Subgroups — #36294741

Order 21248.

1772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24920418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24920367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24920329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24920326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24920172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24920171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24920169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24920168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24920098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24920097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24918717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24918715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24918660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24918600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24917708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24917705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#24917556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24917461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#24916559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19128447	—	2	2	no	—
25	#19128412	C₂²	1	2	yes	—
26	#19128412	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#19128411	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19128410	C₂²	1	2	yes	—
29	#19128409	—	2	1	no	—
30	#19128408	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19128407	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19128405	—	2	2	no	—
33	#19128373	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#19128372	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#19128372	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19128366	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	Q₈×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
38	#19128353	—	2	1	no	—
39	#19128352	—	2	1	no	—
40	#19128328	C₂²	1	2	yes	—
41	#19128326	—	2	2	no	—
42	#19128307	C₂²	1	2	yes	—
43	#19128302	C₂²	1	2	yes	—
44	#19128282	—	2	1	no	—
45	#19128281	—	2	2	no	—
46	#19128281	—	2	1	no	—
47	#19128256	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19128255	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19128252	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19128248	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14581768	—	2	1	no	—
52	C₂²⋊Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
53	#19128173	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×D₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19128109	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19128108	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19128104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#19128101	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19128100	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19128066	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19128064	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19128064	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19128049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#19128049	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19128048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#19128046	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19128028	C₂²	1	2	yes	—
68	#19128027	C₂²	1	2	yes	—
69	#19128027	C₂²	1	2	yes	—
70	#19128024	C₂²	1	2	yes	—
71	#19128021	C₂²	1	2	yes	—
72	#19128016	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19128013	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19128004	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19128003	C₂²	1	2	yes	—
76	#19128002	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19128001	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19128000	C₂²	1	2	yes	—
79	#19128000	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19128000	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19128000	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127998	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127992	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#19127991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#19127990	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19127988	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19127980	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19127980	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19127979	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19127978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#19127978	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19127897	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19127897	C₂²	1	2	yes	—
94	#19127896	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19127896	C₂²	1	2	yes	—
96	#19127895	C₂²	1	2	yes	—
97	#19127895	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19127894	C₂²	1	2	yes	—
99	#19127894	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19127836	C₂²	1	2	yes	—
101	#19127836	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19127833	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19127831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#19127829	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#19127828	C₂²	1	2	yes	complemented
