Finite Group Databasebeta

← #36294681

Subgroups — #36294681

Order 21248.

1984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921540C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128366C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24920367C212yesmaximal, complemented
4#24920357C214yesmaximal, complemented
5#24920320C212yesmaximal, complemented
6#24920260C212yesmaximal, complemented
7#24920258C214yesmaximal, complemented
8#24920095C212yesmaximal, complemented
9#24918693C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24918691C212yesmaximal, complemented
11#24918589C212yesmaximal, complemented
12#24917551C212yesmaximal, complemented
13#24917550C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24917512C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24917507C212yesmaximal, complemented
16#24916550C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C83×#3227C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×Q8×D83—21no—
19#19128437C2211yescharacteristic, complemented
20#19128434C2212yescomplemented
21#19128431C2211yescharacteristic, complemented
22#19128412C2211yescharacteristic, complemented
23#19128410C2212yescomplemented
24#19128371C2211yescharacteristic, complemented
25#19128366—21no—
26#19128366—22no—
27#19128366—21no—
28#19128366C2212yes—
29#19128366C2214yes—
30#19128366C2212yes—
31#19128357—21no—
32#19128351—21no—
33#19128350—22no—
34#19128316—21no—
35#19128315—22no—
36#19128246C2212yes—
37C2×#14581791C2212yes—
38#19128235C2211yescharacteristic
39#19128232C2212yes—
40C2×#14581770—22no—
41C2×#14581768—21no—
42#19128180—21no—
43C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
44C2×C4×D332C2211yescharacteristic
45C2×#14581754C2212yes—
46#19128108C2214yescomplemented
47#19128107C2212yescomplemented
48#19128098C2214yescomplemented
49#19128063C2212yescomplemented
50#19128059C2214yescomplemented
51#19128046C2214yescomplemented
52#19128037C2211yescharacteristic
53#19128036C2212yes—
54#19128020C2211yescharacteristic
55#19128019C2212yes—
56#19128017C2212yes—
57#19128002C2212yes—
58#19128000C2214yes—
59#19127990C2214yes—
60#19127990C2214yescomplemented
61#19127989C2214yescomplemented
62#19127988C2212yes—
63#19127985C2214yescomplemented
64#19127983C2212yescomplemented
65#19127979C2214yescomplemented
66#19127978C2212yescomplemented
67#19127917C2212yes—
68#19127915C2214yes—
69#19127895C2214yes—
70#19127893C2212yes—
71#19127854C2211yescharacteristic
72#19127837C2211yescharacteristic
73#19127834C2212yes—
74#19127831C2212yescomplemented
75#19127830C2214yescomplemented
76C8×Dic166C2212yescomplemented
77#19127812C2214yes—
78#19127811C2214yes—
79#19127810C2214yes—
80C4×#13050579C2212yes—
81#19127788C2214yes—
82C4×D664C2212yes—
83#19127781C2214yes—
84#19127758C2211yescharacteristic
85#19127755C2212yes—
86#19127751C2212yes—
87#532×C83C2211yescharacteristic
88C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
89#498×C83C2212yescomplemented
90#486×C83C2212yescomplemented
91#481×C83C2212yes—
92#481×C83C2212yes—
93#476×C83C2214yescomplemented
94#431×C83C2211yescharacteristic
95C2×#13050589—21no—
96C2×#13050589—22no—
97C22×Dic166—22no—
98C22×Dic166D411yescharacteristic
99C2×Q8×D83—24no—
100C2×Q8×D83—22no—
101C2×Q8×D83—22no—
102C2×Q8×D83—48no—
103C22×D332C2311yescharacteristic
104C22×C4×D83—22no—
105C22×C4×D83—21no—
106C2×#13050579C2312yes—
