Subgroups — #36294721

Order 21248.

1664 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24920394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24920392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24920372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24920370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24920344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24920322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24920265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24920263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24920243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24920241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24920140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24920104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24918674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24918622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24918620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24917626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#24917620	C₂	1	2	yes	maximal
20	#24917529	C₂	1	2	yes	maximal
21	#24917528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#24916553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	Q₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	Q₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19128431	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19128431	C₂²	1	2	yes	—
28	#19128429	—	2	1	no	—
29	#19128429	—	2	1	no	—
30	#19128429	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19128429	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19128428	—	2	2	no	—
33	#19128428	C₂²	1	2	yes	—
34	#19128426	C₂²	1	2	yes	—
35	#19128426	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19128412	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19128409	—	2	1	no	—
38	#19128407	C₂²	1	2	yes	—
39	#19128405	—	2	2	no	—
40	#19128366	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19128364	—	2	1	no	—
42	#19128330	—	2	2	no	—
43	#19128329	—	2	1	no	—
44	#19128258	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19128255	—	2	1	no	—
46	#19128255	—	2	2	no	—
47	#19128254	C₂²	1	2	yes	—
48	#19128253	C₂²	1	2	yes	—
49	#19128253	C₂²	1	2	yes	—
50	#19128178	—	2	1	no	—
51	C₄×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19128169	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
55	#19128109	C₂²	1	2	yes	—
56	#19128108	C₂²	1	2	yes	—
57	#19128105	C₂²	1	2	yes	—
58	#19128104	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19128098	C₂²	1	2	yes	—
60	#19128097	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19128068	C₂²	1	2	yes	—
62	#19128068	C₂²	1	2	yes	—
63	#19128053	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19128053	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19128050	C₂²	1	2	yes	—
66	#19128050	C₂²	1	2	yes	—
67	#19128043	C₂²	1	2	yes	—
68	#19128042	C₂²	1	2	yes	—
69	#19128042	C₂²	1	2	yes	—
70	#19128039	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19128039	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19128011	C₂²	1	2	yes	—
73	#19128010	C₂²	1	2	yes	—
74	#19128007	C₂²	1	2	yes	—
75	#19128006	C₂²	1	2	yes	—
76	#19128005	C₂²	1	2	yes	—
77	#19128005	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127997	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19127995	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127995	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127994	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127992	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19127990	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127985	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127985	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127984	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127983	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19127980	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127978	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19127912	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19127910	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127910	C₂²	1	2	yes	—
93	#19127908	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19127907	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19127905	C₂²	1	2	yes	—
96	#19127905	C₂²	1	2	yes	—
97	#19127903	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19127865	C₂²	1	2	yes	—
99	#19127861	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19127861	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19127829	C₂²	1	2	yes	—
102	#19127829	C₂²	1	2	yes	—
103	#19127828	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19127828	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19127825	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19127825	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19127809	C₂²	1	2	yes	—
108	#19127807	C₂²	1	2	yes	—
109	#19127805	C₂²	1	2	yes	—
110	#19127804	C₂²	1	2	yes	—
111	#19127803	C₂²	1	2	yes	—
112	#19127800	C₂²	1	2	yes	—
113	#19127795	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19127793	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#19127788	C₂²	1	2	yes	—
120	#19127786	C₂²	1	2	yes	—
121	#19127755	C₂²	1	2	yes	—
122	#19127754	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#19127751	C₂²	1	2	yes	—
124	#533×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#533×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#501×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
127	#491×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
