Subgroups — #36294725

Order 21248.

1664 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24920392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24920391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24920368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24920346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24920318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24920269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24920268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24920245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24920244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24920140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24920103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24918678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24918675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24918623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24918621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24917627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#24917621	C₂	1	2	yes	maximal
20	#24917536	C₂	1	2	yes	maximal
21	#24917530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#24916549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19128431	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19128431	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19128431	C₂²	1	2	yes	—
27	#19128430	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19128429	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19128429	C₂²	1	2	yes	—
30	#19128429	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19128428	C₂²	1	2	yes	—
32	#19128427	—	2	1	no	—
33	#19128426	—	2	1	no	—
34	#19128426	—	2	2	no	—
35	#19128410	C₂²	1	2	yes	—
36	#19128406	—	2	1	no	—
37	#19128405	—	2	2	no	—
38	D₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19128364	—	2	1	no	—
40	#19128328	—	2	2	no	—
41	#19128328	—	2	1	no	—
42	#19128257	C₂²	1	2	yes	—
43	#19128256	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19128256	C₂²	1	2	yes	—
45	#19128256	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19128255	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19128255	C₂²	1	2	yes	—
48	#19128253	—	2	1	no	—
49	#19128253	—	2	2	no	—
50	#19128177	—	2	1	no	—
51	C₄×#13050589	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#13050589	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#14581757	—	2	1	no	—
54	C₄×Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19128109	C₂²	1	2	yes	—
56	#19128107	C₂²	1	2	yes	—
57	#19128105	C₂²	1	2	yes	—
58	#19128098	C₂²	1	2	yes	—
59	#19128097	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19128071	C₂²	1	2	yes	—
61	#19128070	C₂²	1	2	yes	—
62	#19128068	C₂²	1	2	yes	—
63	#19128053	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19128052	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19128050	C₂²	1	2	yes	—
66	#19128050	C₂²	1	2	yes	—
67	#19128045	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19128045	C₂²	1	2	yes	—
69	#19128044	C₂²	1	2	yes	—
70	#19128044	C₂²	1	2	yes	—
71	#19128044	C₂²	1	2	yes	—
72	#19128041	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19128040	C₂²	1	2	yes	—
74	#19128009	C₂²	1	2	yes	—
75	#19128008	C₂²	1	2	yes	—
76	#19128007	C₂²	1	2	yes	—
77	#19128007	C₂²	1	2	yes	—
78	#19128005	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127995	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127995	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127995	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127993	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19127993	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19127989	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127987	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19127986	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19127985	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19127985	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127985	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127983	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127979	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19127912	C₂²	1	2	yes	—
93	#19127912	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19127910	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19127910	C₂²	1	2	yes	—
96	#19127906	C₂²	1	2	yes	—
97	#19127906	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19127904	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19127904	C₂²	1	2	yes	—
100	#19127864	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19127864	C₂²	1	2	yes	—
102	#19127860	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19127832	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19127830	C₂²	1	2	yes	—
105	#19127829	C₂²	1	2	yes	—
106	C₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19127825	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19127809	C₂²	1	2	yes	—
109	#19127807	C₂²	1	2	yes	—
110	#19127806	C₂²	1	2	yes	—
111	#19127801	C₂²	1	2	yes	—
112	#19127798	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×Dic₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19127795	C₂²	1	2	yes	—
115	#19127795	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#19127792	C₂²	1	2	yes	—
118	#19127792	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×#13050578	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#19127757	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#19127756	C₂²	1	2	yes	—
122	#19127753	C₂²	1	2	yes	—
123	#19127752	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	Q₈²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#554×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#501×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
127	#500×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#479×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
