Finite Group Databasebeta

← #36291338

Subgroups — #36291338

Order 21248.

2160 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921868C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24921250C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24919651C214yesmaximal, complemented
4#24919621C214yesmaximal, complemented
5#24918963C214yesmaximal, complemented
6#24918948C214yesmaximal, complemented
7#24918452C212yesmaximal, complemented
8#24918336C212yesmaximal, complemented
9#24918328C212yesmaximal, complemented
10#24917615C212yesmaximal, complemented
11#24916751C212yesmaximal, complemented
12#24916733C212yesmaximal, complemented
13C83×#2980C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#14581839C2211yescharacteristic, complemented
15C2×#14581838C2211yescharacteristic, complemented
16C2×#14581820C2212yescomplemented
17C2×#14581820C2212yescomplemented
18C22×#13050579C2212yescomplemented
19C22×D664C2212yescomplemented
20#19128443—21no—
21#19128443—21no—
22#19128417—21no—
23#19128416C2214yescomplemented
24#19128360C2214yescomplemented
25#19128347C2214yescomplemented
26#19128340—24no—
27D4×D332C2214yescomplemented
28#19128336—21no—
29#19128276—21no—
30#19128272C2211yescharacteristic, complemented
31#19128267—24no—
32#19128265C2212yes—
33#19128265C2212yescomplemented
34#19128265C2211yescharacteristic, complemented
35#19128264—21no—
36#19128251C2212yescomplemented
37#19128250—21no—
38C2×#14581780C2211yescharacteristic, complemented
39#124×D83—21no—
40C4×#13050590C2211yescharacteristic, complemented
41#19128090C2214yescomplemented
42#19128061C2214yescomplemented
43#19128043C2214yescomplemented
44#19128026C2214yescomplemented
45#19128026C2214yescomplemented
46#19127987C2212yescomplemented
47#19127982C2212yescomplemented
48#19127954C2214yescomplemented
49#19127947C2214yescomplemented
50#19127937C2214yescomplemented
51#19127930C2214yescomplemented
52#19127917C2214yescomplemented
53#19127917C2214yescomplemented
54#19127902C2212yescomplemented
55#19127897C2212yescomplemented
56#19127854C2214yescomplemented
57#19127848C2214yescomplemented
58#19127848C2214yescomplemented
59#19127848C2214yescomplemented
60#19127842C2214yescomplemented
61#19127842C2214yescomplemented
62#19127837C2214yescomplemented
63#19127837C2214yescomplemented
64#19127837C2214yescomplemented
65#19127814C2214yescomplemented
66#19127803C2214yescomplemented
67#19127711C2212yescomplemented
68#19127707C2212yescomplemented
69#19127698C2212yescomplemented
70#19127698C2212yescomplemented
71#532×C83C2211yescharacteristic
72#435×C83C2214yescomplemented
73#435×C83C2214yescomplemented
74#432×C83C2212yescomplemented
75#408×C83C2212yescomplemented
76#408×C83C2212yescomplemented
77#14581839—42no—
78#14581839—42no—
79#14581838—42no—
80#14581838—42no—
81C2×#13050591—21no—
82C2×#13050590—22no—
83C2×#13050590C2311yescharacteristic
84C2×#13050590C2312yes—
85C2×#13050590C2312yes—
86C2×#13050589—22no—
87C2×#13050589—21no—
88C22×Dic166C2312yes—
89C22×Dic166C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D83—21no—
91C22×D332C2312yes—
92C22×D332C2312yes—
93C22×D332C2312yes—
94C22×D332C2311yescharacteristic
95C2×D4×D83—22no—
96C2×D4×D83—21no—
97C2×D4×D83—24no—
98#14581820—44no—
99#14581820—44no—