107C2×D664C2312yes—
108C2×#13050575C2314yes—
109#14581791—21no—
110#14581791—22no—
111#14581791—22no—
112#14581791C2312yes—
113#14581791C2314yes—
114#14581791C2314yes—
115#14581790—22no—
116#14581788C2312yes—
117#14581786—21no—
118#14581785—22no—
119#14581784C2311yescharacteristic
120#14581783C2312yes—
121#14581780C2311yescharacteristic
122#14581779—21no—
123#14581779C2312yes—
124#14581778—22no—
125#14581778—22no—
126#14581775—22no—
127#14581775—21no—
128#14581774—22no—
129#14581773—22no—
130#14581773—22no—
131#14581772—21no—
132#14581771—22no—
133#14581771C2311yescharacteristic
134#14581770—24no—
135#14581770—24no—
136#14581770—24no—
137#14581770—24no—
138#14581769—22no—
139#14581769—22no—
140#14581768—22no—
141#14581768—24no—
142#14581768—22no—
143#14581768—22no—
144#14581766C2311yescharacteristic
145#14581764—22no—
146#14581764—22no—
147#14581763—21no—
148C4×Dic166D411yescharacteristic
149C4×Dic166D412yes—
150C4×Dic166D411yescharacteristic
151C4×Dic166C2311yescharacteristic
152C4×Dic166C2311yescharacteristic
153C4×Dic166C2312yes—
154C4×Dic166C2311yescharacteristic
155#14581757—21no—
156#14581757C2312yes—
157C4×D332—21no—
158C4×D332—21no—
159C4×D332C2312yes—
160C4×D332C2312yes—
161C4×D332C2311yescharacteristic
162D4×Dic83—22no—
163D4×Dic83—21no—
164D4×Dic83C2312yes—
165D4×Dic83C2312yes—
166#14581754—22no—
167#14581754—22no—
168#14581754C2314yes—
169#14581754C2312yes—
170#14581754C2314yes—
171C4×C22⋊D83—22no—
172C4×C22⋊D83—21no—
173(C22⋊D83)⋊C4—22no—
174#14581749—21no—
175#14581748—22no—
176C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
177C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
178C2×Dic83⋊C4—22no—
179C2×Dic83⋊C4—22no—
180C2×Dic83⋊C4D412yes—
181C4⋊C4×D83—21no—
182C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
183C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
184C2×C4×Dic83C2312yes—
185#14581726C2312yes—
186#14581725C2314yes—
187#14581724C2312yes—
188#14581723C2314yes—
189#14581723C2314yes—
190C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
191Dic83⋊C8C2314yes—
192Dic83⋊C8C2314yes—
193#14581717C2312yes—
194#14581715C2314yes—
195#14581714C2312yes—
196#14581714C2312yes—
197#14581714C2312yes—
198#14581713C2314yes—
199#14581712C2314yes—
200#14581712C2314yes—
201C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
202#14581703C2312yes—
203#14581702C2314yes—
204C8×Dic83C2314yes—
205C2×#41×C83—21no—
206C22×Q8×C83—21no—
207C4⋊Q8×C83—21no—
208C4⋊Q8×C83—21no—
209C4⋊Q8×C83C2312yes—
210C4⋊Q8×C83C2312yes—
211C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
212#127×C83C2311yescharacteristic
213#124×C83—21no—
214#121×C83—21no—
215#121×C83C2312yes—
216C4×D4×C83—21no—
217C4×D4×C83C2312yes—
218C2×C4⋊C4×C83—21no—
219C2×C4⋊C4×C83C2312yes—
220C2×C42×C83C2311yescharacteristic
221#106×C83C2314yes—
222#106×C83C2314yes—
223C4⋊C8×C83C2312yes—
224#102×C83C2314yes—
225#102×C83C2314yes—
226C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
227C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
228C4×C8×C83C2312yes—
229C23×D83—21no—
230#13050589—44no—
231#13050589—84no—
232C2×Dic166—24no—
233C2×Dic166—24no—
234C2×Dic166—24no—
235C2×Dic166—22no—
236C2×Dic166—48no—
237C2×Dic166C2×D412yes—
238C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic166C2411yescharacteristic
241Q8×D83—48no—
242Q8×D83—416no—
243Q8×D83—48no—
244C2×D332—21no—