129	#477×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#476×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#474×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
132	#446×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#440×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#13050589	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#13050580	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#13050578	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
143	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
144	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14581791	—	2	2	no	—
147	#14581791	—	2	2	no	—
148	#14581791	—	2	1	no	—
149	#14581791	—	2	1	no	—
150	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
151	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
152	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
153	#14581791	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14581790	—	2	2	no	—
155	#14581790	—	2	2	no	—
156	#14581790	—	2	2	no	—
157	#14581790	—	2	2	no	—
158	#14581790	—	2	1	no	—
159	#14581790	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
161	#14581784	—	2	2	no	—
162	#14581784	—	2	1	no	—
163	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
164	#14581783	—	2	1	no	—
165	#14581783	—	2	2	no	—
166	#14581783	—	2	2	no	—
167	#14581783	—	2	1	no	—
168	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
169	#14581782	—	2	2	no	—
170	#14581782	—	2	2	no	—
171	#14581782	—	2	2	no	—
172	#14581782	—	2	2	no	—
173	#14581782	—	2	2	no	—
174	#14581782	—	2	2	no	—
175	#14581782	—	2	1	no	—
176	#14581782	—	2	2	no	—
177	#14581772	—	2	1	no	—
178	#14581772	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
180	#14581771	—	2	1	no	—
181	#14581771	—	2	2	no	—
182	#14581770	—	2	1	no	—
183	#14581770	—	2	2	no	—
184	#14581770	—	2	2	no	—
185	#14581770	—	2	2	no	—
186	#14581769	—	2	2	no	—
187	#14581769	—	2	2	no	—
188	#14581769	—	2	2	no	—
189	#14581768	—	2	1	no	—
190	#14581768	—	2	2	no	—
191	#14581768	—	2	1	no	—
192	#14581768	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	Q₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
194	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
195	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
196	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
197	Q₈×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
208	#14581757	—	2	1	no	—
209	#14581757	—	2	2	no	—
210	#14581757	—	2	1	no	—
211	#14581757	—	2	2	no	—
212	#14581757	—	2	1	no	—
213	#14581757	—	2	2	no	—
214	#14581757	—	2	2	no	—
215	#14581757	—	2	1	no	—
216	#14581757	D₄	1	1	yes	characteristic
217	#14581757	D₄	1	2	yes	—
218	#14581757	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
220	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
221	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
222	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
224	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
227	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
229	#14581750	—	2	2	no	—
230	#14581750	—	2	1	no	—
231	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
232	#14581750	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14581749	—	2	2	no	—
234	#14581749	—	2	1	no	—
235	#14581748	—	2	1	no	—
236	#14581748	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₈₃	D₄	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
242	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄²×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
244	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
246	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
247	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
249	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
250	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
251	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
255	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
261	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
262	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
264	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
265	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
266	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
268	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
270	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
271	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
273	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
274	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
279	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#125×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
292	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
299	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
300	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#13050589	—	2	2	no	—
313	#13050589	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
320	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
327	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	Dic₃₃₂	—	2	4	no	—
336	Dic₃₃₂	—	2	2	no	—
337	#13050580	—	2	2	no	—
338	#13050578	—	2	2	no	—
339	#13050578	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
344	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
345	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
348	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
350	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
359	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
361	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
367	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
370	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
372	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
376	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
384	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