128	#485×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
129	#485×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
130	#477×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#477×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#475×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#475×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#432×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₆₆	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#13050580	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#13050580	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#13050577	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#13050577	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14581792	—	2	1	no	—
145	#14581792	—	2	1	no	—
146	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14581791	—	2	2	no	—
149	#14581791	—	2	2	no	—
150	#14581791	—	2	1	no	—
151	#14581791	—	2	2	no	—
152	#14581791	—	2	2	no	—
153	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
154	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
155	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
156	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
157	#14581790	—	2	1	no	—
158	#14581790	—	2	2	no	—
159	#14581790	—	2	2	no	—
160	#14581790	—	2	2	no	—
161	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
162	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
163	#14581784	—	2	1	no	—
164	#14581784	—	2	1	no	—
165	#14581784	—	2	1	no	—
166	#14581783	—	2	2	no	—
167	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
168	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
169	#14581782	—	2	2	no	—
170	#14581782	—	2	2	no	—
171	#14581782	—	2	2	no	—
172	#14581782	—	2	2	no	—
173	#14581782	—	2	2	no	—
174	#14581782	—	2	2	no	—
175	#14581782	—	2	2	no	—
176	#14581782	—	2	2	no	—
177	#14581782	—	2	2	no	—
178	#14581772	—	2	1	no	—
179	#14581772	—	2	2	no	—
180	#14581771	—	2	1	no	—
181	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
182	#14581770	—	2	2	no	—
183	#14581770	—	2	2	no	—
184	#14581770	—	2	2	no	—
185	#14581769	—	2	2	no	—
186	#14581769	—	2	2	no	—
187	#14581769	—	2	2	no	—
188	#14581769	—	2	2	no	—
189	#14581768	—	2	1	no	—
190	#14581768	—	2	2	no	—
191	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
192	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
193	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₆₆	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₆₆	D₄	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₆₆	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
210	#14581757	—	2	1	no	—
211	#14581757	—	2	2	no	—
212	#14581757	—	2	2	no	—
213	#14581757	—	2	2	no	—
214	#14581757	—	2	2	no	—
215	#14581757	—	2	2	no	—
216	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
217	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
218	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
219	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
223	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
226	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	#14581751	—	2	1	no	—
229	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14581749	—	2	2	no	—
231	#14581749	—	2	1	no	—
232	#14581748	—	2	2	no	—
233	#14581748	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₈₃⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
240	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
241	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
242	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
243	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
244	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
247	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
248	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
249	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
258	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
259	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
260	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
265	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
266	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
269	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
270	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
271	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
276	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#125×C₈₃	—	2	1	no	—
286	#125×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
288	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
298	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#13050590	—	2	2	no	—
313	#13050590	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
326	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
335	Dic₃₃₂	—	2	4	no	—
336	#13050580	—	2	2	no	—
337	#13050580	—	2	2	no	—
338	#13050579	—	2	4	no	—
339	#13050577	—	2	2	no	—
340	#13050577	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
348	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
361	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
362	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
383	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
384	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
387	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
389	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
390	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
401	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
402	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
403	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
