Subgroups — #36291344

Order 21248.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24919532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24919524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24919505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24919497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24919030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24919026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24918980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24918976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24918463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24918357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24918335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24917620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24916760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24916756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24916735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24916532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₃×#3200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14581839	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14581837	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14581825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14581823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14581821	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×Dic₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×SD₁₆×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#19128454	—	2	1	no	—
29	#19128450	—	2	1	no	—
30	#19128435	—	2	1	no	—
31	#19128431	—	2	1	no	—
32	#19128422	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19128419	C₂²	1	2	yes	complemented
34	Q₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19128364	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19128357	C₂²	1	2	yes	—
37	#19128357	C₂²	1	2	yes	—
38	#19128348	C₂²	1	2	yes	—
39	#19128348	C₂²	1	2	yes	—
40	#19128338	—	2	2	no	—
41	#19128338	—	2	2	no	—
42	#19128319	—	2	2	no	—
43	#19128315	—	2	2	no	—
44	#19128277	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19128274	C₂²	1	2	yes	—
46	#19128272	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#19128271	—	2	1	no	—
48	#19128264	—	2	1	no	—
49	#19128253	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19128249	—	2	1	no	—
51	#19128247	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14581779	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#124×D₈₃	—	2	1	no	—
54	#19128169	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19128092	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19128092	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19128059	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19128059	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19128045	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19128044	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19128042	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19128022	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19127995	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19127990	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19127960	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19127958	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19127945	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19127943	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19127941	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19127928	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19127922	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19127922	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19127921	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19127921	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19127910	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19127905	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127865	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127865	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127864	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127861	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127861	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127860	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127859	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19127859	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19127858	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19127858	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19127856	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19127856	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19127853	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127852	