Subgroups — #36291333

Order 21248.

2160 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24919653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24919645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24919620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24919612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24918961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24918952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24918943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24918936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24918447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24918336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24918335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24918326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24917607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24916746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24916731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24916532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₃×#3008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14581839	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14581817	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14581816	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×SD₁₆×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#13050575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#19128444	—	2	1	no	—
26	#19128443	—	2	1	no	—
27	#19128415	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19128414	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19128413	—	2	1	no	—
30	#19128358	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19128358	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19128345	—	2	2	no	—
33	#19128345	—	2	2	no	—
34	#19128345	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19128345	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19128335	C₂²	1	2	yes	complemented
37	D₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19128333	—	2	1	no	—
39	#19128272	—	2	1	no	—
40	#19128272	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#19128268	—	2	1	no	—
42	#19128268	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#19128267	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19128266	—	2	2	no	—
45	#19128265	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19128264	—	2	2	no	—
47	#19128247	—	2	1	no	—
48	#19128247	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19128246	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#14581779	—	2	1	no	—
51	C₂×#14581779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#41×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19128089	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19128089	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19128059	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19128059	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19128043	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19128042	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19128026	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19128024	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19128023	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19128022	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19127984	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19127979	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19127953	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19127951	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19127947	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19127945	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19127936	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19127934	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19127930	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19127928	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19127915	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19127915	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19127914	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19127914	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127899	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19127894	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127854	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19127852	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127847	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127846	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19127846	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19127843	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19127842	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19127841	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19127839	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19127838	