245C2×D332—24no—
246C2×D332C2411yescharacteristic
247C2×D332C2412yes—
248C2×C22⋊D83—21no—
249C2×C22⋊D83—22no—
250C2×C22⋊D83—22no—
251C22×Dic83—21no—
252C22×Dic83—22no—
253C22×Dic83—22no—
254C22×Dic83C2×D412yes—
255C22×Dic83C2×D412yes—
256C2×C4×D83—21no—
257C2×C4×D83—22no—
258C2×C4×D83—22no—
259C2×C4×D83—24no—
260C2×C4×D83—24no—
261C2×C4×D83—22no—
262C2×C4×D83—48no—
263C2×C4×D83—44no—
264#13050579—24no—
265D664—24no—
266#13050575—28no—
267C2×C83⋊C8C2414yes—
268C4⋊Dic83—21no—
269C4⋊Dic83—22no—
270C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic83C2×D412yes—
272C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
274C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
275C4⋊Dic83C2412yes—
276Dic83⋊C4—21no—
277Dic83⋊C4—21no—
278Dic83⋊C4—21no—
279Dic83⋊C4—21no—
280Dic83⋊C4—22no—
281Dic83⋊C4—24no—
282Dic83⋊C4—24no—
283Dic83⋊C4—22no—
284Dic83⋊C4—22no—
285Dic83⋊C4C2×D412yes—
286Dic83⋊C4C2×D412yes—
287Dic83⋊C4C2×D412yes—
288Dic83⋊C4C2×D412yes—
289C22⋊Dic83—21no—
290C22⋊Dic83—22no—
291C22⋊Dic83—22no—
292C22⋊Dic83—22no—
293C22⋊Dic83—22no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—22no—
297(C2×D83)⋊C4—22no—
298(C2×D83)⋊C4—21no—
299(C2×D83)⋊C4—21no—
300(C2×D83)⋊C4—22no—
301(C2×D83)⋊C4—24no—
302(C2×D83)⋊C4—24no—
303C4×Dic83—21no—
304C4×Dic83—22no—
305C4×Dic83C2×D412yes—
306C4×Dic83C2×D412yes—
307C4×Dic83C2412yes—
308C4×Dic83C2412yes—
309#41×C83—82no—
310C2×Q8×C83—22no—
311C2×Q8×C83—22no—
312C2×Q8×C83—21no—
313C2×Q8×C83—44no—
314C2×D4×C83—22no—
315C2×D4×C83—21no—
316C2×D4×C83—21no—
317C2×D4×C83C2412yes—
318C22×C4×C83—22no—
319C22×C4×C83—22no—
320C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C83C2411yescharacteristic
323C2×C8×C83C2412yes—
324C2×C8×C83C2412yes—
325C4⋊C4×C83—22no—
326C4⋊C4×C83—22no—
327C4⋊C4×C83—21no—
328C4⋊C4×C83—22no—
329C4⋊C4×C83C2412yes—
330C4⋊C4×C83C2414yes—
331C22⋊C4×C83—22no—
332C22⋊C4×C83—22no—
333C42×C83C2×D411yescharacteristic
334C42×C83C2×D411yescharacteristic
335C42×C83C2411yescharacteristic
336C42×C83C2411yescharacteristic
337C23×C83—22no—
338C23×C83C22×D411yescharacteristic
339C22×D83—24no—
340C22×D83—22no—
341C22×D83—21no—
342C22×D83—42no—
343C22×D83—42no—
344Q8×C83—44no—
345Q8×C83—44no—
346Q8×C83—81no—
347D4×C83—24no—
348D4×C83—44no—
349D4×C83—42no—
350D4×C83—81no—
351C2×C4×C83—22no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—22no—
354C2×C4×C83—22no—
355C2×C4×C83—24no—
356C2×C4×C83—44no—
357C2×C4×C83—82no—
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C83C2511yescharacteristic
364C22⋊D83—42no—
365C22⋊D83—44no—
366C22⋊D83—82no—
367C2×Dic83—24no—
368C2×Dic83—24no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—22no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—42no—
374C2×Dic83—44no—
375C2×Dic83—82no—
376C2×Dic83C22×D412yes—
377C2×Dic83C22×D412yes—
378C2×Dic83C22×D412yes—
379C2×Dic83C22×D412yes—
380D332—24no—
381D332—22no—
382D332—22no—
383D3322−1+414yes—
384C4×D83—48no—
385C4×D83—44no—
386C4×D83—44no—
387C4×D83—42no—
388C4×D83—48no—
389C4×D83—82no—
390Dic166—22no—
391Dic166—24no—
392Dic166—22no—
393Dic166—48no—
394Dic166—48no—
395Dic166—82no—
396Dic166AGL(1,ℤ/8)14yes—
397C8×C83—22no—
398C8×C83—22no—
399C83⋊C8—24no—
400C22×C83—21no—
401C22×C83—21no—
402C22×C83—42no—
403C22×C83—42no—
404C22×C83—42no—
405C22×C83#57712yes—
406C22×C83C23×D411yescharacteristic
407C2×D83—24no—
408C2×D83—48no—
409C2×D83—42no—