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127850	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127839	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19127807	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19127805	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19127804	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19127800	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19127775	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19127772	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19127770	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19127769	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19127755	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#19127711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#19127709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#19127704	C₂²	1	2	yes	—
105	#19127698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#19127695	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#19127694	C₂²	1	2	yes	—
108	#19127668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#19127666	C₂²	1	2	yes	—
110	#536×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#535×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#485×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#482×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#468×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#465×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#450×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
117	#448×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#408×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#14581839	—	4	2	no	—
120	#14581839	—	4	2	no	—
121	#14581837	—	4	2	no	—
122	#14581837	—	4	2	no	—
123	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#13050589	—	2	1	no	—
128	C₂×#13050589	—	2	1	no	—
129	C₂×#13050589	—	2	1	no	—
130	C₂×#13050589	—	2	1	no	—
131	C₂×#13050589	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
141	#14581825	—	4	2	no	—
142	#14581823	—	4	2	no	—
143	#14581821	—	4	4	no	—
144	C₂×Dic₃₃₂	—	4	2	no	—
145	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13050580	—	4	2	no	—
149	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
156	SD₁₆×D₈₃	—	4	4	no	—
157	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
161	#14581792	—	2	1	no	—
162	#14581791	—	2	2	no	—
163	#14581791	—	2	2	no	—
164	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
165	#14581790	—	2	2	no	—
166	#14581790	—	2	1	no	—
167	#14581790	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
169	#14581788	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#14581787	—	2	2	no	—
171	#14581786	—	2	2	no	—
172	#14581785	—	2	2	no	—
173	#14581785	—	2	2	no	—
174	#14581782	—	2	2	no	—
175	#14581781	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#14581780	—	2	1	no	—
177	#14581779	—	2	1	no	—
178	#14581779	—	2	1	no	—
179	#14581779	—	2	1	no	—
180	#14581779	D₄	1	1	yes	characteristic
181	#14581779	C₂³	1	2	yes	—
182	#14581779	C₂³	1	2	yes	—
183	#14581778	—	2	2	no	—
184	#14581778	—	2	2	no	—
185	#14581778	—	2	2	no	—
186	#14581778	—	2	2	no	—
187	#14581778	—	2	2	no	—
188	#14581777	—	2	2	no	—
189	#14581776	—	2	2	no	—
190	#14581774	—	2	2	no	—
191	#14581774	—	2	2	no	—
192	#14581774	—	2	2	no	—
193	#14581773	—	2	1	no	—
194	#14581773	—	2	1	no	—
195	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
196	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
197	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
198	#14581771	—	2	2	no	—
199	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
200	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
201	#14581770	—	2	2	no	—
202	#14581769	—	2	2	no	—
203	#14581769	—	2	2	no	—
204	#14581769	—	2	2	no	—
205	#14581769	—	2	2	no	—
206	#14581768	—	2	2	no	—
207	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
208	#14581764	—	2	2	no	—
209	#14581764	—	2	2	no	—
210	#14581764	D₄	1	2	yes	—
211	#14581764	D₄	1	2	yes	—
212	#14581763	—	2	2	no	—
213	#14581763	—	2	2	no	—
214	#14581760	—	2	2	no	—
215	#14581760	—	2	2	no	—
216	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
218	#14581757	—	2	2	no	—
219	#14581757	—	2	2	no	—
220	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
221	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
223	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
224	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
228	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
232	#14581749	—	2	1	no	—
233	#14581748	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
239	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
240	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
241	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
244	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
245	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