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19127835	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19127835	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19127833	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19127833	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19127813	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19127810	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19127804	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19127802	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19127775	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19127772	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19127770	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19127769	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19127755	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#19127708	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19127706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#19127697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#19127694	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19127668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#19127666	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×H(5,𝔽₂)×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂²×D₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#535×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#449×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#449×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#447×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#447×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#418×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#416×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#408×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#14581839	—	4	2	no	—
120	#14581839	—	4	2	no	—
121	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
122	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
124	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
125	C₂×#13050589	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
133	#14581817	—	4	2	no	—
134	#14581816	—	4	4	no	—
135	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
140	SD₁₆×D₈₃	—	4	4	no	—
141	C₂×#13050575	—	4	2	no	—
142	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
149	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
150	#14581790	—	2	1	no	—
151	#14581790	D₄	1	1	yes	characteristic
152	#14581788	—	2	1	no	—
153	#14581788	—	2	2	no	—
154	#14581788	—	2	1	no	—
155	#14581788	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#14581788	C₂³	1	2	yes	—
157	#14581781	—	2	1	no	—
158	#14581781	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#14581780	—	2	2	no	—
160	#14581779	—	2	1	no	—
161	#14581779	—	2	2	no	—
162	#14581779	—	2	2	no	—
163	#14581779	—	2	2	no	—
164	#14581779	—	2	1	no	—
165	#14581779	—	2	1	no	—
166	#14581779	—	2	1	no	—
167	#14581779	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#14581779	C₂³	1	2	yes	—
169	#14581779	C₂³	1	2	yes	—
170	#14581778	—	2	2	no	—
171	#14581778	—	2	2	no	—
172	#14581778	—	2	2	no	—
173	#14581778	—	2	2	no	—
174	#14581773	—	2	2	no	—
175	#14581773	—	2	2	no	—
176	#14581773	—	2	1	no	—
177	#14581773	—	2	1	no	—
178	#14581771	—	2	2	no	—
179	#14581771	—	2	2	no	—
180	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
181	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
182	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
183	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
184	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
185	#14581765	—	2	2	no	—
186	#14581765	—	2	2	no	—
187	#14581764	—	2	2	no	—
188	#14581764	—	2	2	no	—
189	#14581764	—	2	2	no	—
190	#14581764	—	2	2	no	—
191	#14581764	—	2	2	no	—
192	#14581764	D₄	1	2	yes	—
193	#14581764	D₄	1	2	yes	—
194	#14581763	—	2	2	no	—
195	#14581763	—	2	2	no	—
196	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
197	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
198	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
199	#14581762	—	2	2	no	—
200	#14581762	—	2	2	no	—
201	#14581761	—	2	2	no	—
202	#14581761	—	2	2	no	—
203	#14581761	—	2	2	no	—
204	#14581761	—	2	2	no	—
205	#14581760	—	2	2	no	—
206	#14581760	—	2	2	no	—
207	#14581760	—	2	2	no	—
208	#14581760	—	2	1	no	—
209	#14581760	—	2	1	no	—
210	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
211	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
212	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
213	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
214	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
219	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
220	#14581751	—	2	1	no	—
221	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
224	#14581749	—	2	2	no	—
225	#14581748	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