100C2×#13050579—44no—
101C2×#13050579C2314yes—
102C2×#13050579C2314yes—
103C2×#13050579C2314yes—
104C2×D664—44no—
105C2×D664C2314yes—
106C2×D664C2314yes—
107C2×D664C2314yes—
108#14581792C2312yes—
109#14581790—21no—
110#14581789C2312yes—
111#14581788—21no—
112#14581788—22no—
113#14581788—22no—
114#14581781—22no—
115#14581781—22no—
116#14581781—21no—
117#14581780—22no—
118#14581780—21no—
119#14581780—21no—
120#14581780C2314yes—
121#14581779—21no—
122#14581778—24no—
123#14581778—24no—
124#14581778—24no—
125#14581777—24no—
126#14581773—22no—
127#14581771C2314yes—
128#14581770—24no—
129#14581767—24no—
130#14581766—22no—
131#14581766C2314yes—
132#14581766C2314yes—
133#14581766C2314yes—
134#14581766C2314yes—
135#14581765—24no—
136#14581764—24no—
137#14581763—24no—
138#14581762—24no—
139#14581762—24no—
140#14581760—22no—
141#14581760—22no—
142#14581760—22no—
143#14581760—24no—
144#14581760—22no—
145#14581760—22no—
146C4×Dic166C2312yes—
147C4×D332—22no—
148C4×D332C2312yes—
149C4×D332C2314yes—
150C4×C22⋊D83—22no—
151(C22⋊D83)⋊C4—24no—
152#14581751C2312yes—
153#14581751C2312yes—
154#14581751C2311yescharacteristic
155#14581750—24no—
156#14581749—21no—
157C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
158C22⋊C4×D83—24no—
159C42×D83—21no—
160#14581726C2314yes—
161#14581724C2314yes—
162#14581717C2314yes—
163#14581717C2314yes—
164#14581717C2314yes—
165#14581714C2314yes—
166#14581714C2314yes—
167#14581714C2314yes—
168#14581714C2314yes—
169#14581714C2314yes—
170C2×#41×C83C2311yescharacteristic
171C2×#41×C83C2311yescharacteristic
172C2×M16×C83C2312yes—
173C2×M16×C83C2312yes—
174C22×C8×C83C2312yes—
175C22×C8×C83C2312yes—
176C4⋊Q8×C83D411yescharacteristic
177#127×C83D411yescharacteristic
178#124×C83D411yescharacteristic
179#124×C83D411yescharacteristic
180#121×C83D414yes—
181C4×D4×C83C2314yes—
182C2×C42×C83C2311yescharacteristic
183C4⋊C8×C83C2312yes—
184C4⋊C8×C83C2312yes—
185C22⋊C8×C83C2314yes—
186C22⋊C8×C83C2314yes—
187C22⋊C8×C83C2314yes—
188#97×C83C2314yes—
189C23×D83—22no—
190C23×D83—21no—
191C23×D83—22no—
192C23×D83—22no—
193#13050591—44no—
194#13050590—22no—
195#13050590—24no—
196#13050590—22no—
197#13050590—24no—
198#13050590—42no—
199#13050590—42no—
200#13050590—84no—
201#13050589—44no—
202#13050589—48no—
203C2×Dic166—24no—
204C2×Dic166—22no—
205C2×Dic166—21no—
206C2×Dic166—22no—
207C2×Dic166—42no—
208C2×Dic166—41no—
209C2×Dic166—41no—
210C2×Dic166C2412yes—
211C2×Dic166C2411yescharacteristic
212Q8×D83—44no—
213C2×D332—24no—
214C2×D332—22no—
215C2×D332—22no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—22no—
218C2×D332—22no—
219C2×D332—22no—
220C2×D332—42no—
221C2×D332—41no—
222C2×D332—41no—
223C2×D332—42no—
224C2×D332—42no—
225C2×D332—42no—
226C2×D332—42no—
227C2×D332C2414yes—
228C2×D332C2412yes—
229C2×D332C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—22no—
232C2×C22⋊D83—22no—
233C2×C22⋊D83—24no—
234C2×C22⋊D83—24no—
235C2×C22⋊D83—24no—
236C2×C22⋊D83—24no—
237D4×D83—44no—
238D4×D83—48no—
239D4×D83—88no—
240C22×Dic83—22no—
241C22×Dic83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—24no—
244C2×C4×D83—22no—
245C2×C4×D83—22no—
246C2×C4×D83—22no—
247#13050579—28no—
248#13050579—44no—
249#13050579—44no—
250D664—28no—
251D664—44no—
252D664—44no—