246	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
247	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
248	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
249	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
250	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
251	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
252	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
253	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
254	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
257	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
260	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
269	#127×C₈₃	—	2	1	no	—
270	#124×C₈₃	—	2	1	no	—
271	#124×C₈₃	—	2	1	no	—
272	#123×C₈₃	—	2	1	no	—
273	#123×C₈₃	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
276	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
277	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
278	#120×C₈₃	—	2	1	no	—
279	#120×C₈₃	—	2	1	no	—
280	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
283	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
284	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
285	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
286	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
287	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
291	#13050590	—	2	2	no	—
292	#13050590	—	2	2	no	—
293	#13050590	—	2	2	no	—
294	#13050590	—	2	2	no	—
295	#13050590	—	4	1	no	—
296	#13050590	—	4	1	no	—
297	#13050590	—	4	1	no	—
298	#13050590	—	4	1	no	—
299	#13050589	—	2	4	no	—
300	#13050589	—	4	2	no	—
301	#13050589	—	4	4	no	—
302	#13050589	—	4	4	no	—
303	#13050589	—	4	4	no	—
304	#13050589	—	4	4	no	—
305	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
314	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
315	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
316	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
317	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
318	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
319	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
325	Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
326	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
327	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
339	D₄×D₈₃	—	4	2	no	—
340	D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
341	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	Dic₃₃₂	—	2	4	no	—
354	Dic₃₃₂	—	4	2	no	—
355	Dic₃₃₂	—	4	2	no	—
356	#13050580	—	2	4	no	—
357	#13050580	—	4	2	no	—
358	#13050580	—	4	2	no	—
359	#13050579	—	2	4	no	—
360	#13050578	—	4	2	no	—
361	#13050578	—	4	2	no	—
362	#13050577	—	2	4	no	—
363	#13050574	—	4	1	no	—
364	#13050573	—	4	2	no	—
365	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
366	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
369	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
402	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
410	#41×C₈₃	—	4	1	no	—
411	#41×C₈₃	—	4	1	no	—
412	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
413	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
414	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
415	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
420	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
421	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
422	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	SD₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
431	SD₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
432	M₁₆×C₈₃	—	4	1	no	—
433	C₂×C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
434	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
446	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
447	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
450	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
451	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
456	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
457	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
458	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
460	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
461	Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
462	Q₈×C₈₃	—	8	1	no	—
463	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
464	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
465	D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
466	D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
467	D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
468	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
469	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
470	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
471	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
481	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