410C2×D83—42no—
411C2×D83—41no—
412C2×D83—41no—
413C2×D83—41no—
414C4×C83—21no—
415C4×C83—21no—
416C4×C83—21no—
417C4×C83—21no—
418C4×C83—44no—
419C4×C83—42no—
420C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
421C4×C83C2×2−1+412yes—
422Dic83—22no—
423Dic83—22no—
424Dic83—22no—
425Dic83—41no—
426Dic83—42no—
427Dic83—41no—
428Dic83—41no—
429Dic83C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
430#61843—831nomaximal, Sylow
431C2×C83—22no—
432C2×C83—82no—
433C2×C83#348611yescharacteristic
434C2×C83C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
435C2×C83C2×#57711yescharacteristic
436D83—44no—
437D83—81no—
438#3522—831no—
439C2×D4×Q8—831no—
440#3384—832no—
441#3384—834no—
442Q8×SD16—832no—
443#3373—832no—
444#3373—834no—
445#3358—832no—
446#3239—832no—
447#3239—831no—
448#3227—832no—
449#3227D8311yescharacteristic, complemented
450#3109—832no—
451#3109—831no—
452#3105—832no—
453#3105—831no—
454#2984—831no—
455C83#6184311yescharacteristic, complemented, Sylow
456C23×Q8—1661no—
457#559—831no—
458#559—832no—
459Q82—831no—
460#554—831no—
461#554—832no—
462#550—831no—
463D4×Q8—832no—
464D4×Q8—834no—
465D4×Q8—832no—
466D4×Q8—1661no—
467D4×Q8—1662no—
468D4×Q8—1661no—
469#548—1661no—
470#547—1661no—
471#547—1662no—
472#542—1661no—
473#542—1662no—
474#532—832no—
475#532C2×D8311yescharacteristic
476C2×C4⋊Q8—832no—
477C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
478#529—832no—
479#529—831no—
480C2×C22⋊Q8—1662no—
481C2×C22⋊Q8—1661no—
482#520—1661no—
483C2×C4×Q8—831no—
484C2×C4×D4—832no—
485C2×C4×D4—831no—
486#501—832no—
487#501—834no—
488#498—834no—
489#498C2×D8312yescomplemented
490#489—832no—
491#489—834no—
492#486—834no—
493#486C2×D8312yescomplemented
494#484—832no—
495#484—831no—
496#481—832no—
497#481—832no—
498#481—831no—
499#481C2×D8312yes—
500#481C2×D8312yes—
501#478—834no—
502#478—832no—
503#476—832no—
504#476—834no—
505#476—834no—
506#476—834no—
507#476C2×D8314yescomplemented
508#475—832no—
509#475—834no—
510#474—832no—
511#474—834no—
512#463—832no—
513#463—834no—
514#459—832no—
515#459—834no—
516#450—831no—
517#447—832no—
518#447—831no—
519#446—834no—
520#446—832no—
521C8×Q8—832no—
522#442—834no—
523#442—834no—
524#442—834no—
525C4×SD16—834no—
526C4×SD16—832no—
527C4×D8—834no—
528C4×D8—832no—
529#432—831no—
530#432—832no—
531#431—832no—
532#431C2×D8311yescharacteristic
533C2×#41—21no—
534C2×#41—1662no—
535C2×#41—1661no—
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—3328no—
538C22×Q8—831no—
539C22×Q8—1662no—
540C22×Q8—1662no—
541C22×Q8—1664no—
542C22×Q8—1662no—
543C22×D4—831no—
544C23×C4—1662no—
545C23×C4—1661no—
546C2×SD16—832no—
547C2×D8—834no—
548C2×D8—832no—
549C4⋊Q8—21no—
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8—834no—
552C4⋊Q8—834no—
553C4⋊Q8—832no—
554C4⋊Q8—1662no—
555C4⋊Q8—1662no—
556C4⋊Q8—1661no—
557C4⋊Q8—1662no—
558C4⋊Q8C22×D8312yes—
559C4⋊Q8C22×D8312yes—
560C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
561#127—832no—
562#127C22×D8311yescharacteristic
563#126—1662no—
564#126—1661no—
565#125—832no—
566#125—831no—
567#124—21no—
568#124—832no—
569#124—831no—
570#124—1662no—
571#124—1662no—
572#124—1661no—
573#123—1662no—
574#123—1662no—
575#123—1662no—
576#123—1662no—
577#123—1661no—
578C22⋊Q8—831no—
579C22⋊Q8—1662no—
580C22⋊Q8—1662no—
581C22⋊Q8—1664no—
582C22⋊Q8—1664no—
583C22⋊Q8—1664no—
584C22⋊Q8—1664no—
585C22⋊Q8—1661no—