253C4⋊Dic83—22no—
254C4⋊Dic83C2414yes—
255C4⋊Dic83C2412yes—
256Dic83⋊C4—22no—
257Dic83⋊C4—24no—
258C22⋊Dic83—22no—
259C22⋊Dic83—22no—
260C22⋊Dic83—21no—
261C22⋊Dic83—24no—
262(C2×D83)⋊C4—24no—
263(C2×D83)⋊C4—22no—
264(C2×D83)⋊C4—24no—
265(C2×D83)⋊C4—24no—
266(C2×D83)⋊C4—24no—
267(C2×D83)⋊C4—24no—
268(C2×D83)⋊C4—24no—
269(C2×D83)⋊C4—24no—
270C4×Dic83—22no—
271C4×Dic83—22no—
272C4×Dic83—22no—
273C4×Dic83—21no—
274#41×C83—41no—
275#41×C83—41no—
276#41×C83—41no—
277#41×C83—41no—
278C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
279C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C83C2×D412yes—
282C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C83C2×D414yes—
284C2×D4×C83C2×D412yes—
285C22×C4×C83C2×D412yes—
286C22×C4×C83C2411yescharacteristic
287C22×C4×C83C2412yes—
288C22×C4×C83C2412yes—
289M16×C83—42no—
290M16×C83—42no—
291C2×C8×C83—42no—
292C2×C8×C83—42no—
293C2×C8×C83C2414yes—
294C2×C8×C83C2414yes—
295C4⋊C4×C83C2×D414yes—
296C22⋊C4×C83C2×D414yes—
297C22⋊C4×C83C2×D414yes—
298C42×C83C2×D411yescharacteristic
299C42×C83C2×D411yescharacteristic
300C42×C83C2412yes—
301C23×C83C22×D412yes—
302C23×C83C22×D412yes—
303C23×C83C22×D411yescharacteristic
304C22×D83—21no—
305C22×D83—22no—
306C22×D83—24no—
307C22×D83—44no—
308C22×D83—42no—
309C22×D83—84no—
310C22×D83—84no—
311C22×D83—82no—
312C22×D83—82no—
313C22×D83—84no—
314C22×D83—82no—
315Q8×C83—41no—
316Q8×C83—41no—
317D4×C83—41no—
318D4×C83—42no—
319D4×C83—41no—
320D4×C83—42no—
321D4×C83—44no—
322C2×C4×C83—22no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—42no—
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C22×D412yes—
331C2×C4×C83C22×D412yes—
332C2×C4×C83C22×D412yes—
333C2×C4×C83C22×D412yes—
334C2×C4×C83C2511yescharacteristic
335C22⋊D83—24no—
336C22⋊D83—44no—
337C22⋊D83—44no—
338C22⋊D83—84no—
339C22⋊D83—84no—
340C22⋊D83—84no—
341C22⋊D83—84no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—24no—
344C2×Dic83—22no—
345C2×Dic83—22no—
346C2×Dic83—44no—
347C2×Dic83—42no—
348D332—21no—
349D332—24no—
350D332—22no—
351D332—22no—
352D332—24no—
353D332—44no—
354D332—42no—
355D332—44no—
356D332—82no—
357D332—82no—
358D332—82no—
359D332H(5,𝔽2)12yes—
360C4×D83—24no—
361C4×D83—44no—
362C4×D83—44no—
363C4×D83—48no—
364C4×D83—82no—
365Dic166—21no—
366Dic166—22no—
367Dic166—22no—
368Dic166—44no—
369Dic166—42no—
370Dic166—82no—
371Dic166H(5,𝔽2)12yes—
372C8×C83—24no—
373C8×C83—24no—
374C22×C83—22no—
375C22×C83—24no—
376C22×C83—24no—
377C22×C83—21no—
378C22×C83—22no—
379C22×C83—22no—
380C22×C83C23×D411yescharacteristic
381C2×D83—22no—
382C2×D83—42no—
383C2×D83—44no—
384C2×D83—44no—
385C2×D83—44no—
386C2×D83—42no—
387C2×D83—44no—
388C2×D83—164no—
389C2×D83—162no—
390C2×D83—164no—
391C2×D83—164no—
392C4×C83—22no—
393C4×C83—22no—
394C4×C83—21no—
395C4×C83—22no—
396C4×C83—22no—
397C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399Dic83—22no—
400Dic83—44no—
401Dic83—42no—
402Dic83—42no—
403#61673—831nomaximal, Sylow
404C2×C83—42no—
405C2×C83—41no—
406C2×C83—42no—
407C2×C83#348411yescharacteristic
408C2×C83#358512yes—
409D83—42no—
410D83—84no—
411D83—82no—
412#3549—831no—
413#3500—831no—
414#3321—834no—
415#3319—834no—
416#3265—834no—
417#3264—834no—
418#3213—832no—
419#3200—832no—
420#3199—832no—