487	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
492	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
493	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
499	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
500	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
501	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
502	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
503	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
504	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	D₃₃₂	—	2	1	no	—
508	D₃₃₂	—	4	1	no	—
509	D₃₃₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
510	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
511	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
512	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
513	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
514	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
515	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
516	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
517	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
518	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
519	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
520	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
521	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
522	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
523	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
524	Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
525	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
526	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
527	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
528	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
529	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
530	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
531	Dic₁₆₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
532	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
533	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
534	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
535	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₈₃	—	16	2	no	—
546	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
548	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
549	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
550	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
551	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
552	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
553	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
554	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
555	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
556	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
557	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
558	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
559	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
560	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
561	Dic₈₃	—	2	2	no	—
562	Dic₈₃	—	2	2	no	—
563	Dic₈₃	—	2	2	no	—
564	Dic₈₃	—	2	2	no	—
565	Dic₈₃	—	4	2	no	—
566	Dic₈₃	—	4	1	no	—
567	Dic₈₃	—	4	1	no	—
568	Dic₈₃	—	4	2	no	—
569	#61674	—	83	1	no	maximal, Sylow
570	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
571	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
572	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
573	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
574	C₂×C₈₃	#3484	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₈₃	#3586	1	2	yes	—
576	D₈₃	—	4	2	no	—
577	D₈₃	—	4	2	no	—
578	#3550	—	83	1	no	—
579	#3500	—	83	1	no	—
580	#3313	—	83	2	no	—
581	#3313	—	83	2	no	—
582	#3311	—	83	2	no	—
583	#3311	—	83	2	no	—
584	#3270	—	83	2	no	—
585	#3270	—	83	2	no	—
586	#3266	—	83	2	no	—
587	#3266	—	83	2	no	—
588	#3215	—	83	2	no	—
589	#3202	—	83	2	no	—
590	#3200	—	83	1	no	—
591	#3200	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
592	#3116	—	83	2	no	—
593	#3011	—	83	1	no	—
594	#3011	—	83	1	no	—
595	#3009	—	83	2	no	—
596	#2980	—	83	1	no	—
597	C₈₃	#61674	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
598	C₂×2₋¹⁺⁴	—	83	1	no	—
599	C₂×H(5,𝔽₂)	—	83	1	no	—
600	C₂×#137	—	83	1	no	—
601	C₂×#137	—	83	2	no	—
602	C₂×#137	—	83	1	no	—
603	C₂²×Q₁₆	—	83	1	no	—
604	C₂²×Q₁₆	—	83	1	no	—
605	C₂²×SD₁₆	—	83	2	no	—
606	#563	—	166	1	no	—
607	#563	—	166	1	no	—
608	#559	—	166	1	no	—
609	Q₈²	—	166	1	no	—
610	#556	—	83	2	no	—
611	#556	—	83	2	no	—
612	D₄×Q₈	—	83	2	no	—
613	D₄×Q₈	—	83	2	no	—
614	#548	—	83	2	no	—
615	#548	—	83	2	no	—
616	#546	—	83	2	no	—
617	#546	—	83	2	no	—
618	#546	—	166	2	no	—
619	#546	—	166	2	no	—
620	#542	—	166	2	no	—
621	#542	—	166	2	no	—
622	#536	—	83	1	no	—
623	#536	—	83	2	no	—
624	#536	—	83	1	no	—
625	#536	—	166	1	no	—
626	#536	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