232	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
233	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
234	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
235	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
238	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
239	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
240	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
241	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
242	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
243	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
244	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
245	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
246	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
247	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
248	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
251	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
254	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
255	H(5,𝔽₂)×C₈₃	—	4	2	no	—
256	H(5,𝔽₂)×C₈₃	—	4	2	no	—
257	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
258	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	—	4	2	no	—
270	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×D₈×C₈₃	—	4	2	no	—
272	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#127×C₈₃	—	2	1	no	—
278	#124×C₈₃	—	2	1	no	—
279	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
280	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
281	#120×C₈₃	—	2	1	no	—
282	#120×C₈₃	—	2	1	no	—
283	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
285	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
286	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
287	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
291	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
292	#13050590	—	4	1	no	—
293	#13050590	—	4	1	no	—
294	#13050590	—	4	4	no	—
295	#13050589	—	2	4	no	—
296	#13050589	—	4	2	no	—
297	#13050589	—	4	8	no	—
298	#13050589	—	8	4	no	—
299	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
300	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
303	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
304	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
305	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
307	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
308	Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
309	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
310	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
311	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
312	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
313	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	D₄×D₈₃	—	4	2	no	—
329	D₄×D₈₃	—	4	2	no	—
330	D₄×D₈₃	—	8	4	no	—
331	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	#13050579	—	4	2	no	—
340	#13050579	—	4	2	no	—
341	#13050578	—	4	2	no	—
342	#13050578	—	4	2	no	—
343	#13050577	—	2	4	no	—
344	#13050575	—	2	4	no	—
345	#13050575	—	4	2	no	—
346	#13050575	—	4	2	no	—
347	#13050574	—	4	1	no	—
348	#13050573	—	4	2	no	—
349	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
350	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
353	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
362	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
363	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
384	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
385	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
391	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
392	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
393	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
394	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
395	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
396	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
397	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
398	#41×C₈₃	—	4	1	no	—
399	#41×C₈₃	—	4	1	no	—
400	#41×C₈₃	—	4	1	no	—
401	#41×C₈₃	—	4	1	no	—
402	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
403	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
406	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
409	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
410	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
413	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
414	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
415	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
416	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
417	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
418	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
419	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
420	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
421	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
422	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
423	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
