M16—832no—
524C22×C8—832no—
525C22×C8—832no—
526C4⋊Q8—1661no—
527C4⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
528C4⋊Q8C22×D8312yes—
529#127—22no—
530#127—22no—
531#127—1661no—
532#127C22⋊D8311yescharacteristic
533#127C22×D8312yes—
534#124—22no—
535#124—22no—
536#124—24no—
537#124—24no—
538#124—22no—
539#124—834no—
540#124—1661no—
541#124—1661no—
542#124—1664no—
543#124—1661no—
544#124—1661no—
545#124C22⋊D8311yescharacteristic
546#124C22⋊D8311yescharacteristic
547#123—1662no—
548#123—1664no—
549C22⋊Q8—834no—
550C22⋊Q8—1664no—
551#121—24no—
552#121—22no—
553#121—24no—
554#121—834no—
555#121—1664no—
556#121—1664no—
557#121C22⋊D8314yes—
558#121C22×D8314yes—
559#121C22×D8314yes—
560#121C22×D8314yes—
561#120—22no—
562#120—22no—
563#120—22no—
564#120—22no—
565#120—24no—
566#120—24no—
567#120—1662no—
568#120—1664no—
569C4×Q8—832no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—832no—
572C4×D4—1662no—
573C4×D4—1664no—
574C4×D4C22×D8314yes—
575C4×D4C22×D8314yes—
576#117—24no—
577#117—831no—
578#117—1661no—
579#117C22×D8312yes—
580#117C22×D8312yes—
581C2×C22⋊C4—1662no—
582C2×C22⋊C4—1664no—
583C2×C42—1661no—
584C2×C42C22×D8311yescharacteristic
585#107—834no—
586#106—834no—
587C4⋊C8—832no—
588C4⋊C8—832no—
589#103—834no—
590#103—834no—
591#103—834no—
592#102—834no—
593#102—834no—
594#102—834no—
595#102—834no—
596#102—834no—
597C22⋊C8—834no—
598C22⋊C8—834no—
599C22⋊C8—834no—
600#97—834no—
601C24—22no—
602C24—22no—
603C24—1661no—
604C24—1662no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—84no—
610#41—3322no—
611#41—3322no—
612#41—3328no—
613#41—3324no—
614#41—3324no—
615#41—1664no—
616#41—1664no—
617#41—1662no—
618#41—1662no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—3322no—
621C2×Q8—3321no—
622C2×Q8—3321no—
623C2×Q8—3324no—
624C2×Q8—831no—
625C2×Q8—832no—
626C2×Q8—1664no—
627C2×Q8—1662no—
628C2×Q8—1661no—
629C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
630C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
631C2×D4—24no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—88no—
643C2×D4—3322no—
644C2×D4—3321no—
645C2×D4—3321no—
646C2×D4—3328no—
647C2×D4—3324no—
648C2×D4—831no—
649C2×D4—832no—
650C2×D4—1664no—
651C2×D4—1662no—
652C2×D4—1662no—
653C2×D4—1664no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4—1662no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4C2×C22⋊D8314yes—
658C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
659C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
660C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
661C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
662C2×D4C23×D8314yes—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4—1662no—
666C22×C4—1662no—
667C22×C4—1662no—
668C22×C4—1662no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
671C22×C4C23×D8311yescharacteristic
672C22×C4C23×D8312yes—
673C22×C4C23×D8312yes—
674SD16—3324no—
675SD16—3324no—
676SD16—1668no—
677D8—3324no—
678D8—3324no—
679D8—1668no—
680M16—3322no—
681M16—3322no—
682C2×C8—3322no—
683C2×C8—3322no—
684C2×C8—834no—
685C2×C8—834no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—832no—
688C4⋊C4—1662no—
689C4⋊C4—1664no—
690C4⋊C4C2×C22⋊D8314yes—
691C4⋊C4C23×D8314yes—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—1664no—
699C22⋊C4—1661no—
700C22⋊C4—1664no—
701C22⋊C4—1664no—
702C22⋊C4—1664no—
703C22⋊C4—1662no—
704C22⋊C4C2×C22⋊D8314yes—
705C22⋊C4C2×C22⋊D8314yes—
706C42—22no—
707C42—22no—
708C42—1661no—
709C42—1662no—
710C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
711C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
712C42C23×D8312yes—
713C23—24no—
714C23—82no—
715C23—82no—
716C23—84no—
717C23—84no—
718C23—3322no—
719C23—3324no—
720C23—6642no—
721C23—6644no—
722C23—1662no—
723C23—1661no—
724C23C22×C22⋊D8312yes—
725C23C22×C22⋊D8312yes—