627	#535	—	166	1	no	—
628	#535	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
629	#533	—	83	2	no	—
630	#532	—	83	1	no	—
631	#532	—	166	1	no	—
632	C₂×#124	—	83	1	no	—
633	C₂×#124	—	166	1	no	—
634	C₄×#41	—	83	1	no	—
635	#497	—	83	2	no	—
636	#497	—	83	2	no	—
637	#489	—	83	2	no	—
638	#489	—	83	2	no	—
639	#485	—	83	2	no	—
640	#485	—	83	2	no	—
641	#485	—	83	2	no	—
642	#485	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
643	#482	—	83	2	no	—
644	#482	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
645	#477	—	83	2	no	—
646	#476	—	83	2	no	—
647	#470	—	83	2	no	—
648	#470	—	83	2	no	—
649	#468	—	83	2	no	—
650	#468	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
651	#467	—	83	2	no	—
652	#467	—	83	2	no	—
653	#465	—	83	2	no	—
654	#465	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
655	#464	—	83	2	no	—
656	#464	—	83	2	no	—
657	#464	—	83	2	no	—
658	#464	—	83	2	no	—
659	#462	—	83	2	no	—
660	#461	—	83	2	no	—
661	#452	—	83	2	no	—
662	#452	—	83	2	no	—
663	#452	—	83	2	no	—
664	#452	—	83	2	no	—
665	#452	—	83	2	no	—
666	#452	—	83	2	no	—
667	#451	—	83	2	no	—
668	#451	—	83	2	no	—
669	#451	—	83	2	no	—
670	#451	—	83	2	no	—
671	#451	—	83	2	no	—
672	#451	—	83	2	no	—
673	#450	—	83	2	no	—
674	#450	—	83	2	no	—
675	#450	—	83	2	no	—
676	#450	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
677	#448	—	83	2	no	—
678	#448	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
679	#441	—	83	2	no	—
680	#441	—	83	2	no	—
681	#440	—	83	2	no	—
682	#440	—	83	2	no	—
683	#435	—	83	2	no	—
684	#435	—	83	2	no	—
685	#435	—	83	2	no	—
686	#435	—	83	2	no	—
687	#432	—	83	2	no	—
688	#419	—	83	1	no	—
689	#419	—	83	1	no	—
690	#418	—	83	2	no	—
691	#416	—	83	1	no	—
692	#416	—	83	1	no	—
693	#416	—	83	2	no	—
694	#408	—	83	1	no	—
695	#408	—	83	2	no	—
696	#408	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
697	2₋¹⁺⁴	—	332	2	no	—
698	2₋¹⁺⁴	—	332	2	no	—
699	H(5,𝔽₂)	—	332	2	no	—
700	H(5,𝔽₂)	—	332	2	no	—
701	C₂×#41	—	83	1	no	—
702	C₂×#41	—	83	2	no	—
703	C₂×#41	—	83	1	no	—
704	C₂×#41	—	83	1	no	—
705	C₂×#41	—	83	1	no	—
706	C₂×#41	—	166	1	no	—
707	C₂×#41	—	166	1	no	—
708	C₂×#41	—	166	1	no	—
709	C₂×#41	—	166	1	no	—
710	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
712	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
713	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
714	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
715	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
716	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
717	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
719	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
720	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
721	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
722	#137	—	332	2	no	—
723	#137	—	332	4	no	—
724	#137	—	332	2	no	—
725	C₂×Q₁₆	—	332	2	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	332	2	no	—
727	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
728	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
729	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
730	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
731	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
732	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	332	4	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
738	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
739	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
740	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
741	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
742	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
744	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
745	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
746	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
755	#127	—	2	1	no	—
756	#127	—	83	1	no	—
757	#126	—	166	2	no	—
758	#126	—	166	2	no	—
759	#126	—	166	2	no	—
760	#126	—	166	2	no	—
761	#125	—	166	2	no	—
762	#124	—	2	1	no	—
763	#124	—	2	1	no	—
764	#124	—	83	1	no	—
765	#124	—	83	1	no	—
766	#124	—	83	2	no	—
767	#124	—	83	2	no	—
768	#124	—	166	1	no	—
769	#124	—	166	1	no	—
770	#124	—	166	1	no	—
771	#124	—	166	2	no	—
772	#124	—	166	2	no	—
773	#124	—	166	2	no	—
774	#124	—	166	2	no	—
775	#124	—	166	2	no	—
776	#124	—	166	1	no	—
777	#123	—	2	1	no	—
778	#123	—	2	1	no	—
779	#123	—	166	2	no	—
780	#123	—	166	2	no	—
781	#123	—	166	2	no	—
782	#123	—	166	2	no	—
783	#123	—	166	2	no	—
784	#123	—	166	1	no	—
785	#123	—	166	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
800	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
801	#121	—	83	2	no	—
802	#121	—	83	2	no	—
803	#121	—	166	2	no	—
804	#121	—	166	2	no	—
805	#121	—	166	2	no	—
806	#121	—	166	2	no	—
807	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
808	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
809	#120	—	2	1	no	—