424	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
425	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
439	D₈×C₈₃	—	2	4	no	—
440	D₈×C₈₃	—	4	2	no	—
441	D₈×C₈₃	—	4	2	no	—
442	M₁₆×C₈₃	—	4	1	no	—
443	C₂×C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
444	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
450	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
456	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
457	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
458	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
459	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
460	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
461	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
462	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
463	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
468	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
469	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
470	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
471	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
472	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
474	Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
475	Q₈×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
476	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
477	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
478	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
479	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
480	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
481	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
482	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
483	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
484	D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
485	D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
486	D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
487	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
488	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
489	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
490	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
491	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
492	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
493	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
494	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
495	D₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
511	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
512	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
513	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
515	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
516	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
517	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
518	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
519	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
520	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
521	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
522	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
523	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
527	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
528	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
529	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
530	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
531	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
534	D₃₃₂	—	2	2	no	—
535	D₃₃₂	—	2	2	no	—
536	D₃₃₂	—	4	1	no	—
537	D₃₃₂	—	8	1	no	—
538	D₃₃₂	—	8	2	no	—
539	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
540	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
541	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
542	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
543	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
544	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
545	Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
546	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
547	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
548	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
549	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
550	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
551	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
552	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
567	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
568	C₂²×C₈₃	—	16	2	no	—
569	C₂²×C₈₃	—	16	2	no	—
570	C₂²×C₈₃	—	16	2	no	—
571	C₂²×C₈₃	—	16	2	no	—
572	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
574	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
575	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
576	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
577	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
578	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