386	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
390	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
391	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
392	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
397	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
405	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
406	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
412	SD₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
431	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
432	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
433	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
436	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
438	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
439	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
440	Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
441	Q₈×C₈₃	—	8	1	no	—
442	Q₈×C₈₃	—	8	1	no	—
443	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
444	D₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
452	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
457	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
458	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
459	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
466	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
467	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
473	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
474	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
475	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
476	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
477	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
478	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
479	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
480	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
481	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
482	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
483	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
484	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
485	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
486	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
487	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
488	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
489	Dic₁₆₆	#137	1	4	yes	—
490	Dic₁₆₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
491	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
492	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
493	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
494	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
495	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
496	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
499	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
500	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
502	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
503	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
504	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
505	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
506	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
507	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
508	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
509	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
510	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
511	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
512	C₄×C₈₃	C₂×#137	1	2	yes	—
513	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
515	Dic₈₃	—	2	2	no	—
516	Dic₈₃	—	2	1	no	—
517	Dic₈₃	—	2	2	no	—
518	Dic₈₃	—	2	1	no	—
519	Dic₈₃	—	2	1	no	—
520	Dic₈₃	—	4	1	no	—
521	Dic₈₃	—	4	1	no	—
522	Dic₈₃	—	4	1	no	—
523	Dic₈₃	—	4	2	no	—
524	Dic₈₃	—	4	2	no	—
525	Dic₈₃	C₂×#137	1	4	yes	—
526	#61846	—	83	1	no	maximal, Sylow
527	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
528	C₂×C₈₃	#3486	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₈₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₈₃	#3584	1	1	yes	characteristic
531	D₈₃	—	4	1	no	—
532	#3502	—	83	1	no	—
533	Q₈×#41	—	83	1	no	—
534	#3387	—	83	2	no	—
535	#3387	—	83	1	no	—
536	#3385	—	83	2	no	—
537	#3385	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
538	Q₈×Q₁₆	—	83	1	no	—
539	Q₈×SD₁₆	—	83	1	no	—
540	#3374	—	83	2	no	—
541	#3374	—	83	1	no	—
542	#3372	—	83	2	no	—
543	#3372	—	83	1	no	—
544	#3363	—	83	1	no	—
545	#3359	—	83	1	no	—
546	#3237	—	83	2	no	—
547	#3237	—	83	1	no	—
548	#3231	—	83	1	no	—
549	#3231	—	83	2	no	—
550	#3116	—	83	1	no	—
551	#3116	—	83	2	no	—
552	#3107	—	83	2	no	—
553	#3107	—	83	1	no	—
554	#2984	—	83	1	no	—
555	C₈₃	#61846	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
556	Q₈²	—	83	1	no	—
557	Q₈²	—	83	1	no	—
558	Q₈²	—	83	2	no	—
559	Q₈²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
560	#557	—	83	2	no	—
561	#557	—	83	1	no	—
562	#557	—	83	2	no	—
563	#557	—	83	1	no	—
564	#557	—	83	1	no	—
565	#557	—	166	1	no	—
566	#557	—	166	1	no	—
567	#557	—	166	2	no	—
568	#554	—	83	2	no	—
569	#554	—	166	1	no	—
570	#554	—	166	2	no	—
571	#554	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
572	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
573	D₄×Q₈	—	166	1	no	—
574	#544	—	166	2	no	—
575	#544	—	166	1	no	—
576	#533	—	83	1	no	—
577	#533	—	83	2	no	—
578	#533	—	83	2	no	—
579	#533	—	83	1	no	—
580	#533	—	83	1	no	—
581	#533	—	83	2	no	—
582	#533	—	166	1	no	—
583	#533	—	166	2	no	—
584	#519	—	166	1	no	—
585	C₄×#41	—	83	2	no	—
586	C₄×#41	—	83	1	no	—
587	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
588	C₂×C₄×Q₈	—	166	1	no	—
589	#501	—	83	2	no	—
590	#501	—	83	2	no	—
591	#501	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
592	#500	—	83	2	no	—
593	#500	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
594	#498	—	83	1	no	—
595	#498	—	83	2	no	—
596	#491	—	83	2	no	—
597	#491	—	83	2	no	—