428	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
429	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
430	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
431	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
437	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
438	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
439	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
440	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
441	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
442	Q₈×C₈₃	—	8	1	no	—
443	Q₈×C₈₃	—	8	1	no	—
444	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
460	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
461	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
463	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
468	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	D₃₃₂	—	2	1	no	—
473	D₃₃₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
474	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
475	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
476	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
477	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
478	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
479	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
480	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
481	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
482	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
483	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
484	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
485	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
486	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
487	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
488	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
489	Dic₁₆₆	#137	1	4	yes	—
490	Dic₁₆₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
491	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
492	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
493	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
494	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
495	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
496	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
502	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
503	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
504	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
505	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
506	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
507	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
508	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
509	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
510	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
511	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
512	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
513	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
514	C₄×C₈₃	C₂×#137	1	2	yes	—
515	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
517	Dic₈₃	—	2	2	no	—
518	Dic₈₃	—	2	2	no	—
519	Dic₈₃	—	2	2	no	—
520	Dic₈₃	—	2	2	no	—
521	Dic₈₃	—	4	2	no	—
522	Dic₈₃	—	4	1	no	—
523	Dic₈₃	—	4	2	no	—
524	Dic₈₃	—	4	1	no	—
525	Dic₈₃	C₂×#137	1	4	yes	—
526	#61846	—	83	1	no	maximal, Sylow
527	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
528	C₂×C₈₃	#3486	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₈₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₈₃	#3584	1	1	yes	characteristic
531	D₈₃	—	4	2	no	—
532	#3502	—	83	1	no	—
533	Q₈×#41	—	83	1	no	—
534	#3387	—	83	2	no	—
535	#3387	—	83	1	no	—
536	#3385	—	83	2	no	—
537	#3385	—	83	1	no	—
538	Q₈×Q₁₆	—	83	1	no	—
539	Q₈×SD₁₆	—	83	1	no	—
540	#3374	—	83	2	no	—
541	#3374	—	83	1	no	—
542	#3372	—	83	2	no	—
543	#3372	—	83	1	no	—
544	#3363	—	83	1	no	—
545	#3359	—	83	1	no	—
546	#3237	—	83	2	no	—
547	#3237	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
548	#3231	—	83	2	no	—
549	#3231	—	83	1	no	—
550	#3116	—	83	2	no	—
551	#3116	—	83	1	no	—
552	#3107	—	83	2	no	—
553	#3107	—	83	1	no	—
554	#2984	—	83	1	no	—
555	C₈₃	#61846	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
556	Q₈²	—	83	1	no	—
557	Q₈²	—	83	2	no	—
558	Q₈²	—	83	1	no	—
559	Q₈²	—	83	1	no	—
560	#557	—	83	1	no	—
561	#557	—	83	2	no	—
562	#557	—	83	2	no	—
563	#557	—	83	1	no	—
564	#557	—	83	1	no	—
565	#557	—	166	1	no	—
566	#557	—	166	1	no	—
567	#557	—	166	2	no	—
568	#554	—	83	1	no	—
569	#554	—	83	2	no	—
570	#554	—	166	2	no	—
571	#554	—	166	1	no	—
572	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
573	D₄×Q₈	—	166	1	no	—
574	#544	—	166	1	no	—
575	#544	—	166	2	no	—
576	#533	—	83	2	no	—
577	#533	—	83	2	no	—
578	#533	—	83	2	no	—
579	#533	—	83	1	no	—
580	#533	—	166	2	no	—
581	#533	—	166	1	no	—
582	#533	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
583	#533	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
584	#519	—	166	1	no	—
585	C₄×#41	—	83	2	no	—
586	C₄×#41	—	83	1	no	—
587	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
588	C₂×C₄×Q₈	—	166	1	no	—
589	#501	—	83	2	no	—
590	#501	—	83	2	no	—
591	#501	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
592	#500	—	83	1	no	—
593	#500	—	83	2	no	—
594	#498	—	83	1	no	—
595	#498	—	83	2	no	—
596	#491	—	83	2	no	—
597	#491	—	83	2	no	—
598	#491	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
599	#487	—	83	1	no	—
600	#487	—	83	1	no	—
601	#487	—	83	2	no	—
602	#487	—	83	2	no	—
603	#485	—	83	1	no	—
604	#485	—	83	1	no	—
605	#485	—	83	2	no	—
606	#485	—	83	2	no	—
607	#485	—	83	2	no	—
608	#485	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