579	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
580	C₂×D₈₃	—	16	2	no	—
581	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
582	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
583	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
584	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
585	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
586	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
587	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
588	Dic₈₃	—	2	2	no	—
589	Dic₈₃	—	2	2	no	—
590	Dic₈₃	—	2	2	no	—
591	Dic₈₃	—	4	2	no	—
592	Dic₈₃	—	4	2	no	—
593	Dic₈₃	—	4	2	no	—
594	#61673	—	83	1	no	maximal, Sylow
595	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
596	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
597	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
598	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
599	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
600	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
601	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
602	C₂×C₈₃	#3484	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₈₃	#3585	1	2	yes	—
604	D₈₃	—	4	2	no	—
605	D₈₃	—	8	2	no	—
606	#3549	—	83	1	no	—
607	#3500	—	83	1	no	—
608	#3321	—	83	2	no	—
609	#3321	—	83	2	no	—
610	#3319	—	83	2	no	—
611	#3319	—	83	2	no	—
612	#3265	—	83	2	no	—
613	#3265	—	83	2	no	—
614	#3264	—	83	2	no	—
615	#3264	—	83	2	no	—
616	#3213	—	83	2	no	—
617	#3200	—	83	1	no	—
618	#3200	—	83	1	no	—
619	#3199	—	83	2	no	—
620	#3115	—	83	2	no	—
621	#3010	—	83	2	no	—
622	#3008	—	83	1	no	—
623	#3008	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
624	#2980	—	83	1	no	—
625	C₈₃	#61673	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
626	C₂×2₋¹⁺⁴	—	83	1	no	—
627	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
628	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
629	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	2	no	—
630	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
631	C₂²×SD₁₆	—	83	2	no	—
632	C₂²×D₈	—	83	1	no	—
633	C₂²×D₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
634	H(3,𝔽₄)	—	166	1	no	—
635	H(3,𝔽₄)	—	166	1	no	—
636	#555	—	83	2	no	—
637	#555	—	83	2	no	—
638	#555	—	166	1	no	—
639	#548	—	83	2	no	—
640	#548	—	83	2	no	—
641	#546	—	83	2	no	—
642	#546	—	83	2	no	—
643	#546	—	166	2	no	—
644	#546	—	166	2	no	—
645	D₄²	—	83	2	no	—
646	D₄²	—	83	2	no	—
647	D₄²	—	166	1	no	—
648	#536	—	83	1	no	—
649	#536	—	166	1	no	—
650	#535	—	83	1	no	—
651	#535	—	83	1	no	—
652	#535	—	83	2	no	—
653	#535	—	166	2	no	—
654	#535	—	166	2	no	—
655	#535	—	166	1	no	—
656	#535	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
657	#532	—	83	1	no	—
658	#532	—	83	2	no	—
659	#532	—	166	1	no	—
660	C₂×#124	—	83	1	no	—
661	C₂×#124	—	166	1	no	—
662	C₄×#41	—	83	1	no	—
663	#496	—	83	2	no	—
664	#496	—	83	2	no	—
665	#489	—	83	2	no	—
666	#489	—	83	2	no	—
667	#485	—	83	2	no	—
668	#485	—	83	2	no	—
669	#482	—	83	2	no	—
670	#482	—	83	2	no	—
671	#482	—	83	2	no	—
672	#482	—	83	2	no	—
673	#475	—	83	2	no	—
674	#474	—	83	2	no	—
675	#469	—	83	2	no	—
676	#469	—	83	2	no	—
677	#468	—	83	2	no	—
678	#468	—	83	2	no	—
679	#466	—	83	2	no	—
680	#466	—	83	2	no	—
681	#465	—	83	2	no	—
682	#465	—	83	2	no	—
683	#463	—	83	2	no	—
684	#463	—	83	2	no	—
685	#463	—	83	2	no	—
686	#463	—	83	2	no	—
687	#460	—	83	2	no	—
688	#459	—	83	2	no	—
689	#450	—	83	2	no	—
690	#450	—	83	2	no	—
691	#449	—	83	2	no	—
692	#449	—	83	2	no	—
693	#449	—	83	2	no	—
694	#449	—	83	2	no	—
695	#449	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
696	#449	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
697	#448	—	83	2	no	—
698	#448	—	83	2	no	—
699	#448	—	83	2	no	—
700	#448	—	83	2	no	—
701	#447	—	83	2	no	—
702	#447	—	83	2	no	—
703	#447	—	83	2	no	—
704	#447	—	83	2	no	—
705	#447	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
706	#447	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
707	#442	—	83	2	no	—
708	#442	—	83	2	no	—
709	#440	—	83	2	no	—
710	#440	—	83	2	no	—
711	#435	—	83	2	no	—
712	#435	—	83	2	no	—
713	#435	—	83	2	no	—
714	#435	—	83	2	no	—
715	#432	—	83	2	no	—
716	#419	—	83	2	no	—
717	#418	—	83	1	no	—
718	#418	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
719	#416	—	83	1	no	—
720	#416	—	83	2	no	—
721	#416	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
722	#408	—	83	1	no	—
723	#408	—	83	2	no	—
724	#408	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
725	2₋¹⁺⁴	—	332	2	no	—
726	2₋¹⁺⁴	—	332	2	no	—
727	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
728	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
729	C₂×#41	—	2	1	no	—
730	C₂×#41	—	83	1	no	—
731	C₂×#41	—	83	2	no	—
732	C₂×#41	—	166	1	no	—
733	C₂×#41	—	166	2	no	—
734	C₂×#41	—	166	2	no	—
735	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
740	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
741	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
742	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