586C22⋊Q8—1662no—
587C22⋊Q8—1662no—
588C22⋊Q8—1662no—
589C22⋊Q8—1664no—
590C22⋊Q8—1662no—
591#121—21no—
592#121—831no—
593#121—1661no—
594#121—1662no—
595#121—1662no—
596#121C22×D8312yes—
597C4×Q8—831no—
598C4×Q8—832no—
599C4×Q8—831no—
600C4×Q8—831no—
601C4×Q8—832no—
602C4×Q8—831no—
603C4×Q8—832no—
604C4×Q8—831no—
605C4×Q8—1661no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—832no—
608C4×D4—832no—
609C4×D4—834no—
610C4×D4—834no—
611C4×D4—832no—
612C4×D4—832no—
613C4×D4—832no—
614C4×D4—831no—
615C4×D4—1662no—
616C4×D4—1662no—
617C4×D4—1662no—
618C4×D4—1662no—
619C4×D4—1661no—
620C4×D4—1662no—
621C4×D4—1661no—
622C4×D4—1661no—
623C4×D4—1661no—
624C4×D4C22×D8312yes—
625#117—1662no—
626#117—1661no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—832no—
629C2×C4⋊C4—831no—
630C2×C4⋊C4—831no—
631C2×C4⋊C4—1661no—
632C2×C4⋊C4—1662no—
633C2×C4⋊C4—1662no—
634C2×C4⋊C4C22×D8312yes—
635C2×C22⋊C4—1662no—
636C2×C22⋊C4—1661no—
637C2×C42—832no—
638C2×C42C22×D8311yescharacteristic
639#107—832no—
640#107—834no—
641#106—832no—
642#106—834no—
643#106—834no—
644#106C22×D8314yes—
645#106C22×D8314yes—
646C4⋊C8—834no—
647C4⋊C8—834no—
648C4⋊C8—832no—
649C4⋊C8C22×D8312yes—
650#103—832no—
651#103—834no—
652#102—834no—
653#102—832no—
654#102—832no—
655#102—832no—
656#102—834no—
657#102—834no—
658#102C22×D8314yes—
659#102C22×D8314yes—
660C22⋊C8—832no—
661C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
662C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
663#97—834no—
664#97—832no—
665C4×C8—834no—
666C4×C8C22×D8312yes—
667C24—1661no—
668#41—82no—
669#41—3324no—
670#41—6644no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—44no—
675C2×Q8—3328no—
676C2×Q8—3328no—
677C2×Q8—33216no—
678C2×Q8—3328no—
679C2×Q8—831no—
680C2×Q8—832no—
681C2×Q8—831no—
682C2×Q8—831no—
683C2×Q8—1664no—
684C2×Q8—1664no—
685C2×Q8—1662no—
686C2×Q8—1664no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—832no—
691C2×D4—831no—
692C2×D4—1664no—
693C2×D4—1662no—
694C2×D4—1662no—
695C2×D4—1661no—
696C2×D4—1661no—
697C2×D4C23×D8312yes—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—3324no—
701C22×C4—3328no—
702C22×C4—832no—
703C22×C4—832no—
704C22×C4—1664no—
705C22×C4—1664no—
706C22×C4—1662no—
707C22×C4—1662no—
708C22×C4—1661no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4—1662no—
711C22×C4—1662no—
712C22×C4—1662no—
713C22×C4D4×D8311yescharacteristic
714C22×C4D4×D8311yescharacteristic
715C22×C4C23×D8311yescharacteristic
716SD16—1664no—
717D8—1664no—
718D8—1668no—
719C2×C8—834no—
720C2×C8C23×D8312yes—
721C2×C8C23×D8312yes—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—832no—
727C4⋊C4—831no—
728C4⋊C4—832no—
729C4⋊C4—831no—
730C4⋊C4—832no—
731C4⋊C4—832no—
732C4⋊C4—832no—
733C4⋊C4—832no—
734C4⋊C4—831no—
735C4⋊C4—831no—
736C4⋊C4—1662no—
737C4⋊C4—1662no—
738C4⋊C4—1664no—
739C4⋊C4—1664no—
740C4⋊C4—1662no—
741C4⋊C4—1662no—
742C4⋊C4—1661no—
743C4⋊C4—1661no—
744C4⋊C4—1661no—
745C4⋊C4—1661no—
746C4⋊C4—1661no—
747C4⋊C4C23×D8312yes—
748C4⋊C4C23×D8314yes—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—1664no—
752C22⋊C4—1664no—
753C22⋊C4—1662no—
754C22⋊C4—1662no—
755C22⋊C4—1662no—
756C22⋊C4—1662no—
757C22⋊C4—1662no—
758C22⋊C4—1661no—
759C22⋊C4—1662no—
760C22⋊C4—1662no—
761C22⋊C4—1661no—
762C22⋊C4—1661no—
763C22⋊C4—1661no—
764C22⋊C4—1661no—
765C42—832no—
766C42—832no—
767C42—832no—