609	#485	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
610	#479	—	83	2	no	—
611	#479	—	83	2	no	—
612	#479	—	83	2	no	—
613	#479	—	83	2	no	—
614	#479	—	83	2	no	—
615	#479	—	83	2	no	—
616	#477	—	83	2	no	—
617	#477	—	83	2	no	—
618	#477	—	83	1	no	—
619	#477	—	83	2	no	—
620	#477	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
621	#477	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
622	#476	—	83	2	no	—
623	#476	—	83	1	no	—
624	#475	—	83	1	no	—
625	#475	—	83	2	no	—
626	#475	—	83	2	no	—
627	#475	—	83	2	no	—
628	#475	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
629	#475	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
630	#474	—	83	1	no	—
631	#474	—	83	2	no	—
632	#462	—	83	1	no	—
633	#462	—	83	1	no	—
634	#462	—	83	2	no	—
635	#462	—	83	2	no	—
636	#461	—	83	1	no	—
637	#461	—	83	1	no	—
638	#461	—	83	2	no	—
639	#461	—	83	2	no	—
640	#452	—	83	1	no	—
641	#452	—	83	1	no	—
642	#452	—	83	2	no	—
643	#446	—	83	1	no	—
644	#446	—	83	1	no	—
645	#446	—	83	2	no	—
646	#446	—	83	2	no	—
647	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
648	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
649	#441	—	83	2	no	—
650	#441	—	83	2	no	—
651	#441	—	83	2	no	—
652	#440	—	83	2	no	—
653	#440	—	83	2	no	—
654	#440	—	83	2	no	—
655	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
656	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
657	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
658	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
659	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
660	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
661	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
662	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
663	#432	—	83	2	no	—
664	#432	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
665	#431	—	83	1	no	—
666	#431	—	83	2	no	—
667	C₂×#41	—	83	1	no	—
668	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
669	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
670	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
671	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
672	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
673	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
674	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
676	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
677	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
678	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
695	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
696	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
697	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
698	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
699	#125	—	2	1	no	—
700	#125	—	83	2	no	—
701	#125	—	83	2	no	—
702	#125	—	166	1	no	—
703	#125	—	166	1	no	—
704	#125	—	166	2	no	—
705	#125	—	166	2	no	—
706	#125	—	166	2	no	—
707	#125	—	166	2	no	—
708	#125	—	166	2	no	—
709	#125	—	166	2	no	—
710	#125	—	166	2	no	—
711	#125	—	166	2	no	—
712	#125	—	166	2	no	—
713	#125	—	166	2	no	—
714	#125	—	166	1	no	—
715	#125	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
716	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
732	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
734	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
735	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
736	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
737	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
738	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
739	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
740	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
741	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
744	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
766	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
767	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
768	C₄×D₄	—	83	2	no	—
769	C₄×D₄	—	83	2	no	—
770	C₄×D₄	—	83	1	no	—
771	C₄×D₄	—	83	1	no	—
772	C₄×D₄	—	166	2	no	—
773	C₄×D₄	—	166	2	no	—
774	C₄×D₄	—	166	1	no	—
775	C₄×D₄	—	166	1	no	—
776	#117	—	2	1	no	—
777	#117	—	83	1	no	—
778	#117	—	166	2	no	—
779	#117	—	166	2	no	—
780	#117	—	166	2	no	—
781	#117	—	166	1	no	—
782	#117	—	166	1	no	—
783	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
788	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
789	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
790	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
791	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
792	#107	—	83	2	no	—
793	#107	—	83	1	no	—
794	#107	—	83	2	no	—
795	#107	—	83	1	no	—
796	#107	—	83	2	no	—
797	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
798	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
799	#106	—	83	2	no	—
800	#106	—	83	1	no	—
801	#106	—	83	2	no	—
802	#106	—	83	1	no	—
803	#106	—	83	2	no	—
804	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
805	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
806	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
807	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
808	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
809	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
810	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
811	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
812	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
813	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
814	#103	—	83	1	no	—
815	#103	—	83	1	no	—
816	#103	—	83	1	no	—
817	#103	—	83	1	no	—
818	#103	—	83	2	no	—
819	#103	—	83	2	no	—