421#3115—832no—
422#3010—832no—
423#3008—832no—
424#2980D8311yescharacteristic, complemented
425C83#6167311yescharacteristic, complemented, Sylow
426C2×2−1+4—831no—
427C2×H(5,𝔽2)—831no—
428C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
430C22×SD16—832no—
431C22×D8—832no—
432H(3,𝔽4)—1661no—
433H(3,𝔽4)—1661no—
434#555—834no—
435#555—1661no—
436#548—834no—
437#546—834no—
438#546—1664no—
439D42—834no—
440D42—1661no—
441#536—831no—
442#536—1661no—
443#535—831no—
444#535—832no—
445#535—832no—
446#535—1661no—
447#535—1664no—
448#532—832no—
449#532—1661no—
450#532C2×D8311yescharacteristic
451C2×#124—831no—
452C2×#124—1661no—
453C4×#41—831no—
454#496—834no—
455#489—834no—
456#485—834no—
457#482—834no—
458#482—834no—
459#475—832no—
460#474—832no—
461#469—834no—
462#468—834no—
463#466—834no—
464#465—834no—
465#463—834no—
466#463—834no—
467#460—832no—
468#459—832no—
469#450—834no—
470#449—834no—
471#449—834no—
472#449—834no—
473#448—834no—
474#448—834no—
475#447—834no—
476#447—834no—
477#447—834no—
478#442—834no—
479#440—834no—
480#435C2×D8314yescomplemented
481#435C2×D8314yescomplemented
482#432C2×D8312yescomplemented
483#419—832no—
484#418—832no—
485#416—832no—
486#416—832no—
487#408C2×D8312yescomplemented
488#408C2×D8312yescomplemented
4892−1+4—3322no—
4902−1+4—3322no—
491H(5,𝔽2)—3322no—
492H(5,𝔽2)—3322no—
493C2×#41—832no—
494C2×#41—832no—
495C2×#41—831no—
496C2×#41—1661no—
497C2×#41—1661no—
498C2×#41—1662no—
499C2×#41—1662no—
500C2×#41C22×D8311yescharacteristic
501C2×#41C22×D8311yescharacteristic
502C22×Q8—831no—
503C22×Q8—832no—
504C22×Q8—1661no—
505C22×D4—831no—
506C22×D4—832no—
507C22×D4—832no—
508C22×D4—832no—
509C22×D4—1661no—
510C22×D4—1662no—
511C22×D4—1664no—
512AGL(1,ℤ/8)—3324no—
513AGL(1,ℤ/8)—3324no—
514C2×SD16—3324no—
515C2×SD16—834no—
516C2×SD16—834no—
517C2×SD16—834no—
518C2×D8—3324no—
519C2×D8—834no—
520C2×D8—834no—
521C2×D8—834no—
522C2×M16C22×D8312yes—
523C2×M16C22×D8312yes—
524C22×C8C22×D8312yes—
525C22×C8C22×D8312yes—
526C4⋊Q8—832no—
527C4⋊Q8—1661no—
528C4⋊Q8D33211yescharacteristic
529#127—832no—
530#127—1661no—
531#127—1662no—
532#127—1662no—
533#127D33211yescharacteristic
534#124—834no—
535#124—1661no—
536#124—1662no—
537#124—1662no—
538#124—1661no—
539#124—1664no—
540#124—1664no—
541#124—1664no—
542#124—1661no—
543#124—1661no—
544#124—1662no—
545#124D33211yescharacteristic
546#124D33211yescharacteristic
547#123—1662no—
548#123—1664no—
549C22⋊Q8—834no—
550C22⋊Q8—1664no—
551#121—834no—
552#121—834no—
553#121—834no—
554#121—834no—
555#121—1664no—
556#121—1664no—
557#121—1662no—
558#121—1664no—
559#121—1664no—
560#121D33214yes—
561#120—1662no—
562#120—1662no—
563#120—1662no—
564#120—1662no—
565#120—1662no—
566#120—1664no—
567#120—1664no—
568#120—1664no—
569C4×Q8—832no—
570C4×D4—832no—
571C4×D4—834no—
572C4×D4—1662no—
573C4×D4—1664no—
574C4×D4—1662no—
575C4×D4C22×D8314yes—
576#117—831no—
577#117—832no—
578#117—832no—
579#117—1664no—
580#117—1661no—
581C2×C22⋊C4—1662no—
582C2×C22⋊C4—1664no—
583C2×C42—1661no—
584C2×C42C22×D8311yescharacteristic
585#107—834no—
586#106—834no—
587C4⋊C8C22×D8312yes—
588C4⋊C8C22×D8312yes—
589#103—834no—
590#103—834no—
591#103—834no—
592#102—834no—
593#102—834no—
594#102—834no—
595#102—834no—
596#102—834no—