598	#491	—	83	2	no	—
599	#487	—	83	1	no	—
600	#487	—	83	2	no	—
601	#487	—	83	2	no	—
602	#487	—	83	1	no	—
603	#485	—	83	2	no	—
604	#485	—	83	2	no	—
605	#485	—	83	2	no	—
606	#485	—	83	1	no	—
607	#485	—	83	2	no	—
608	#485	—	83	1	no	—
609	#485	—	83	2	no	—
610	#479	—	83	2	no	—
611	#479	—	83	2	no	—
612	#479	—	83	2	no	—
613	#479	—	83	2	no	—
614	#479	—	83	2	no	—
615	#479	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
616	#477	—	83	1	no	—
617	#477	—	83	1	no	—
618	#477	—	83	2	no	—
619	#477	—	83	2	no	—
620	#477	—	83	2	no	—
621	#477	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
622	#476	—	83	2	no	—
623	#476	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
624	#475	—	83	2	no	—
625	#475	—	83	1	no	—
626	#475	—	83	2	no	—
627	#475	—	83	1	no	—
628	#475	—	83	2	no	—
629	#475	—	83	1	no	—
630	#474	—	83	1	no	—
631	#474	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
632	#462	—	83	2	no	—
633	#462	—	83	1	no	—
634	#462	—	83	1	no	—
635	#462	—	83	2	no	—
636	#461	—	83	2	no	—
637	#461	—	83	1	no	—
638	#461	—	83	1	no	—
639	#461	—	83	2	no	—
640	#452	—	83	1	no	—
641	#452	—	83	1	no	—
642	#452	—	83	2	no	—
643	#446	—	83	1	no	—
644	#446	—	83	2	no	—
645	#446	—	83	2	no	—
646	#446	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
647	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
648	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
649	#441	—	83	2	no	—
650	#441	—	83	2	no	—
651	#441	—	83	2	no	—
652	#440	—	83	2	no	—
653	#440	—	83	2	no	—
654	#440	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
655	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
656	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
657	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
658	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
659	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
660	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
661	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
662	C₄×SD₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
663	#432	—	83	1	no	—
664	#432	—	83	2	no	—
665	#431	—	83	2	no	—
666	#431	—	83	1	no	—
667	C₂×#41	—	83	1	no	—
668	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
669	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
670	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
671	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
672	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
673	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
674	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
675	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
676	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
677	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
678	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
696	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
697	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
698	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
699	#125	—	83	2	no	—
700	#125	—	83	2	no	—
701	#125	—	166	2	no	—
702	#125	—	166	1	no	—
703	#125	—	166	2	no	—
704	#125	—	166	1	no	—
705	#125	—	166	1	no	—
706	#125	—	166	2	no	—
707	#125	—	166	2	no	—
708	#125	—	166	2	no	—
709	#125	—	166	2	no	—
710	#125	—	166	2	no	—
711	#125	—	166	2	no	—
712	#125	—	166	2	no	—
713	#125	—	166	1	no	—
714	#125	—	166	2	no	—
715	#125	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
716	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
734	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
735	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
736	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
737	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
738	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
739	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
741	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
744	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
765	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
766	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
767	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
768	C₄×D₄	—	83	2	no	—
769	C₄×D₄	—	83	1	no	—
770	C₄×D₄	—	166	2	no	—
771	C₄×D₄	—	166	1	no	—
772	C₄×D₄	—	166	1	no	—
773	C₄×D₄	—	166	2	no	—
774	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
775	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
776	#117	—	83	2	no	—
777	#117	—	83	1	no	—
778	#117	—	166	1	no	—
779	#117	—	166	2	no	—
780	#117	—	166	1	no	—
781	#117	—	166	2	no	—
782	#117	—	166	2	no	—
783	#117	—	166	1	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
788	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
789	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
790	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
791	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
792	#107	—	83	1	no	—
793	#107	—	83	1	no	—
794	#107	—	83	2	no	—
795	#107	—	83	2	no	—
796	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
797	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
798	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
799	#106	—	83	2	no	—
800	#106	—	83	2	no	—
801	#106	—	83	1	no	—
802	#106	—	83	2	no	—
803	#106	—	83	2	no	—
804	#106	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
805	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
806	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
807	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
808	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
809	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
810	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
811	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
812	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
813	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
814	#103	—	83	1	no	—
815	#103	—	83	2	no	—
816	#103	—	83	2	no	—
817	#103	—	83	2	no	—