106	Q₈×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#19127825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#19127814	C₂²	1	2	yes	—
109	#19127812	C₂²	1	2	yes	—
110	#19127812	C₂²	1	2	yes	—
111	#19127810	C₂²	1	2	yes	—
112	#19127810	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×D₆₆₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19127783	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×#13050575	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×#13050575	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×#13050575	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×#13050575	C₂²	1	2	yes	—
119	#19127781	C₂²	1	2	yes	—
120	#19127763	C₂²	1	2	yes	—
121	#19127761	C₂²	1	2	yes	—
122	#19127757	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#19127752	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#554×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	D₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#501×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#498×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#478×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
129	#476×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#476×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#474×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#446×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#442×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×D₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#13050591	—	2	1	no	—
136	C₂×#13050591	—	2	1	no	—
137	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
138	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
139	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
143	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13050575	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#13050575	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14581791	D₄	1	1	yes	characteristic
150	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
151	#14581791	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14581790	—	2	2	no	—
153	#14581790	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#14581789	C₂³	1	2	yes	—
155	#14581789	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14581788	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14581788	C₂³	1	2	yes	—
158	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
159	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
160	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
161	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
162	#14581782	—	2	2	no	—
163	#14581782	D₄	1	2	yes	—
164	#14581781	—	2	1	no	—
165	#14581778	—	2	1	no	—
166	#14581777	—	2	2	no	—
167	#14581777	—	2	2	no	—
168	#14581775	—	2	2	no	—
169	#14581774	—	2	2	no	—
170	#14581772	—	2	2	no	—
171	#14581772	—	2	1	no	—
172	#14581772	—	2	1	no	—
173	#14581772	—	2	2	no	—
174	#14581772	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14581771	—	2	1	no	—
176	#14581771	—	2	2	no	—
177	#14581770	—	2	2	no	—
178	#14581770	—	2	2	no	—
179	#14581770	—	2	2	no	—
180	#14581770	—	2	2	no	—
181	#14581770	—	2	2	no	—
182	#14581770	D₄	1	2	yes	—
183	#14581769	—	2	2	no	—
184	#14581769	—	2	2	no	—
185	#14581769	—	2	2	no	—
186	#14581768	—	2	1	no	—
187	#14581768	—	2	1	no	—
188	#14581768	—	2	2	no	—
189	#14581768	—	2	2	no	—
190	#14581768	—	2	2	no	—
191	#14581768	—	2	2	no	—
192	#14581768	—	2	1	no	—
193	#14581768	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#14581767	—	2	1	no	—
195	#14581767	—	2	2	no	—
196	#14581767	—	2	2	no	—
197	#14581767	—	2	1	no	—
198	#14581767	—	2	2	no	—
199	#14581767	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
201	#14581766	—	2	1	no	—
202	#14581766	—	2	2	no	—
203	#14581766	—	2	2	no	—
204	#14581765	—	2	1	no	—
205	#14581765	—	2	2	no	—
206	#14581765	—	2	2	no	—
207	#14581765	—	2	2	no	—
208	#14581765	—	2	2	no	—
209	#14581763	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
213	#14581757	—	2	1	no	—
214	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
220	#14581754	—	2	1	no	—
221	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
222	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
223	#14581754	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
225	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
229	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
231	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
232	#14581749	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
242	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
243	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
247	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
249	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
250	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
251	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
252	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
260	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
261	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
262	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
264	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
266	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
269	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
270	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
271	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