597C22⋊C8C22×D8314yes—
598C22⋊C8C22×D8314yes—
599C22⋊C8C22×D8314yes—
600#97C22×D8314yes—
601C24—1661no—
602C24—1662no—
603C24—1662no—
604C24—1662no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—3322no—
610#41—3322no—
611#41—3328no—
612#41—3324no—
613#41—3324no—
614#41—6644no—
615#41—1664no—
616#41—1664no—
617#41—1662no—
618#41—1662no—
619C2×Q8—3322no—
620C2×Q8—3321no—
621C2×Q8—3321no—
622C2×Q8—3324no—
623C2×Q8—831no—
624C2×Q8—832no—
625C2×Q8—1664no—
626C2×Q8—1662no—
627C2×Q8—1661no—
628C2×Q8—1662no—
629C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
630C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
631C2×D4—3322no—
632C2×D4—3321no—
633C2×D4—3321no—
634C2×D4—3322no—
635C2×D4—3322no—
636C2×D4—3322no—
637C2×D4—3322no—
638C2×D4—3328no—
639C2×D4—3324no—
640C2×D4—831no—
641C2×D4—832no—
642C2×D4—834no—
643C2×D4—6648no—
644C2×D4—1664no—
645C2×D4—1662no—
646C2×D4—1662no—
647C2×D4—1664no—
648C2×D4—1664no—
649C2×D4—1664no—
650C2×D4—1664no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1662no—
653C2×D4—1662no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4—1662no—
656C2×D4—1662no—
657C2×D4—1662no—
658C2×D4C2×D33214yes—
659C2×D4C2×D33212yes—
660C2×D4C2×D33211yescharacteristic
661C2×D4C2×D33211yescharacteristic
662C2×D4C2×D33212yes—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1662no—
665C22×C4—1662no—
666C22×C4—1664no—
667C22×C4—1662no—
668C22×C4—1662no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4C2×D33212yes—
671C22×C4C23×D8311yescharacteristic
672C22×C4C23×D8312yes—
673C22×C4C23×D8312yes—
674SD16—3324no—
675SD16—3324no—
676SD16—1668no—
677D8—3324no—
678D8—3324no—
679D8—1668no—
680M16—42no—
681M16—42no—
682C2×C8—42no—
683C2×C8—42no—
684C2×C8C23×D8314yes—
685C2×C8C23×D8314yes—
686C4⋊C4—832no—
687C4⋊C4—834no—
688C4⋊C4—1662no—
689C4⋊C4—1662no—
690C4⋊C4—1664no—
691C4⋊C4C2×D33214yes—
692C22⋊C4—1664no—
693C22⋊C4—1661no—
694C22⋊C4—1662no—
695C22⋊C4—1662no—
696C22⋊C4—1664no—
697C22⋊C4—1664no—
698C22⋊C4—1664no—
699C22⋊C4—1662no—
700C22⋊C4—1664no—
701C22⋊C4—1664no—
702C22⋊C4—1664no—
703C22⋊C4—1664no—
704C22⋊C4C2×D33214yes—
705C22⋊C4C2×D33214yes—
706C42—1661no—
707C42—1662no—
708C42—1662no—
709C42—1662no—
710C42C2×D33211yescharacteristic
711C42C2×D33211yescharacteristic
712C42C23×D8312yes—
713C23—3322no—
714C23—3324no—
715C23—6642no—
716C23—6642no—
717C23—6644no—
718C23—6644no—
719C23—6642no—
720C23—6644no—
721C23—1662no—
722C23—1664no—
723C23—1661no—
724C23C22×D33212yes—
725C23C22×D33212yes—
726C23C22×D33211yescharacteristic
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—3322no—
730Q8—3324no—
731Q8—832no—
732Q8—6642no—
733Q8—1662no—
734Q8—1662no—
735Q8—1661no—
736D4—42no—
737D4—41no—
738D4—44no—
739D4—42no—
740D4—41no—
741D4—3322no—
742D4—3324no—
743D4—3324no—
744D4—3324no—
745D4—3324no—
746D4—832no—
747D4—6642no—
748D4—6642no—
749D4—6642no—
750D4—6644no—
751D4—6644no—
752D4—6644no—
753D4—6644no—
754D4—1664no—
755D4—1662no—
756D4—1662no—
757D4—1664no—
758D4—1664no—
759D4—1661no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—3328no—
768C2×C4—3324no—
769C2×C4—3324no—
770C2×C4—3322no—
771C2×C4—3324no—
772C2×C4—6642no—
773C2×C4—1664no—
774C2×C4—1662no—
775C2×C4—1664no—