810	#120	—	2	1	no	—
811	#120	—	166	2	no	—
812	#120	—	166	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
816	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
817	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
818	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
819	C₄×D₄	—	83	2	no	—
820	C₄×D₄	—	83	2	no	—
821	C₄×D₄	—	83	2	no	—
822	C₄×D₄	—	166	2	no	—
823	C₄×D₄	—	166	2	no	—
824	C₄×D₄	—	166	2	no	—
825	C₄×D₄	—	166	2	no	—
826	C₄×D₄	—	166	2	no	—
827	#117	—	83	1	no	—
828	#117	—	83	2	no	—
829	#117	—	166	1	no	—
830	#117	—	166	2	no	—
831	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
832	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
834	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
835	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
836	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
837	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
838	#107	—	83	2	no	—
839	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
840	#106	—	83	2	no	—
841	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
842	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
843	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
844	#103	—	83	2	no	—
845	#103	—	83	2	no	—
846	#103	—	83	2	no	—
847	#103	—	83	2	no	—
848	#103	—	83	2	no	—
849	#103	—	83	2	no	—
850	#103	—	83	2	no	—
851	#103	—	83	2	no	—
852	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
853	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
854	#102	—	83	2	no	—
855	#102	—	83	2	no	—
856	#102	—	83	2	no	—
857	#102	—	83	2	no	—
858	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
859	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
860	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
861	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
862	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
864	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
865	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
866	#97	—	83	2	no	—
867	#97	—	83	2	no	—
868	C₂⁴	—	2	1	no	—
869	C₂⁴	—	166	2	no	—
870	#41	—	4	1	no	—
871	#41	—	4	1	no	—
872	#41	—	332	1	no	—
873	#41	—	332	1	no	—
874	#41	—	332	1	no	—
875	#41	—	332	1	no	—
876	#41	—	332	4	no	—
877	#41	—	332	4	no	—
878	#41	—	332	2	no	—
879	#41	—	332	4	no	—
880	#41	—	332	4	no	—
881	#41	—	166	2	no	—
882	#41	—	166	2	no	—
883	#41	—	166	2	no	—
884	#41	—	166	2	no	—
885	#41	—	166	4	no	—
886	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
896	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
911	C₂×Q₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
913	C₂×D₄	—	2	2	no	—
914	C₂×D₄	—	2	2	no	—
915	C₂×D₄	—	2	1	no	—
916	C₂×D₄	—	4	1	no	—
917	C₂×D₄	—	4	1	no	—
918	C₂×D₄	—	332	8	no	—
919	C₂×D₄	—	332	2	no	—
920	C₂×D₄	—	332	4	no	—
921	C₂×D₄	—	83	2	no	—
922	C₂×D₄	—	83	2	no	—
923	C₂×D₄	—	83	2	no	—
924	C₂×D₄	—	83	1	no	—
925	C₂×D₄	—	83	1	no	—
926	C₂×D₄	—	166	2	no	—
927	C₂×D₄	—	166	4	no	—
928	C₂×D₄	—	166	2	no	—
929	C₂×D₄	—	166	1	no	—
930	C₂×D₄	—	166	1	no	—
931	C₂×D₄	—	166	1	no	—
932	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
935	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
936	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
949	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
950	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
951	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
952	Q₁₆	—	332	2	no	—
953	Q₁₆	—	332	2	no	—
954	Q₁₆	—	332	2	no	—
955	Q₁₆	—	332	2	no	—
956	Q₁₆	—	166	4	no	—
957	Q₁₆	—	166	4	no	—
958	SD₁₆	—	4	2	no	—
959	SD₁₆	—	4	2	no	—
960	SD₁₆	—	332	2	no	—
961	SD₁₆	—	332	2	no	—
962	SD₁₆	—	166	4	no	—
963	SD₁₆	—	166	4	no	—
964	M₁₆	—	4	1	no	—
965	M₁₆	—	332	2	no	—
966	M₁₆	—	332	1	no	—
967	C₂×C₈	—	4	1	no	—
968	C₂×C₈	—	332	2	no	—
969	C₂×C₈	—	332	1	no	—
970	C₂×C₈	—	83	2	no	—
971	C₂×C₈	—	83	2	no	—
972	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
973	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
991	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
992	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1016	C₄²	—	2	1	no	—
1017	C₄²	—	2	1	no	—
1018	C₄²	—	83	1	no	—
1019	C₄²	—	83	1	no	—
1020	C₄²	—	83	2	no	—
1021	C₄²	—	166	2	no	—
1022	C₄²	—	166	2	no	—
1023	C₄²	—	166	2	no	—
1024	C₄²	—	166	2	no	—
1025	C₄²	—	166	1	no	—
1026	C₂³	—	2	2	no	—
1027	C₂³	—	4	2	no	—
1028	C₂³	—	8	2	no	—
1029	C₂³	—	332	4	no	—
1030	C₂³	—	83	2	no	—
1031	C₂³	—	664	2	no	—
1032	C₂³	—	664	2	no	—
1033	C₂³	—	166	1	no	—
1034	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1035	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1037	Q₈	—	2	2	no	—
1038	Q₈	—	2	2	no	—
1039	Q₈	—	4	1	no	—
1040	Q₈	—	8	1	no	—
1041	Q₈	—	332	2	no	—
1042	Q₈	—	332	2	no	—
1043	Q₈	—	332	2	no	—
1044	Q₈	—	332	1	no	—
1045	Q₈	—	332	4	no	—
1046	Q₈	—	83	2	no	—
1047	Q₈	—	664	1	no	—
1048	Q₈	—	664	2	no	—
1049	Q₈	—	166	2	no	—
1050	Q₈	—	166	2	no	—