273	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
275	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
279	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
284	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#125×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
293	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
299	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
300	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
313	#13050591	—	8	2	no	—
314	#13050591	—	8	2	no	—
315	#13050590	—	8	2	no	—
316	#13050590	—	8	4	no	—
317	#13050590	—	8	2	no	—
318	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	Q₈×D₈₃	—	8	2	no	—
324	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
325	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
326	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
327	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
328	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
329	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
330	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
339	D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
340	D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
354	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	D₆₆₄	—	2	2	no	—
358	D₆₆₄	—	2	4	no	—
359	#13050575	—	2	4	no	—
360	#13050575	—	2	2	no	—
361	#13050575	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
366	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
378	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
390	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
392	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
395	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
402	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
410	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
412	C₂×Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
413	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
420	D₈×C₈₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
439	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
442	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
445	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
448	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
449	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
451	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
452	Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
453	Q₈×C₈₃	—	8	1	no	—
454	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
455	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
456	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
457	D₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
465	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
466	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
471	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
472	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
473	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
474	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
475	C₂²⋊D₈₃	—	8	1	no	—
476	C₂²⋊D₈₃	—	8	1	no	—
477	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
481	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
482	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	D₃₃₂	—	2	1	no	—
488	D₃₃₂	—	2	2	no	—
489	D₃₃₂	—	2	1	no	—
490	D₃₃₂	—	2	1	no	—
491	D₃₃₂	—	2	2	no	—
492	D₃₃₂	—	4	2	no	—
493	D₃₃₂	—	8	2	no	—
494	D₃₃₂	—	8	1	no	—
495	D₃₃₂	—	8	2	no	—
496	D₃₃₂	—	8	1	no	—
497	D₃₃₂	—	8	2	no	—
498	D₃₃₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
499	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
500	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
501	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
502	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
503	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
504	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
505	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
506	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
507	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
508	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
509	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
510	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
511	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
512	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
513	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
514	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
515	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
516	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
517	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
518	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
519	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
520	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
521	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
522	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
523	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
528	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
532	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
533	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
534	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
535	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
536	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
537	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