726C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—82no—
730Q8—3322no—
731Q8—3324no—
732Q8—832no—
733Q8—1662no—
734Q8—1662no—
735Q8—1661no—
736D4—24no—
737D4—24no—
738D4—44no—
739D4—42no—
740D4—41no—
741D4—42no—
742D4—41no—
743D4—44no—
744D4—82no—
745D4—82no—
746D4—82no—
747D4—84no—
748D4—84no—
749D4—84no—
750D4—3322no—
751D4—3324no—
752D4—3324no—
753D4—3324no—
754D4—832no—
755D4—6644no—
756D4—1664no—
757D4—1662no—
758D4—1662no—
759D4—1661no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—48no—
769C2×C4—3324no—
770C2×C4—3324no—
771C2×C4—3322no—
772C2×C4—3324no—
773C2×C4—6642no—
774C2×C4—1664no—
775C2×C4—1662no—
776C2×C4—1662no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4C22×C22⋊D8312yes—
779C2×C4C22×C22⋊D8312yes—
780C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D8312yes—
782C2×C4C22×C22⋊D8312yes—
783C2×C4C24×D8311yescharacteristic
784C8—1664no—
785C8—1664no—
786C22—21no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—24no—
791C22—24no—
792C22—44no—
793C22—44no—
794C22—44no—
795C22—164no—
796C22—164no—
797C22—13284no—
798C22—13282no—
799C22—3322no—
800C22—3322no—
801C22—3324no—
802C22—1662no—
803C22C23×C22⋊D8311yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—22no—
806C4—21no—
807C4—22no—
808C4—22no—
809C4—44no—
810C4—3322no—
811C4—3322no—
812C4—1662no—
813C4H(5,𝔽2)×D8311yescharacteristic
814C4H(5,𝔽2)×D8311yescharacteristic
815C2—42no—
816C2—42no—
817C2—41no—
818C2—84no—
819C2—3322no—
820C2—6642no—
821C2#2492109411yescharacteristic
822C2#2492224312yes—
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3549C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3549D83
hypocenterC83#61673
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ #532 ◁ #3549

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921250C2semidirect
2. #24919643C2semidirect
3. #24919613C2semidirect
4. #24918954C2semidirect
5. #24918939C2semidirect
6. #24918446C2semidirect
7. #24918335C2semidirect
8. #24918324C2semidirect
9. #24917608C2semidirect
10. #24916747C2semidirect
11. #24916729C2semidirect
12. #24916534C2semidirect
13. C83×#3549C2semidirect
14. C2×#14581839C22semidirect
15. C2×#14581838C22semidirect
16. C2×#14581818C22semidirect
17. C2×#14581818C22semidirect
18. C22×#13050578C22semidirect
19. C22×#13050575C22semidirect
20. #19128360C22semidirect
21. #19128347C22semidirect
24. #19128272C22semidirect
25. #19128265C22semidirect
28. C2×#14581780C22semidirect
30. C4×#13050590C22semidirect
31. #19128088C22semidirect
32. #19128063C22semidirect
33. #19128042C22semidirect
34. #19128025C22semidirect
35. #19128022C22semidirect
36. #19127983C22semidirect
37. #19127978C22semidirect
38. #19127952C22semidirect
39. #19127945C22semidirect
40. #19127935C22semidirect
41. #19127928C22semidirect
42. #19127916C22semidirect
43. #19127916C22semidirect
44. #19127898C22semidirect
45. #19127893C22semidirect
46. #19127852C22semidirect
47. #19127844C22semidirect
48. #19127844C22semidirect
49. #19127844C22semidirect
50. #19127839C22semidirect
51. #19127839C22semidirect
52. #19127835C22semidirect
53. #19127834C22semidirect
54. #19127834C22semidirect
55. #19127811C22semidirect
56. #19127801C22semidirect
57. #19127773C22semidirect
58. #19127773C22semidirect
59. #19127758C22semidirect
60. #19127709C22semidirect
61. #19127705C22semidirect
62. #19127695C22semidirect
63. #19127695C22semidirect
64. #19127668C22semidirect
65. #19127668C22semidirect
69. #555×C83C22semidirect
71. D42×C83C22semidirect
74. #535×C83C22semidirect
76. #532×C83C22semidirect
412. #3549D83semidirect
425. C83#61673semidirect
435. #555C2×D83semidirect
440. D42C2×D83semidirect
447. #535C2×D83semidirect
450. #532C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212502
#249196432
#249196132
#249189542
#249189392
#249184462
#249183352
#249183242
#249176082
#249167472
#249167292
#249165342
C83×#35492
#6167383