776C2×C4—1662no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4C22×D33211yescharacteristic
779C2×C4C22×D33212yes—
780C2×C4C22×D33212yes—
781C2×C4C22×D33212yes—
782C2×C4C22×D33212yes—
783C2×C4C24×D8311yescharacteristic
784C8—24no—
785C8—24no—
786C22—21no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—24no—
791C22—24no—
792C22—13284no—
793C22—13282no—
794C22—13284no—
795C22—13284no—
796C22—3322no—
797C22—3322no—
798C22—3324no—
799C22—3324no—
800C22—3324no—
801C22—3324no—
802C22—1662no—
803C22C23×D33211yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—22no—
806C4—21no—
807C4—22no—
808C4—22no—
809C4—3322no—
810C4—3324no—
811C4—3322no—
812C4—1662no—
813C4H(5,𝔽2)×D8311yescharacteristic
814C4H(5,𝔽2)×D8311yescharacteristic
815C2—42no—
816C2—41no—
817C2—42no—
818C2—3322no—
819C2—6642no—
820C2—6644no—
821C2#2492109911yescharacteristic
822C2#2492224412yes—
subgroupG/H
centerC22C23×D332
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#2980C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#2980D83
hypocenterC83#61673
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ #532 ◁ #2980

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921868C2semidirect
2. #24921250C2semidirect
3. #24919651C2semidirect
4. #24919621C2semidirect
5. #24918963C2semidirect
6. #24918948C2semidirect
7. #24918452C2semidirect
8. #24918336C2semidirect
9. #24918328C2semidirect
10. #24917615C2semidirect
11. #24916751C2semidirect
12. #24916733C2semidirect
13. C83×#2980C2semidirect
14. C2×#14581839C22semidirect
15. C2×#14581838C22semidirect
16. C2×#14581820C22semidirect
17. C2×#14581820C22semidirect
18. C22×#13050579C22semidirect
19. C22×D664C22semidirect
23. #19128416C22semidirect
24. #19128360C22semidirect
25. #19128347C22semidirect
27. D4×D332C22semidirect
30. #19128272C22semidirect
33. #19128265C22semidirect
34. #19128265C22semidirect
36. #19128251C22semidirect
38. C2×#14581780C22semidirect
40. C4×#13050590C22semidirect
41. #19128090C22semidirect
42. #19128061C22semidirect
43. #19128043C22semidirect
44. #19128026C22semidirect
45. #19128026C22semidirect
46. #19127987C22semidirect
47. #19127982C22semidirect
48. #19127954C22semidirect
49. #19127947C22semidirect
50. #19127937C22semidirect
51. #19127930C22semidirect
52. #19127917C22semidirect
53. #19127917C22semidirect
54. #19127902C22semidirect
55. #19127897C22semidirect
56. #19127854C22semidirect
57. #19127848C22semidirect
58. #19127848C22semidirect
59. #19127848C22semidirect
60. #19127842C22semidirect
61. #19127842C22semidirect
62. #19127837C22semidirect
63. #19127837C22semidirect
64. #19127837C22semidirect
65. #19127814C22semidirect
66. #19127803C22semidirect
67. #19127711C22semidirect
68. #19127707C22semidirect
69. #19127698C22semidirect
70. #19127698C22semidirect
72. #435×C83C22semidirect
73. #435×C83C22semidirect
74. #432×C83C22semidirect
75. #408×C83C22semidirect
76. #408×C83C22semidirect
424. #2980D83semidirect
425. C83#61673semidirect
480. #435C2×D83semidirect
481. #435C2×D83semidirect
482. #432C2×D83semidirect
487. #408C2×D83semidirect
488. #408C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249218682
#249212502
#249196512
#249196212
#249189632
#249189482
#249184522
#249183362
#249183282
#249176152
#249167512
#249167332
C83×#29802
#6167383