746	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
747	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
748	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
749	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
753	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
754	AGL(1,ℤ/8)	—	332	4	no	—
755	AGL(1,ℤ/8)	—	332	2	no	—
756	C₂×SD₁₆	—	332	4	no	—
757	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
758	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
759	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
760	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
762	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
763	C₂×D₈	—	4	2	no	—
764	C₂×D₈	—	332	2	no	—
765	C₂×D₈	—	83	2	no	—
766	C₂×D₈	—	83	2	no	—
767	C₂×D₈	—	83	2	no	—
768	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
769	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
770	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
771	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
772	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
773	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
775	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
776	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
777	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
780	#127	—	2	1	no	—
781	#127	—	83	1	no	—
782	#127	—	83	2	no	—
783	#127	—	166	1	no	—
784	#127	—	166	2	no	—
785	#127	—	166	1	no	—
786	#124	—	2	1	no	—
787	#124	—	83	1	no	—
788	#124	—	83	1	no	—
789	#124	—	83	2	no	—
790	#124	—	83	2	no	—
791	#124	—	166	2	no	—
792	#124	—	166	2	no	—
793	#124	—	166	1	no	—
794	#124	—	166	1	no	—
795	#124	—	166	2	no	—
796	#124	—	166	2	no	—
797	#124	—	166	2	no	—
798	#124	—	166	2	no	—
799	#124	—	166	2	no	—
800	#124	—	166	2	no	—
801	#124	—	166	1	no	—
802	#124	—	166	1	no	—
803	#124	—	166	1	no	—
804	#123	—	166	2	no	—
805	#123	—	166	2	no	—
806	#123	—	166	1	no	—
807	#123	—	166	1	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
812	#121	—	83	2	no	—
813	#121	—	83	2	no	—
814	#121	—	83	2	no	—
815	#121	—	83	2	no	—
816	#121	—	83	2	no	—
817	#121	—	83	2	no	—
818	#121	—	83	2	no	—
819	#121	—	83	2	no	—
820	#121	—	166	2	no	—
821	#121	—	166	2	no	—
822	#121	—	166	2	no	—
823	#121	—	166	2	no	—
824	#121	—	166	2	no	—
825	#121	—	166	2	no	—
826	#121	—	166	2	no	—
827	#121	—	166	2	no	—
828	#121	—	166	2	no	—
829	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
830	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
831	#120	—	2	1	no	—
832	#120	—	2	1	no	—
833	#120	—	166	2	no	—
834	#120	—	166	2	no	—
835	#120	—	166	2	no	—
836	#120	—	166	2	no	—
837	#120	—	166	2	no	—
838	#120	—	166	2	no	—
839	#120	—	166	2	no	—
840	#120	—	166	2	no	—
841	#120	—	166	2	no	—
842	#120	—	166	1	no	—
843	#120	—	166	1	no	—
844	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
845	C₄×D₄	—	83	2	no	—
846	C₄×D₄	—	83	2	no	—
847	C₄×D₄	—	83	2	no	—
848	C₄×D₄	—	83	2	no	—
849	C₄×D₄	—	83	2	no	—
850	C₄×D₄	—	166	2	no	—
851	C₄×D₄	—	166	2	no	—
852	C₄×D₄	—	166	2	no	—
853	C₄×D₄	—	166	2	no	—
854	#117	—	83	1	no	—
855	#117	—	83	1	no	—
856	#117	—	83	2	no	—
857	#117	—	166	2	no	—
858	#117	—	166	1	no	—
859	#117	—	166	2	no	—
860	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
864	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
865	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
866	#107	—	83	2	no	—
867	#107	—	83	2	no	—
868	#106	—	83	2	no	—
869	#106	—	83	2	no	—
870	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
871	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
872	#103	—	83	2	no	—
873	#103	—	83	2	no	—
874	#103	—	83	2	no	—
875	#103	—	83	2	no	—
876	#103	—	83	2	no	—
877	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
878	#102	—	83	2	no	—
879	#102	—	83	2	no	—
880	#102	—	83	2	no	—
881	#102	—	83	2	no	—
882	#102	—	83	2	no	—
883	#102	—	83	2	no	—
884	#102	—	83	2	no	—
885	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
886	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
887	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
888	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
889	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
890	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
891	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
892	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
893	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
894	#97	—	83	2	no	—
895	#97	—	83	2	no	—
896	C₂⁴	—	2	1	no	—
897	C₂⁴	—	2	1	no	—
898	C₂⁴	—	2	1	no	—
899	C₂⁴	—	2	1	no	—
900	C₂⁴	—	166	2	no	—
901	C₂⁴	—	166	1	no	—
902	#41	—	2	2	no	—
903	#41	—	2	2	no	—
904	#41	—	2	2	no	—
905	#41	—	2	2	no	—
906	#41	—	4	1	no	—
907	#41	—	4	1	no	—
908	#41	—	4	1	no	—
909	#41	—	4	1	no	—
910	#41	—	4	4	no	—
911	#41	—	332	4	no	—
912	#41	—	332	1	no	—
913	#41	—	332	1	no	—
914	#41	—	332	8	no	—
915	#41	—	332	2	no	—
916	#41	—	664	4	no	—
917	#41	—	166	4	no	—
918	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