820	#103	—	83	2	no	—
821	#103	—	83	2	no	—
822	#103	—	83	1	no	—
823	#103	—	83	1	no	—
824	#103	—	83	2	no	—
825	#103	—	83	2	no	—
826	#103	—	83	2	no	—
827	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
828	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
829	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
830	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
831	#102	—	83	2	no	—
832	#102	—	83	1	no	—
833	#102	—	83	1	no	—
834	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
835	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
836	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
837	#97	—	83	2	no	—
838	#97	—	83	2	no	—
839	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
840	C₄×C₈	—	83	2	no	—
841	C₄×C₈	—	83	2	no	—
842	C₄×C₈	—	83	1	no	—
843	C₄×C₈	—	83	1	no	—
844	#41	—	166	2	no	—
845	#41	—	166	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
847	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
848	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
849	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
850	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
851	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
853	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
854	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
860	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
861	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂×D₄	—	83	1	no	—
864	C₂×D₄	—	166	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
872	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
875	Q₁₆	—	166	4	no	—
876	Q₁₆	—	166	2	no	—
877	Q₁₆	—	166	2	no	—
878	SD₁₆	—	166	4	no	—
879	SD₁₆	—	166	2	no	—
880	SD₁₆	—	166	2	no	—
881	C₂×C₈	—	83	1	no	—
882	C₂×C₈	—	83	1	no	—
883	C₂×C₈	—	83	1	no	—
884	C₂×C₈	—	83	1	no	—
885	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
886	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
887	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
933	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
934	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
935	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
936	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
946	C₄²	—	2	2	no	—
947	C₄²	—	2	1	no	—
948	C₄²	—	2	1	no	—
949	C₄²	—	83	2	no	—
950	C₄²	—	83	2	no	—
951	C₄²	—	83	2	no	—
952	C₄²	—	83	2	no	—
953	C₄²	—	166	2	no	—
954	C₄²	—	166	2	no	—
955	C₄²	—	166	2	no	—
956	C₄²	—	166	2	no	—
957	C₄²	—	166	2	no	—
958	C₄²	—	166	2	no	—
959	C₄²	—	166	1	no	—
960	C₄²	—	166	1	no	—
961	C₄²	—	166	1	no	—
962	C₄²	—	166	2	no	—
963	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
964	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
965	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
966	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
967	C₂³	—	166	1	no	—
968	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
969	Q₈	—	2	1	no	—
970	Q₈	—	2	1	no	—
971	Q₈	—	2	1	no	—
972	Q₈	—	2	1	no	—
973	Q₈	—	4	2	no	—
974	Q₈	—	8	1	no	—
975	Q₈	—	8	1	no	—
976	Q₈	—	332	4	no	—
977	Q₈	—	83	4	no	—
978	Q₈	—	83	2	no	—
979	Q₈	—	664	1	no	—
980	Q₈	—	664	2	no	—
981	Q₈	—	664	2	no	—
982	Q₈	—	664	2	no	—
983	Q₈	—	166	4	no	—
984	Q₈	—	166	2	no	—
985	Q₈	—	166	2	no	—
986	Q₈	—	166	2	no	—
987	Q₈	—	166	1	no	—
988	D₄	—	83	2	no	—
989	D₄	—	166	4	no	—
990	D₄	—	166	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1017	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₈	—	2	2	no	—
1024	C₈	—	2	2	no	—
1025	C₈	—	166	1	no	—
1026	C₈	—	166	1	no	—
1027	C₈	—	166	1	no	—
1028	C₈	—	166	1	no	—
1029	C₂²	—	2	1	no	—
1030	C₂²	—	2	1	no	—
1031	C₂²	—	2	1	no	—
1032	C₂²	—	332	1	no	—
1033	C₂²	—	332	1	no	—
1034	C₂²	—	166	2	no	—
1035	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄	—	4	1	no	—
1041	C₄	—	4	1	no	—
1042	C₄	—	4	2	no	—
1043	C₄	—	4	2	no	—
1044	C₄	—	4	1	no	—
1045	C₄	—	4	1	no	—
1046	C₄	—	332	2	no	—
1047	C₄	—	332	1	no	—
1048	C₄	—	332	1	no	—
1049	C₄	—	332	2	no	—
1050	C₄	—	83	4	no	—
1051	C₄	—	166	2	no	—
1052	C₄	—	166	2	no	—
1053	C₄	—	166	2	no	—
1054	C₄	—	166	2	no	—
1055	C₄	#137×D₈₃	1	2	yes	—
1056	C₄	2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1057	C₄	2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	—	4	1	no	—
1059	C₂	—	332	2	no	—
1060	C₂	#24921112	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	C₂×#137×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#24922236	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3237	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#13050590	C₂³
hypercenter	#3237	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61846
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3237

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921268	C₂	semidirect
3. #24920394	C₂	semidirect
4. #24920392	C₂	semidirect
5. #24920372	C₂	semidirect
6. #24920370	C₂	semidirect
7. #24920344	C₂	semidirect
8. #24920322	C₂	semidirect
9. #24920265	C₂	semidirect
10. #24920263	C₂	semidirect
11. #24920243	C₂	semidirect
12. #24920241	C₂	semidirect
13. #24920140	C₂	semidirect
14. #24920104	C₂	semidirect
15. #24918674	C₂	semidirect
16. #24918622	C₂	semidirect
17. #24918620	C₂	semidirect
22. #24916553	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3237	C₂	semidirect
547. #3237	D₈₃	semidirect
555. C₈₃	#61846	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921268	2
#24921041	2
#24920394	2
#24920392	2
#24920372	2
#24920370	2
#24920344	2
#24920322	2
#24920265	2
#24920263	2
#24920243	2
#24920241	2
#24920140	2
#24920104	2
#24918674	2
#24918622	2
#24918620	2
#24917626	2
#24917620	2
#24917529	2
#24917528	2
#24916553	2
C₈₃×#3237	2
#61846	83