768C42—832no—
769C42—1662no—
770C42—1661no—
771C42D4×D8311yescharacteristic
772C42D4×D8311yescharacteristic
773C42C23×D8311yescharacteristic
774C42C23×D8311yescharacteristic
775C23—22no—
776C23—3322no—
777C23—3322no—
778C23—1664no—
779C23—1661no—
780C23—1662no—
781C23C2×D4×D8311yescharacteristic
782Q8—44no—
783Q8—44no—
784Q8—81no—
785Q8—3328no—
786Q8—3328no—
787Q8—834no—
788Q8—6642no—
789Q8—1664no—
790Q8—1662no—
791Q8—1662no—
792D4—24no—
793D4—44no—
794D4—42no—
795D4—81no—
796D4—3322no—
797D4—3324no—
798D4—834no—
799D4—6642no—
800D4—1664no—
801D4—1662no—
802D4—1662no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—3324no—
811C2×C4—3328no—
812C2×C4—3328no—
813C2×C4—3322no—
814C2×C4—3324no—
815C2×C4—3324no—
816C2×C4—3322no—
817C2×C4—832no—
818C2×C4—832no—
819C2×C4—832no—
820C2×C4—832no—
821C2×C4—6642no—
822C2×C4—6642no—
823C2×C4—1661no—
824C2×C4—1661no—
825C2×C4—1661no—
826C2×C4—1662no—
827C2×C4—1664no—
828C2×C4—1664no—
829C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
834C2×C4C24×D8311yescharacteristic
835C8—22no—
836C8—22no—
837C8—1664no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—3328no—
844C22—3322no—
845C22—3322no—
846C22—3321no—
847C22—3321no—
848C22—3321no—
849C22—1664no—
850C22#1912850712yes—
851C22C22×D4×D8311yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—44no—
857C4—42no—
858C4—3321no—
859C4—3322no—
860C4—3321no—
861C4—3321no—
862C4—834no—
863C4—1662no—
864C4—1662no—
865C4—1662no—
866C4AGL(1,ℤ/8)×D8312yes—
867C42−1+4×D8312yes—
868C2—22no—
869C2—82no—
870C2—3324no—
871C2—6641no—
872C2#2492111211yescharacteristic
873C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
874C2C2×#1912850711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3227C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3227D83
hypocenterC83#61843
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3227

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921540C2semidirect
2. C2×#19128366C2semidirect
3. #24920367C2semidirect
4. #24920357C2semidirect
5. #24920320C2semidirect
6. #24920260C2semidirect
7. #24920258C2semidirect
8. #24920095C2semidirect
9. #24918693C2semidirect
10. #24918691C2semidirect
11. #24918589C2semidirect
12. #24917551C2semidirect
13. #24917550C2semidirect
14. #24917512C2semidirect
15. #24917507C2semidirect
16. #24916550C2semidirect
17. C83×#3227C2semidirect
19. #19128437C22semidirect
20. #19128434C22semidirect
21. #19128431C22semidirect
22. #19128412C22semidirect
23. #19128410C22semidirect
24. #19128371C22semidirect
46. #19128108C22semidirect
47. #19128107C22semidirect
48. #19128098C22semidirect
49. #19128063C22semidirect
50. #19128059C22semidirect
51. #19128046C22semidirect
60. #19127990C22semidirect
61. #19127989C22semidirect
63. #19127985C22semidirect
64. #19127983C22semidirect
65. #19127979C22semidirect
66. #19127978C22semidirect
74. #19127831C22semidirect
75. #19127830C22semidirect
76. C8×Dic166C22semidirect
89. #498×C83C22semidirect
90. #486×C83C22semidirect
93. #476×C83C22semidirect
449. #3227D83semidirect
455. C83#61843semidirect
489. #498C2×D83semidirect
493. #486C2×D83semidirect
507. #476C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249215402
C2×#191283662
#249203672
#249203572
#249203202
#249202602
#249202582
#249200952
#249186932
#249186912
#249185892
#249175512
#249175502
#249175122
#249175072
#249165502
C83×#32272
#6184383