919	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
920	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
921	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
925	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
927	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
928	C₂×Q₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂×D₄	—	2	1	no	—
931	C₂×D₄	—	2	2	no	—
932	C₂×D₄	—	2	2	no	—
933	C₂×D₄	—	2	1	no	—
934	C₂×D₄	—	2	1	no	—
935	C₂×D₄	—	2	2	no	—
936	C₂×D₄	—	2	2	no	—
937	C₂×D₄	—	2	1	no	—
938	C₂×D₄	—	2	1	no	—
939	C₂×D₄	—	2	1	no	—
940	C₂×D₄	—	2	1	no	—
941	C₂×D₄	—	4	1	no	—
942	C₂×D₄	—	4	1	no	—
943	C₂×D₄	—	4	1	no	—
944	C₂×D₄	—	4	1	no	—
945	C₂×D₄	—	4	1	no	—
946	C₂×D₄	—	4	1	no	—
947	C₂×D₄	—	4	4	no	—
948	C₂×D₄	—	4	4	no	—
949	C₂×D₄	—	4	4	no	—
950	C₂×D₄	—	332	1	no	—
951	C₂×D₄	—	332	1	no	—
952	C₂×D₄	—	332	2	no	—
953	C₂×D₄	—	332	2	no	—
954	C₂×D₄	—	83	2	no	—
955	C₂×D₄	—	83	2	no	—
956	C₂×D₄	—	83	2	no	—
957	C₂×D₄	—	83	1	no	—
958	C₂×D₄	—	83	2	no	—
959	C₂×D₄	—	664	4	no	—
960	C₂×D₄	—	664	4	no	—
961	C₂×D₄	—	166	2	no	—
962	C₂×D₄	—	166	2	no	—
963	C₂×D₄	—	166	2	no	—
964	C₂×D₄	—	166	2	no	—
965	C₂×D₄	—	166	2	no	—
966	C₂×D₄	—	166	2	no	—
967	C₂×D₄	—	166	2	no	—
968	C₂×D₄	—	166	2	no	—
969	C₂×D₄	—	166	2	no	—
970	C₂×D₄	—	166	2	no	—
971	C₂×D₄	—	166	1	no	—
972	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
974	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
975	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
976	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
977	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
978	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
979	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
990	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
991	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
992	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
993	SD₁₆	—	2	4	no	—
994	SD₁₆	—	332	2	no	—
995	SD₁₆	—	332	2	no	—
996	SD₁₆	—	332	2	no	—
997	SD₁₆	—	332	2	no	—
998	SD₁₆	—	166	4	no	—
999	D₈	—	2	4	no	—
1000	D₈	—	4	2	no	—
1001	D₈	—	4	2	no	—
1002	D₈	—	332	2	no	—
1003	D₈	—	332	2	no	—
1004	D₈	—	166	4	no	—
1005	M₁₆	—	4	1	no	—
1006	M₁₆	—	332	2	no	—
1007	M₁₆	—	332	1	no	—
1008	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1009	C₂×C₈	—	332	2	no	—
1010	C₂×C₈	—	332	1	no	—
1011	C₂×C₈	—	83	2	no	—
1012	C₂×C₈	—	83	2	no	—
1013	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1014	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1015	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1049	C₄²	—	2	1	no	—
1050	C₄²	—	83	1	no	—
1051	C₄²	—	83	1	no	—
1052	C₄²	—	83	2	no	—
1053	C₄²	—	166	2	no	—
1054	C₄²	—	166	2	no	—
1055	C₄²	—	166	1	no	—
1056	C₄²	—	166	1	no	—
1057	C₂³	—	2	1	no	—
1058	C₂³	—	2	2	no	—
1059	C₂³	—	2	1	no	—
1060	C₂³	—	2	1	no	—
1061	C₂³	—	4	2	no	—
1062	C₂³	—	4	2	no	—
1063	C₂³	—	4	2	no	—
1064	C₂³	—	8	1	no	—
1065	C₂³	—	8	2	no	—
1066	C₂³	—	8	2	no	—
1067	C₂³	—	8	2	no	—
1068	C₂³	—	8	2	no	—
1069	C₂³	—	83	2	no	—
1070	C₂³	—	664	1	no	—
1071	C₂³	—	664	2	no	—
1072	C₂³	—	664	2	no	—
1073	C₂³	—	664	2	no	—
1074	C₂³	—	664	2	no	—
1075	C₂³	—	166	2	no	—
1076	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1077	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1078	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1079	Q₈	—	2	1	no	—
1080	Q₈	—	4	1	no	—
1081	Q₈	—	332	2	no	—
1082	Q₈	—	332	4	no	—
1083	Q₈	—	332	1	no	—
1084	Q₈	—	664	2	no	—
1085	Q₈	—	166	2	no	—
1086	Q₈	—	166	2	no	—
1087	Q₈	#14581837	1	2	yes	—
1088	D₄	—	2	4	no	—
1089	D₄	—	2	1	no	—
1090	D₄	—	2	2	no	—
1091	D₄	—	2	1	no	—
1092	D₄	—	2	1	no	—
1093	D₄	—	2	2	no	—
1094	D₄	—	2	1	no	—
1095	D₄	—	2	1	no	—
1096	D₄	—	4	1	no	—
1097	D₄	—	4	1	no	—
1098	D₄	—	4	1	no	—
1099	D₄	—	4	2	no	—
1100	D₄	—	4	2	no	—
1101	D₄	—	4	2	no	—
1102	D₄	—	4	2	no	—
1103	D₄	—	4	2	no	—
1104	D₄	—	8	1	no	—
1105	D₄	—	8	2	no	—
1106	D₄	—	8	2	no	—
1107	D₄	—	332	1	no	—
1108	D₄	—	332	4	no	—
1109	D₄	—	332	2	no	—
1110	D₄	—	332	2	no	—
1111	D₄	—	332	2	no	—
1112	D₄	—	332	4	no	—
1113	D₄	—	664	1	no	—
1114	D₄	—	664	2	no	—
1115	D₄	—	664	2	no	—
1116	D₄	—	664	2	no	—
1117	D₄	—	664	2	no	—
1118	D₄	—	664	2	no	—
1119	D₄	—	664	2	no	—
1120	D₄	—	664	2	no	—
1121	D₄	—	664	2	no	—
1122	D₄	—	166	2	no	—
1123	D₄	—	166	2	no	—
1124	D₄	#14581837	1	2	yes	—
1125	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1151	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1152	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1154	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1155	C₈	—	2	2	no	—
1156	C₈	—	2	2	no	—
1157	C₈	—	166	2	no	—
1158	C₈	—	166	2	no	—
1159	C₂²	—	2	1	no	—
1160	C₂²	—	2	2	no	—
1161	C₂²	—	2	1	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	2	2	no	—
1164	C₂²	—	2	2	no	—
1165	C₂²	—	2	2	no	—
1166	C₂²	—	4	2	no	—
1167	C₂²	—	4	1	no	—
1168	C₂²	—	4	1	no	—
1169	C₂²	—	4	2	no	—
1170	C₂²	—	4	2	no	—
1171	C₂²	—	4	2	no	—
1172	C₂²	—	4	2	no	—
1173	C₂²	—	4	2	no	—
1174	C₂²	—	16	2	no	—
1175	C₂²	—	16	2	no	—