538	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
539	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
540	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
541	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
542	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
543	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
544	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
545	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
546	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
547	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
548	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
549	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
550	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
551	C₄×C₈₃	#576	1	2	yes	—
552	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
553	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
554	Dic₈₃	—	2	1	no	—
555	Dic₈₃	—	2	2	no	—
556	Dic₈₃	—	2	1	no	—
557	Dic₈₃	—	2	2	no	—
558	Dic₈₃	—	2	1	no	—
559	Dic₈₃	—	4	2	no	—
560	Dic₈₃	—	4	1	no	—
561	Dic₈₃	—	4	1	no	—
562	#61847	—	83	1	no	maximal, Sylow
563	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
564	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
565	C₂×C₈₃	#3486	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₈₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₈₃	#3585	1	1	yes	characteristic
568	D₈₃	—	4	1	no	—
569	D₈₃	—	4	2	no	—
570	D₈₃	—	8	2	no	—
571	D₈₃	—	8	1	no	—
572	#3548	—	83	1	no	—
573	#3501	—	83	1	no	—
574	#3389	—	83	2	no	—
575	#3389	—	83	2	no	—
576	#3384	—	83	1	no	—
577	#3384	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
578	#3380	—	83	1	no	—
579	#3380	—	83	1	no	—
580	#3366	—	83	2	no	—
581	#3366	—	83	1	no	—
582	#3366	—	83	2	no	—
583	#3366	—	83	1	no	—
584	#3358	—	83	1	no	—
585	#3358	—	83	1	no	—
586	#3241	—	83	2	no	—
587	#3241	—	83	2	no	—
588	#3235	—	83	1	no	—
589	#3228	—	83	1	no	—
590	#3122	—	83	2	no	—
591	#3122	—	83	2	no	—
592	#3109	—	83	1	no	—
593	#3100	—	83	1	no	—
594	#2985	—	83	1	no	—
595	C₈₃	#61847	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
596	#562	—	166	2	no	—
597	#554	—	83	2	no	—
598	#554	—	83	1	no	—
599	#554	—	83	2	no	—
600	#554	—	83	1	no	—
601	#554	—	83	1	no	—
602	#554	—	83	2	no	—
603	#554	—	166	2	no	—
604	#554	—	166	1	no	—
605	#554	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
606	#550	—	83	1	no	—
607	#550	—	83	1	no	—
608	#550	—	83	2	no	—
609	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
610	D₄×Q₈	—	166	1	no	—
611	D₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
612	#547	—	166	1	no	—
613	#547	—	166	1	no	—
614	#544	—	83	2	no	—
615	#543	—	166	2	no	—
616	#540	—	83	2	no	—
617	#540	—	83	2	no	—
618	#537	—	166	1	no	—
619	#537	—	166	1	no	—
620	#537	—	166	2	no	—
621	#533	—	83	1	no	—
622	#533	—	83	1	no	—
623	#532	—	83	1	no	—
624	#532	—	83	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
627	#518	—	83	2	no	—
628	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
629	#501	—	83	2	no	—
630	#501	—	83	2	no	—
631	#501	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
632	#500	—	83	1	no	—
633	#499	—	83	2	no	—
634	#499	—	83	2	no	—
635	#498	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
636	#490	—	83	2	no	—
637	#490	—	83	2	no	—
638	#490	—	83	2	no	—
639	#486	—	83	1	no	—
640	#486	—	83	2	no	—
641	#486	—	83	2	no	—
642	#486	—	83	1	no	—
643	#482	—	83	2	no	—
644	#482	—	83	2	no	—
645	#482	—	83	2	no	—
646	#482	—	83	2	no	—
647	#481	—	83	2	no	—
648	#480	—	83	1	no	—
649	#480	—	83	1	no	—
650	#478	—	83	2	no	—
651	#478	—	83	2	no	—
652	#478	—	83	2	no	—
653	#478	—	83	2	no	—
654	#478	—	83	2	no	—
655	#478	—	83	2	no	—
656	#478	—	83	2	no	—
657	#478	—	83	2	no	—
658	#478	—	83	2	no	—
659	#478	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
660	#476	—	83	1	no	—
661	#476	—	83	1	no	—
662	#476	—	83	2	no	—
663	#476	—	83	1	no	—
664	#476	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
665	#476	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
666	#474	—	83	1	no	—
667	#474	—	83	2	no	—
668	#474	—	83	1	no	—
669	#474	—	83	2	no	—
670	#474	—	83	1	no	—
671	#474	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
672	#459	—	83	1	no	—
673	#459	—	83	2	no	—
674	#459	—	83	1	no	—
675	#459	—	83	2	no	—
676	#459	—	83	1	no	—
677	#459	—	83	2	no	—
678	#459	—	83	1	no	—
679	#459	—	83	2	no	—
680	#447	—	83	1	no	—
681	#447	—	83	1	no	—
682	#447	—	83	2	no	—
683	#446	—	83	2	no	—
684	#446	—	83	2	no	—
685	#446	—	83	1	no	—
686	#446	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
687	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
688	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
689	#442	—	83	2	no	—
690	#442	—	83	2	no	—
691	#442	—	83	2	no	—
692	#442	—	83	2	no	—
693	#442	—	83	2	no	—
694	#442	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
695	C₄×D₈	—	83	1	no	—
696	C₄×D₈	—	83	1	no	—
697	C₄×D₈	—	83	2	no	—
698	C₄×D₈	—	83	2	no	—
699	C₄×D₈	—	83	2	no	—
700	C₄×D₈	—	83	2	no	—
701	C₄×D₈	—	83	1	no	—
702	C₄×D₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
703	#433	—	83	2	no	—
704	#433	—	83	2	no	—
705	#432	—	83	1	no	—
706	#431	—	83	1	no	—
707	C₂×#41	—	166	1	no	—
708	C₂×#41	—	166	1	no	—
709	C₂×#41	—	166	2	no	—
710	C₂×#41	—	166	1	no	—
711	C₂×#41	—	166	1	no	—
712	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
713	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
714	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