1051	Q₈	—	166	1	no	—
1052	Q₈	—	166	1	no	—
1053	Q₈	—	166	1	no	—
1054	Q₈	—	166	1	no	—
1055	Q₈	—	166	1	no	—
1056	D₄	—	2	2	no	—
1057	D₄	—	2	2	no	—
1058	D₄	—	4	1	no	—
1059	D₄	—	4	1	no	—
1060	D₄	—	4	1	no	—
1061	D₄	—	4	2	no	—
1062	D₄	—	8	2	no	—
1063	D₄	—	8	2	no	—
1064	D₄	—	332	1	no	—
1065	D₄	—	332	2	no	—
1066	D₄	—	332	2	no	—
1067	D₄	—	332	2	no	—
1068	D₄	—	332	2	no	—
1069	D₄	—	332	2	no	—
1070	D₄	—	332	4	no	—
1071	D₄	—	332	4	no	—
1072	D₄	—	83	2	no	—
1073	D₄	—	166	4	no	—
1074	D₄	—	166	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1106	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1110	C₈	—	2	2	no	—
1111	C₈	—	2	2	no	—
1112	C₈	—	166	2	no	—
1113	C₈	—	166	2	no	—
1114	C₂²	—	2	1	no	—
1115	C₂²	—	2	1	no	—
1116	C₂²	—	2	1	no	—
1117	C₂²	—	2	2	no	—
1118	C₂²	—	2	2	no	—
1119	C₂²	—	2	2	no	—
1120	C₂²	—	4	2	no	—
1121	C₂²	—	4	2	no	—
1122	C₂²	—	4	2	no	—
1123	C₂²	—	16	2	no	—
1124	C₂²	—	1328	4	no	—
1125	C₂²	—	332	2	no	—
1126	C₂²	—	166	2	no	—
1127	C₂²	—	166	2	no	—
1128	C₂²	—	166	2	no	—
1129	C₂²	—	166	2	no	—
1130	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1131	C₄	—	2	1	no	—
1132	C₄	—	2	1	no	—
1133	C₄	—	2	1	no	—
1134	C₄	—	4	2	no	—
1135	C₄	—	4	2	no	—
1136	C₄	—	4	2	no	—
1137	C₄	—	332	1	no	—
1138	C₄	—	332	1	no	—
1139	C₄	—	332	2	no	—
1140	C₄	—	332	2	no	—
1141	C₄	—	166	2	no	—
1142	C₄	—	166	2	no	—
1143	C₄	—	166	2	no	—
1144	C₄	—	166	2	no	—
1145	C₄	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1146	C₄	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	—	4	1	no	—
1148	C₂	—	4	1	no	—
1149	C₂	—	4	1	no	—
1150	C₂	—	8	2	no	—
1151	C₂	—	332	2	no	—
1152	C₂	—	332	2	no	—
1153	C₂	#24921095	1	1	yes	characteristic
1154	C₂	#24922245	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3200	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	#24921255	C₂
hypercenter	#3200	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61674
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921872	C₂	semidirect
3. #24919532	C₂	semidirect
4. #24919524	C₂	semidirect
5. #24919505	C₂	semidirect
6. #24919497	C₂	semidirect
7. #24919030	C₂	semidirect
8. #24919026	C₂	semidirect
9. #24918980	C₂	semidirect
10. #24918976	C₂	semidirect
11. #24918463	C₂	semidirect
12. #24918357	C₂	semidirect
13. #24918335	C₂	semidirect
14. #24917620	C₂	semidirect
15. #24916760	C₂	semidirect
16. #24916756	C₂	semidirect
17. #24916735	C₂	semidirect
18. #24916532	C₂	semidirect
19. C₈₃×#3200	C₂	semidirect
22. C₂×#14581825	C₂²	semidirect
23. C₂×#14581823	C₂²	semidirect
25. C₂²×Dic₃₃₂	C₂²	semidirect
26. C₂²×#13050580	C₂²	semidirect
32. #19128422	C₂²	semidirect
33. #19128419	C₂²	semidirect
34. Q₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	semidirect
35. #19128364	C₂²	semidirect
46. #19128272	C₂²	semidirect
49. #19128253	C₂²	semidirect
55. #19128092	C₂²	semidirect
56. #19128092	C₂²	semidirect
57. #19128059	C₂²	semidirect
58. #19128059	C₂²	semidirect
59. #19128045	C₂²	semidirect
60. #19128044	C₂²	semidirect
61. #19128042	C₂²	semidirect
62. #19128022	C₂²	semidirect
63. #19127995	C₂²	semidirect
64. #19127990	C₂²	semidirect
65. #19127960	C₂²	semidirect
66. #19127958	C₂²	semidirect
67. #19127945	C₂²	semidirect
68. #19127943	C₂²	semidirect
69. #19127941	C₂²	semidirect
70. #19127928	C₂²	semidirect
71. #19127922	C₂²	semidirect
72. #19127922	C₂²	semidirect
73. #19127921	C₂²	semidirect
74. #19127921	C₂²	semidirect
75. #19127910	C₂²	semidirect
76. #19127905	C₂²	semidirect
78. #19127865	C₂²	semidirect
81. #19127861	C₂²	semidirect
83. #19127859	C₂²	semidirect
84. #19127859	C₂²	semidirect
85. #19127858	C₂²	semidirect
86. #19127858	C₂²	semidirect
87. #19127856	C₂²	semidirect
88. #19127856	C₂²	semidirect
92. #19127839	C₂²	semidirect
93. #19127807	C₂²	semidirect
94. #19127805	C₂²	semidirect
95. #19127804	C₂²	semidirect
96. #19127800	C₂²	semidirect
97. #19127775	C₂²	semidirect
98. #19127772	C₂²	semidirect
99. #19127770	C₂²	semidirect
100. #19127769	C₂²	semidirect
101. #19127755	C₂²	semidirect
102. #19127711	C₂²	semidirect
103. #19127709	C₂²	semidirect
105. #19127698	C₂²	semidirect
106. #19127695	C₂²	semidirect
108. #19127668	C₂²	semidirect
110. #536×C₈₃	C₂²	semidirect
112. #485×C₈₃	C₂²	semidirect
113. #482×C₈₃	C₂²	semidirect
114. #468×C₈₃	C₂²	semidirect
115. #465×C₈₃	C₂²	semidirect
117. #448×C₈₃	C₂²	semidirect
118. #408×C₈₃	C₂²	semidirect
591. #3200	D₈₃	semidirect
597. C₈₃	#61674	semidirect
626. #536	C₂×D₈₃	semidirect
642. #485	C₂×D₈₃	semidirect
644. #482	C₂×D₈₃	semidirect
650. #468	C₂×D₈₃	semidirect
654. #465	C₂×D₈₃	semidirect
678. #448	C₂×D₈₃	semidirect
696. #408	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921872	2
#24921255	2
#24919532	2
#24919524	2
#24919505	2
#24919497	2
#24919030	2
#24919026	2
#24918980	2
#24918976	2
#24918463	2
#24918357	2
#24918335	2
#24917620	2
#24916760	2
#24916756	2
#24916735	2
#24916532	2
C₈₃×#3200	2
#61674	83