1176	C₂²	—	16	2	no	—
1177	C₂²	—	16	2	no	—
1178	C₂²	—	1328	2	no	—
1179	C₂²	—	1328	4	no	—
1180	C₂²	—	332	2	no	—
1181	C₂²	—	332	2	no	—
1182	C₂²	—	332	2	no	—
1183	C₂²	—	166	2	no	—
1184	C₂²	—	166	2	no	—
1185	C₂²	—	166	2	no	—
1186	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1187	C₄	—	2	1	no	—
1188	C₄	—	2	2	no	—
1189	C₄	—	2	1	no	—
1190	C₄	—	2	1	no	—
1191	C₄	—	4	2	no	—
1192	C₄	—	332	2	no	—
1193	C₄	—	332	2	no	—
1194	C₄	—	332	2	no	—
1195	C₄	—	166	2	no	—
1196	C₄	—	166	2	no	—
1197	C₄	—	166	2	no	—
1198	C₄	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
1199	C₄	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
1200	C₂	—	4	1	no	—
1201	C₂	—	4	1	no	—
1202	C₂	—	4	1	no	—
1203	C₂	—	4	2	no	—
1204	C₂	—	8	1	no	—
1205	C₂	—	8	1	no	—
1206	C₂	—	8	2	no	—
1207	C₂	—	332	2	no	—
1208	C₂	—	664	2	no	—
1209	C₂	#24921092	1	1	yes	characteristic
1210	C₂	#24922238	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3008	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3008	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61673
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921866	C₂	semidirect
2. #24921251	C₂	semidirect
3. #24919653	C₂	semidirect
4. #24919645	C₂	semidirect
5. #24919620	C₂	semidirect
6. #24919612	C₂	semidirect
7. #24918961	C₂	semidirect
8. #24918952	C₂	semidirect
9. #24918943	C₂	semidirect
10. #24918936	C₂	semidirect
11. #24918447	C₂	semidirect
12. #24918336	C₂	semidirect
13. #24918335	C₂	semidirect
14. #24918326	C₂	semidirect
15. #24917607	C₂	semidirect
16. #24916746	C₂	semidirect
17. #24916731	C₂	semidirect
18. #24916532	C₂	semidirect
19. C₈₃×#3008	C₂	semidirect
20. C₂×#14581839	C₂²	semidirect
21. C₂×#14581817	C₂²	semidirect
22. C₂×#14581816	C₂²	semidirect
23. C₂×SD₁₆×D₈₃	C₂²	semidirect
24. C₂²×#13050575	C₂²	semidirect
27. #19128415	C₂²	semidirect
28. #19128414	C₂²	semidirect
30. #19128358	C₂²	semidirect
31. #19128358	C₂²	semidirect
34. #19128345	C₂²	semidirect
35. #19128345	C₂²	semidirect
36. #19128335	C₂²	semidirect
37. D₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	semidirect
40. #19128272	C₂²	semidirect
42. #19128268	C₂²	semidirect
43. #19128267	C₂²	semidirect
49. #19128246	C₂²	semidirect
51. C₂×#14581779	C₂²	semidirect
52. #41×Dic₈₃	C₂²	semidirect
53. #19128089	C₂²	semidirect
54. #19128089	C₂²	semidirect
55. #19128059	C₂²	semidirect
56. #19128059	C₂²	semidirect
57. #19128043	C₂²	semidirect
58. #19128042	C₂²	semidirect
59. #19128026	C₂²	semidirect
60. #19128024	C₂²	semidirect
61. #19128023	C₂²	semidirect
62. #19128022	C₂²	semidirect
63. #19127984	C₂²	semidirect
64. #19127979	C₂²	semidirect
65. #19127953	C₂²	semidirect
66. #19127951	C₂²	semidirect
67. #19127947	C₂²	semidirect
68. #19127945	C₂²	semidirect
69. #19127936	C₂²	semidirect
70. #19127934	C₂²	semidirect
71. #19127930	C₂²	semidirect
72. #19127928	C₂²	semidirect
73. #19127915	C₂²	semidirect
74. #19127915	C₂²	semidirect
75. #19127914	C₂²	semidirect
76. #19127914	C₂²	semidirect
77. #19127899	C₂²	semidirect
78. #19127894	C₂²	semidirect
79. #19127854	C₂²	semidirect
80. #19127852	C₂²	semidirect
81. #19127847	C₂²	semidirect
82. #19127846	C₂²	semidirect
83. #19127846	C₂²	semidirect
84. #19127843	C₂²	semidirect
85. #19127842	C₂²	semidirect
86. #19127841	C₂²	semidirect
87. #19127839	C₂²	semidirect
88. #19127838	C₂²	semidirect
89. #19127835	C₂²	semidirect
90. #19127835	C₂²	semidirect
91. #19127833	C₂²	semidirect
92. #19127833	C₂²	semidirect
93. #19127813	C₂²	semidirect
94. #19127810	C₂²	semidirect
95. #19127804	C₂²	semidirect
96. #19127802	C₂²	semidirect
97. #19127775	C₂²	semidirect
98. #19127772	C₂²	semidirect
99. #19127770	C₂²	semidirect
100. #19127769	C₂²	semidirect
101. #19127755	C₂²	semidirect
102. #19127708	C₂²	semidirect
103. #19127706	C₂²	semidirect
104. #19127697	C₂²	semidirect
105. #19127694	C₂²	semidirect
106. #19127668	C₂²	semidirect
107. #19127666	C₂²	semidirect
108. C₂×H(5,𝔽₂)×C₈₃	C₂²	semidirect
109. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	C₂²	semidirect
110. C₂²×D₈×C₈₃	C₂²	semidirect
112. #449×C₈₃	C₂²	semidirect
113. #449×C₈₃	C₂²	semidirect
114. #447×C₈₃	C₂²	semidirect
115. #447×C₈₃	C₂²	semidirect
116. #418×C₈₃	C₂²	semidirect
117. #416×C₈₃	C₂²	semidirect
118. #408×C₈₃	C₂²	semidirect
623. #3008	D₈₃	semidirect
625. C₈₃	#61673	semidirect
627. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₈₃	semidirect
630. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₈₃	semidirect
633. C₂²×D₈	C₂×D₈₃	semidirect
695. #449	C₂×D₈₃	semidirect
696. #449	C₂×D₈₃	semidirect
705. #447	C₂×D₈₃	semidirect
706. #447	C₂×D₈₃	semidirect
718. #418	C₂×D₈₃	semidirect
721. #416	C₂×D₈₃	semidirect
724. #408	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921866	2
#24921251	2
#24919653	2
#24919645	2
#24919620	2
#24919612	2
#24918961	2
#24918952	2
#24918943	2
#24918936	2
#24918447	2
#24918336	2
#24918335	2
#24918326	2
#24917607	2
#24916746	2
#24916731	2
#24916532	2
C₈₃×#3008	2
#61673	83