715	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
716	C₂×D₈	—	83	1	no	—
717	C₂×D₈	—	83	1	no	—
718	C₂×D₈	—	83	2	no	—
719	C₂×D₈	—	83	2	no	—
720	C₂×D₈	—	83	1	no	—
721	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
722	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
728	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
729	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
730	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
731	#127	—	83	1	no	—
732	#127	—	83	2	no	—
733	#127	—	83	1	no	—
734	#127	—	83	2	no	—
735	#125	—	83	2	no	—
736	#125	—	83	2	no	—
737	#125	—	83	2	no	—
738	#125	—	83	2	no	—
739	#125	—	83	2	no	—
740	#125	—	166	2	no	—
741	#125	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
742	#124	—	166	1	no	—
743	#124	—	166	1	no	—
744	#123	—	166	2	no	—
745	#123	—	166	2	no	—
746	#123	—	166	2	no	—
747	#123	—	166	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
776	#121	—	83	1	no	—
777	#121	—	83	1	no	—
778	#121	—	83	2	no	—
779	#121	—	166	2	no	—
780	#121	—	166	2	no	—
781	#121	—	166	2	no	—
782	#121	—	166	2	no	—
783	#121	—	166	1	no	—
784	#121	—	166	2	no	—
785	#121	—	166	2	no	—
786	#121	—	166	2	no	—
787	#121	—	166	1	no	—
788	#121	—	166	1	no	—
789	#121	—	166	2	no	—
790	#121	—	166	1	no	—
791	#121	—	166	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
796	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
797	C₄×D₄	—	83	1	no	—
798	C₄×D₄	—	83	2	no	—
799	C₄×D₄	—	83	1	no	—
800	C₄×D₄	—	83	2	no	—
801	C₄×D₄	—	83	2	no	—
802	C₄×D₄	—	83	2	no	—
803	C₄×D₄	—	83	2	no	—
804	C₄×D₄	—	83	1	no	—
805	C₄×D₄	—	83	2	no	—
806	C₄×D₄	—	83	1	no	—
807	C₄×D₄	—	83	2	no	—
808	C₄×D₄	—	166	1	no	—
809	C₄×D₄	—	166	1	no	—
810	C₄×D₄	—	166	1	no	—
811	C₄×D₄	—	166	1	no	—
812	C₄×D₄	—	166	2	no	—
813	C₄×D₄	—	166	2	no	—
814	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
815	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
816	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
817	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
818	#117	—	83	2	no	—
819	#117	—	83	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
831	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
832	#107	—	83	1	no	—
833	#107	—	83	1	no	—
834	#107	—	83	1	no	—
835	#107	—	83	2	no	—
836	#107	—	83	2	no	—
837	#107	—	83	2	no	—
838	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
839	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
840	#106	—	83	2	no	—
841	#106	—	83	2	no	—
842	#106	—	83	2	no	—
843	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
844	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
845	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
846	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
847	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
848	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
849	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
850	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
851	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
852	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
853	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
854	#102	—	83	1	no	—
855	#102	—	83	2	no	—
856	#102	—	83	1	no	—
857	#102	—	83	1	no	—
858	#102	—	83	1	no	—
859	#102	—	83	2	no	—
860	#102	—	83	2	no	—
861	#102	—	83	2	no	—
862	#102	—	83	2	no	—
863	#102	—	83	1	no	—
864	#102	—	83	2	no	—
865	#102	—	83	2	no	—
866	#102	—	83	2	no	—
867	#102	—	83	1	no	—
868	#102	—	83	2	no	—
869	#102	—	83	2	no	—
870	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
871	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
872	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
873	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
874	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
875	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
876	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
877	#97	—	83	2	no	—
878	#97	—	83	2	no	—
879	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
880	C₄×C₈	—	83	2	no	—
881	C₄×C₈	—	83	1	no	—
882	C₄×C₈	—	83	2	no	—
883	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂⁴	—	166	1	no	—
885	#41	—	664	2	no	—
886	#41	—	664	2	no	—
887	#41	—	664	4	no	—
888	#41	—	664	2	no	—
889	#41	—	664	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	664	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
900	C₂×Q₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂×D₄	—	83	1	no	—
902	C₂×D₄	—	83	1	no	—
903	C₂×D₄	—	83	2	no	—
904	C₂×D₄	—	166	1	no	—
905	C₂×D₄	—	166	2	no	—
906	C₂×D₄	—	166	1	no	—
907	C₂×D₄	—	166	2	no	—
908	C₂×D₄	—	166	2	no	—
909	C₂×D₄	—	166	1	no	—
910	C₂×D₄	—	166	1	no	—
911	C₂×D₄	—	166	2	no	—
912	C₂×D₄	—	166	1	no	—
913	C₂×D₄	—	166	2	no	—
914	C₂×D₄	—	166	1	no	—
915	C₂×D₄	—	166	2	no	—
916	C₂×D₄	—	166	2	no	—
917	C₂×D₄	—	166	1	no	—
918	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	664	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
940	D₈	—	2	2	no	—
941	D₈	—	166	4	no	—
942	D₈	—	166	2	no	—
943	D₈	—	166	2	no	—
944	D₈	—	166	2	no	—
945	D₈	—	166	4	no	—
946	C₂×C₈	—	83	1	no	—
947	C₂×C₈	—	83	1	no	—
948	C₂×C₈	—	83	2	no	—
949	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
950	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
952	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
979	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
980	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