818	#103	—	83	1	no	—
819	#103	—	83	1	no	—
820	#103	—	83	2	no	—
821	#103	—	83	2	no	—
822	#103	—	83	1	no	—
823	#103	—	83	1	no	—
824	#103	—	83	2	no	—
825	#103	—	83	2	no	—
826	#103	—	83	2	no	—
827	#103	—	83	2	no	—
828	#103	—	83	2	no	—
829	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
830	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
831	#102	—	83	1	no	—
832	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
833	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
834	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
835	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
836	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
837	#97	—	83	2	no	—
838	#97	—	83	2	no	—
839	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
840	C₄×C₈	—	83	2	no	—
841	C₄×C₈	—	83	2	no	—
842	C₄×C₈	—	83	1	no	—
843	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
844	#41	—	166	2	no	—
845	#41	—	166	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
847	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
848	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
849	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
850	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
851	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
853	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
854	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
858	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
860	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
861	C₂×Q₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂×D₄	—	166	1	no	—
864	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
875	Q₁₆	—	166	2	no	—
876	Q₁₆	—	166	4	no	—
877	Q₁₆	—	166	2	no	—
878	SD₁₆	—	2	2	no	—
879	SD₁₆	—	166	2	no	—
880	SD₁₆	—	166	4	no	—
881	C₂×C₈	—	83	1	no	—
882	C₂×C₈	—	83	1	no	—
883	C₂×C₈	—	83	2	no	—
884	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
886	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
887	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
931	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
932	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
933	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
934	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
935	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
936	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
946	C₄²	—	2	2	no	—
947	C₄²	—	2	1	no	—
948	C₄²	—	83	2	no	—
949	C₄²	—	83	1	no	—
950	C₄²	—	83	1	no	—
951	C₄²	—	83	2	no	—
952	C₄²	—	83	2	no	—
953	C₄²	—	83	1	no	—
954	C₄²	—	166	1	no	—
955	C₄²	—	166	2	no	—
956	C₄²	—	166	1	no	—
957	C₄²	—	166	2	no	—
958	C₄²	—	166	2	no	—
959	C₄²	—	166	2	no	—
960	C₄²	—	166	2	no	—
961	C₄²	—	166	2	no	—
962	C₄²	—	166	1	no	—
963	C₄²	—	166	2	no	—
964	C₄²	—	166	1	no	—
965	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
966	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
967	C₂³	—	2	1	no	—
968	C₂³	—	83	1	no	—
969	Q₈	—	2	2	no	—
970	Q₈	—	2	1	no	—
971	Q₈	—	2	1	no	—
972	Q₈	—	8	2	no	—
973	Q₈	—	8	1	no	—
974	Q₈	—	8	1	no	—
975	Q₈	—	332	4	no	—
976	Q₈	—	332	2	no	—
977	Q₈	—	83	4	no	—
978	Q₈	—	83	2	no	—
979	Q₈	—	664	2	no	—
980	Q₈	—	664	1	no	—
981	Q₈	—	664	2	no	—
982	Q₈	—	166	4	no	—
983	Q₈	—	166	1	no	—
984	Q₈	—	166	2	no	—
985	Q₈	—	166	1	no	—
986	Q₈	—	166	2	no	—
987	Q₈	—	166	1	no	—
988	D₄	—	2	1	no	—
989	D₄	—	166	4	no	—
990	D₄	#14581840	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	4	2	no	—
997	C₂×C₄	—	8	2	no	—
998	C₂×C₄	—	332	2	no	—
999	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1018	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1019	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₈	—	2	1	no	—
1024	C₈	—	2	2	no	—
1025	C₈	—	2	1	no	—
1026	C₈	—	166	1	no	—
1027	C₈	—	166	1	no	—
1028	C₈	—	166	2	no	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	4	1	no	—
1031	C₂²	—	4	1	no	—
1032	C₂²	—	166	1	no	—
1033	C₂²	—	166	1	no	—
1034	C₂²	—	166	1	no	—
1035	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄	—	2	2	no	—
1038	C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄	—	4	1	no	—
1040	C₄	—	4	1	no	—
1041	C₄	—	4	2	no	—
1042	C₄	—	4	1	no	—
1043	C₄	—	4	2	no	—
1044	C₄	—	332	1	no	—
1045	C₄	—	332	2	no	—
1046	C₄	—	332	2	no	—
1047	C₄	—	332	1	no	—
1048	C₄	—	332	1	no	—
1049	C₄	—	83	4	no	—
1050	C₄	—	166	1	no	—
1051	C₄	—	166	2	no	—
1052	C₄	—	166	1	no	—
1053	C₄	—	166	1	no	—
1054	C₄	—	166	2	no	—
1055	C₄	#137×D₈₃	1	2	yes	—
1056	C₄	2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1057	C₄	C₂×#14581840	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	—	4	2	no	—
1059	C₂	—	332	1	no	—
1060	C₂	#24921113	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	C₂×#137×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#24922231	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3385	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#13050589	C₂³
hypercenter	#3385	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61846
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921272	C₂	semidirect
3. #24920392	C₂	semidirect
4. #24920391	C₂	semidirect
5. #24920368	C₂	semidirect
6. #24920346	C₂	semidirect
7. #24920318	C₂	semidirect
8. #24920269	C₂	semidirect
9. #24920268	C₂	semidirect
10. #24920245	C₂	semidirect
11. #24920244	C₂	semidirect
12. #24920140	C₂	semidirect
13. #24920103	C₂	semidirect
14. #24918678	C₂	semidirect
15. #24918675	C₂	semidirect
16. #24918623	C₂	semidirect
17. #24918621	C₂	semidirect
22. #24916549	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3385	C₂	semidirect
537. #3385	D₈₃	semidirect
555. C₈₃	#61846	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921272	2
#24921042	2
#24920392	2
#24920391	2
#24920368	2
#24920346	2
#24920318	2
#24920269	2
#24920268	2
#24920245	2
#24920244	2
#24920140	2
#24920103	2
#24918678	2
#24918675	2
#24918623	2
#24918621	2
#24917627	2
#24917621	2
#24917536	2
#24917530	2
#24916549	2
C₈₃×#3385	2
#61846	83