981	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
983	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
984	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1006	C₄²	—	83	1	no	—
1007	C₄²	—	83	1	no	—
1008	C₄²	—	83	2	no	—
1009	C₄²	—	83	1	no	—
1010	C₄²	—	166	2	no	—
1011	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1013	C₂³	—	2	1	no	—
1014	C₂³	—	2	1	no	—
1015	C₂³	—	83	1	no	—
1016	C₂³	—	664	1	no	—
1017	C₂³	—	664	1	no	—
1018	C₂³	—	166	4	no	—
1019	C₂³	—	166	1	no	—
1020	C₂³	—	166	2	no	—
1021	C₂³	—	166	1	no	—
1022	Q₈	—	2	2	no	—
1023	Q₈	—	4	2	no	—
1024	Q₈	—	8	2	no	—
1025	Q₈	—	8	1	no	—
1026	Q₈	—	332	2	no	—
1027	Q₈	—	664	1	no	—
1028	Q₈	—	664	2	no	—
1029	Q₈	—	664	1	no	—
1030	Q₈	—	166	2	no	—
1031	D₄	—	2	1	no	—
1032	D₄	—	2	1	no	—
1033	D₄	—	2	1	no	—
1034	D₄	—	332	2	no	—
1035	D₄	—	332	2	no	—
1036	D₄	—	83	2	no	—
1037	D₄	—	664	2	no	—
1038	D₄	—	664	2	no	—
1039	D₄	—	664	1	no	—
1040	D₄	—	664	1	no	—
1041	D₄	—	664	2	no	—
1042	D₄	—	664	1	no	—
1043	D₄	—	664	1	no	—
1044	D₄	—	664	2	no	—
1045	D₄	—	664	2	no	—
1046	D₄	—	166	4	no	—
1047	D₄	—	166	1	no	—
1048	D₄	—	166	2	no	—
1049	D₄	—	166	1	no	—
1050	D₄	—	166	2	no	—
1051	D₄	—	166	1	no	—
1052	D₄	#14581840	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1085	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1087	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1090	C₈	—	2	2	no	—
1091	C₈	—	2	1	no	—
1092	C₈	—	2	1	no	—
1093	C₈	—	166	1	no	—
1094	C₈	—	166	1	no	—
1095	C₈	—	166	2	no	—
1096	C₂²	—	2	2	no	—
1097	C₂²	—	4	1	no	—
1098	C₂²	—	4	1	no	—
1099	C₂²	—	4	1	no	—
1100	C₂²	—	4	1	no	—
1101	C₂²	—	4	1	no	—
1102	C₂²	—	332	1	no	—
1103	C₂²	—	332	1	no	—
1104	C₂²	—	332	1	no	—
1105	C₂²	—	332	2	no	—
1106	C₂²	—	332	1	no	—
1107	C₂²	—	332	2	no	—
1108	C₂²	—	332	2	no	—
1109	C₂²	—	332	1	no	—
1110	C₂²	—	664	4	no	—
1111	C₂²	—	166	1	no	—
1112	C₂²	—	166	2	no	—
1113	C₂²	—	166	1	no	—
1114	C₂²	—	166	1	no	—
1115	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	—	2	2	no	—
1117	C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄	—	4	1	no	—
1120	C₄	—	4	1	no	—
1121	C₄	—	4	2	no	—
1122	C₄	—	4	2	no	—
1123	C₄	—	332	1	no	—
1124	C₄	—	332	1	no	—
1125	C₄	—	332	2	no	—
1126	C₄	—	166	1	no	—
1127	C₄	—	166	1	no	—
1128	C₄	—	166	2	no	—
1129	C₄	—	166	1	no	—
1130	C₄	—	166	2	no	—
1131	C₄	#19128505	1	2	yes	—
1132	C₄	2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1133	C₄	C₂×#14581840	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	—	4	2	no	—
1135	C₂	—	8	1	no	—
1136	C₂	—	332	2	no	—
1137	C₂	—	332	1	no	—
1138	C₂	—	664	1	no	—
1139	C₂	—	664	2	no	—
1140	C₂	#24921113	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	C₂×#19128505	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	#24922241	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3384	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3384	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61847
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3384

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921862	C₂	semidirect
2. #24921258	C₂	semidirect
3. #24920421	C₂	semidirect
4. #24920418	C₂	semidirect
5. #24920367	C₂	semidirect
6. #24920329	C₂	semidirect
7. #24920326	C₂	semidirect
8. #24920172	C₂	semidirect
9. #24920171	C₂	semidirect
10. #24920169	C₂	semidirect
11. #24920168	C₂	semidirect
12. #24920098	C₂	semidirect
13. #24920097	C₂	semidirect
14. #24918717	C₂	semidirect
15. #24918715	C₂	semidirect
16. #24918660	C₂	semidirect
17. #24918600	C₂	semidirect
18. #24917708	C₂	semidirect
19. #24917705	C₂	semidirect
20. #24917556	C₂	semidirect
21. #24917461	C₂	semidirect
22. #24916559	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3384	C₂	semidirect
26. #19128412	C₂²	semidirect
31. #19128407	C₂²	semidirect
33. #19128373	C₂²	semidirect
34. #19128372	C₂²	semidirect
35. #19128372	C₂²	semidirect
55. #19128109	C₂²	semidirect
56. #19128108	C₂²	semidirect
57. #19128104	C₂²	semidirect
58. #19128101	C₂²	semidirect
59. #19128100	C₂²	semidirect
60. #19128066	C₂²	semidirect
61. #19128064	C₂²	semidirect
62. #19128064	C₂²	semidirect
63. #19128049	C₂²	semidirect
64. #19128049	C₂²	semidirect
65. #19128048	C₂²	semidirect
66. #19128046	C₂²	semidirect
74. #19128004	C₂²	semidirect
76. #19128002	C₂²	semidirect
77. #19128001	C₂²	semidirect
79. #19128000	C₂²	semidirect
80. #19128000	C₂²	semidirect
81. #19128000	C₂²	semidirect
83. #19127992	C₂²	semidirect
84. #19127991	C₂²	semidirect
85. #19127990	C₂²	semidirect
88. #19127980	C₂²	semidirect
90. #19127978	C₂²	semidirect
91. #19127978	C₂²	semidirect
103. #19127831	C₂²	semidirect
104. #19127829	C₂²	semidirect
105. #19127828	C₂²	semidirect
106. Q₈×C₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
107. #19127825	C₂²	semidirect
124. #554×C₈₃	C₂²	semidirect
126. #501×C₈₃	C₂²	semidirect
127. #498×C₈₃	C₂²	semidirect
130. #476×C₈₃	C₂²	semidirect
131. #474×C₈₃	C₂²	semidirect
132. #446×C₈₃	C₂²	semidirect
577. #3384	D₈₃	semidirect
595. C₈₃	#61847	semidirect
605. #554	C₂×D₈₃	semidirect
631. #501	C₂×D₈₃	semidirect
635. #498	C₂×D₈₃	semidirect
665. #476	C₂×D₈₃	semidirect
671. #474	C₂×D₈₃	semidirect
686. #446	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921862	2
#24921258	2
#24920421	2
#24920418	2
#24920367	2
#24920329	2
#24920326	2
#24920172	2
#24920171	2
#24920169	2
#24920168	2
#24920098	2
#24920097	2
#24918717	2
#24918715	2
#24918660	2
#24918600	2
#24917708	2
#24917705	2
#24917556	2
#24917461	2
#24916559	2
C₈₃×#3384	2
#61847	83